COMENTARIOS AL CAPÍTULO K. FUERZAS CONCENTRADAS, ACUMULACIÓN DE AGUA Y FATIGA C K.1. ALAS Y ALMAS CON CARGAS CONCENTRADAS C K.1.1. Bae de proyecto Ete Reglamento epara lo requerimiento de reitencia nominal de ala y de alma en ditinta categoría, cada una de la cuale correponde a diferente etado límite. Aí, e conidera la flexión local del ala (Sección K.1.2.), la fluencia local del alma (Sección K.1.3.), el pandeo localizado del alma (Sección K.1.4.), el pandeo lateral del alma (Sección K.1.5.), el pandeo por compreión del alma (Sección K.1.6.) y la fluencia por corte en alma de panel nodal (Sección K.1.7.). Lo etado límite indicado on coniderado para la acción de do tipo de fuerza concentrada actuando obre la ala de la barra. Ver la Figura K.1.1. Una fuerza concentrada imple puede er de tracción o compreión. Del primer tipo erían: la tranferida a un ala por un tenor mediante una planchuela tranveral; o la tranferida al ala inferior de una viga por un colgante traccionado. Del egundo tipo erían: la tranferida al ala uperior de una viga por el apoyo de una viga tranveral ya ea en forma directa o por medio de una placa de apoyo; o la tranferida al ala inferior de una viga por u reacción de apoyo extremo. La fuerza concentrada doble, una de tracción y otra de compreión, forman una cupla actuando en el mimo lado de una barra. Un ejemplo de fuerza concentrada doble on la tranferida al ala de una columna por la unión de una viga (oldada o abulonada) que tramite momento. Cuando on uperada la reitencia de dieño de ala o alma para cada etado límite e neceario colocar rigidizadore o chapa de refuerzo del alma egún el cao. Lo rigidizadore o chapa de refuerzo deberán atifacer epecificacione generale dada en la Seccione K.1.9. ó K.1.10., y particulare dada para cada cao particular. C K.1.2. Flexión local del ala En la poición donde ea aplicada al ala un fuerza de tracción a travé de una placa tranveral oldada a aquella, el ala deberá er uficientemente rígida para prevenir u deformación y la correpondiente concentración de tenione en la oldadura de unión en el punto de proyección del alma. (Figura C-K.1.1). El modelo del que reulta la expreión (K.1.1) fue dearrollado originalmente para la componente de tracción de una fuerza concentrada doble en unione de momento vigacolumna, pero e también aplicable a fuerza concentrada imple como por ejemplo la Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 139
tranmitida al ala inferior de una viga por un colgante traccionado unido al ala por una placa oldada tranveral al alma de la viga. El modelo conidera la parte del ala afectada por la introducción de la carga, la que e aplicada egún una línea de carga. La longitud efectiva del ala para la flexión local e 12 t f (Graham y otro, 1959). t f A A M M Ditorión de la ala de la columna por flexión P uf P uf Sección A-A Zona de poible obretenión de fractura en la oldadura de unión Se aume que la placa etá empotrada t f A Flexión poible del ala A Tratado como una línea de carga b fb X 1 t fb Longitud ρ del ala afectada por P bf P bf Poible rotura de la oldadura q m= t fb + 2 (k-t f ) Sección A-A Figura C-K.1.1. Flexión local del ala. Se upone aí la formación de línea de influencia en el ala a 6 t f a cada lado del punto de aplicación de la fuerza concentrada. Aimimo e upone que la placa etá empotrada en u extremo, lo que requiere un adicional de 4 t f en cada entido, y por lo tanto una longitud total de 10 t f a cada lado de la fuerza concentrada para dearrollar el total de la reitencia nominal. Una parte de la fuerza e tramitida directamente al alma y la otra debe paar por flexión del ala funcionando como do placa flexada, una a cada lado del alma. Del dearrollo teórico del modelo y de u ajute mediante enayo reulta la expreión (K.1.1). No exitiendo invetigacione aplicable e ha adoptado una reducción del 50% en la Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 140
reitencia nominal cuando la fuerza etá aplicada a una ditancia del extremo de la barra menor que 10 t f. Para que e produzca la flexión del ala la carga lineal tranveral al alma, debe tener una cierta longitud, pue en cao contrario paa directamente al alma. Por ello, i la longitud de carga e menor a 0,15 b no hay prácticamente flexión del ala y el etado límite no e aplicable. C K.1.3. Fluencia local del alma El etado límite de fluencia local del alma de una barra e etablece para limitar la tenión de manera que no e produzca la platificación en el alma a la cual la fuerza e tramitida. Para la ditribución de la fuerza aplicada en el ala no debería importar que la barra fuera una viga o una columna. Sin embargo Galambo (1976) y la Epecificación AISC-ASD (1978) etablecen diferencia para eo cao. Para viga e adoptó una pendiente de 2:1 y para columna de 2,5:1. Pee a ello en ete Reglamento, iguiendo la Epecificación AISC-LRFD 99, e adopta una única pendiente de 2,5:1 para la ditribución de la fuerza a travé del ala en ambo cao. La ección crítica (ver la Figura K.1.2.) e ubica en eccione laminada en el inicio del radio de encuentro entre ala y alma, y en eccione oldada en el comienzo o pie del filete de unión alma-ala. Ete etado límite e aplicable tanto a unione de apoyo como de momento. C K.1.4. Pandeo localizado del alma Ete etado límite e deignado como eb-crippling en la Epecificación AISC-LRFD y en la literatura técnica. Cuando e aplica una fuerza de compreión, i el alma e muy ebelta, e puede producir u pandeo local en la zona adyacente al ala cargada.(ver la Figura C-K.1.2.). La expreione (K.1.4) y (K.1.5) e baan en invetigacione de Robert (1981). Para fuerza aplicada cerca de lo extremo de la barra (a ditancia menor a d/2) el incremento de la reitencia nominal dado por la expreión (K.1.5b) reulta de enayo adicionale (Elgaaly y Salkar, 1991) que reflejan el efecto beneficioo en eo cao de una mayor longitud de apoyo (N/d > 0,2). Todo lo enayo fueron realizado obre fuerza aplicada directamente obre la viga de acero in el mejoramiento de reitencia que puede aportar la preencia de unione o vínculo al pio, por lo que la reitencia nominale dada por la expreione de ete Reglamento on conervadora para ea ituacione. La expreione fueron dearrollada para unione de apoyo, pero on generalmente aplicable para unione de momento. En general, en eccione laminada de acero de F y 350 MPa ete etado límite no controlará el Proyecto de una unión de momento. Como el pandeo local del alma e produce en la zona del alma adyacente al ala cargada, un rigidizador (o un par de rigidizadore) o una chapa de refuerzo que e extiendan hata la mitad del alma reultan uficiente para eliminar ete etado límite. Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 141
dit. > < d/2 Fu N 1 d h > h/2 1 Deformación Vita Sección 1-1 Figura C-K.1.2. Pandeo localizado del alma. C K.1.5. Pandeo lateral del alma El etudio del etado límite de pandeo lateral del alma fue dearrollada luego de obervare la exitencia de numeroa falla no eperada en enayo realizado obre viga. (Summer y Yura, 1982). En eo enayo la ala comprimida etaban arriotrada en el punto de aplicación de la fuerza, el alma reultaba comprimida y el ala traccionada pandeaba. (Ver la Figura C-K.1.3). Riotra Ala traccionada Pandeo lateral del alma Figura C-K.1.3. Pandeo lateral del alma. No habrá pandeo lateral del alma en lo cao iguiente: Cuando la ala etán arriotrada y tienen u rotación retringida: h t L b > f 2,3 (C-K.1.1) Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 142
Cuando no etá retringida la rotación de la ala: h t L b > f 1,7 (C-K.1.2) Donde L e la longitud lateralmente no arriotrada má larga medida a lo largo de cualquiera de la ala, y egún e indica en la Figura C-K.1.4.. L=L v L=L v L=L v L v /2 L=L v/2 L v x = punto de apoyo Figura C-K.1.4. Longitud de ala lateralmente arriotrada. Cuando la reitencia de dieño e uperada y el ala comprimida tiene el giro impedido, el pandeo lateral del alma puede prevenire por un adecuado proyecto de riotra laterale en la ección de aplicación de la fuerza, o con la colocación de rigidizadore en dicha ección. (ver la Figura K.1.3.). Para el dimenionamiento de la riotra lateral de amba ala e conveniente coniderar una fuerza igual al 1 % de la fuerza concentrada aplicada en la ección. Cuando e opte por colocar un par de rigidizadore, lo mimo deberán extendere dede el ala hata por lo meno la mitad de la altura del alma. Reulta conveniente dimenionarlo para tramitir la totalidad de la fuerza. Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 143
Si el ala cargada puede rotar, lo rigidizadore perderán efectividad, por lo que i e upera la reitencia de dieño e deberán proyectar riotra laterale en amba ala. En la primera edición de la Epecificación AISC-LRFD (1986), la expreione para el pandeo lateral del alma partían de la hipótei de que h/t f = 40, relación generalmente atifecha por viga proyectada con criterio económico. Sin embargo, en la edición de la AISC-LRFD 1999, e ha deechado eta hipótei, por lo que la expreione on aplicable a toda la eccione, teniendo por ello carácter general. La expreione para la reitencia nominal fueron dearrollada para unione de apoyo y no on aplicable a unione de momento. K.1.6. Pandeo por compreión del alma Cuando e aplican en una mima ección fuerza de compreión en amba ala de una barra, como ocurre en una unión de momento viga-columna, el alma de la barra deberá tener limitada u relación de ebeltez para evitar la poibilidad de pandeo. (ver la Figura K.1.4.). La comprobación de ete etado límite e realiza con la expreión (K.1.8.), que e una verión modificada de una expreión imilar utilizada por la Epecificacione AISC-ASD. La expreión e aplicable a un par de fuerza reultante de una unión de momento, o a otro tipo de par de fuerza de compreión aplicada en amba ala de la barra, iempre que cumplan con la condición de que N/d ea pequeño (< 1). Si N/d no e pequeño, el alma deberá er dimenionada como una barra comprimida egún lo epecificado en el Capítulo E. La expreión (K.1.8.) upone que la ección de aplicación del par de fuerza e encuentra alejada del extremo de la barra. Ante la auencia de invetigacione epecífica aplicable, e epecifica una reducción del 50 % en la reitencia nominal cuando la ección de introducción de la fuerza concentrada etá próxima al extremo. La expreión (K.1.8) también ha ido aplicada tradicionalmente en la práctica norteamericana para unione de momento extrema de una viga y donde la fuerza de compreión e aplica olamente a un ala de la columna. Su uo reulta conervador. K.1.7. Fluencia por corte en alma de panel nodal La tenione de corte en el alma de una columna pueden alcanzar valore alto en la zona correpondiente a una unión rígida de do o má barra cuya alma e encuentren en el mimo plano. Por ejemplo, en el cao del nudo de un pórtico ometido a accione gravitatoria y de viento de derecha a izquierda, repreentado en la Figura C-K.1.5, el alma deberá er reforzada cuando la reultante de la fuerza de corte por accione mayorada Σ F u (kn), a lo largo del plano A-A, ea mayor que la reitencia de dieño al corte del alma φ R v (kn), donde : iendo : M M 2 u2 2 ( 10 ) + ( 10 ) Vu u1 Fu = (C-K.1.3) d m1 d m2 Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 144
M u1 = M u1l + M u1g la uma de lo momento debido a fuerza laterale mayorada (M u1l ) y lo debido a fuerza gravitatoria mayorada (M u1g, ) actuante en la cara a barlovento de la unión, en kn m. M u2 = M u2l - M u2g d m1, d m2 V u la diferencia entre lo momento debido a fuerza laterale mayorada (M u2l ) y lo debido a fuerza gravitatoria mayorada (M u2g ), actuante en la cara a otavento de la unión, en knm. la ditancia entre la fuerza tramitida por la ala en la unión de momento. Conervadoramente e ha uado d m = 0,95 d iendo d la altura de la viga, en cm. el efuerzo de corte en la columna, en kn. Si Σ F u φ R v no e neceario ningún refuerzo pue reultaría en ee cao t req < t iendo t el epeor del alma de la columna, o ea el epeor del panel nodal. De acuerdo con el análii elático de primer orden, la expreione (K.1.9) y (K.1.10) limitan el comportamiento del panel nodal en el rango elático. Corte de pio, V u F u M u2 d m2 A A d m1 M u1 d u V u Figura C-K.1.5. Fuerza de corte en panel nodal. Lo panele nodale poeen una amplia capacidad de reitencia má allá de la platificación inicial por corte. Sin embargo la correpondiente deformacione inelática del nudo, necearia para dearrollar ea capacidad, pueden afectar adveramente la reitencia y etabilidad del pórtico al que el panel pertenece. (Fielding y Huang, 1971, y Fielding y Chen, 1973). La fluencia por corte en el panel nodal afecta la rigidez total del pórtico y por ello, lo efecto de egundo orden en la reitencia última requerida pueden er ignificativo. Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 145
La interacción entre corte y fuerza axil, expreada por la expreión (K.1.10), etá repreentada en la Figura C-K.1.6.. El cumplimiento de la expreione (K.1.9) ó (K.1.10) garantiza el comportamiento elático del panel nodal. Rv 0,6 F d y c t 1,0 0,4 0 0,4 1,0 P u / P y Figura C-K.1.6. Interacción de corte y fuerza axil (elática). Si e provee a la unión de una adecuada ductilidad y en el análii del pórtico e conideran la deformacione inelática del panel nodal, e podrá coniderar la reitencia inelática adicional a corte. Eto e reconocido en la expreione (K.1.11) y (K.1.12) mediante el iguiente factor: 3 b 1 + d b t Eta reitencia inelática a corte ha ido utilizada con mayor frecuencia para el proyecto de pórtico en zona de alta imicidad y deberá er uada cuando el panel nodal e proyecta para equilibrar la reitencia de la barra que concurren al nudo. La expreión de la interacción entre corte y fuerza axil en período inelático incorporada en la expreión (K.1.12) (y repreentada en la Figura C-K.1.7.) reconoce el hecho obervado de que cuando el panel nodal etá completamente platificado por corte, la carga axil de la columna e tramite a travé de la ala. cf t 2 cf d c 0,6 F y d c t R v 3 bcf t 1 + d b d c t 2 cf 1,0 0,70 0 0,75 1,0 P P u y Figura C-K.1.7. Interacción de corte y fuerza axil (inelática). Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 146
C K.2. ACUMULACIÓN DE AGUA La acumulación de agua e la retención de agua debida olamente a la deformación en forma de cuenco que e puede producir en una cubierta plana de una etructura. La cantidad de agua retenida depende de la flexibilidad del entramado de dicha cubierta. Si el entramado no tiene la uficiente rigidez, el peo del agua que e acumula puede producir el colapo de la etructura de la cubierta. Ete problema e preenta en techo plano por lo que ete Reglamento exige la invetigación del comportamiento de la etructura de la cubierta frente a la acumulación de agua cuando u pendiente hacia la línea o punto de deagüe ea menor que el 3 %. La acción de la lluvia R, que e la acumulación de agua de lluvia en la cubierta cuando lo deagüe no alcanzan a evacuar el mimo caudal que el aportado por la lluvia, no ha ido tradicionalmente incluida en lo Reglamento CIRSOC. Puede reultar importante en cubierta relativamente plana con deagüe primario puntuale y que no tengan un deagüe ecundario efectivo que impida la acumulación de agua de lluvia con una altura tal que la carga upere la obrecarga útil de cubierta dada en el Reglamento CIRSOC 101-2005. Hata tanto el CIRSOC redacte un documento epecífico e recomienda conultar la Epecificación ASCE 7-98, Sección 8. Ete Reglamento, iguiendo a la Epecificación bae, epecifica en u Capítulo K, Sección K.2 un procedimiento implificado de verificación y en el Apéndice K, Sección A-K.2. un método má exacto para determinar la rigidez flexional de una cubierta plana formada por un entramado de viga principale y ecundaria y por chapa de cubierta. Si e repreenta la deformada de la barra primaria y de la barra ecundaria crítica por una emionda inuoidal, e puede etimar el peo y la ditribución del agua acumulada, y de allí la contribución que la deformación de cada una de ea barra hace a la deformación total por la acumulación de agua en la cubierta. (Marino, 1966). Dicho valore on: Para la barra primaria: Δ α p = Δ [ 1 + 0,25 π α + 0,25 π ρ ( 1 + α )] o 1 0,25 π α p α Para la barra ecundaria: δ α = 3 2 π π δ o 1 + α p + 32 8ρ p 1 0,25 π α α ( 1 + α ) p + 0,185 α p α En eta expreione Δ 0 y δ 0 on, repectivamente, la deformacione de la viga primaria y ecundaria debida a la carga preente al momento de iniciación de la acumulación de agua; α p = Cp ( 1 Cp ) ; α = C ( 1 C ) y ρ = δ 0 Δ0 = C Cp. Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 147
Uando la expreione anteriore dada para Δ y δ, la relacione Δ / Δ 0 y δ / δ 0 pueden er calculada para cualquier combinación dada de viga primaria y ecundaria del entramado, utilizando repectivamente, el valor calculado de lo parámetro C p y C dado por ete Reglamento. Con la hipótei de un comportamiento ilimitadamente elático, e obervó que la deformacione por acumulación de agua e volverán infinitamente grande a meno que: Cp 1 C p C 1 C Dado que el comportamiento elático no e ilimitado, la reitencia efectiva de flexión, diponible en cada barra para reitir la tenión cauada por la acción de la acumulación de agua, e limitada a la diferencia entre la tenión de fluencia del material de la barra y la tenión f o producida por la carga total oportada por éta, ante que ea incluida la conideración de la acumulación de agua. Nótee que la deformación elática e directamente proporcional a la tenión. Por ello el valor admiible de la acumulación de agua en la barra primaria o bien en la barra ecundaria crítica (mitad del tramo), en término de la relacione aplicable Δ /Δ 0 y δ /δ 0, puede er repreentado como (F y - f o )/f o. Sutituyendo éta expreión por Δ /Δ 0 y δ /δ 0 y combinando con la expreione anteriore para Δ y δ e puede obtener la relación entre lo valore crítico para C p y C y la reitencia a flexión elática diponible para reitir la acumulación de agua. La curva preentada en la Figura A-K.2.1. y A-K.2.2. etán baada en eta relación. Ella contituyen una ayuda de cálculo y pueden er utilizada cuando e requiere una determinación má exacta de la rigidez del entramado de pio plano, que la proporcionada por ete Reglamento en el Capítulo K : < 4 π C p + 0,9 C 0,25 Dada cualquier combinación de entramado primario y ecundario, el índice de tenión e calcula como: Fy fo U p = para la barra primaria. fo p Fy fo U = para la barra ecundaria. fo iendo f o en cada cao, la tenión de flexión calculada (MPa) en la barra debida a la carga actuante, depreciando el efecto de la acumulación de agua. Según la ubicación geográfica, eta carga puede incluir cierta carga de nieve que podría también etar preente, aunque la falla por acumulación de agua han ocurrido má frecuentemente durante tormenta torrenciale, cuando la velocidad de drenaje y el gradiente hidráulico reultante obre grande área de la cubierta producen una utancial acumulación de agua a cierta ditancia de lo alero. Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 148
Dado el tamaño, la eparación y la luz de una combinación tentativamente elegida de viga primaria y ecundaria, por ejemplo, e puede entrar en la Figura A-K.2.1. con el nivel del índice de tenión calculado U p, determinado para la viga primaria; luego deplazare horizontalmente hata el valor computado de C de la viga ecundaria; luego movere hacia abajo hata la ecala de abcia. La rigidez combinada del entramado primario y ecundario e uficiente para prevenir la acumulación de agua i la contante de flexibilidad obtenida de eta última ecala e mayor que el valor de C p calculado para la barra principal dada; de lo contrario, erá neceario diponer viga primaria o ecundaria o una combinación de amba, má rígida. Si el entramado de la cubierta conite en una erie de viga apoyada en muro, igualmente epaciada, erán coniderada como barra ecundaria, oportada por una barra primaria infinitamente rígida. Para ete cao, e uará la Figura A-K.2.2.. El valor límite de C etará determinado por la interección de una línea horizontal que repreenta el valor de U y la curva correpondiente a C p = 0. La deformación por acumulación de agua de la cubierta metálica, e normalmente una pequeña parte de la deformación total del techo por acumulación de agua; por ete motivo, e uficiente limitar u momento de inercia (cm 4 por m de ancho normal a u luz) a 0,4. 10-8 vece la cuarta potencia de la longitud del vano (en cm), como lo indica la expreión (K.2.2.) del Capítulo K. No obtante, la etabilidad contra la acumulación de agua de una cubierta formada por una cubierta metálica de relación altura-luz relativamente ebelta, apoyada entre viga que apoyan directamente en columna, neceitará er verificada. Eto e puede realizar uando la Figura A-K.2.1. o A-K.2.2. con lo iguiente valore calculado de: U p U C p el índice de tenión para la viga de apoyo. el índice de tenión para la cubierta metálica. la contante de flexibilidad para la viga de apoyo. C la contante de flexibilidad para un metro de ancho de la cubierta metálica (S =100 cm). Pueto que la rigidez al corte de una viga de alma abierta e menor que la de una viga de alma llena, el momento de inercia de cercha y viga reticulada e deberá adoptar algo menor que el que reulta de coniderar u cordone rígidamente unido. Reglamento CIRSOC 301, Comentario Cap. K - 149
Reglamento Argentino de Etructura de Acero para Edificio Com. Cap. K - 150