NOMBRE. CURSO

NOMBRE. CURSO 2017-18 TEOREMA DE PITÁGORAS Escribe el enunciado del teorema 1. Identifica cada lado con una letra y escribe la fórmula para calcular el valor del lado indicado 1

2. La altura de una portería de fútbol reglamentaria es de 2,4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta la raya de gol es de 10,8 metros. Qué distancia recorre un balón que se lanza desde el punto de penalti y se estrella en el punto central del larguero? (Sol: 11m aprox) 3. Una rampa de una carretera avanza 60 metros en horizontal para subir 11 metros en vertical. Calcula cuál es la longitud de la carretera. (Sol:61m) 4. La Torre de Pisa está inclinada de modo que su pared lateral forma un triángulo rectángulo de catetos 5 metros y 60 metros. Cuánto mide la pared lateral? (Sol: 60m aprox) 5. Una escalera de 15 metros se apoya en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcula la altura en metros, que alcanza la escalera sobre la pared. (Sol: 12m) 6. Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a 84 metros del castillo. A qué altura se encuentra ese balcón? (Sol: 13m) 2

7. Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz? (sol: 65m) 8. Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. Cuál es la altura total del cohete? (Sol: 50m) 9. Si nos situamos a 150 metros de distancia de un rascacielos, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 250 metros. Cuál es la altura total del rascacielos? (Sol. 200m) 10. Un coche que se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. Cuál es la distancia, en metros, que separa a los puntos A y B? (Sol: 37m) 3

POLÍGONOS: PERÍMETROS Y ÁREAS Escribe el nombre de los siguientes polígonos regulares Define los distintos elementos del poligono 4

RECUERDA LAS FÓRMULAS 1. Calcula el área de las siguientes figuras cuyas longitudes vienen dadas en cm: 2. Calcula el área de las siguientes figuras: 5

3. Dibuja y calcula el área de: a) Un trapecio rectángulo de bases 3cm y 2cm y altura 2,5cm. b) Un trapecio isósceles de bases 3cm y 1cm y altura 1,7cm 4. Dibuja y calcula el área de: a) Un cuadrado de lado 3,4 cm. b) Un rectángulo de 1,6 dm de longo y 9,5 cm de ancho. 5. Calcula el área de las siguientes figuras geométricas: 6. Un adorno en forma de rombo, de diagonales 12 cm y 10 cm, se parte en dos mitades, por la diagonal de 12 cm. Qué superficie tiene cada parte? 6

7. Cuántas baldosas cuadradas, de lado 4 cm, se necesitan para embaldosar el suelo de una cocina de 3,4 m de largo por 3 m de ancho? 8. Calcula el área de un pentágono regular de lado 2,9 cm y apotema 2 cm. 9. El área de un decágono regular de 42 mm de lado es 44,1 cm 2. Calcula su apotema. 10. En las siguientes figuras las medidas vienen dadas en dm. Calcula su área. 7

11. Halla el área de las siguientes figuras cuyas medidas vienen dadas en cm: 12. La superficie de una plancha metálica triangular es 23,25 m 2, y uno de sus lados mide 6,2 m. Halla la altura sobre ese lado. Qué dimensiones tendría una plancha rectangular cuya superficie es el doble que la del triángulo? 13. Calcula el área de las siguientes figuras cuyas medidas vienen dadas en mm: 8

14. Se quiere pintar una pared de 5,6 m de largo por 3,5 m de alto, en la que hay una puerta de 1,5 m de ancho por 2,6 m de alto. Cuánto costará pintarla, si se cobra a 2,3 el metro cuadrado? 15. Una vidriera tiene forma de hexágono regular de lado 2,5 m y apotema 2,16 m. Calcula su superficie. 16. Calcula el área de los siguientes polígonos regulares: 17. El bordo de una piscina en forma de pentágono regular tiene de área 39,6 m 2, aproximadamente, y su lado mide 4,8 m. Calcula su apotema. 18. Para hallar el área de un terreno como el de la figura se tomaron las medidas siguientes: AD=30 m, AB = 10 m, BC = 15 m, BF = 15 m, CE = 20 m. Halla el área del terreno. 9

19. Cuánto mide la apotema de un octógono regular de 352 cm 2 de área y 6 cm de lado? 20. Calcula el área de la cometa: 21. El área de un octógono regular es 168 cm 2 y la apotema 60 mm. Calcula la medida del lado. 22. Calcula el área del siguiente hexágono, sabiendo que AB=BC=DE=EF=5 dm; BE=20 dm; CD = 13 dm 23. Un albañil tiene que embaldosar el suelo del salón con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. Cuántas baldosas necesitará? 10

FIGURAS CIRCULARES. ÁREAS RECUERDA LAS FÓRMULAS 1. Qué es mayor, un sector circular de ángulo central 60º en una circunferencia de 6 cm de radio o un sector circular de 120º en una circunferencia de 3 cm de radio? 2. Dibuja y calcula el área en cm 2 de: a) Un sector circular de 45º en un círculo de 9 dm de diámetro. 11

b) La corona circular comprendida entre dos circunferencias de 2 dm y 14 cm de diámetro cada una de ellas. 3. Calcula el área de un círculo de diámetro: a) 4,6 cm. b) 12 mm 4. Dibuja y calcula el área de: a) Una corona circular siendo el radio de la circunferencia mayor 1,6 cm y el de la menor 1,2 cm. b) Un sector circular de ángulo central 120º en una circunferencia de 1,6 cm de radio. 5. Una pista de patinaje circular tiene de radio 6,5 m. Calcula la longitud de la circunferencia y la superficie de la pista. 12

6. Un estanque circular tiene 15 m de diámetro y está rodeado de un sendero de 0,75 m de ancho. Calcula el área del sendero. 7. De una chapa rectangular se recorta un sector circular, como muestra la figura. Calcula el área de la chapa que queda. 8. Halla el área de la superficie en blanco entre el cuadrado y el círculo sabiendo que el lado del cuadrado mide 5 cm: 9. Calcula a área de las superficies: AB = 4 cm y BC = 2 cm AD = 6 cm, AB = CD = 1 cm 13

10. Calcula el área de la porción comprendida entre las semicircunferencias de la figura, siendo AB = 6 cm y BC=4cm los diámetros de las semicircunferencias interiores de diámetro AC. 11. El lado del cuadrado es 1 dm. Calcula el área de la zona rayada en cm 2 : 12. Las ruedas posteriores de una carroza tienen de radio 75 cm y las anteriores 60 cm. Cuántas vueltas dan las ruedas posteriores si las anteriores dan 10 vueltas? 13. Una cabra se encuentra en medio de un prado; está atada a una cuerda de 5 m de largo. En cuántos metros cuadrados del prado alcanza la cabra a comer hierba? 14