I.S.F.D. N 809 Esquel - Chubut Profesorado de Educación Primaria Asignatura: Didáctica de la matemática en el 2º Ciclo Profesoras: Isolda Jofre - Julia Moreno I.S.F.D. N 809 - Didáctica de la matemática en el 2º Ciclo Elaborado en base a Propuesta Institucional para el Desarrollo Curricular del Profesorado de Nivel Primario 2009 Diseño curricular jurisdiccional- Pcia del Chubut 24 de mayo de 2011 1
Índice Marco Teórico. 1 Fundamentación 2 Objetivos. 3 Marco Metodológico. 4 Contenidos. 5 Evaluación. 8 Bibliografía. 9 Anexos: - Programa analítico - C.V. Julia Moreno - C.V. Isolda Jofre 2
Marco Teórico 1. Cuestiones pedagógico-epistemológicas de la Didáctica de la Matemática: En la enseñanza de la Matemática, han influido distintas teorías filosóficas, matemáticas, psicológicas, pedagógicas, sociológicas y epistemológicas. Hoy se habla de una didáctica de la matemática como disciplina autónoma, cuyo objetivo es reinterpretar las teorías provenientes de otros ámbitos, en función de los contenidos a enseñar, analizando las condiciones y problemas de su apropiación y los criterios para construir estrategias de enseñanza para el aprendizaje de la matemática en el contexto escolar. 2. Supuestos teóricos 1 : El rol docente: Concebido como un provocador de los aprendizajes de los alumnos. Los conocimientos iniciales de los alumnos: Se parte de los primeros aprendizajes, espontáneos y se los incluye en situaciones de enseñanza dirigidas intencionalmente a sistematizar, ampliar y organizar los conocimientos. Usar los conocimientos en situaciones: se intenta reproducir en la medida de lo posible, situaciones en las que el conocimiento surge como respuesta a una necesidad o problema, permitiendo al alumno vivir un conjunto de prácticas que otorguen sentido a los contenidos en cuestión. Los procedimientos de resolución de problemas: se trata de permitir y estimular la diversidad de procedimientos de resolución de situaciones. Complejidad conceptual: se asume que los conocimientos matemáticos están organizados y vinculados a través de redes conceptuales y así se aprenden. El lugar del saber matemático: Qué es saber matemática? Durante mucho tiempo se concibió que la Matemática a enseñar era una Matemática de definiciones, conceptos y axiomas. Actualmente, saber matemática reviste un doble aspecto: disponer de conocimientos que permitan resolver problemas; organizar dicho conocimiento, vincular conceptos, conocer denominaciones. El saber se forma a partir de problemas que se han resuelto y de problemas a resolver y de la reflexión sobre dichos problemas. La interacción: el aprendizaje de la Matemática implica una manera particular de trabajar con otros. El trabajo en grupos permite la formación de ciertas actitudes y de una 1 Basados en teorías de la escuela francesa de Didáctica de la Matemática. 3
modalidad de trabajo. Se acentúa el valor de la interacción social en la construcción de conocimientos. No es sólo un modo diferente de plantear la enseñanza de la Matemática, sino una concepción distinta de qué es hacer Matemática. El saber se reorganiza: el conocimiento pasa por estados provisorios de saber. El aprendizaje no es acumulativo, sino que es producto de reorganizaciones sucesivas. Concepto de actividad: es un concepto de actividad cognitiva, es una acción con una finalidad para el alumno. 3. Rol docente: Ya en el espacio Didáctica de la Matemática en el 1º Ciclo, los futuros docentes comenzaron a revisar sus actitudes frente al área, a indagar en su biografía escolar y a tomar conciencia de que lo vivido significa en algunos casos un obstáculo y en otros un facilitador para la enseñanza de la matemática, sea cual fuere el nivel en el que un docente deba desempeñarse. Es nuestra intención profundizar y avanzar en esta línea de trabajo, evaluando las propias instancias de aprendizaje en el Instituto, focalizando en la gestión de las clases por parte de sus propias docentes. Mantenemos nuestra firme intención de promover desde la enseñanza capacidades en los estudiantes tendientes a reflexionar sobre su propia práctica, a tomar decisiones sobre el curriculum, a leer e interpretar la realidad social para poder dar respuesta a sus requerimientos y generar cambios. Pretendemos que los docentes en formación sean capaces de diagnosticar, planificar, implementar y evaluar su propio trabajo, fomentando la autonomía y profesionalidad que los sitúe como verdaderos protagonistas en las instituciones en las que se inserten laboralmente cuando egresen del Instituto. Fundamentación La formación matemática de los estudiantes requiere atender los siguientes aspectos: La comprensión conceptual: que permita conocer las causas de su hacer para poder controlarlo. Las experiencias y conocimientos matemáticos previos de los futuros docentes, para facilitarles la reconstrucción, a partir del propio cuestionamiento, de aquellos conceptos que deben ayudar a construir. 4
El desarrollo del gusto por la matemática, unido al entusiasmo por abordarla. La habilidad para plantear problemas y la posibilidad de resolverlos con distintas estrategias. La incorporación de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, para lograr en el futuro docente, un manejo inteligente de las mismas que le permita decidir cómo utilizarlas también en la escuela. El valor de la matemática en la cultura y la sociedad, en el pasado y en la actualidad, permitiendo a los alumnos acceder a la construcción histórico-epistemológica de la disciplina. El futuro maestro debe conocer y usar con propiedad conocimientos específicos que demanda la enseñanza de la matemática en el 2º Ciclo de la escuela primaria, a saber: el problema de la adecuación del conocimiento científico al conocimiento escolar, la detección de las concepciones de los alumnos acerca de las nociones matemáticas y las formas de hacer evolucionar las mismas, los obstáculos y dificultades que se pueden prever en los aprendizajes de determinados contenidos, la práctica como proceso continuo de interacción entre la realidad del sistema y el conocimiento socialmente instituido, la evaluación de esta práctica para su mejoramiento. Asimismo, a través del análisis comparativo de diferentes propuestas didácticas, el futuro docente deberá discernir los supuestos y las teorías en que se fundamentan y en base a ello, desarrollar la reflexión, el análisis y la crítica, para hacer opciones conscientes acerca de su enseñanza. Objetivos Identificar propuestas de enseñanza de la matemática en 2º Ciclo, reconociendo los supuestos teóricos en que se basan, investigando y discutiendo posiciones frente a problemas en la enseñanza de la matemática. Elaborar criterios para seleccionar, organizar y secuenciar expectativas de logro, contenidos y actividades, reconociendo el uso reflexivo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación como área de acceso al conocimiento. Analizar los contenidos de los C.B.C., el Diseño Curricular para el 2º Ciclo de Primaria y los N.A.P. Revisar las propuestas didácticas con espíritu crítico, evaluando aciertos y errores, a fin de elaborar nuevas propuestas superadoras. 5
Conocer y discutir investigaciones y trabajos didácticos (propios o de otros) que aportan conocimiento al campo de la enseñanza de la matemática en 2º Ciclo y que enriquezcan sus fundamentos para su práctica docente. Ser capaces de anticipar y analizar los procedimientos de los niños frente a un problema y los diferentes tipos de intervenciones didácticas, con las consecuencias que podrían significar cada una de ellas. Analizar, diseñar y evaluar propuestas didácticas relativas a los contenidos comprometidos en la enseñanza de la Matemática en el 2º Ciclo. Marco Metodológico Este espacio se plantea como asignatura, aunque alternaremos con el formato de Seminario-Taller, pues las actividades que se propondrán tenderán a recuperar los conocimientos previos de los estudiantes para analizarlos, cuestionarlos y mejorarlos con los nuevos contenidos que se aborden, propiciando una constante problematización de la actividad matemática. Para que los estudiantes puedan implementar sus propuestas de intervención didáctica en grados del 2º ciclo, prevemos el trabajo conjunto con el espacio Práctica Docente III. En base a lo que se propongan enseñar, seleccionarán situaciones que permitan identificar conocimientos matemáticos disponibles y procedimientos posibles por parte de los niños, realizando anticipaciones en relación a las discusiones que se podrían promover, planificando la presentación de las propuestas al grupo de alumnos, la organización de los grupos, la selección de los materiales necesarios para su realización y analizando el tipo de gestión de la clase que da lugar a la producción de conocimientos matemáticos por parte de los alumnos, pudiendo identificar las nociones de la Didáctica de la Matemática que aportan en este sentido. Pretendemos que las propuestas sean implementadas con el acompañamiento del colega a cargo del área en Práctica Docente III, de modo tal que desde los dos espacios apuntemos y aportemos a la formación de los estudiantes en relación a la elaboración, implementación y evaluación de propuestas de intervención didáctica en el área de Matemática. 6
Contenidos Unidad 1: Abordaje metodológico-didáctico de los contenidos matemáticos Enfoques de enseñanza de la Matemática. Teorías e investigaciones acerca del desarrollo de conceptos matemáticos a ser trabajados en el 2º Ciclo y sus aportes a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Valor epistemológico en la construcción del significado de los conocimientos matemáticos. La situación didáctica: el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y la importancia de la interacción entre pares. El problema en la historia de la Matemática y en el aula en relación con los contenidos a enseñar. Estrategias de resolución. Formas de validación. Problemas en la educación matemática en el 2º ciclo del nivel primario: posturas cognitivas y su influencia en la enseñanza de la Matemática, el uso de recursos, el lenguaje específico. Unidad 2: Qué enseñamos? Los contenidos de la enseñanza en el 2º Ciclo del Nivel Primario. Ubicación en el currículum jurisdiccional y en los NAP Aquellos conocimientos matemáticos que los futuros docentes deben no sólo conocer sino también analizar, tendiendo a desentrañar su sentido con la necesaria responsabilidad por tratarse de conceptos que tendrá que enseñar. Aquellos conceptos matemáticos que los futuros docentes puedan pensar como puntos de partida o conocimientos previos de sus futuros alumnos, analizando sus modos de progresar en la profundización del concepto o en la apropiación de nuevos conceptos relacionados. Para ello será necesario el análisis del Diseño Curricular Provincial, los Cuadernos para el aula de los N.A.P. correspondientes a 4º, 5º y 6º grado, y otros documentos curriculares que refieran a contenidos que se enseñan en 2º Ciclo de Primaria. 2.1. El número y las operaciones. - Sistema de numeración decimal. Interpretación, comparación y análisis de escrituras numéricas. - El conjunto de los números racionales: fracciones y expresiones decimales. Situaciones para medir, repartir o partir usando fracciones y expresiones decimales. Aspectos de la 7
evolución histórica de los números racionales. Ampliación de los campos numéricos. Continuidades, rupturas y obstáculos en los procesos de apropiación y de enseñanza. 2.2. Las operaciones aritméticas: significados, representaciones, situaciones contextuales y usos de las operaciones. - Reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales, fracciones y expresiones decimales, explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas. - Selección de tipos de cálculos exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- Comparación de procedimientos. Argumentaciones sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando propiedades de las operaciones en distintos campos numéricos. 2.3. Proporcionalidad. Espacio. Geometría. Medida. - Proporcionalidad directa. Cantidades no proporcionales. Cantidades proporcionales: constante de proporcionalidad. Porcentajes y escalas. Proporcionalidad inversa. Límites y alcances de la proporcionalidad directa e inversa. Recorridos didácticos para su enseñanza. Modelización. Relaciones y funciones numéricas. -Comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad. Análisis y uso reflexivo de procedimientos para estimar y calcular medidas. Magnitudes y cantidades del Si.Me.LA. El problema de la reducción de unidades de medida. La enseñanza de la medida a partir de la resolución de problemas. -Problemas que permiten estudiar las relaciones entre unidades de medida, el sistema de numeración y la proporcionalidad. -Aspectos centrales en el tratamiento del área y el perímetro de las figuras geométricas. - Reconocimiento y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en situaciones problemáticas. La construcción del espacio y la geometría: características y evolución. Diferencias y relaciones entre problemas de ubicación y organización espacial y problemas geométricos: sentido y alcance. - Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos. Qué enseñamos en el 2º ciclo del Nivel Primario? Por qué enseñar esos conocimientos? 8
2.4. Los lenguajes y el tratamiento de la información. Estadística descriptiva. Recuento, relevamiento o compilación de datos. Tabulación y graficación: lectura de gráficos. Organización de la información. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Probabilidad: acontecimientos aleatorios. Probabilidad simple. 2.5. Los procedimientos vinculados con el quehacer matemático, acerca de la resolución de problemas, el razonamiento y la comunicación. Tipo de actividad matemática que se prioriza desde los N.A.P. Habilidades de pensamiento: habilidades lógicas: razonamientos inductivos, y deductivos. Problemas relativos a la generalización y particularización en la matemática. Habilidades de creación y de aplicación o transferencia. Habilidades de comunicación: consideraciones sobre su adquisición. Vocabulario relacionado con el razonamiento lógico. Unidad 3. Cómo enseñamos? La planificación de propuestas didácticas. 3.1. La intervención del docente y la interacción de los alumnos para la evolución de conocimientos y estrategias. Criterios para la organización de la clase en trabajo individual, en equipos y en grupo. Variables didácticas de un problema y su relación con las estrategias de resolución y conocimientos que se ponen en juego. Relaciones entre juegos y situaciones problemáticas. Análisis didáctico y selección de propuestas para la enseñanza de los diferentes contenidos en las distintas secciones. La resolución de problemas como medio de producción y resignificación de conocimientos matemáticos. Diferentes tipos de problemas que involucren números naturales, decimales, fraccionarios, medidas, proporcionalidad, probabilidad y estadística. Secuencias didácticas para la enseñanza. La gestión de la clase de matemática y su decisiva influencia en los aprendizajes de los niños. Secuenciación, organización, relación y alcance de los contenidos en función de criterios epistemológicos, psicológicos y pedagógico-didácticos. Evaluación de los aprendizajes y toma de decisiones de enseñanza. Diseño, análisis, concreción y evaluación de proyectos de enseñanza. La articulación entre 1º y 2º Ciclo del Nivel primario. Puntos de continuidad y de encuentro. 9
3.2. Tipos de actividades en las que se trabajan los contenidos del área. Uso reflexivo de las TIC como vía de acceso al conocimiento. Las actividades dentro del marco de una Unidad didáctica o de un Proyecto. Resolución de problemas y reflexión sobre los mismos. Actividades metacognitivas. Lectura, análisis, reflexión y producción de textos vinculados a la matemática y su enseñanza. Criterios de evaluación del alumno y del docente en relación con los aprendizajes matemáticos y las estrategias de enseñanza en el aula. Aclaración: Las unidades mencionadas no prescriben un orden en su tratamiento, sino que se conectan e integran, de modo que el futuro maestro tenga una visión orgánica y estructurada de los contenidos matemáticos con los contenidos didácticos que se abordan. Evaluación Evaluaremos mediante el seguimiento constante de los procesos individuales y grupales, registrando la entrega en tiempo y forma de los trabajos solicitados durante el desarrollo de la asignatura. Requeriremos: Elaboración de trabajos prácticos Participación en los grupos de trabajo Elaboración de propuestas de intervención didáctica Evaluaciones escritas, que consistirán en resolver situaciones problemáticas que pongan en juego la profundización teórica de los conceptos estructurantes y enfoque trabajados. Se prevé una instancia de recuperación. Elaboración de memos para que los estudiantes tomen conciencia de sus propios procesos, visualizando habilidades y competencias logradas como así también, dificultades e interferencias en sus aprendizajes. Criterios de evaluación Comprensión de los conceptos disciplinares y didácticos trabajados en la asignatura. Adecuación de las estrategias elegidas para resolver las situaciones planteadas. Interpretación y empleo del material bibliográfico. 10
Aplicación de los aspectos metodológicos abordados al diseño de propuestas didácticas. Acreditación Para la aprobación de la asignatura consideraremos las siguientes modalidades: Promoción (sin examen final) Asistencia: 80 % a las horas presenciales del esapcio. Aprobación de: trabajos prácticos (uno de ellos referido a la elaboración e implementación de una propuesta de intervención didáctica en un grado del 2º ciclo). Aprobación de dos evaluaciones parciales presenciales con nota no inferior a 7 (siete) en cada una de ellas. Entrega de memos. Nota final: 7(siete) a 10 (diez). Examen final Asistencia: 80 % a las horas presenciales del espacio. Aprobación de: trabajos prácticos (uno de ellos referido a la elaboración e implementación de una propuesta de intervención didáctica en un grado del 2º ciclo). Entrega de memos Aprobación de un examen escrito presencial de recuperación de las dos evaluaciones parciales presenciales que hayan obtenido nota inferior a 7. Se exige en esta recuperación nota comprendida entre 4 (cuatro) y 6 (seis). Los estudiantes dispondrán de por lo menos dos semanas desde el último examen parcial hasta el recuperatorio para poder efectuar consultas. Recursado La pérdida de regularidad y/o haber obtenido una nota inferior a 4 (cuatro) en cualquiera de las instancias de acreditación, significará el recursado del espacio. BIBLIOGRAFÍA ALAGIA, Humberto y otros. Reflexiones teóricas para la Educación Matemática. Buenos Aires, Libros del Zorzal, 2005. BRESSAN, A. y otras. Los CBC y la enseñanza de la matemática, A-Z Editora, Bs.As., 1997. BRESSAN, A. Razones para enseñar geometría en la Educación básica, Ed. Novedades Educativas. Colección Recursos didácticos. Bs.As., 2000. 11
BROITMAN, C. Y otros. Orientaciones didácticas sobre la enseñanza de la medida en 2º Ciclo. Gobierno de la Pcia. de Bs. As., 2007. CENTENO PÉREZ, J. Números Decimales, Ed. Síntesis, Madrid, 1997. CHEVALLARD, Yves, La transposición didáctica, del saber sabio al saber enseñado, Buenos Aires, Editorial AIQUE, 2005. CHEMELLO, G. y DÍAZ, A. Matemática. Modelos Didácticos. PROCIENCIA- CONICET, 1998. DÍAZ GODINO, S. y otros, Azar y Probabilidad en la enseñanza obligatoria, Madrid, Síntesis, 1987. GODINO, J.; BATANERO, C. y FONT, V., Didáctica de las Matemáticas para maestros, Departamento Did. de la Matemática, Granada, 2004. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación: Materiales de trabajo para la Transformación docente A. CASTRO y BROITMAN. Documento curricular: Matemática y su enseñanza. PARRA, SAIZ y SADOVSKY, 1994. Ministerio de Educación, Dirección Nacional de Gestión Educativa, Materiales Ciclo de Formación de Capacitadores en Áreas Curriculares, Matemática, 2010. Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología, NAP y Serie Cuadernos para el aula, Bs.As., 2007. PANIZZA, M., Razonar y Conocer. Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos. Libros del Zorzal. Bs. As., 2005. PARRA, C. y otros, Didáctica de matemáticas. Aportes y reflexiones, Bs.As. Paidós Educador, 1994. SADOVSKY, Patricia. Enseñar Matemática hoy. Buenos Aires, Libros del Zorzal, 2005. SANTALÓ, L. y otros, De educación y estadística, Bs.As., Kapelusz, 1994. SANTALÓ, L y otros, Enfoques, hacia una didáctica humanista de la matemática, TROQUEL, Bs.As., 1994. VERGNAUD, G. Teoría de los campos conceptuales. Traducción de Marco Antonio Moreira, Porto Alegre, 1998. Páginas web citadas en los CNAP 4, 5 y 6. 12
Instituto Superior de Formación Docente Nº 809 Esquel Profesorado de Educación Primaria Asignatura: Didáctica de la Matemática en el 2º Ciclo - Programa analítico-año 2011 Profesoras: Isolda Jofré Julia Moreno OBJETIVOS Identificar propuestas de enseñanza de la matemática en 2º Ciclo, reconociendo los supuestos teóricos en que se basan, investigando y discutiendo posiciones frente a problemas en la enseñanza de la matemática. Elaborar criterios para seleccionar, organizar y secuenciar expectativas de logro, contenidos y actividades, reconociendo el uso reflexivo de las TIC como área de acceso al conocimiento. Revisar las propuestas didácticas con espíritu crítico, evaluando aciertos y errores, a fin de elaborar nuevas propuestas superadoras. Conocer y discutir investigaciones y trabajos didácticos (propios o de otros) que aportan conocimiento al campo de la enseñanza de la matemática en 2º Ciclo y que enriquezcan sus fundamentos para su práctica docente. Ser capaces de anticipar y analizar los procedimientos de los niños frente a un problema y los diferentes tipos de intervenciones didácticas, con las consecuencias que podrían significar cada una de ellas. Analizar, diseñar y evaluar propuestas didácticas relativas a los contenidos comprometidos en la enseñanza de la Matemática en el 2º Ciclo. Contenidos Unidad 1: Abordaje metodológico-didáctico de los contenidos matemáticos Enfoques de enseñanza de la Matemática. Teorías e investigaciones acerca del desarrollo de conceptos matemáticos a ser trabajados en el 2º Ciclo y sus aportes a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Valor epistemológico en la construcción del significado de los conocimientos matemáticos. La situación didáctica: el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y la importancia de la interacción entre pares. El problema en la historia de la Matemática y en el aula en relación con los contenidos a enseñar. Estrategias de resolución. Formas de validación. Problemas en la educación matemática en el 2º ciclo del nivel primario: posturas cognitivas y su influencia en la enseñanza de la Matemática, el uso de recursos, el lenguaje específico. Unidad 2: Qué enseñamos? Los contenidos de la enseñanza en el 2º Ciclo del Nivel Primario. Ubicación en el currículum jurisdiccional y en los NAP 13
2.1. El número y las operaciones. - Sistema de numeración decimal. Interpretación, comparación y análisis de escrituras numéricas. - El conjunto de los números racionales: fracciones y expresiones decimales. Situaciones para medir, repartir o partir usando fracciones y expresiones decimales. Aspectos de la evolución histórica de los números racionales. Ampliación de los campos numéricos. Continuidades, rupturas y obstáculos en los procesos de apropiación y de enseñanza. 2.2. Las operaciones aritméticas: significados, representaciones, situaciones contextuales y usos de las operaciones. - Reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales, fracciones y expresiones decimales, explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas. - Selección de tipos de cálculos exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora- Comparación de procedimientos. Argumentaciones sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando propiedades de las operaciones en distintos campos numéricos. 2.3. Proporcionalidad. Espacio. Geometría. Medida. - Proporcionalidad directa. Cantidades no proporcionales. Cantidades proporcionales: constante de proporcionalidad. Porcentajes y escalas. Proporcionalidad inversa. Límites y alcances de la proporcionalidad directa e inversa. Recorridos didácticos para su enseñanza. Modelización. Relaciones y funciones numéricas. -Comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad. Análisis y uso reflexivo de procedimientos para estimar y calcular medidas. Magnitudes y cantidades del Si.Me.LA. El problema de la reducción de unidades de medida. La enseñanza de la medida a partir de la resolución de problemas. -Problemas que permiten estudiar las relaciones entre unidades de medida, el sistema de numeración y la proporcionalidad. -Aspectos centrales en el tratamiento del área y el perímetro de las figuras geométricas. - Reconocimiento y uso de relaciones espaciales y de sistemas de referencia en situaciones problemáticas. La construcción del espacio y la geometría: características y evolución. Diferencias y relaciones entre problemas de ubicación y organización espacial y problemas geométricos: sentido y alcance. - Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos. Qué enseñamos en el 2º ciclo del Nivel Primario? Por qué enseñar esos conocimientos? 2.4. Los lenguajes y el tratamiento de la información. 14
Estadística descriptiva. Recuento, relevamiento o compilación de datos. Tabulación y graficación: lectura de gráficos. Organización de la información. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Probabilidad: acontecimientos aleatorios. Probabilidad simple. 2.5. Los procedimientos vinculados con el quehacer matemático, acerca de la resolución de problemas, el razonamiento y la comunicación. Tipo de actividad matemática que se prioriza desde los N.A.P. Habilidades de pensamiento: habilidades lógicas: razonamientos inductivos, y deductivos. Problemas relativos a la generalización y particularización en la matemática. Habilidades de creación y de aplicación o transferencia. Habilidades de comunicación: consideraciones sobre su adquisición. Vocabulario relacionado con el razonamiento lógico. Unidad 3. Cómo enseñamos? La planificación de propuestas didácticas. 3.1. La intervención del docente y la interacción de los alumnos para la evolución de conocimientos y estrategias. Criterios para la organización de la clase en trabajo individual, en equipos y en grupo. Variables didácticas de un problema y su relación con las estrategias de resolución y conocimientos que se ponen en juego. Análisis didáctico y selección de propuestas para la enseñanza de los diferentes contenidos en las distintas secciones. La resolución de problemas como medio de producción y resignificación de conocimientos matemáticos. Secuencias didácticas para la enseñanza. La gestión de la clase de matemática y su decisiva influencia en los aprendizajes de los niños. Secuenciación, organización, relación y alcance de los contenidos en función de criterios epistemológicos, psicológicos y pedagógico-didácticos. Evaluación de los aprendizajes y toma de decisiones de enseñanza. Diseño, análisis, concreción y evaluación de proyectos de enseñanza. La articulación entre 1º y 2º Ciclo del Nivel primario. Puntos de continuidad y de encuentro. 3.2. Tipos de actividades en las que se trabajan los contenidos del área. Uso reflexivo de las TIC como vía de acceso al conocimiento. Las actividades dentro del marco de una Unidad didáctica o de un Proyecto. Resolución de problemas y reflexión sobre los mismos. Actividades metacognitivas. Lectura, análisis, reflexión y producción de textos vinculados a la matemática y su enseñanza. Criterios de evaluación del alumno y del docente en relación con los aprendizajes matemáticos y las estrategias de enseñanza en el aula. Evaluación La evaluación se realizará en proceso, durante el desarrollo de la asignatura a través de: 15
Elaboración de trabajos prácticos Participación en los grupos de trabajo Elaboración de propuestas de intervención didáctica Evaluaciones escritas, que consistirán en resolver situaciones problemáticas que pongan en juego la profundización teórica de los conceptos estructurantes y enfoque trabajados. Se prevé una instancia de recuperación. Para la evaluación final del alumno se tendrán en cuenta los siguientes: Criterios de evaluación Comprensión de los conceptos disciplinares y didácticos trabajados en la asignatura. Adecuación de las estrategias elegidas para resolver las situaciones planteadas. Interpretación y empleo del material bibliográfico. Aplicación de los aspectos metodológicos abordados, al diseño de propuestas didácticas. Acreditación Asistencia: 80 % Se promociona el espacio con calificación 7 o superior. Se rinde examen final con calificación 4, 5 o 6. Se recursa con calificación inferior a 4. Aprobación de: trabajos prácticos, dos evaluaciones parciales con una instancia de recuperación final, memos y diseño de por lo menos una propuesta de intervención en un grado del 2º ciclo. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA (Se presenta un Dossier para los alumnos con esta bibliografía) BROITMAN, C. Y otros. Orientaciones didácticas sobre la enseñanza de la medida en 2º Ciclo, Gobierno de la Pcia. de Bs. As., 2007. BROITMAN, C. e ITZCOVICH, H, Orientaciones didácticas para la enseñanza de la división en los tres ciclos de la E.G.B., Documento Nº 2 del Gabinete Pedagógico Curricular de la Provincia de Buenos Aires, 2001. CAVALLO, L. y MURUGARREN, Y., Números decimales, Propuesta de trabajo para 6º grado, Ministerio de Educación de la Provincia de Chubut, 2009. DÍAZ GODINO, S. y otros, Azar y Probabilidad en la enseñanza obligatoria, Madrid, Síntesis, 1987. HANFLING, M. y SAVÓN, S., La resolución de problemas en las clases de Matemática en Los CBC y la enseñanza de la Matemática, A-Z Editora, Bs As, 1995. 16
PANIZZA, M. y SADOVSKY, P., El papel del problema en la construcción de conceptos matemáticos, material destinado a la capacitación docente en la provincia de Santa Fé, FLACSO, Ministerio de educación de la provincia de Santa Fé, 2009. PANIZZA, M., Aproximación al análisis del error desde una concepción constructivista del aprendizaje, en Los CBC y la enseñanza de la Matemática, citado. PARRA, C., Las Poderosas reflexiones de los chicos y el trabajo docente en Los CBC y la enseñanza de la Matemática, citado. PONCE, H., Enseñar y aprender matemática, Propuestas para el 2º ciclo, Bs.As. Ediciones Novedades Educativas, 2006. QUARANTA, M.E. y PONCE, H. Sistema de numeración, fragmento de Cálculo mental con números naturales, Apuntes para su enseñanza, Secretaría de Educación del Gob. de la Ciudad de Bs. As., 2006. SADOVSKY, P. La Teoría de Situaciones Didácticas: Un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática, Buenos Aires, Libros del Zorzal, 2005. SAIZ, I., El aprendizaje de la geometría en la EGB, Revista Novedades Educativas, Nº 71, Bs.As.1997. SAIZ, I., El uso del material concreto: el caso de las fracciones, Revista Novedades Educativas, Nº 79, Bs.As.1997. N.A.P. Documentos curriculares para Nivel Primario EGB 2, en Internet: Ministerio de Educación de la Nación, N.A.P. para el 2º Ciclo, 2007. Serie Cuadernos para el aula 4, 5 y 6. Plan Social Educativo, Materiales para docentes, 1993. Diseños Curriculares Provinciales para la Enseñanza Primaria, 1997. http://www.abc.gov.ar http://www2.educacion.rionegro.gov.ar/v2005/gcurri/matematica/matemat.htm http://www.me.gov.ar/curriform/matematica.html 17