Pág. 1 de 9 UNIDADES 11, 12 y 13 GEOMETRÍA 1. RECTAS (PARALELAS, PERPENDICULARES, MEDIATRIZ y BISECTRIZ) Actividades de clase 1.1. DISTANCIAS EN LA COMUNIDAD DE MADRID Dado el siguiente plano de la Comunidad de Madrid, y considerando los pueblos como puntos sobre el plano, traza los siguientes lugares geométricos: a. Los puntos que están a la misma distancia de Buitrago de Lozoya que de Móstoles. b. Los puntos cuya distancia a las Navas del Rey es la misma que a Aranjuez. 1.3. BOLAS DE BILLAR Se dan tres bolas de billar de colores azul (izquierda), amarillo (derecha) y rojo (debajo), dibuja: a. Recta r que pasa por las bolas amarilla y azul b. Recta s que pasa por la bola roja y es perpendicular a r. c. Recta t que pasa por la bola roja y es paralela a r. d. Mediatriz del segmento limitado por las bolas azul y roja. Qué cumplen sus puntos?
Pág. 2 de 9 1.3. Traza las bisectrices y mediatrices del siguientes triángulo: 2. ÁNGULOS (agudo, recto, obtuso, llano, completo, complementario, suplementario, opuesto por el vértice, suma de los ángulos de un polígono, inscrito, central) Actividades de clase 2.1. Calcula los ángulos desconocidos:
Pág. 3 de 9 2.2. Calcula los ángulos desconocidos:
Pág. 4 de 9 2.3. Pasa a segundos: a. 53 45 13 b. 81 37 2.4. Pasa a forma compleja: a. 33220 b. 59233 c. 9123 2.5. Efectúa las siguientes sumas y restas: a. 35 27 14 + 62 48 56 b. 62 46 + 25 43 + 39 58 c. 24 16 27 + 34 13 + 3 9 20 d. 102 54 27 59 51 49 e. 35 1 46 32 51 49 f. 93 23 28 23 2.6. Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones: a. 13 2 35 5 b. 36 39 27 8 c. 84 26 13 d. 84 37 52 : 2 e. 35 46 24 : 4 f. n o 35 46 23 2.7. Halla el complementario de los siguientes ángulos: a. 86 23 39 b. 58 24 2.8. Halla el suplementario de los siguientes ángulos: a. 88 28 52 b. 129 31
Pág. 5 de 9 3. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS Actividades de clase 3.1. Clasifica los siguientes triángulos atendiendo a sus lados y a sus ángulos: 3.2. Clasifica los siguientes cuadriláteros, detallando los casos particulares de los paralelogramos: 3.3. Determina el centro, radio, apotema, todas las diagonales y los ejes de simetría de los siguientes polígonos:
Pág. 6 de 9 4. TEOREMA DE PITÁGORAS, PERÍMETROS Y ÁREAS Actividades de clase 4.1. BARCOS DE VELA (PISA) Aproximadamente, qué longitud debe tener la cuerda de la vela- cometa para tirar de un barco en un ángulo de 45 y estar a una altura vertical de 150 m, tal y como se muestra en el dibujo de la derecha? A. 173 m B. 212 m C. 285 m D. 300 m 4.2. LA BOMBILLA DE LA FAROLA Cuánto tiene que medir la escalera para que pueda llegar a cambiar la bombilla de la farola? 4.3. CDI- 09 a. CDI- 09: Una rampa tiene una longitud de 13 m y salva un desnivel de 5 m. Qué longitud tiene la base de la rampa? b. CDI 10: El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40 metros de largo y 30 metros de ancho. Cuánto mide la diagonal del patio? c. CDI- 11: En un triángulo rectángulo uno de los catetos mide 3 m y la hipotenusa 5 m. Halla en metros la longitud del otro cateto. 4.4. En las siguientes imágenes se muestra un triángulo equilátero, un rectángulo y un trapecio. a. Qué nombre recibe el segmento x en cada una de las figuras? b. Calcula el valor de x en cada caso, el perímetro y la superficie.
Pág. 7 de 9 4.5. GEOPLANO Dado el siguiente geoplano ortométrico, en el que los puntos más cercanos están separados entre sí 1 cm, calcula las longitudes de los lados de cada uno de los polígonos: 4.6. Calcula el área de la zona sombreada y el perímetro de la circunferencia exterior. 4.7. CDI- 14 Calcular el área de la parte sombreada de la figura sabiendo que todos los círculos son iguales y que su radio mide 1 cm ( π = 3, 14 ) 4.8. LA NORIA A la orilla del río se encuentra una noria gigante. Fíjate en el dibujo y en el diagrama que se muestra a continuación. La noria tiene un diámetro exterior de 140 metros y su punto más alto se encuentra a 150 metros sobre el cauce del río. Da vueltas en el sentido indicado por las flechas. a. La letra M del gráfico señala el centro de la noria. A cuántos metros (m) sobre el cauce del río se encuentra el punto M? b. Cuántos metros lineales de acero serán necesarios para construir el contorno (circunferencia) de la noria?
Pág. 8 de 9 4.9. RUEDA La rueda de un coche tiene un radio de 33 centímetros. Cuántos kilómetros ha recorrido el coche si la rueda ha dado 80000 vueltas? 4.10. CDI- 11 En las figuras adjuntas el lado del cuadrado es de 12 cm. Cuánto mide el área de la parte sombreada? (Tomar π = 3,14) Actividades de refuerzo 4.11. Dados los siguientes polígonos: a. Cómo se llaman cada uno de los polígonos? b. Calcula el valor de x en cada caso 4.12. LA FINCA Eres un tasador de terrenos. El precio del metro cuadrado en la zona es de 800. Si te encontraras con la siguiente finca a. Cuál sería su precio? b. Si tuvieras que vallar la finca y el metro de valla costara 60, cuánto tendrías que pagar por ello?
Pág. 9 de 9 4.13. LAS FUENTES En un terreno rectangular de 30 por 10 metros se construyen dos fuentes circulares, como se muestra en la figura, y se planta césped en el terreno restante. Qué superficie ocupa el césped? 4.14. Calcula el área de la parte coloreada en cada uno de estos cuadrados de 12 m de lado: 4.15. Calcula el perímetro y el área de la zona sombreada: