ENUNCIADOS
Enunciados Expresan proposiciones. En principio, son verdaderos o falsos.
Ejemplos: Hoy es martes. Los niños juegan felices. Esta mañana está nublada y hace frío. Los contenidos de lógica son sencillos.
Enunciados simples y complejos Ejemplos: Ese carro es veloz. Simple Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz. Ese carro no es veloz. Compleja Compleja Juan cree que ese carro es veloz. Compleja
Enunciados simples No tienen más partes que lo componen. Ejemplos: Marta es simpática. Ese niño es hiperactivo.
Enunciados complejos Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición. Ejemplos: Ana sonríe y Luis se enoja. No es cierto que Rosa se ganó la lotería.
Tablas de verdad con enunciados 1. Operador lógico: y Ejemplos: Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.
Ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Hoy vine al taller Posibilidades lógicas en la tarde iré al cine Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine
Resolución ejemplo A Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Hoy vine al taller Posibilidades lógicas en la tarde iré al cine Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine V V V* V F F F V F F F F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.
Representación del ejemplo A Ejemplo Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine. T y C (T. C) Posibilidades lógicas T y C T C V V V V F F F V F F F F
Ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido me quedaré toda la noche Llegaré rápido y me quedaré toda la noche
Resolución del ejemplo B Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Llegaré rápido me quedaré toda la noche Llegaré rápido y me quedaré toda la noche V V V* V F F F V F F F F *Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir, si las dos circunstancias se realizan.
Representación del ejemplo B Ejemplo Llegaré rápido y me quedaré toda la noche. R y N (R. N) Posibilidades lógicas R y N R N V V V V F F F V F F F F
Tablas de verdad con enunciados 2. Operador lógico: o Ejemplos: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Iré a estudiar o a ver televisión.
Ejemplo A Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a a hacer ejercicio desayunar Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio
Resolución del ejemplo A: Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a Mañana me levantaré a a hacer ejercicio desayunar o a hacer desayunar ejercicio V V V V F V F V V F F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
Representación del ejemplo A Ejemplo Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio. D o E (D V E) Posibilidades lógicas D E D o E V V V V F V F V V F F F
Ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me iré a hacer el trabajo atiendan Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo
Resolución del ejemplo B: Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado? Posibilidades lógicas Esperaré a que me Esperaré a que me iré a hacer el trabajo atiendan o iré a hacer atiendan el trabajo V V V V F V F V V F F F* *Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan. Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
Representación del ejemplo B Ejemplo Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo. A o T (A V T) Posibilidades lógicas A T A o T V V V V F V F V V F F F*
A repasar! Cuál es la diferencia entre un enunciado simple y un enunciado complejo?
PRUEBA DE VALIDEZ CON TABLAS DE VERDAD
Ejemplo de razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Me levantaré temprano vendré a trabajar
Resolución razonamiento A: Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano vendré a trabajar Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar Me levantaré temprano vendré a trabajar V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Nota: Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera. Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa. Razonamiento: válido.
Representación del razonamiento A Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar. Me levantaré temprano. vendré a trabajar L y T L Por lo tanto T L T Por lo tanto L T T V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F
Ejemplo de razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo Lo contestaré
Resolución razonamiento B: Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo Leeré el correo Lo contestaré y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Razonamiento: válido.
Representación del razonamiento B Leeré el correo y lo contestaré. Leeré el correo. lo contestaré. L y C L Por lo tanto C L C L y C L C L Por lo tanto C V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F
Ejemplo de razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré en la mañana te abrazaré
Resolución del razonamiento C: Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. Te veré en la mañana te abrazaré V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F Razonamiento: válido.
Representación del razonamiento C Te veré mañana y te abrazaré. Te veré en la mañana. te abrazaré. M y A M Por lo tanto A M A M y A M A M Por lo tanto A V V V V V V F F V F F V F F V F F F F F
Ejemplo de razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. no se pone a bailar debe cantar
Resolución del razonamiento D: Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. Usted debe cantar se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. no se pone a bailar debe cantar V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F Razonamiento: válido.
Representación del razonamiento D Usted debe cantar o se pone a bailar. Es así que no se pone a bailar debe cantar. C o B no B Por lo tanto C C B C o B no B C no B Por lo tanto C V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F
Ejemplo de razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras
Resolución del razonamiento E: Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. Compraré tenis negras (compraré) sandalias Compraré tenis negras o sandalias. Es así que no compraré sandalias. compraré tenis negras. no (compraré) sandalias compraré tenis negras V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F Razonamiento: válido.
Representación del razonamiento E Compraré tenis negras o sandalias. No compraré sandalias. compraré tenis negras. T o S no s Por lo tanto T T S T o S no S T no S Por lo tanto T V V V F V V F V V V F V V F F F F F V F
Ejemplo de razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. nos veremos por la tarde.
Resolución del razonamiento F: Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. Nos veremos por la mañana (Nos veremos) por la tarde Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. nos veremos por la tarde. V V V V V F V F F V V V F F F F Razonamiento: inválido.
Representación del razonamiento F Nos veremos por la mañana o por la tarde. nos veremos por la tarde. M o T Por lo tanto T M T M o T T Por lo tanto T V V V V V F V F F V V V F F F F
Ejemplo de razonamiento G: Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta.
Resolución del razonamiento G: Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. Esta película es buena (esta película) es larga (esta película es) corta Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. V V V V V V V V F V V F V F V F V V V F F F F F F F F F F F F F V F V F F V F F V F F V V F V F Razonamiento: inválido.
Representación del razonamiento G Esta película es buena y es larga. Esta película es larga o corta. Esta película es buena y es corta. B L C B y L L o C B y C V V V V V V V V F V V F V F V F V V V F F F F F F F F F F F F F V F V F F V F F V F F V V F V F
Tenga presente: Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido. Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
Recomendación (pasos por seguir): Buscar los enunciados más simples. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila). Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.
«Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.» -Albert Einstein