UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMIA DPTO. ACAD. DE ECONOMIA 1º El investigador especifica el modelo siguiente: EXAMEN PARCIAL DE ECONOMETRIA I Se le pide estimar el modelo por el método adecuado y deducir los multiplicadores. Utilizar el software Gretl (6 puntos) Se asume: 1 y sustituimos: 1 1 1 Se rezaga un periodo y se multiplica por d: 1 1 1 Se resta: 1 Reordenando: Nos queda: 1 Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1994:02-2012:03 (T 218) Variable dependiente: INFLACION Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p Const -0.218419 0.0838128-2.6060 0.00980 *** INTERES 0.0159509 0.00335477 4.7547 <0.00001 *** INFLACION_1 0.411082 0.0624275 6.5849 <0.00001 *** Media de la vble. dep. 0.372855 D.T. de la vble. dep. 0.452320 Suma de cuad. residuos 25.94790 D.T. de la regresión 0.347402 R-cuadrado 0.415546 R-cuadrado corregido 0.410109 F(2, 215) 76.43230 Valor p (de F) 8.43e-26 Log-verosimilitud -77.33254 Criterio de Akaike 160.6651 Criterio de Schwarz 170.8186 Crit. de Hannan-Quinn 164.7662 Rho -0.021070 h de Durbin -0.790120 DURBIN: H0: Ausencia autocorrelación de primer orden. -0.79012 > -1.6448, por lo tanto se acepta H0. Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación de primer orden MCO, usando las observaciones 1994:02-2012:03 (T 218) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p -------------------------------------------------------------- const 0.0461804 0.104700 0.4411 0.6596 INTERES -0.00309241 0.00537283-0.5756 0.5655 INFLACION_1 0.100691 0.150177 0.6705 0.5033 uhat_1-0.121682 0.165025-0.7374 0.4617
2 R-cuadrado 0.002534 Estadístico de contraste: LMF 0.543694, con valor p P(F(1,214) > 0.543694) 0.462 Estadístico alternativo: TR^2 0.552453, con valor p P(Chi-cuadrado(1) > 0.552453) 0.457 Ljung-Box Q' 0.0958608, con valor p P(Chi-cuadrado(1) > 0.0958608) 0.757 B-G: H0: Ausencia autocorrelación de primer orden. 0.552453 < 3.84, por lo tanto se acepta H0. Contraste Breusch-Godfrey de autocorrelación hasta el orden 2 MCO, usando las observaciones 1994:02-2012:03 (T 218) Variable dependiente: uhat Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p -------------------------------------------------------------- const 0.270554 0.172871 1.565 0.1191 INTERES -0.0182259 0.0107289-1.699 0.0908 * INFLACION_1 0.595806 0.339011 1.757 0.0803 * uhat_1-0.623309 0.349318-1.784 0.0758 * uhat_2-0.252814 0.155338-1.628 0.1051 R-cuadrado 0.014786 Estadístico de contraste: LMF 1.598336, con valor p P(F(2,213) > 1.59834) 0.205 Estadístico alternativo: TR^2 3.223336, con valor p P(Chi-cuadrado(2) > 3.22334) 0.2 Ljung-Box Q' 0.107176, con valor p P(Chi-cuadrado(2) > 0.107176) 0.948 B-G: H0: Ausencia autocorrelación de segundo orden. 3.22334 < 5.99, por lo tanto se acepta H0. Funci de autocorrelaci de los residuos RETARDO FAC FACP Estad-Q. [valor p] 1-0.0208-0.0208 0.0959 [0.757] 2-0.0071-0.0076 0.1072 [0.948] B-P: H0: Ausencia autocorrelación de orden m. m1 218*(-0.0208)^2 0.09431552 < 3.84, por lo tanto se acepta H0. m2 218*((-0.0208)^2+(-0.0071)^2) 0.1053049 < 5.99, por lo tanto se acepta H0. (%i1) M1:b[0]+b[1]*inflacion[t-1]+b[2]*interes[t]+u[t];
3 (%i2) S1:expand(b[0]+b[1]*(b[0]+b[1]*inflacion[t-2]+b[2]*interes[t-1]+u[t-1])+b[2]*interes[t]+u[t]); (%i3) S2:expand(u[t]+b[2]*interes[t]+b[1]*u[t-1]+b[1]*b[2]*interes[t-1]+b[1]^2*(b[0]+b[1]*inflacion[t- 3]+b[2]*interes[t-2]+u[t-2])+b[0]*b[1]+b[0]); (%i4) S3:expand(u[t]+b[2]*interes[t]+b[1]*u[t-1]+b[1]*b[2]*interes[t-1]+b[1]^2*u[t-2]+b[1]^2*b[2]*interes[t- 2]+b[1]^3*(b[0]+b[1]*inflacion[t-4]+b[2]*interes[t-3]+u[t-3])+b[0]*b[1]^2+b[0]*b[1]+b[0]); (%i5) MIMPinteres:diff(S1,interes[t]); (%i6) MD1Rinteres:diff(S1,interes[t-1]); (%i7) MD2Rinteres:diff(S2,interes[t-2]); (%i8) MD3Rinteres:diff(S3,interes[t-3]); (%i9) MTinteres:b[2]/(1-b[1]); 2º El investigador plantea el modelo: Se le pide: 2.1. Estimar el modelo por mínimos cuadrados no lineales. Utilice el software Stata. (3 puntos)
4. regress inflacion dinero interes Source SS df MS Number of obs 219 F( 2, 216) 56.77 Model 16.0326367 2 8.01631837 Prob > F 0.0000 Residual 30.498182 216.141195287 R-squared 0.3446 Adj R-squared 0.3385 Total 46.5308188 218.213444123 Root MSE.37576 inflacion Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] dinero.0000103 4.56e-06 2.26 0.025 1.30e-06.0000193 interes.0338425.003482 9.72 0.000.0269794.0407055 _cons -.6394909.1254249-5.10 0.000 -.8867043 -.3922774. nl (inflacion {a_cons} + {b_b[dinero]}*dinero + {c_b[interes]}*(interes^{d1})) (obs 219) Iteration 0: residual SS 30.59482 Iteration 1: residual SS 30.4967 Iteration 2: residual SS 30.4967 Iteration 3: residual SS 30.4967 Source SS df MS Number of obs 219 Model 16.034118 3 5.34470599 R-squared 0.3446 Residual 30.4967008 215.14184512 Adj R-squared 0.3354 Root MSE.3766233 Total 46.5308188 218.213444123 Res. dev. 189.7468 inflacion Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] /a -.5833181.5382989-1.08 0.280-1.644337.4777008 /b 9.93e-06 5.75e-06 1.73 0.086-1.41e-06.0000213 /c.0274608.0557357 0.49 0.623 -.0823974.1373191 /d 1.044674.4348992 2.40 0.017.1874621 1.901886 Parameter a taken as constant term in model & ANOVA table 2.2. Aplique la transformación de Box y Cox y estime el modelo. Emplear el software Eviews. (4 puntos) ELECCION DEL LANDA LANDA S. R. 0 31.37809 0.1 31.21649 0.2 31.07052 0.3 30.94071 0.4 30.82746 0.5 30.73100 0.6 30.65142 0.7 30.58865 0.8 30.54246 0.9 30.51248 1.0 30.49818 1.1 30.49893 1.2 30.51398 1.3 30.54248 1.4 30.58351 1.5 30.63608 1.6 30.69918 1.7 30.77176 1.8 30.85278 1.9 30.94120 2.0 31.03601 Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M01 2012M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C -0.639491 0.125425-5.098595 0.0000
5 INTERES 0.033842 0.003482 9.719241 0.0000 DINERO 1.03E-05 4.56E-06 2.256621 0.0250 R-squared 0.344560 Mean dependent var 0.379540 Adjusted R-squared 0.338491 S.D. dependent var 0.462000 S.E. of regression 0.375760 Akaike info criterion 0.893870 Sum squared resid 30.49818 Schwarz criterion 0.940295 Log likelihood -94.87873 Hannan-Quinn criter. 0.912620 F-statistic 56.77469 Durbin-Watson stat 1.197593 Prob(F-statistic) 0.000000 ELECCION DEL LANDA LANDA S. R. 0.91 30.510352 0.92 30.508383 0.93 30.506569 0.94 30.504910 0.95 30.503406 0.96 30.502056 0.97 30.500859 0.98 30.499815 0.99 30.498923 1.0 30.498182 1.01 30.497592 1.02 30.497151 1.03 30.496860 1.04 30.496717 1.05 30.496722 1.06 30.496873 1.07 30.497171 1.08 30.497615 1.09 30.498202 Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M01 2012M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C -0.560916 0.117786-4.762172 0.0000 (INTERES^1.04-1)/1.04 0.029189 0.003003 9.720009 0.0000 DINERO 9.97E-06 4.54E-06 2.195262 0.0292 R-squared 0.344591 Mean dependent var 0.379540 Adjusted R-squared 0.338522 S.D. dependent var 0.462000 S.E. of regression 0.375751 Akaike info criterion 0.893822 Sum squared resid 30.49672 Schwarz criterion 0.940247 Log likelihood -94.87347 Hannan-Quinn criter. 0.912572 F-statistic 56.78260 Durbin-Watson stat 1.197261 ELECCION DEL LANDA LANDA S. R. 1.031 30.49683887 1.032 30.49681940 1.033 30.49680140 1.034 30.49678489 1.035 30.49676987 1.036 30.49675632
6 1.037 30.49674425 1.038 30.49673366 1.039 30.49672455 1.04 30.49671691 1.041 30.49671076 1.042 30.49670608 1.043 30.49670287 1.044 30.49670114 1.045 30.49670088 1.046 30.49670210 1.047 30.49670479 1.048 30.49670895 1.049 30.49671458 Dependent Variable: INFLACION Method: Least Squares Sample: 1994M01 2012M03 Included observations: 219 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C -0.555506 0.117263-4.737286 0.0000 (INTERES^1.045-1)/1.045 0.028653 0.002948 9.720017 0.0000 DINERO 9.93E-06 4.54E-06 2.187527 0.0298 R-squared 0.344591 Mean dependent var 0.379540 Adjusted R-squared 0.338523 S.D. dependent var 0.462000 S.E. of regression 0.375750 Akaike info criterion 0.893821 Sum squared resid 30.49670 Schwarz criterion 0.940247 Log likelihood -94.87341 Hannan-Quinn criter. 0.912571 F-statistic 56.78269 Durbin-Watson stat 1.197213 Prob(F-statistic) 0.000000 3º Comente y fundamente su respuesta. (7 puntos) 3.1. Todo modelo dinámico presenta el problema de correlación, por lo tanto, el método de estimación adecuado es variables instrumentales. 3.2. El sistema de ecuaciones normales es igual en un modelo lineal y en un modelo no lineal.