Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ 1.4 EJERCICIO A PARTIR DE GRÁFICA DE POTENCIA Ejercicio 5. Potencia. Determinar a partir de las graficas de energía y corriente. El comportamiento a través del elemento de: a) Potencian en función del tiempo. b) la tensión en función del tiempo. c) la carga en función del tiempo. Gráfica 15.Energía en función del tiempo, a través del elemento. Gráfica16. Corriente en función del tiempo a través del elemento. Figura 6.Convención de signos sobre el elemento. Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 45
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Algoritmo de Solución 1. Es necesario determinar los intervalos de tiempo, presentes en la curva de energía. Para su distinción cada intervalo se muestra en un color. Primer intervalo amarillo 01 Segundo intervalo verde 12 Tercer intervalo rojo 24 2. Determinar la ecuación de energía, para cada uno de los intervalos de la curva. Ecuación de cada intervalo: Para el cada uno de los intervalos es necesario determinar la pendiente y el punto de corte utilizando las formulas: ó Y ó Observando la gráfica, las unidades de energía, se encentran en microsμ, y tiempo, está en milésimas. 2.1 Determinando la pendiente del primer intervalo: 110 Ahora se determina el término independiente. 110 110 110 110 110 1 10 1 10 110 0 Armando la ecuación 110 10 110 Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 46
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ 110 0 1 2.2 Determinando la pendiente del segundo intervalo: 10 410 Ahora se determina el término independiente. 4 410 210 510 Armando la ecuación 410 810 5 10 5 10 810 3 10 10 310 410 310 1 2 2.3 Determinando la pendiente del tercer intervalo: 910 Ahora se determina el término independiente. 910 310 1410 27 10 14 10 14 10 2710 13 10 Armando la ecuación 910 10 1310 910 1310 2 3 Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 47
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ a) Para determinar la potencia de cada uno de los intervalos: 1. Aplicar la ecuación: 1.1 Aplicada al primer intervalo: 1 1 1 1.2 Aplicada al segundo intervalo: 0 1 4 3 4 3 4 0 4 4 1.3 Aplicada al tercer intervalo: 1 2 9 9 Gráfica17. Potencia en función del tiempo. 2 3 0 9 Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 48
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ 3. Se debe determinas las ecuaciones que satisfacen. Observando la gráfica se obtiene: 1 2 3 b) la tensión en función del tiempo. 1. Por convención pasiva de signos: 1.1 Aplicada al primer intervalo: 0 1 1 2 2 3 1 1 1 1.2 Aplicada al segundo intervalo: 4 2 2 1.3 Aplicada al tercer intervalo: 9 3 3 Gráfica 18. Tensión en función del tiempo. c) la carga en función del tiempo. 0 1 1 2 2 3 1. Ahora para determinar asumimos 0 1.1 Para el primer intervalo Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 49
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ 1 0. con expresada en 01 1.2 Para determinar el comportamiento de la carga, para el segundo intervalo se debe calcular la condición inicial 1 2 1 2 1 2. 2 11 2 2 1 21con expresada en 1 2 1.3 Para determinar el comportamiento de la carga, para el tercer intervalo se debe calcular la condición inicial 22 1 3 3 3 3 3 3. 3 23 3 6 3 33con expresada en Gráfica 19. Carga en función del tiempo. 2 3 Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 50