PROYECTO DOCENTE DE MECÁNICA Y ONDAS Curso 2005/06

Transcripción

1 PROYECTO DOCENTE DE MECÁNICA Y ONDAS Curso 2005/06 Descriptores: Mecánica newtoniana y relativista. Elementos de mecánica analítica. Mecánica de fluidos. Aspectos generales de física de ondas. Ondas elásticas en fluidos y sólidos isótropos. Créditos: 6 teóricos y 3 prácticos. Programa común de la asignatura. La asignatura presenta un escaso número de créditos asignados así como una gran amplitud de materia a tratar, determinada por los descriptores de la misma. Por ello, y con el fin de dar una visión general de la materia, hemos tratado de mantener los conceptos fundamentales huyendo en lo posible de aplicaciones y profundizaciones en aspectos concretos. Dado que sólo se dispone de una hora semanal de clases prácticas, éstas deben ser planteadas cuidadosamente de forma que los cálculos no sean laboriosos y tengan suficiente contenido físico con objeto de completar las explicaciones de las clases teóricas tomándolas como ejemplos prácticos de discusión. De esta forma, las clases prácticas serán una extensión de las teóricas. El programa se inicia con una breve introducción sobre los fundamentos, principios y teoremas fundamentales de la mecánica newtoniana que sirve para comenzar el curso de forma progresiva con conceptos familiares para el alumno en mayor o menor medida, desarrollándose el contenido del curso de acuerdo con la siguiente distribución: I. Fundamentos de la mecánica newtoniana: 7 horas II. III. IV. Mecánica analítica: 18 horas Fuerzas centrales. Problema de dos cuerpos: 12 horas Pequeñas oscilaciones en sistemas con varios grados de libertad: 7 horas V. Cinemática y dinámica del sólido rígido: 16 horas VI. Cinemática y dinámica relativistas: 14 horas VII. Mecánica de fluidos. Fluidos ideales: 7 horas VIII. Movimiento ondulatorio: 9 horas.

2 PROGRAMA DETALLADO DE MECÁNICA Y ONDAS Curso 2005/06 I. Fundamentos de la mecánica newtoniana (7 horas) - Objetivos de la mecánica clásica. Conceptos básicos - Principio de determinación. Ecuaciones de movimiento, ecuaciones horarias - Leyes de Newton. Conceptos de fuerza y masa - Límites de la mecánica clásica - Teoremas de conservación. Integrales primeras de movimiento - Sistemas de referencia no inerciales - Ecuación de movimiento en sistemas acelerados. Aplicaciones II. Mecánica analítica (18 horas) - Concepto de ligadura - Coordenadas generalizadas. Espacio de la configuración - Desplazamientos virtuales. Principio de los trabajos virtuales - Principio de D Alembert. Ecuaciones de Lagrange - Fuerzas potenciales. Lagrangiana de un sistema - Sistemas no holónomos - Coordenadas cíclicas. Simetrías y principios de conservación - Principio variacional de Hamilton - Espacio de las fases. Función de Hamilton y ecuaciones canónicas del movimiento - Simetrías y principios de conservación en la formulación de Hamilton - Teorema de Liouville III. Fuerzas centrales. Problema de dos cuerpos (12 horas) - Movimiento en un campo de fuerzas centrales. Integrales primeras - Ecuaciones horarias del movimiento y ecuación de la órbita - Características generales del movimiento en un campo central - Problema unidimensional equivalente. Potencial efectivo - Problema de Kepler: Tipos de órbitas - Problema de dos cuerpos. Reducción al problema equivalente de un cuerpo - Dispersión en un campo de fuerzas central. Sección eficaz de dispersión - Dispersión de Rutherford - Colisiones elásticas e inelásticas. Descripción en los sistemas laboratorio y centro de masas. IV. Pequeñas oscilaciones en sistemas con varios grados de libertad (7 horas) - Condiciones de aplicabilidad - Linealización de las ecuaciones de movimiento - Soluciones armónicas. Frecuencias propias y vectores propios - Modos normales de vibración. Coordenadas normales - Fuerzas externas periódicas

3 V. Cinemática y dinámica del sólido rígido (16 horas) - Sólido rígido. Grados de libertad - Teoremas de Euler y Charles - Orientación del sólido. Ángulos de Euler - Velocidad angular. Eje instantáneo de rotación - Momento angular del sólido respecto a uno de sus puntos. Tensor de inercia - Valores y vectores propios del tensor de inercia. Ejes principales del sólido y momentos principales de inercia - Energía cinética del sólido - Ecuaciones de movimiento. Ecuaciones de Euler - Movimiento libre de momentos - Movimiento de un sólido simétrico con un punto fijo bajo un par aplicado VI. Cinemática y dinámica relativistas (14 horas) - Circunstancias teóricas y hechos experimentales que justifican la necesidad de una nueva teoría. - Postulados de Einstein - Transformaciones de Lorentz - Transformación de la velocidad - Intervalo espacio-temporal entre dos sucesos: su invarianza. Espacio de Minkowski - Tipos de intervalos. El cono de luz - Tetravector. Tetravectores velocidad y momento - Ecuación de movimiento relativista. Conceptos de masa y momento lineal - Transformación de la fuerza - Energía relativista. Equivalencia masa energía - Transformación del momento y la energía - Conservación del cuadrimomento. Colisiones relativistas: descripción en los sistemas laboratorio y centro de impulsos. VII. Mecánica de fluidos. Fluidos ideales (7 horas) - Concepto de fluido - Fluidos en equilibrio. Principios de Pascal y Arquímedes y ecuación fundamental de la hidrostática - Cinemática del fluido. Descripciones de Lagrange y de Euler - Conservación de la masa. Ecuación de continuidad - Ecuación de movimiento de un fluido ideal. Ecuación de Euler - Régimen estacionario. Ecuación de Bernoulli - Teoremas de conservación VIII. Movimiento ondulatorio (9 horas) - Concepto de onda. Ecuación de onda monodimensional - Ondas armónicas. Solución general de la ecuación de onda: análisis de Fourier - Ondas estacionarias - Densidad de energía y energía transportada por la onda

4 - Ecuación de onda en tres dimensiones. Ondas planas y esféricas. - Propagación de ondas en medios dispersivos. Relación de dispersión - Grupo de ondas. Velocidad de grupo - Ondas sonoras en fluidos - Ondas en medios elásticos isótropos Textos de carácter general: BIBLIOGRAFIA CRIADO A. M., Fundamentos de mecánica. Ed. Serv. Publ. Univ. de Sevilla, FRENCH A.P., Mecánica Newtoniana. Ed. Reverté. Barcelona, GOLDSTEIN H., Mecánica clásica. Ed. Reverté. Barcelona, KIBBLE T.W.B., Mecánica clásica. Ed. Urmo. Bilbao, KIBBLE T.W.B., BERKSHIRE F.H., Classical mechanics. 4ª Edición. Ed. Longman, LANDAU L. D., LIFSHITZ E. M.,Mecánica. Ed. Reverté. Barcelona, MARION J.B., Dinámica clásica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté. Barcelona, RAÑADA A., Dinámica clásica. Alianza Ed SYMON K. R., Mecánica. Ed. Aguilar. Madrid, Textos específicos: HAND, L.N. FINCH, J.D., Analytical mechanics. C.U.P. (1998). GANTMACHER F., Mecánica analítica. Ed. Mir. Moscú. FRENCH A. P., Relatividad especial. Ed. Reverté. Barcelona, RESNICK, R, Introducción a la teoría especial de la relatividad, Ed. Limusa, SMITH J. H., Introducción a la relatividad especial. Ed. Reverté. Barcelona, FRENCH A. P., Vibraciones y ondas. Ed. Reverté. Barcelona, MAIN I. G., Vibrations and waves in physics. Ed. Cambridge University Press,1984. PAIN H.J., The physics of vibrations and waves. Ed. Wiley ACHESON D.J., Elementary Fluid Dynamics, Oxford University Press, SHAMES I.H., Mecánica de fluidos. Ed. McGraw-Hill TRITTON D.J., Physical Fluid Dynamics, Oxford University Press, 1988.

5 Textos de ejercicios y problemas BATH M., DZHANELIDZE G., KELZON A., Mecánica Teórica en ejercicios y problemas (dos tomos). De. Mir. Moscú, ECENARRO O., Problemas de Mecánica resueltos y comentados. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco. Zarautz, FINZI B., UDESCHINI P., Esercizi di mecanica razionale. Ed. Tamburini. Milán, MERIAM J. L., Dinámica. Ed. Reverté. Barcelona, MERSHERSKI I., Problemas de mecánica teórica. Ed. Mir. Moscú, PÉREZ GARCÍA V.M., VÁZQUEZ MARTÍNEZ L., FERNÁNDEZ-RAÑADA A., 100 problemas de mecánica. Alianza Editorial. Madrid, Profesorado, horarios y exámenes De acuerdo con el plan docente del Departamento de Física de la Materia Condensada para el curso académico 05/06, el profesorado y horarios con que se impartirá la asignatura en dicho curso será: Grupo I: D. Alberto Criado Vega Primer cuatrimestre: miércoles, jueves y viernes de a h. Aula III Segundo cuatrimestre: Lunes, Martes y Miércoles de a h. Aula III Grupo II: D. Justo Jiménez Fernández Lunes, martes y miércoles de 17 a 18 h. Aula VI Los exámenes de la asignatura se celebrarán de acuerdo con el siguiente calendario: Primer parcial: a las 9.30 h en el aula Magna. Segundo parcial: a las h en las aulas Magna y VI. Primera convocatoria: a las 9.30 h en las aulas Magna y I. Segunda convocatoria: a las 9.30 h en el aula Magna. Convocatoria de Diciembre: a las h en el aula Magna. Convocatoria de Febrero: a las h en el aula Magna.

6 Reseña metodológica Según se establece en el Plan de Estudios de la Facultad de Física la asignatura se impartirá en noventa horas de clase (nueve créditos), sesenta de las cuales (6 créditos) están dedicadas a la exposición de los contenidos teóricos del programa y las treinta restantes (3 créditos) a la realización de ejercicios prácticos con los que se pretende que el alumno profundice en la comprensión de los conceptos teóricos y aprenda a manejarlos y aplicarlos en situaciones concretas. De acuerdo con el Plan Docente de la Facultad, estos créditos serán impartidos en tres horas de clase semanales. En el desarrollo de las clases se procurará motivar la participación activa del alumno, utilizando con frecuencia ejemplos extraídos de la realidad para una mejor comprensión de los conceptos y se fomentará la frecuente consulta bibliográfica, desaconsejando al alumno el estudio de la asignatura utilizando únicamente los apuntes de clase. El horario de consultas o tutorías de los profesores encargados de la asignatura se hará público, de acuerdo con las disposiciones vigentes, y se insistirá al alumno sobre la importancia de hacer uso frecuente de las tutorías a lo largo del curso para aclarar cuantas dudas se le planteen en el estudio de la asignatura, tanto en sus aspectos teóricos como de aplicación de los conceptos para que, así, no se circunscriban a días previos a los exámenes. Sistemas y criterios de evaluación Se realizarán dos exámenes parciales eliminatorios para la convocatoria de Junio. Estos exámenes serán escritos y en ellos se podrá pedir el desarrollo de algún apartado del programa que ponga de manifiesto la coherencia en la exposición y la capacidad de síntesis del alumno, la resolución de cuestiones cortas de tipo conceptual donde el alumno pueda mostrar el grado de comprensión y asimilación de los conocimientos así como la resolución de problemas en los que el alumno pueda mostrar su capacidad de análisis y su aptitud en la aplicación de los conceptos aprendidos. Los ejercicios propuestos se resolverán con posterioridad al examen para que los alumnos interesados puedan conocer la forma correcta de realizarlos. Según las circunstancias concretas de cada curso y grupo podrá establecerse, de acuerdo entre cada profesor y sus alumnos, otros métodos que contribuyan a la calificación global.