VIII Parcelas Divididas Experimentación en localidades

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Marcos Aguirre Fernández
hace 5 años
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1 VIII Parcelas Divididas Experimentación en localidades Dr. Jesús Mellado Características del diseño El diseño parcelas divididas se puede aplicar en diferentes modelos de experimentos, pero su mayor utilidad es cuando se seleccionan diferentes localidades para realizar el experimento, y en casa localidad aplicar un conjunto de tratamientos en cierto número de repeticiones de unidades experimentales, así se puede comprobar si el comportamiento de la unidad experimental es el mismo en diferente localidad. En términos generales, a la localidad se le llama Parcela Grande (PGr), Parcela Mayor (PM), u otros nombres; para efectos de este capítulo se utiliza el término Localidad. Dentro de cada localidad se aplican t tratamientos en r repeticiones. Normalmente a los tratamientos se le llama Parcelas chicas (PCh) o Parcelas Menores (Pm). Debido a que las localidades no se pueden asignar aleatoriamente, el error experimental se tiene que calcular por separado. Por ejemplo, si se selecciona una vaca que está en la localidad, se le asigna aleatoriamente el tratamiento 3, no sería práctico hacer un proceso aleatorio para asignarle otra localidad. Rep 1 Rep Rep 3 Localidad 1 ( PGr 1 ) Localidad ( PGr ) Localidad 3 ( PGr 3 ) El análisis de varianza se va a desarrollar en dos partes, primero se elabora la tabla ANVA para las Localidades y luego para los tratamientos, finalmente se juntan. Localidades Error Loc Total Loc Trat Loc x trat Error trat Total Localidades Error Loc Total Loc Trat Loc x trat Error trat Total

2 8. Procedimiento 33 Acción Una vez definido el diseño se 1 realiza el experimento y se recopilan los resultados en una tabla. loc será el número de localidades, t el número de tratamientos y r el número de repeticiones. Ejemplo Se probaron 3 localidades y tratamientos con 4 repeticiones Rep1 Rep Rep3 Rep4 Localidad 1 Trat Trat Localidad Trat Trat Localidad 3 Trat Trat Con el objetivo de trabajar solamente con las localidades y poder crear su tabla ANVA, se suman los tratamientos de cada localidad y con los resultados se crea una tabla solamente con localidades. Rep1 Rep Rep3 Rep4 Localidad 1 Trat Trat Localidad Trat Trat Localidad 3 Trat Trat Localidad Localidad Localidad Se suman todos los valores de las 3 localidades. A ese valor se le llamará y.. 4 Se obtiene el cuadrado de todos los valores de localidades y luego se suman, a ese valor se le llamará Σ y ij de localidades. Se calcula la suma de cuadrados del total de localidades SC total = Σ y ij /t - (y..) / n Donde n es el total de los datos Localidad Localidad Localidad SC total = 407/ (68.7) / 4 = 7.08 y.. Localidad Localidad Localidad Σ y ij

3 Para encontrar la Suma de Cuadrados de Localidades, Primero se obtiene la suma de cada uno de las localidades (que se llamarán y i. ). Cada suma de tratamientos se eleva al cuadrado y se suman los cuadrados, a ese valor se le llama Σ y i. Se calcula la SC de localidades. SC loc = (Σ y i. ) / r(t) - (y..) / n Donde r es el número de repeticiones. Se calcula la Suma de Cuadrados del error de localidades: SC error loc = SC total loc SC loc Los datos se capturan en la tabla ANVA Se calculan los grados de libertad: GL loc = loc 1 GL Total loc = r(loc) 1 GL error loc = GL total loc GL loc Se calculan los cuadrados medios CM localidad = SC loc / GL loc CM error loc = SC error loc / GL error loc. Se calcula la Fc de localidades: Fc trat PGr = CM loc / CM error loc Se calculan la Ft en las tablas, con los GL de localidad en el numerador y los GL del error en el denominador. SC loc Σ y i. = 166 / 4() (68.7) / 4 = Suma Cuad. Localidad Localidad Localidad SC error loc = = 0.46 Localidad 6.6 Error loc 0.46 Total loc 7.08 Localidad 6.6 Error loc Localidad Error loc Localidad Error loc Localidad Error loc

4 35 13 Si Fc > Ft se determina que sí existe diferencia entre las localidades. Como 65 > 4.6 se determina que sí existe diferencia entre localidades. 14 Tratamientos Se suman todos los valores de localidades. A ese valor se le llamará y.. Se obtiene el cuadrado de todos los valores y luego se suman, a ese valor se le llamará Σ y ij de trat. Rep1 Rep Rep3 Rep4 Localidad 1 Trat Trat Localidad Trat Trat Localidad 3 Trat Trat y.. Rep1 Rep Rep3 Rep Σ y ij Se calcula la suma de cuadrados del total. SC total = Σ y ij - (y..) / n SC total = 06 (68.7) / 4 = Para encontrar la SC de Localidad 1 Trat 1 tratamientos, Primero se Trat obtiene la suma de cada uno de Localidad Trat 1 los tratamientos en las Trat localidades (que se llamarán y i. ). Localidad 3 Trat 1 Luego se suman los tratamientos Trat iguales. Cada suma de tratamientos se eleva al cuadrado y se suman los cuadrados, a ese valor se le llama Σ y Σ y i. i. Se calcula la SC de los tratamientos. SC trat = (Σ y i. ) / r(loc) - (y..) / n SC de tratamientos = 378/ 4(3) (68.7) / 4 = 1.55

5 36 18 Para encontrar la SC de la interacción (loc x trat), Se obtiene la suma de cada uno de los tratamientos (que se llamarán y i. ). Cada suma de tratamientos se eleva al cuadrado y se suman los cuadrados, a ese valor se le llama Σ y i. Localidad 1 Trat 1 Trat Localidad Trat 1 Trat Localidad 3 Trat 1 Trat Se calcula la SC de la interacción. SC loc x trat = (Σ y i. ) / r - (y..) / n SC loc SC trat. Se calcula la Suma de Cuadrados del error de tratamientos: SC error = SC total SC total loc - SC trat SC loc x trat Los datos calculados se pasan a la tabla ANVA Se calculan los grados de libertad: GL Trat = t 1 GL loc x trat = (loc-1)(t-1) GL Total = n 1 GL error = GL total - GL total loc GL Trat GL loc x trat. Se calculan los cuadrados medios CM Trat = SC Trat / GL Trat. CM int = SC int / GL int CM error trat = SC error trat / GL error trat. SC loc x trat = 80/4 (68.7) / = 0.05 SC error = = 0.61 Localidades Error Loc Trat 1.55 Loc x trat 0.05 Error trat 0.61 Total 9.3 Localidades Error Loc Trat Loc x trat 0.05 Error trat Total Localidades Error Loc Trat Loc x trat Error trat Total 3 9.3

6 Se calculan la Fc : Fc trat = CM trat / CM error trat. Fc int = CM inter / CM error trat. Se buscan las Ft en las tablas. Los grados de libertad de los tratamientos en el numerador y los grados de libertad del error en el denominador. El mismo procedimiento para la t de la interacción. Localidades Error Loc Trat Loc x trat Error trat Total Localidades Error Loc Trat Loc x trat Error trat Total Si las Fc > Ft en tratamientos, Como.7 > 5.1 Existe diferencia 6 se determina que existe significativa entre los tratamientos. diferencia significativa entre tratamientos. Como 0.37 < 4.6 No existe una interacción entre tratamientos y Si las Fc > Ft en la interacción, localidad. se determina que existe interacción entre la localidad y los tratamientos. Dr. Jesús Mellado Departamento de Estadística y Cálculo

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