Plan de juegos - Clase 10

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1 Plan de juegos - Clase 10 Acciones ocultas, riesgo moral e incentivos Rasgos ocultos, selección adversa y señalización/segmentación 1

2 Información oculta Tan peligroso como tener poco conocimiento es tener mucho - Albert Einstein

3 Manipulación estratégica de la información oculta Acciones ocultas: incentivos Asocia otras acciones no observables con resultados observables Rasgos ocultos: señalización y segmentación Asocia los rasgos no observables de otros con sus acciones observables 3

4 Incentivos Valla alta y mucho dinero Valla baja y poco dinero 4

5 Esfuerzo oculto Contrata usted un proyecto a una firma externa. El proyecto tiene un resultado incierto Probabilidad de éxito dependiendo del esfuerzo prob. de éxito = 0,6 si el esfuerzo es rutina prob. de éxito = 0,8 si el esfuerzo es alto La firma ha cifrado el coste del esfuerzo coste del esfuerzo rutinario = $ coste del esfuerzo elevado = $ Resultado del proyecto = $ con éxito 5

6 Planes de compensación I. Plan de ingreso fijo II. Esfuerzo observable III. Plan de bonos IV. Plan de franquicia 6

7 Plan de incentivos 1: plan de ingreso fijo Si la firma realiza un esfuerzo rutinario: Beneficio = Ingreso $ Si la firma realiza un esfuerzo elevado: Beneficio = Ingreso $ La firma realiza un esfuerzo bajo riesgo moral Ingreso óptimo: el más bajo posible Ingreso = $ Beneficio esperado = (0,6) $ = 260$ mil 7

8 Plan de incentivos 2 Esfuerzo observable La firma dedica el nivel de esfuerzo prometido, dado su ingreso Pago de $ por esfuerzo rutinario: E[Beneficio] = (0,6) = $ Pago de 50$ mil extra por esfuerzo elevado: E[Beneficio] = (0,8) = $ desea inducir esfuerzo elevado Beneficio esperado = 330$ mil 8

9 Problemas El plan de ingreso fijo no ofrece incentivos para dedicar más esfuerzo Un esfuerzo elevado es más rentable El plan basado en el esfuerzo no se puede poner en práctica No se puede supervisar el esfuerzo de la firma 9

10 Plan de incentivos 3 Salario y bonos Imagine que el esfuerzo no se puede observar El contrato de compensación debe basarse en algo que pueda ser directamente observado y verificado Éxito o fracaso del proyecto Relacionado probabilísticamente con el esfuerzo Información imperfecta 10

11 Planes de salario + bonos Un buen plan debe 1. Ser compatible con incentivos Se debe preferir dedicar un mayor esfuerzo 2. Inducir a la participación Se debe preferir aceptar el trabajo 11

12 Juego en línea 7 Paga de incentivos

13 Incentivos Coste del esfuerzo rutinario: 100$ mil Coste del esfuerzo elevado: 150$ mil Coste añadido del mayor esfuerzo: 50$ mil Benef. de un esfuerzo rutinario: 600 mill. Benef. de un esfuerzo elevado: 800 mill. Benef. añadido del mayor esfuerzo: 200 mill. 13

14 Compatibilidad de incentivos La firma dedicará mayor esfuerzo si: s + (0,8)b s + (0,6)b (0,2)b beneficio marginal > coste marginal b $ 14

15 Participación El salario esperado debe ser lo bastante alto para que merezca la pena Si induce mayor esfuerzo: b>250$ mil salario esperado = s+800 millones pero incluso si s=0: 800 millones = 200$ mil > 150$ mil No se necesita salario base 15

16 Resumen de rentabilidad Mayor beneficio por inducir mucho esfuerzo: 280$ mil (salvo que s<0) Mayor beneficio por inducir bajo esfuerzo: 260$ mil Utilizar la solución obvia Salario = 100$ mil, sin bonos Nos interesa inducir un esfuerzo elevado? Cuidado No trabaje por amor al arte para conseguirlo 16

17 Salario óptimo y bonos Compatibilidad con incentivos: La firma dedicará mucho esfuerzo si: b $ Participación: La firma aceptará el contrato si: s + (0,8)b Solución Bono mínimo: b = $ Salario base mínimo: s = (0,8) = $ 17

18 Salarios negativos? La apuesta inicial en el juego Despachos de abogados / asociaciones Bonos de trabajo / construcción Fondos de puesta en marcha 18

19 Interpretación $ es la cantidad de capital que la firma debe aportar al proyecto $ es la sanción que la firma ha de pagar si el proyecto fracasa Beneficio esperado: (0,8) (0,8)b s = (0,8) (0,8) = $ Lo mismo que con un esfuerzo observable 19

20 Plan de incentivos 4 Franquicia Cobrar a la firma f al margen de los beneficios El que contrata asume todos los riesgos y se convierte en el dueño residual o franquiciado Cobrar una cuota de franquicia igual al beneficio esperado más alto Esfuerzo rutinario: 0,6(600mil)-100mil = 260 mil Esfuerzo elevado: 0,8(600mil)-150mil = 330 mil Beneficio esperado: 330$ mil 20

21 Resumen de planes de incentivos Esfuerzo observable Beneficio esperado: Salario esperado: Salario y bonos Beneficio esperado: Salario esperado: Franquicia Beneficio esperado: Salario esperado: 330 mil 330 mil 330 mil 150 mil 150 mil 150 mil 21

22 Lado bueno de asignar riesgo Asignar riesgo al agente, la parte que tiene control de la acción oculta Esto conduce a: un resultado más eficiente más beneficio para el principal 22

23 Lado malo de asignar riesgo Los empleados (a diferencia de las firmas), rara vez desean soportar un alto riesgo Salario y bonos Oportunidad de 0,8: 200 mil Oportunidad de 0,2: 50 mil Franquicia Oportunidad de 0,8: 270 mil Oportunidad de 0,2: 330 mil 23

24 Aversión al riesgo Amante Neutral Averso del riesgo al riesgo al riesgo Loteria Sociedades (apuestas pequeñas) acuerdos únicos Apuestas Seguros múltiples (apuestas grandes) 24

25 Resumen hasta ahora Suponga que conoce los pagos del agente pero no puede observar sus acciones Aún pude inducir al agente a hacer lo que usted desea haciéndole soportar mayor riesgo Franquicia Salario y bonos Estos planes pueden generar tanto beneficio como si usted pudiese observar las acciones 25

26 Capital riesgo El éxito de una empresa depende de que funcione o no una nueva tecnología las posibilidades son del 50% la empresa vale 20$M si funciona la empresa vale 0$ si no funciona El empresario sabe si la tecnología funciona o no 26

27 Capital riesgo El empresario le dice: Soy algo averso al riesgo y, por lo tanto, prefiero arriesgar poco que arriesgar el 100% Cuánto está usted dispuesto a pagar si el empresario de ofrece: una participación del 50%? una participación del 90%? 27

28 Problema de la selección adversa Valor esperado de la empresa si desea vender un 50% (50%* %*0 ) = 10$M Valor esperado de la empresa si desea vender un 90% 100%*0 = 0$M Por esta selección adversa, usted está dispuesto a pagar menos por una participación mayor 28

29 Problema de la selección media Sólo un mal empresario está dispuesto a vender el 90% de la empresa selección adversa si usted compra el 90% Pero tanto uno bueno como uno malo están dispuestos a vender el 50% de la empresa selección adversa si usted compra el 50% No es lo ideal: usted sólo desea invertir si la tecnología funciona 29

30 Señalización y segmentación Segmento = salta este obstáculo mientras miro Señal = mira mientras salto este obstáculo Valla alta y mucho dinero Valla baja y poco dinero 30

31 Cómo segmentar Deseo conocer un rasgo no observable Determinar una valla para que: aquellos que la salten obtengan un beneficio pero con cierto coste Los buenos creen que el beneficio supera el coste Los malos creen que el coste supera el beneficio De este modo hacemos una autoselección: sólo los buenos saltarán la valla 31

32 Seguro del automóvil Rasgo oculto = riesgo alto o bajo? La mitad de la población son de alto riesgo, la otra mitad de bajo riesgo Conductores de alto riesgo: 90% de probabilidad de accidente Conductores de bajo riesgo: 10% de probabilidad de accidente Los accidentes cuestan $ 32

33 Ejemplo: seguro del automóvil La compañía de seguros no puede distinguir entre alto y bajo riesgo Coste esperado de los accidentes: (½ 0,9 + ½ 0,1 ) = 5.000$ Ofrece una prima de 6.000$ para obtener 1.000$ de beneficio por cliente Qué sucede? 33

34 Autoselección Conductores de alto riesgo: No se aseguran: (0,9)( ) = -9 mil Se aseguran: = -6 mil Los conductores de alto riesgo se aseguran Conductores de bajo riesgo: No se aseguran: (0,1)( ) = -1 mil Se aseguran: = -6 mil Los conductores de bajo riesgo no se aseguran Sólo los conductores de alto riesgo se aseguran 34

35 Selección adversa Coste esperado de accidentes en la población (½ 0,9 + ½ 0,1 ) = 5.000$ Coste esperado de accidentes entre asegurados 0,9 (10.000) = 9.000$ Pérdida de la compañía de seguros: 3.000$ No puede ignorar esta selección adversa Si sólo va a tener conductores de alto riesgo, bien podría cobrar más (9.000$) 35

36 Segmentación Ofrecer dos contratos, para que los clientes seleccionen Comparar los contratos dirigidos a los conductores de alto y de bajo riesgo Cuál tendrá la prima más alta? Cuál tendrá la franquicia más alta? 36

37 New Issues Puzzle Las firmas que realizaron ofertas de títulos acreditados (SEO) tuvieron un rendimiento promedio peor que otras empresas Loughran y Ritter (J Finance 1995) sostienen que se pierde un 30% en 5 años si se invierte en una SEO Datos La comparación se refiere al rendimiento de firmas parejas, esto es, con características similares y que no tuviesen ninguna SEO en los siguientes 5 años 37

38 Bajo rendimiento de las SEO Para esta tabla, vea la Tabla II de: Loughran, Tim y Jay Ritter. The New Issues Puzzle Journal of Finance 50, no. 1 (1995):

39 Hay fallos del mercado? Por qué el mercado no asimila esta información inmediatamente? Una explicación posible: selección positiva Las firmas parejas se eligen en retrospectiva para que no tengan ninguna SEO en los próximos cinco años Incluso si el mercado ya ha descontado la información negativa, podría no haber asimilado la información (futura) positiva acerca de la firma pareja 39

40 Señalización La oferta acreditada es una señal sobre el estado de los proyectos en marcha de la firma, así como de los futuros. Buscar capital externo Financiar proyectos internamente BAJO ALTO Rentabilidad de proyectos actuales/futuros 40

41 Y selección adversa Si los proyectos en marcha no son rentables, el coste (en reajuste a la baja), para el dueño o el gerente, de emitir nuevos títulos es bajo Por tanto, una oferta acreditada se relaciona probablemente con malas noticias sobre el estado actual de la firma bajo umbral de rentabilidad del nuevo proyecto 41

42 Dividendos Sería antieconómico además de inútil [que las firmas pagasen dividendos y ampliasen capital simultáneamente] - Merton Miller y Kevin Rock, 1982

43 Dividendos Por qué podría tener sentido para una firma emitir un dividendo y para los inversores considerarlo positivo? 43

44 44

45 Negociar con un cliente El cliente está dispuesto a pagar 20$ o 10$, igualmente posible Su precio es 15$ (costes cero), pero el cliente solicita un precio con mucho descuento de 5$ Usted no sabe si el cliente tiene valor 20$ o 10$ 45

46 Negociar con un cliente Nature actúa primero No Comprar 15, 5 Valor alto (prob. p) Hacer descuento No 0, 0 5, 15 Valor bajo (prob. 1-p) No Comprar No 15, -5 0, 0 p = 50% Hacer descuento 5, 5 Esta información representa que el vendedor no puede averiguar si el comprador tiene valor alto o bajo 46

47 Hallar el equilibrio secuencial No Comprar 15, 5 Valor alto (prob p) Hacer descuento No 5, 15 Comprar Valor bajo (prob 1-p) No Hacer descuento No 0, 0 5, 5 La elección de equilibrio del vendedor depende de su creencia sobre la probabilidad de Valor alto frente a Valor bajo Si no hace descuento, el vendedor arriesga 5 para ganar 10 No hacer descuento si p > 1/3 47

48 Otros enfoques? Si un cliente pide un descuento porque no le alcanza el dinero, tiene más opciones que denegarlo o aceptarlo Qué otras opciones tiene? 48

49 Liquidación Valor 20 (prob p) No hay venta 15, 5 Venta 5, 15 Liquidación (q) Comprar ahora 14, 5 Producto sólo disponible con prob. q para los que esperan Esperar 5q-1, 15q Valor 10 (prob 1-p) No hay venta Venta 0, 0 Realizar la liquidación 5, 5 cuesta 1 Liquidación (q) Comprar ahora -1, 0 Esperar 5q-1, 5q 49

50 Liquidación como filtro No hay venta 15, 5 Valor 20 Venta 5, 15 (prob p) Liquidación (q) Comprar ahora 14, 5 Valor 10 (prob 1-p) No hay venta Venta Esperar 5q-1, 15q 0, 0 5, 5 Liquidación (q) Comprar ahora -1, 0 Esperar 5q-1, 5q La liquidación es un filtro eficaz si q < 1/3 50

51 Liquidación? Liquidación o Venta? Liquidación o No Venta? 1/3 p = Pr(Alto) p > 1/3: No Venta mejor que Venta p < 1/3: Venta mejor que No Venta 51

52 Cuando (no) realizar una liquidación (p < 1/3) Liquidación o Venta? Liquidación o No Venta? 1/3 p = Pr(Alto) Liquidación frente a Venta La liquidación da +9 sobre Alto La liquidación pierde 1 + 5(1-q) sobre Bajo Sólo liquidar cuando la posibilidad de Alto sea suficientemente grande 52

53 Cuando (no) realizar una liquidación (p > 1/3) Liquidación o Venta? Liquidación o No Venta? 1/3 p = Pr(Alto) Liquidación frente a No Venta La liquidación da 1 + 5q más sobre Bajo La liquidación pierde 1 sobre Alto Sólo liquidar cuando la posibilidad de Alto sea suficientemente baja 53

54 Cuando liquidar (p = 1/3) Liquidación o Venta? Liquidación o No Venta? 1/3 p = Pr(Alto) Si la liquidación es siempre su mejor estrategia ha de ser cuando a usted le resulte indiferente la Venta o la No Venta (p = 1/3) cuando no se decida entre ofrecer un producto de alta o baja calidad, ofrezca ambos! 54

55 Versioning Imagine que un artículo de alta calidad y alto coste sea igual de rentable que uno de baja calidad y bajo coste En este caso, siempre es mejor ofrecer un menú de ambos artículos que actúe como un filtro del consumidor 55

56 Versioning: ejemplo Disposición del cliente a pagar CLIENTE ALTO VALOR CLIENTE BAJO VALOR BUEN PRODUCTO MAL PRODUCTO 35$ 20$ 20$ 15$ El producto bueno cuesta 5$, el malo 0$ 56

57 Versioning: ejemplo BUEN PRODUCTO MAL PRODUCTO CLIENTE ALTO VALOR 35$ 20$ CLIENTE BAJO VALOR 20$ 15$ Vender sólo bueno 2*(20$-5$) o (35$-5$) Vender sólo malo 2*(15$-0$) Vender ambos (15$-0$) + (30$-5$) 57

58 Buena calidad frente a mala 35$ 35$ 20$ 15$ o 20$ 15$ Buena calidad sólo Mala calidad sólo Menú de ambas = Excedente del consum. = Beneficio = Coste 58

59 Resumen Los problemas estratégicos surgen cuando diferentes jugadores tienen diferente info. Riesgo moral dado una acción oculta rol de los incentivos / atarse las manos Selección adversa dado un rasgo oculto rol de la segmentación / señalización Próxima vez: utilizar rasgos ocultos sobre usted para realizar un compromiso creíble 59

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