Fundamentos de Energía Solar Térmica

Transcripción

1 Fundamentos de Energía Solar Térmica SOLARIMETRÍA Emiliano Sierra CI Nov. 2010

2 OBJETIVO Estimar la irradiación global en plano inclinado a partir de medidas de irradiación en plano horizontal utilizando dos métodos vistos en el curso, modelo de irradiación difusa isotrópica y modelo HDKR. Testear los resultados de ambos modelos con medidas de irradiación en plano inclinado.

3 FUNDAMENTO TEÓRICO Radiación Solar La radiación solar es la radiación electromagnética emitida por el Sol. Su comportamiento se aproxima al de un cuerpo negro a 6000 K, así el 99% de la radiación emitida está entre 0,15 y 4 micras de longitud de onda. El fujo de radiación solar sobre una superficie horizontal terrestre depende de varios factores, los más relevantes son: latitud, época del año, momento del día y estado de la atmósfera. Debido a la presencia de la atmosfera distinguimos de la radiación global (G) incidente en cualquier superficie la fracción directa y difusa. G = G b + G d ; f d = G d / G Definiciones A continuación presentamos un serie de definiciones y ecuaciones que nos permitirán abordar los cálculos posteriores. Constante solar G sc, es el flujo medio de energía incidente sobre una superficie normal a la dirección Tierra Sol sin atmósfera y ubicada a la distancia media Tierra-Sol. Distancia media Tierra-Sol r o, se denomina unidad astronómica, donde 1AU = 1,469 x 10 8 km. La distancia mínima es 0,983AU y la máxima 1,017AU. Factor de corrección de distancia Tierra-Sol ρ 2 = dn = cos Donde d n corresponde al número del día juliano del año desde 1 hasta 365. (expresión simplificada, útil para cálculos ingenieriles) Irradiancia normal extraterrestre G 0 = G sc / ρ 2 Declinación Solar δ, es el ángulo formado por el plano ecuatorial y el radio vector Tierra-Sol, varía entre -23,5 y 23,5. =23,45sin

4 Tiempo solar verdadero, es el tiempo dado por el movimiento diario de la Tierra y el Sol y se mide con un reloj de sol Ecuación de tiempo E t, es la diferencia entre el tiempo solar medio (medido generalmente con un reloj) y el tiempo solar verdadero. Esta diferencia varía a lo largo del año. TSV = Tiempo estándar + 4min ( Ls Le) +E t Ls : longitud del meridiano central del huso horario Le : longitud local Posición relativa Tierra- Sol Para calcular la radiación solar sobre una superficie horizontal sobre la tierra es necesario escribir las relaciones trigonométricas entre la posición del sol en el cielo y las coordenadas sobre la tierra.

5 Θ z : ángulo cenital α : áltura solar ω: angulo horario ψ: azimut local φ: latitud geográfica cos =sin sin + cos cos cos cosψ= sin sin +sin cos cos Irradiancia extraterrestre sobre PH: G 0ph oph= Gsc cos Indice de claridad: K t K t = G PH / G 0 PH Irradiancia en PI. Aquí aparecen dos variables más,

6 β : ángulo entre el plano inclinado y el plano horizontal ϒ: ángulo de orientación azimutal del plano inclinado ϒ s: ángulo de azimut solar. cos = cos cos +sin sin cos = cos cos La irradiancia sobre un plano inclinado G PI se descompone en tres términos, directa G b,pi, difusa G d,pi y reflejada por el suelo G r,pi. G PI = G b,pi + G d,pi +G r,pi G bpi = R b G b PH G r PI = ρ g G PH (1-cosβ)/2 La irradiación difusa no es isotrópica, pero para su estimación se considera por un lado el modelo isotrópico de Liu y Jordan, por otro el modelo anisotrópico de Hay, Davis, Klucher, Reindl. Modelo Isotrópico G d PI = G d (1+ cosβ)/2 Modelo HDKR A i = G b PH / G 0 PH = Gb G G d PI = G d ( A i R b + (1- A i ) x f sen 3 (β/2) (1+cosβ )/2 )

7 Errores Se utiliza el método de propagación de errores para establecer estos en las magnitudes de medida indirecta. =,, = + + Se utiliza el coeficiente de correlación para evaluar las regresiones lineales de dos variables aleatorias X e Y.

8 PROCEDIMIENTO Equipos utilizados Piranómetro Delta T SPN1 capaz de medir simultáneamente irradiación global y difusa. Este modelo utiliza siete sensores y una pantalla de sombra, ordenados de manera tal que al menos un sensor se encuentra siempre expuesto a irradiación directa y al menos uno completamente bajo la sombra de la pantalla, independientemente de la posición del sol. A partir de los valores registrados por los siete sensores el microprocesador incorporado calcula la irradiación global y difusa. Este equipo es nuevo y de baja precisión (8% de error) Piranómetro KippZonnen CM3 (segunda clase 10% de error) en la experiencia es utilizado para medir irradiación global en plano inclinado. La irradiancia es censada mediante una termopila ubicada dentro del domo de vidrio. Este equipo tiene cerca de 10 años. Piranómetro KippZonnen CM6 (primera clase 5% de error) en la experiencia es utilizado para calibrar los otros dos piranómetros. Censa mediante su termopila, pero incrementa la performance debido a que aumenta la masa térmica y a su doble cobertura de vidrio. Data Logger SOLRAD utilizado para el equipo CM3, almacenamiento en PC. Data Logger diseñado y construido en el Instituto de eléctrica, utilizado con equipo CM6, almacenamiento en memoria flash y PC. Accesorios: Pc s, conductores de datos y potencia, brújula, nivel, mesas, plano inclinado. Previamente a realizar la experiencia, se tomaron medidas de irradiancia en plano horizontal simultáneamente con los tres equipos con el fin de realizar la calibración de los piranómetros SPN1 y CM3 a partir del CM6, que tiene mejor precisión que estos. Procedimiento El 5 de octubre de 2010 en la azotea del edificio central de la Facultad de Ingeniería se procedió a realizar las medidas de irradiancia con los tres piranómetros. A partir de los valores obtenidos se

9 procesaron los datos y se obtuvieron las respectivas curvas de calibración de los equipos SPN1 y CM3. El 13 de octubre de 2010 se instalan los equipos en el sitio elegido para realizar la experiencia (la azotea del edificio central de la Facultad de Ingemiería). El piranómetro SPN1 se coloca en una mesa nivelada para tomar medidas de irradiancia global en plano horizontal y difusa. El piranómetro CM3 se coloca sobre un plano inclinado a 35 orientado hacia el norte. Una vez puestos en funcionamiento se va chequeando cada 10 o 15 minutos que las medidas se estén registrando en los PC s. TRATAMIENTO DE DATOS Calibración Para procesar los registros de los equipos y poder compararlos se define un tiempo de muestreo común. Se tomaron promedios cada diez minutos en todos los equipos. A partir de estas muestras se realizan las curvas de calibración correspondientes. La siguiente grafica muestra la curva de calibración del equipo SPN1 con respecto al CM6. El fabricante presenta la misma calibración para promedios horarios obteniendo el siguiente resultado: =1.006 R 2 =

10 CALIBRACION SPN1 vs CM6 W/m 2 y = 1,0408x R² = 0, CALIBRACION CM3 vs CM6 y = 0,9972x R² = 0,

11 Experiencia La experiencia se realizó en un día que tuvo sus primeras horas con algunas nubes para luego permanecer despejado, (ver índice de claridad, 13-10). Se obtuvieron unos 170 minutos efectivos de medidas simultáneas. Habiéndose perdido entre medio1 hora de registros por problemas de comunicación, entre las15 y las16 (hora oficial). 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 Indice de claridad (Kt) vs Tiempo (min) Medidas Para nuestra experiencia los tiempos de muestreo de los equipos fueron los siguientes: El equipo CM3 registró medidas cada 2 segundos. El equipo SPN1 registró cada un minuto. Se promediaron entonces valores cada un minuto y cada diez. Observando los valores registrados cada un minuto de ambos equipos (ver grafico), quedan manifiestas los diferentes tiempos de respuesta de estos ante cambios bruscos de irradiación solar. Es por ello que finalmente se toman promedios cada 10 minutos para el tratamiento de datos de la experiencia.

12 Valores G PI medido y G PI HDKR (W/m 2 ) vs Tiempo (min) Se observa la gran dispersión de los valores en momentos de nubosidad variable debido a los diferentes tiempos de respuesta de los equipos. Cálculos Las medidas registradas se corrigen por la calibración efectuada previamente y se realizan los cálculos correspondientes. Por un lado a partir de los registros de irradiación global y difusa en PH (equipo SPN1) se calcula la irradiación correspondiente en PI según los modelos Isotrópico y HDKR vistos en el curso. Estos valores se comparan con los registros en PI medidos con el equipo CM3. Se realiza entonces una regresión lineal para comparar los valores obtenidos. Parámetros utilizados en la experiencia: β = 35 ρ = 0,75 d n = 286 δ = -8,86 φ = 35 En la siguiente grafica se muestra la regresión lineal realizada a partir de los valores promediados en 10 minutos, obtenidos del modelo Isotrópico respecto a las medidas registradas en PI.

13 G PI med vs G mod Iso (W/m 2 ) y = 1,0596x R² = 0, A continuación se muestra la regresión lineal obtenida con los resultados del modelo HDKR y las medidas en PI G PI med vs G mod HDKR (W/m 2 ) y = 1,038x R² = 0,

14 En la siguiente grafica se comparan los valores de radiación en plano inclinado obtenidos con las medidas realizadas, los modelos Isotrópico y HDKR y la radiación extraterrestre en función de la hora oficial. Radiación (W/m 2 ) en función de T (hora oficial) Gpi med Gm HDKR Gm iso Go PH Hora oficial GPI G PH Gdif Gb Fd R (PI/PH) cos (θ) β (rad) Rb Go (w/m 2 ) Ai Kt 13: ,5 1,13 0,99 0,61 1, ,25 0,5 13: ,5 1,09 0,99 0,61 1, ,33 0,61 13: ,4 1,12 0,99 0,61 1, ,45 0,71 13: ,5 1,02 0,98 0,61 1, ,20 0,44 13: ,3 1,19 0,98 0,61 1, ,46 0,7 14: ,2 1,18 0,97 0,61 1, ,64 0,76 14: ,4 1,14 0,96 0,61 1, ,28 0,46 14: ,2 1,19 0,95 0,61 1, ,64 0,79 14: ,2 1,18 0,94 0,61 1, ,63 0,77 14: ,1 1,19 0,92 0,61 1, ,63 0,74 14: ,1 1,21 0,91 0,61 1, ,63 0,72 15: ,1 1,20 0,89 0,61 1, ,57 0,67 15: ,1 1,21 0,87 0,61 1, ,63 0,72 16: ,2 1,23 0,73 0,61 1, ,59 0,7 16: ,2 1,25 0,70 0,61 1, ,58 0,69 16: ,2 1,25 0,67 0,61 1, ,56 0,69 16: ,2 1,26 0,63 0,61 1, ,54 0,68

15 Otra manera de analizar los resultados se obtiene calculando la diferencia entre las medidas en PI con los resultados de los dos modelos. = GPImed GHDKR GPImed = GPImed Gm.isotrópico GPImed = GmHDKR Gm.isotrópico Gm HDKR 0,15 0,10 Δ HDKR 0,05 0,00-0,05-0,10 0,15 Δ ISO 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10

16 3,5% 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% Δ Modelos% Promedios Horarios GPI G ISO G HDKR Δ iso Δ hdkr ,03 0, ,05 0,033 3 (30 min) ,12 0,107

17 Errores Para el cálculo de errores se consideran las especificaciones propias de los equipos y la propagación de estos en las ecuaciones involucradas. En las regresiones se calcula el coeficiente de correlación R 2. En las siguientes gráficas se muestran las regresiones lineales obtenidas, con las barras de errores correspondientes a cada medida G PI med vs G mod Iso (W/m 2 ) y = 1,0596x R² = 0,

18 1400 G PI medvs G mod HDKR (W/m 2 ) y = 1,038x R² = 0, En la siguiente tabla se muestran los valores de radiación obtenidos con sus respectivos errores de medida. Hora G PI (W/m 2 ) G mod Iso (W/m 2 ) G mod HDKR (W/m 2 ) 13:19 690±70 660±80 680±80 13:29 820±80 820±90 840±100 13: ± ± ±100 13:49 560±60 580±70 600±70 13: ± ± ±100 14: ± ± ±100 14:19 630±60 610±80 620±80 14: ± ± ±100 14: ± ± ±100 14: ± ± ±100 14: ± ± ±100 15:09 900±90 900± ±100

19 Hora G PI (W/m 2 ) G mod Iso (W/m 2 ) G mod HDKR (W/m 2 ) 15: ± ± ±100 16:16 810±80 700±90 700±90 16:26 780±80 700±80 700±80 16:36 750±80 700±80 700±80 16:46 710±70 600±80 600±80 RESULTADOS FINALES Y CONCLUSIONES Calibración. El equipo CM3 presentó una muy buena curva de calibración considerando sus años de uso. y = 0,9972 x El equipo SPN1 presentó una curva menos ajustada y = 1,041 x, el fabricante presenta para promedios horarios y = 1,006 x Medidas Se consideraron promedios de 10 minutos para evitar los errores por tiempo de respuesta de los equipos. Modelos Las estimaciones de irradiancia en plano inclinado de ambos modelos se encuentran dentro del rango de errores de medida. Ambos modelos subestiman la irradiancia en plano inclinado. Solamente en un punto de medida de diecisiete el valor de irradiancia dado por los modelos fue superior a la medida en plano inclinado. El modelo HDKR nos brinda estimaciones con menor discrepancia que el modelo isotrópico respecto a las medidas tomadas. Errores de medida En la última hora de muestreo (luego de un intervalo extenso sin muestras por problemas de comunicación entre los equipos) se observa un escalón en la diferencia entre la irradiancia en plano inclinado estimada por los modelos y la medida. Si bien no se detectaron las causas del comportamiento sistemático, el mismo está dentro de los márgenes de errores calculados.