Capítulo 5 SISTEMA DE INVENTARIOS. Antes de empezar a trabajar en el desarrollo de un sistema de inventarios, es

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1 Capítulo 5 Capítulo 5.Sistema de Inventario. SISTEMA DE INVENTARIOS. Antes de empezar a trabajar en el desarrollo de un sistema de inventarios, es conveniente definir que es un inventario. 5.1 Concepto de inventario Un inventario consiste en la existencia de productos físicos que se conservan en un lugar y momento determinado. 1 Los inventarios en una planta de fabricación abarcan la materia prima, la mercancía en proceso y los artículos terminados. 2 La finalidad de un sistema de inventarios es encontrar las respuestas a las preguntas Cuánto pedir? Y Cuándo pedirlo? A manera de minimizar los costos. Para responder a las preguntas anteriores, será necesario el conocimiento de los conceptos que se mencionaran en los siguientes puntos. 5.2 Tipos de inventario Hay tres tipos de inventarios que consisten en: materia prima, producto en proceso y producto terminado. 3 Materia prima.- Son los productos que están esperando ser usados para la línea de producción. Deben ser modificados y transformados para convertirse en producto final. 1 Richard J. Tersine, Principles of Inventory and Materials Management, p 2-3, 1999, Ed. North-Holland 2 Hicks. Introducción a la Ingeniería Industrial y Ciencias de la Administración, p 106, 1977, Ed. Mc Graw- Hill 3 Richard J. Terine. Principles of Inventory and Materials Management, p 3, 1988, Ed. North-Holland 31

2 Producto en proceso.- Son prácticamente convertidos en producto final pero están en producción en proceso. Producto terminado.- Es el producto final en espera de ser vendido o distribuido. 5.3 Control Uno de los aspectos más importantes en el desarrollo de este proyecto es el tratar de controlar. Pero que es control. Control es la medición y corrección del desempeño con el fin de asegurar que se cumplan los objetivos de la empresa y los planes diseñados para alcanzarlos Propiedades del inventario Varias propiedades del inventario son universales como: demanda, horizonte de planeación, productos y costo. Demanda.- Son las unidades requeridas que se toman del inventario en un determinado tiempo. 5 Productos.-Los productos pueden ser uno o varios. Así mismo se pueden clasificar por unidad o por lote dependiendo del proceso; perecederos o duraderos dependiendo de su vida útil, divisibles o indivisibles, etc. Horizonte de planeación.- Es el periodo de tiempo durante el cual el nivel de inventario debe ser controlado. El horizonte puede ser finito o infinito según la naturaleza de la demanda. Costos.- Se explicara en detalle en la siguiente sección. 4 Greene, James H. Control de la Producción, p , 1968, Ed. Diana 5 Richard J. Terine. Principles of Inventory and Materials Management, p. 11, 1988, Ed. North-Holland 32

3 5.5 Factores de costo en el control del inventario El objetivo primordial del control de l inventario es tener la cantidad apropiada de materia prima u otros materiales y productos terminados en el lugar adecuado, en el tiempo oportuno y con el menor costo posible. Los costos excesivos en inventarios pueden ser por malas decisiones en el establecimiento de un sistema. Los factores de costo en el control de inventario son: Costo de compra o inversión El costo de compra (p) es el precio unitario de un articulo ski este fue adquirido de fuente externa o proveedor, y debe ser registrado en nuestro costo de inventario como tal. Igualmente, si el bien es fabricado en planta deberán incluirse sus costos de producción y registrarse como un artículo que se vende a consumidor final Costo de adquisición o colocación de pedidos Este costo de colocación o trámite de pedidos (c), se origina por los gastos de la emisión de la orden de compra a un proveedor, o por los costos de la orden de producción en planta. Estos costos varían en razón directa al número de órdenes colocadas, y no con el tamaño o monto de la orden. 33

4 5.5.3 Costos de no tener inventario El costo de tener o mantener el inventario en almacenes (H) comprende diferentes conceptos como los de almacenaje, depreciación de bodegas y equipo o renta de estos, impuestos, seguros, desperdicio, obsolescencia, manejo, etc Costos de no tener inventario de oportunidad Estos costos pueden tener su origen en faltantes externos cuando a un cliente no se le puede surtir una orden ocasionando ordenes pendiente, disminución en las ventas y perdida de prestigio comercial, o internos cuando un departamento dentro de la organización no cuenta con materiales o artículos ocasionando perdidas de producción, retraso en las fechas de entrega Tipos de inventarios Hay dos tipos de modelos, el determinísticos y los probabilísticos Modelos de Inventarios Determinístico. Asume que la demanda y el tiempo de entrega son conocidos y fijos, producción también es conocida y fija después de que se hizo el pedido. 6 Richard J. Terine. Principles of Inventory and Materials Management, p. 13, 1988, Ed. North-Holland 7 Hamdy A. Taha. Investigación de Operaciones, p. 409,505, 1998, Ed. Alfaomega 34

5 5.6.2 Modelos de Inventario Probabilísticos Este modelo asume que la demanda y el tiempo de entrega no son conocidos ni fijos, sin embargo se sabe si sus variables tienen comportamientos similares a alguna distribución de probabilidad Selección del modelo de inventarios. Para seleccionar el modelo de inventario adecuado es necesario determinar si se requiere un modelo determinístico o un probabilístico. Para facilitar esta decisión se recomienda calcular el coeficiente de variabilidad. Esto se hace mediante un procedimiento muy sencillo que consta de los siguientes pasos: Calcular la estimación de la demanda promedio por periodo Calcular la estimación de la variancia. 3. -Calcular un estimado de la variabilidad relativa o coeficiente de variabilidad, mediante la siguiente fórmula: Coeficient edevariabilidad = Estimacióndela varianza ( Estimacióndelademandapromedio) 2 Si el coeficiente calculado es menor a 0.20 se puede utilizar un modelo determinístico, de lo contrario la demanda es demasiado irregular para justificar la aplicación de éste. AGUA AÑO MES MIN. MZANA. TJA. PCO. MAND. PIÑA MNITA. Ventas Totales 2001 ENE Wayne. L. Winston. Investigación de Operaciones, Ed. Grupo Editorial Iberoamerica,

6 FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Estimación de la Varianza Demanda Promedio Coeficiente de Variación 6% En este caso el coeficiente de variabilidad es de 6% por lo que al ser menor a 20% se acepta la hipótesis de demanda constante y se concluye que un modelo determinístico es el adecuado. 36

7 Ya que se determinó que el método a usar es determinístico, encontramos el modelo de la cantidad económica a pedir. 5.7 Modelo de inventario general La naturaleza del problema de inventario consiste en hacer y recibir pedidos de determinados volúmenes, repetidas veces y a intervalos determinados. Una política de inventario responde las siguientes preguntas. 9 Cuanto se debe ordenar? Esto determina el lote económico (EOQ) al minimizar el siguiente modelo de costo: (Costo total del inventario) = (Costo de compra) + (costo de preparación) + (Costo de almacenamiento) + (costo de faltante). Todos estos costos se deben expresar en términos del lote económico deseado y del tiempo entre los pedidos. o El costo de compra se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o se puede ofrecer con un descuento que depende que depende del volumen del pedido. o El costo de preparación representa el cargo fijo en el cual se incurre cuando se hace un pedido. Este costo es independiente del volumen del pedido o El costo de almacenamiento representa el costo de mantener suficientes existencias en el inventario. Incluye el interés sobre el capital, así como el costo de mantenimiento y manejo 9 Richard J. Tersine, Principles of inventory and materials management. P 3-4, 1999, Ed. North-Holland 37

8 o El costo de faltante es la penalidad en la cual se incurre cuando nos quedamos sin existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos, así como el costo más subjetivo de la pérdida de la buena voluntad de los clientes. Cuando se deben colocar los pedidos? Depende del tipo de sistema de inventario que tenemos. Si el sistema requiere una revisión periódica (por ejemplo, semanal o mensual), el momento para hacer un nuevo pedido coincide con el inicio de cada periodo. De manera alternativa, si el sistema se basa en una revisión continua, los nuevos pedidos se colocan cuando el nivel del inventario desciende a un nivel previamente especificado, llamado el punto de reorden. 5.8 Modelo de la cantidad económica a pedir. El modelo de la cantidad económica a pedir (EOQ), es aplicable cuando la demanda de un elemento tiene una tasa constante o prácticamente constante. La hipótesis de la tasa de demanda constante significa que el número de unidades consumidas durante un mismo lapso de tiempo es muy similar. Igual que en otros modelos cuantitativos, es crítico obtener estimaciones precisas de los parámetros de costo. En el modelo EOQ se necesitan estimaciones tanto del costo de posesión del inventario como del costo de ordenar. La decisión de cuánto pedir involucra seleccionar una cantidad a pedir que establezca un termino medio entre mantener pequeños inventarios y ordenar frecuentemente, y mantener inventarios grandes y pedir poco frecuentemente. Los costos de 38

9 posesión son aquellos asociados con mantener o llevar un nivel de inventarios, en donde estos costos dependen del tamaño de lote. El costo de pedir es el que se considera fijo e independiente de la cantidad a pedir, cubre desde la preparación de la requisición, la elaboración del pedido, incluyendo pago, , sistemas de comunicación, transporte, verificación de facturas, recepción, etc. El costo de pedir, el costo de posesión y la información sobre la demanda son los tres elementos de información que deben conocerse antes de utilizar el modelo EOQ. La variable Q significa la cantidad a pedir que minimice la suma de los costos de posesión y de pedir. El costo de posesión se expresa como un porcentaje anual, la mayor parte de los modelos de inventarios se desarrollan en una base de costo anual. 10 Para poder aplicar un modelo de EOQ deben existir las siguientes premisas: 11 La demanda es determinística y ocurre a tasa constante. La cantidad a pedir y es la misma para cada uno de los pedidos. El nivel de inventarios se incrementa en y unidades cada vez que se recibe un pedido. El costo por pedido K es constante y no depende de la cantidad pedida. El costo de pedir por unidad C es constante y depende de la cantidad pedida. El costo de posesión del inventario unitario por periodo de tiempo h es constante. El costo de posesión de inventario total depende tanto de h como del tamaño del inventario. No se permiten rupturas o faltantes de inventarios, como cero existencias o pedidos pendientes de surtir. 10 Anderson, Sweeney and Williams. Métodos cuantitativos para los negocios, p. 534, 1999, Ed. Continental 11 Anderson, Sweeney and Williams.Administración de inventarios: demanda independiente. Métodos cuantitativos para los negocios, p. 540, 1999, Ed. West Pab.Co. 39

10 El tiempo de entrega de un pedido es constante. La posición del inventario se vigila continuamente. Como resultado, se coloca un pedido tan pronto como la posición del inventario llega al punto de pedido. La fórmula de la cantidad económica a pedir (EOQ) es la siguiente: Q*= 2DC o C h y de pedir. Q* = Cantidad a pedir a un mínimo costo donde se equilibran los costos de posesión D = Demanda anual para el producto (Nuestros tres meses) C o =Costo de colocar un pedido C h =Costo anual de posesión por unidad en inventario Los cálculos y los valores de Q* se encuentran a continuación: Primero sacaremos los materiales que requerimos anualmente. Demanda materia Materia prima para un reja prima Demanda de los refrescos (6 refrescos) requerida anual Manzanita Concentrado Manzanita Mandarina Concentrado Mandarina Toronja Concentrado Toronja Manzana Concentrado Mzana Prisco Concentrado Pco Piña Concentrado Piña Agua Mineral Azúcar Demanda total Ácido cítrico Demanda total C/Azúcar Benzoato de Sodio Demanda Total Envase

11 S/Azúcar Capítulo 5.Sistema de Inventario. Etiqueta Plástico empaque Tapa rosca Gas Carbónico A continuación se presenta el cálculo de la Q: D Co Ch Q* Contenedor de: Q** Concentrado Manzanita Cubeta de 20 Lts. Concentrado Mandarina Cubeta de 20 Lts. Concentrado Toronja Cubeta de 20 Lts. Concentrado Mzana Cubeta de 20 Lts. Concentrado Pco Cubeta de 20 Lts. Concentrado Piña Cubeta de 20 Lts. Azúcar , ,650 Sacos de 50 Kg. Ácido cítrico Sacos de 50 Kg. Benzoato de Sodio Sacos de 25 Kg. Envase , ,400 Unidades Etiqueta , ,500 Unidades Plástico empaque Unidades Tapa rosca , ,400 Unidades Gas Carbónico , , Contenedor con capacidad superior Nota: Los datos Co y Ch, fueron brindados por la empresa. La posición de los inventarios se define como la cantidad de inventarios a la mano más la cantidad de inventario pedido. La decisión de cuándo pedir se expresa en función de un punto de reorden (r =dm), la posición del inventario en la que debe colocarse un pedido nuevo. En términos de inventarios, el periodo de días de entrega se le conoce cómo tiempo de entrega para un nuevo pedido y dando lugar a la demanda durante el periodo de entrega y el periodo entre pedidos se conoce como el tiempo de ciclo. r =dm r = punto de reorden d = demanda por día 41

12 m = tiempo de entrega para un pedido nuevo en días. Los cálculos del punto de reorden se encuentran a continuación: Lo que necesita Producción diaria un producto d m r Azúcar Ácido cítrico Benzoato de Sodio Envase Etiqueta Plástico empaque Tapa rosca Gas Carbónico Dos líneas de producción a dos turnos por día. Este caculo se hará con el supuesto que 1 venta es igual a 6 refrescos Esto se hará para todos los productos excepto los concentrados, por su demanda tiene otro tipo de tratamiento. Una caja equivale a.02 (aproximadamente para los cálculos se toman los valores exactos) de concentrado con la siguiente información procederemos a hacer lo siguiente: Para el cálculo el punto de reorden de los concentrados, se tomara otra referencia, ya que no todos los días se hacen refrescos de un sabor específico si no que van variando según valla la demanda. Primero tendremos que sacar la existencia de seguridad. El método que se utilizara para este cálculo de las existencias de seguridad, es el siguiente. De los datos históricos más los datos pronosticados que se obtuvieron de cada uno de los 6 concentrados, se tomó el percentil 10 y este dato se considera como nuestra existencia de seguridad. Demanda del concentrado anual MZANA. TJA. PCO. MAND. PIÑA MNITA Enero Febrero Marzo Abril Mayo 42

13 Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Capítulo 5.Sistema de Inventario Percentil 10% Demanda total Lo anterior significa que si se tienen este número de existencias de seguridad, el riesgo de que falte materia prima en pedidos extemporáneos es del 90%. Para que suceda esto es muy raro pero hay que tomarlo en cuenta. Después veremos en base a costos si nos conviene, si el costo de mantenerlo en el inventario es menos que el costo de paro de líneas, se aprueba. Producto Existencia de seguridad Costo por mes Costo por Día MZANA Litros

14 TJA Litros PCO Litros MAND Litros PIÑA Litros MNITA Litros Costo por litro en el inventario esto es igual a el costo por el tabo de 20 litros es de el costo por litro es: al mes Costo de paro de líneas por turno Como podemos observar se a prueba la teoría de existencia de seguridad El costo por día es mucho menor que el paro de línea. Capítulo 5.Sistema de Inventario. Paso siguiente, se calculara el punto de reorden, utilizando la siguiente fórmula. B= ES + DL ES= existencias de seguridad. D= demanda pronosticada anual L= Tiempo que transcurre entre la colocación del pedido y la entrega del material en planta B = punto de reorden. L es igual a 4 días entre 22 días hábiles ES D L B Concentrado Manzanita Concentrado Mandarina Concentrado Toronja Concentrado Mzana Concentrado Pco Concentrado Piña Cabe señalar que el modelo EOQ es insensible a pequeñas variaciones o errores en la estimación de los costos, sin embargo es recomendable contemplar el inventario de seguridad que es la cantidad en la que el punto de reorden excede la demanda esperada durante el tiempo de entrega. Una existencia de seguridad puede proteger al sistema de producción contra eventos inesperados, como la incertidumbre relacionada con los 44

15 requerimientos, la incertidumbre en los plazos de entrega, las piezas defectuosas producidas en planta, etc. Solo se calculara una existencia de seguridad que en este es la de los concentrados, por que son nuestra demanda variable y todo lo demás es constante. Aparte como se demuestra en la siguiente tabla, nos sale más caro tener de los demás artículos existencia de seguridad que el paro de línea, se demuestra tomando el percentil de 10. Esto quiere decir que nos sale mas caro tener una existencia de seguridad del 10% que no tener por eso se toma la decisión de no tener de los demás artículos la existencia de seguridad. Demanda mensual refrescos Azúcar Ácido cítrico Benzoato de Sodio Envase Etiqueta Plástico empaque Tapa rosca Gas Carbónico Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

16 Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Percentil de seguridad. En la siguiente tabla se demuestra porque no nos conviene mantener esta existencia Existencia de seguridad Costo por mes Costo por Día Azúcar Ácido cítrico Benzoato de Sodio Envase Etiqueta Plástico empaque Tapa rosca Gas Carbónico Costo al mes por material en el inventario El costo por día se saca dividiendo el costo por mes entre 24 días hábiles Costo de paro de línea al día Costo por día del inventario Vemos que el costo por día es mayor se rechaza tener inventario de seguridad En el recuadro de abajo podremos observar todo lo que sea desarrollado en este capítulo para cada uno de los productos de materia prima. Producto Q* R Existencia de seguridad B Concentrado Manzanita Concentrado Mandarina Concentrado Toronja Concentrado Mzana Concentrado Pco Concentrado Piña Azúcar Ácido cítrico Benzoato de Sodio Envase Etiqueta Plástico empaque Tapa rosca Gas Carbónico Q* = Cantidad a pedir a un mínimo costo donde se equilibran los costos de posesión y de pedir. 46

17 r = punto de reorden B= punto de reorden. Capítulo 5.Sistema de Inventario. Al término de este capítulo, concluimos en el trabajo de elección del modelo. El siguiente y último paso consiste en dar nuestras conclusiones y recomendaciones a la empresa. 47