EGADE BUSINESS SCHOOL

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1 Volumen 7 Número 1 Enero-Junio 2013 REVISTA DE ADMINISTRACIÓN, FINANZAS Y ECONOMÍA (Journal of Management, Finance and Economics) Comité Editorial Director José Antonio Núñez Mora Artículos Directores Adjuntos Carlos Manuel Urzúa Macías Jorge Fernández Ruiz Edgar Ortíz Calisto Wulfrano Gómez, Leovardo Mata y Montserrat Reyna Hodrick-Prescott Filter: An Extreme-Sport Testing José Carlos Ramírez Sánchez Dennis J. Aigner Bryan Husted Consejo Editorial Alberto Hernández Baqueiro Elvio Accinelli Gamba José Luis de la Cruz Gallegos Anabella Dávila Martínez Raúl Ojeda Villareal y Humberto Valencia Herrera Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo Guillermo Carrasco, Edmundo Marroquín y Adrianela Angeles Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal Julián Pérez García Frank Dellman Raúl Moncarz Isabel Martínez Torres Enciso Enrique Cásares Gil Carolyn Erdener Editoras de Producción Luis Manuel González de Salceda Ruiz Vulnerabilidad de la Producción de Alimentos en México a Factores Naturales Sistémicos Adversos M. Beatriz Mota Aragón, Roxana Walles Martínez El riesgo operativo en las MiPymes Martha F. Carrillo Urbina Selene Ramírez Medina

2 EGADE BUSINESS SCHOOL Directorio Salvador Alva Gómez David Noel Ramírez Padilla María de Lourdes Dieck Assad Rector del Sistema Tecnológico de Monterrey Rector del Tecnológico de Monterrey Rectora de las Escuelas Nacionales de Posgrado: EGADE Business School & EGAP Gobierno y Política Pública Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) Comité Editorial Director José Antonio Núñez Mora Directores Adjuntos Carlos Manuel Urzúa Macías Jorge Fernández Ruiz Edgar Ortíz Calisto José Carlos Ramírez Sánchez Dennis J. Aigner Bryan Husted Consejo Editorial Alberto Hernández Baqueiro Elvio Accinelli Gamba José Luis de la Cruz Gallegos Anabella Dávila Martínez Julián Pérez García Frank Dellman Raúl Moncarz Isabel Martínez Torres Enciso Enrique Cásares Gil Carolyn Erdener Editoras de Producción Martha F. Carrillo Urbina Selene Ramírez Medina EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey EGAP Gobierno y Política Pública del Tecnológico de Monterrey El Colegio de México Universidad Nacional Autónoma de México Universidad Anáhuac Emeritus Professor of Management & Economics in the Paul Merage School of Business at the University of California, Irvine (UCI) EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey y York University Tecnológico de Monterrey Facultad de Economía de la UASLP Tecnológico de Monterrey EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey Universidad Autónoma de Madrid, España Universidad de Münster, Alemania Universidad Internacional de Florida, USA Universidad Autónoma de Madrid, España Universidad Autónoma Metropolitana Kazakhstan Institute of Management Economics Research, KIMEP EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) Volumen 7, Número 1, Enero- Junio 2013, publicación semestral EGADE Business School Calle del Puente 222, Col. Ejidos de Huipulco, Tlalpan. C.P , México D.F. Aulas III, cuarto piso. Tel. +52 (55) ext y 1392 Correo electrónico: marcaril@itesm.mx, selene.ramírez@itesm.mx Página: (Elegir DOCTORAL PROGRAMS y PUBLICATIONS ) El presente ejemplar se encuentra protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor. ISSN en trámite. Se prohíbe la reproducción total o parcial del contenido en este número sin la previa autorización que por escrito emita el editor.

3 Artículos Página Wulfrano Gómez, Leovardo Mata y Montserrat Reyna Hodrick-Prescott Filter: An Extreme-Sport Testing Raúl Ojeda Villareal y Humberto Valencia Herrera Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo Guillermo Carrasco, Edmundo Marroquín y Adrianela Angeles Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal Luis Manuel González de Salceda Ruiz Vulnerabilidad de la Producción de Alimentos en México a Factores Naturales Sistémicos Adversos M. Beatriz Mota Aragón y Roxana Walles Martínez El riesgo operativo en las MiPymes

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5 Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) vol. 7, núm. 1 (2013), pp Hodrick-Prescott Filter: An Extreme-Sport Testing Wulfrano Gómez * Leovardo Mata ** Montserrat Reyna *** Resumen Recibido 12 de Octubre de Aceptado 05 de Diciembre de La filtración correcta de series de tiempo es importante por varias razones en el ejercicio de la Econometría. El filtro de Hodrick-Prescott es el arma más popular cuando se trata de filtrar series, en el presente trabajo nos hemos dado a la tarea de probar el desempeño de dicho filtro al tratar con una variedad de tendencias y ruidos generados por computadora. Además abrimos una discusión sobre la elección del parámetro λ. Abstract Filtering time series is important for several reasons in economics. The Hodrick Prescott Filter is the most popular tool when it comes to filtering. Therefore we have put ourselves to the task of testing its performance for a variety of trends and a variety of noises. Also we open a discussion on the choice of the smoothing parameter λ. Clasificación JEL: C32, G12 Key words: Hodrick Prescott Filter, smoothing parameter, time series. Introduction In economics we recollect and use data in an attempt to understand the world we live in (the economy) and apply the knowledge obtained to our benefit. Then, we have to deal with time series of data such as the Gross Domestic Product (GDP), the unemployment rate, wage rates, level of prices, among others. Most econometricians believe that such econometric time series have a long term component (White and Granger (2011), which is a smoothly varying trend, and a short * Candidato a Doctor en Ciencias Financieras por el ITESM, Campus Ciudad de México. wulfrano.gomez@gmail.com ** Candidato a Doctor en Ciencias Financieras por el ITESM, Campus Ciudad de México. leovardo.mata@itesm.mx *** Candidata a Doctora en Ciencias Financieras por el ITESM, Campus Ciudad de México. monserratreyna@gmail.com

6 2 Revista de Administración, Finanzas y Economía term cyclical component (once one has removed seasonality). But we do not observe directly this components, what we observe is a sign that is the sum of them, such a sign needs to be filtered in order to obtain the trend and the cycle. Why is it important to know the trend and cycle of a time series? There are several answers to this question, but we will content with one reason: knowing the output gap (the difference between the real GDP and the potential GDP) is needed for the application of economic policy. Therefore, filtering is a concern of every central bank, hence its importance, and so the need to have a reliable tool to do this task. Several filters have been proposed, the most popular among them is the Hodrick-Prescott filter. The structure of the article is as follows: in the second section we will review the Hodrick Prescott filter and the modification of it due to St-Amant and van Norden (1996); in the third section we will discuss the parameter λ of the filter; in the fourth section we test the filter and finally present the conclusions in section 5. In addition to the trends mention in section 4 there are trends which could be statistically interesting, we include some of them in the Appendix. 2. The Hodrick-Prescott Filter In 1980 Hodrick and Prescott introduced the Hodrick-Prescott filter (which we refer to as HP-filter hereafter) to separate a cyclical component from a smoothly varying trend component in a time series. According to Hodrick and Prescott (1997) the filter had been largely used in actuarial sciences (where it is called the Whittaker-Henderson Type A method) to smooth mortality data, it has also been used in astronomy and ballistics. 2.1 The HP-Filter Let y t be a time series. We assume that y t is the sum of a growth component g t and a cyclical component c t (that is, we assume the seasonal component has already been removed from the series y t ): y t = g t + c t for each t = 1,..., T. The problem to be solved in order to obtain the growth component g t is: min {gt} T t=1 c 2 t + λ T [(g t g t 1 ( (g t 1 g t 2 )] 2 t=1 where ct = yt gt. The parameter λ is a positive number which penalizes variability in the growth component. The larger the value of λ the smoother the solution of the problem will be. The choice of this smoothing parameter λ is discussed in section Problems It is well known that the HP-filter (as others) has problems when extracting the trend. It has been widely discussed (Baxter and King (1999), Antón (2009), Orphanides and van Norden(2002), Cayen and van Norden (2005)) that since the estimation of the

7 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing 3 trend at a specific date is made by using both data before and after the date, the HP filter has problems adjusting the trend at the end of the sample (and so at the beginning, although this is not relevant for economic policy). There are other problems as shown in St-Amant and van Norden (1997) research, where one of their conclusions is that if the variance of the series is dominated by low frequencies, the HP-filter does not extract correctly an output gap associated with the cyclical component of real output. This variance is important because the majority of the macroeconomic series are exactly like this: variance dominated by low frequency. But the problem of concern in the present article is the choice of the parameter λ, which we will discuss in Section 3. Now let us have look at one the most remarkable attempts to correct the problems the HP-filter has, the proposal made by St-Amant and van Norden (1997). It is important to notice that in this proposal we still have to make a choice on a parameter, namely λ ss. 2.3 Other Proposals The problem to solve is: min {gt} T t=1 c 2 t + λ T [(g t g t 1 ( (g t 1 g t 2 )] 2 + λ ss t=1 T t=t j ( g t u ss ) where u ss is a constant equal to the growth rate of the time series in the long term, and λ ss 0 is a punishment for the deviation of the growth rate of the trend from its long term value u ss. 3. About the Smoothing Parameter The HP-filter is implemented by minimizing an objective function that depends on the weighted average of two components: the squared sum of the business cycle component and the squared sum of the acceleration of the trend component weighted by a parameter. Hodrick and Prescott (1997) worked with quarterly data from 1950 to By analyzing the data they concluded the selection of a parameter λ = 1600 for their data was justified. When choosing this value most researchers have followed the suggestion of Hodrick and Prescott and set λ = 1600 for quarterly data. Hodrick and Prescott choice of 1600 was guided partly by a prior on the variability of the trend and the cycle components of the US data and partly by the fact that it produces reasonable results, in the sense that the implied cyclical component largely agrees with conventional wisdom about the US business cycle. This is a sensible strategy because the statistical measure of the business cycle thus captures key aspects identified by observers of the business cycle. However, most subsequent studies have simply adopted the value of 1600 without considering the sensibility of the results in the light of conventional wisdom. This practice can under some circumstances be problematic. In particular, the HP-filter assigns parts of the low frequency fluctuations to the trend. Thus, while the HP-filter with λ = 1600 might work well for the US, if the trend component behaves markedly different in data for other countries,

8 4 Revista de Administración, Finanzas y Economía using the same value of the smoothing parameter for such countries may give rise to non-comparability of the measure of the cyclical components. For example, if a given country has experienced longer cycles than other countries, the trend component for this country will absorb a larger part of the cyclical component. The properties of the business cycle may differ across countries. Studying business cycles is of interest for economic theory and economic policy alike. Economic policy may be adjusted to the state of the business cycle and sometimes policy is constrained by some measure of the business cycle. A natural requirement in cross-country applications is that similar procedures are applied to data for different countries. Partly for that reason, and partly due to ease of computation and reproduction, many researchers have adopted the Hodrick and Prescott (1997) detrending method. Most subsequent studies have simply adopted the value of λ = 1600 without considering the sensibility of the results in the light of conventional wisdom. Thus, while the HP-filter with parameter 1600 might work well for the U.S., if the trend component behaves markedly different in data for other countries, using the same value of the smoothing parameter for such countries may give rise to noncomparability of the measure of the cyclical components. For example, if a given country has experienced longer cycles than other countries, the trend component for this country will absorb a larger part of the cyclical component. In addition, the quality of this approximation depends on the mass of the spectrum of the data that is subject to the approximation error. Therefore, since a larger part of the cycle will be assigned to the trend in those countries with more persistent fluctuations, cross-country comparisons of business cycles might be difficult. We would like to have a closer look at the choice of λ = 1600, since it will be relevant to understand it for the testing of the HP-filter in Section 4. They arrived at it assuming that the cyclical components and the second differences of the growth components are independently distributed with normal distribution N(0, σ 2 1) and N(0, σ 2 2) respectively. In such a case, the solution to equation when λ = σ 1 /σ 2, is the conditional expectation of g t given the observations. By observing that a 5 % cyclical component and a change of one-eight of 1 % in the growth rate in a quarter are moderately large they come to propose λ = σ1 /σ 2 = (5)/(1/8) = 40 or λ = Hodrick and Prescott (1997) justify the use of this value by using different values of λ to test for sensibility. The conclusion was that the co-movement results were not sensitive to the value of λ, but with a large λ the amplitudes of fluctuation are larger. There are several comments to be made at this point. First, one has to notice the time frame of the data and the economy they were taken from: the US economy. The 1950 s onwards saw the beginning of the reconstruction of a new global economy. Between 1950 and 1973 the annual real GDP growth of developed market economies averaged around 5 percent (Hodrick and Prescott (1997)). This growth was smooth, with none of the major recessions seen in the inter-war years.

9 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing 5 World War II left the United States in a uniquely powerful position. While Europe and Asia had experienced extensive destruction and loss of life, no battles had been fought on the soil of the United States. The U.S. dollar became the world s major reserve currency. U.S. corporations assumed leading positions in many industries. Europe and Japan had to spend the immediate postwar decade undergoing extensive reconstruction, heavily dependent on official aid from the United States, yet over time Europe and Japan closed the technological and productivity gap with the United States. The emergence of a U.S. deficit on its balance of trade in the 1960s, and the devaluation of the U.S. dollar and the end of its convertibility into gold in 1971, provided symbolic signs of the ending of an era. Then the data used do not account for the amazing growth rate of the 1990 s, and specially they do not account for the IT revolution nor the financial crisis of recent history. So recent history has been somewhat different from the period between 1950 and 1980, there are at least 20 years of new data available and one should pay attention to it. Another detail to notice is that every country has had a different economic history, so the growth rate and the variation of the cyclical component for a quarter have no reason to be the same as the proposed by Hodrick and Prescott (1997) for the United States. On another line, the assumptions about the distributions of the cyclical component and the second differences of the growth component can come to be not normal, and we do not know what happens in the case of it following another distribution. For all the aforementioned, it comes to mind the need to have a personalized calculation of λ, so to say; one that agrees with the recent economic history of the country of interest (in our case Mexico). But before undertaking such a difficult task one has to know whether it will be worthy, this is the reason why in the next section we attempted to get a measure of the sensitivity of the filter to the value of parameter λ in order to determine whether it will ultimately be important to calculate such number using the structure of the local economy or to change the assumptions about the distribution of the cyclical component and the second differences of the growth component. 4. Testing the Filter In their work St-Amant and van Norden(1997) mention that the HP-filter does not do a very efficient job filtering most macroeconomic time series because of its spectral properties. Knowing what we have discussed so far, we consider of importance to have a measure of the HP filter s performance. We are concerned with testing whether it extracts accurately other economic time series, and specially with the choice of the smoothing parameter. In order to do so, we constructed some time series artificially and applied the HPfilter to them with several values of λ, then we chose the value for which λ adjusted better the original trend. It is important to notice that the way in which the time series were constructed makes the distribution of the data irrelevant (whether annually, quarterly or monthly) and then an a priori selection of the parameter λ makes no sense.

10 6 Revista de Administración, Finanzas y Economía First we selected a trend, say x t, from a number of trends based on the work of White and Granger (2011) (X), and then summed it to a certain noise r t. Let c t be the resulting time series, c t = x t + r t. Using MATLAB software, we filtered c t varying the λ parameter from 0 to with a step of size 10 (so we tested λ = 10, 20,..., ). Then we chose the value of λ that minimized the sum of the absolute value of the distance (point to point) from the filtered trend to the original one. More carefully, let i {1,..., 10000}, let λ i = i 10. Let hpi t be the trend obtained from applying the Hodrick-Prescott filter with parameter λ i to time series c t. We want to get a series as close to x t as possible. Let T ε i = x t hpi t /T t=1 where T is the length of the time series. We chose the value of λ that solves ε = min i ε i supose this value was λ j, that is, the minimum is ε j. Now we can say that hpj t is the best estimate of x t we have. We applied the two sample Kolmogorov-Smirnov test to compare the distributions of x t and hpj t and decide whether the trends are actually equally distributed. The null hypothesis is x t and hpj t have the same distribution, in MATLAB the result is 0 if the null hypothesis is accepted and 1 if it is rejected. We also applied the Phillips-Perron test for unit roots to the filtered cycle in every case. In MATLAB, for a univariate time series y the test uses the model y t = c + dt + ay t 1 + e(t) where e(t) is the residual and the null hypothesis is a = 1, that is, there is a unit root. The null hypothesis is rejected if the result of the test is h = 1 and fails to be rejected if h = 1. Now let us have a look to the construction of the set of trends X, the set of noises N and the results. 4.1 Trends According to White and Granger (2011) a trend must have the following two characteristics: a) it should have a direction and b) it should be somewhat smooth. Leaving the discussion aside, we will use some trends as defined by White and Granger (2011). We will mainly work with deterministic trends and random noises, because the HPfilter is a deterministic one. For the results of a stochastic trend go to the Appendix. We begin constructing a vector X = [1 : 150] = {1, 2,..., 150} = {x t t = 1,..., 150}

11 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing 7 we chose this number of observations following the suggestion of St-Amant and van Norden (1996). X will be the base of the trends constructed. The first trend to consider is a linear trend, x 1t = 5x t + 7. It makes sense to begin with a linear trend because it is the most simple one. Economically, a linear trend can be expected to appear in data of life expectancy for example. The next trend to consider is also linear, x 2t = x t / , but with a negative slope. An exponential trend is to be discussed because although it is not a generalized belief, some economists claim that the GDP follows an exponential trend (Nelson and Plosser, 1982). Considering this, the next trends to test are x 3t = exp{x t /100} and x 4t = exp{ x t /100}. Figure 1: Not-constant trend. But as mentioned by Hodrick and Prescott (1997), often the assumptions of constancy of the growing rate of a time series is not sustainable, so it makes sense to test a trend that changes over time, x 5t = 5x t 7 if t {1,..., 50} x 5t = 307 x t if t {50,..., 80} x 5t = 5x t 173 if t {80,..., 100} x 5t = 427 x t if t {100,..., 110} x 5t = 7x t 453 if t {110,..., 150}

12 8 Revista de Administración, Finanzas y Economía Finally we constructed a trend that follows every assumption made by Hodrick and Prescott (1997), that is, one which second differences are normally distributed with standard deviation σ 2 = 1/8 and mean zero. To do so we generated a vector of 150 numbers normally distributed with mean zero and variance 1/64 which would be the second differences of the trend and then constructed the trend from it. This trend will be associated with an independent noise normally distributed with mean zero and standard deviation Cycles Figure 2: Trend following the Hodrick Prescott asumptions. As shown by King and Rebelo (1993) and Harvey and Jaeger (1993), the HP-filter can be the optimal filter for when the cycle of the time series is white noise. In this section we are concerned with testing the performance of the filter when other type of noises occur. The noises were constructed with the random number generators of MATLAB. We used the generator of numbers normally distributed with mean 0 and variance 1 and then scale it by a factor of 50. We used the Poisson generator to generate a noise signal that would follow a Poisson distribution, in order to have a noise around zero, after generating a vector of numbers following the Poisson distribution we subtracted the α parameter of the distribution. The Weibull generator was used to build a noise that followed a Weibull distribution, the use of such a noise is justified for the Weibull model is a popular tool for econometric analysis of transition data, specially of unemployment duration. (Roed and Zhang, 2002) The fourth noise to consider was uniformly distributed around zero and scaled by a factor of 100.

13 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing 9 Finally for the exercise of filtering a signal that follows exactly the assumptions made by Hodrick and Prescott (1997), we constructed a normally distributed cycle with mean zero and standard deviation 5. Figure 3: Cycle following the Hodrick-Prescott asumptions. 4.3 Results and conclusions In the present section we discuss the results and present some conclusions, for the complete table of results please contact the authors. As we would expect the optimal λ for the linear trends x 1 and x 2 is no matter what the noise used; this is due to the fact that when λ the HP-filter is linear. However it is noteworthy that for both trends the noise that got the smallest ε (as defined at the beginning of Section 4) was the uniform noise, and the HP-filter actually performed the worst for normal noise. Leaving the ε aside, the Kolmogorov-Smirnov test tells us that in every case for trends x 1 and x 2 the trends original and filtered have the same distribution, and the Phillips-Perron unit root test tells us that none of the filtered cycles has a unit root. For the exponential trends x 3, x 4 the optimal λ is in both cases and with every noise , this might seem surprising for the trends are not linear, so λ would not have to tend to infinity, but is still far enough from infinity to conclude that λ actually tends to it. The noise that minimizes ε is the uniform one. If we have a look at the results for ε we can see that even when the values are small (they really are not far from the ones corresponding to the same noise and linear trend) the Kolmogorov-Smirnov test failes to conclude that the filtered trend and the original one have the same distribution in all but the case of uniform noise. And even when the Phillips-Perron unit root test concludes that the filtered cycle has no unit root, we can safely say that the HP-filter does not perform well enough when detrending exponential trends.

14 10 Revista de Administración, Finanzas y Economía Now let s have a look at the results for trend x 5. Figure 4: Result for trend x 3 and Poisson noise. The first thing we see is that, as it was to be expected, the optimal λ value is nowhere near Actually the optimal values of λ are very low, specially for the uniform noise. According to the Kolmogorov-Smirnov test the filtered trend and the original one have the same distribution for every noise. According to the Phillips- Perron unit root test, the filtered noises do not have a unit root. We arrive at the conclusion that the filter does a good job extracting the trend, but the λ that has to be used is not near And finally the results for the time series following the Hodrick-Prescott assumptions. The optimal parameter λ is 1550 which actually is very close to 1600, the one originally proposed. According to the Kolmogorov-Smirnov test the original trend and the filtered one do follow the same distribution. According to the Phillips-Perron test, the filtered cycle as no unit root. To compare we also generated a signal from the same trend and a Poisson noise. We observe that the optimal parameter λ is 41680, which is far from The Kolmogorov- Smirnov test concludes that the filtered trend and the original one do not follow the same distribution. The Phillips-Perron test concludes that the filtered test has no unit roots. The results show that the Hodrick-Prescott filter does a good job when filtering linear trends whatever the cycle. It is not very good when dealing with exponential trends unless the cycle is uniformly distributed. When the behavior of the time series follows the assumptions made by Hodrick and Prescott (1997) the filter performs well, however with a slight change in the behavior of the data the results diverge from what we expected.

15 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing 11 So the question here is: do macroeconomic time series behave exactly under the HP assumptions? Being the answer no, it is relevant to improve the calculation of parameter λ to adjust better to the nature of the time series concerned. Figure 5: Result for the cycle corresponding to trend x 5t and normal noise. A. Stochastic trends Here we present the performance of the HP-filter when dealing with some trends that might be of statistical interest. There ere some opinions about the fact that sometimes thinking about a deterministic trend does not make sense and thinking about a stochastic one is more realistic, (Box and Jenkins, 1970). Bearing this in mind we constructed a stochastic trend that follows a Poisson process with parameter α increasing in time, that is, the Poisson distribution with parameter α is, f(k; α) = exp( α)α k /k! for each t {1,..., 150}, α t = t + 5, let Y t be a random variable with Poisson distribution with parameter α t. Then the stochastic trend x 6 is a path of the process {Y t } t. We expect to have some problems filtering trend x 6, first: the HP-filter is made for deterministic trends; second: the trend x 6 is not exactly what one would call smooth, and the HP-filter is a low-pass filter (whatever the λ). So lets build a trend x 7 that looks smoother in order to test the HP-filter performance. Let α t = t/10 +1, let Z t be a random variable that follows a Poisson distribution with parameter α t. Then the trend x 7 is a realization of the process {Z t } t. We then summed each of the noises in Section 4.2 to trend x 6 and x 7 and applied the HP-filter.

16 12 Revista de Administración, Finanzas y Economía It is straightforward from the picture that the HP-filter did not do a very good job filtering the trend, but let us have a look at the statistics. For trend x 6 and normal noise the optimal λ is , however the ε accomplished was of 7.63, which is big for what we had seen, although according to the Kolmogorov-Smirnov test, the filtered trend and the original one do distribute with the same distribution and the Phillips-Perron test concludes that the cycle does not have a unit root. For trend x 6 and Poisson noise, the optimal λ parameter is around 50000, the ε obtained is 6.89 and the Kolmogorov-Smirnov test concludes the filtered trend and the original one have the same distribution. According to the Phillips-Perron test, the filtered noise has no unit root. For trend x 6 and Weibull noise the results are very similar to the ones with normal noise, but the ε obtained is What is puzzling is the result for the optimal λ for the uniform noise, so far we had observed that with different noises we did not have so different λ s, but in this case the optimal value is 10. Nevertheless the Kolmogorov-Smirnov and Phillips-Perron tests deliver the results desired. For trend x 7 and normal noise the optimal value of λ is , the Phillips-Perron test reveals that the filtered noise has no unit root, but the result of the Kolmogorov- Smirnov test is not favorable, the filtered trend and the original do not have the same distribution function. We have similar results with the Poisson noise and the Weibull one, in every case the optimal value of λ is , the Phillips-Perron concludes that the filtered noise has no unit root, but the Kolmogorov-Smirnov test tells us that the original trend and the filtered trend do not have the same distribution function. The results are different with the uniform noise, the optimal value for parameter λ is 10, the Kolmogorov-Smirnov test says that the filtered trend and the original trend have the same distribution function and the Phillips-Perron reveals that there is no unit root in the series of the filtered noise. In conclusion the best performance of the HP-filter with stochastic trends is when the noise is uniformly distributed. 5. References 1. Anton Sarabia, A.(2010). El problema al final de la muestra en la estimación de la brecha de producto. Economía Mexicana, Nueva Epoca, vol. 19, pp Baxter, M; King, R. (1999) Measuring Business Cycles: Approximate Band- Pass Filters for Economic Time Series, The Review of Economics and Statistics, 81(4): 575: Box, G.; Jenkins, G. (1970) Time series analysis: Forecasting and control. San Francisco: Hold en-day. 4. Cayen, J-P.; van Norden, S. The Reliability of Canadian Output-Gap Estimates, North American Journal of Economics and Finance, 16:

17 Hodrick-Prescott Filter: Extreme Testing De la Cruz Gallegos, J.L. (2008) México, la crisis social de un modelo económico, Itaca. 6. Devroye, L. (1986). Non-Uniform Random Variate Generation. Springer-Verlag 7. Feynman, R.P.; Leighton, R.B.; Sands, M. (1964). The Feynman Lectures on Physics, Volume II. 8. Granger, C.W.J; White H. (2011) Consideration of Trends in Time Series. Journal of Time Series Econometrics, Vol 2[2011], Iss. 1, Art.2 9. Harvey, A. C.; Jaeger, A. (1993). Detrending, Stylized Facts and the Business Cycle. Journal of Applied Econometrics 8(3): Hodrick, R.; Prescott, E. (1997). Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit and Banking, Vol.29, No.1 (Feb.,1997), pp King, R. G.; Rebelo, S. (1993). Low Frequency Filtering and Real Business Cycles. Journal of Economic Dynamics and Control 17(1-2): Korpi, T. (1995) Effects of manpower policies on duration dependence in reemployment rates: the example of Sweden. Economica, vol. 62, pp Laxton, D.; Tetlow, R. (1992). A Simple Multivariate Filter for the Measurement of Potential Output. Bank of Canada, Technical Report No Marcet,A.; Raven, O. M. (2003). The HP-Filter in Crosscountry Comparison. Working Paper. 15. Nelson C. R.; Plosser C. I. (1982) Trends and random walks in macroeconomic time series: some evidence and implications. Journal of Monetary Economics, vol.10, pp Orphanides, A; van Norden, S. The Unreliability Output-Gap Estimates in Real Time, Review of Economics and Statistics, 84(4): Perron, P. (1988) Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Further Evidence from a New Approach. Journal of Economic Dynamics and Control. Vol. 12, pp Roed, K.; Zhang, T. (2002). A Note on the Weibull Distribution and Time Aggregation Bias. Applied Economics Letters, vol. 9, pp St-Amant, P.; van Norden, S. (1997). Measurment of the Output Gap: A Discussion of Recent Research at the Bank of Canada. Bank of Canada Technical Report No Whittaker, E.T. (1923) On a New Method of Graduation. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, vol.41, pp

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19 Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) vol. 7, núm. 1 (2013), pp Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo Raúl Ojeda Villareal * Humberto Valencia Herrera ** Resumen Recibido 10 de Octubre de Aceptado 14 de Diciembre de Los modelos predictivos para el impago de tarjeta de crédito y otro tipo de créditos revolventes de la banca minorista, dada su naturaleza deben de basarse en variables de desempeño y comportamiento del crédito, en vez de sólo variables de originación. Aquí se concentra el análisis en variables de desempeño y comportamiento de los créditos y se muestra cómo utilizar el algoritmo CHAID exhaustivo como alternativa a los métodos comúnmente utilizados en análisis de crédito como son la regresión logística binaria y la regresión logística multinomial, para la generación de reglas de clasificación en grupos de riesgo para este tipo de créditos. Abstract Predictive models for non-payment of credit card and other revolving loans of retail banks, by their nature must be based on performance variables and credit behavior, rather than just variables of origination. This analysis focuses on performance and credit behavior variables and shows how to use the exhaustive CHAID algorithm as an alternative to the methods commonly used in credit analysis such as binary logistic regression and multinomial logistic regression to generate classification rules into risk groups for this type of credit. Clasificación JEL: G21 Palabras clave: CHAID exhaustivo, crédito, riesgo, Bancos, Instituciones de Depósito; Microfinancieras; Hipotecas. * Maestro en Finanzas por la EGADE Business School, raul_o_v@hotmail.com. ** Profesor de Finanzas en el Departamento de Contabilidad y Finanzas del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México, humberto.valencia@itesm.mx.

20 16 Revista de Administración, Finanzas y Economía 1. Introducción En la actualidad, el negocio de Tarjeta de Crédito se ha convertido en uno de los más importantes para la Banca Minorista en México. Sin embargo, se han realizado pocos estudios en México para el manejo del riesgo crediticio de este producto financiero, tanto desde el punto de vista explicativo como predictivo, a diferencia de otro tipo de créditos no revolventes (simples, hipotecarios, etc.). Dada la naturaleza de este tipo de créditos (en cuanto a la forma de disposición del crédito), es necesario que los modelos predictivos se basen también en variables de desempeño y comportamiento del crédito, en vez de sólo variables de originación. Para estudiar el efecto del desempeño los modelos aquí omiten variables de originación, como son sexo, edad, ingresos, número de dependientes económicos, entre otras. Este análisis se realizó con una muestra aleatoria de 10,000 cuentas del portafolio de tarjeta de crédito de un banco mexicano. Recibimos esta muestra en dos bases de datos, una correspondiente al cierre de Mayo de 2012 y otra al cierre de Agosto Al tener la misma muestra en dos momentos de tiempo separados por 90 días de diferencia, podremos hacer análisis del comportamiento crediticio de los créditos tres meses después a la fecha de referencia, además de probar en este segundo momento del tiempo la eficacia de las reglas de clasificación que generamos con la información del momento de referencia. Cabe mencionar que este periodo está libre de factores económicos adversos en México que pudieran afectar el default de las cuentas. 2. Marco teórico Para clasificar créditos se han propuesto diferentes metodologías, en métodos lineales están regresión logística, análisis discriminante (Altman 1968) y análisis de factores, métodos no paramétricos de clasificación como árboles de decisión y el k-vecino más cercano (Tsai y Chen 2000) hasta enfoques de cómputo suave como redes neuronales (West 2000) y máquinas vectoriales (Huang, Chen, et al. 2004), así como enfoques mixtos (Tsai y Wu 2008). Se observa que métodos que incluyen árboles de decisión, como aquí, dan mejores resultados, seguidos por redes neuronales y regresión logística, y algoritmos como el vecino más cercano o clasificadores ingenuos Bayesianos dan los resultados más pobres (Marquéz, García et al. 2012) La clasificación del crédito se puede hacer con factores financieros y no financieros, y considerando que las características de los clientes cambian a lo largo del tiempo, lo que es especialmente en carteras revolventes. (Mavri, Angelis et al. 2008) muestran cómo se puede considerar las características cambiantes del cliente en un crédito revolvente usando un modelo lineal generalizado y cómo se puede pronosticar el incumplimiento usando análisis de sobrevivencia. Mylonakis and Diacogiannis (2010) muestran que en carteras de tarjetas de crédito basarse sólo en características de originación, esto es, las características del prospecto, no es suficiente, al menos utilizando la técnica de análisis discriminante lineal, de ahí la importancia de variables del comportamiento del cliente para pronosticar un posible incumplimiento. El modelo que se presenta aquí se centra en las variables de comportamiento del cliente y muestra la implementación de Chaid exhaustivo a una cartera de créditos mexicanos, que a nuestro conocimiento es pionera en México.

21 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo Modelos CART (Árboles de Clasificación y Regresión) Los árboles de clasificación son una herramienta que nos permite: Perfilar: Identificar qué propiedades caracterizan o discriminan a los casos que pertenecen a cada una de las categorías de la variable dependiente Segmentar: Agrupar los casos con características similares Conocer cuáles de las variables independientes influyen más en la clasificación Clasificar: Crear reglas que permitan clasificar nuevos casos en esos grupos ya predefinidos A diferencia de la regresión logística, los árboles de clasificación son una herramienta más simple, dado que su representación es gráfica y no tienen supuestos de probabilidad. Los árboles de clasificación se consideran técnicas de aprendizaje automático que no tienen supuestos sobre la distribución de las variables involucradas ni sobre la relación entre las mismas. Para todos los árboles el procedimiento consiste en dividir la muestra en subgrupos en los que aumenta la frecuencia relativa de alguna de las categorías de forma significativa. (López Saura, 2012) Los Árboles de Clasificación son un caso particular de los Árboles de Clasificación y Regresión (CART por sus siglas en inglés de Classification and Regressión Trees), en el que la variable dependiente es discreta. El caso en el que la variable dependiente es continua se llama árbol de regresión. Los árboles son llamados de esa manera debido a que su representación se asemeja a un árbol de cabeza, con una raíz en la parte superior (nodo 0 parental), una serie de ramas que unen o conectan nodos (nodos parentales y filiales) y las hojas en la parte inferior (nodos filiales terminales). Los árboles se abren o ramifican de acuerdo al algoritmo de expansión que se utilice. En este estudio utilizaremos el CHAID Exhaustivo (por sus siglas en inglés de Chi-squared Automatic Interaction Detection., Biggs et al. (1991), Montgomery, Peck and Vining, 2006). El método se ha usado ampliamente, por ejemplo en la segmentación de turistas (Vassiliadis, 2008, Moreno y Martin, 2011), para clasificar el riesgo de sufrir un accidente ocupacional (Bevilacqua, Ciarapica et al. 2010), para segmentar clientes en la industria de seguros (Yadav y Soni, 2008, Desik y Behera (2012), para analizar la calidad en los servicios en vuelos (Stolzer y Halford 2008). Baron y Phillips (1993) utilizan Chaid exhaustivo para analizar las actitudes de consumidores de centros comerciales. Rayo y Cortes (2010) la utilizan para clasificar en base a características contables y financieras las empresas de bienes raíces que son más rentables en España. Aquí se utiliza para analizar la calidad crediticia de una cartera revolvente en México con un enfoque a las conductas de los tenedores de tarjetas.

22 18 Revista de Administración, Finanzas y Economía 2.2. CHAID Exhaustivo El algoritmo CHAID pone a prueba la independencia de la variable dependiente contra cada una de las variables independientes en una tabla de contingencia. La variable más significativa es seleccionada para la división del nodo origen. Una vez dividida la base de datos, en cada nuevo nodo el proceso se repite con cada variable independiente no usada, hasta que se cumple alguno de los criterios de parada. Utilizamos el criterio de parada estándar: la mínima cantidad de casos en los nodos parentales y filiales, utilizando un 10 % y 5 % del total de la muestra, respectivamente. En nuestro caso, el número mínimo de casos en los nodos parentales es 1,000 (10 %) y en los filiales 500 (5 %). Si un nodo no reúne este número mínimo de casos no sé abre, y la ramificación termina en su nodo parental, volviendo a éste un nodo terminal. CHAID es un algoritmo que ha estado ganando popularidad en múltiples áreas ya que permite hacer segmentación, provee de árboles de clasificación no-binarios, las categorías segmentos son mutuamente exclusivos, permite predecir cuándo ciertos segmentos son más probables de tener un comportamiento objetivo y es relativamente simple de usar e interpretar. El CHAID exhaustivo es una modificación de CHAID que analiza todas las posibles fusiones de las variables predictoras nominales u ordinales hasta encontrar la relación más significativa con la variable dependiente. De esta forma, el CHAID exhaustivo puede encontrar la mejor segmentación de las variables predictoras respecto a la variable dependiente. 3. Aspectos relevantes sobre la selección de variables Como se mencionó, se omitieron por sí las variables de originación y se consideró simplemente una variable de puntuación por originación (score), la cual resume el efecto de originación. Las variables utilizadas se categorizaron, es decir, se transformaron de variables de escala a variables nominales categóricas, las cuales se muestran en el Cuadro 1. En este caso, la variable dependiente es la variable Default, la cual indica Sí o No la cuenta presenta algún tipo de impago. Cuadro 1: Resumen de variables, su tipo y categorías Categoría Variables Tipo Categorías Características del tipo de producto Producto Nominal Clásica Oro Platinum Infinite Business Canal de otorgamiento Nominal Interno Externo Mezcla

23 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 19 Categoría Variables Tipo Categorías Sin Score Muy malo Score Originación Ordinal Malo Regular Bueno Propiedades del sujeto Muy bueno de crédito (originación) Cliente VIP Dicotómica Sí No Tarjeta estudiantil Dicotómica Sí No Cliente de cuenta de cheques Antigüedad de la cuenta Línea de crédito Dicotómica Ordinal Escala Sí No 6 meses o menos 12 meses o menos 18 meses o menos 24 meses o menos Más de 2 años Más de 5 años Más de 10 años Características de la Inactiva Cuenta < 5,000 5,001-10,000 10,001-20,000 Categoría línea de crédito Ordinal 20,001-50,000 50, , , , , , ,001-1,000,000 > 1,000,000

24 20 Revista de Administración, Finanzas y Economía Categoría Variables Tipo Categorías Saldo Escala Saldo Sobregirado Escala Saldo más alto / LC Escala Cambio en línea de crédito Dicotómica Sí Actividad de la cuenta Aumento/Decremento LC Utilización de la línea de crédito Nominal Escala No No Incremento Decremento Mesa de Control No Sobregiro Nominal Sobregiro Sobregiro >50 % Monto de Balance Transfer Transacciones de Balance Transacciones en compras Transacciones en disposiciones ATM Escala Escala Escala Escala Corriente Estatus de morosidad Ordinal Gestión de la cuenta 180 Más de 180 Gestionable Estatus de la gestión Ordinal Quitas / Cuentas Malas No gestionable / irrecuperable Defunciones Precalificadas/Prueba

25 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 21 Categoría Variables Tipo Categorías Default Dicotómica Sí No Corriente Default temprano Categoría Default Ordinal Default intermedio Cartera vencida Irrecuperable / Castigada Monto del último impago Escala Morosidad de la cuenta Bucket default 1-30 días Escala días Bucket default 3l-60 Escala Bucket default 6l-90 días Escala Bucket default 9l-120 días Escala 150 días Bucket default 121- Escala 180 días Bucket default 151- Escala 210 días Bucket default 181- Escala 240días Bucket default 211- Escala Bucket default 24l- 270días Escala Bucket default 27l+ Escala Fuente: Elaboración propia 4. Identificación de grupos de riesgo con CHAID Exhaustivo La variable dependiente es la variable "Default," la cual es una variable categórica binaria con categorías Sí y No, indicando si la cuenta presenta o no algún impago al momento del análisis (cierre de Mayo de 2012). La variable "Default" es la variable de referencia utilizada en el árbol de decisión corrido en SPSS, a la que se estimó la ganancia, el índice y la respuesta.

26 22 Revista de Administración, Finanzas y Economía Figura 1: Árbol de clasificación Uno Fuente: Elaboración propia

27 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 23 Tabla 1: Tabla del árbol de clasificación Uno Fuente: Elaboración propia Cada nodo del árbol ramifica en base a la variable más significativa disponible. Como vemos en la Figura 1, al igual que en la regresión logística, la variable Sobregiro, seguida de Antigüedad de la Cuenta, son las variables más significativas sobre el default de las cuentas (estadístico Chi-cuadrado más alto), ver Cuadro 1. En la tabla de ganancia, ver Figura 2, los nodos están ordenados de mayor a menor con respecto a la probabilidad de pertenecer a la categoría objetivo. Tomaremos como referencia el Nodo 5 por tener el mayor Índice y Respuesta de % y 89.9 %, respectivamente. Figura 2: Tabla de Ganancias Nodo Nodo Ganancia Respuesta Índice N % N % % % 89.9 % % % % 61.0 % % % % 14.7 % 98.0 % % % 7.6 % 50.7 % % % 6.1 % 40.9 % % % 3.2 % 21.7 % % % 2.4 % 16.2 % % % 2.1 % 13.9 % % % 0.5 % 3.4 % Método de Crecimiento: CHAID Exhaustivo Variable dependiente: Estándar

28 24 Revista de Administración, Finanzas y Economía Nodo 5 Nodo 0 Categoría N Categoría N No No Si Si Total Total ,000 En la Figura 2, "Nodo," N es el número de casos en el nodo y "Porciento" indica el porcentaje que representa N del número total de casos en la muestra,. (690/10,000)x100 = 6.9 %En "Ganancia," o Gain N es el número de casos en el nodo que son de la categoría objetivo Sí y Porcentaje que representa del total de casos en la categoría objetivo Sí en toda la muestra,(620/1,498)x100 = 41.4 % "Response" o Respuesta es el porcentaje que representan los casos de la categoría objetivo dentro del nodo, (620/690) = 89.9 % "Index" o Índice indica cuántas veces mejora la probabilidad de pertenecer a la categoría objetivo en este nodo respecto a toda la muestra, (89.9/15) x 100 = % Gráfico de ganancia: Como la curva decae muy pronto, vemos que con el primer 40 % de la muestra, ya se alcanza a cerca del 90 % de los que se encuentran en la categoría objetivo Sí, ver figura 3. Figura 3: Gráfico de ganancia Fuente: Elaboración propia. Gráfico de Respuesta: A medida que se toman más casos con menor probabilidad de pertenecer a Sí, el porcentaje de Sí disminuye. Al principio estarán los casos del nodo 5, con un porcentaje de respuesta de 89.9 %, y al final la muestra completa con un porcentaje de 13.2 %, ver Figura 4.

29 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 25 Figura 4: Gráfico de respuesta Fuente: Elaboración Propia Gráfico de Índice: A medida que se acumulan más casos con menor probabilidad de Sí, disminuye el índice de respuesta Sí. El índice va de % en el nodo 5, hasta 100 % cuando ya se tiene toda la muestra, ver figura 5. Figura 5: Gráfico de índice Fuente: Elaboración propia Obtenemos una tabla de clasificación con un porcentaje de clasificación acertada de los casos de default de 84.6 % y un porcentaje global del modelo de 81.8 %, ver Cuadro 2.

30 26 Revista de Administración, Finanzas y Economía Cuadro 2: Tabla de clasificación Observado Predicción No Si Porcentaje correcto No % Si % Porcentaje total 71.4 % 28.6 % 81.8 % Método de selección: CHAID Exhaustivo Variable dependiente: Estándar Fuente: Elaboración propia. Como vimos, la mayor probabilidad de pertenecer a la categoría Sí de la variable default se encuentra en el nodo 5 en la Figura 6, que es el nodo en que se conjuntan los casos de la muestra (690 en total) que cumplen con las siguientes características: 1.- Es una cuenta con Sobregiro o Sobregiro > 50 % 2.- Es una cuenta con un decremento de línea o que está en mesa de control Una cuenta con estas características tiene el 89.9 % de probabilidad de pertenecer a la categoría Sí de Default. Esta regla de clasificación la obtenemos al seguir la trayectoria del nodo que analizamos, de abajo hacia arriba:

31 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 27 Figura 6: Nodo 5 Árbol de clasificación 1 Fuente: Elaboración propia Para obtener reglas de clasificación más específicas, necesitamos un árbol con más ramificaciones y nodos terminales. Esto se logra cambiando los criterios de parada del crecimiento del árbol. Para el ejemplo anterior utilizamos la regla del 10 % y 5 % de casos mínimos de la muestra en los nodos parentales y filiales, respectivamente. Utilizaremos ahora un criterio 1 % y 0.5 %, teniendo como mínimo 100 y 50 casos respectivamente, se obtiene el árbol de clasificación 2, ver Figura 7.

32 28 Revista de Administración, Finanzas y Economía Figura 7: Árbol de clasificación 2 Fuente: Elaboración propia

33 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 29 Cuadro 3: Tabla resumen del Árbol de clasificación 2 Fuente: Elaboración propia El árbol en la Figura 7 es sumamente grande, por lo que la Figura 8 muestra un acercamiento a los nodos con mayor ganancia e índice:

34 30 Revista de Administración, Finanzas y Economía Figura 8: Nodos con mayor ganancia e índice del Árbol de clasificación 2 Fuente: Elaboración propia

35 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 31 Cuadro 4: Ganancias por nodo Nodo Ganancia Nod N % N % Resp. Índice % % 95.6 % % % % 91.2 % % % % 85.2 % % N % % 81.5 % % % % 74.1 % % % % 70.9 % % % % 50.0 % % % % 28.8 % % % % 22.5 % % % % 19.3 % % % % 13.1 % 87.6 % % % 10.1 % 67.5 % % % 8.9 % 59.3 % % % 4.8 % 31.8 % % % 3.3& 21.9 % % % 3.2 % 21.7 % % % 2.5 % 16.6 % % % 2.5 % 16.4 % % % 2.4 % 16.2 % % % 2.1 % 13.9 % % % 1.6 % 10.9 % % % 1.0 % 6.4 % % % 0.5 % 3.4 % Método de crecimiento: CHAID Exhaustivo Variable Dependiente: Estándar Fuente: Elaboración propia Los nodos 25, 26, 3 y 27 tienen una respuesta mayor al 80 %, y en particular, el nodo 25 tiene una respuesta de 95.6 %. Los casos que caen en este nodo, de acuerdo a su regla de clasificación, tendrán una probabilidad de 95.6 % de pertenecer a la categoría Sí de Default, ver Cuadro 4. Las Figuras 8 a 10 muestran, respectivamente, la ganancia, la respuesta y el índice.

36 32 Revista de Administración, Finanzas y Economía Figura 8: Gráfico de ganancia Fuente: Elaboración propia Figura 9: Gráfico de respuesta Fuente: Elaboración propia

37 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 33 Figura 10: Gráfico de índice Fuente: Elaboración propia 5. Reglas de clasificación para cuentas con alta probabilidad de default Con el resultado de los árboles de clasificación, podemos generar reglas de clasificación para los nodos con mayor respuesta o, dicho de otra manera, los casos con mayor probabilidad de pertenecer a la categoría de Sí.Tomaremos los nodos con respuesta mayor al 85 %, esto es, los nodos 3, 25 y 26, en el Cuadro 5.

38 34 Revista de Administración, Finanzas y Economía Cuadro 5: Ganancia por nodo Nodo Nodo Ganancia Resp. Índice N % N % % % 95.6 % % % % 91.2 % % % % 85.2 % % % % 81.5 % % % % 74.1 % % % % 70.9 % % % % 50.0 % % % % 28.8 % % % % 22.8 % % % % 19.3 % % % % 13.1 % 87.6 % % % 10.1 % 67.5 % % % 8.9 % 59.3 % 3S % % 4.8 % 31.8 % % % 3.3 % 21.9 % % % 3.2 % 21.7 % % % 2.5 % 16.6 % % % 2.5 % 16.4 % % % 2.4 % 16.2 % % % 2.1 % 13.9 % % % 1.6 % 10.9 % % % 1.0 % 6.4 % % % 0.5 % 3.4 % Método de crecimiento: CHAID Exhaustivo Variable Dependiente: Estándar Fuente: Elaboración propia Regla de Clasificación 1 Nodo 25: Una cuenta con: Sobregiro menor al 50 % Con un decremento (o varios) de línea de crédito o que se originó en Mesa de Control Sin una cuenta de cheques asociada Una línea de crédito menor a $10,000 Tiene un 95.6 % de probabilidad de estar en default. Regla de Clasificación 2 Nodo 26: Una cuenta con: Sobregiro menor al 50 % Con un decremento (o varios) de línea de crédito o que se originó en Mesa de Control Sin una cuenta de cheques asociada Una línea de crédito entre $10,000 y $20,000 Tiene un 91.2 % de probabilidad de estar en default.

39 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo 35 Regla de Clasificación 3 Nodo 3: Una cuenta con: Sobregiro mayor al 50 % Tiene un 85.2 % de probabilidad de estar en default. Las cuentas que queden dentro de alguna de estas tres clasificaciones, tendrán alta probabilidad de estar en default, independientemente de que en la realidad efectivamente lo estén. 6. Análisis del acierto de las reglas de clasificación en t+n Si bien es cierto que estas reglas clasifican como cuentas en default a la mayoría de las cuentas que efectivamente presentan un impago, existe un porcentaje considerable (18.7 %) de cuentas que cumplen con las condiciones para ser clasificadas (o pronosticadas) como cuentas en default, a pesar de que en la realidad se encuentran al corriente. Podemos evaluar la capacidad predictiva de dichas reglas para estos casos de interés, donde en el tiempo t se clasificaron como cuentas en default a pesar de no estarlo en ese momento, pero que en t+n ya se encuentran en impago. Probamos tres meses después (cierre de Agosto de 2012) las tres reglas de clasificación generadas en Mayo para las 200 cuentas que cayeron en default de Mayo a Agosto, del total de 1,590 que en Mayo se clasificaron como default sin estarlo, ver Cuadro 6. Cuadro 6: Frecuencia de casos dentro de las reglas en t+90 días Frecuencia dentro de la regla Total en default % acierto Regla Regla Regla Total Fuente: Elaboración propia Las reglas clasifican perfectamente como default al 100 % de los casos que cumplen con sus características. El acierto en este tipo de clasificación predictiva, nos permite tomar acciones preventivas para estas cuentas, haciendo una gestión dirigida para este segmento con el fin de prevenir su deterioro e impago. El período analizado fue un período estable, se considera como extensiones futuras un análisis en períodos con mayor volatilidad. 7. Conclusiones Hemos mostrado como utilizar CHAID exhaustivo para una cartera de tarjetas de crédito, ilustrando cómo se puede utilizar para hacer una segmentación, hemos explicado la interpretación de los resultantes árboles de clasificación y cómo se puede utilizar CHAID exhaustivo para predecir si ciertos segmentos son más probables de tener el comportamiento objetivo. El algoritmo CHAID exhaustivo nos permite generar reglas de clasificación adecuadas para clasificar grupos de alto riesgo en portafolios de tarjeta de crédito. Nos permiten también realizar una gestión preventiva para estos grupos mediante candados o alertas para las cuentas que entren en ellos. Su practicidad y simplicidad de interpretación la hacen una herramienta muy eficaz en este tipo de análisis. Las conclusiones sobre este portafolio de tarjeta de crédito en particular, es que la institución financiera debería ajustar sus políticas de sobregiro en cuentas con líneas de crédito menores a $20,000, esto es, para sus productos Clásica y Oro. De esta manera disminuiría el riesgo crediticio de aproximadamente el 60 % de su portafolio de tarjeta de crédito.

40 36 Revista de Administración, Finanzas y Economía Una razón de no hacer esto, es debido a que este sector en específico es fuertemente competido por las instituciones de crédito, por lo que es posible que estas instituciones estén dispuestas a aceptar este riesgo a cambio de mantener su posición en el mercado. De acuerdo al Banco de México:... el sistema no solamente es pequeño sino que presenta indicadores elevados de concentración. Encuentra también que las tasas activas de los bancos emisores de tarjeta son altas e inflexibles en el corto plazo ante cambios en las tasas de referencia (TIIE 28). Los índices de Lerner obtenidos, indican que todos los emisores gozan de un amplio y creciente poder de mercado; esto se relaciona con la existencia de diferenciación de productos y con la caída en las tasas de interés de referencia en el periodo de análisis. Finalmente, desarrolla un indicador para apreciar si el castigo que se aplica a los bancos ineficientes corresponde a lo que ocurriría en un mercado competitivo. Encuentra que existe un castigo limitado para los emisores ineficientes, del que se infiere una baja intensidad en la competencia por la vía de los precios. Sin embargo, recientemente dicho castigo ha tendido a elevarse, lo que indica que la intensidad de la competencia se ha incrementado. (Negrin y O Dogherty, 2012) 8. Referencias 1. Altman, E. I. (1968). "Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy." Journal of Finance: : Baron, S. y D. Phillips (1993) Attitude Survey Data Reduction Using CHAID: An Example in Shopping Centre Market Research. Journal of Marketing Management. 10(1-3): Bevilocqua, M., F. E. Ciarapica and G. Giacchetta (2010). "Data mining for occupational injury risk: a case study." International Journal of Reliability, Quality & Safety Engineering 17(4): Biggs, D. B., B. de Ville and E. Suen (1991). "A method of choosing multiway partitions for classification and decision trees,." Journal of Applied Statistics 18: Dabós, M. Credit Scoring, consultado en noviembre Desik, P. H. A.; S. Behera (2012) Acquiring Insurance Customer: The CHAID Way. IUP Journal of Knowledge Management. 10(3): Gutiérrez, G., A. Matías Modelos de Credit Scoring - Qué, Cómo, Cuándo y Para qué?, consultado en noviembre Hair Jr., J.., W. Black, B. J. Babin, R.E. Anderson, Multivariate Data Analysis, 7a Edición, Pearson, Huang, Z., H. Chen, C. J. Hsu, W. H. Chen and S. Wu (2004). "Credit rating analysis with support vector machines and neural networks: A market comparative study." Decision Support Systems 37(4): López Saura,I. Análisis Multivariado, discusión en clase de Maestría en Finanzas, octubre 2012, ITESM CCM, México. 11. Montgomery E., A. Peck, and G. G. Vining, Introduction to Linear Regression Analysis, 4a Edición, Wiley 2006.

41 Modelos predictivos de riesgo en Tarjeta de Crédito con el algoritmo CHAID Exhaustivo Mures Quintana, M. J., A. García Gallego y M. E. Vallejo Pascual Aplicación de Análisis Discriminante y Regresión Logística en el Estudio de la Morosidad en las Entidades Financieras. Comparación de Resultados, consultado en noviembre Negrín, J. L. y P. O Dogherty, Estructura y Competencia en el Mercado Mexicano de Tarjetas de Crédito, Banco de México, Marqués, A. I., V. García y J. S. Sánchez (2012). "Exploring the behaviour of base classifiers in credit scoring ensembles." Expert Systems with Applications 39(11): Mavri, M., V. Angelis, G. Ioannou, E. Gaki and I. Koufodontis (2008). "A two-stage dynamic credit scoring model, based on customers profile and time horizon." Journal of Financial Services Marketing 13(1): Moreno, P. and D. Martín (2011). "Understanding travel expenditure by means of market segmentation." Service Industries Journal 31(10): Mylonakis, J. and G. Diacogiannis (2010). "Evaluating the Likelihood of Using Linear Discriminant Analysis as A Commercial Bank Card Owners Credit Scoring Model." International Business Research 3(2): Rayo, S. and A. M. Cortes (2010) Applying Chaid to Identify the Accounting-Financial Characteristics of the Most Profitable Real Estate Companies in Spain. Journal of Economics, Finance & Administrative Science. 15(29): Roche, A. Árboles de Decisión y Series de Tiempo, diciembre 2009, consultado en noviembre Spiegel, M. R. Estadística, McGraw Hill, México, Spiegel, M. R. Teoría y Problemas de Análisis Vectorial y una Introducción al Análisis Tensorial, McGraw Hill, Stolzer, A. J. y C. Halford (2007). "Data mining methods applied to flight operations quality assurance data: a comparison to standard statistical methods." Journal of Air Transportation 12(1): Tsai, C. F. and M. L. Chen (2010). "Credit rating by hybrid machine learning techniques." Applied Soft Computing 10(2): Tsai, C. F. and J. W. Wu (2008). "Using neural network ensembles for bankruptcy prediction and credit scoring." Expert Systems with Applications 34(4): Vassiliadis, C. A. (2008). "Destination product characteristics as useful predictors for repeat visiting and recommendation segmentation variables in tourism: a CHAID exhaustive analysis." International Journal of Tourism Research 10(5): West, D. (2000). "Neural network credit scoring models." Computers and Operations Research 27(11): Yadav, P. y T. Soni (2008). "Growth in Indian Insurance Sector: A Case Study." ICFAI Journal of International Business 3(1):

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43 Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics) vol. 7, núm. 1 (2013), pp Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal Guillermo Carrasco * Edmundo Marroquín ** Adrianela Angeles *** Resumen Recibido 20 de Julio de Aceptado 10 de Diciembre de El aumento de la competencia global en los mercados, la aceleración del cambio tecnológico, así como el incremento en las expectativas de los clientes están creando un entorno turbulento para las empresas en todo el mundo. Hablar de flexibilidad y control se ha vuelto un tema frecuente en las discusiones sobre las estructuras que estas tendrán en el siglo XXI (Martínez A. et al, 2007). Un paradigma con el que se puede abordar su estudio es el ciclo de vida de la organización, el cual según Adizes (1979) no depende de la antigüedad, ventas, activos o número de empleados, sino de la interrelación entre la flexibilidad y el control. El principal problema es mantener el delicado equilibrio entre estas dos variables cuyos efectos repercuten en los resultados finales de la gestión empresarial. En esta investigación se realizó un estudio empírico para valorar la flexibilidad y control ejercidos en empresas mexicanas localizadas geográficamente en la capital del país: El Distrito Federal. Se realizó un análisis estadístico para identificar la etapa del ciclo de vida en que ubican. Se encontraron cinco constructos que caracterizan la gestión que realizan. Abstract Increasing global competition in the markets, the acceleration of technological change, as well as an increase in customer expectations are creating a turbulent environment for companies worldwide. Speaking of flexibility and control has become a frequent topic in discussions of the structures that they are going to have in the twenty-first century (Martínez A. et al, 2007). A paradigm that can address their study is the life cycle of the organization, which according to Adizes (1979) does not depend on the age, sales,assets or number of employees, but the interplay between flexibility and control. The main problem is to maintain the delicate balance between these two variables, the effects of which affect the final results of business management. In this research, an empirical study was conducted to assess the flexibility and control exercised over Mexican firms located geographically on the nation s capital: The Federal District. Statistical analysis was performed to identify the stage of the life cycle in which they are. We found five constructs that characterize the management that they carried out. * Profesor del Departamento de Administración y Negocios Internacionales del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), Campus Ciudad de México. gcarrasc@itesm.mx ** Candidato a Doctor en Administración por la Universidad Panamericana. Edmundo Marroquin Tovar. emarroq@up.edu.mx *** Estudiante del Doctorado en Ciencias Administrativas del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), Campus Ciudad de México. citlali.angeles@gmail.com

44 40 Revista de Administración, Finanzas y Economía Clasificación JEL: M100 Palabras clave: Ciclo de vida, gestión empresarial, flexibilidad, control, empresas mexicanas. 1. Objetivo En este artículo se valora la relación de flexibilidad y control en la gestión de un grupo de empresas mexicanas ubicadas geográficamente en el Distrito Federal. 2. Marco Teórico Penrose (1952) escribe sobre las analogías que los economistas han hecho de las ciencias naturales con fenómenos económicos, uno de estos es relacionar el ciclo de vida biológico con el de las empresas, aduciendo que aparecen, crecen y desaparecen. Varios autores han propuesto diferentes teorías al respecto: Mueller (1972) plantea una teoría del ciclo de vida de las empresas enfocándose en la maximización de la utilidad. Quinn & Cameron (1983) compararon diez modelos de ciclos de vida del desarrollo de las empresas con respecto a la efectividad organizacional. Greiner (1972) desglosa su desarrollo en cinco etapas, cada una con un período de crecimiento que termina con una crisis administrativa. Kimerbly (1979) realiza un estudio longitudinal sobre el inicio y desarrollo temprano de algunas organizaciones innovadoras y resalta que paradójicamente, algunas características que ayudaron a que tuvieran éxito en un principio son incompatibles en el largo plazo. Kazanjian & Drazin (1989) proponen un modelo de cuatro etapas: Concepción y desarrollo, comercialización, crecimiento y estabilidad, que acotan a empresas tecnológicas nuevas. Lumpkin & Dess (1995) analizan la simplicidad en el proceso estratégico relacionándola con las diferentes etapas del ciclo de vida de las empresas, en las primeras etapas es práctico pero conforme madura la empresa es impráctico. Lester et al (2003) proponen un modelo de cinco etapas y lo relacionan con desempeño y estrategia competitiva. Hill et al (2002) analizaron ocho empresas pequeñas y medianas asociando diversas crisis con etapas en el desarrollo y con cambios en el estilo de dirigir. Jayaraman et al (2000) analizaron 94 empresas asociando el estilo de dirección con el valor de las acciones de las mismas. Se distinguen diferentes etapas en el desarrollo organizacional, en particular cuando el fundador tiene que delegar parte del control por el crecimiento de su empresa. Vaseghi & Vaseghi (2011) afirman que las organizaciones tienen diferentes necesidades administrativas y el tipo de decisiones que los ejecutivos deben tomar varía de acuerdo a la etapa de desarrollo en el ciclo de vida, por lo que es necesario asociar el estilo cognitivo del ejecutivo con la etapa del ciclo de vida de la empresa. Stubbart & Smalley (1999) aclaran que el uso de etapas en los ciclos de vida de las empresas facilitan la representación de procesos y fenómenos continuos subyacentes y estos no necesariamente siguen un patrón lineal, hay casos de cambios dramáticos o discontinuos que no siguen ese patrón. Adizes (1979) propuso un modelo del ciclo de vida que describe estilos organizacionales en función de sus deficiencias y problemas para diagnosticar la etapa de desarrollo y el tratamiento necesario que se requiere, con el objeto de llevar a la empresa al nivel óptimo que es la Plenitud. Propone un modelo de diez etapas el cual se muestra en la Figura 1:

45 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 41 Figura 1. Ciclo de vida organizacional Fuente: Adizes (1979) señala que las etapas no dependen de la antigüedad, ventas, activos o número de empleados, sino de la interrelación entre la flexibilidad y el control de la gestión, siendo la de Plenitud la óptima por tener un balance entre ambos. Por las razones anteriores los autores de esta investigación consideramos que este modelo es el más apropiado para lograr los objetivos del presente trabajo, ya que es el único que contempla el declive y la muerte de la empresa. La descripción de las etapas que este modelo son: Noviazgo: El futuro fundador se enfoca en ideas y posibilidades, haciendo y platicando de planes ambiciosos. El cortejo termina cuando nace la empresa. Infancia: La atención del fundador cambia de solo tener ideas y posibilidades a obtener resultados. La necesidad de generar ventas dirige esta etapa orientándola hacia la detección de oportunidades. Go Go: Esta es una etapa de rápido crecimiento. Las ventas son las que mandan. El fundador cree que no se puede equivocar. Ve todo como oportunidad, su arrogancia hace vulnerables sus negocios ante errores flagrantes. Organiza su compañía en torno a personas en vez de a orientarla a funciones. Los empleados capaces pueden y usan muchos sombreros, pero para la consternación de sus subordinados, el fundador continua tomando todas las decisiones. Adolescencia: Durante esta etapa las compañías toman una nueva función. El fundador contrata directivos pero encuentra difícil delegar el reino. Una actitud de nosotros (los viejos) contra ellos (los directivos) afecta las operaciones. Hay tantos conflictos internos que las personas tienen poco tiempo para servir a los clientes. La compañía sufre una pérdida temporal de la visión. Prime (Plenitud): Con una renovada claridad de visión, la compañía establece un balance entre el control y la flexibilidad. Todo embona. Disciplinada pero innovadora, la compañía consistentemente cumple las necesidades de los clientes. Nuevos negocios surgen desde dentro de la organización y están descentralizados para proveer nuevas oportunidades de ciclo de vida. Estabilidad: La compañía aún es fuerte, pero sin el empuje de las etapas anteriores. Acepta nuevas ideas pero con menos entusiasmo de cuando estaba en las etapas de crecimiento. El personal de finanzas empieza a imponer controles de corto plazo de manera que recortan la innovación de largo plazo. El énfasis en mercadotecnia, investigación y desarrollo decae. Aristocracia: No hacer olas es la nueva forma de vivir. Los signos visibles de respeto (vestimenta, decoración de la oficina, títulos) adquieren mucha importancia. La compañía adquiere negocios en vez de incubarlos. Su cultura enfatiza cómo se hacen las cosas en vez de qué es lo que se hace y por qué lo hace. Los líderes de la compañía se apoyan en un pasado exitoso que creen los llevará al futuro.

46 42 Revista de Administración, Finanzas y Economía Burocracia temprana: En esta etapa de decaimiento, la compañía conduce cacerías de brujas para descubrir quien hizo mal las cosas, en vez de tratar de descubrir que salió mal y cómo arreglarlo. La reducción de costos tiene más importancia que los esfuerzos que podrían incrementar los ingresos. Puñaladas en la espalda y las peleas corporativas internas son la regla. Los ejecutivos pelean para proteger sus feudos, aislándose de sus colegas ejecutivos. Celos sin importancia se dan todo el tiempo. Burocracia: Si la compañía no murió en la etapa anterior es probable que esté en un ambiente regulado en el que el factor crítico para el éxito no es cómo satisfacer a los clientes sino si son un activo o un pasivo político. La organización se vuelve burocrática. Los manuales de procedimiento engrosan, crece el papeleo y las reglas y políticas sofocan la innovación y la creatividad. Hasta los clientes (abandonados y olvidados) encuentran que necesitan elaborar algunas estrategias para conseguir la atención de alguien al interior de la empresa. Muerte: Esta etapa puede durar varios años o puede llegar de manera repentina, con un soplo masivo. La compañía se tambalea cuando no puede generar el efectivo que necesita. El gasto acaba cualquier ingreso. Adizes (1988) considera que la etapa de Plenitud es la óptima para mantener el delicado equilibrio entre la flexibilidad y control. Figura 2. Flexibilidad Control en la gestión empresarial Fuente: Elaboración Carrasco G. y Marroquín E. Martínez A, et al (2007) definen la flexibilidad como un mecanismo que le permite a las empresas enfrentarse a una creciente incertidumbre por su capacidad de rápida respuesta, por su parte Teece D. et al (1997) conceptualizan la flexibilidad como una característica de las capacidades dinámicas de la organización que le permite adaptarse a los cambios en el entorno. La gestión empresarial abarca las fases de planeación, organización, dirección y control. Al planificar comienza el control al comparar dos informaciones entre sí. De esta comparación nace una tercera que es la acción correctiva, que debe ser comunicada a quien proceda. Según Dolz (1986), controlar es poner en acción sistemas necesarios para comprobar que los objetivos previstos se han cumplido en cantidad, calidad y ritmo, mediante la comparación de los resultados obtenidos y los previstos. Menciona que la importancia del control radica en la función de guía que constantemente indica la posición y los resultados en comparación con las esperanzas y las previsiones. Es un concepto dinámico ya que su finalidad no es únicamente detectar des-

47 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 43 viaciones. Existen distintas formas de llevar a cabo el control en las organizaciones, entre ellas las auditorías, el control presupuestario, las inspecciones y la revisión de políticas de control interno, que a su vez pueden ser de dos clases, de tipo contable y de tipo administrativo (Dolz 1986). Según el modelo de Adizes (1988) el control no aparece como un elemento necesario desde el principio del ciclo de vida de las organizaciones sino hasta que se llega a la etapa de la adolescencia, cuando el fundador de la empresa se ve ante la necesidad de delegar sin tener que descentralizar y en donde se requiere establecer mecanismos administrativos que definan y controlen los sistemas de compensaciones, roles, responsabilidades, presupuestos y políticas. Adizes (1988) postula que es posible establecer en qué etapa de ciclo de vida se encuentra una organización si se identifica la problemática por la que atraviesa y se relaciona con la caracterización que propone en su modelo. El cuestionario de diagnóstico de esta investigación utiliza la metodología Adizes que valora las dificultades por las que atraviesa cada empresa y su relación entre flexibilidad y control para discernir en que etapa del ciclo de vida se encuentra. 3. El SIEM y el DENUE Para realizar este estudio se tomaron como fuente de información registros localizados en el Sistema de Información Empresarial Mexicano (SIEM) y en el Directorio Nacional de Unidades Económicas (DENUE), relativos a empresas ubicadas geográficamente en el Distrito Federal en el año El Diario Oficial de la Federación del 20 de enero del 2005 publica el decreto de la Ley de Cámaras Empresariales y sus Confederaciones. En su artículo 29 establece que: El SIEM es un instrumento del Estado Mexicano con el propósito de captar, integrar, procesar y suministrar información oportuna y confiable sobre las características y ubicación de los establecimientos de comercio, servicios, turismo e industria en el país, que permita un mejor desempeño y promoción de las actividades empresariales. En su página de internet enuncia El SIEM es el Sistema de Información Empresarial Mexicano el cual integra un registro completo de las empresas existentes desde una perspectiva pragmática y de promoción, accesible a confederaciones, autoridades, empresas y público en general, vía internet.. El Diario Oficial de la Federación del 16 de abril del 2008 publica la Ley del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica (LSNIEG). En su artículo 23 establece que contará con un Directorio Nacional de Unidades Económicas (DENUE) y en los artículos 94 y 95 determina la responsabilidad del INEGI para establecer, normar y operar el Directorio. En su página de internet enuncia: El Directorio Estadístico Nacional de Unidades Económicas (DENUE, 03/2011) ofrece información sobre la identificación y ubicación de todos los establecimientos activos en el territorio nacional, de acuerdo a los datos recabados durante la Actualización de Unidades Económicas, 2010; por ello, constituye una herramienta fundamental para la toma de decisiones en los ámbitos público y privado. El Diario Oficial de la Federación del 10 de julio del 2009 publica el acuerdo en que Se establece el Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte y sus actualizaciones, como clasificador obligatorio para las Unidades del Estado que generen u obtengan estadísticas económicas a través del Sistema Nacional de Información Estadística y Geográfica. (SCIAN). Tanto el SIEM como el DENUE incluyen la clasificación del giro de las empresas utilizando el SCIAN. 4. Metodología 4.1 Para evaluar el ciclo de vida del grupo de empresas analizadas en esta investigación se aplicó un cuestionario diseñado por el Instituto Adizes, traducido al español y modificado para darle

48 44 Revista de Administración, Finanzas y Economía tratamiento estadístico. El cuestionario se divide en dos secciones, la primera contiene preguntas de opción múltiple y la segunda son preguntas con una escala Likert. 4.2 Contactos de empresas invitadas a responder el cuestionario: Del SIEM, se descargó una base de datos de empresas de servicios en el Distrito Federal, con 31,556 registros. Del INEGI/DENUE, se descargó una base de datos con una muestra de empresas de servicios en el Distrito Federal, siendo las escogidas para ser invitadas, aquellas con 50 empleados o más, excluyendo instituciones del gobierno y empresas que no registraron la clasificación de su giro. Se obtuvieron 6,720 registros. 4.3 Se capturaron las respuestas en el cuestionario diagnóstico del sitio electrónico de Adizes, para discernir en cuál etapa se encuentra cada una de las empresas. 4.4 Se corrió una Prueba de Fiabilidad con las preguntas que tienen escala Likert, utilizando como métrica el valor del Alfa de Cronbach. El tratamiento estadístico se realizó utilizando SPSS Se obtuvo una distribución de frecuencias de ambas secciones. 4.6 Se realizó una corrida de Análisis Factorial Exploratorio por el método de componentes principales con las preguntas contenidas en el paso 4.3 y posteriormente se realizó una rotación por el Método Kaiser-Varimax, para encontrar agrupaciones en factores. 5. Resultados 5.1. Casos útiles Se obtuvieron 229 casos útiles de empresas encuestadas entre octubre y noviembre de La tabla 1 muestra la distribución de las empresas por el número de sus empleados. Tabla 1. Clasificación por número de empleados La tabla 2 muestra la distribución de las empresas de acuerdo a su clasificación en el catálogo SCIAN.

49 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 45 Tabla 2. Clasificación SCIAN SECTOR Concepto Casos 23 Construcción Industrias manufactureras Comercio al por mayor Comercio al por menor Transportes, correos y almacenamiento Información en medios masivos Servicios financieros y de seguros 1 53 Servicios inmobiliarios y de alquiler de bienes muebles e intangibles 5 54 Servicios profesionales, científicos y técnicos Corporativos 1 56 Servicios de apoyo a los negocios y manejo de desechos y servicios de remediación Servicios educativos 5 62 Servicios de salud y de asistencia social 7 71 Servicios de esparcimiento culturales y deportivos, y otros servicios recreativos 3 72 Servicios de alojamiento temporal y de preparación de alimentos y bebidas Otros servicios excepto actividades gubernamentales 5 Total 229 En la primera sección de preguntas se evaluó la percepción sobre el éxito de la organización, las políticas, controles de la empresa, dirección y autoridad del director. Las preguntas de la segunda sección evaluaron el impulso de productos al mercado, la saturación de tareas, así como percepción de las ganancias y participación de mercado, los cambios en la organización y el ambiente organizacional. De la muestra de 229 empresas, se pudo identificar a aquellas que se encuentran en la etapa de plenitud de su ciclo de vida, que fueron 58 (25 %). 20 de ellas (9 %) transitan entre la etapa de plenitud y la de estabilidad, para dar un total de 78 empresas (34 %) en estas etapas.

50 46 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 1. Empresas en etapa de plenitud 5.2 Prueba de Fiabilidad Utilizando el software SPSS 18 se realizaron pruebas de confiabilidad analizando las preguntas con escala Likert únicamente. Se obtuvo un Alfa de Cronbach de

51 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal Análisis de componentes principales Utilizando el software SPSS 18 se realizó el análisis de componentes principales de la base de datos con 229 respuestas. Tabla 3. Varianza total explicada Método de extracción: Análisis de Componentes principales. Se observa la generación de seis componentes que explican el % de la varianza (Tabla 4).

52 48 Revista de Administración, Finanzas y Economía Tabla 4. Matriz de componentes rotados Método de extracción: Análisis de componentes principales Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser La rotación ha convergido en 9 iteraciones.

53 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 49 En la Gráfica 2 se observa que se generan seis grupos con eigenvalue mayor a 1. Gráfica 2. Gráfico de sedimentación Del análisis factorial exploratorio se encontraron los siguientes componentes: Componente 1: 1 La mayoría de los empleados se encuentran saturados con tareas y con una dirección poco clara Se sabe quien está a cargo de las cosas Queda claro, quien tiene la autoridad para hacer las cosas Hay muchos conflictos entre los altos directivos Tenemos muchos conflictos internos, como las mentiras, chantajes y traición Tenemos pocos sistemas de control de costos Hay cambios constantemente en la alta dirección Hay una cultura de guerra contra los demás o guerra de los fundadores contra los novatos Los altos directivos gozan de demasiados lujos Este componente tiene un eigenvalue de 6.6 de acuerdo a la gráfica de sedimentación.

54 50 Revista de Administración, Finanzas y Economía Componente 2: 2 El Director General se encuentra muy ocupado en cosas ajenas a la empresa Tenemos ganancias, pero hemos perdido una parte del mercado Tenemos problemas de escasez de dinero Si el Director General se fuera, probablemente la empresa se derrumbaría Creemos que los clientes son una molestia Nuestras ganancias se están desplomando Este componente tiene un eigenvalue de 1.9 de acuerdo a la gráfica de sedimentación. Componente 3: 3 La jerarquía domina la toma de decisiones La frase "son políticas de la empresa. es muy usada Tenemos grandes tradiciones que son importantes en la manera de hacer negocios Este componente tiene un eigenvalue de 1.5 de acuerdo a la gráfica de sedimentación. Componente 4: 4 Hay veces que impulsamos productos al mercado sin que estos estén listos para éste El Director General o el Presidente veta algunas decisiones hechas por otros Este componente tiene un eigenvalue de 1.2 de acuerdo a la gráfica de sedimentación. Componente 5: 5 Tenemos problemas para encontrar personas que puedan manejar unidades estratégicas Respondemos a todas las oportunidades que se nos presenten Este componente tiene un eigenvalue de 1.1 de acuerdo a la gráfica de sedimentación. A cada componente se le asignó un nombre y se crearon los siguientes constructos: 1. Organización interna 2. Posicionamiento de la empresa 3. Control en la gestión 4. Toma de decisiones 5. Pensamiento estratégico 6. Conclusiones La distribución por número de empleados de la muestra de empresas en el Distrito Federal es representativa para cada una de las cuatro categorías, con un 20 % de casos como mínimo. El coeficiente del Alfa de Cronbach obtenido fue de por lo que la consistencia interna y la confiabilidad son altas. Se aprecia la centralidad de la toma de decisiones en el fundador, presidente o director general, con un 70 %. Lo anterior es consistente con el 78 % que afirma que la jerarquía domina

55 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 51 la toma de decisiones y con el 62 % que afirma saber quién está a cargo de las cosas. También está alineada con el 66 % que afirma que queda claro quien tiene autoridad para hacer las cosas. En relación a la flexibilidad se observa que el 92 % afirma que su visión se enfoca en posibilidades futuras, el 36 % responde a todas las oportunidades que se presenten y el 71 % afirma que el éxito depende de los riesgos que se tomen. En relación al control se observa que el 70 % afirma que las decisiones provienen del fundador, presidente o director general, el 79 % afirma que hay generalmente guías claras de lo que está permitido o prohibido, 43 % afirma que la jerarquía domina la toma de decisiones, 71 % tiene claro un organigrama con puestos y descripciones de éstos, 25 % tiene grandes tradiciones que son importantes en la manera de hacer negocios y el 21 % afirma que la frase son políticas de la empresa es muy usada. Asimismo, es revelador que sólo el 17 % afirma que podría vivir sin el sustento de la organización que la subsidia. Diversificar la cartera de clientes reduce el riesgo de dependencia que se percibe de la organización que la subsidia. De acuerdo al modelo Adizes, la etapa Prime (Plenitud) es la ideal y llama la atención que el 25 % de las empresas se encuentre en esa etapa y 9 % en transición entre Prime y Estabilidad, para un total del 34 %, una tercera parte de la muestra. Asimismo se aprecia que hay casos de empresas en las etapas Prime y de Estabilidad en las cuatro categorizaciones por número de empleados, lo cuál confirma que la etapa es independiente del tamaño de la empresa en número de empleados. La Trampa del Fundador es una ramificación anormal, cuando una empresa en la etapa Go Go se desvía del camino hacia la Adolescencia. Se encontraron casos de empresas de las cuatro categorizaciones por número de empleados en la Trampa del Fundador. De manera análoga, el Envejecimiento Prematuro es una ramificación anormal, cuando una empresa de la etapa de Adolescencia se desvía del camino hacia Prime. También se encontraron casos de empresas de las cuatro categorizaciones por número de empleados en el Envejecimiento Prematuro. Asimismo, se encontraron casos en la penúltima etapa de la Burocracia de empresas de las cuatro categorizaciones por número de empleados. Con estos casos se confirma que la etapa en el ciclo de vida no esta en función al número de empleados de la empresa. Con el análisis multivariado se hace un análisis agregado y se aprecia el tipo de gestión de una manera global. Como consecuencia se proponen los siguientes constructos: Organización interna: Los reactivos Se sabe quien está a cargo de las cosas y Quién tiene la autoridad para hacer las cosas tienen valores negativos por lo que podemos inferir que no se sabe quien está a cargo o quien tiene la autoridad. Lo cual es consistente con los reactivos hay muchos conflictos entre los altos directivos, muchos conflictos internos, pocos sistemas de control de costos, cambios constantemente en la alta dirección, cultura de guerra contra los demás y que los empleados se encuentran saturados. Posicionamiento de la empresa: Se observa que se tienen ganancias pero también que las empresas han perdido parte del mercado, que las ganancias se están desplomando, que hay problemas de escasez de dinero y que hay una dependencia de la presencia del director general, pues se percibe que este está ocupado en cosas ajenas a la empresa y que si se fuera, la empresa se derrumbaría. Control en la gestión: Se observan controles jerárquicos en la toma de decisiones respaldadas por políticas de la empresa o por tradiciones que son importantes en la manera en que han hecho negocios. Toma de decisiones: La toma de decisiones en el lanzamiento de nuevos productos es discrecional y el director general veta algunas decisiones hechas por otros. Pensamiento estratégico: Se observa poco pensamiento estratégico al considerar que responden a todas las oportunidades que se presenten y al no poder planear el perfil deseado de personal que atienda unidades estratégicas.

56 52 Revista de Administración, Finanzas y Economía Los constructos generados se muestran en forma gráfica en la siguiente figura: Figura 3. Factores que influyen en la flexibilidad y el control Fuente: Elaboración Propia. Finalmente se reconoce que la metodología Adizes puede ayudar a las empresas a identificar las deficiencias y problemas propios de la etapa en el ciclo de vida en que se encuentren y que es factible recomendar acciones para cada caso con el objetivo de llevarlas a la etapa de la plenitud. Anexos Distribución de frecuencias Datos demográficos Gráfica 3. Cuál es su edad?

57 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 53 Gráfica 4. Cuál es su género? Primera sección de preguntas. Gráfica 5. El éxito en nuestra organización

58 54 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 6. Los permisos en nuestra organización Gráfica 7. En cuanto a la visión en nuestra organización

59 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 55 Gráfica 8. Las decisiones provienen de Gráfica 9. En cuanto al organigrama en nuestra organización

60 56 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 10. Impulsar productos al mercado Gráfica 11. Veto de algunas decisiones

61 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 57 Gráfica 12. Empleados saturados Gráfica 13. Director ocupado en cosas ajenas

62 58 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 14. Quién está a cargo Gráfica 15. Quién tiene la autoridad

63 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 59 Gráfica 16. Ganancias y Mercado Gráfica 17. Jerarquía en toma de decisiones

64 60 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 18. Políticas de la empresa Gráfica 19. Escasez de dinero

65 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 61 Gráfica 20. Oportunidades que se presentan Gráfica 21. Conflictos entre directivos

66 62 Revista de Administración, Finanzas y Economía Gráfica 22. Tenemos grandes tradiciones Gráfica 23. Si el director se fuera

67 Flexibilidad y control en la gestión de empresas mexicanas del Distrito Federal 63 Gráfica 24. Vivir sin la organización que subsidia Gráfica 25. Los clientes son una molestia