T R A B A J O D E I N V E S T I G A C I O N D E O P E R A C I O N E S I

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Claudia Muñoz Macías
hace 8 años
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1 UNIVERSIDAD SAN MARTIN DE PORRES FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA T R A B A J O D E I N V E S T I G A C I O N D E O P E R A C I O N E S I A N A L I S I S D E P R O N Ó S T I C O S F O R E C A S T I N G A N D L I N E A R R E G R E S S I O N P R O F E S O R : I N T E G R A N T E S : José Villanueva Herrera < L A M O L I N A, J U N I O D E L >

I C O S F O R E C A S T I N G A N D L I N E A R R E G R E S S I O N P R O F E S O R : I

2 1. Nombres de integrantes del grupo: Chirinos Centes, Adolfo Pazo Pineda, Patricia Tello Huaco, Luis Fernando Valverde Barrueto, Carlos 2. Sección: 34G 3. Enunciados: 3.1. Pronosticar con un alpha de 1.0 el número de carros que transitarían en los años 2008 y 2009, si del año 2001 al 2007, según estadísticas, hubo las cantidades de carros que se detallan a continuación: Año Cantidad predecir el valor de y siguiente, si el siguiente valor de x es 40, según el comportamiento predecesor de las variables en la siguiente tabla: X Y N

3 USO DEL WINQSB PRONOSTICOS USO DEL PROGRAMA FORECASTING AND LINEAR REGRESSION El programa permite hacer pronósticos sobre el comportamiento cuantitativo de alguna acción. SERIES DE TIEMPO: Empezaremos analizando como ejemplo, el número de carros que transitarían en los años 2008 y 2009, si del año 2001 al 2007, según estadísticas, hubo las cantidades de carros que se detallan a continuación: Año Cantidad En el programa, entonces, ingresamos dichos datos, ejecutando un problema nuevo del tipo Time Series forecasting El problema lo llamaremos Problema 1, lo medimos en años y los periodos que nos da el problema son 7. Al pulsar ok, ingresamos los datos en la tabla que aparece: Y para resolver, nos vamos a la opción Solve and analyze Perform Forecasting.

detallan a continuación: Año Cantidad 2001 1200000 2002 1500000 2003 1850000 2004 1915000 2005 2400000 2006 2750000 2007 2920000 En el programa, entonces, ingresamos dichos datos, ejecutando un

Como podemos ver, aparecen las siguientes opciones: Promedio simple (Simple Average) Promedio móvil (Moving Average) Promedio móvil ponderado (Weighted Moving Average) Promedio móvil con tendencia

4 Como podemos ver, aparecen las siguientes opciones: Promedio simple (Simple Average) Promedio móvil (Moving Average) Promedio móvil ponderado (Weighted Moving Average) Promedio móvil con tendencia lineal (Moving Average with Linear Trend) Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing) Suavizado exponencial simple con tendencia lineal (Single Exponential Smoothing with Linear Trend) Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing) Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential Smoothing with Linear Trend) Suavizado exponencial adaptado (Adaptive Exponential Smoothing) Regresión lineal con tiempos (Linear Regression with Time) Algoritmo suma Holt-Winters (Holt-Winters Additive Algorithm) Algoritmo multiplicativo Holt-Winters (Holt-Winters Multiplicative Algorithm). Seleccionaremos la opción Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing) e indicaremos información adicional para resolver el problema con este método: Número de períodos a pronosticar: 2 (2008 y 2009) Alpha: 1 (Es una constante entre 0 y 1) Al pulsar ok vemos lo siguiente:

Trend) Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing) Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential Smoothing with Linear Trend) Suavizado exponencial adaptado

Según la tabla: Los pronósticos son de 2920 carros para el 2008 así como para el 2009.

5 Según la tabla: Los pronósticos son de 2920 carros para el 2008 así como para el También vemos los siguientes indicadores: Error del pronóstico acumulado (Cumulative Forecast Error - CFE) Desviación media absoluta (Mean Absolute Deviation - MAD) Error medio cuadrático (Mean Square Error - MSE) Error medio porcentual absoluto (Mean Absolute Percent Error MAPE) Señal de senda (Tracking Signal): Equivale a la división entre CFE y MAD. R al cuadrado (R-Square): Coeficiente de determinación.

absoluta (Mean Absolute Deviation - MAD) Error medio cuadrático (Mean Square Error - MSE) Error medio porcentual absoluto

REGRESIÓN LINEAL: Ahora haremos un segundo análisis: predecir el valor de y siguiente, si el siguiente valor de x es 40, según el comportamiento predecesor de las variables en la siguiente tabla: X Y

6 REGRESIÓN LINEAL: Ahora haremos un segundo análisis: predecir el valor de y siguiente, si el siguiente valor de x es 40, según el comportamiento predecesor de las variables en la siguiente tabla: X Y N Entonces, abrimos un nuevo problema y activamos la opción Linear Regression, y colocamos los datos: Título del problema: Problema 2 Número de factores (variables): 2 Número de observaciones (datos): 6 Al pulsar ok, aparecerá la siguiente tabla, la cual llenaremos con los datos establecidos:

abrimos un nuevo problema y activamos la opción Linear Regression, y colocamos los datos: Título del problema: Problema 2 Número de

7 Entonces nos vamos a Solve and analyze Perform linear regression. Nos saldrá la siguiente ventana: Nosotros tomaremos como variable dependiente al factor 2 (en nuestro caso Y). Al pulsar ok, obtenemos la siguiente tabla: Las medias de las variables aparecen en la columna llamada Mean Media de X = Media de Y = 22.5 Las desviaciones correspondientes están en la columna Standard Deviation: 9,35 para X y 403,34 para Y. Los valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la columna Regression Coefficient: Y = 553, ,7714X La correlación al cuadrado es de 0, Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line). Obtenemos lo siguiente:

5 Las desviaciones correspondientes están en la columna Standard Deviation: 9,35 para X y 403,34 para Y.

Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze) pulsamos sobrela última opción

8 Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze) pulsamos sobrela última opción que ya está activa. Nos aparece la siguiente ventana: Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable independiente (Enter Value for Independent Variable) e ingresamos 40:

9 Pulsamos el botón OK en ambas ventanas. En la primera fila se observa el valor de la predicción para Y (2264,333). Aplicando un nivel de significancia (dado por el usuario; en este caso 5) podremos ver el intervalo de predicción (Prediction Interval). Los demás valores corresponden: Intervalos de confianza para la media (Confidence Interval of Prediction Mean) Nivel de significancia (Significance Level alpha) Grados de Libertad (Degree of Freedom) Valor crítico de t (t Critical Value).

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