Metodología de cálculo del nivel objetivo de financiación de un asegurador de depósitos

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1 2013 Metodología de cálculo del nivel objetivo de financiación de un asegurador de depósitos No. 4 Febrero de

2 Dirección María Inés Agudelo Directora Subdirección de Inversiones, Riesgos y Mecanismos de Resolución Juan Carlos Quintero Subdirector Departamento de Evaluación y Control de Riesgos Camilo José Hernández Jefe Investigación y textos * Olga Esperanza Serna Profesional Sénior Los datos, análisis y opiniones expresados en este documento no comprometen al Fondo de Garantías de Instituciones Financieras, ni a su Junta Directiva. * Este documento contó con la colaboración de Rafael Molina. Adicionalmente se agradecen los comentarios de Fernán Ulate. 2

3 Resumen El objetivo principal del documento es presentar una metodología estadística para determinar el nivel objetivo de financiación de un asegurador de depósitos en el marco de un esquema híbrido que combina fuentes de financiación ex ante y mecanismos adicionales. Concretamente, el estudio describe la metodología para el cálculo de la distribución de pérdidas de un seguro de depósitos y establece algunos criterios para determinar el nivel de riesgo tolerable en términos de los eventos que estarían cubiertos por el esquema de financiación híbrido. Para la definición de la porción que debe recaudarse con primas de las entidades inscritas (ex ante) y aquella que podría financiarse por medio de otras opciones, se propone una metodología basada en la pérdida dado el incumplimiento de las entidades sujetas a los procesos liquidatarios. Además de encontrar el nivel objetivo y de definir el nivel del financiamiento ex ante y ex post, se analiza el impacto que puede tener la composición de las inversiones, en términos de activos, en el nivel objetivo de financiación. De este análisis se resalta la importancia de contar con activos que tengan una correlación negativa con los eventos que se están asegurando. Finalmente, se realiza un ejercicio numérico para un seguro de depósitos hipotético en donde se ejecuta el procedimiento teórico descrito. Códigos JEL: C63, G01, G21, G22. Palabras Clave: Seguro de Depósitos, Crisis Financiera, Riesgo de Crédito, Simulación Monte Carlo. 3

4 1. Introducción El objeto general de un seguro de depósitos (SD) consiste en construir confianza entre los depositantes y acreedores de las entidades financieras inscritas. El SD contribuye a la estabilidad financiera de un país al reducir la probabilidad de ocurrencia y la severidad de las corridas bancarias asociadas a eventos de pánico financieros. En este sentido, Blinder A y Wescott R (2001) señalan que el objetivo de la intervención estatal en el aseguramiento de los depósitos es el de acrecentar la estabilidad macroeconómica y financiera de una economía y resaltan que para alcanzar este objetivo es necesario garantizarle a los ahorradores menos informados que no tendrán pérdidas en el evento de la quiebra del banco en donde se encuentran sus depósitos. De esta forma, la garantía ofrecida genera que los depósitos sigan siendo en periodos de crisis un sustituto cuasi perfecto del efectivo, eliminando los incentivos a demandar efectivo por parte de los depositantes en momentos de alta incertidumbre y disminuyendo la probabilidad de contagio entre los mismos depositantes. Teniendo en cuenta la importancia del SD en eventos de estrés financiero, los recursos de los que disponga se constituyen en el respaldo de los depositantes al momento de presentarse la quiebra de una entidad individual o una crisis financiera. Es así como un SD con recursos insuficientes para atender un evento de crisis puede constituir una fuente adicional de incertidumbre, generando efectos perversos sobre el objetivo de estabilidad financiera e incrementando de manera significativa los costos financieros y sociales. Por lo tanto, identificar el nivel de financiación objetivo que requiere el asegurador de depósitos para cumplir con su función es un elemento importante en la estructuración del esquema de SD. En términos generales, los SD se pueden financiar en forma ex ante, ex post, por medio de mecanismos adicionales a las primas recaudadas o por medio de un sistema híbrido que combina las anteriores alternativas. El sistema ex ante se refiere a la acumulación anticipada de los recursos necesarios que le permitan atender los siniestros de entidades financieras. Bajo este esquema, la financiación de la reserva se hace mediante el recaudo de primas a las entidades financieras inscritas y los rendimientos de las mismas. En el sistema ex post se requiere que los bancos aporten los recursos con posterioridad a la ocurrencia del evento para cubrir el siniestro. Los mecanismos adicionales a los recursos provenientes directamente de las entidades inscritas son las líneas contingentes de crédito, la emisión de deuda, los contratos de reaseguro, los derivados financieros, entre otros. Si estos mecanismos de financiación no han sido preparados con anticipación, se puede dificultar o encarecer el pago oportuno de las acreencias. El sistema de financiación ex ante tiene ventajas sobre el ex post. La primera es que el ex ante es más equitativo porque todas las entidades, incluso aquellas que podrían entrar en estado de insolvencia, aportan a la reserva del SD pagando de forma anticipada por los riesgos en los que incurren. De esta forma, disminuyen los subsidios cruzados entre entidades, ya que aquellas que toman mayores riesgos deben contribuir, a diferencia del esquema ex post donde las entidades más riesgosas nunca habrían aportado en caso de incurrir en una quiebra. La segunda razón es la de reducir la prociclicidad en el esquema de financiación, puesto que en el evento de una crisis el SD podría realizar los pagos que se requieran con los recursos de la reserva y no sería necesario demandarlos en un contexto de alta fragilidad, lo cual podría ahondar la debilidad de las entidades. Además, un sistema de financiación ex ante permite implementar un esquema de primas diferenciado por nivel de riesgo. Este tipo de esquemas reduce el riesgo moral 1 que generan los SD, 1 El riesgo moral se refiere a que la existencia de un seguro de depósito reduce los incentivos para monitorear las entidades por parte de los dueños de las acreencias amparadas, lo cual a su vez puede estimular a las entidades a tomar mayores riesgos. 4

5 debido a que el incentivo a tomar mayores riesgos por parte de las entidades es contrarrestado con un mayor costo de la prima. Un sistema ex ante tiene implícito un costo de oportunidad de los recursos recaudados, pues se entiende que las entidades financieras podrían utilizarlos en la asignación de créditos o en lo que las instituciones consideren económicamente más eficiente. Sin embargo, los eventos de crisis financieras recientes demuestran que el costo de no tener los recursos suficientes podría ser muy superior al costo de oportunidad implícito de la reserva del SD 2. En este sentido, los mecanismos adicionales de financiación le permiten al asegurador de depósitos contar con recursos líquidos para tender un evento de crisis sin que esto represente un mayor costo de oportunidad de los recursos recaudados. En la práctica la mayoría de los sistemas de financiación son híbridos. En estos esquemas el financiamiento ex ante se complementa con el acceso a fuentes de financiamiento públicas o privadas, por ejemplo a través de líneas de crédito, que puedan cubrir necesidades de liquidez por parte del SD en los eventos en que se requiera una gran cantidad de recursos. En los sistemas híbridos se debe encontrar un equilibrio entre la proporción de recursos ex ante y las fuentes de financiación adicionales, puesto que sería muy costoso acumular una reserva que pueda cubrir la totalidad de las acreencias aseguradas. El objetivo de este documento es presentar, dentro de un sistema de financiación híbrido, una metodología robusta que permita identificar y cuantificar el nivel objetivo de financiación de un SD y proponer un criterio para definir qué proporción debería financiarse ex ante y cuál con mecanismos adicionales. Además de esta introducción, el documento consta de seis secciones. En la segunda se analiza cuál es el pasivo contingente del SD. En la tercera sección se describe la metodología propuesta para definir el nivel objetivo de financiación, se presenta un criterio para dividirlo entre recaudo de primas a las entidades inscritas y fuentes adicionales y consideraciones de como se puede ajustar la razón objetivo teniendo en cuenta la política de inversión de los recursos. En la cuarta sección se ilustra la metodología descrita usando un sistema financiero hipotético. En la quinta sección se presentan las conclusiones. Finalmente, como anexo, se presenta una breve revisión de la experiencia internacional. 2. Pasivo contingente y el nivel de riesgo del SD La evidencia empírica ha demostrado la dificultad que existe para identificar las causas, el momento y la magnitud de las crisis bancarias. Esto dificulta la definición del nivel objetivo de financiación de un SD puesto que se puede subestimar o sobreestimar la magnitud de los eventos relacionados con su pasivo contingente y su probabilidad de ocurrencia. Bajo estos escenarios se podría terminar con recursos insuficientes para absorber ciertos eventos o con un nivel ex ante muy elevado que reduzca los recursos disponibles de las entidades inscritas para el otorgamiento de crédito, limitando la eficiencia del sistema financiero. La determinación del nivel objetivo de financiación está estrechamente vinculada al objetivo de política del asegurador de depósitos en cuanto a los eventos que pretende cubrir. En el caso 2 Por ejemplo, como consecuencia de la crisis de la deuda la tasa de los títulos de deuda de España con vencimiento a 10 años llegó a 7.62% en julio de 2012, mientras que el promedio de esta tasa de 2000 a 2009 fue de 4.35%. 5

6 Percentil hipotético en que el objetivo del SD sea cubrir el evento más adverso posible, es decir una quiebra de todas las entidades aseguradas, se necesitaría contar con recursos equivalentes a la totalidad de los depósitos asegurados. Este escenario podría resultar muy costoso desde el punto de vista económico y financiero. Teniendo en cuenta lo anterior, resulta clave establecer el nivel de riesgo que está dispuesto a tolerar el SD. En este caso, el riesgo está asociado a la probabilidad de que se materialice un evento en donde el asegurador de depósitos no cuente con los recursos suficientes para cubrir todas las operaciones necesarias. Esta relación se ilustra en el Gráfico 1. En el eje y se presentan los percentiles de una distribución de pérdidas de un asegurador de depósitos hipotético desde el percentil 93. En el eje x se presenta la exposición del asegurador de depósitos. El punto A significa que con recursos equivalentes a X, el SD cubriría el 99% de los eventos. Para poder cubrir el 1% de los eventos restantes, el SD requeriría de recursos adicionales. Gráfico 1: Cola derecha de una distribución de pérdidas: Relación entre percentil de la distribución y exposición 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% A 0% X' Exposición $ En resumen, el nivel objetivo de financiación está estrechamente relacionado con el nivel de riesgo que está dispuesto a asumir el SD, en términos de los eventos que espera poder cubrir, y requiere que previamente se estime la distribución de pérdidas del mismo. 3. Distribución de pérdidas y selección del nivel de riesgo del SD Para hallar la distribución de pérdidas del SD, en este documento se toman algunos elementos de la metodología estadística propuesta en Evaluation of Deposit Insurance Fund Sufficiency on the Basis of Risk Analysis publicado por la IADI en El principal objetivo de esta metodología es determinar la distribución de pérdidas del SD a partir de estimaciones de las probabilidades de incumplimiento (PI) de las entidades inscritas y la correlación entre ellas. Para determinar el nivel objetivo de financiación bajo esta metodología, se evalúan las pérdidas potenciales de un portafolio de créditos, en donde el portafolio está constituido por las entidades inscritas. El procedimiento simula la distribución de pérdidas del SD teniendo en cuenta las características de las entidades inscritas y del sistema financiero; se resume a continuación: 6

7 Definición de la exposición del SD: La exposición del SD a cada entidad se define como el total de sus depósitos asegurados. Teniendo en cuenta que una entidad puede estar sujeta a otros mecanismos de resolución, cuando estos son menos costosos, la definición de la exposición como la totalidad de los depósitos asegurados corresponde a un escenario ácido. Si dentro del esquema de SD se cuenta con mecanismos de resolución predefinidos para las entidades inscritas, los costos asociados a las resoluciones predefinidas podrían utilizarse para hacer un cálculo más cercano a la realidad del esquema y no suponer que el mecanismo utilizado en todos los casos es el pago del seguro. Cálculo de las PI y sus correlaciones: Existen diferentes metodologías que permiten estimar la PI de las entidades. En este documento se propone utilizar el análisis fundamental, basado en razones financieras históricas e indicadores como el CAMEL, que permite inferir la probabilidad por medio de modelos econométricos. Se destaca que para este método se requiere utilizar información de estados financieros de las entidades inscritas y variables macroeconómicas. Dentro de los modelos econométricos más utilizados para la estimación de la PI se encuentran el logit, probit, logit ordenado, probit ordenado y modelos de duración. Otras metodologías para el cálculo de la PI incluyen: análisis de mercado, que emplean información de mercado disponible, como la tasa de rendimiento de la deuda o el valor de las acciones de las entidades analizadas; modelos de calificación, en donde se utilizan las calificaciones de las agencias calificadoras; y combinaciones de las metodologías anteriores. Es importante señalar que las PI empleadas, independientemente del método utilizado para su cálculo, deben estar asociadas a los períodos de crisis financiera ya que el cálculo de las pérdidas del SD está estrechamente vinculado a estos escenarios. Una posibilidad es tomar las PI máximas estimadas dentro del período analizado. Por su parte, para estimar la relación de causalidad que existe entre el evento de quiebra de una entidad con otra, se debe calcular la matriz de correlación de las probabilidades de incumplimiento de las entidades. Existen dos tipos generales de correlación: correlaciones paramétricas y no paramétricas. El coeficiente de correlación de Pearson es la medida de correlación paramétrica más común; requiere que ambas variables estén correlacionadas para tener una distribución normal subyacente y que la relación entre las variables sea lineal. Normalmente en la simulación Monte Carlo se violan estas condiciones, por lo tanto se utilizan correlaciones no paramétricas. Entre las no paramétricas se encuentra la correlación de Spearman, en donde no hay dependencia en distribución normal y linealidad, lo cual implica que las correlaciones entre variables con diferente distribución pueden ser aplicadas. Proceso de simulación y cálculo de la distribución de pérdidas: 7

8 Para determinar la distribución de pérdidas del SD, una vez identificada la PI de cada entidad, se simula un número significativo de escenarios para hallar la distribución de pérdidas del SD. Esta simulación se realiza de la siguiente forma: 1. Para cada entidad se halla el z-score asociado a su PI dentro de una distribución normal En cada evento simulado, se genera un número aleatorio de acuerdo con una distribución normal y se verifica si éste es inferior al z-score hallado para cada entidad. Los casos en que esto suceda corresponden a un escenario de quiebra en la entidad.. 3. Para que el escenario simulado refleje de una forma más adecuada la relación que existe entre las variables, se correlacionan utilizando la matriz correlación hallada previamente. 4. Se supone que cada vez que ocurre un evento de quiebra el asegurador de depósitos paga un monto equivalente a la exposición que tiene a esa entidad. Por lo tanto, después de realizar la simulación para todas las entidades se suman los pagos que debe hacer el asegurador de acuerdo con las entidades que se quebraron. Este es el resultado final de la simulación. Se repiten los pasos anteriores un número significativo de veces, obteniendo al final un número igual de flujos de pagos. El resultado de este proceso, una vez que se ordenan los pagos, es la distribución de pérdidas del SD. Como se mencionó anteriormente, una vez que se encuentra la distribución de pérdidas es necesario determinar el nivel de riesgo que está dispuesto a asumir el SD. La tolerancia al riesgo que quiera tener el SD es una decisión que debe ponderar costos y beneficios, pero se puede tratar de apoyar con ciertos criterios objetivos. Una metodología para determinar cuál debería ser este riesgo consiste en seleccionar un percentil en la distribución de pérdidas teniendo en cuenta la PI de las entidades inscritas. Según Bennett (2001), el nivel de riesgo tolerable debería estar asociado a la PI de la entidad más fuerte del sistema, dado que el asegurador de depósitos debería ser más sólido que cualquiera de las entidades inscritas. De acuerdo con esto el nivel de riesgo debe estar asociado a la PI de la entidad más fuerte, la cual se puede determinar de dos formas: i) con base en el modelo econométrico descrito anteriormente, y ii) siguiendo los criterios del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea, donde la calificación más alta de una entidad corresponde a la calificación riesgo país disminuida en un escalón. 3 Por ejemplo, una entidad con PI de 0.27% tendría relacionado un z-score de

9 Una vez determinada esta PI, ésta se asocia al percentil respectivo de la distribución de pérdidas y se identifica el valor que la reserva debería tener para cubrir la totalidad de los pagos requeridos en este nivel de riesgo seleccionado 4. En términos generales, la principal ventaja de esta metodología es que incorpora las características financieras de las entidades aseguradas, del entorno macroeconómico y del esquema de SD. Lo anterior permite que las estimaciones respondan a variables cercanas a la realidad, además de preparar el esquema de SD para enfrentar eventos que, aunque no se hayan presentado en el pasado, tienen probabilidad de ocurrir. Sin embargo, su principal desventaja radica en que requiere del procesamiento de un alto volumen de información y de la adecuada especificación de un modelo econométrico. 3.1 Definición del porcentaje de financiación mediante el recaudo de primas a las entidades inscritas y mecanismos adicionales. Hasta este punto no se ha tenido en cuenta las eventuales recuperaciones que se pueden dar a lo largo del proceso de liquidación de las entidades. En otras palabras, la metodología descrita en la sección anterior supone que el valor de la pérdida dado el incumplimiento (PDI) 5 es igual a 100%. Al tener en cuenta los ingresos esperados de las recuperaciones, se puede concluir que el asegurador de depósitos no necesariamente requiere financiar el 100% de los recursos con el recaudo de primas, puesto que una parte de esos recursos van a ser recuperados. Teniendo en cuenta lo anterior, los recursos recaudados a través de las primas y que constituyen la reserva del seguro de depósitos (financiación ex ante) deben ser suficientes para cubrir el porcentaje de recursos que no se espera recuperar con la liquidación de las entidades. De forma complementaria, el porcentaje de recursos que se espera recuperar en los procesos de liquidación puede financiarse con alternativas diferentes, como líneas contingentes de crédito. Este esquema de financiación busca solucionar un problema de iliquidez temporal del asegurador de depósitos, asociado a un desajuste en términos de flujos de caja. La PDI se puede calcular con datos históricos. Si el SD no cuenta con las bases de datos de las recuperaciones para el cálculo de la PDI, otra opción es emplear los estándares planteados por el Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (2006) en el contexto de requerimientos de capital, en donde se afirma que se les asignará una PDI de 75% a todos los créditos subordinados frente a empresas, soberanos y bancos. En el caso del asegurador de depósitos este número tiene sentido en la medida en que su exposición es a establecimientos bancarios. 3.2 Ajuste a la razón objetivo teniendo en cuenta la política de inversión de los recursos. 4 Dado que los depósitos asegurados (nivel de cobertura) pueden cambiar dependiendo del entorno económico, es importante que la financiación objetivo no esté relacionada a un valor absoluto sino que esté expresada en términos relativos. En este sentido, las prácticas internacionales sugieren que el nivel objetivo se exprese en términos relativos a la base de cobro de la prima o a los depósitos totales. 5 El porcentaje de recursos que no se espera recuperar en un proceso de liquidación se denomina pérdida dado el incumplimiento (PDI), por lo tanto el complemento de este porcentaje corresponde a las recuperaciones esperadas (1 PDI). 9

10 Las principales políticas de inversión pueden generar un aumento o una disminución en las necesidades de financiación. A continuación se presentan dos tipos de políticas de inversión en donde el nivel objetivo varía dependiendo del comportamiento que tengan el valor de los activos que constituyen las fuentes de financiación en el evento de crisis. Inversión de los recursos en moneda local. En el caso en que la reserva o parte de esta se encuentre invertida en activos cuyo precio pueda estar correlacionado positivamente con escenarios de crisis, por ejemplo inversiones de deuda en moneda local para un país pequeño, es posible que en el evento de una crisis financiera estas pierdan valor incrementando las necesidades del SD. En este sentido se puede ajustar el valor de la financiación objetivo suponiendo que las inversiones registrarían pérdidas utilizando información histórica o mediante un análisis de escenarios. Inversión de los recursos en moneda extranjera. De manera similar, inversiones en moneda extranjera u otros activos pueden valorizarse en momentos de crisis, disminuyendo las necesidades del SD. En el caso de economías pequeñas y abiertas, el deterioro en las condiciones macroeconómicas y del sistema financiero está asociado a un incremento en la percepción del riesgo país, por lo que históricamente ha estado acompañado por un aumento en la preferencia de los agentes por activos denominados en moneda extranjera y una depreciación de la moneda local. 4. Cálculo del nivel objetivo de financiación: un ejemplo numérico Datos Se supone un asegurador de depósitos con 11 entidades inscritas. Los depósitos asegurados de las 11 entidades inscritas ascienden a $20 millones (m) y los depósitos totales a $140 m. En el Cuadro 1 se presentan los depósitos asegurados y los depósitos totales por entidad. Cálculo del nivel objetivo de financiación Cuadro 1: Depósitos asegurados y depósitos totales por entidad Entidades Depósitos Depósitos inscritas asegurados totales Banco A Banco B Banco C Banco D Banco E Banco F Banco G Banco H Banco I Banco J Banco K Total

11 t-165 t-160 t-155 t-150 t-145 t-140 t-135 t-130 t-125 t-120 t-115 t-110 t-105 t-100 t-95 t-90 t-85 t-80 t-75 t-70 t-65 t-60 t-55 t-50 t-45 t-40 t-35 t-30 t-25 t-20 t-15 t-10 t-5 t PI Definición de la exposición: La exposición está definida como los depósitos asegurados que para este ejercicio ascienden a $20 m. Cálculo de la PI y sus correlaciones: Por medio de un modelo probit ordenado se pronostica la probabilidad de obtener en los próximos 12 meses una calificación CAMEL de 1, 2, 3, 4 o 5 6. Teniendo en cuenta que la calificación CAMEL es una variable finita y tiene un orden natural, se estima un modelo probit ordenado con las siguientes variables: La PI para esta metodología está definida como la probabilidad de que una entidad obtenga una calificación CAMEL inferior a 1.5 en los siguientes 12 meses. En el Gráfico 2 se presentan las PI estimada de las 11 entidades inscritas para el período analizado. 8% Gráfico 2: PI de las entidades inscritas 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Banco A Banco B Banco C Banco D Banco E Banco F Banco G Banco H Banco I Banco J Banco K Se toman las PI que resulten de calcular la máxima entre el promedio de la PI de la peor crisis financiera enfrentada por el asegurador de depósitos y la PI actual. Para el ejercicio, las PI utilizadas en la simulación para cada entidad corresponderán al promedio del período t-165 a t-139 por ser el momento en donde se presentan las PI más elevadas del sistema y donde se supone un ciclo de crisis financiera. A partir de las series de la PI de cada entidad se calcula la matriz de correlación. En el Cuadro 2 se presenta dicha matriz. Cuadro 2: Matriz de correlación 6 La calificación CAMEL toma valores entre 1 y 5, donde 5 es preferible a 1. 11

12 Banco C Banco D Banco F Banco A Banco J Banco G Banco K Banco I Banco B Banco H Banco E Banco C Banco D Banco F Banco A Banco J Banco G Banco K Banco I Banco B Banco H Banco E Proceso de simulación y cálculo de la distribución de pérdidas. Con los cálculos anteriores se realizan una simulación de ensayos correlacionados. En el Cuadro 3 se presenta el resultado de la simulación en cuanto al número de entidades que se quiebran en cada uno de los eventos correlacionados. Se observa que en el 96.7% de los casos no se quiebra ninguna entidad y que en el 1.3% se quiebran las once entidades inscritas. Cuadro 3: Resultado de la simulación: Número de entidades y probabilidad de ocurrencia de pago del SD. Número de entidades que se quiebran en cada evento Número de veces que ocurre (frecuencia) A partir de las simulaciones se suma el valor total de los desembolsos efectuados, obteniendo al final flujos de pagos. En el Cuadro 4 se presenta el resultado de los flujos de pago calculados. En este cuadro se puede observar que la probabilidad de ocurrencia de un pago superior a $19 m es de 1.6%; así mismo, al sumar las probabilidades se encuentra que un pago superior a los $10 m puede ocurrir en el 2.52% de los eventos. Cuadro 4: Flujo de pagos del SD. Probabilidad de ocurrencia del evento , % % % % % % % % % % % % Total 20, % 12

13 Percentil - probabilidad Exposición en millones del SD al evento de quiebra de las entidades Número de veces que ocurre Probabilidad de ocurrencia del evento , % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % Total 20, % Dado que en el 96.73% de los eventos no se realizaría ningún desembolso y que los eventos extremos presentan probabilidades de ocurrencia baja pero superiores a cero, se realiza un análisis de la cola de la distribución en donde se encuentran los eventos de baja probabilidad pero con un alto nivel de exposición. En el Gráfico 3 se presenta la cola derecha de la distribución de pérdidas calculada para el ejercicio. Gráfico 3: Cola derecha de la distribución de pérdidas. 4.0% 3.5% 3.0% 2.5% 2.0% (2.0%; $15.5 m) 1.5% 1.0% 0.5% 0.0% Exposición del SD En el eje y se presentan los percentiles de la distribución de pérdidas desde el percentil 96, asociados a la PI correspondiente del SD, es decir, en este gráfico el percentil 98 está asociado a la PI de 2%. En el eje x se presenta la exposición del asegurador de depósitos que va desde $0, en el evento en que ninguna entidad se quiebre, hasta $20 m, en el evento en que todas las entidades inscritas se quiebren. La interpretación de la coordenada resaltada en el Gráfico 3 sería que con una probabilidad de 98% (PI de 2%), una reserva de $15.5 m sería suficiente para cubrir todos los pagos de SD requeridos en un año; de forma complementaria en el 2% de los eventos se requerirían recursos adicionales. 13

14 Selección del percentil asociado al nivel de riesgo. Para la selección del percentil se utiliza la metodología descrita. La PI asociada al percentil de la distribución de pérdidas se selecciona tomando la PI más baja presentada por una entidad financiera durante el período de crisis o utilizando la calificación de riesgo país para identificar la PI en este mismo período. El cálculo se realiza de la siguiente forma: Modelo econométrico: se estima la PI de todas las entidades y se selecciona la PI más baja de una entidad asegurada en el peor momento de la crisis. Para el ejercicio se encontró que el Banco J tuvo la probabilidad más baja en el peor momento de la crisis (t-145), 3.5%. Nota de las agencias calificadoras: para este ejercicio se supone una calificación de riesgo país de BB para el período de crisis; por lo tanto la entidad más fuerte podía tener como máximo una calificación BB-, lo que equivale a una PI aproximada de 1.5%. Para la selección de la PI se promediaron las dos metodologías, y se seleccionó una PI para el SD de 2.5%. Cálculo de la razón objetivo. Para el ejercicio planteado el percentil de la distribución asociado a la PI seleccionada es 97.5 (PI de 2.5%), y este valor corresponde a $9.1 m y representa el 6.5% de los depósitos totales ($9.1 m / $140 m). Lo anterior se puede interpretar afirmando que en el 97.5% de los eventos simulados, una reserva equivalente al 6.5% de los depósitos totales cubriría los desembolsos requeridos al SD en un año. Definición de financiación mediante el recaudo de primas a las entidades inscritas y mecanismos adicionales. Si se supone que el porcentaje de recuperación asciende a 25%, la financiación por medio de otras fuentes debería ser el 25% del nivel objetivo de la financiación total. En este ejercicio esta financiación equivaldría a 1.625% de los depósitos totales (25% del 6.5%) y el financiamiento ex ante debería ser 4.875% de los depósitos totales. Ajuste a la razón objetivo teniendo en cuenta la política de inversión de los recursos Inversión de los recursos en moneda local. En una primera aproximación se supone que la composición de la reserva (financiación ex ante) está constituida en su totalidad por títulos emitidos por el gobierno en moneda local y que se contrata una línea contingente en moneda local. Además, los títulos que conforman la reserva tienen una duración modificada promedio de 3 y bajo un escenario de crisis, se supone un deterioro en el valor de los títulos asociado a un aumento de sus tasas de 300 pb. Teniendo en cuenta los anteriores supuestos, el nivel objetivo de financiación aumentaría a 6.98% de la base cobro. De este nivel total, el 5.36% de los depósitos totales debería corresponder a ex ante y 1.63% de los depósitos totales a otras alternativas de financiación. 14

15 Inversión de los recursos en moneda extranjera. En esta segunda aproximación se supone que la totalidad de la financiación del SD se encuentra denominada en moneda extranjera. Además, se supone que la crisis financiera está acompañada de una devaluación de 30%. Teniendo en cuenta este escenario, el nivel objetivo se reduciría a 5% de la base cobro. De este nivel total 3.75% de los depósitos totales (75% del 5%) debería corresponder a financiación ex ante y 1.25% de los depósitos totales (25% del 5%) a financiación con fuentes alternativas. 5. Conclusiones. El SD contribuye a la estabilidad financiera al reducir la incidencia y la severidad de las corridas bancarias. Los recursos de los que disponga el SD se constituyen en el respaldo de los depositantes al momento de enfrentarse a la quiebra de su entidad bancaria, sea ésta una quiebra individual o parte de una crisis financiera. De esta forma, la disponibilidad de recursos suficientes se constituye en uno de los aportes que hacen los aseguradores de depósitos para restablecer o mantener la estabilidad del sistema financiero en períodos de crisis. Por lo tanto, identificar el nivel de financiación objetivo que requiere el asegurador de depósitos para cumplir con su función es un elemento importante en la estructuración del esquema de SD. En este documento se describe una metodología estadística para determinar la distribución de pérdidas de un esquema de SD. Además de identificar el nivel objetivo, se plantea una alternativa para determinar la proporción que debería financiarse ex ante y se incorpora al cálculo del nivel objetivo dos escenarios en donde este nivel cambia dependiendo de las políticas de inversión del SD. Finalmente se ejemplifica la metodología mediante un ejercicio hipotético. En conclusión, esta metodología se convierte en una herramienta útil que permite al asegurador de depósitos contar con un cálculo robusto del nivel objetivo de financiación incorporando la PDI y la política de inversión de los recursos, y presenta una metodología para dividir este nivel en ex ante y fuentes adicionales. Lo anterior permite que el SD establezca los mecanismos de financiación con antelación, lo cual reduce las presiones financieras en eventos de crisis, disminuye la incertidumbre de los agentes económicos, y en términos generales contribuye a aminorar los costos asociados a las crisis financieras. 15

16 Bibliografía Bennett, R (2001), Evaluating the Adequacy of the Deposit Insurance Fund: A Credit- Risk Modeling Approach, FDIC Working paper series. Blinder A y Wescott R (2001), Reform of Deposit Insurance: A report to the FDIC, FDIC. Buzdalin A, Daryin A, Goncharov A, Rachkov R, Smirnov S and Zdorovenin V, (2005), Credit Risk Modelling for Assessing Deposit Insurance Fund Adequacy: the Case of Russia. Campolongo F, De Lisa R, Marchesi M, Vallascas F, Zedda S (2010), Modelling Deposit Insurance Scheme Losses in a Basel 2 Framework, European Commission. CDIC (2011), Premium Assessment Approach and Target Fund Level, Consultation Paper. CDIC 2006, CDIC Response to Issues to be Addressed on Funding Deposit Insurance Systems CDIC. Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (2006), Convergencia Internacional de Medidas y Normas de Capital. Banco de Pagos Internacionales. Dev A, Li S y Wan Z (2006), An Analytical Model for the FDIC Deposit Insurance Premium, FDIC Working paper series. Duffie D., Jarrow R., Purnanandam A. and Yang W., Market Pricing of Deposit Insurance, Journal of Financial Services Research 24, Duffie D y Singleton K (2003), Credit Risk: Pricing, Measurement and Management, Princeton, NJ: Princeton University Press. Elsinger H, Lehar A y Summer M (2006), Risk Assessment for Banking Systems, Management Science 52, FDIC (2010), Toward a Long-Term Strategy for Deposit Insurance Fund Management, FDIC Quarterly 2010, Volume 4, No. 4. FDIC, 2000, Federal Deposit Insurance Corporation Options Paper, FDIC. Gordi M (2000), A Comparative Anatomy of Credit Risk Models, Journal of Banking and Finance 24, 119 a 149. IADI (2011), Evaluation of Deposit Insurance Fund Sufficiency on the Basis of Risk Analysis, Discussion Paper. Jarrow R, Madam y Unal H (2006), Designing Countercyclical and Risk Based Aggregate Deposit Insurance Premia, FDIC, Center For Financial Research Working Paper No. WP JP Morgan (1997). Credit Metrics, Technical Document. Kuritzkes A, Schuermann T (2008), What we Know, don t Know and can t Know about Bank Risk: a View from the Trenches, Wharton Financial Institutions Center. 16

17 Kuritzkes A, Schuermann T y Weiner S (2005), Deposit Insurance and Risk Management of the U.S. Banking System: What is the Loss Distribution Faced by the FDIC, Journal of Financial Services Research 27, Lando D (2004), Credit Risk Modeling. Princeton, NJ: Princeton University Press. Lennox C (1999), Identifying Failing Companies: a Re-evaluation of the Logit, Probit and DA Approaches. Journal of Economics and Business, Vol (51), No.2, Sironi A, Maccario A y Zazzara C (2004), Credit Risk Models: an Application to Deposit Insurance Pricing. SDA BOCCONI Research Division Working Paper No Vasicek O (1991), Limiting Loan Loss Probability Distribution, KMV Corporation. Wooldridge J (2002), The Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Cambridge: MIT Press. 17

18 Anexo: Experiencia internacional Las metodologías utilizadas por los aseguradores de depósitos para realizar el cálculo del nivel objetivo de financiación son diversas. Según una encuesta realizada por la IADI en 2011, de 33 entidades encuestadas, 10 aseguradores de depósitos 7 utilizan la PI de las entidades inscritas para calcular el nivel de pérdidas del asegurador de depósitos, y a partir de esta calculan el nivel objetivo de financiación. Otras entidades como la Corporación Canadiense de Seguro de Depósitos (CDIC, por su sigla en inglés), utiliza metodologías estadísticas y calificaciones externas para el cálculo y emplea simulación de Monte Carlo para evaluar el nivel objetivo. En Indonesia se calcula una calificación interna basada en un modelo cuantitativo del asegurador de depósitos, y a partir de esta calificación se estima un modelo basado en matrices de transición para calcular la PI. El asegurador de depósitos de Rusia utiliza metodologías econométricas y modelos basados en precios de mercado de los bonos emitidos por las entidades inscritas. La crisis financiera internacional de 2008 tuvo consecuencias sobre los aseguradores de depósitos que hicieron que se revaluara el nivel objetivo de financiación de algunas entidades. En este sentido, la Corporación Federal de seguro de Depósitos de Estados Unidos (FDIC, por su sigla en inglés) aumentó el nivel objetivo de financiación de 1.5% a 2% desde De igual forma, la CDIC publicó en junio de 2011 un documento de consulta en donde pregunta si sería apropiado aumentar el nivel objetivo de financiación actual (0.40% %) a niveles de 1% a 1.5%. En el Cuadro 1A se presenta la razón objetivo de 21 aseguradores de depósitos, de acuerdo con la IADI. De estas entidades, 4 presentan la razón objetivo como un intervalo y las demás como un valor específico. Además, 16 aseguradores de depósitos expresan la razón como porcentaje de los depósitos totales 8. Cuadro 1A: Razón objetivo de algunos aseguradores de depósitos. Seguro de depósitos (País) Razón Objetivo (%) Argentina 5 Brasil 2 Bulgaria 5 Canadá El Salvador 1 España 1 Hong-Kong Hungria Indonesia 2.5 Jamaica 5 Jordan 3 Kazakhstán 5 Malasia Paraguay 10 Rumania 1.5 Rusia 5-10 Singapur 0.3 Taiwán Uruguay 5 USA 2 Zimbabwe 2 Fuente: IADI (2011) 7 Canadá, Hong-Kong, Indonesia, Nigeria, Rusia, Filipinas, USA, Singapur y Zimbabwe. 8 Canadá, Jamaica, Malasia, Rusia y USA tienen una razón objetivo expresada en términos relativos a los depósitos asegurados. 18

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