Sustitución móvil- jo y la liberalización de las telecomunicaciones en Chile

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1 Sustitución móvil- jo y la liberalización de las telecomunicaciones en Chile Alexander Galetovic y Ricardo Sanhueza z Abril 2008 Resumen Este trabajo argumenta que es conveniente liberalizar las tarifas de telefonía ja porque la telefonía móvil es un sustituto físicamente superior y económicamente e caz. Entre 2000 y 2006 el trá co jo- jo cayó 26% (llamadas) y 34; 2% (minutos) y el número de líneas jas se mantuvo casi constante aumentando apenas 0; 7%. Mostramos que esta evidencia permite descartar la hipótesis que telefonía móvil y ja no son sustitutos. Más aun, nuestro análisis muestra que, cuando las compañías móviles combinan las ventajas físicas con su exibilidad para ofrecer planes tarifarios ajustados a la diversidad de trá cos y preferencias de los consumidores, la disposición a pagar por una línea ja disminuye fuertemente. La sustitución e caz móvil- ja deja obsoleta a la regulación por empresa e ciente. También implica que la telefonía ja compite en el mismo mercado relevante que la telefonía móvil. Por lo tanto, desde el punto de vista de la libre competencia debiera ser tratada como cualquier otra industria. Clasi cación JEL: L43, L51, L96 Palabras clave: diferencia igualizante, disposición a pagar, liberalización, sustitución móvil- jo, Este trabajo fue nanciado por Telefónica Chile S.A. y forma parte de un proyecto de investigación sobre la economía de las telecomunicaciones bajo el cual Telefónica Chile S.A. renunció a su derecho a revisión. Por lo tanto, las opiniones expresadas son nuestras, y no comprometen a Telefónica Chile S.A. Galetovic también agradece el nanciamiento del Instituto Milenio de Sistemas Complejos de Ingeniería, proyecto P05-004F y la hospitalidad del Stanford Center for International Development. Agradecemos la ayuda que nos prestaron Claudio Lorca, Luis Vera y Daniel Bonacic. También los comentarios de Patricio Cáceres, Matías Holzapfel, Humberto Soto y un árbitro anónimo. y Centro de Economía de la Empresa, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de los Andes, y Centro de Estudios Públicos. Dirección: Av. San Carlos de Apoquindo 2200, Las Condes, Santiago. Tel: +56/2/ Fax: +56/2/ ; z Centro de Economía de la Empresa, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de los Andes. Dirección: Av. San Carlos de Apoquindo 2200, Las Condes, Santiago. Tel: +56/2/ Fax: +56/2/ ; 1

2 Contenido 1 Introducción y resumen Las telecomunicaciones en Chile Servicios de telecomunicaciones Cantidades: cobertura y trá co Precios Cuánto más caro es el móvil? Sustitución móvil- jo: un test cándido Un modelo simple de sustitución móvil- jo Introducción Preferencias: tipos de llamada y sustitución física La demanda por llamadas de un consumidor Excedentes brutos Dos implicancias interesantes La tarifa ja regulada y la sustitución jo-móvil Antes del teléfono móvil Móvil contra la tarifa regulada Introducción Análisis formal Flexibilidad tarifaria Introducción Análisis formal de la exibilidad Por qué siguen habiendo líneas jas con trá co alto? Planteamiento del problema Un continuo de planes Un número limitado de contratos Otros servicios ofrecidos por la red Liberalización de tarifas y sustitución móvil- jo A Glosario de notación B Móvil contra la tarifa regulada B.1 Excedentes B.2 Resultados preliminares B.3 Demostración de la Proposición C Móvil contra exibilidad tarifaria C.1 Excedentes C.2 Resultados preliminares C.3 Demostración de la Proposición

3 1. Introducción y resumen Este trabajo propone liberalizar las tarifas a consumidores nales de telefonía ja local. Por casi 30 años la Subtel ha jado estas tarifas cada cinco años el cargo jo, más un cargo variable, el así llamado servicio local medido. Para hacerlo, se ha supuesto que la empresa regulada es un monopolio y se han calculado tarifas para auto nanciar a una empresa e ciente que sólo provee servicios de telefonía local. La tesis de este trabajo es que las condiciones del mercado de las telecomunicaciones han cambiado a tal punto que el ejercicio de jación de precios que dicta la ley es inaplicable e irrelevante. Más importante aun, sostenemos que a esta altura la jación de tarifas es innecesaria, porque la telefonía móvil es sustituto e caz y superior de la telefonía ja. Si hoy mismo se liberalizaran las tarifas, es razonable pensar que muy poco cambiaría. El sustento de la tesis: sustitución móvil- jo e caz Nuestra tesis se sostiene en que la telefonía móvil es sustituto e caz y superior de la telefonía ja. En términos simples, hay sustitución móvil- jo cuando existen llamadas tales que, de no existir la telefonía móvil, se harían por teléfono jo. Por eso, nuestro primer argumento es la evidencia de que, si no existiera la telefonía móvil, el número de líneas jas y el trá co entre líneas jas sería considerablemente mayor. Tal como mostraremos en la sección 3, entre 2000 y 2006 el trá co de salida desde teléfonos jos hacia otros teléfonos jos cayó 26% (llamadas) y 34; 2% (minutos) y el número de líneas jas se mantuvo casi constante aumentando apenas 0; 7%. El estancamiento de las líneas y la caída del trá co son difíciles de explicar, a menos que se acepte que la telefonía móvil es sustituta de la ja, pues al mismo tiempo el PIB crecía 29% y las tarifas de telefonía ja caían entre 20 y 70% a consecuencia de la exibilización tarifaria de Suponiendo que la elasticidad ingreso del trá co de salida y del número de líneas es alrededor de 1, un modelo de demanda muy simple indica que el trá co de salida desde teléfonos jos hacia otros teléfonos jos debiera haber aumentado entre 30 y 60%, e incluso más, por la caída de precios 2. Es evidente, además, que la caída de trá co entre teléfonos jos no se le puede atribuir a un shock de preferencias tales que a la gente ahora le guste menos hablar por teléfono. En efecto, la caída del trá co jo- jo y el casi nulo crecimiento del número de líneas contrasta con el crecimiento de la telefonía móvil. Entre 2000 y 2006 el número de teléfonos móviles se multiplicó por 3; 6 y el trá co entre móviles se quintuplicó. El segundo argumento es que la presión competitiva de la telefonía móvil ha hecho caer las tarifas de telefonía ja. Evidencia de esta presión es que para casi cualquier número de minutos 1 Las comunicaciones por internet ( s, telefonía IP, chateo, etc.), seguramente, son responsables de una parte de la caída del trá co entre teléfonos jos. Sin embargo, no creemos que este tipo de sustitución sea su ciente ni la principal para explicar la magnitud de la caída del trá co entre teléfonos jos. 2 Nótese que si la elasticidad ingreso de la demanda líneas es 1, la de trá co es también 1 y el ingreso crece x%, el orden de magnitud del aumento del trá co debiera ser entre x% y 2 x%, suponiendo que las líneas que se incorporan llevan menos trá co que las líneas existentes. 3

4 llamados desde un teléfono jo, hoy es posible encontrar un plan de telefonía móvil que permitiría hacer las mismas llamadas pagando alrededor de 10% más, diferencia que no parece muy grande si se considera que un teléfono móvil permite, además, disfrutar de los bene cios de la movilidad 3. Pero más importante aun, nuestro análisis muestra que, cuando las compañías móviles combinan las ventajas físicas con su exibilidad para ofrecer planes tarifarios ajustados a la diversidad de trá cos y preferencias de los consumidores, la disposición a pagar por una línea ja disminuye fuertemente. Para entender por qué, nótese que el valor intrínseco de muchas llamadas es mayor si éstas se hacen por teléfono móvil. Esta característica, un tanto obvia, se desprende del valor de la movilidad. Sin embargo, tiene dos implicancias que no son tan obvias. Una es que si un consumidor demanda pocos minutos, preferirá pagar un cargo más alto por minuto en vez de un cargo jo. Pero más aun, los bene cios de la movilidad implican que la tarifa por minuto jo deberá ser más baja que la tarifa por minuto móvil, porque el jo debe compensar la desventaja física del teléfono jo. Así, la introducción de un prepago móvil reduce drásticamente la disposición a pagar por un cargo jo tal como el que era tradicional con la tarifa regulada y le pone un techo a la tarifa por minuto que puede cobrar una telefónica ja que está por debajo de la tarifa que el móvil cobra por minuto. La segunda implicancia se re ere a consumidores que demandan muchos minutos. Mostramos que si a tal consumidor le ofrecen un contrato móvil con su cientes minutos a cambio de un monto jo su cientemente bajo, su disposición a pagar por una línea ja caerá drásticamente 4. En efecto, si el consumidor acepta el contrato móvil con su cientes minutos, puede hacer todas las llamadas que necesita a costo marginal cero. Esto implica que ya no estará dispuesto a tomar una línea ja si le cobran un cargo por minuto. Al mismo tiempo, tampoco estará dispuesto a pagar un cargo jo por una línea ja, incluso si a cambio le dan un número ilimitado de minutos, pues ya pagó el cargo jo por el contrato móvil. La drástica caída de la disposición a pagar por una línea ja podría sorprender. Acaso la decisión de tomar una línea ja o móvil depende del monto de los cargos jos y por minuto que ofrezca la compañía de telefonía ja? La respuesta es no, porque la ventaja física del teléfono móvil inclina la balanza en su favor. En efecto, el hecho que muchas llamadas valgan menos si se hacen por teléfono jo (o que, en el extremo, no valgan nada), implica que la disposición a pagar por un contrato móvil de su cientes minutos siempre es mayor que la disposición a pagar por una línea ja. Por eso, a precios iguales el consumidor elige el contrato móvil y, una vez que lo hace, no está dispuesto a pagar por tener una línea ja. Por supuesto, en la práctica la línea ja da 3 Por cierto, parte de la caída de las tarifas podría debérsele a la competencia entre telefónicas jas. Sin embargo, seguramente el factor determinante ha sido la presión competitiva de la telefonía móvil, pues hasta poco tiempo atrás el resto de las compañías de telefonía ja se colgaba de la tarifa regulada Incluso, en algunos casos las compañías no reguladas de telefonía ja cobraban tarifas algo por encima de la regulada. Y, en cualquier caso, si la caida de las tarifas se debiera principalmente a la competencia entre telefónicas jas, el argumento en favor de la liberalización es directo. 4 Por supuesto, el lector se preguntará qué son su cientes minutos a cambio de un monto jo su cientemente bajo. El modelo que desarrollamos a partir de la sección 3 lo precisa. 4

5 otros bene cios y algo vale. Pero el punto es que los contratos móviles disminuyen drásticamente la disposición a pagar por una línea ja. Argumentamos que, entre otras cosas, tal caída de la disposición a pagar se re eja hoy en la forma en que se tari can los paquetes de servicios (telefonía, televisión e internet). En conclusión, la introducción de la telefonía móvil disminuye drásticamente la disposición a pagar por tener y usar una línea ja y, en cualquier caso, limita el precio que puede cobrar una telefónica ja. Más aun, a la presión competitiva tradicional ejercida por un sustituto se le suma la desventaja física del teléfono jo, la cual limita aun más la capacidad de cobrar por la telefonía ja una vez que aparece el teléfono móvil. El mercado relevante de la telefonía ja incluye la telefonía móvil El método estándar para encontrar el mercado relevante en que compite un producto consiste en identi car un quiebre de la cadena de sustitución por el lado de la demanda. Si se de ne correctamente, aquellos productos fuera del mercado relevante son malos sustitutos en el consumo de los productos incluidos, mientras que los productos incluidos son buenos sustitutos entre sí. Quizá el test más difundido es el del monopolista hipotético que desarrolló la Federal Trade Commission en sus Merger Guidelines. En este caso, la pregunta pertinente es, un monopolista hipotético de telefonía ja impondría a lo menos un pequeño pero signi cativo aumento permanente del precio, suponiendo que los términos de venta de la telefonía móvil se mantuvieran constantes? Contrario a lo que suele ocurrir, en este caso el ejercicio del monopolista hipotético se puede hacer conociendo una cota inferior del precio que le gustaría cobrar a un monopolio de telefonía ja la tarifa regulada. Sin embargo, ocurre que todas las empresas de telefonía ja ofrecen tarifas por debajo de las tarifas reguladas de Telefónica Chile. De hecho, las diferencias que encontramos entre la tarifa regulada y las tarifas efectivamente cobradas por Telefónica Chile (como se dijo, entre 20 y 70%) dejan en evidencia que no pueden cobrar una tarifa más alta. Por eso, telefonía ja y móvil forman parte del mismo mercado relevante 5. Obsolescencia de la tarifa regulada y liberalización de tarifas El punto central de nuestro argumento en favor de la liberalización de las tarifas de telefonía ja es que la telefonía móvil es sustituto e caz. Una implicancia es que la empresa regulada no es libre de elegir la estructura y nivel de sus tarifas éstas son restringidas y quizás determinadas por las tarifas móviles. De por sí, esto sugiere que la tarifa regulada ha quedado obsoleta y que se justi ca liberalizarlas 6. 5 Se podría argumentar, como ya se dijo líneas arriba en la nota 3 que la caida de tarifas es consecuencia de la competencia entre telefónicas jas, quizás permitida por la exibilidad tarifaria. Sin embargo, como ya se dijo, hasta poco tiempo atrás las telefónicas no reguladas se colgaban de la tarifa regulada la empresa regulada era un price maker. En ese caso la exibilización no debiera haber hecho caer las tarifas puesto que al price maker no le debiera haber convenido bajarla. 6 Por supuesto, se podría argumentar que tal cosa sólo justi ca darle libertad a la compañía ja para elegir la estructura de sus tarifas, mas no dejar de regular los ingresos totales que obtiene. Líneas abajo argumentamos que 5

6 Sin embargo, existe un argumento más inmediato, a saber que la tarifa regulada quedó obsoleta cuando la Comisión Resolutiva Antimonopolio autorizó la exibilidad tarifaria. En efecto, a esta altura menos del 20% de los suscriptores de Telefónica Chile no la han sustituido por otra. Pero más importante aun, según sea el número de minutos que llame un consumidor y comparada con la tarifa regulada, la cuenta de un cliente de Telefónica Chile ha caído entre 20 y 70% es decir, desde hace un tiempo la tarifa regulada siempre es más cara que las alternativas. Mostramos que esto es fuerte evidencia de que la liberalización de tarifas cambiaría poco o nada. Sustitución móvil- jo y obsolescencia de la regulación por empresa e ciente La segunda consecuencia de la e cacia de la sustitución móvil- jo es que jar tarifas para auto nanciar a una empresa e ciente ya no tiene sentido. Un razón es casi de mera aritmética. Mientras el trá co por líneas jas ha caído, los costos de una empresa e ciente de telefonía debieran seguir pareciéndose a los de la última jación tarifaria apenas poco más del 10% de los costos de una empresa de telefonía ja son sensibles al trá co 7. Por lo tanto, en una nueva jación tarifaria habría que repartir costos totales similares entre un número de minutos considerablemente más bajo, o bien jar cargos jos considerablemente más altos. En ambos casos, la tarifa regulada sería aun más irrelevante que la tarifa regulada actual 8. Pero, en realidad, la sustitución móvil- jo cambió la naturaleza de la industria de la telefonía ja, y a esta altura el ejercicio sería irrelevante y, en cualquier caso, equivocado. En efecto, la regulación no puede cumplir con lo que promete jar tarifas que generan ingresos su cientes para auto nanciar a una empresa e ciente que provee exclusivamente telefonía ja. La razón es que buena aparte del trá co entre líneas jas es capaz de generar ingresos apenas magros porque el mercado relevante incluye tanto a la telefonía ja como a la telefonía móvil. En el fondo, la competencia del móvil redujo el atractivo del jo a tal punto que, seguramente, ya no se volvería a hacer una empresa de telefonía ja con la cobertura que tienen las actuales. El trá co que se observa existe ya sea porque las inversiones ya se hicieron, o bien porque hay disposición a pagar por otros servicios, principalmente internet y televisión. El resto del trabajo El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera. En la sección 2 describimos brevemente a las telecomunicaciones en Chile. En la sección 3 presentamos un test cándido de sustitución móvil- jo. El la sección 4 presentamos el modelo. La sección 5 examina las consecuencias de la introducción del teléfono móvil cuando la empresa de telefonía cobra una regular los ingresos totales es un ejercicio vano. 7 Se podría argumentar que los costos debieran ser menores por la introducción de la conmutación y transporte IP. Sin embargo, estos ítems no representan más del 10% de los costos de la empresa e ciente. Más aun, seguramente cualquier reducción de costos es compensada por el mayor precio del cobre, necesario para desplegar la red secundaria. Sobre los costos de una red de telefonía ja, véase a Galetovic y Sanhueza (2006). 8 Es irrelevante en el sentido que ha sido superada por los hechos. La regulación no es irrelevante en el sentido que seguramente le pone trabas a competir más intensamente y aumenta los costos innecesariamente. 6

7 tarifa como la regulada. Finalmente, en la sección 6 analizamos las consecuencias de la exibilidad tarifaria y fundamentamos por qué hoy día es necesario liberalizar las tarifas de telefonía ja. 2. Las telecomunicaciones en Chile 2.1. Servicios de telecomunicaciones Para comenzar describimos los servicios de telecomunicaciones que se ofrecen hoy en Chile. Teléfonos Una llamada local es una que conecta a dos teléfonos jos ubicados dentro de una de las 24 áreas primarias en que se encuentra dividido el país, con independencia de las compañías telefónicas a las que pertenezcan la línea que originó la llamada y la línea de destino. Una llamada de larga distancia es una que conecta a dos teléfonos jos ubicados en áreas primarias distintas con independencia de las compañías telefónicas a las que pertenezcan la línea de origen y la de destino. Sin embargo, estas llamadas deben hacerse a través de un portador de larga distancia, porque la regulación le impide a las compañías locales cursar llamadas fuera de su área primaria. En estos casos el usuario antepone al número de destino el código que identi ca el portador de larga distancia que desea utilizar y el pre jo correspondiente al área primaria a la que está llamando. Son comunicaciones de larga distancia internacional aquellas cuyo destino se encuentra fuera de las fronteras del país. En estos casos, un portador de larga distancia es quien establece la comunicación. Finalmente, las comunicaciones móviles ocurren entre teléfonos móviles o bien entre éstos y teléfonos jos. En el caso de la telefonía móvil no existen áreas primarias. Así, cuando las llamadas se originan o terminan en líneas móviles se tratan igual que las llamadas locales a pesar de que el móvil que origina la llamada esté en una ciudad distinta que el móvil que recibe la llamada. Por eso, las llamadas móviles no están sujetas al sistema multiportador. Internet El servicio de internet conmutado es el que se entrega con la red telefónica diseñada para las comunicaciones normales de voz. En este caso el cliente utiliza su conexión de teléfono y un módem telefónico para conectarse a la red de un proveedor de servicios de internet (ISP). Este tipo de comunicaciones, al igual que una llamada convencional, ocupa un canal telefónico durante todo el periodo en que el usuario se encuentre conectado quedando la línea ocupada no pudiendo realizar o recibir llamadas mientras utiliza internet. El servicio de internet por banda ancha se provee instalando equipos adicionales en las redes de acceso de pares de cobre o coaxiales (las usadas por los proveedores de TV por cable). Ello permite separar las frecuencias independientes del espectro y permite prestar al mismo tiempo el servicio original (voz o TV) y el acceso a internet. La velocidad del servicio de internet por banda 7

8 ancha es mayor a la que se puede alcanzar con internet conmutado. Se mide en kilo y megabits por segundo (kbps o mbps) Cantidades: cobertura y trá co El Cuadro 1 muestra las estadísticas básicas de la telefonía ja y móvil desde 2000 en adelante. Tal como indica la columna 1 del Cuadro 1a, entre diciembre de 2000 y diciembre de 2006 el número de líneas jas casi no aumentó: en diciembre de 2006 existían solo un 0; 7% más de líneas que en diciembre de El estancamiento de las líneas jas contrasta con el crecimiento de las líneas móviles. Tal como se puede apreciar en la columna 1 del Cuadro 1b, en diciembre de 2000 existían 3; 4 millones de líneas móviles, número casi idéntico al de líneas jas. Pero en diciembre de 2006 las líneas móviles se habían multiplicado casi por cuatro hasta alcanzar los 12; 5 millones la tasa de crecimiento promedio fue 24; 1% por año. Hecho 1. Entre 2000 y 2006 el número de líneas jas casi no varió. El número de líneas móviles se multiplico casi por cuatro. Examinemos qué ha ocurrido con los trá cos de salida 9. Nótese que, con la excepción de 2001, el número de llamadas y de minutos originados desde teléfonos jos cayó cada año (columnas 3 y 4 del Cuadro 1a). Relativo al trá co de 2000, el número de minutos originados en líneas jas fue un tercio menor, 16:880 millones de minutos contra 11:586 millones de minutos. La evolución en el número de llamadas desde las redes jas (columna 3) cuya disminución porcentual fue bastante menor, sugiere que la caída del número de minutos se debió en parte a que se hicieron menos llamadas y en parte a que las llamadas son ahora más breves (2; 4 minutos por llamada en 2000 contra 1; 9 minutos por llamada en 2006). Hecho 2. Entre 2000 y 2006 el número de minutos de llamadas desde teléfonos jos se redujo en alrededor de un tercio. La caída se debe en parte a la disminución del número de llamadas y en parte a que las llamadas se hicieron más breves. La caída del trá co de salida desde teléfonos jos contrasta con el aumento del número de llamadas y minutos originados desde teléfonos móviles. Tal como se aprecia en la columna 3 del Cuadro1b, entre 2000 y 2006 el número de llamadas desde móviles se multiplicó por 3; 76, creciendo desde 1:658 millones hasta 6:243 millones. Así, a esta altura se hacen prácticamente igual número de llamadas desde teléfonos móviles y desde teléfonos jos. El número de minutos de salida desde móviles también creció fuertemente, pues se multiplicó por 3; 18, desde 2:428 millones de minutos hasta 7:731 millones. 9 El trá co de salida de una línea es la suma de los minutos hablados cuando se origina una llamada desde esa línea. El trá co de salida no es igual al de entrada, porque éste último depende de lo originado en otras redes. 8

9 Hecho 3. Entre 2000 y 2006 el número de minutos de salida desde teléfonos móviles aumentó más de tres veces y el número de llamadas casi cuatro. Si bien el trá co de salida desde teléfonos jos ha caído, el número de minutos sigue siendo mayor que el originado en móviles 11:586 millones contra 7:731 millones. La explicación es simple: mientras en 2006 una llamada originada en un teléfono jo duraba 1; 9 minutos en promedio, una llamada por móvil tomaba sólo 1; 2 minutos. Se podría pensar que esto indica que las llamadas por móviles son más caras. Sin embargo, antes de comparar precios se debería controlar por varias otras explicaciones posibles. Para comenzar, alrededor de la mitad de las líneas jas son de empresas, las que, en general, tienen trá cos más altos. Al mismo tiempo, mientras que a esta altura la cobertura del teléfono móvil es casi universal, la del teléfono jo está más concentrada en hogares de ingresos altos, los que llaman más. Por último, muchas llamadas desde teléfonos móviles son cortas simplemente porque basta con una llamada muy breve para satisfacer la necesidad que las origina Precios El mercado de las telecomunicaciones es parcialmente regulado. De un lado, se regulan los cargos de acceso y también las tarifas de las compañías jas que son dominantes según lo determine el Tribunal de la Libre Competencia. Del otro lado, existe libertad para jar tarifas a consumidores, ciertamente en el caso de los teléfonos móviles, pero también cuando se trata de compañías de telefonía ja no reguladas. Por último, a nes de 2003 la Comisión Resolutiva Antimonopolio permitió que los operadores dominantes, en particular a Telefónica Chile, ofrecieran tarifas distintas a la regulada la así llamada exibilidad tarifaria. La principal condición fue que debían mantener la tarifa regulada 10. Todo lo anterior implica que existe una gran variedad de tarifas. En lo que sigue le daremos una mirada panorámica a las distintas tarifas que existen. Tipos de tarifas en telefonía local Hasta poco tiempo atrás la principal tarifa de telefonía ja era la tarifa regulada, compuesta por un cargo jo más un cargo por minuto que depende de la hora en que se haga la llamada, el así llamado servicio local medido 11. Esta tarifa continúa existiendo hoy Telefónica Chile tiene que ofrecerla en siete áreas tarifarias que cubren casi todo Chile. En Santiago, por ejemplo, el cargo jo mensual era a diciembre de 2007 $9:801, el precio por minuto local es $19; 74 en horario normal, $6; 56 en horario reducido y $3; 29 en horario nocturno. Pero si bien la tarifa regulada todavía existe, ahora convive con otras, porque en 2003 la Comisión Resolutiva Antimonopolio le concedió a las empresas sujetas a regulación de precios la 10 Además, los planes tarifarios alternativos deben ser ofrecidos a todos los clientes del área tarifaria y deben permanecer vigentes por al menos un año. 11 Esta tarifa sólo se le jaba a la empresa dominante (en la mayoría de los casos Telefónica), pero las restantes compañías jas tendían a seguir su nivel y estructura. 9

10 así llamada exibilidad tarifaria. Desde ese entonces estas empresas, en particular Telefónica Chile, pueden ofrecer tarifas distintas a la regulada y los clientes son libres de optar por una de ellas o seguir con la tarifa regulada. También pueden moverse entre una y otra sin mayores obstáculos. La exibilidad tarifaria trajo consigo dos tipos de tarifas. De un lado, Telefónica Chile introdujo los planes de minutos tales que el cliente paga un cargo jo mensual más alto que con la tarifa regulada pero nada por cada minuto local. Así, por ejemplo, en Santiago Telefónica Chile ofrece minutos locales ilimitados por $15:800 o bien 350 minutos por $12:590 y cada minuto por sobre los 350 a $25. Estas tarifas también son ofrecidas por VTR. Nótese que el tipo de tarifa es igual a la que ofrecen las empresas móviles mediante contratos: un cargo jo que da derecho a llamar cierto número de minutos y se paga un cargo por minuto si se sobrepasa el límite. En el otro extremo del espectro Telefónica Chile introdujo tarifas casi idénticas a los prepagos móviles. Un problema que generaba la tarifa regulada cuando era la única alternativa es que muchos hogares no estaban dispuestos a pagar el cargo jo de $9:801 (en Santiago a diciembre de 2007) y muchos desconectaron su línea telefónica ja. Por eso, Telefónica Chile ofreció las así llamadas líneas super económicas a las que nosotros llamaremos prepago jo. Para usar esta tarifa el cliente tiene que cargar su teléfono con una tarjeta de $3:000 todos los meses. Esta carga le da el derecho a mantener su línea conectada y a llamar 14 minutos 12. Una vez agotada la tarjeta, el cliente puede agregar minutos con una tarjeta de prepago TLP que funciona casi igual que un prepago jo, y que permite llamar por $40 por minuto. Si bien la tarjeta caduca a los dos meses de cargada, se puede considerar que es equivalente a un prepago sin restricciones, pues el valor mínimo de tarjeta es $1:000. Por lo tanto, el prepago jo es equivalente a pagar un cargo jo de $3:000 y un cargo por minuto de $ Por último, Telefónica Chile también ofrece la línea económica, un prepago tal que el cliente paga un monto jo mensual que le da derecho a llamar hacia teléfonos locales y móviles. En Santiago el precio mensual de la línea económica es de $9:900 mensuales y el precio por minutos a llamadas locales es de $104 en horario normal, $47 en horario reducido, $38 en horario nocturno. Por su parte, cada minuto a redes móviles cuesta $578. Una vez agotado el monto mensual que se le factura, la línea sólo puede ser utilizada con una tarjeta de prepago. El Cuadro 2 muestra la distribución de las líneas residenciales entre las distintas tarifas en octubre de La columna 5, que muestra los totales indica que de las 1:324:843 líneas residenciales activas en octubre de 2007, sólo 245:266 (el 18; 5%) continúa optando por la tarifa regulada. Por el contrario, una de cada cuatro líneas activas se había acogido al prepago, y más de la mitad (54; 6%) había optado por un plan de minutos. Así, el éxodo desde la tarifa regulada 12 También puede habilitar su línea con tarjetas de $5:000 (dan derecho a 83 minutos); $6:000 (dan derecho a 110 minutos); y $7:000 (dan derecho a 140 minutos). 13 El uso de esta modalidad implica ciertas incomodidades para los clientes porque para realizar cada llamada con la tarjeta de prepago TLP deben llamar a un número 800 y luego ingresar una clave de nueve dígitos. Esta incomodidad puede desalentar la adopción de esta modalidad a pesar de resultar más económica. 10

11 hacia las restantes tarifas ha sido masivo. Hecho 4. Cuatro de cada cinco líneas residenciales optaron por abandonar la tarifa regulada. En realidad, para cualquier trá co mensual ésta es bastante más cara que las alternativas disponibles. El éxodo desde la tarifa regulada hacia prepagos y planes de minutos ha sido masivo. La Figura 1, que muestra la cuenta total para trá cos de salida jo- jo entre 0 y 800 minutos mensuales, sugiere por qué. 14. En la gura aparecen en negro el prepago (pendiente más empinada) y la tarifa regulada, y en gris claro los planes de minutos de 350 e ilimitados (el plan minutos ilimitados es la línea recta). Nótese que la tarifa regulada siempre es dominada por alguna de las alternativas. Para trá cos entre 0 y alrededor de 280 minutos la mejor alternativa es un prepago relativo a la tarifa regulada, los trá cos más bajos se bene cian cuando pagan un cargo jo considerablemente más bajo. Entre 280 y 480 minutos el plan de 350 minutos es el más conveniente. Finalmente, para trá cos mayores que 480 minutos conviene tomar el plan de minutos ilimitados. Nótese que la gura muestra, además, que una línea ja que sólo lleva comunicaciones de voz nunca debiera generarle a la empresa de telefonía ja más de $15:000 al mes. La diferencia entre el monto que se pagaría con la tarifa regulada y la cuenta que se puede pagar con la mejor alternativa es considerable. La Figura 2 la gra ca, pues muestra la cuenta de la tarifa más favorable como porcentaje de lo que se pagaría con la tarifa regulada. Para trá cos bajos (entre 0 y 100 minutos) el cliente paga entre un tercio y la mitad de lo que tendría que pagar con la tarifa regulada. El ahorro es un tanto menor para trá cos intermedios, pero en el peor de los casos es a lo menos 20% (trá cos entre 200 y 600 minutos al mes). Así, podemos concluir lo siguiente. Hecho 5. La caída de tarifas de telefonía ja después de la exibilidad tarifaria es a lo menos 20%. Nótese que la Figura 2 por sí sola sugiere una caída considerable de los ingresos generados por la telefonía ja. Por cierto, no todos los consumidores han elegido la tarifa más conveniente después de todo, uno de cada cinco sigue pre riendo la tarifa regulada. En esa dimensión, por tanto, la caída de ingresos seguramente es menor que la sugerida por la Figura 2. Sin embargo, líneas abajo en la sección 4 nuestro análisis formal mostrará que, en la medida que un consumidor esté dispuesto a tomar un plan móvil con su cientes minutos, su disposición a pagar por una línea ja cae drásticamente y la retiene sólo en la medida que le cobren muy poco por mantenerla 15 En ese sentido, la capacidad de una línea de telefonía ja de generar ingresos es, seguramente, más baja de lo que sugiere la Figura En la Figura 1 no mostramos la línea económica (0,6% de los clientes residenciales) porque esta tarifa es claramente dominada. 15 Véase el Corolario

12 Tipos de tarifas móviles No es una exageración decir que existe una legión de tarifas móviles, pero aun así pueden ser clasi cadas en dos grandes clases, prepago y contrato. Las tres empresas de telefonía móvil, Movistar, Entel y Claro ofrecen ambos tipos de tarifas. Los planes contratados (o, como los llamaremos de aquí en adelante, contratos móviles) ofrecen un número predeterminado de minutos mensuales a cambio de un cargo jo mensual. Si el cliente sobrepasa el número de minutos, debe pagar, además, un cargo por minuto cuyo valor depende de la red de destino de la llamada red ja, la red de la empresa (on net) y la red de otra empresa móvil (o net) 16. A diciembre de 2007 Movistar ofrecía 22 tipos de contratos móviles, Entel 27 y Claro otros 40. En el Cuadro A1 del apéndice se listan la mayoría de los planes que ofrecen Claro, Entel y Movistar. La gran variedad de contratos móviles seguramente se explica porque hay consumidores con necesidades distintas. Por eso, si bien la estructura de los planes es similar, se diferencian en el número de minutos, el precio de los minutos marginales y la distinción entre llamadas on y o net. En general, el diseño es tal que a los clientes que llaman más les conviene contratar más minutos y pagar un cargo jo más alto. De manera similar, los planes se adaptan al tipo de trá co del cliente. Por ejemplo, existen planes que son más baratos si se llama preferentemente a teléfonos jos o bien a otros teléfonos de la misma red. O planes que permiten contratar determinada cantidad de minutos para llamar a un número limitado de números (los así llamados planes familiares). La lógica de los planes de prepago es un tanto distinta. No se cobra un cargo jo mensual sino que un precio por minuto. Este precio por minuto depende de la red de destino de la llamada teléfono jo, on net u o net. Movistar ofrece cuatro planes de prepago distintos, Entel PCS ocho y Claro siete. Por último, y de manera similar a la telefonía ja, algunos planes son híbridos. Éstos suelen ser los contratos móviles denominados cuenta controlada donde el cliente paga un monto mensual que da derecho a llamar un determinado número de minutos, descontándose éstos a una tarifa plana por minuto que es independiente del destino de la llamada. Una vez que se agota el cupo mensual el teléfono sólo puede recibir llamadas a menos que el cliente cargue minutos con una tarjeta de prepago. La enorme variedad de planes hace difícil comparar tarifas, porque cada una de ellas está diseñada para clientes cuyo trá co y destino de llamadas di ere. Sin embargo, y sólo para formarnos una idea del nivel de las tarifas móviles, en la Figura 3 comparamos los principales contratos móviles y planes de prepago para clientes que hablan entre 0 y 800 minutos mensuales suponiendo que el 20% de su trá co móvil terminaba en una red ja, el 26; 6% en la misma red móvil en que se originó la llamada y el 53; 4% restante en otras redes móviles 17. Para cada trá co calculamos la cuenta 16 Existen planes tales que el número de minutos sólo cuenta para llamadas on net y a la red ja, mientras que las llamadas o net se cobran por minuto. Esta estructura de tarifas seguramente tiene que ver con los cargos de acceso. 17 Es decir, un tercio de los minutos de salida a móviles son on net y dos tercios son o net. 12

13 mensual que hubiese pagado el cliente con cada uno de los 34 contratos móviles identi cados en el Cuadro A1 del apéndice. Luego buscamos el contrato móvil más barato para cada nivel de trá co y construimos la envolvente contratos móviles que se muestra en la Figura 3 la curva que muestra la cuenta con el contrato móvil más barato para cada nivel de trá co. Hicimos lo mismo con los 11 planes de prepago listados en el Cuadro A1 del apéndice y también construimos la envolvente prepagos móviles el prepago más barato para cada nivel de trá co. La comparación con rma algo que ya es sabido: los clientes con trá co mensual bajo (menos de 85 minutos) debieran tomar un prepago. Por el contrario, clientes con más de 85 minutos mensuales de trá co debieran tomar uno de los 34 contratos móviles considerados. La Figura 3 también muestra que a pesar de un par de discontinuidades, la tasa a la que aumenta la cuenta a medida que aumentan los minutos hablados es bastante constante. Paquetes de servicios: telefonía ja, internet y televisión A comienzos de 2004 la Subtel autorizó a las empresas de telefonía sujetas a regulación tarifaria para que vendieran paquetes de servicios. Es así que aparecieron planes dúo o trío que por un solo precio ofrecen dos o tres servicios. Como se puede apreciar en el Cuadro 2, a octubre de 2007, si bien existía un porcentaje importante de clientes de Telefónica Chile que sólo tenían contratado servicio telefónico de voz, un 59; 4%; un 27% tenía contratado conjuntamente servicio telefónico e internet; un 10; 1% tenía teléfono, internet y televisión; y un 3; 5% tenía teléfono y televisión. Los precios de los servicios individuales y empaquetados que ofrecen Telefónica Chile, VTR y Manquehue a diciembre de 2007 se presentan en el Cuadro 3. Ellos consideran la oferta de un servicio telefónico de 350 minutos por un cargo jo (400 minutos en el caso de Manquehue) o bien un cargo jo que da derecho a un número ilimitado de llamadas. Un servicio de banda ancha de 600 Kbps en el caso de Telefónica Chile y VTR, y de 500 Kbps en el caso de Manquehue. En todos los casos se considera el plan de televisión básico. El plan telefónico de 350 o 400 minutos varía entre $12:590 y $13:800 dependiendo de la compañía si se adquiere de manera independiente. Sin embargo, todas las compañías ofrecen la alternativa de adquirir los servicios empaquetados. Por ejemplo, Telefónica Chile estructura sus ofertas empaquetadas con base al servicio telefónico. Por ejemplo, si uno en vez de contratar un plan de 350 minutos contrata además un plan de internet de banda ancha, en vez de pagar $12:590 mensuales debe pagar $28:490. Si a este paquete de dos servicios le agrega un plan de televisión básico le debe agregar otros $14:990 y pagar $38:390 mensuales. A diferencia de Telefónica Chile, VTR ofrece los tres productos (telefonía, banda ancha y televisión) de manera independiente y empaquetados. Su plan telefónico de 350 minutos cuesta $13:800, su banda ancha $25:400 y el servicio básico de televisión $16:770. Sin embargo, si un cliente adquiere un plan de telefonía y banda ancha conjuntamente, en vez de pagar $39:200 mensuales, paga sólo $29:990. De igual manera si comprara por separado el servicio de banda ancha y televisión pagaría en total $42:170, pero al comprarlos empaquetados solo paga $33:060. Los paquetes que incluyen los tres servicios 13

14 cuestan $37:990 mensuales. En este caso la inclusión de un servicio de telefonía de 350 minutos a un paquete de televisión y banda ancha incrementa el precio en solo $4:930. En el caso de Manquehue, la inclusión del servicio telefónico de 400 minutos a un paquete que tiene banda ancha y televisión disminuye el cargo mensual al cliente en $ Cuánto más caro es el móvil? Como ya se vio, la variedad de tarifas jas y, sobre todo, móviles es enorme. Para averiguar cuánto más caro es llamar desde un teléfono móvil en vez de un jo responderemos a continuación la siguiente pregunta: si un consumidor hiciera exactamente las mismas llamadas que hace desde un teléfono jo desde un móvil cuánto más pagaría? Para contestar tenemos que suponer el comportamiento del cliente jo y nosotros lo hicimos construyendo la línea tipo que se desprende de los datos reportados por la Subtel a diciembre de De acuerdo con estos datos, el trá co medio mensual por línea ja en 2006 fue igual a 281 minutos. El 77; 7% (218 minutos) fueron llamadas locales y un 22; 3% a redes móviles. Como se puede apreciar en al Cuadro 4, para este cliente tipo calculamos cual sería su cuenta telefónica mensual con tres tarifas de telefonía ja (prepago, tarifa regulada y plan de 350 minutos) y las comparamos con tres contratos móviles y tres prepagos móviles 19. El resultado se muestra en el Cuadro 4. La columna 7 muestra que este cliente habla lo su ciente como para descartar los prepagos, tanto jos como móviles. En segundo lugar, se concluye que el plan de 350 minutos a redes jas es el más conveniente e implica un gasto mensual de $19:703, las mismas llamadas se pueden hacer con un contrato móvil por alrededor de $22:000, un monto poco más de 10% mayor. Qué ocurre si el trá co por teléfono jo es más alto o más bajo que el trá co del cliente promedio? En el Cuadro 5 reportamos los resultados del mismo ejercicio, pero suponiendo trá cos iguales al 25%, 50% y 200% del trá co promedio 20. En negritas marcamos la tarifa ja más barata; en cursiva marcamos la tarifa móvil más barata. Se puede apreciar que si se trata de clientes de trá co bajo (25% del trá co promedio) la tarifa más conveniente es el prepago jo ($7:186), 25% más barato que el prepago ofrecido por Entel PCS ($9:585), y bastante más barato que los contratos móviles ($9:900), la tarifa regulada ($12:693) o el plan 350 minutos ($14:396). De ahí en adelante la distancia entre jo y móvil disminuye. Para el cliente con el 50% del trá co promedio la tarifa más conveniente sigue siendo el prepago jo ($13:971), apenas 7% más bajo que el contrato ofrecido por Claro ($14:990). La distancia es levemente mayor para el cliente promedio (9%, la diferencia entre la cuenta con el plan de Consideramos, para efectos de caracterizar la línea tipo, que a diciembre de 2006 existían líneas jas que era la cifra reportada por los Informes Estadísticos de Subtel en enero de Seleccionamos el contrato móvil que le más barato y, cuando calculamos el gasto con tarjetas de prepago, supusimos que cargaba su teléfono con las tarjetas que le ofrecían los minutos más baratos. Supusimos, además, que todas las llamadas a móviles eran a teléfonos de otras redes móviles (o net), que son más caras. 20 El detalle de cada ejercicio está en el apéndice, Cuadros A2, A3 y A4. 14

15 minutos, $19:703) y el Plan Total de Claro, $21:935) y casi desaparece cuando se trata de un cliente que habla el doble que el promedio, $30:025 con el plan de minutos ilimitados contra $30:470 del Plan Total de Claro. Hecho 6. Sustituir un teléfono jo por un móvil aumenta el gasto un tanto, pero la distancia entre jo y móvil disminuye con el trá co. El Cuadro 5 también muestra que, con la excepción del cliente promedio, la tarifa regulada siempre entrega una cuenta mayor que la mejor alternativa móvil. En términos gruesos, se puede decir lo siguiente: Hecho 7. La mejor tarifa móvil está por debajo de la tarifa regulada pero algo por encima de la mejor tarifa ja. Ahora bien, vimos líneas arriba que las tarifas de telefonía ja son a lo menos 20% más bajas que la tarifa regulada. Por su parte, el hecho 7 indica que las tarifas de telefonía móvil han caído por debajo de la tarifa regulada. Si bien a esta altura no tenemos tests econométricos, estos hechos son sugerentes: por qué habría de haber bajado las tarifas Telefónica Chile si no es porque la competencia, tanto de móviles como de otras compañías de telefonía ja, se ha intensi cado? 3. Sustitución móvil- jo: un test cándido En las siguientes secciones estudiaremos en detalle la sustitución móvil- jo. Antes, en esta sección, mostraremos que la evolución de los trá cos de salida desde teléfonos jos entre 2000 y 2006, en particular la caída del trá co hacia otros teléfonos jos, es indicio de que móvil y jo son sustitutos. En lo más básico existe sustitución entre móvil y jo cuando hay llamadas que, de no existir el teléfono móvil, se harían por teléfono jo, ya sea porque algunos consumidores descartan el teléfono jo o bien porque teniendo jo y móvil, usan el móvil para hacer llamadas que hubieran hecho por el teléfono jo. Por el contrario, si el teléfono jo y el teléfono móvil no fueran sustitutos, el número y duración de las llamadas por teléfono jo sería independiente de la existencia y disponibilidad del teléfonos móviles. Esta observación permite un test muy simple (o cándido ) de la tesis de que móvil y jo no son sustitutos: la evolución del número de teléfonos jos y del trá co de salida desde teléfonos jos hacia teléfonos jos debiera ser independiente del número de teléfonos móviles y del trá co cursado por ellos. Qué debería haber ocurrido, entonces, con el número de líneas jas y el trá co de salida desde teléfonos jos hacia teléfonos jos entre 2000 y 2006 si no hubiese sustitución móvil- jo? La columna 1 del Cuadro 1(a) muestra la evolución del número de líneas jas. Éstas aumentaron casi nada desde 3:302:498 líneas en 2000 hasta 3:326:435 líneas en 2006, es decir 0; 7% 21. El 21 Esta cifra es la reportada por Subtel en sus Informes Estadísticos publicados en marzo de 2008 que es un poco menor a las 3:436:070 líneas que reportaba para el mismo mes en sus Informes en Enero de

16 estancamiento del número de líneas jas llama la atención, sobre todo si se considera que entre 2000 y 2006 el PIB aumentó 29% y es improbable que las líneas telefónicas sean un bien neutro 22. Más aun, es indudable que la exibilidad tarifaria disminuyó el costo de usar y mantener una línea ja, como se vio líneas arriba en a lo menos 20% en el caso de líneas residenciales. Por eso, entre 2000 y 2006 el número de líneas debiera haber aumentado bastante más, a lo menos en porcentaje similar al aumento del PIB. Por el contrario, el relativo estancamiento del número de líneas sugiere que un factor adicional operó entre 2000 y A menos que las preferencias de los consumidores por usar teléfonos jos hayan caído exógenamente, el aumento del número de teléfonos móviles es claramente un buen candidato de factor adicional. Examinemos ahora la evolución del trá co entre 2000 y Es evidente que cuando aumenta el número de teléfonos móviles debiera crecer el trá co de salida desde móviles y el trá co de salida desde jos a móviles (hay más teléfonos móviles que llamar desde teléfonos jos). El Cuadro 6, que descompone el trá co de salida, muestra que estos trá cos aumentaron fuertemente: el trá co móvil-movil, desde 920 miles de llamadas en 2000 hasta 5:037 miles de millones en 2006 (547; 5%) 23 ; el trá co móvil- jo, desde 710 miles de millones de llamadas en 2000 hasta 1:046 miles de millones en 2006 en 2006 (49; 2%); y el trá co jo-móvil, desde 934 miles de llamadas en 2000 hasta 1:212 miles de millones en 2006 (49; 2%). En los tres casos el crecimiento del trá co de salida es bastante mayor que el crecimiento del PIB, lo cual no debiera sorprender, habida consideración del aumento del número de líneas móviles. Por el contrario, el número de llamadas jo- jo, lejos de aumentar, cayó en 24% (columna 1 del Cuadro 7(a)): tal como se aprecia en la columna 1 del Cuadro 6(a), en 2000 se hicieron 5:569 miles de millones de llamadas, mientras que en 2006, apenas 4:230 miles de millones. Tal como se puede apreciar en los Cuadros 6 y 7, la caída del número de minutos es aun mayor, 34; 2%. La caída del trá co jo- jo es incoherente con la tesis de que móvil y jo no son sustitutos. En efecto, como se dijo líneas arriba, si no fueran sustitutos el trá co de salida jo- jo debiera haber evolucionado independientemente del resto de los tres trá cos, y todo indica que debiera haber aumentado. Una razón es el crecimiento del PIB, 29% entre 2000 y También es cierto que, como se vio líneas arriba, las tarifas de telefonía ja cayeron. Por último, con la excepción de 2003, en todos los años el número de líneas es un poco mayor que en 2000 y casi no varió entre 2000 y Por lo tanto, si no hubiera sustitución móvil- jo y las preferencias se hubieran mantenido estables, es razonable esperar que el trá co jo- jo debiera haber aumentado quizás en magnitud algo mayor que el aumento del PIB, esto por el leve aumento del número de líneas y la caída de las tarifas de telefonía ja 24. Así, creemos justi cado concluir lo siguiente: 22 Un bien neutro es aquel cuya elasticidad ingreso es igual a cero. 23 En castellano un billón es igual a un millón de millones, y se expresa por la unidad seguida de doce ceros. 24 Se podría argumentar que las llamadas jo- jo han caído porque ahora mucha gente pre ere llamar hacia teléfonos móviles porque así encuentra más rápido al destinatario de la llamada. Probablemente eso es cierto en alguna medida, pero nótese que las llamadas jo-móviles aumentaron en sólo 29; 4% (columna 2 del Cuadro 7(a)) y el número de 16

17 Hecho 8. El estancamiento del número de líneas jas (entre 2000 y 2006 aumentaron en apenas 0; 7%) y la caída del trá co jo- jo ( 26% en llamadas y 34; 2% en minutos) es indicio de que hay sustitución entre móviles y jos. La razón es que mientras el trá co caía y el número de líneas se estancaba, el PIB crecía 29% y las tarifas de telefonía ja caían a lo menos 20% por la exibilización tarifaria. Por supuesto, nuestro test es cándido (algunos dirían ingenuo) porque no estamos controlando por otros determinantes de la demanda por líneas jas y trá co jo- jo. Por eso, no pretendemos haber dado una estimación exacta de la magnitud de la sustitución móvil- jo. Pero al mismo tiempo, quien quiera defender que móviles y jos no son sustitutos tiene una difícil tarea por delante. En efecto, la magnitud de la caída del trá co jo- jo y el estancamiento del número de líneas jas, todo esto mientras que el PIB crecía en magnitud no despreciable y las tarifas jas caían, obligan a identi car un tercer factor que explique estos dos hechos. A nosotros nos parece que el mejor candidato es el aumento del número de líneas móviles desde 3:401:525 en diciembre de 2000 hasta 12:450:801 en diciembre de Un modelo simple de sustitución móvil- jo 4.1. Introducción En esta sección estudiaremos la sustitución móvil- jo. Consideraremos que una llamada por móvil generalmente crea más excedente bruto. Lo hace por varias razones, entre ellas porque no es necesario esperar y trasladarse hasta la línea ja para hacerla. Por eso, un teléfono móvil permite hacer la llamada apenas la necesidad de comunicarse surge, al contrario de un teléfono jo, el que no siempre está disponible de inmediato. El modelo es un tanto intensivo en notación. Para referencia del lector escribimos un glosario de notación, el que se puede consultar como Apéndice A Preferencias: tipos de llamada y sustitución física En términos puramente físicos cuál es la diferencia entre un teléfono móvil y un teléfono jo? Ignorando las diferencias de calidad de señal, la más obvia es que el teléfono móvil acompaña a la persona. Esto multiplica las posibilidades de hacer o recibir llamadas y, más importante, permite llamar apenas surge la necesidad de comunicarse con alguien. Por contraste, para hacer o recibir una llamada por teléfono jo es necesario estar donde la línea. Supóngase entonces a un consumidor a quien le gustaría hacer, en principio, q llamadas en total, y que valora cada llamada en v la utilidad bruta que le genera cada llamada. Entonces, si minutos jo-móvil cayó en 4; 7%; y que el número total de llamadas desde teléfonos jos cayó en 13; 6% (el número total de minutos de salida cayó aún más, 31; 2%). Por eso, no es posible explicar la caída del trá co jo- jo como consecuencia de que ahora la gente es más ubicable en un teléfono móvil. 17

18 el precio de la llamada es p m, el excedente neto de hacerla por un teléfono móvil es igual a v p m : Obviamente, en principio la misma llamada también se puede hacer por un teléfono jo. Sin embargo, a igualdad de precios el excedente debiera ser, en el mejor de los casos, igual e incluso menor cuando el momento óptimo de hacer una llamada no coincide con la disponibilidad inmediata de una línea ja. En ese caso es necesario esperar y trasladarse por un teléfono jo, cuestión que debiera disminuir el valor de una llamada. Para modelar tal cosa supondremos que cada llamada se caracteriza por su distancia d con el teléfono jo. Entonces, si el precio de la llamada es p f, el excedente neto de hacer la llamada por un teléfono jo es v p f d: Qué entendemos por distancia? En parte se trata de distancia física. Pero también puede tratarse de tiempo o, incluso, de la molestia sufrida al levantarse de la cama para llegar a la línea ja o de sacar la libreta de teléfonos para buscar el número. Desde el punto de vista del análisis, lo importante es que este costo permite de nir tipos de llamadas, cada uno caracterizado por la distancia entre la llamada por móvil y la llamada por jo. Del modelo se desprende que la tasa marginal de sustitución entre teléfono jo y teléfono móvil varía con el tipo de llamada d. En efecto, para cada d 2 (0; v], y si F denota el número de llamadas por teléfono jo y M el número de llamadas por teléfono móvil, la tasa marginal de sustitución entre llamadas por jo y móvil es df dm = v v d : Vale decir, para dejar indiferente a un consumidor a quien se le quita una llamada móvil es necesario compensarlo con v v d llamadas jas. Pero para cada d, las curvas de indiferencia son rectas en otras palabras, d es la diferencia igualizante. Esto es muy importante, porque implica que si la diferencia igualizante d se compensa exactamente, ambos tipos de teléfono son perfectos sustitutos económicos para llamadas de tipo d. La Figura 4 muestra los distintos tipos de llamada (eje horizontal) y las valoraciones de un consumidor dado (eje vertical). Nótese que hay ` tipos de llamadas y cada una genera utilidad bruta igual a v si el consumidor las hace por teléfono móvil. Por contraste, la línea diagonal muestra el excedente bruto que obtiene el consumidor cuando hace los distintos tipos de llamada por su teléfono jo, la diferencia v d. La gura muestra cómo ordenar los distintos tipos de llamada de mayor a menor excedente y sugiere que hay tres clases de llamadas. Cuando d = 0 el excedente que obtiene el consumidor es el mismo si hace la llamada por teléfono jo o por móvil. Así, para este tipo de llamadas el teléfono móvil y el teléfono jo son 18

19 sustitutos perfectos en el margen 25. Ejemplos de este tipo de llamadas son aquellas en que el consumidor tiene su teléfono jo al lado apenas surge la necesidad de llamar o bien llamadas tales que da lo mismo esperar hasta estar al lado del teléfono jo. Al otro extremo del eje horizontal están las llamadas de tipo d 2 (v; `]. Si el consumidor las hiciera por su teléfono jo, éstas le dejarían pérdidas netas de excedente. Por lo tanto, no las hará por teléfono jo ni siquiera cuando p f = 0. Nótese que estas llamadas jamás se harán por teléfono jo la sustitución jo-móvil es irrelevante en el margen (aunque, se verá, puede ser importante al decidir entre un teléfono jo o un teléfono móvil). Un ejemplo de este tipo de llamadas es cuando una persona está en el supermercado y quiere preguntar a su casa si compra una u otra marca de aceite. Para hacer esa llamada por su teléfono jo tendría que volver a su casa, lo cual sería absurdo. Por lo tanto, esa llamada se hace solamente si el consumidor tiene un teléfono móvil. Otro caso es una llamada en que la persona va en el auto y quiere llamar a su casa para avisar que ya va a llegar. Por último están las llamadas tales que d 2 (0; v]. Estas son llamadas cuyo excedente es mayor si se hacen por un teléfono jo en la medida que sea su cientemente grande la diferencia entre p m y p f. En este caso la sustitución jo-móvil es relevante en el margen, aunque no son sustitutos perfectos. móvil 26. Sin embargo, nótese que a tarifas iguales el consumidor siempre pre ere llamar por El análisis precedente indica que, en términos físicos, el teléfono móvil es siempre a lo menos tan bueno y muchas veces mejor que el teléfono jo. También muestra que la sustitución entre teléfonos jos y móviles junta llamadas que, desde el punto de vista de la tasa marginal de sustitución, son muy distintas unas de otras. Esto implica que la diferencia del precio por minuto entre jos y móviles no es un buen indicador de cuán buen sustituto es el teléfono móvil del teléfono jo. En efecto, es posible que una llamada móvil sea apreciablemente más cara por minuto que una llamada por teléfono jo, y aun así convenga hacerla por teléfono móvil. Para estudiar la sustitución que ocurre en el mercado es necesario incorporar los precios. Por eso, consideremos una combinación arbitraria (p f ; p m ), supongamos que p f < p m y examinemos el comportamiento de un consumidor que ya tiene teléfono móvil y una línea ja. En ese caso, el consumidor hará todas las llamadas tales que d 2 [0; d f ] por su teléfono jo, con d f = p m p f : El resto de las llamadas, vale decir aquellas con d 2 [d f ; `], se harán por el teléfono móvil. Nótese que si no existiera el móvil, las llamadas de tipo d 2 [d f ; d s ], (con d s = v p f ) se harían por teléfono jo. Por lo tanto, la existencia del móvil provoca sustitución de móvil por jo de esos tipos 25 Cuando d = 0 la tasa marginal de sustitución entre llamadas por jo y móvil es igual a df dm = En otras palabras, para cada d 2 (0; v] las curvas de indiferencia siguen siendo rectas, pero la tasa marginal de sustitución entre llamadas por jo y móvil es df dm = v v d. 19

20 de llamadas. Podemos deducir ahora las demandas individuales por llamar por uno u otro tipo de teléfono La demanda por llamadas de un consumidor Nótese que la Figura 4 sólo muestra los distintos tipos de llamadas, mas no el número de cada una. Para mantener simple el modelo supondremos que g : [0; `]! R es la función de densidad de llamadas del cliente y G : [0; `]! R es la función de densidad acumulada. Así, el consumidor quiere hacer G(d) llamadas de tipo d o menor. Supondremos que la función G es continua y derivable en (0; `], es decir G 0 = g para todo d 2 (0; `], pero que tiene un átomo en d = 0, es decir G(0) > 0. Supondremos, además, que q es el número total de llamadas que querría hacer el consumidor. De lo anterior se sigue que, si el consumidor ya decidió tener teléfono jo y teléfono móvil, q f = q G(p m p f ) (4.1) es su demanda por llamadas desde el teléfono jo y q m = q [1 G(p m p f )] (4.2) es su demanda por llamadas desde teléfono móvil. Al mismo tiempo, si el consumidor sólo tiene teléfono jo, entonces su demanda es q f = q G(v p f ): Por último, si el consumidor sólo tiene teléfono móvil, la cantidad demandada de llamadas móviles es, simplemente, q Excedentes brutos Considérese un consumidor que potencialmente quiere hacer q llamadas. Entonces q Z d 0 d 0 g(d 0 )dd 0 q C(d) es el costo no pecuniario total de hacer todas las llamadas de tipo [0; d] por teléfono jo. Al mismo tiempo, q [(v p f ) G(d) C(d)] es el excedente de hacer todas las llamadas de tipo [0; d] por teléfono jo. Finalmente, q f(v p m ) [1 G(d)]g 20

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