3º ESO GUÍA DEL BLOQUE GEOMETRÍA. C ontenidos E jercicios C ompetencias. Figuras planas. En el espacio

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1 Figuras planas En el espacio C ontenidos E jercicios C ompetencias Conocer los lugares geométricos más importantes: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo. Las cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Ángulos en la circunferencia: ángulo central y ángulo inscrito. Triángulos semejantes. Teorema de Pitágoras. Áreas de polígonos: rectángulo, paralelogramo, triangulo, rectángulo, trapecio, polígono, polígono regular. Áreas y perímetros de figuras curvas: circunferencia y círculo, sector circular, segmento circular, corona circular, elipse. Poliedros: elementos. Teorema de Euler. Poliedros regulares. Medidas en prismas y pirámides. Medidas en cilindros. Medidas en conos. Medidas en la esfera. De una manea razonada saber calcular el valor de un ángulo. Aplicar la semejanza de triángulos a la resolución de situaciones sencillas. Conocer y comprender la aplicación del Teorema de Pitágoras para la solución de problemas. Conocer y comprender las diferentes fórmulas para calcular el área de figuras planas y curvas. Utilizar las fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Conocer y comprenderlo que es un poliedro así como el Teorema de Euler. Conocer la definición de los poliedros regulares. Conocer las definiciones de las figuras en el espacio: prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Conocer y comprender las fórmulas que calculan sus áreas y volúmenes. Aplicar las fórmulas para hallar la superficie de figuras en el espacio. Competencia matemática. M1 Aplicar estrategias de resolución de problemas. M2 Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. M3 Comunicarse en lenguaje matemático. M4 Identificar las ideas básicas. M5 Interpretar la información. M6 Justificar los resultados y soluciones. M7 Razonar matemáticamente. M8 Interpretar la información gráfica. Competencia en comunicación lingüística. L1 Leer y entender enunciados de problemas. L2 Procesar la información que aparece en los enunciados. L3 Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento del mundo físico. C1 Comprender conceptos científicos y técnicos. C2 Obtener información cualitativa y cuantitativa. C3 Realizar inferencias. Competencia social y ciudadana. S1 Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones o muestras. S2 Entender informaciones demográficas, sociales,... Competencia para aprender a aprender. A1 Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual A2 Estar motivado para emprender.. Competencia en iniciativa personal I1 Buscar soluciones con creatividad. I2 Organizar la información facilitada en un texto. I3 Revisar, comprobar el trabajo realizado. 3º ESO GUÍA DEL BLOQUE GEOMETRÍA

2 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 170, 171 ÁNGULOS Ángulos. Ángulos en la circunferencia 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 170 / Nº 1, 2! PÁG. 171 / Nº 3 a 6! PÁG. 182 / Nº 1, 2, 3, 4, 5 ] mn

3 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 172, 173 TRIÁNGULOS SEMEJANTES Aplicación para la resolver problemas Para medir la altura de un edificio, Álvaro, de 165 cm de altura, se situó a 1,5 m de la verja y tomó las medidas indicadas. Cuál es la altura de la casa? Teniendo en cuenta lo que debes calcular, localiza en el dibujo los dos triángulos sobre los que vas a trabajar. Por qué son semejantes? Triángulo 1 : Son semejantes por : (1) Triángulo 2 : (2) Si los dos triángulos son semejantes, sus lados deben ser proporcionales. Escribe la proporción. Cálculos Solución del problema Cuál es la altura de una casa que proyecta una sombra de 68 m, al mismo tiempo que una persona de 1,65 m proyecta una sombra de 2 m? Elabora un esquema de la situación planteada. Teniendo en cuenta lo que debes calcular, localiza en el dibujo los dos triángulos sobre los que vas a trabajar. Por qué son semejantes? Triángulo 1 : Son semejantes por : (1) Triángulo 2 : (2) Si los dos triángulos son semejantes, sus lados deben ser proporcionales. Escribe la proporción. Cálculos Solución del problema 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 173 / Nº 1, 2! PÁG. 182 / Nº 6, 7, 8, 9! PÁG. 185 / Nº 39, 40! PÁG. 186 / 45, 46, 59 ] mn

4 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 174, 175, 176 TEOREMA DE PITÁGORAS (1) Aplicación en la resolución de problemas Desde dos puntos de observación situados a 8km de distancia se observa un avión que está a 4km y 6km, respectivamente. Cacular la altura a la que vuela el avión. Un junco enraizado en el fondo de un estanque se encuentra a 90 cm de la orilla y su cabeza se eleva 30 cm sobre el agua. Por la fuerza del viento se ha inclinado desde su raíz de modo que su cabeza toca la orilla a ras del agua. Cuál es la profundidad del estanque? Y la altura del junco? 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 174 / Nº 1, 2! PÁG. 175 / Nº 3 a 7! PÁG. 176 / 1, 2! PÁG. 183 / 10 a 15! PÁG. 185 / 41 a 44 ] mn

5 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 17, 175, 176 TEOREMA DE PITÁGORAS (2) Aplicación en la resolución de problemas En las dos orillas de un río hay dos palmeras. La más alta mide 30 codos; la otra, 20 codos, y la distancia entre ambas es de 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. Al descubrir los dos pájaros a un pez en la superficie del río, se lanzan rápidamente, alcanzando al pez al mismo tiempo. A qué distancia del tronco de la palmera más alta estaba el pez? Una gran antena de comunicaciones de 30m de altura está sujeta al suelo por varios cables de 50m de longitud. A qué distancia de la base de la antena esta clavados los cables? Un bambú que mide 30 codos y que se eleva sobre un terreno plano se rompe en un punto por a fuerza el viento. Su extremidad toca el suelo a 16 codos de su pie. A qué altura se ha roto? 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 174 / Nº 1, 2! PÁG. 175 / Nº 3 a 7! PÁG. 176 / 1, 2! PÁG. 183 / 10 a 15! PÁG. 185 / 41 a 44 ] mn

6 ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR Estudiar en el libro de Texto: Pág. 180 Pentágonos, hexágonos,... Queremos embaldosar un patio rectángular de dimensiones 15x7 metros y hemos ido a la tienda. Hay dos baldoses que nos han gusto, los dos modelos tienen el mismo precio, 0,85i la unidad. Hemos traído a casa una de cada modelo y estamos estudiando el número de baldosas que tendremos que comprar y así, qué precio nos va a suponer el material necesario para cambiar el suelo del patio. 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 180 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 184 / Nº 24 a 34! PÁG. 185 / Nº 36 a 38 y 44! PÁG / Nº 50 a 54 y 56 a 58 ] mn

7 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 181 ÁREAS DE POLÍGONOS Y CÍRCULOS Paralelogramos, polígonos regulares, círculo Una empresa fabrica baldosines cuyo precio está en función de la zona coloreada. En su catálogo tiene estos seis modelos que debes ordenar de menos a más caro. 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 180 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 184 / Nº 24 a 34! PÁG. 185 / Nº 36 a 38 y 44! PÁG / Nº 50 a 54 y 56 a 58 ] mn

8 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 181 ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS CURVAS Sectores, segmentos y coronas circulares 3º ESO PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 180 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 184 / Nº 24 a 34! PÁG. 185 / Nº 36 a 38 y 44! PÁG / Nº 50 a 54 y 56 a 58 ] mn

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