5. Aplicando e teorema de Tales, calcula la longitud de los segmentos desconocidos:

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Juan Correa Robles
hace 6 años
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Geometría plana.odt IES Isaac Díaz Pardo. Sada Departamento de Matemáticas. Proporcionalidad geométrica.

Calcula la razón entre los segmentos AB y CD de la figura:. La razón entre los segmentos AB y CD es 0,4.

Averigua si son proporcionales los segmentos AB y CD a EF y GH sabiendo que AB = 3,4 cm, CD = 5, cm, EF =

1 Geometría plana.odt IES Isaac Díaz Pardo. Sada Departamento de Matemáticas. Proporcionalidad geométrica. Figuras planas Nombre:...Nº:... Curso:... Grupo:. A) Proporcionalidad geométrica:- 1. Calcula la razón entre los segmentos AB y CD de la figura:. La razón entre los segmentos AB y CD es 0,4. Si AB =,8 cm. Cuánto mide el segmento CD? 3. Averigua si son proporcionales los segmentos AB y CD a EF y GH sabiendo que AB = 3,4 cm, CD = 5, cm, EF = 10, mm, GH = 15,6 mm. 4. Halla el segmento GH cuarto proporcional los segmentos AB =,5 cm, CD = 3,6 cm, EF = 15 cm, GH? 5. Aplicando e teorema de Tales, calcula la longitud de los segmentos desconocidos: 1

6. En los triángulos de la figura (triángulos en posición de Tales) sabiendo que en el triángulo ABC el lado AB mide 35 cm, el lado BC mide 8 cm y en el triángulo AMN el lado AN mide 15 cm y el lado

2 6. En los triángulos de la figura (triángulos en posición de Tales) sabiendo que en el triángulo ABC el lado AB mide 35 cm, el lado BC mide 8 cm y en el triángulo AMN el lado AN mide 15 cm y el lado AM mide 18 cm. Calcula a medida do lado MN en el triángulo AMN e del lado AC en el triángulo ABC. 7. El gato de Luisa se ha subido a un poste. Luisa pued ver el gato reflejado en el agua. Considerando las medidas que e indican en el dibujo y la altura de sus ojos, 1,44 m. A qué altura se encuentra el gato? 8. Calcula la altura de una farola que proyecta una sombra de 8 m en el mismo instante en el que un bastón de 1 m clavado perpendicularmente en el suelo, la proyecta de 1,60 m. 9. La base de un rectángulo mide 10 cm y su altura, 4 cm. Cuáles son las dimensiones de otro rectángulo semejante a este, cuya razón de semejanza es de,5? 10. El perímetro de un hexágono regular es de 15 cm y su área 16,15 cm. Calcula el perímetro y el área de otro hexágono regular semejante que tiene una razón de semejanza de,6.

Geometría plana.odt IES Isaac Díaz Pardo. Sada Departamento de Matemáticas. Proporcionalidad geométrica. Figuras planas Nombre:...Nº:... Curso:... Grupo:. 3 11.

3 Geometría plana.odt IES Isaac Díaz Pardo. Sada Departamento de Matemáticas. Proporcionalidad geométrica. Figuras planas Nombre:...Nº:... Curso:... Grupo: Estos dos cuadriláteros son semejantes con razón d semejanza 4. l. Completa las medidas de los lados que faltan m. Calcula el perímetro y el área del cuadrilátero 1 y utilizando la razón de semejanza calcula el perímetro y el área el cuadrilátero semejante. B) Utilizar los conceptos de Triángulos Semejantes (Posición de Tales), Teorema de Pitágoras para calcular áreas y perímetros de figuras planas. 01. Dados los triángulos ABC e AMN en posición de Tales calcula el perímetro del triángulo AMN e el área del triángulo ABC utilizando los datos de la figura: 1º.- Aplicamos el teorema de Pitágoras ( h = c + c ) para calcular la medida del lado AN para averiguar el perímetro del triángulo AMN: º Aplicamos la proporcionalidad que existe entre los lados de los triángulos semejantes AMN y ABC para calcular la medida del lado AB que es la base del triángulo ABC, con ese dato podemos calcular su b h área aplicando la fórmula: Atriángulo = 3

4 0. Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras: a) Trapecio rectángulo. 1º.- Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular la medida de la altura h, que es la misma que la del lado desconocido del trapecio. Con ese dato conocida ya podemos averiguar el perímetro y el área de la ( B + b) h figura. La fórmula para calcular el área del trapecio es A = b) Triángulo isósceles. Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular la altura h. Una vez conocida ya podemos calcular el área aplicando la fórmula. 03. Calcula a área dun hexágono regular de 4 cm de lado. Aplicamos el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo sombreado que forman la apotema (a), la mitad del lado(l/) y el radio (l) para calcular la apotema a. Una vez conocida la apotema calculamos el P a área aplicando la fórmula A = 4

5 Geometría plana.odt IES Isaac Díaz Pardo. Sada Departamento de Matemáticas. Proporcionalidad geométrica. Figuras planas Nombre:...Nº:... Curso:... Grupo:. C) Establecer proporciones para resolver problemas de escalas. 1. En un mapa hecho a escala 1 : calcula: a) La distancia real a la que se encuentran dos ciudades separadas en el mapa 15 cm. b) La distancia en el mapa de dos ciudades que distan 75 Km en la realidad.. Qué escala numérica corresponde a la siguiente escala gráfica:: 3. Las maquetas son modelos tridimensionales que reproducen objetos a escala, como esculturas, edificios, ciudades, coches,. En su último viaje a París, Sara compró una maqueta de la torre Eiffel cuya altura es de 16, cm. Cuál es la escala de la maqueta si la torre real mide 34 m de alto? 4. Se quiere representar en un papel DIN A4 (9,7 cm de largo y 1 cm de ancho) la planta de un edificio rectangular de 35 m. de largo y 7 m. de ancho. Qué escala se debe emplear para que la representación tenga el mayor tamaño posible? 5

6 D) Más sobre áreas de figuras planas. Calcula el área de las siguientes figuras planas poniendo las fórmulas e identificando los datos: 8 cm Soluciónes: a) 4,5 cm ; b) 15 cm ; c) 17,8 cm ; d) 4 3 = 6,93 cm ; e) 54 3 = 93,53 mm ; f) 0 33 = 114,89 cm ; g) 40 cm h) 9 cm ; i) 78 cm ; j) 10 cm ; k) 1064 mm ; l) 50,4 cm. 6

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