Probabilidad. y estadística. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 15. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 208 B 208 A.
|
|
- Gustavo Méndez Díaz
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Probabilidad y estadística Esquema de la unidad UNIDAD. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Programación Más probable y menos probable Probabilidad Objetivos Comparar la probabilidad (más/menos/igual de probable que) de varios sucesos en situaciones cotidianas. Calcular la probabilidad de un suceso y expresarla en forma de fracción. Construir situaciones de probabilidad a partir de una descripción dada. Calcular la media aritmética de un conjunto de datos. Utilizar la probabilidad y la media para resolver problemas de la vida cotidiana. Resolver problemas haciendo un diagrama de árbol. Criterios de evaluación Compara la probabilidad de sucesos en situaciones cotidianas. Halla la probabilidad de un suceso y la expresa en forma de fracción. Construye situaciones de probabilidad a partir de una descripción dada. Calcula la media aritmética de un conjunto de datos. Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando la probabilidad y la media. Resuelve problemas haciendo un diagrama de árbol. Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Aprender a aprender, Tratamiento de la información, Competencia social y ciudadana, Competencia cultural y artística, Autonomía e iniciativa personal y Competencia lingüística. Contenidos Comparación de probabilidades de distintos sucesos. Cálculo de probabilidades de sucesos y expresión mediante fracciones. Cálculo de la media aritmética de varios datos. Resolución de problemas mediante el uso de la probabilidad y la media. Utilización del diagrama de árbol para resolver problemas. Valoración de la aplicación de la probabilidad y de la estadística en situaciones lúdicas y de la vida cotidiana. Interés por la resolución de problemas utilizando diagramas de árbol. Actividades Solución de problemas Recursos digitales Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 02. Actividad Recordar conocimientos Más probable y menos probable 03. Actividad Practicar 04. Actividad Practicar Probabilidad 05. Actividad Practicar 06. Presentación Practicar 07. Actividad Practicar 08. Presentación Practicar Actividades 09,, 11, 12, 13. Actividades s Eres capaz de... Repasa Evaluar 14. Presentación Practicar Solución de problemas. Presentación Practicar 208 A 208 B
2 Para presentar la unidad Probabilidad y estadística Suceso seguro es el suceso que se cumple siempre. Tirar un dado y que salga un número menor que 7 es un suceso seguro. Suceso posible es el suceso que se cumple algunas veces. Tirar un dado y que salga 5 es un suceso posible. Suceso imposible es el suceso que no se cumple nunca. Tirar un dado y que salga es un suceso imposible. 1 R01 2 Si coges sin mirar una bola de la bolsa 1, de qué color será? Coger una bola roja, es un suceso seguro? Por qué? R02 Si coges sin mirar una bola de la bolsa 2, de qué color será? Coger una bola verde, es un suceso posible o seguro? Es un suceso posible coger una bola amarilla? Suceso seguro, posible e imposible Utilice este recurso para reforzar la comprensión de los tipos de sucesos. 2. Dibuja en tu cuaderno las bolas y coloréalas en cada caso para que la oración sea cierta. Mucho Regular Poco Las encuestas son utilizadas para averiguar la opinión de las personas sobre distintos temas. Ante la pregunta Cuida usted el medio ambiente? se obtuvieron los resultados que ves a la izquierda. Cuántas personas representa Coger una bola azul es un suceso imposible. Coger una bola roja es un suceso posible. Coger una bola verde es un suceso seguro. Tirar una moneda y que salga cara. Elegir un número cualquiera de móvil de tu familia y que tenga 9 cifras. Tirar un dado y que salga un número mayor que 6. Cuántas personas cuidan mucho el medio ambiente? Y regular? Y poco? A cuántas personas en total se les ha preguntado? R _ indd 208 VAS A APRENDER A determinar si un suceso es más o menos probable que otro. A obtener la probabilidad de un suceso y expresarla como una fracción. Cómo calcular la media aritmética de un conjunto de datos. 3. Escribe seguro, posible o imposible en cada caso.? 208 Realice el primer caso en común pidiendo a los alumnos que razonen la respuesta. Después, solicite a distintos alumnos que salgan y completen cada uno de los casos propuestos. Entre todos se comentará si la solución es correcta /2/09 19:41: _ indd /2/09 Probabilidad en Primaria Paso de un CD a mp3 con CDEX News&file=article&sid=647 Este documento elaborado por Pascual Pérez Cuenca, asesor matemático del CEP de Alicante, ofrece claves y es para abordar el estudio de la probabilidad en Primaria. 208 Amplíe el cuadro y repase con los alumnos los conceptos que aparecen. Deje clara la diferencia entre suceso seguro y suceso posible. R02 1. Observa cada bolsa y contesta. Para recordar conocimientos Suceso seguro, posible e imposible Amplíe la página y haga que un alumno lea el texto. Formule la primera pregunta para que la contesten oralmente. Después, pídales que contesten al resto de las preguntas individualmente en sus cuadernos, y compruebe los resultados de forma colectiva. Otras situaciones Presente esta nueva situación y haga que un alumno lea el texto. Después, pídales que observen el gráfico y contesten a las preguntas de forma individual en sus cuadernos. Por último, muestre la solución y compruebe los resultados. UNIDAD RECUERDA LO QUE SABES :06:54 CDEX es un programa que permite pasar un archivo de audio a formato mp3. Este artículo, explicando su uso, aparece en la página del Observatorio Tecnológico del ISFTIC. Su autor es José M.ª Campo Delgado. 209
3 Para explicar Amplíe el cuadro informativo, lea el texto y pida a los alumnos que se fijen en la ruleta. Hágales ver las partes iguales en que está dividida, y las partes que tiene de cada color. Trabaje con varios ejemplos los conceptos de más probable, menos probable e igual de probable. R03 Más probable y menos probable Plantee a los alumnos esta y realice en común el primer ejemplo. Para ello, haga que observen las fichas y pregunte: Cuántas de las fichas tienen un punto? Cuántas fichas tienen cinco puntos? Qué es más probable, coger una ficha con un punto o coger una ficha con cinco puntos? Pida que realicen el resto de los casos de forma individual y, después, vaya resolviéndolos en común. Más probable y menos probable 1. Observa el número de bolas de cada color y completa cada frase con la expresión adecuada. 2 Mario está haciendo girar la ruleta. No sabe qué color saldrá cuando se pare. Hay más zonas moradas (2) que amarillas (1), luego es más probable que salga color morado que color amarillo. Hay menos zonas verdes (2) que rojas (3), luego es menos probable que salga color verde que color rojo. Hay el mismo número de zonas moradas (2) que de zonas verdes (2). Es igual de probable que salga color morado que color verde. El color rojo es el más probable ya que es el que más zonas tiene en la ruleta. más probable igual de probable menos probable 2. Observa y contesta. Sacar una bola roja es que sacar una bola azul. Sacar una bola verde es que sacar una bola amarilla. Sacar una bola azul es que sacar una bola verde. Sacar una bola amarilla es que sacar una bola azul. Elena tiene una bandeja con pasteles de fresa, crema y chocolate. Algunos son cuadrados y otros son circulares. Va a coger un pastel sin mirar. Qué es más probable, coger un pastel cuadrado o un pastel circular? Qué es más probable, coger un pastel cuadrado de fresa o un pastel circular de crema? Qué sabor de pastel es más probable coger? Qué forma de pastel es menos probable coger? 3. Dibuja las tarjetas en tu cuaderno y coloréalas para que se cumplan las dos condiciones. Hay tarjetas verdes y tarjetas amarillas. Coger una tarjeta verde es más probable que coger una amarilla _ indd 2 17/2/09 :06:55 Mas probable y menos probable html?uri=urn:kbee:1225c0-3aee-11dc e000024&pageuri=urn:kbee:ff9221c0-13a9-11dc-b8c4-0013d43e5fae En esta página del portal educativo del Estado argentino encontrará varias propuestas para trabajar los conceptos de más probable y menos probable con sus alumnos. R03 4. Calca y colorea cada ruleta para que todas las afirmaciones sean ciertas. En la ruleta hay zonas de color verde, rojo, azul y amarillo. Es igual de probable que salga color verde que color rojo. Es igual de probable que salga color amarillo que color azul. 5. Resuelve. Patricia, Eduardo y Toño están repasando para los exámenes. Han hecho estos tres montones de tarjetas con preguntas. Cada uno tiene que elegir un montón y coger una tarjeta sin mirar. Ganará el que acierte la pregunta que le salga. MONTÓN 1 tarjetas 3 de Lengua 4 de Matemáticas 3 de Conocimiento Patricia prefiere una pregunta de Lengua. Qué montón tiene que elegir? Por qué? Eduardo prefiere una pregunta de Matemáticas. Qué montón debe elegir? Por qué? Toño prefiere una pregunta de Conocimiento del medio. Qué montón tiene que elegir? Por qué? En qué montón es menos probable coger una pregunta de Matemáticas? R01 En qué montón es más probable coger una pregunta de Lengua? CÁLCULO MENTAL Calcula el % de un número: divide entre 85 : 5 8,5 % de 85 8,5 MONTÓN 2 tarjetas 5 de Lengua 3 de Matemáticas 2 de Conocimiento En la ruleta hay zonas de color verde, rojo, azul y amarillo. Es menos probable que salga color azul que color rojo. Es igual de probable que salga color verde que color amarillo. MONTÓN 3 tarjetas 3 de Lengua 1 de Matemáticas 6 de Conocimiento PENDIENTE % de 40 % de 400 % de % de 20 % de 800 % de % de 78 % de 674 % de _ indd /2/09 :06:55 Minitutorial sobre los blogs 2&padre=13&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria=13 Este minitutorial sobre los blogs está incluido en la página del Plan Avanza2, del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. 211 R04 UNIDAD Amplíe la 4 y realice de forma colectiva el primer caso. Para ello muestre la ruleta y lea la primera condición. Después, lea la segunda y pregunte: El número de zonas verdes debe ser igual que el de zonas rojas? Cuántas zonas verdes debe tener la ruleta? Y rojas? Cuántas zonas amarillas tiene la ruleta? R04 Más probable y menos probable Plantee a los alumnos el recurso y complete en común el primer caso. Lea la primera condición y pregúnteles: El número de bolas verdes debe ser mayor que el de bolas azules? El número de bolas verdes debe ser menor que el de bolas rojas? Después, pida a algún alumno que diga cuál es el color de la bola. Haga que realicen el otro ejemplo individualmente y corrija los resultados en común
4 Probabilidad 4. Calcula la probabilidad de que al lanzar un dado salga cada resultado. UNIDAD Para explicar Amplíe el cuadro informativo, lea el texto y pídales que observen el bombo con las bolas. Explíqueles cómo se calcula la probabilidad de que salga bola roja. Muestre que el procedimiento es el mismo al calcular la probabilidad de sacar una bola amarilla o una bola azul. Rocío gira el bombo y saca una bola. Cuál es la probabilidad de que salga roja? Observa que en el bombo hay bolas y 5 de ellas son rojas. La probabilidad de que salga bola roja es 5. 5 Número de bolas rojas Número total de bolas Fíjate en cuál es la probabilidad de que salga una bola de otro color. Probabilidad de que salga una bola amarilla 3 Probabilidad de que salga una bola azul 2 Número de bolas amarillas Número total de bolas Número de bolas azules Número total de bolas El color con mayor probabilidad de salir es el rojo, ya que HAZLO ASÍ Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que 4? Resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Hay 6. Resultados menores que 4: 1, 2 y 3 Hay 3. Probabilidad Observa las ruletas y calcula. Resultados menores que 4 Resultados posibles Sacar un número mayor que 4. Sacar un número menor que 5. Sacar un número par. Sacar un número impar. Sacar un número par menor que 6. Sacar un 1 o un 2. Cuál es la probabilidad de que salga rojo en la ruleta 1? Y en la ruleta 2? En qué ruleta es más probable que salga color rojo? En qué ruleta es más probable que salga color verde? En qué ruleta es menos probable que salga color amarillo? Amplíe el Hazlo así y explique a los alumnos el ejemplo resuelto. Haga especial hincapié en cómo se obtienen los resultados posibles. Después, pídales que realicen el resto de los casos de forma individual en sus cuadernos y compruebe los resultados en común. R05 Probabilidad Utilice este recurso para reforzar la comprensión del concepto de probabilidad. Pregunte a un alumno cómo calcularía la probabilidad de coger una pintura roja. Después, haga que complete la fracción correspondiente. Proceda de forma análoga con el resto de los casos. Antes de completar qué color es más probable, recuerde a los alumnos cómo se comparan fracciones de igual denominador. 1. Observa el número de bolas del bombo y contesta. 212 Experimentos aleatorios y probabilidad Cuántas bolas hay en total? Cuántas bolas hay de cada color? Cuál es la probabilidad de que salga una bola roja? Y verde? Cuál es el color que tiene mayor probabilidad de salir? 2. Observa cada ruleta y calcula cuál es la probabilidad de que salga cada color. 3. Piensa y contesta. 3 9 En un bombo hay bolas rojas, verdes y azules. En total hay 5 bolas. La probabilidad de salir bola roja es un quinto y la de salir bola verde es tres quintos. Cuál será la probabilidad de salir bola azul? _ indd /2/09 :06:56 En esta página encontrará simuladores de experimentos aleatorios con cartas, bolas y dados para trabajar el concepto de probabilidad. Su autor es Ángel Martínez Recio. R05 6. Resuelve. En una caja hay un total de 20 CD de películas. Hay 9 películas de aventuras, 4 de acción y 7 de historia. Gustavo coge una película sin mirar. De qué tipo es más probable que coja? Y menos probable? Luis y Carla están jugando a adivinar números. Él piensa un número menor que y Carla tiene que adivinarlo. Cuál es la probabilidad de que Luis piense un número menor que 5? En la clase de 5.º de Primaria hay 21 alumnos. 11 son morenos, 7 rubios y 3 pelirrojos. R06 La profesora saca a un alumno a la pizarra. Cuál es la probabilidad de que sea rubio? Y moreno? Y pelirrojo? 7. RAZONAMIENTO. Dibuja las bolas y coloréalas para que la descripción sea cierta. En la bolsa hay bolas rojas, verdes y azules. En total hay bolas. La probabilidad de coger una bola roja es 5. La probabilidad de coger una bola azul es mayor que la probabilidad de coger una verde _ indd 213 5/3/09 18:58:50 Minitutorial sobre Windows Movie Maker =220&padre=&Iddirectorio=1&idapr=null&idcategoria= Este minitutorial sobre Windows Movie Maker, programa para el sistema operativo Windows dedicado a la creación de vídeos, está incluido en la página del Plan Avanza2, del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. 213 R06 Otras situaciones Presente a los alumnos esta nueva situación y pregúnteles si han jugado alguna vez con este tipo de baraja, a qué han jugado, y comente las características de esta baraja. Después, haga que contesten individualmente a cada pregunta en sus cuadernos. Una vez finalizadas, corrija los resultados en común. Puede proponer otros casos similares. Por ejemplo: Cuál es la probabilidad de coger una carta con un número menor que 3? Y con un número mayor que?
5 Para explicar Amplíe el cuadro informativo y lea la situación planteada. Explíqueles, paso a paso, cómo se calcula la media de un conjunto de datos, tanto cuando no están repetidos como cuando lo están. Es importante destacar que cuando hay datos repetidos conviene agruparlos en una tabla. R07 Antes de plantear a los alumnos esta pregúnteles cómo se calcula la media de un conjunto de datos. Después, pídales que hallen las medias que se indican en sus cuadernos. Una vez finalizado el cálculo, pida a un alumno que salga a la pizarra y marque las medias que ha calculado. Entre todos se comprobará si las respuestas dadas son correctas. Elena ha leído un artículo sobre su equipo de baloncesto preferido. Ha visto que las alturas de sus jugadores en centímetros son las siguientes: Cuál es la altura media de los siete jugadores? Para calcular la media de las alturas hay que sumarlas todas y dividir la suma entre 7, el número de jugadores. Como en este caso hay alturas repetidas es mejor agruparlas en una tabla y anotar el número de veces que aparece cada una. 1. Observa la duración de las películas y contesta. 2. Resuelve. 214 Altura N.º de veces Primero multiplicamos cada altura por el número de veces que aparece y sumamos todos los productos Dividimos la suma anterior entre el número total de jugadores, : 7 = 196 La altura media de los jugadores es 196 cm. Para calcular la media de un conjunto de datos primero multiplicamos cada dato por el número de veces que aparece y sumamos esos productos. Después, dividimos esa suma entre el número total de datos. 95 minutos 120 minutos Calculadora de la media 124 minutos Hay algún dato repetido? Crees que la duración media será mayor que 0 minutos? Por qué? Cuál es la duración media? Ana ha sacado en 5 controles de Matemáticas estas notas: 6, 7, 6, 7 y 9. Su amiga Teresa ha sacado en esos controles una nota media de 8. Cuál de las dos ha sacado mayor nota media? Los pesos en kilos de amigos son: 32, 25, 32, 27, 27, 25, 25, 32, 25 y 25. Cuál es el peso medio de estos amigos? En una tienda venden 8 bicicletas. Sus precios en euros son: 206, 95, 180, 75, 95, 75, 180 y 70. Cuál es el precio medio de una bicicleta? _ indd /2/09 :06:57 En esta página del portal Disfruta las Matemáticas encontrará una calculadora de la media aritmética con la que podrá experimentar con sus alumnos la variación de la media al variar los datos. R07 3. En el gráfico está representado el número de personas que participaron en las es deportivas del barrio cada día. N.º de asistentes Cuántas personas en total participaron el lunes? Y el viernes? Cuál fue la media diaria de hombres en los cuatro primeros días de la semana? El ayuntamiento ampliará las es para mujeres si la media diaria de mujeres durante toda la semana es mayor de 28. Ampliará las es para mujeres? 4. Resuelve. Hombres Pablo es meteorólogo y anotó la temperatura máxima y la temperatura mínima que se registró cada día de una semana. Después, calculó sus medias. Cuál fue la media de las temperaturas máximas? Y de las mínimas? Para sacar buena nota Rosana quiere estudiar más de 0 minutos al día de media. El lunes Rosana estudió 1 hora y 45 minutos; el martes, 1 hora y 30 minutos, y el miércoles, 2 horas. Cumplió Rosana su objetivo? Damián recorrió con su coche km de media al mes de enero a marzo. En enero recorrió km y en febrero recorrió km. Cuántos kilómetros recorrió Damián en el mes de marzo? CÁLCULO MENTAL Calcula hasta un 9 % de un número 7 % de ,56 56 : 0 5 0,56 Mujeres Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Máxima Mínima % de 9 7 % de 40 3 % de % de % de 6 5 % de 20 6 % de % de % de 8 9 % de 60 8 % de % de % de 7 8 % de 30 7 % de % de _ indd 2 17/2/09 :06:57 Minitutorial sobre CmapTools idruta=asesor_m3&idenlace=243&padre=8&iddirectorio=1& idapr=null&idcategoria=8&punto=1 R08 Este minitutorial sobre CmapTools, herramienta multiplataforma que permite construir mapas conceptuales, está incluido en la página del Plan Avanza2 del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio. 2 Amplíe la 3 y formule a los alumnos preguntas puntuales para comprobar que interpretan el gráfico correctamente. Por ejemplo: Cuántos hombres participaron el miércoles? Y mujeres? En qué día participaron igual número de hombres que de mujeres? Después, resuelva en común la primera cuestión planteada. R08 UNIDAD Muestre de nuevo a los alumnos el gráfico y pídales que calculen las medias que se indican. Realice el primer caso en común, haciéndoles notar que para hallar la media diaria de hombres a lo largo de la semana debemos buscar en el gráfico el número de hombres que hubo cada día y dividir el total entre 7. Pídales que calculen las otras medias propuestas de forma individual en sus cuadernos y, después, compruebe los resultados en común, despejando las dudas que hayan surgido
6 Para evaluar R09 R 1. Observa la ruleta y contesta. R18 R09 R11 5. Resuelve. Qué es más probable: que salga rojo o que salga verde? Por qué? Qué es menos probable: que salga rojo o que salga amarillo? Por qué? 2. Piensa y elige, en cada caso, qué es más probable al lanzar un dado. R R11 R12 Sacar un 5 o sacar un número menor que 5. Sacar un número par o sacar un número mayor que 4. Sacar un número mayor que 2 o sacar un número menor que 2. Sacar un número par o sacar uno impar. 3. Escribe los números de las bolas para que se cumpla la descripción. Cada bola tiene un número del 1 al 9. Ningún número se repite. Es más probable elegir una bola con un número par que con uno impar. R13 Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. Con el recurso 9 compruebe si los alumnos conocen los conceptos de más probable, menos probable e igual de probable. Use los recursos y 11 para verificar que aplican el concepto de probabilidad a situaciones de la vida cotidiana. Con los recursos 12 y 13 puede comprobar si los alumnos conocen el procedimiento para calcular la media de un conjunto de datos y lo aplican correctamente para resolver situaciones de la vida cotidiana. 216 Hay más de una solución? Escribe otras dos soluciones posibles. 8. Razona si cada frase es verdadera o falsa. Santi mete en una bolsa tarjetas con las vocales y seis consonantes. Si coge una tarjeta sin mirar, cuál es la probabilidad de coger una vocal? Y una consonante? Qué es más probable que coja? Rojo o verde. Verde. Rojo o amarillo. Amarillo. Verde o amarillo. Comprueba que la suma de las tres primeras probabilidades es igual a 1. La media de, 23 y 30 es igual a. La media de 8, 12 y es igual a. La media de 9, 14 y 25 es igual a 40. Para su fiesta de cumpleaños, Lucía ha comprado una bolsa con 0 globos: 50 rojos, 35 azules y el resto verdes. Lucía coge sin mirar un globo. Cuál es la probabilidad de que sea verde? Los gastos en euros de la familia Pérez y la familia García en los cuatro primeros meses del año aparecen en la siguiente tabla. Puede ser la media de varios números mayor que el mayor de los números? Y menor que el menor de los números? En una empresa de calzado entrevistaron el lunes para un puesto de trabajo a 75 personas, igual que el miércoles y el jueves. El martes y el viernes entrevistaron cada día a 90 personas. Querían haber entrevistado a 85 personas de media al día. Han cumplido su objetivo? E F M A Familia Pérez Familia García Partiendo de los datos de la tabla puede proponer otras situaciones para que los alumnos calculen. Por ejemplo: Las dos familias querían gastar menos de al mes de media. Lo consiguieron? Qué familia gastó más de media en los 3 primeros meses? La suma de las edades de cuatro amigos es 44 años. Uno de ellos tiene 14 años. Cuál es la edad media de los otros tres? En los 5 primeros meses, la familia García gastó de media mensual Cuánto gastó la familia García en mayo? Catalina quiere controlar los gastos de la casa para ahorrar. Mira en el gráfico lo que pagó de gas en los seis primeros meses del año pasado y de este año. Año pasado tu cuaderno. Datos no repetidos Se suman Edades: 23, 45, 51, 75, 81 Llamadas de teléfono: 6, 8, 8, 6, 6, 7, 8, 7 Puntos en un examen: 7,5; 7,5; 6,5; 6,5; 7 Año actual R14 E F M A My Eres capaz de Muestre la y coméntela con los alumnos: qué indica la fotografía, qué datos hay en la tabla, etc. Después, pídales que inventen los problemas que se indican, ayudándoles con pistas puntuales si tienen dificultad. J Cuánto pagó de media al mes en los seis primeros meses del año pasado? Cuánto pagó de media al mes de enero a junio de este año? Qué año ha pagado más de media? 7. Calcula la media en cada caso R _ indd Amplíe el tercer problema de la y realice el primer caso en común. Cuánto gastó de media al mes cada familia? /2/09 :06: _ indd /2/09 Azar y probabilidad es_ _3_ //index.html Sunbird, calendario de Mozilla Firefox n esta página, incluida en el E proyecto Agrega, puede encontrar distintas es s para trabajar la probabilidad. Calcular el gasto medio mensual ERES CAPAZ DE En una bolsa hay bolas entre rojas y azules. La probabilidad de coger una bola roja es tres décimos. Cuál es la probabilidad de coger una bola azul?. Resuelve. CÁLCULO DE LA MEDIA R Rojo. y contesta. A Elisa le gustan los caramelos de fresa. Carla le enseña estas cajas para que elija una y coja un caramelo sin mirar. Qué caja debe elegir Elisa? Por qué? Datos repetidos Este fin de semana, la familia de Ángela ha alquilado un videojuego. El viernes jugaron 1 hora y 12 minutos; el sábado, 2 horas y 6 minutos, y el domingo, 45 minutos. Cuántos minutos de media jugaron cada día? 9. Observa los resultados de la 8 6. ESTUDIO EFICAZ. Completa el esquema en En una caja hay 4 pañuelos rojos, 5 verdes y 3 amarillos. Ana saca un pañuelo sin mirar. Calcula la probabilidad de que saque un pañuelo de color: Después, comprueba calculando. Ana elige un número del 1 al 20. Cuál es la probabilidad de que sea un número menor que 8? Y de que sea mayor que 13? 4. Calcula y escribe. UNIDAD R13 R12 Gasto en euros Actividades :06:58 R.M. Cuál fue la media de kilómetros recorridos en las tres últimas etapas? Y la media de las cinco etapas? Sunbird es un calendario del buscador Firefox que permite: Programar notificaciones. Crear calendarios colaborativos para grupos. Personalizar la apariencia de los distintos tipos de eventos. L istar tareas, realizando un seguimiento porcentual del avance de cada una de ellas. 217
7 Para explicar R Hacer un diagrama de árbol Muestre la segunda pantalla, haga que lean el enunciado del problema y exprese que, para resolver determinados tipos de problemas, nos ayuda hacer un diagrama de árbol. Exprese que un diagrama de árbol es un esquema que organiza todos los posibles resultados. Muestre la tercera pantalla y comente el diagrama de árbol y cómo se obtiene. En la cuarta pantalla explique el procedimiento que se sigue, dejando claros los casos posibles y favorables. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y trabajando de igual manera. También puede, antes de mostrar cada pantalla, pedir a los alumnos que realicen el cálculo previamente y luego lo verifiquen con el resultado de la pantalla. Solución de problemas Hacer un diagrama de árbol R09 R R11 R12 R13 R18 Los diagramas de árbol son útiles para resolver los problemas de forma organizada sin olvidar ningún resultado posible. Resuelve los siguientes problemas haciendo un diagrama de árbol. María tiene dos cajas. En la primera caja tiene 1 bola roja y 1 bola verde y en la segunda caja tiene 2 bolas azules y 1 morada. Elige sin mirar una bola de la primera caja y otra de la segunda caja. Cuál es la probabilidad de que una de las dos bolas que saque sea morada? Vamos a realizar un diagrama de árbol para obtener, sin olvidar ninguno, todos los posibles resultados. Después, calcularemos la probabilidad que buscamos dividiendo el número de resultados en los que salga bola morada entre el número de resultados posibles. 1.ª bola 2.ª bola Resultado Azul Roja y Azul Roja Azul Roja y Azul Morada Roja y Morada Azul Verde y Azul Verde Azul Verde y Azul Morada Verde y Morada Hay 6 resultados posibles y 2 resultados en los que saldría una bola morada: las parejas roja-morada y verde-morada. Solución: La probabilidad de que saque una bola morada es En la situación anterior, calcula la probabilidad de que María: Saque una bola verde. Saque una bola roja y otra azul. Saque una bola azul. R No saque ninguna bola verde. R 2. Paula tiene en su armario un jersey rojo, uno azul y uno verde, y también tiene un pantalón azul, otro pantalón marrón y una falda rosa. De cuántas formas posibles puede vestirse Paula? Si eligiera al azar su ropa, qué probabilidad habría de que llevase falda rosa? 3. INVENTA. Escribe un problema similar a los de esta página en el que sea útil hacer un diagrama de árbol. EJERCICIOS 1. ESTUDIO EFICAZ. Completa el esquema y pon un ejemplo de cada operación. NÚMEROS Y OPERACIONES NÚMEROS NATURALES Suma = 47 Resta FRACCIONES Suma DECIMALES Suma 2. Escribe cómo se lee cada número ,75 0,427 32,49 0, Descompón los números naturales y los números decimales de la Calcula Repasa ,12 1 1,097 1, ,5 2 8,764 42,3 : 37, ,13 : 0 5. Expresa en la unidad indicada. En segundos: 3 h y 7 s En minutos: 2 h y min En horas y minutos: 94 min 4 h y 8 min 375 s 7 min PROBLEMAS 6. Marta ha pintado un óleo sobre un lienzo rectangular que mide 5 dm de largo y 32 cm de ancho. Cuántos centímetros cuadrados de área tiene el lienzo de Marta? 7. En una clase de 25 alumnos, tres quintos van a Inglés en extraescolar y un 40 % va a baloncesto. Qué tiene más alumnos? Cuántos más? 8. Un camión vacío pesa kg. Ahora está cargado con 4 coches iguales y pesa kg. Cuántos kilogramos pesa cada coche? 9. Una moneda de 2 céntimos pesa 3,06 g y una de 5 céntimos, 3,92 g. En una bolsa tenemos 500 monedas de 2 céntimos y en otra 200 monedas de 5 céntimos. Cuántos kilos pesa la primera bolsa más que la segunda?. Carmelo está recorriendo una pista de senderismo de 8 km. Desde la salida hay una flecha orientadora cada 3 hm. Acaba de llegar a la flecha número 12. Cuántos metros le quedan para terminar? 11. Tres séptimos de los asistentes a un concierto son niños y tres octavos son niñas. Hay más niños o más niñas en el concierto? 12. Un libro costaba el mes pasado. Se subió su precio un 20 % y ahora está rebajado 1,75. Cuánto cuesta ahora el libro? UNIDAD Amplíe la 1 y comente a los alumnos cómo habría que completar el esquema. Pregúnteles cuáles son los números naturales, las fracciones y los decimales. Después, pídales que aporten ejemplos de cada tipo de números. Por último, haga que escriban el esquema completo en sus cuadernos. Amplíe el problema y resuélvalo en común con los alumnos. Pida a alguno de ellos que salga a la pizarra y haga un dibujo que represente la situación _ indd /2/09 :06: _ indd /2/09 :07:00 con datos repetidos En esta página del portal Aulademate podrá trabajar con sus alumnos de manera el cálculo de la media con datos repetidos, pudiendo variar el valor de los datos y su número de repeticiones. Pixenate, un editor fotográfico online Pixenate es un editor fotográfico online, con el cual es posible subir distintas fotos, editarlas con las herramientas de la página y volver a guardarlas después en el disco duro
AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR
AZAR, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA EXPERIENCIAS DE AZAR Hay situaciones en la vida diaria en las que no podemos saber qué resultado va a salir, pero sí sabemos los posibles resultados; son situaciones que
Más detallesMATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales
MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda
Más detalles13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.
GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de
Más detallesPROBABILIDAD. Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán.
Pruebas de Acceso a la Universidad. Bachillerato de Ciencias Sociales. Departamento de Matemáticas del IES Andalán. PROBABILIDAD Junio 1994. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad
Más detallesIES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16
IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: FUNCIONES Y GRÁFICAS: 1. Ricardo ha quedado con sus amigos para dar una vuelta
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 9 PRACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 a) x y x y 5 x + y 8 El par (, ) es solución de un sistema si al sustituir x
Más detallesPARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:
PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación
Más detallesCÓDIGOS DE RESPUESTA ETIQUETA
CÓDIGOS DE RESPUESTA ETIQUETA MATEMÁTICAS INSTRUCCIONES A continuación, encontrarás una serie de ejercicios de matemáticas parecidos a los que realizas todos los días en clase. En este cuaderno aparecen
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
008 _ 0-048.qxd 9/7/08 9:07 Página 405 4 Probabilidad INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana tienen lugar acontecimientos cuya realización es incierta y en los que el grado de incertidumbre es mayor o menor
Más detallesTEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.
TEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES INTRODUCCIÓN: Las ecuaciones sirven, básicamente, para resolver problemas ya sean matemáticos, de la vida diaria o de cualquier ámbito- y, en ese caso, se dice que
Más detallesLAS FRACCIONES. Qué significan?
LAS FRACCIONES Parte de una unidad: NUMERADOR DENOMINADOR Qué significan? La unidad se divide en cinco partes y cogemos División: = 0 Operador: de 0= 0 =0 =1 Leer y escribir fracciones Para leer fracciones
Más detallesPRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 2009. 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible.
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES º ESO 009 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible. 1 A = 8 1 + 1 B = A = 8 1 = 8 = 8 = 6 4 B = = 4 4 = 4 16
Más detallesSistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente
Más detalles1. Ecuaciones lineales 1.a. Definición. Solución.
Sistemas de ecuaciones Contenidos 1. Ecuaciones lineales Definición. Solución 2. Sistemas de ecuaciones lineales Definición. Solución Número de soluciones 3. Métodos de resolución Reducción Sustitución
Más detalles5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114
5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no
Más detallesColegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16
Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas 4º E.S.O. ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16 1. De una urna con 7 bolas blancas y 14 negras extraemos una. Cuál es la probabilidad de
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
OPCIÓN A (3 puntos) Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de tinta negra y dos de color. Si sólo
Más detallesPorcentajes. Cajón de Ciencias. Qué es un porcentaje?
Porcentajes Qué es un porcentaje? Para empezar, qué me están preguntando cuando me piden que calcule el tanto por ciento de un número? "Porcentaje" quiere decir "de cada 100, cojo tanto". Por ejemplo,
Más detallesFlorero Figura 2. Tres tipos de presentaciones
Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a). Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI Contenido: 7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar
Más detalles3º Grado Educación Infantil Bilingüe Números. Método Singapur y F. Bravo E R
MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL N Enseñamos y aprendemos llos números:: Método Siingapur y Fernández Bravo,, Porr Clarra Garrcí ía,, Marrtta Gonzzál lezz y Crri isstti ina Lattorrrre.. Ú M E R O S
Más detallesProbabilidad Hoja de trabajo #1. Actividad: Buscando todos los resultados de un experimento
Probabilidad Hoja de trabajo #1 Actividad: Buscando todos los resultados de un experimento Instrucciones: En cada uno de los siguientes experimentos determina todos los posibles resultados al llevarlo
Más detallesEnunciado unidades fraccionarias fracción fracciones equivalentes comparar operaciones aritméticas fracciones propias Qué hacer deslizador vertical
Enunciado Si la unidad la dividimos en varias partes iguales, podemos tomar como nueva unidad de medida una de estas partes más pequeñas. Las unidades fraccionarias son necesarias cuando lo que queremos
Más detallesBloques multibase. Alumno: Fecha
Los bloques multibase se utilizan para facilitar la comprensión de la estructura del sistema de numeración decimal y las operaciones fundamentales. Se emplean, principalmente, en los procesos iniciales
Más detallesJugamos al Bingo matemático
TERCER GRADO UNIDAD 2 SESIÓN 24 Jugamos al Bingo matemático En esta sesión, a través del Bingo matemático, los niños y las niñas pondrán en práctica lo aprendido usando operaciones de adición y sustracción,
Más detallesTRABAJAR LOS NÚMEROS EN EDUCACIÓN INFANTIL II
TRABAJAR LOS NÚMEROS EN EDUCACIÓN INFANTIL II Resumen AUTORIA MARÍA DE NAZARET ZURITA VILLA TEMÁTICA LOS NÚMEROS ETAPA EI La lógica- matemática es uno de los aspectos que más se trabajan en Educación Infantil.
Más detallesPORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD
PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD EL PORCENTAJE En una escuela el 15% de los alumnos son rubios, el 35% de los alumnos son morenos y el 50% de los alumnos son castaños. Que el 15% de los alumnos sean rubios
Más detallesPara resolver estos problemas podemos seguir tres pasos:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Algunos problemas pueden resolverse empleando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Muchas veces se pueden resolver utilizando una sola ecuación con una
Más detallesALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES
ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES La materia se estructurará en dos partes. Los alumnos que tengan en la primera evaluación menos de un cuatro deberán hacer el martes de Febrero
Más detallesb) Lee: 1.389.964 2.539.002 9.057.458 3.104.407 a) Ordena de mayor a menor: 9.347.456 9.173.345 1.209.403 7.334.535
MATEMÁTICAS 4 PRIMARIA - 1 - NUMERACIÓN Seriación de números con cadencia 694 Completa las siguientes series Completar correctamente 1 serie 347, 351,,,, 575, 569,,,, Dictado y lectura de números de 7
Más detallesEJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN RELACIÓN VII (EJERCICIOS DE REPASO)
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN RELACIÓN VII (EJERCICIOS DE REPASO) Luis José Sánchez 1. Realiza un programa que sume los 100 números siguientes a un número entero y positivo introducido por teclado. Se debe
Más detallesHIgualdades y ecuacionesh. HElementos de una ecuaciónh. HEcuaciones equivalentes. HSin denominadoresh. HCon denominadoresh
6 Ecuaciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer situaciones que pueden resolverse con ecuaciones Traducir al lenguaje matemático enunciados del lenguaje ordinario. Conocer los elementos
Más detallesLeemos y aprendemos adivinanzas
Leemos y aprendemos adivinanzas Para qué usamos el lenguaje escrito cuando leemos textos lúdicos? En esta sesión, los niños y las niñas leerán textos lúdicos para expresarse en situaciones relacionadas
Más detallesENTREVISTA PARA PADRES DE FAMILIA PRÁCTICAS DE CRIANZA Y CALIDAD DE VIDA
ENTREVISTA PARA PADRES DE FAMILIA PRÁCTICAS DE CRIANZA Y CALIDAD DE VIDA Antes de llevar a cabo la entrevista recordar que se sugiere: Explicar brevemente el motivo y la importancia de su participación,
Más detallesUNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS.
UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Al final deberás haber aprendido... Interpretar y expresar números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Comparar y ordenar números enteros. Realizar
Más detallesMATEMÁTICA 1 BÁSICO GUÍAS DEL ESTUDIANTE ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE TABLAS DE DATOS Y PICTOGRAMAS
MATEMÁTICA 1 BÁSICO ORGANIZACIÓN DE INFORMACIÓN A TRAVÉS DE TABLAS DE DATOS Y PICTOGRAMAS Material elaborado por: Irene Villarroel Adaptación: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela GUÍA 1: COMUNICANDO
Más detallesProblemas de suma y resta con números hasta de tres cifras
Cuentas útiles sección secciónc Problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras En esta sección se incluyen cuatro actividades para que usted analice y resuelva problemas de suma y resta, que
Más detallesTrabajo de verano de matemáticas. 2 º E.P.
Trabajo de verano de matemáticas. 2 º E.P. Nombre: Curso: RECOMENDACIONES Para que no se te olvide lo que has aprendido este curso y te prepares para 3º. Tu profe te recomienda que durante las vacaciones
Más detallesEL JUEGO EN LA ESCUELA
EL JUEGO EN LA ESCUELA Empleo del juego como recurso pedagógico Las matemáticas en 2º de Educación Primaria: Las tablas de multiplicar COLEGIO MONTESCLAROS CURSO 2012-2013 CERCEDA- MADRID Profesoras: Elena
Más detallesJugamos con las probabilidades en una feria de reciclaje
QUINTO XXXX Grado - - Unidad X 6 - - Sesión XX 01 Jugamos con las probabilidades en una feria de reciclaje En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen todos los posibles resultados
Más detallesTERCER CURSO DE EDUCACIÓN PRIMARIA: COMPETENCIA MATEMÁTICA INSTRUCCIONES
INSTRUCCIONES En esta prueba tendrás que responder a preguntas relacionadas con distintas situaciones. Si no sabes contestar alguna pregunta, no pierdas tiempo y pasa a la siguiente. Lee cada pregunta
Más detallesLección 22: Probabilidad (definición clásica)
LECCIÓN 22 Lección 22: Probabilidad (definición clásica) Empezaremos esta lección haciendo un breve resumen de la lección 2 del libro de primer grado. Los fenómenos determinísticos son aquellos en los
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad
Más detallesRecuerda lo fundamental
4 Los números enteros Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... LOS NÚMEROS ENTEROS EL CONJUNTO Z El conjunto de los números enteros está formado por: Los números naturales ÄÄÄÄÄ8 +1, +2, +3, +4, El
Más detalles0 PENSANDO A TRAVÉS DEL JUEGO.
0 PENSANDO A TRAVÉS DEL JUEGO. Los niños niñas nos llegan a la escuela a los 3 años y es entonces cuando empiezan a tomar conciencia de que van a ella para aprender. Cuál es la imagen que según ellos hay
Más detallesCÁLCULO DE PROBABILIDADES
8 Unidad didáctica 8. Cálculo de probabilidades CÁLCULO DE PROBABILIDADES CONTENIDOS Experimentos aleatorios Espacio muestral. Sucesos Sucesos compatibles e incompatibles Sucesos contrarios Operaciones
Más detallesARCHIVOS DE SONIDO, COMUNICACIÓN ORAL Y AUTOEVALUACIÓN Elisa Bernáldez 1 Halden vgs
ARCHIVOS DE SONIDO, COMUNICACIÓN ORAL Y AUTOEVALUACIÓN Elisa Bernáldez 1 Halden vgs En 2006 entró en vigor una nueva ley de enseñanza en Noruega. Entre otras cuestiones la Ley K06 establece, a la hora
Más detallesCOMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Jesús Gago Sánchez, Maestro de Primaria. 1-. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE COMPETENCIA MATEMÁTICA. La Ley Orgánica de Educación, LOE, establece en su Artículo
Más detalles6 Números. decimales. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 6. NÚMEROS DECIMALES 78 B 78 A. Objetivos.
Números decimales Esquema de la unidad UNIDAD. NÚMEROS DECIMALES Programación Comparación de números decimales Objetivos Reconocer las unidades decimales: décima, centésima y milésima, y utilizar las equivalencias
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10
5 ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Copia y completa de modo que estas epresiones sean igualdades numéricas. a) 5 1 c) b) 5 17 d) 6 1 10 a) 5 10 1 c) 16 b) 5 17 d) 6 1 10 5. Sustituye las letras por
Más detallesPROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO
OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE LAS ANTERIORES. 1. Realizar las siguientes operaciones con
Más detalles13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 280
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 0 Pág. P RACTICA Muy probable, poco probable Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo (R), verde (V) y azul (A), y una
Más detallesProbabilidad. La probabilidad de un suceso es un nombre que pertenece al intervalo [0, 1]
Probabilidad Un fenómeno es aleatorio si conocemos todos sus posibles resultados pero no podemos predecir cual de ellos ocurrirá. Cada uno de estos posibles resultados es un suceso elemental del fenómeno
Más detalles14Soluciones a los ejercicios y problemas
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 8 Pág. P RACTICA Relaciones entre sucesos En un sorteo de lotería observamos la cifra en que termina el gordo. a) Cuál es el espacio muestral? b)escribe los
Más detallesEnseñar Matemáticas en el siglo XXI INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003)
INDICADORES DE LAS COMPETENCIAS (PISA 2003) Pensar y razonar Plantear cuestiones propias de las matemáticas ( cuántos hay? Cómo encontrarlo? Si es así, entonces etc.) Conocer los tipos de respuestas que
Más detallesTareas para entrenar pruebas basadas en competencias
Tareas para entrenar pruebas basadas en competencias 1. Tarea 2. Tarea 3. Tarea 4. Tarea 5. Tarea Guía de corrección 11 1. Tarea para entrenar pruebas basadas en competencias Nombre y apellidos:... Curso:...
Más detallesEstimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias.
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 03 Estimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias. Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a estimar el peso de los objetos y a compararlos;
Más detallesEjercicios de divisibilidad con soluciones. 1 De entre los siguientes números: 405, 316, 814, 1085 y 340: a) Hay alguno que sea divisible por 3?
Ejercicios de divisibilidad con soluciones 1 De entre los siguientes números: 405, 316, 814, 1085 y 340: a) Hay alguno que sea divisible por 3? b) Cuáles son divisibles por 4? c) Cuáles tienen por divisor
Más detallesESTUDIAR MATEMATICA EN CASA
ESTUDIAR MATEMATICA EN CASA Sugerencias para docentes Sea cual fuere el enfoque de enseñanza de la matemática adoptado, todos los docentes acuerdan en la importancia del tiempo extraescolar dedicado al
Más detallesLa Universidad Latinoamericana te da la bienvenida a sus Programas Ejecutivos On-line
Cómo navegar en ULA On-line? La Universidad Latinoamericana te da la bienvenida a sus Programas Ejecutivos On-line El presente instructivo tiene el objetivo de guiarte para que conozcas ULA on-line, puedas
Más detallesEl primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13.
Ejercicios de números naturales con soluciones 1 Tres amigos han juntado 40 para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 y el segundo, 3 más que el primero. Cuánto puso el tercero? El primero
Más detallesRecuerda Para realizar bien las multiplicaciones, repasa las tablas de multiplicar.
Recuerda Para realizar bien las multiplicaciones, repasa las tablas de multiplicar. La multiplicación es una suma de números iguales. Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. -.
Más detallesMultiplicamos para organizar un desayuno
TERCER Grado - Unidad 3 - Sesión 05 Multiplicamos para organizar un desayuno En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan un problema que implica la acción de repetir una misma cantidad
Más detallesIdentificamos y analizamos datos para tomar decisiones
cuarto GRADO - Unidad 2 - Sesión 14 Identificamos y analizamos datos para tomar decisiones En esta sesión, se espera que los niños y las niñas recojan, ordenen y organicen datos en tablas, los representen
Más detallesPrimero de Primaria Libro de ejercicios
Primero de Primaria Libro de ejercicios 1 Tema 1 1 Empareja y completa 1 2 uno dos 3 4 5 6 7 8 9 2 2 Cuenta y escribe el número 3 3 Colorea la cantidad de objetos pedida 7 siete 4 cuatro 6 seis 2 dos 9
Más detallesCoordenadas cartesianas
Matemáticas del día a día 1 Coordenadas cartesianas Un punto se representa en los planos o mapas con dos valores ordenados. Estos valores, normalmente, son dos números pero también pueden ser dos letras
Más detallesCuarto grado de Primaria
Cuarto grado de Primaria Índice Presentación... 5 Orientaciones y recomendaciones para el uso de las unidades didácticas y sesiones de aprendizaje... 6 COMUNICACIÓN... 11 Unidad didáctica 1 : Nos organizamos
Más detalles(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad.
(1) Medir el azar Se lanzan dos dados y sumamos los puntos de las caras superiores a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. Una bolsa contiene 4 bolas rojas,
Más detallesTema 2 (2 a parte) Razones y proporciones
Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Una razón es una relación entre dos cantidades. Ej: a) en una bolsa con bolas blancas y negras, la razón de bolas blancas a negras es de 2 a 7. b) en cierto examen,
Más detallesRepresentamos datos en un gráfico de barras
PRIMER Grado - Unidad 5 - Sesión 02 Representamos datos en un gráfico de barras En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a representar datos expresados en listas, tablas y pictogramas sin escala,
Más detalles11 SUCESIONES. PROGRESIONES
EJERCICIOS PROPUESTOS. Con cerillas se han construido las figuras. a) Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con 5 hexágonos? b) Cuántas cerillas se necesitan para formar una figura con n
Más detallesProbabilidad. Relación de problemas 5
Relación de problemas 5 Probabilidad 1. Una asociación consta de 14 miembros, de los cuales 6 son varones y 8 son mujeres. Se desea seleccionar un comité de tres hombres y tres mujeres. Determinar de cuántas
Más detallesEvaluación Individualizada Tercero de Primaria 2014-2015
Cód.Centro:... Grupo:.... N.º de lista PINCEL:... N.º registro:... N.º CIAL: Evaluación Individualizada Tercero de Primaria 2014-2015 PRIMERA SESIÓN (Cuaderno 2) COMPETENCIA MATEMÁTICA SE MARCARÁ LA CASILLA
Más detallesUNIDAD 2. LOS NÚMEROS RACIONALES.
IES Prof. Juan Bautista Matemáticas º (Ver. ) Unidad : Los números racionles UNIDAD. LOS NÚMEROS RACIONALES. Unidad : Los números racionales Al final deberás haber aprendido... Usar y operar con fracciones
Más detalles16 SUCESOS ALEATORIOS. PROBABILIDAD
EJERCICIOS PROPUESTOS 16.1 Indica si estos experimentos son aleatorios y, en caso afirmativo, forma el espacio muestral. a) Se extrae, sin mirar, una carta de una baraja española. b) Se lanza un dado tetraédrico
Más detallesEconomía en la escuela
Título de la actividad: Cálculo del precio de diferentes productos con y sin IVA. Introducción La siguiente actividad se compone de dos partes, la primera es una aplicación del cálculo de porcentajes de
Más detallesguía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN CUARTO GRADO MATEMÁTICAS
TM guía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN CUARTO GRADO MATEMÁTICAS 4 Las escuelas de los Estados Unidos de América están trabajando para brindar una enseñanza de mayor calidad nunca antes vista. La
Más detallesTema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN
Matemáticas Ejercicios Tema 8 3º ESO Bloque II: Álgebra Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN 1.- La base de un rectángulo mide 8 cm
Más detallesTema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS
Tema 9 Estadística Matemáticas B º E.S.O. TEMA 9 ESTADÍSTICA TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS EJERCICIO : En un grupo de personas hemos preguntado por el número
Más detallesResolución de problemas de multiplicación
sección secciónc Resolución de problemas de multiplicación En esta sección se introduce la combinación para identificar todos los posibles resultados de un problema multiplicativo y se continúa con las
Más detallesCÓMO MEJORAR EL ESTUDIO
1.- Establecer el horario de estudio. CÓMO MEJORAR EL ESTUDIO Lo debe establecer siempre el propio estudiante, tratando de garantizar cierta regularidad, es conveniente estudiar al menos cinco días a la
Más detalles6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133
PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción
Más detallesEducar a los hijos. La estrategia principal: economía de fichas
Educar a los hijos La estrategia principal: economía de fichas Algunos niños arman un verdadero escándalo a la hora de irse a dormir, cuando tienen que irse del parque en el que están jugando, dejar de
Más detallesEstas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas.
El primer paso en el diseño de una base de datos es la producción del esquema conceptual. Normalmente, se construyen varios esquemas conceptuales, cada uno para representar las distintas visiones que los
Más detalleshotel mar feria playa casa
Topo en el mar Hoja de actividades Dónde están Topo y Gaviota? Recorta las palabras y pégalas en la frase correspondiente. Qué bonito! Mira! Es Frailecillo. Hotel del mar Topo y Gaviota están en el. Topo
Más detallesLMS: Manual de la familia
Sistema UNOi LMS: Manual de la familia En este Learning Coffee aprenderá a: Acceder a la plataforma y editar su cuenta. Acceder a sus notificaciones. Consultar el calendario. Consultar clases, proyectos
Más detallesDescubrimos la idea de probabilidad cuando participamos en campañas para cuidar el medio ambiente
SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 02 Descubrimos la idea de probabilidad cuando participamos en campañas para cuidar el medio ambiente En esta sesión se espera que los niños y las niñas construyan la idea
Más detallesVivimos en familia. Importancia de la familia. Compartiendo lo que sabemos. Actividad. La familia
Tema 1 Vivimos en familia La mayoría de nosotros hemos nacido y crecido en una familia, por eso en este tema tenemos como propósitos: Reconocer la importancia de la familia por las necesidades humanas
Más detallesEJ:LANZAMIENTO DE UNA MONEDA AL AIRE : S { } { } ESPACIO MUESTRAL:CONJUNTO DE TODOS LOS SUCESOS ELEMENTALES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.
GUIA DE EJERCICIOS. TEMA: ESPACIO MUESTRAL-PROBABILIDADES-LEY DE LOS GRANDES NUMEROS. MONTOYA.- CONCEPTOS PREVIOS. EQUIPROBABILIDAD: CUANDO DOS O MAS EVENTOS TIENEN LA MISMA PROBABILIDAD DE OCURRIR. SUCESO
Más detallesPRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
Evaluación de diagnóstico 2007-2008 Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: Grupo: Chica Chico Centro: Marca con una cruz (X) Localidad: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS
Más detallesMúltiplos y divisores
2 Múltiplos y divisores Objetivos En esta quincena aprenderás a: Saber si un número es múltiplo de otro. Reconocer las divisiones exactas. Hallar todos los divisores de un número. Reconocer los números
Más detallesTEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Tema 14 Cálculo de probabilidades Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS EJERCICIO 1 : En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una
Más detallesPRÁCTICAS CON ROBOMIND. PARTE 1.
PRÁCTICAS CON ROBOMIND. PARTE 1. Robomind Cuando lo tengas instalado mueve el ratón por los diferentes botones y te saldrá una descripción para lo que sirve cada uno. Es muy sencillo, no te olvides los
Más detallesPrueba de competencia matemática
1 Evaluación de 3er. curso de Educación Primaria Prueba de competencia matemática Nombre y apellidos: 1º, 8+5-2= 3 5 + + 1 5 = = 3 2º,3 4 5 x 5 2 8 4 º... = 3 4 INSTRUCCIONES En esta prueba tendrás que
Más detallesPrimero, para organizar tus apuntes no olvides incluir: Ya en clase, algunas sugerencias que debes considerar son:
TOMA DE APUNTES 1 Qué es? Tomar apuntes es la acción de anotar los puntos sobresalientes de una clase y una actividad que apoya tu estudio y tu aprendizaje. Tomar apuntes: Te ayuda a reforzar la atención
Más detalles1. HABILIDAD MATEMÁTICA
HABILIDAD MATEMÁTICA SUCESIONES, SERIES Y PATRONES. HABILIDAD MATEMÁTICA Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualquiera de ellos puede ser definido por
Más detallesClase 4: Probabilidades de un evento
Clase 4: Probabilidades de un evento Definiciones A continuación vamos a considerar sólo aquellos experimentos para los que el EM contiene un número finito de elementos. La probabilidad de la ocurrencia
Más detallesCómo salir en medios de comunicación? Manual breve
Cómo salir en medios de comunicación? Manual breve Antes de empezar Antes de meternos en materia y aprender cómo podemos relacionarnos con medios de comunicación y conseguir más impactos, es importante
Más detalles