CVaR Expert 2.0. Guía del usuario. Documento actualizado al 6 de marzo de CONTENIDO:

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1 2009 CVaR Expert 2.0 Guía del usuario Documento actualizado al 6 de marzo de 2009 CONTENIDO: El presente documento sintetiza la operatividad del sistema informático CVaR Expert 2.0 y se encuentra dirigido a los usuarios finales de esta aplicación. Consulte el documento CVX - Síntesis Metodológica para una presentación detallada de las fórmulas y procesos empleados por los modelos de Valor-en-Riesgo implementados en el sistema.

2 INDICE I. VISIÓN GENERAL... 4 II. ENTORNO DE TRABAJO... 5 II.1. INGRESO AL SISTEMA... 5 II.2. LA VENTANA PRINCIPAL A. Menú principal B. Barra de botones de acceso rápido... 8 II.3. EL NAVEGADOR... 9 III. IMPORTACIÓN DE DATOS EXTERNOS III.1. TRANSFERENCIA DE DATOS A MEMORIA III.2. CONFIGURACIÓN DEL GESTOR DE DATOS A. Conexiones de datos B. Consultas de datos C. Comandos de datos D. Secuencias de comandos (Macros) IV. GESTIÓN DE OBJETOS DE INVERSIÓN IV.1. CLASES DE OBJETOS IV.2. PRINCIPALES PROPIEDADES DE OBJETOS SEGÚN CLASE A. Monedas B. Tipos de cambio C. Segmentos de curva de tasa de interés D. Curvas de tasa de interés E. Operaciones en efectivo F. Acciones G. Instrumentos de renta fija H. Forwards de tipo de cambio I. Opciones sobre acciones o índices J. Activos Delta-Gamma K. Grupos de activos L. Límites de inversión M. Escenarios de estrés IV.3. LA CALCULADORA GRÁFICA DE DERIVADOS A. Valorización de forwards de tipo de cambio B. Valorización de opciones sobre acciones o índices C. Valorización de opciones sobre divisas D. Estadísticas de la función normal estandarizada V. GESTIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN V.1. ESTRUCTURA DE UNA CARTERA DE INVERSIÓN V.2. CREACIÓN DE CARTERAS COMBINADAS V.3. REPORTES DE COMPOSICIÓN DE CARTERA A. Desglose de la composición actual de la cartera B. Aplicación de modelos de selección de activos (i) Modelo de tracking error inverso (ii) Modelo de Markowitz-Sharpe C. Análisis del componente de renta fija de la cartera (i) Integración de flujos de caja esperados

3 (ii) Relación observada de vencimiento-rendimiento por moneda V.4. ANÁLISIS DE LÍMITES DE INVERSIÓN V.5. ANÁLISIS DE ESCENARIOS DE ESTRÉS V.6. REPORTES DE VALOR-EN-RIESGO A. Reporte de disponibilidad de información para el modelo VaR B. Histograma simulado y percentiles críticos de ganancias y pérdidas C. Auditoría de matrices de cálculo D. Resumen VaR de una cartera E. VaR No Diversificado F. VaR Diversificado G. Descomposición VaR por factor de riesgo H. Valores base para el análisis VaR I. VaR Incremental J. Contribution VaR K. VaR Marginal V.7. ANÁLISIS DE GRUPOS DE CARTERAS DE INVERSIÓN A. Resumen de indicadores del grupo de carteras B. Composición del grupo de carteras C. Límites de inversión para el grupo de carteras D. Modelo de optimización simultánea del Tracking Error para grupos de carteras

4 I. VISIÓN GENERAL El sistema CVaR Expert 2.0 de Rho-Works permite alcanzar un máximo nivel de automatización en la aplicación de modelos de Valor-en-Riesgo (VaR por sus siglas en inglés), incluyendo las fases de captura de datos desde fuentes heterogéneas, validación de la consistencia de la información reunida, estimación de diferenciales de riesgo y volatilidades implícitas, aplicación del modelo VaR y Conditional VaR (tanto de simulación histórica como de distribución normal), cálculo de indicadores descomposición de riesgo (tales como VaR Marginal, VaR Incremental, Contribución VaR, VaR Diversificado y No Diversificado por factor de riesgo, activos y grupos de activos), así como la evaluación del impacto de escenarios de estrés sobre los patrimonios administrados. Adicionalmente, el sistema permite aplicar modelos de Tracking Error Inverso y Markowitz-Sharpe para encontrar composiciones óptimas de cartera, pudiendo considerar diversas clases de restricciones de inversión, sobre activos individuales o grupos de activos, con respecto a carteras individuales o de manera simultánea con respecto a múltiples carteras. En este documento se sintetizan los principales procedimientos operativos del sistema CVaR Expert desde el punto de vista de un usuario final. Tratándose de una guía eminentemente práctica, se ha procurado evitar referencias formales al detalle de los aspectos metodológicos detrás de los modelos implementados en el sistema. Para una exposición rigurosa de dichos modelos, por favor consulte el documento CVX Síntesis Metodológica. El contenido de esta guía se divide en las siguientes secciones: Entorno de trabajo, en la que se describen las características y funcionamiento de la interfaz del sistema. Importación de datos externos, referida fundamentalmente al uso del módulo Data Manager para importar información de mercado de fuentes externas (bases de datos, hojas de cálculo). Gestión de objetos de inversión, en la que se aborda cómo visualizar y editar las características estructurales de objetos en el sistema. Análisis de carteras, en la que se sintetizan los procedimientos de análisis de riesgo de mercado, fijación de límites de inversión y optimización de carteras, entre otras opciones. Por favor no dude en dirigir sus comentarios o dudas a la dirección electrónica 4

5 II. ENTORNO DE TRABAJO II.1. Ingreso al sistema Una vez invocado CVaR Expert 2.0, el sistema le pedirá que ingrese su nombre y clave de usuario para validar la ejecución del aplicativo. Tanto en el caso del nombre de usuario como de la clave de acceso el sistema no hace distinción entre letras mayúsculas y minúsculas. Fig. 1: Ventana de validación de usuario y clave El ordenador en el que ejecuta el sistema deberá estar conectado a Internet para que el sistema pueda validar la licencia de uso durante el proceso de verificación de login. Una vez concluida esta verificación, la conexión a Internet es innecesaria. Si introduce un nombre de usuario o clave errónea, el sistema presentará un mensaje informativo y luego se cerrará. Reinicie el sistema e ingrese los datos correctos. Tome en cuenta que si deja abierta la ventana de login más de un minuto sin ingresar su nombre y clave de usuario, será necesario reiniciar el aplicativo para validar su clave de acceso. 5

6 II.2. La ventana principal Una vez que ingrese en el sistema, encontrará la ventana principal del aplicativo y, por defecto, una ventana del Navigator (Navegador) abierta dentro de ella. El Navigator es la interfaz principal para explorar y editar el contenido de los activos, carteras y otros objetos gestionados en el programa. Verá que el modo en que CVaR Expert 2.0 organiza la información relevante para el análisis se sustenta en el uso de objetos visuales, similares a carpetas y archivos en un sistema operativo. El Navegador le permitirá abrir ventanas asociadas a cada objeto en el orden y número que le resulte más productivo. La ventana principal que contiene todos los demás objetos del sistema dispone de una barra con el menú principal y una barra de botones de acceso rápido en la parte superior, y una barra de estado en la parte inferior. Fig. 2: Ventana principal del sistema 2.A. Menú principal El menú principal contiene las siguientes opciones: File: Opciones asociadas a la gestión de archivos. Clear all internal data: elimina toda la información contenida en el sistema, sin alterar los parámetros de configuración de fecha. Esta opción elimina incluso los objetos que, por defecto, se crean al iniciar una nueva sesión del programa (veinte monedas, dos familias de notches de riesgo crediticio y veintisiete notches contenidos en ellas). Si desea eliminar toda la información de usuario, pero conservar estos objetos creados por el sistema por defecto, reinicie la aplicación en lugar de emplear esta opción. Load data from file: carga una base de datos integrada en formato i3. Los archivos en formato i3 (integrated investment information) contienen toda la información requerida para realizar un análisis de riesgo sobre carteras de inversión y representan una imagen fiel del contenido de la memoria del sistema en un momento dado. Al cargar un archivo i3 con esta opción, el sistema ejecuta previamente el comando Clear all internal data. 6

7 Save data to file: guarda una copia íntegra del contenido del sistema en un archivo en formato i3. Este archivo incluye la información histórica de precios, tipos de cambio, tasas de interés, estructuras de activos, monedas, composiciones de carteras, muestras y demás objetos y matrices de datos requeridos para el cálculo de indicadores de riesgo de mercado. Show data manager: abre el gestor de datos externos. Este módulo permite configurar el acceso a bases de datos externas, crear y ejecutar macros para automatizar la carga de datos. El Data Manager le permitirá cargar al programa información de distintas fuentes heterogéneas (por ejemplo, tomar parte de la información de posiciones de una hoja de cálculo, otra parte de una base de datos, precios repartidos en tres hojas distintas en servidores diferentes, combinar fuentes MS SQL Server y Oracle de modo automático, etc.). Una vez cargada la información al sistema, no resulta necesario mantener la conexión con los archivos o bases de datos de origen. Change user password: le permite cambiar su clave de usuario registrada en la base de datos de licencias del programa. Deberá estar conectado a Internet para emplear esta opción. Exit program: abandona el programa tras un mensaje de confirmación. Compruebe que haya guardado la información relevante antes de cerrar el sistema. Tome en cuenta que, de ser conveniente, puede tener abiertas en memoria simultáneamente varias instancias del programa CVaR Expert 2.0. La información cargada en cada instancia no afecta los datos del resto de instancias activas. Objects: Opciones asociadas a la gestión de objetos. Show Navigator: abre una nueva ventana del navegador. Puede tener tantas ventanas de navegador como estime conveniente. Show Object Finder: abre una nueva ventana del Buscador de Objetos. Esta ventana le permitirá realizar búsquedas rápidas de objetos según nombre. Ingrese algunos caracteres del nombre del objeto buscado y el sistema le mostrará todos los objetos que contienen el texto indicado. Luego podrá abrir la ventana del objeto dando haciendo doble click sobre su nombre. Show Derivatives Calculator: abre una nueva ventana de la calculadora gráfica de contratos derivados. Esta utilidad le permitirá calcular rápidamente el valor de contratos de forwards de monedas, opciones sobre acciones o índices (empleando el modelo binomial o el modelo de Black-Scholes) y opciones sobre monedas (empleando el modelo de Garman-Kohlhagen). Asimismo, le permitirá estimar volatilidades implícitas, mostrar árboles binomiales de valorización y gráficos de simulación de hasta tres variables configurables. Esta calculadora contiene una versión simplificada del paquete Options Designer 2.0 de Rho-Works. Set Global Parameters: abre la ventana de la configuración de parámetros. Desde allí podrá ajustar la fecha actual, la muestra empleada para estimaciones de Valor-en- Riesgo, métodos de interpolación de datos, metodologías de estimación de rentabilidades históricas, mecanismos de simulación de precios, parámetros del modelo VaR y del análisis de recomposición de carteras. Todos estos parámetros globales se guardan como parte de cada archivo i3 de manera independiente. General Tools: ofrece herramientas para analizar la consistencia de los datos registrados y corregir los problemas más frecuentes, específicamente con respecto a la calidad de los datos históricos de precios, tipos de cambio, tasas de interés, etc. Fixed Income Tools: ofrece herramientas para corregir los problemas más frecuentes encontrados en datos históricos y estructurales de los instrumentos de renta fija registrados en el sistema (tales como cronogramas de pago que no cuadran o pagos en fines de semana). Además, permite resolver los spreads implícitos (zero volatility spreads) de los bonos registrados en memoria, calcular precios limpios a partir de 7

8 precios sucios y viceversa, asignar métodos de valorización a todos los bonos en un solo paso, etc. Derivative Tools: ofrece herramientas asociadas a instrumentos derivados. Permite calcular los valores netos históricos de contratos forward a partir de las series históricas de tipos de cambio. Group Tools: ofrece herramientas relativas a grupos de activos. Permite crear automáticamente en un solo paso todos los grupos posibles a partir de monedas, carteras y activos individuales. Asimismo, ofrece acceso a la ventana de creación de carteras sintéticas (carteras nuevas conformadas a partir de combinaciones largas o largas y cortas de carteras existentes). Environment options: ofrece acceso a diversas opciones sobre el entorno de trabajo (tales como qué clases de objetos se muestran en el árbol principal del navegador). Estas opciones se guardan en el archivo de configuración ini del sistema en la carpeta de instalación. Reports: Este menú brinda acceso a reportes pre-formateados listos para imprimir. El contenido de este menú depende de las opciones preparadas para cada usuario y contienen el logotipo correspondiente. Window: Ofrece opciones para enfocar y reorganizar las ventanas dentro del sistema. Help: Permite configurar opciones de auditoría de eventos y errores en el programa (seguimiento de operaciones realizadas por el sistema y excepciones ocurridas) y acceder a información de registro del sistema. 2.B. Barra de botones de acceso rápido La ventana principal cuenta con una barra de botones que permite acceder a las funciones más comunes: Fig. 3: Barra de botones de acceso rápido Los botones disponibles son los siguientes Ir a la ventana del Data Manager Abrir un archivo i3 Ejecutar la macro por defecto para importar información Guardar un archivo i3 Abrir el reporte de consistencia de información Interpolar los datos importados Abrir una ventana del Navegador Abrir una ventana del Object Finder Abrir la ventana de configuración de parámetros Abrir la ventana de creación de carteras combinadas Abrir la calculadora gráfica de instrumentos derivados Abrir el reporte de eventos y errores del sistema 8

9 II.3. El Navegador La ventana del Navegador muestra todos los objetos de inversión registrados en el sistema, incluyendo las siguientes categorías: Grupos de carteras y carteras Clases de activos Monedas Tipos de cambio Curvas y segmentos de tasas de interés Categorías de riesgo crediticio Grupos de activos Límites de inversión Escenarios de estrés Muestras de datos Activos individuales Matrices de datos Fig. 4: Ventana del Navegador El Navegador cuenta con dos paneles dispuestos en forma de columnas. El panel izquierdo muestra tanto el árbol de objetos como el buscador rápido (en la parte inferior). Para localizar rápidamente un objeto en el árbol, basta escribir algunas de las letras de su nombre en la caja de texto inferior y el sistema saltará hasta la primera coincidencia en el árbol a partir de la posición actual del puntero. Puede saltarse a la siguiente coincidencia presionando la tecla Enter sobre esta caja de texto. El borde divisorio entre los dos paneles del Navegador es móvil, y la flecha inferior apuntando hacia la izquierda permite ocultar con un click toda la sección izquierda. 9

10 El panel derecho muestra información general sobre el objeto seleccionado a la izquierda, así como estadísticas que dependen de su clase. Para objetos que cuentan con historiales de precios, el sistema muestra por defecto la serie de tiempo completa del precio de mercado del instrumento (valor actual para el caso de bonos). Para curvas de tasas de interés, el sistema muestra el perfil de la curva según períodos de vencimiento. Puede acercar un gráfico dibujando de izquierda a derecha un rectángulo imaginario sobre la zona que desea enfocar. Para regresar un gráfico a su escala original, dibuje un rectángulo de derecha a izquierda. La información del panel derecho puede copiarse al portapapeles para su uso en otras aplicaciones haciendo click con el botón derecho del ratón sobre la información que desea copiarse y empleando el menú Copy to Clipboard. Para abrir una ventana específica de objeto, basta hacer doble click sobre el objeto deseado o pulsar el botón Open que se encuentra en la parte superior derecha del Navegador. Se dispone de ventanas específicas para las siguientes clases de objetos: Grupos de carteras Carteras individuales Operaciones en efectivo Acciones Instrumentos de renta fija Forwards de tipo de cambio Opciones sobre acciones o índices Activos Delta/Gamma Monedas Tipos de cambio Curvas de tasa de interés Segmentos de tasas de interés Grupos de activos Límites de inversión Escenarios de estrés Muestras de datos Matrices de datos El Navegador también permite crear objetos nuevos empleando el botón New que se encuentra en la sección superior derecha. Este botón creará un objeto de la clase del objeto seleccionado (por ejemplo, un nuevo grupo de activos si el puntero selector se encuentra sobre un grupo en el árbol). Los siguientes casos especiales se aplican: Sobre la opción Portfolio Groups se crearán grupos de carteras Sobre un grupo de carteras se creará una cartera dentro del grupo seleccionado Sobre una familia de categorías de riesgo crediticio se creará un nuevo notch de riesgo dentro de la categoría seleccionada. Sobre la opción Groups of Assets se crearán categorías de agrupación de activos. Sobre una categoría de agrupación de activos se creará un grupo de activos dentro de la categoría seleccionada. 10

11 III. IMPORTACIÓN DE DATOS EXTERNOS III.1. Transferencia de datos a memoria Una de las características de diseño que permiten que el sistema CVaR Expert 2.0 desarrolle simulaciones, valorizaciones de instrumentos e indicadores complejos de riesgo en brevísimo tiempo es que toda la información base para proceder con estas tareas se encuentra íntegramente en la memoria del ordenador. A diferencia de otros paquetes, que deben estar conectados con las bases de datos subyacentes durante el análisis, CVX puede trabajar de manera desconectada, lo que elimina el tráfico de la red durante el proceso de consulta de datos y aprovecha la máxima velocidad de la memoria del ordenador. Otra ventaja del traslado de información a la memoria es que pueden integrarse en ella los datos procedentes de numerosas bases de datos heterogéneas (tales como Oracle, MS SQL Server, MS Access y MS Excel); pero que contienen datos relevantes para el análisis. CVaR Expert 2.0 automatiza el proceso de carga y ordenamiento de la información en memoria a través del módulo Data Manager (Manejador de datos). Fig. 5: Ventana del Data Manager 11

12 El uso del Data Manager requiere la configuración inicial de tres clases de objetos base: Conexiones de datos (Data connections), Consultas de datos (Data queries) y Secuencias de comandos (Macros). Una vez configurada esta información, puede ser fácilmente guardada en un archivo de tipo.dataconf y posteriormente cargada en un solo paso. Para ello se emplean los botones Save (guardar) y Load (cargar) en la parte inferior de la ventana Data Manager. Cabe subrayar que estos botones no cargan o guardan la información de mercado, sino las especificaciones necesarias para acceder a dicha información. Si el archivo se guarda con el nombre autoload.dataconf en la carpeta del programa, el sistema lo cargará automáticamente al iniciarse. III.2. Configuración del Gestor de Datos La información mínima que requiere el gestor de datos para operar consiste en una o más conexiones a datos, una o más consultas y uno o más comandos (usualmente reunidos en secuencias o macros). 2.A. Conexiones de datos Una conexión de datos resume el modo como CVX se conectará con una fuente de datos de mercado o de composición de cartera. Los cuatro proveedores de datos soportados en la versión actual del programa son: Oracle Microsoft SQL Server Microsoft Access y Microsoft Excel Puede crear una nueva conexión a datos empleando el botón New, dándole un nombre a la conexión, alimentando los parámetros requeridos y luego presionando Keep changes para conservar los parámetros ingresados. Tome en cuenta que de no presionar Keep changes, el sistema descartará los cambios que pueda haber realizado sobre la conexión. 2.B. Consultas de datos Una consulta de datos representa una tabla específica de datos extraídos a través de una conexión. En la práctica, las consultas se asocian con tablas, vistas, procedimientos almacenados y hojas de cálculo. Puede crear una nueva consulta del mismo modo en que crea conexiones. Tome en cuenta que una vez presionado el botón Keep changes, las consultas pueden preverse usando el botón Preview. Por defecto, el sistema sólo mostrará las primeras 500 filas de la consulta (puede configurar este valor haciendo click derecho sobre el botón Preview). El contenido de una consulta se establece en lenguaje SQL estándar (en el dialecto del proveedor de datos correspondiente). Para libros de MS Excel, una consulta típica consisten en el nombre de una hoja seguido del sigo de dólar (esta consulta extrae toda la información de dicha hoja). 12

13 Fig. 6: Configuración de consultas de datos La estructura de cada consulta debe seguir un estándar específico de tipo y orden de columnas para que el sistema CVX pueda reconocer el contenido. Refiérase al archivo CVX Plantilla de datos.xls que acompaña la documentación del programa para examinar los detalles de cada una de las consultas requeridas por el sistema. Específicamente, CVX puede cargar el siguiente contenido a partir de sendas estructuras de consultas de datos: Características estructurales de objetos del sistema (incluyendo activos) Posiciones de cada activo en carteras de inversión. Precios históricos (incluyendo tasas de interés, tipos de cambio, YTMs, etc.) Flujos de caja de instrumentos de renta fija Sensibilidades Delta y Gamma (lineales y cuadráticas) de activos Delta-Gamma Detalle de los escenarios de estrés. Historiales de clasificación de riesgo crediticio de instrumentos de renta fija. Valores históricos de las carteras de inversión. Asignación de límites de inversión a carteras. Asignación de activos a grupos de activos Asignación de segmentos de curvas a curvas de tasa de interés 13

14 2.C. Comandos de datos Un comando de datos puede corresponder a: (1) el uso de una consulta específica para completar cierta porción de la base de datos en memoria, o (2) la ejecución de un proceso sobre los datos importados. Los comandos disponibles en el primer caso son: Crear objetos a partir de sus características estructurales Cargar posiciones de cada activo en carteras de inversión. Cargar precios históricos (incluyendo tasas de interés, tipos de cambio, YTMs, etc.) Cargar flujos de caja de instrumentos de renta fija Cargar sensibilidades Delta y Gamma (lineales y cuadráticas) de activos Delta-Gamma Cargar detalle de los escenarios de estrés. Cargar historiales de clasificación de riesgo crediticio de instrumentos de renta fija. Cargar valores históricos de las carteras de inversión. Asignar límites de inversión a carteras. Asignar activos a grupos de activos Asignar segmentos de curvas a curvas de tasa de interés Los comandos disponibles en el segundo caso son: Borrar la memoria Eliminar las observaciones con precio cero Eliminar las observaciones con precios en fines de semana Eliminar las observaciones con precios futuros respecto al día configurado como hoy Ordenar todas las matrices cronológicas Interpolar todas las matrices cronológicas según los parámetros de interpolación configurados. Llenar todos los flujos de caja de instrumentos de renta fija que tengan información faltante con valores cero. Recalcular todos los flujos de caja totales de instrumentos de renta fija como la suma de amortizaciones e intereses. 2.D. Secuencias de comandos (Macros) Las macros permiten agrupar los comandos de una secuencia y designar la secuencia con un nombre. Más adelante, dichas secuencias puede ejecutarse muy velozmente de modo automático. La siguiente ilustración muestra el caso de una macro en la que se han agrupado catorce comandos de datos bajo el nombre Carga datos. 14

15 Fig. 7: Detalle del contenido de una macro o secuencia de comandos Como puede verse, esta macro de ejemplo se inicia con el borrado de datos en memoria y luego el sistema procede a crear objetos a partir de distintas consultas (comandos 2 a 4). Más adelante se asignan activos a grupos con otra consulta y se cargan precios a partir de tres consultas diferentes (pasos 6 a 8). Cabe notar que cada comando puede referirse a una consulta de una conexión de datos distinta. El sistema se encarga de abrir la fuente de datos, ejecutar la consulta y emplear la información contenida en ella para alimentar el sistema en cada caso. Nuevas macros puede crearse con la opción New macro, los comandos que componen la macro se pueden añadir (con el botón + ), eliminar (con el botón - ) o cambiar de orden (con los botones en forma de flechas). Si una macro se designa como macro por defecto ( Set as default ), ésta se ejecutará al presionar el botón correspondiente de la barra de botones de acceso rápido. 15

16 IV. GESTIÓN DE OBJETOS DE INVERSIÓN IV.1. Clases de objetos El sistema CVaR Expert 2.0 dispone de diversas clases de objetos para facilitar el proceso de administración de inversiones y análisis de riesgos. Entre estas categorías de objetos cabe distinguir, por una parte, los activos de inversión directa (que forman parte de las carteras y constituyen la pieza fundamental de todo análisis de inversiones) y los objetos de inversión complementarios (entre los que se encuentran los factores de riesgo, las matrices de datos, las carteras propiamente dichas y, en general, todos los demás objetos necesarios para realizar el análisis). Los activos de inversión directa en el sistema son los siguientes: Operaciones en efectivo (Cash operations). Posiciones liquidables a valor conocido en moneda nacional o extranjera. Sujetas a riesgo cambiario. Ejemplos: Depósitos bancarios a la vista Depósitos a plazo Acciones (Stocks). Títulos de renta variable. Sujetos a riesgo cambiario y bursátil. Ejemplos: Acciones comunes Acciones de inversión Acciones extranjeras Fondos mutuos y de inversión en renta variable Fondos mutuos y de inversión de renta mixta Títulos de participación ADRs Instrumentos de renta fija (Fixed Income Securities). Títulos de renta fija, en moneda nacional o extranjera, indexados o no indexados, con pagos regulares o irregulares, referidos a tasas fijas o flotantes, con o sin cronogramas de redención anticipada. Están sujetos a riesgo cambiario y riesgo de tasa de interés (el caso de estar indexados también pueden estar sujetos al riesgo del factor de indexación). Ejemplos: Bonos de empresas privadas Bonos subordinados Bonos de arrendamiento financiero Bonos del Gobierno Central Certificados de depósito en el Banco Central Títulos de contenidos crediticios 16

17 Títulos de estados del extranjero Bonos hipotecarios Bonos para nuevos proyectos Letras hipotecarias Pagarés institucionales Instrumentos derivados (Derivatives). Instrumentos valorizados a partir de la cotización de un activo subyacente mediante modelos pre-establecidos. Están sujetos a riesgo cambiario, riesgo de tasa de interés y riesgo bursátil (dependiendo del tipo de derivado). Ejemplos: Forwards sobre monedas Opciones sobre acciones Opciones sobre índices bursátiles Opciones sobre commodities Activos Delta-Gamma (Delta-Gamma Assets). Activos complejos, cuyo valor depende del comportamiento de numerosos factores de mercado. Valorizados a través de modelos de sensibilidad lineal y cuadrática. Están sujetos a riesgo cambiario, riesgo de tasa de interés y riesgo bursátil (dependiendo del tipo de derivado). Ejemplos: Instrumentos estructurados Acciones ilíquidas valorizadas a través de Betas sectoriales. Bonos valorizados a través de Duración/Convexidad. Por su parte, los objetos de inversión complementarios en el sistema son los siguientes: Grupos de carteras de inversión (Portfolio Groups). Contenedores de carteras. Se asocian en el mundo real con las instituciones administradoras de carteras. Cada grupo de carteras puede contener tantas carteras como se desee, incluso con monedas de protección de capital (monedas base) diferentes. A su vez, el sistema puede gestionar un número arbitrario de grupos de carteras de inversión. Carteras de inversión (Portfolios). Contenedores de activos. Las carteras son el objeto central del análisis de riesgo en el sistema. Las carteras también pueden operarse aritméticamente para generar carteras sintéticas a partir de la combinación larga y corta de carteras previamente definidas. Monedas (Currencies). El sistema puede manejar tantas monedas como se requiera. Una de estas monedas se denomina moneda por defecto y es empleada como moneda de protección de capital para las carteras nuevas. Tipos de cambio (Exchange rates). La relación de cambio entre dos monedas. Un tipo de cambio asocia una moneda del numerador con una moneda del denominador y se expresa en unidades de N/D. Para fines de conversión de valor, los tipos de cambio se emplean indistintamente como tipos de compra o de venta. Sin embargo, si se ingresan al sistema dos tipos de cambio N/D y D/N para el mismo par de monedas, cada cual se empleará para convertir la moneda del denominador en la moneda del numerador. Segmentos de curvas de tasa de interés (Interest rate segments). Tasa de interés pagada por inversiones inmovilizadas un cierto plazo de tiempo dado. Los segmentos de curvas de tasa de interés son los objetos de interés más básicos y cuentan con una serie de tiempo asociada en la que puede cargarse su historial de valores. Curvas de tasa de interés (Interest rate curves). Conjunto de segmentos de tasa de interés de la misma moneda y categoría de riesgo de crédito, con diferentes plazos de tiempo asociados (time buckets). Los plazos deben ser exhaustivos (cubrir toda la gama de vencimientos) y no han de estar yuxtapuestos. Familias de curvas de tasa de interés (Interest rate curve families). Conjunto de curvas de tasa de interés de la misma moneda y distintas categorías de riesgo de crédito. 17

18 Grupos de categorías de riesgo crediticio (Credit risk notches families). Sistema de clasificación de riesgo crediticio, compuesto de diversas categorías. Categorías de riesgo crediticio (Credit risk notches). Categoría específica que distingue un cierto nivel de riesgo crediticio para un instrumento. Categorías de agrupación de activos (Asset grouping categories). Sistema de agrupación de activos, compuesto de diversos grupos de activos, no necesariamente disjuntos ni exhaustivos. Un ejemplo de este objeto podría ser según liquidez y podría contener los grupos alta liquidez y baja liquidez. En este caso, podría haber activos que no pertenezcan a ninguno de los dos grupos. Grupos de activos (Asset groups). Conjunto de activos. Pertenece a una categoría de agrupación. Límites de inversión (Investment limits). Nivel máximo de posición y/o exposición de riesgo asociado con un grupo específico de activos en una cartera de inversión. El uso de límites de inversión es opcional. Pueden definirse límites de inversión sobre el total de posición o exposición del grupo de activos o sobre cada elemento individual del grupo de activos. Los límites pueden ser de cota máxima o cota mínima. Las cotas pueden expresarse en porcentajes o en unidades monetarias referidas a una moneda del sistema. Escenarios de estrés (Stress scenarios). Conjunto de supuestos sobre el posible movimiento de factores de riesgo y precio de instrumentos. Los escenarios de estrés se emplean para examinar el impacto que la aplicación de dichos supuestos tendría sobre el valor actual de las carteras de inversión. Estos objetos de simulación suelen describir los cambios en variable de mercado al cabo de cierto período de tiempo después de un shock observado (por ejemplo, 11 de setiembre de 2001; 7 días después ). Muestras de datos (Samples). Intervalo de tiempo del que se toman las observaciones históricas para realizar un análisis estadístico o crear reportes o gráficos. Las muestras pueden definirse entre fechas específicas o relativas al día de hoy, tanto en términos de días útiles o calendario. IV.2. Principales propiedades de objetos según clase En esta sección se resume el funcionamiento y características de las principales clases de objetos gestionados por el sistema CVaR Expert A. Monedas Las monedas cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre en singular Nombre en plural Símbolo Alias interno en el sistema Tasa de reinversión por defecto Tasa libre de riesgo por defecto Las dos tasas de interés señaladas son empleadas por el sistema en modelos de optimización de cartera que requieren una única tasa fija con fines analíticos. Tal como puede verse en la ilustración siguiente, el sistema ofrece la opción de designar a una de las monedas registradas como la moneda por defecto, que se emplea al crearse nuevos objetos sin una moneda asignada. 18

19 Fig. 8: Propiedades de un objeto Moneda Como referencia, en la ventana de cada moneda el sistema reporta qué tipos de cambio han sido definidos entre monedas. Aquí puede verse, por ejemplo, que se han importado cuatro tipos de cambio (los indicados con el término Ok ), de los cuales se derivan por inversión simple de numerador y denominador otros cuatro (marcados con el término Inv ). Fig. 9: Tipos de cambio asociados con un objeto Moneda 19

20 2.B. Tipos de cambio Los tipos de cambio cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda del numerador Moneda del denominador ISIN CUSIP Nombre asociado con el emisor o cotizante Símbolo País o plaza Fig. 10: Propiedades de un objeto Tipo de Cambio En adición a las características señaladas, la ventana principal de este objeto permite visualizar la evolución de las cotizaciones históricas y la serie de datos históricos registrada en memoria, tal como puede verse a continuación. 20

21 Fig. 11: Evolución histórica de un objeto Tipo de Cambio Fig. 12: Datos históricos de un objeto Tipo de Cambio Cualquiera de las series de tiempo mostradas en la figura previa puede ser analizada con más detalle copiándola en un objeto auxiliar de clase Matriz (Matrix), que permite mostrar series de tiempo e histogramas de distribución con formatos configurables. A continuación se muestra un ejemplo de ello. 21

22 Fig. 13: Histograma de los rendimientos históricos de un objeto Tipo de Cambio, con el percentil 10% sombreado 2.C. Segmentos de curva de tasa de interés Los segmentos de curva de tasa de interés cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda ISIN CUSIP Nombre asociado con el emisor o cotizante Símbolo País o plaza Al igual que en los objetos de clase tipo de cambio, los segmentos de curva de tasa de interés permiten visualizar gráficamente la evolución histórica de la tasa, así como los valores históricos registrados. 2.D. Curvas de tasa de interés Las curvas de tasa de interés cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda Método de interpolación empleado Segmentos que forman parte de la curva 22

23 En la siguiente ilustración puede apreciarse el modo como se define la estructura interna de una curva de tasa de interés, conformada por diversos segmentos de tasa (que son objetos en sí mismos), cada cual relacionado con un intervalo de plazo de vigencia. La interpolación de curvas se realiza tomando en cuenta el plazo menor de cada segmento (lower tenor) como punto de referencia. Fig. 14: Perfil de una curva de tasa de interés a una fecha dada Con esta información, el sistema puede mostrar la forma de la curva en cualquier momento del tiempo seleccionado por el usuario. A continuación se muestra el perfil de la curva en dos momentos distintos, seleccionable en el calendario localizado bajo el gráfico. 23

24 Fig. 15: Perfil de una curva de tasa de interés en Agosto de 2008 Fig. 16: Perfil de la misma curva de tasa de interés en Agosto de

25 2.E. Operaciones en efectivo En la práctica, una operación en efectivo corresponde a toda inversión cuyo valor de liquidación en el horizonte de inversión (horizonte de libramiento) es perfectamente conocido (es decir, no está sujeto a riesgo bursátil ni de tasa de interés). Las operaciones en efectivo cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda ISIN CUSIP Institución Símbolo País o plaza Tanto la ventana del objeto como el navegador muestran, adicionalmente, en qué carteras se tiene posición del activo (en el ejemplo, qué fondos tienen depósitos en el BBVA denominados en Euros y cuál sería el saldo de liquidación). Fig. 17: Información básica de una operación en efectivo Vista en el Navegador 2.F. Acciones Las acciones se pueden asociar con todo instrumento cuyo valor de mercado no es perfectamente predecible y no generan flujos de cajas previamente pactados. Así, el valor de índices o commodities, el valor cuota de fondos mutuos e incluso índices de precios al consumidor pueden registrarse bajo esta categoría de activos. Las acciones cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: 25

26 Nombre Alias interno en el sistema Moneda ISIN CUSIP Institución Símbolo País o plaza Las series históricas de precios para acciones deben alimentarse al sistema en términos ajustados por dividendos. A continuación se muestra un ejemplo extraído de la ventana de un objeto Stock. Fig. 18: Evolución de la cotización de una acción Cabe notar que a medida que se trabaja con bases de datos más extensas, resulta útil ampliar el tamaño de las ventanas para apreciar más detalles en el gráfico. Alternativamente, puede emplearse la técnica de acercamiento descrita anteriormente (dibujar un recuadro imaginario sobre el gráfico) o puede cambiarse la muestra de datos utilizada para el eje de tiempo (desplegando la lista de muestras que aparece bajo el gráfico). 2.G. Instrumentos de renta fija Los instrumentos de renta fija se pueden asociar con inversiones que conllevan uno o varios pagos futuros predefinidos con anticipación a su ocurrencia. Esta clase de inversiones está sujeta a riesgo de tasa de interés y, en función de la moneda de pago, riesgo cambiario. Adicionalmente, puede estar sometida a riesgo de precios si su valor está indexado al valor de otro activo (como un índice promedio de precios). 26

27 Los instrumentos de renta fija cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda ISIN CUSIP Emisor Símbolo País o plaza Fecha de emisión Fecha de vencimiento Valor nominal Fig. 19: Características básicas de un instrumento de renta fija En adición a lo anterior, los instrumentos de renta fija disponen de los siguientes parámetros de valorización: Selector de indexación de valor Activo indexador Valor del activo indexador en la fecha de emisión del instrumento Método de simulación de valor Curva de tasas de interés de referencia para valorización Diferencial de rendimiento por encima o bajo la curva de referencia 27

28 Fig. 20: Parámetros de cálculo de valor de un instrumento de renta fija Cabe notar que el sistema puede estimar los diferenciales implícitos de rendimiento sobre o bajo la curva de referencia para que el precio teórico de cada bono del sistema coincida con su valor de mercado (diferencial que suele denominarse Zero-volatility spread). Este proceso se ejecuta a través de la opción de menú Objects / Fixed Income Tools / Solve all FIS implicit spreads given today market values. Complementariamente, todo instrumento de renta fija contiene un flujo de caja asociado, que puede ser definido en términos de pagos fijos o con referencia a una tasa de interés flotante. En este último caso, debe indicarse lo siguiente: El segmento de curva de tasa de interés que se emplea El factor multiplicador de la tasa (negativo para inverse floaters ) El diferencial sobre o bajo la tasa flotante Para cada cupón, la fecha de referencia para el cálculo de la tasa aplicable (típicamente la fecha anterior de cupón o la fecha de cupón menos un período de reset de tasas). 28

29 Fig. 21: Flujo de caja de un instrumento de renta fija De modo opcional, los instrumentos de renta fija también pueden contener un cronograma de redención anticipada (que incluye los valores nominales de redención en cada fecha) y un historial de clasificaciones de riesgo crediticio. 2.H. Forwards de tipo de cambio Los forwards de tipo de cambio cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Tipo de cambio subyacente Moneda comprada Tamaño del contrato (expresado en unidades de la moneda comprada) Tipo de cambio forward pactado Moneda de expresión de resultados (moneda de liquidación) ISIN CUSIP Emisor Símbolo País o plaza Fecha de emisión Fecha de vencimiento Curva de tasa de interés de la moneda del numerador del tipo de cambio Curva de tasa de interés de la moneda del denominador del tipo de cambio Diferencial auxiliar (convenience yield). Selector de metodología de composición de intereses (continua o discreta). 29

30 Fig. 22: Información básica de un contrato forward sobre monedas Fig. 23: Información complementaria de un contrato forward sobre monedas 30

31 2.I. Opciones sobre acciones o índices Las opciones sobre acciones o índices cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Activo subyacente Clase de opción (call o put) Tipo de opción (europea o americana) Multiplicador del contrato (número de unidades del subyacente) Precio de ejecución ISIN CUSIP Emisor Símbolo País o plaza Fecha de emisión Fecha de vencimiento Curva de tasa de interés de la moneda del activo subyacente Diferencial auxiliar (convenience yield). Selector de metodología de valorización (Black & Scholes o Binomial diario) Fig. 24: Información básica de un contrato de opción sobre acciones o índices 31

32 Fig. 25: Información complementaria de un contrato de opción sobre acciones o índices 2.J. Activos Delta-Gamma Los activos Delta-Gamma constituyen una forma genérica de inversiones cuyo valor de mercado es conocido, y cuyas sensibilidades ante posibles variaciones en factores de mercado puede ser estimada. Entre los casos más comunes de activos Delta-Gamma están las acciones ilíquidas cuyo reajuste de valor se estima a partir del movimiento de índices sectoriales. En el dominio de los instrumentos de renta fija, toda valorización de bonos basada en Duraciones y Convexidades es un caso particular de activo Delta- Gamma. Un analista puede revalorizar convenientemente títulos estructurados complejos a través de esta clase de inversiones, estimando en un modelo separado las sensibilidades relevantes e introduciendo esta información en el sistema CVaR Expert 2.0. Los activos Delta-Gamma cuentan con las siguientes características básicas definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda de denominación ISIN CUSIP Emisor Símbolo País o plaza Selector del tipo de sensibilidad del precio (geométrica o aritmética) 32

33 Lista de factores de riesgo, cada cual conteniendo la siguiente información: Identificación del factor de riesgo relevante Selector del tipo de variación calculada en el factor (aritmética o geométrica) Valor de la sensibilidad lineal (Delta) del factor sobre el activo Valor de la sensibilidad cuadrática (Gamma) del factor sobre el activo Como puede verse en la siguiente ilustración, el reajuste (geométrico) en el valor del activo se ha asociado con seis factores de riesgo: cuatro segmentos de tasa de interés y dos índices variables (oro y S&P 500). En el caso de las tasas de interés, los factores de sensibilidad se aplican sobre cambios aritméticos, mientras que para los dos últimos factores se aplican sobre cambios proporcionales. En el ejemplo no se están empleando términos cuadráticos (Gamma) y el activo no muestra sensibilidad a uno de los factores de riesgo (el tramo de 6 a 9 meses de curva en dólares americanos). Fig. 26: Detalle de sensibilidades de un activo Delta-Gamma. 2.K. Grupos de activos La agrupación de activos constituye una herramienta flexible para organizar el análisis de inversiones y resulta sumamente importante como paso previo para la definición de límites de inversión. El sistema CVX organiza los grupos en dos niveles: las categorías de agrupación y los grupos de activos propiamente dichos. Como puede verse en la siguiente ilustración, cada categoría puede contener un número arbitrario de grupos. De modo similar, se pueden crear tantas categorías como sea conveniente. 33

34 Fig. 27: Categorías de agrupación y grupos de activos en la ventana del Navegador Al abrir un grupo de activos se podrá revisar su estructura interna, tal como se aprecia en la siguiente ilustración: Fig. 28: Contenido de un grupo de activos Si desea editarse el contenido del grupo, puede añadirse un único activo (empleando el botón Add one ) o varios activos a la vez (utilizando la opción Edit contents ). Este último caso se muestra a continuación. Los activos mostrados en la tabla superior son los que pertenecen al grupo, mientras que los que se hallan en la lista inferior son aquellos que no forman parte del grupo. Para pasar activos de una a otra sección se pueden emplear los botones con flechas en la parte central. El sistema permite seleccionar conjuntos de activos haciendo click sobre ellos con la tecla Control presionada (o puede utilizarse la tecla Shift para selecciones de activos contiguos). 34

35 Fig. 29: Selección del contenido de un grupo de activos 2.L. Límites de inversión Los límites de inversión se definen como posiciones máximas o mínimas referidas a un grupo de activos. El límite propiamente dicho puede establecerse ya sea como un porcentaje de la cartera total o como un valor monetario. Asimismo, la medición de posición para fines de evaluación del límite puede realizarse sobre todo el grupo en agregado (por ejemplo no más de 30% de la cartera en el total de acciones ) o sobre cada uno de los activos que lo componen de manera independiente (por ejemplo no más de 5% de la cartera en ninguna acción individual ). Al crearse, los límites no están asignados a ninguna cartera. Es decir, los límites se crean en un estado desactivado. La activación de los límites relevantes para cada cartera se realiza desde el objeto cartera correspondiente. A continuación se presenta una ilustración que define un límite máximo de inversión de 10% del valor total de una cartera en instrumentos de corto plazo. 35

36 Fig. 30: Definición de un límite de inversión 2.M. Escenarios de estrés Los escenarios de estrés son conjuntos de supuestos sobre los posibles cambios o valores de factores de mercado, cuyo impacto agregado se desea evaluar en las carteras de inversión. Estos objetos cuentan con las siguientes propiedades definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Plazo de tiempo referencial Lista de supuestos, cada cual conteniendo la siguiente información: Identificación del factor de riesgo relevante Tipo de supuesto (valor absoluto o cambio respecto al valor actual) Magnitud del supuesto Cabe notar que la clase de cambio asumido para cada factor de riesgo (aritmético o geométrico) depende de la clase del propio factor, según lo definido por el usuario en la ventana de parámetros generales (pestaña Return calculation ). La siguiente imagen muestra la composición típica de un escenario de estrés. El ejemplo contiene doce factores de riesgo, incluyendo tres tipos de cambio, seis activos de renta variable y tres segmentos de curva de tasa de interés. 36

37 Fig. 31: Definición de un escenario de estrés Como se verá más adelante, el sistema CVX evalúa automáticamente el impacto de cada escenario de estrés definido para cada cartera de inversión gestionada en el sistema. IV.3. La calculadora gráfica de derivados El sistema CVaR Expert 2.0 cuenta con una herramienta que permite cotizar rápidamente forwards y opciones financieras, así como efectuar simulaciones, árboles binomiales, despejar volatilidades implícitas y producir gráficos what-if de varias variables de manera muy sencilla para el usuario. La calculadora es accesible a través del menú Objects, pulsando el botón de acceso rápido correspondiente o la tecla de función F12. Cabe notar que todos los gráficos y cuadros generados por la calculadora pueden copiarse y pegarse haciendo click derecho sobre ellos y eligiendo la opción correspondiente. Este módulo constituye un extracto del sistema Options Designer 2.0 de Rho-Works, que permite realizar análisis especializados de carteras y estrategias que incorporan productos derivados. 3.A. Valorización de forwards de tipo de cambio La primera de las pestañas de la calculadora se emplea para valorizar contratos a plazo sobre divisas. Dada la generalidad de esta plantilla, no hace falta indicar el nombre de las monedas que componen el tipo de cambio, basta considerar que son Moneda del numerador (N) y Moneda del denominador (D). Como se puede ver a continuación, una vez introducidos los parámetros del contrato, el sistema reporta tanto la valorización (en fondo verde) como las sensibilidades (los llamados Greeks) del contrato (en fondo naranja). Cabe subrayar que las sensibilidades calculadas no son efectivas (es decir, no asumen cambios infinitesimales en las variables, sino cambios discretos, para obtener resultados más realistas). 37

38 Fig. 32: Valorización de un contrato forward de tipo de cambio en la calculadora de derivados 3.B. Valorización de opciones sobre acciones o índices La segunda pestaña de la calculadora le permite valorizar opciones sobre acciones o índices, empleando el modelo de Black & Scholes o el modelo binomial. Si desea valorizar opciones europeas, puede emplear cualquiera de los dos modelos disponibles; sin embargo, sólo podrá analizar opciones americanas mediante el modelo binomial. Como puede ver en la siguiente ilustración, los resultados de la aplicación de cada modelo se muestran en dos secciones. La primera zona, de fondo verdoso, muestra la valorización del derivado. La zona de fondo anaranjado, por su parte, ofrece información sobre las sensibilidades del contrato. Las sensibilidades mostradas corresponden a los Griegos estándar, definidos como la sensibilidad del valor de la opción ante los siguientes escenarios: Delta: ante un incremento de 1 unidad monetaria en el subyacente. Vega: ante un incremento de 1% en la volatilidad del subyacente. Rho: ante un incremento de 1 punto básico en la tasa de interés. Theta: ante la reducción de un día en el tiempo a vencimiento. Gamma: sensibilidad del valor del Delta ante un incremento de 1 unidad monetaria en el subyacente. Al igual que en el caso de los contratos forward, estas sensibilidades se calculan en términos efectivos, examinando el impacto real de cambios discretos en las variables simuladas sobre el valor de la opción. 38

39 Fig. 33: Valorización de un contrato de opción sobre acciones o índices en la calculadora de derivados El sistema permite despejar el valor de la volatilidad implícita si se conoce la cotización del derivado en el mercado. Para ello debe emplearse el botón Implied volatility.... Complementariamente, cuando se aplica el modelo binomial es posible ver el árbol de valores del modelo (tanto para el subyacente como para el derivado) pulsando el botón Show binomial tree. Fig. 34: Árbol binomial de una opción sobre acciones o índices en la calculadora de derivados 39

40 En adición a lo anterior, la calculadora dispone de un analizador gráfico que permite simular cambios en los diversos parámetros de valorización y examinar el impacto sobre los resultados. Este módulo, accesible a través del botón What-if simulations dispone de tres modalidades de simulación. La primera modalidad, mostrada a continuación, permite simular el impacto de cambios en una variable sobre uno de los resultados (el valor de la opción o los índices de sensibilidad): Fig. 35: Simulación 2D del valor de una opción sobre acciones o índices en la calculadora de derivados La segunda modalidad simular el impacto de cambios en el subyacente y volatilidad sobre el valor de la opción (un gráfico estándar para valorización de opciones). Fig. 36: Simulación 3D del valor de una opción sobre acciones o índices en la calculadora de derivados 40

41 La tercera modalidad, mostrada seguidamente, permite simular el impacto de cambios en dos variables elegidas por el usuario sobre uno de los resultados (el valor de la opción o los índices de sensibilidad). Aquí, por ejemplo, se muestra cómo varía la relación entre el valor del subyacente y el Gamma de la opción a medida que la volatilidad subyacente se incrementa de 10% (líneas azules) a 30% (líneas rojas) Fig. 37: Simulación 3D del Gamma de una opción sobre acciones o índices en la calculadora de derivados 3.C. Valorización de opciones sobre divisas La tercera pestaña de la calculadora permite valorizar opciones sobre divisas (también denominadas opciones sobre tipo de cambio o sobre monedas). La principal diferencia con respecto al modelo de opciones sobre acciones es que estas opciones se valorizarán empleando el modelo de Garman-Kohlhagen (únicamente para opciones europeas). En este caso, se deberá proveer tasas de descuento tanto para la moneda del numerador como para la moneda del denominador. 41

42 Fig. 38: Valorización de una opción sobre divisas en la calculadora de derivados Las opciones de volatilidad implícita y análisis de simulación están igualmente accesibles a través de los botones en la parte inferior. A modo de ejemplo, el siguiente gráfico muestra cómo varía la relación entre el tipo de cambio subyacente y el Vega de la opción al tomar distintos niveles de volatilidad del tipo de cambio. Fig. 39: Simulación del Vega de una opción sobre divisas en la calculadora de derivados 42

43 3.D. Estadísticas de la función normal estandarizada La cuarta pestaña de la calculadora le permitirá estimar valores tabulares críticos y áreas bajo la curva normal estándar, así como dibujar un gráfico con la escala correcta y el área correspondiente. Las secciones con fondo verdoso toman el parámetro de la izquierda como insumo y devuelven el resultado en la sección derecha. Los algoritmos empleados en cada caso son considerados los más precisos disponibles y se reseñan bajo las secciones de cálculo. Fig. 40: Estadísticas de la distribución normal estándar en la calculadora de derivados 43

44 V. GESTIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN V.1. Estructura de una cartera de inversión Las carteras constituyen los objetos centrales del análisis de riesgo en el sistema CVaR Expert 2.0 y se organizan en los llamados grupos de carteras. Como puede verse en la siguiente ilustración, se tienen dos grupo de carteras (Cosmopolis portfolios y Class Style portfolios), el primero con dos carteras y el segundo con tres carteras. Fig. 41: Vista de los grupos de carteras en el Navegador En esencia, una cartera se construye como un conjunto de posiciones en activos específicos. Adicionalmente, las carteras cuentan con las siguientes propiedades definidas por el usuario: Nombre Alias interno en el sistema Moneda de protección de capital (capital protection currency o base currency) Lista de límites de inversión activos 44

45 Al abrir un objeto de clase cartera, el sistema presentará la siguiente información en sendas pestañas de la ventana: Vista general (valor y composición por activo) Composición (composición desglosada por clase, activo y grupo de activos) Propiedades generales de la cartera Matrices de cálculos internos para auditoría de modelo VaR Tamaño de datos históricos empleados en el modelo Límites de inversión Valores simulados de la cartera en el modelo VaR Aplicación de escenarios de estrés sobre la cartera Resumen de resultados del modelo VaR-CVaR Fig. 42: Ventana de un objeto Cartera Como puede verse, en la vista general se presenta el valor total de la cartera y su desglose por clase y activo individual. Cabe notar que estos valores se obtienen tomando en cuenta los precios de mercado registrados para el día actual (es decir, en esta ventana no se aplica ningún modelo de revalorización). Los precios históricos observados comúnmente se obtienen de una empresa vendedora de precios, de una pantalla de cotizaciones o de la entidad reguladora (el denominado vector oficial de precios ). En tal sentido, cabe señalar que los precios aquí mostrados podrían no coincidir con un análisis formal de valorización (por ejemplo, el valor actual descontado de los instrumentos de renta fija o el valor de la fórmula de Black & Scholes para opciones sobre acciones). En la práctica, es crítico que el analista decida si, antes de proceder con el análisis de riesgo, se calibrarán los diferenciales de volatilidad y rentabilidad necesarios para que el valor teórico de la cartera coincida con el valor a precios de mercado de la misma. El principal proceso para asegurar esta coincidencia es la estimación de los diferenciales implícitos de los instrumentos de renta fija siguiendo el procedimiento ofrecido en el menú Objects / Fixed Income Tools / Solve all FIS implicit spreads given today market values. En los siguientes ejemplos se mostrarán cálculos en los que no se ha efectuado este ajuste para ilustrar el efecto producido. 45

46 V.2. Creación de carteras combinadas Es posible combinar fácilmente carteras previamente creadas para dar lugar a nuevas carteras a partir de la suma o diferencias entre las carteras originales. Para ello, puede utilizarse el procedimiento Object / Group Tools / Create combined portfolio o el botón con el símbolo Sigma de la barra de botones de acceso rápido. En la ventana correspondiente a esta utilidad podrá introducirse el nombre de la nueva cartera por crear, dentro de qué grupo de carteras deberá crearse y de qué modo deberán combinarse las carteras que la conformarán. Las opciones de combinación son las siguientes: Combinar cantidades absolutas. Se agregará el número de unidades de cada título (o el valor en la moneda base si se trata de operaciones en efectivo). El valor total de la nueva cartera será la suma aritmética de las partes. Combinar pesos relativos. Se sumarán los pesos relativos en cada instrumento, normalizados para que sumen 100%. El valor total de la nueva cartera será la suma aritmética de las partes. En el siguiente ejemplo se puede apreciar la combinación de tres carteras para dar lugar a una cuarta cartera totalizada. Fig. 43: Ventana de combinación de carteras Cabe notar que si se toman posiciones largas y cortas en carteras, el resultado podría tener valor neto cero. Una de las aplicaciones más comunes de esta técnica es el cálculo del denominado VaR relativo. 46

47 V.3. Reportes de composición de cartera 3.A. Desglose de la composición actual de la cartera El desglose de composición de cartera permite ver tres presentaciones del balance de activos en la cartera, según: Clase de activo Activo individual Grupo de activos Fig. 44: Desglose de la composición de una cartera según clase de activo En el caso de la presentación por activo individual, el sistema ordenará los títulos según su participación proporcional en el valor registrado de la cartera y les asignará un color que va del rojo hasta el azul de más a menos participación. Los títulos que cuentan con menos de 1% de la cartera individualmente se agruparán en la categoría Other, sombreada de color verde como último segmento del círculo. 47

48 Fig. 45: Desglose de la composición de una cartera según activo (ordenados según posición total) Fig. 46: Desglose de la composición de una cartera según grupo de activos Dentro de la pestaña Composition se encontrarán dos botones para realizar exámenes especializados. El primero permite aplicar modelos de selección de activos y el segundo analiza el componente de renta fija de la cartera. 48

49 3.B. Aplicación de modelos de selección de activos (i) Modelo de tracking error inverso El primero de los modelos implementados busca encontrar la composición de cartera que minimiza el nivel de Tracking Error ex post de la cartera con respecto a un Benchmark. El Tracking Error se puede definir en este contexto como la desviación estándar de las diferencias históricas de rentabilidad entre la cartera y el benchmark, es decir: TE = N t= 1 ( r C t r n 1 B t ) 2 Donde: r t C es la rentabilidad calculada de la cartera en el período t r t B es la rentabilidad histórica del benchmark en el período t n es el número de observaciones en la muestra histórica A su vez, la rentabilidad de la cartera depende de las rentabilidades históricas de cada activo y los pesos asumidos (que son la variable cambiante y la incógnita de este modelo de optimización): r C t = K j= 1 w j r j t Donde: r C t es la rentabilidad calculada de la cartera en el período t r j t es la rentabilidad histórica del activo j de la cartera en el período t w j es el peso asignado al activo j K es el número de activos en la cartera El primer paso requerido para la aplicación de este modelo es el cálculo de la matriz de rentabilidades históricas de los activos que conforman la cartera. El modelo empleará para ello el horizonte de inversión configurado en la ventana de parámetros generales del sistema. Todas las rentabilidades se calcularán como el valor de liquidación entre el valor de adquisición de cada activo considerando dicho intervalo de tiempo como período de tenencia. En caso de que los activos generen flujos de caja intermedios (como el caso de bonos con cupones), el valor de liquidación incluirá el valor futuro de cada pago intermedio, capitalizado a la tasa de reinversión configurada en la ventana de parámetros generales (esta tasa puede ser la YTM histórica del bono a lo largo de la muestra o un vector de tasas de reinversión históricas). La primera pestaña de la ventana de aplicación del modelo muestra la matriz de rentabilidades históricas estimadas. 49

50 Fig. 47: Rentabilidades históricas calculadas como parte del modelo de optimización de Tracking Error Cabe señalar que el tamaño de esta matriz estará limitado por la serie de datos más incompleta. Es decir, las fechas que contengan al menos un vacío de cotizaciones para un activo deberán descartarse por completo. Por ejemplo, si un bono no dispone de una serie histórica de precios ni YTMs, no podrán calcularse los valores actuales históricos y los valores de mercado, por lo que será imposible estimar la rentabilidad de esa inversión en el pasado. En los casos de pérdida significativa de información histórica, la siguiente pestaña puede ser de utilidad para identificar qué activo o activos están produciendo el problema. El reporte muestra la cantidad de observaciones históricas válidas por cada activo (al ordenar la lista por la columna de conteo se puede evidenciar los activos con información más escasa). 50

51 Fig. 48: Conteo de rentabilidades históricas disponibles como parte del modelo de optimización de Tracking Error Si se desea depurar la cartera y retirar de ella los activos que cuentan con menos observaciones históricas que un cierto umbral, puede utilizarse la opción Remove assets junto con el parámetro en la zona verdosa inferior. El siguiente paso del análisis consiste en definir cuál será el Benchmark para la cartera. Podrá utilizarse como serie de referencia cualquier activo de clase Stock (es decir, de renta variable). 51

52 Fig. 49: Definición del Benchmark como parte del modelo de optimización de Tracking Error Una vez seleccionado el Benchmark utilzando el botón que muestra un lente de aumento, el sistema mostrará el historial de rentabilidades históricas de dicha serie de valores. Tómese en cuenta que la escala en este gráfico representa 1% como 0.01 El proceso de optimización se iniciará al presionar el botón Optimize weights. La ventana en medio del proceso de cálculo puede verse a continuación. 52

53 Fig. 50: Proceso de optimización de Tracking Error Debe tenerse en cuenta que este problema no solo minimiza el Tracking Error, sino que lo hace tomando en cuenta todos los límites de inversión impuestos por el usuario sobre la cartera analizada. El algoritmo de optimización genética empleado por el sistema CVX asegura que toda la zona de soluciones factibles sea explorada, poniendo a prueba los numerosos óptimos locales que presenta este tipo de problemas cuando se imponen restricciones de inversión. Un algoritmo tradicional (Newton, de gradiente descendente) sería fácilmente atraído por un óptimo local. Una vez que esté satisfecho con el desempeño de la solución (podrá ver el nivel de ajuste a medida que el sistema detecta mejores óptimos locales y el Tracking Error numérico al extremo derecho), presione el botón Stop sequence. En carteras muy complejas o con gran número de restricciones puede que sea necesario ejecutar la secuencia genética por uno o dos minutos para dar tiempo al sistema a explorar adecuadamente el espacio de posibles soluciones. 53

54 Fig. 51: Solución al problema de minimización de Tracking Error Los resultados del análisis son reportados en la última pestaña como un vector de posiciones actuales y un vector de posiciones óptimas. Al igual que el resto de reportes del sistema, esta tabla puede ser copiada y pegada haciendo click derecho y eligiendo la opción Copy to clipboard. El botón localizado en el extremo inferior derecho le permite crear, a partir del resultado obtenido, una nueva cartera con el mismo valor de mercado que la cartera analizada; pero con las posiciones óptimas. Esta nueva cartera puede luego analizarse exactamente del mismo modo que la cartera original. (ii) Modelo de Markowitz-Sharpe Al igual que ocurre en el modelo de Tracking Error inverso, el modelo clásico de Markowitz-Sharpe busca optimizar un cierto indicador a partir de variaciones en la composición de la cartera, empleando como insumo información histórica de rentabilidades. En el modelo de Markowitz-Sharpe el indicador objetivo que busca maximizarse es el ratio de rentabilidad esperada en exceso a la tasa libre de riesgo, con respecto a la desviación estándar esperada (es decir, cuánta rentabilidad se obtiene por cada unidad de riesgo asumido). Este indicador se conoce como ratio de Sharpe. Naturalmente, este es un modelo de riesgo simétrico que emplea el concepto de dispersión o incertidumbre medido por la desviación estándar como manera de cuantificar el riesgo de mercado. El ratio de Sharpe se puede definir del siguiente modo: 54

55 Sharpe = E [ r ] c r E[σ ] r c f = K K K [ w E[ r ]] [ w j w j COV ( rj, rj )] j = 1 j = j= 1 j j r f Donde: E[r C ] es la rentabilidad esperada de la cartera r f es la tasa de rentabilidad libre de riesgo E[σ(r C )] es la desviación estándar esperada de la rentabilidad de la cartera w j es el peso asignado al activo j E[r j ] es la rentabilidad esperada del activo j, usualmente su media histórica K es el número de activos en la cartera COV(r j1,r j2 ) es la covarianza entre la rentabilidad de los activos j 1 y j 2 Las pestañas del sistema en el contexto de este modelo le permitirán ver las rentabilidades esperadas por activo (HPR Means), las correlaciones y covarianzas entre rentabilidades de los activos (HPR correlations y covariances). La cuarta pestaña le permitirá iniciar la secuencia de optimización: Fig. 52: Gráfico de rentabilidad-riesgo del modelo de Markowitz-Sharpe 55

56 En la ilustración anterior puede verse el espacio de soluciones factibles del modelo de Markowitz-Sharpe, junto con la posición actual de la cartera, en el plano Riesgo-Rendimiento (Riesgo medido como desviación estándar en el eje horizontal y Rentabilidad esperada en el eje vertical). A medida que se desarrolla el análisis, podrá ver los resultados parciales presionando el botón Preview results. Este gráfico, que suele denominarse la sombrilla de Markowitz tiene en su zona nor-oeste las carteras dominantes (con mayor rentabilidad esperada y menor riesgo). La intensidad de los colores indica la densidad de carteras que tienen distintas composiciones pero la misma combinación de rentabilidad y riesgo en cada punto (los colores más oscuros y fríos representan áreas con menos carteras distintas). El gráfico únicamente mostrará aquellas carteras que cumplen con todas los límites de inversión activos para la cartera bajo análisis. Cabe recordar que la tasa libre de riesgo para cada moneda se configura en la ventana correspondiente a la moneda. En este modelo, se empleará la tasa libre de riesgo de la moneda de protección de capital de la cartera. Una vez que desee concluir el análisis, presione el botón Finish sequence. Los resultados se mostrarán en la siguiente pestaña. Este reporte incluye la cartera actual, la cartera con mínima desviación estándar esperada y la cartera con el máximo ratio de Sharpe. Fig. 53: Resultados del modelo de Markowitz-Sharpe 56

57 3.C. Análisis del componente de renta fija de la cartera (i) Integración de flujos de caja esperados La primera utilidad de esta sección del programa permite analizar toda la posición en activos de renta fija de una cartera como si se tratara de un único activo agregado. Para ello, el sistema proyecta los flujos de caja de cada uno de los instrumentos de renta fija contenidos en la cartera, considerando la cantidad de instrumentos adquiridos y empleando el tipo de cambio más reciente para convertir todas las unidades monetarias a la moneda base. En el caso de instrumentos de tasa flotante, se emplea la cotización más reciente de la tasa para estimar los flujos con fecha de referencia en el futuro. El resultado de este proceso se ejemplifica en la ilustración siguiente: Fig. 54: Análisis integrado de renta fija de una cartera Detalle anual El flujo de caja integrado se presenta inicialmente con detalle anual, distinguiendo por colores el componente de principal (color más oscuro) e intereses percibidos cada año (en en este caso la suma simple por año) en la moneda base de la cartera. Tal como puede apreciarse, esta presentación ofrece una visión ejecutiva de la disposición de vencimientos de la cartera, que se complementa con información sobre el valor total de mercado de la posición de renta fija y número de títulos (4.8 mil millones y 217 títulos en el ejemplo), la tasa interna de retorno anualizada (7%) y la duración modificada (-7.02) exhibidos en la parte inferior de la ventana. Cabe subrayar que CVX calcula la tasa interna de rendimiento anualizada (IRR por sus siglas en inglés) despejando el polinomio que hace que el valor actual agregado de todos los flujos de caja diarios esperados hasta el último vencimiento de todos los bonos de la cartera sea igual al valor de mercado observado. En el ejemplo mostrado esto implica resolver una ecuación con 2,069 términos. Es importante distinguir este procedimiento de la práctica extendida, aunque errónea, de estimar el rendimiento esperado 57

58 de una cartera de renta fija como el promedio ponderado de las tasas anualizadas de rendimiento a vencimiento de los instrumentos que la conforman. Fig. 55: Análisis integrado de renta fija de una cartera Detalle diario El usuario puede reajustar el nivel de agregación de los flujos de caja empleando el selector localizado en la parte inferior izquierda. De este modo se pueden producir rápidamente reportes de nivel mensual o incluso diario, tanto en forma gráfica como de tabla (tal como se muestra en la ilustración anterior). (ii) Relación observada de vencimiento-rendimiento por moneda A partir de la información registrada en el componente de renta fija de una cartera, es posible dibujar un mapa que relaciona e plazo remanente de cada instrumento y su tasa anualizada de rendimiento a vencimiento. En tal sentido, es natural esperar que la relación muestre una tendencia que siga la forma de curva de rendimientos (yield curve) de la moneda y categoría de riesgo crediticio de los instrumentos analizados. La pestaña Yield-Tenor relationship permite examinar esta relación entre vencimiento residual y rentabilidad a vencimiento, ya sea gráficamente (tal como se muestra a continuación) o como una tabla detallada. 58

59 Fig. 56: Relación entre vencimiento residual y rendimiento a vencimiento de instrumentos de renta fija 59

60 V.4. Análisis de límites de inversión Tal como se introdujo previamente, la creación de límites de inversión en el sistema CVX se realiza inicialmente de modo independiente a las carteras administradas. Luego, un mismo límite puede asignarse a más de una cartera o puede no asignarse a ninguna cartera sin necesidad de eliminarse del sistema. La pestaña Limits de una cartera contiene dos secciones. La sección superior muestra la relación de todos los límites definidos en el sistema, y brinda la opción de activar o desactivar su aplicación en la cartera. Por su parte, la sección inferior reporta la condición de cada uno de los límites activos en la cartera, resaltando los límites violados con un fondo de color naranja intenso. La siguiente ilustración ejemplifica una cartera en la que se han habilitado tres de los cuatro límites del sistema. Fig. 57: Reporte de condición de límites de inversión para una cartera Como puede verse, el primero de los límites, referidos a la posición máxima en activos del grupo Country: USA, está siendo superado. Nótese que el último límite ha sido fijado como un mínimo absoluto en términos de unidades monetarias. V.5. Análisis de escenarios de estrés La pestaña Stress testing reporta el impacto que tendría sobre el valor de la cartera la aplicación de los supuestos de cada uno de los escenarios de estrés definidos en el sistema. Como puede verse en la ilustración siguiente, el escenario cero constituye el caso base y presenta el resultado de la valorización completa de la cartera (es decir, los modelos apropiados de valorización para cada instrumento) asumiendo los valores actuales de los factores de mercado. Este escenario base también reporta la fecha base de valorización (fecha definida como actual en la ventana de parámetros generales). 60

61 Las siguientes filas presentan los escenarios de estrés uno por uno, señalando en cada caso la fecha hipotética de valorización en función del plazo referido para el escenario. Así, el escenario 11 de setiembre de 2001, 7 días después mostraría el impacto en la cartera si ocurriera nuevamente el evento del 11 de setiembre de 2001 el día actual (15 de agosto de 2008 en el ejemplo) y se midieran los resultados una semana más tarde (22 de agosto de 2008 en el ejemplo). Fig. 58: Reporte de escenarios de estrés para una cartera V.6. Reportes de Valor-en-Riesgo El modelo de Valor-en-Riesgo implementado en el sistema CVaR Expert 2.0 tiene las siguientes características generales: Con respecto a la valorización: Considera como factores primitivos de riesgo a los tipos de cambio (y por lo tanto a las operaciones en efectivo) y los objetos de clase Stocks (acciones o índices). Aplica mecanismos de valorización completa ( full valuation ) para instrumentos de renta fija e instrumentos derivados. Aplica el método valorización local ( local valuation ), también denominado valorización delta a los activos de clase Delta-Gamma. Con respecto al cálculo de percentiles de pérdidas: Emplea, como método primario, el modelo de simulación histórica con conteo estricto de casos simulados (es decir, sin introducir valores interpolados en el histograma de ganancias y pérdidas simuladas). Calcula, con fines de comparación, el percentil crítico de pérdidas asumiendo que el rendimiento esperado de la cartera se distribuye normalmente con los parámetros e media y varianza extraídos del histograma de ganancias y pérdidas de cartera resultante de la simulación histórica. Implementa el modelo Conditional Value-at-Risk, también denominado expected shortfall o tail-var. 61

62 Con respecto a los parámetros configurables por el usuario: Métodos de interpolación de datos históricos. Métodos de cálculo de rentabilidades históricas. Métodos de valorización de instrumentos de renta fija. Diferenciales de riesgo específico para cada instrumento de renta fija. Estilo y valor de sensibilidades en activos Delta-Gamma. Horizonte de inversión o liquidación (defeasance horizon). Nivel de error tolerable en el modelo (significancia estadística). Método de conteo de observaciones para cálculo de percentiles. Longitud y posición de la muestra histórica utilizada. Fecha base para medición de valores de mercado. Considérese por ejemplo la siguiente configuración del análisis: Fig. 59: Ventana de configuración de parámetros generales Como puede verse, se ha definido una fecha actual (15 de agosto de 2008) y una muestra que se inicia el 1 de marzo de El método de interpolación elegido es el exponencial (sin interpolar fines de semana). El horizonte de liquidación será de 5 días útiles, sin ajustar rendimientos por fines de semana, tomando cambios aritméticos para las tasas de interés y geométricos para el resto de factores. Los percentiles se estimarán al 5% de significancia y con un máximo de 500 observaciones. 62

63 6.A. Reporte de disponibilidad de información para el modelo VaR Dado que el modelo VaR se sustenta en información histórica como base para el cálculo de los cambios potenciales en los factores de riesgo, es necesario que dichos factores cuenten con información suficiente. El reporte contenido en la pestaña Data size permite examinar rápidamente la estructura de la matriz base para el cálculo de escenarios y así detectar posibles columnas incompletas. Fig. 60: Reporte de información disponible para el análisis VaR histórico Como puede verse, cada columna de la matriz de simulación es reportada aquí como una fila. La matriz está compuesta de una primera sección en la que se recoge el valor simulado de los activos de inversión directa (en el ejemplo, las doce primeras columnas), y una segunda sección que contiene cada uno de los factores de riesgo necesarios para la valorización. Tomando en cuenta que usualmente las curvas de tasa de interés contienen numerosos segmentos, no es inusual que esta matriz contenga cientos de columnas. El reporte permite ver, asimismo, las fechas más antiguas y más recientes que forman parte de la simulación, el número de observaciones simuladas, y la cotización histórica más antigua en la muestra de datos. En aquellos casos en los que el VaR no puede estimarse por carencia de información, conviene ordenar este reporte ascendentemente por la columna Valid obs. de modo que se haga evidente qué activos o factores de riesgos no cuentan con información histórica suficiente para proceder con un análisis robusto. 63

64 6.B. Histograma simulado y percentiles críticos de ganancias y pérdidas La simulación histórica permite valorizar la cartera en un número de escenarios prospectivos basados en los cambios históricos de los factores de riesgo. El resumen de este proceso puede verse como un gráfico de la distribución de las posibles ganancias y pérdidas de capital de la cartera dentro del horizonte de liquidación (defeasance horizon) configurado en la ventana de parámetros generales. Un posible resultado de dicho análisis se ilustra a continuación: Fig. 61: Histograma de rentabilidades simuladas para la cartera Como puede verse, la cola izquierda de la distribución está marcada de color naranja, hasta el punto en el que se acumula el área crítica del nivel de significancia configurado en la ventana de parámetros generales (que en el ejemplo es de 5%). Este punto corresponde al VaR histórico de la cartera. 64

65 Fig. 62: Percentiles de rentabilidades simuladas para la cartera Alternativamente, puede verse esta información en la forma de un reporte de percentiles (en la pestaña Quantiles VaR and Conditional VaR, como se muestra en el gráfico anterior. 6.C. Auditoría de matrices de cálculo Todos los resultados intermedios para estimar el modelo VaR son conservados en matrices accesibles por el usuario, de modo que cada uno de los valores de cada escenario y cada activo o factor de riesgo pueda comprobarse. El sistema guarda las siguientes matrices para cada cartera: Vector de cantidades de la cartera en cada activo (posición en número de títulos). Valor histórico de la cartera y número de participaciones (información referencial provista por el usuario, no es usada para el valor VaR). Valores hipotéticos de la cartera a precios históricos si se hubiera mantenido las cantidades actuales, así como rentabilidades dentro de esta serie de tiempo. Rendimientos efectivos históricos de los activos, expresados en moneda base. Precios históricos de los activos y factores de riesgo, en su moneda original. Rendimientos históricos de los activos, expresados en su moneda original. Precios hipotéticos de los activos y factores de riesgo en escenarios simulados, en la moneda base. Precios base de los activos en la fecha actual, en la moneda base. Valor hipotético de la cartera en escenarios simulados, en la moneda base. Matriz condensada de valores simulados para la cartera (una vez retiradas todas las filas vacías y tomado desde el presente hacia el pasado, buscando acumular el número 65

66 solicitado de observaciones para el modelo). Esta es la matriz que se emplea centralmente para calcular los indicadores VaR y CVaR de la cartera. Fig. 63: Acceso a matrices intermedias Precios hipotéticos en la moneda base 6.D. Resumen VaR de una cartera El reporte contenido en la pestaña VaR Summary sintetiza los principales resultados de la aplicación del modelo. En particular, ofrece tres secciones: un encabezado de parámetros, una tabla de valores para la cartera y una tabla de valores para las clases de activos. El encabezado incluye la siguiente información: Valor base de la cartera. Este valor se obtiene de la aplicación de los modelos de valorización completa a los títulos contenidos (específicamente, a los instrumentos de renta fija y derivados) considerando los valores actuales de los factores de riesgo. Por lo tanto, puede no coincidir con el valor registrado de la cartera calculado con precios de mercado reportados para los activos y que se muestra en la pestaña General View. Moneda base. Moneda de protección del capital. Se asume que una inversión en efectivo en esta moneda no tiene riesgo de mercado. Fecha base efectiva. En general, la fecha actual definida en la ventana Parámetros generales. Sin embargo, si faltaran datos base para dicha fecha, el sistema tomará la primera fecha previa para que se disponga de información base completa para una valorización. Horizonte de tiempo VaR. Este es el defeasance horizon, período dentro del cual se busca realizar la predicción de posibles pérdidas. También se conoce como horizonte de inversión u horizonte de liquidación. Rendimiento medio. Es la media de los rendimientos simulados para la cartera. Número de observaciones empleadas. Idealmente, es el número de observaciones deseadas para el análisis VaR, configuradas en la ventana de parámetros generales. Sin embargo, el número final podría ser menor, si los datos históricos contenidos en la 66

67 muestra no fueran suficientes o la muestra tuviera información incompleta y se hubiera desactivado la interpolación de datos históricos. Nivel de confianza. El complemento del nivel de significancia o error estadístico aceptable, configurado en la ventana de parámetros generales. Horizonte expandido. Horizonte forzado, configurable en la ventana de parámetros generales. En algunos casos el usuario prefiere tomar rendimientos históricos a 1 día (diferencias estructurales de un día respecto al anterior) y extrapolar estas rentabilidades a plazos mayores multiplicando la rentabilidad por un horizonte de tiempo mayor (la desviación estándar queda multiplicada por la raíz de este horizonte expandido). La sección de reporte de cartera presenta los siguientes indicadores (tanto en términos monetarios como relativos al valor base de la cartera): VaR histórico absoluto. La máxima pérdida esperada con un nivel de confianza estadística dentro del horizonte de liquidación siguiendo el método histórico. Valores negativos indican pérdidas esperadas. VaR relativo a la media. El valor anterior pero expresado con relación a la media de rendimiento de la cartera. Si la media es positiva, este valor usualmente será más negativo, mientras que si la media es una pérdida, este VaR será menos negativo. VaR normal a nivel de cartera. La máxima pérdida esperada con un nivel de confianza estadística dentro del horizonte de liquidación asumiendo que los rendimientos de la cartera se distribuyen normalmente con los parámetros estimados en la simulación histórica. Si esta pérdida esperada fuera menor que el VaR histórico, ello sugeriría que las colas empíricas de la distribución son más anchas (es decir, suponen mayor incertidumbre) que la que asume el modelo de distribución normal, razón por la que éste subestima las pérdidas esperadas. VaR Condicional (CVaR por sus siglas en inglés). El valor esperado de las pérdidas que superan al VaR (el promedio de la cola de pérdidas). Naturalmente, este indicador siempre será más conservador que el VaR y captura también la forma de la cola (y la intensidad de las pérdidas extremas potenciales). La sección de desglose por clase de activo muestra la siguiente información (para cada clase de inversión en la cartera): Valorización completa en la moneda base. Valor de la sub-cartera de acuerdo con los modelos de valorización completa correspondientes (específicamente, para instrumentos de renta fija y derivados). VaR porcentual de la clase. Pérdidas máximas esperadas si se obviara todo el resto de activos de la cartera, expresadas como proporción del valor de la sub-cartera. En otros términos, es el VaR de una cartera imaginaria constituida únicamente por los instrumentos de dicha clase. Estos VaR permiten apreciar el nivel de volatilidad de cada clase de inversiones como resultado de movimientos en los factores de riesgo. VaR porcentual de la posición. Es la pérdida porcentual de la clase multiplicada por el peso de la clase correspondiente en la cartera actual. Este indicador permite valorizar las pérdidas máximas de una clase en términos del patrimonio total actualmente administrado. VaR de la posición en unidades monetarias. Es la pérdida porcentual de la posición multiplicada por el valor base de la cartera. 67

68 Fig. 64: Resumen VaR de una cartera Esta última descomposición se realiza bajo un enfoque no diversificado (es decir, los VaR para cada sub-cartera se estiman independientemente). Por ello, los resultados de cada sub-cartera pueden provenir de escenarios específicos distintos (por ejemplo, una fuerte subida del tipo de cambio EUR/USD en el caso del componente acciones y una caída del mismo tipo de cambio para el componente de renta fija). En consecuencia, las pérdidas de cada subclase no necesariamente pueden ocurrir de manera simultánea y, además, la suma de las pérdidas esperadas por cada clase de activo no necesariamente equivale a la pérdida total esperada de la cartera. La diferencia entre la pérdida de la cartera y la suma de pérdidas de las sub-carteras se denomina efecto de la diversificación y se reporta en la última fila como un VaR de signo opuesto (positivo). El botón Copy as text permite copiar al portapapeles una síntesis de los resultados de esta ventana (por ejemplo, para trasladarlos a una hoja de cálculo). Finalmente, la pestaña de VaR Summary brinda acceso, a través del botón Detail..., a reportes de descomposición que permiten profundizar el análisis del origen del riesgo de mercado en la cartera. A continuación se presentan estos reportes. 68

69 6.E. VaR No Diversificado La primera descomposición del VaR en la ventana de análisis detallado consiste en el VaR No Diversificado, que aquí se puede examinar tanto a nivel de clase de activo como de activo individual. Naturalmente, al realizar este análisis por activo individual, el efecto relativo de la diversificación será numéricamente mayor que este mismo efecto cuando se considera la descomposición a nivel de clases de activos. La siguiente ilustración muestra un posible resultado de este análisis. Fig. 65: VaR No Diversificado de una cartera Desglose por activo Conviene notar que al tratarse de un VaR No diversificado, es de esperarse que cada activo muestre pérdidas esperadas (es decir, resultados negativos). Esto se debe a que cada activo muestra su propio escenario pesimista particular, sin relacionarse de modo alguno con lo que puede ocurrir con el resto de activos. 69

70 6.F. VaR Diversificado En contraste con la primera descomposición, el VaR Diversificado presenta las pérdidas de cada activo en el escenario crítico correspondiente al VaR de la cartera. Esto implica que la suma de VaR Diversificados de cada activo siempre coincidirá con el VaR total de la cartera. Además, significa que los resultados por activo son plenamente compatibles entre sí y, en agregado, constituyen un escenario pesimista para la cartera. Sin embargo, y como puede verse en la ilustración siguiente en el caso de la acción de MAPLE, algunos activos podrían exhibir ganancias esperadas en el escenario crítico de pérdidas de la cartera. Intuitivamente, este hecho se sustenta en la presencia de correlaciones negativas entre los activos. Cabe aclarar, no obstante, que el método histórico del que provienen estos resultados no emplea en ningún punto del análisis covarianzas o correlaciones (insumos que sí son asumidos, por ejemplo, el los métodos Normal y Montecarlo). Las correlaciones en el modelo histórico se incorporan de implícitamente considerar como una unidad indivisible los cambios históricos de todos los factores de mercado para cada día de la simulación. Fig. 66: VaR Diversificado de una cartera Desglose por activo Complementariamente, el VaR Diversificado puede presentarse agregado siguiendo los grupos de activos definidos por el usuario, tal como se aprecia a continuación. 70

71 Fig. 67: VaR Diversificado de una cartera Desglose por activo 6.G. Descomposición VaR por factor de riesgo La pestaña Risk factor decomposition permite examinar el impacto aislado de los factores de riesgo de mercado sobre las pérdidas máximas esperadas de cada activo. Los tres factores de mercado considerados son: Riesgo de tipo de cambio. Incluye los efectos de todos los tipos de cambio entre la moneda base y otras monedas. Riesgo de tasa de interés. Incluye todos los segmentos de las curvas de tasa de interés relevantes para todos los activos de renta fija y derivados. Riesgo bursátil. Incluye los precios de acciones e índices, pudiendo afectar a acciones, opciones sobre acciones e instrumentos de renta fija indexados. La descomposición por factor de riesgo se realiza asumiendo, para cada factor, los cambios del escenario crítico que da lugar al VaR de la cartera (es decir, el escenario histórico que se halla en el percentil crítico). Los cambios en cada clase de factor de riesgo se aplican a cada activo de la cartera, en secuencia. Así, primero se evalúa únicamente el impacto de los cambios críticos en los tipos de cambio sobre el valor de la posición de cada activo de la cartera, manteniendo el resto de factores de riesgo constantes. Luego se examina el impacto del escenario crítico de tasas de interés y de movimientos en precio de acciones, respectivamente. 71

72 Fig. 68: Descomposición del VaR por factor de riesgo Desglose por activo La información anterior es agregada por el sistema columna a columna para aproximar el impacto total de cada factor de riesgo sobre el VaR total de la cartera. Debe considerarse, sin embargo, que tratándose de una descomposición Diversificada, puede ocurrir que se encuentren ganancias netas junto con pérdidas netas reportadas. El sistema únicamente graficará como parte del diagrama circular siguiente los factores que dan lugar a pérdidas netas. 72

73 Fig. 69: Descomposición del VaR por factor de riesgo 6.H. Valores base para el análisis VaR Idealmente, debería existir plena coincidencia entre el valor de mercado de los títulos y su valor teórico. Sin embargo, como es especialmente notorio para el caso de instrumentos de renta fija y contratos derivados, el valor de algunos instrumentos de acuerdo con su fórmula financiera de valorización puede diferir del valor de mercado. Si se encuentran estos casos en un modelo que emplea la técnica de valorización completa de título, asumir que el precio de mercado constituye un valor base adecuado para las simulaciones VaR no sería un procedimiento correcto. Ello en razón de que las simulaciones de valorización completa encuentran la pérdida potencial deduciendo el valor base del valor estimado en cada escenario a través de la aplicación de las fórmulas teóricas de valorización (por ejemplo, el valor actual descontado para bonos o la expresión de Black & Scholes para opciones sobre acciones o índices). En consecuencia, conviene evaluar si existe divergencia entre los valores de mercado cargados como parte del proceso de captura de datos y los valores teóricos para el escenario base. El reporte siguiente presenta una síntesis de esta comparación. 73

74 Fig. 70: Comparación entre valores de mercado y de valorización completa Como puede verse, los cuatro bonos contenidos en la cartera exhiben precios teóricos mayores a los precios de mercado. En este caso particular, la razón más probable para esta divergencia es que el usuario ha asumido que estos bonos deben valorizarse empleando la curva soberana de sus respectivas monedas y ha fijado un diferencial de cero puntos básicos sobre las respectivas curvas en cada caso. Una manera automatizada de salvar esta divergencia dentro del propio paquete consiste en invocar el proceso Objects / Fixed Income Tools / Solve all FIS implicit spreads given today market values. Tras aplicar este procedimiento, los diferenciales se habrán calibrado automáticamente para eliminar las diferencias de valorización. Si persistieran diferencias tras la aplicación del proceso, ello podría indicar errores significativos en la carga de flujos de caja o datos de indexación del activo. 74

75 6.I. VaR Incremental El VaR Incremental permite examinar el impacto que tendría sobre el VaR la liquidación íntegra de la posición invertida en un activo. Un VaR Incremental con signo negativo (el caso más común) indica que el riesgo total se reduciría en dicho monto si se liquidara la posición. Este monto puede entenderse entonces como el aporte VaR total de la posición, ceteris paribus. Cabe observar que esta visión complementa el VaR No diversificado, puesto que en dicho caso se mide el riesgo de la posición en el activo únicamente, aislada del resto de títulos; mientras que en el VaR Incremental se conduce el análisis precisamente opuesto. Fig. 71: Descomposición del VaR Incremental de una cartera Detalle por activo 75

76 En el caso contrario, si el VaR Incremental de una posición es positivo, ello indica que el VaR total de la cartera se incrementaría si se liquidara la posición. En otros términos, puede decirse que la posición produce un cierto grado de cobertura de riesgo de mercado sobre la cartera. Conviene notar que este análisis se realiza bajo un supuesto No Diversificado, por lo que los escenarios VaR críticos resultantes tras liquidar una posición de la cartera no tienen por qué coincidir con el escenario VaR crítico de la cartera completa. Alternativamente, el sistema permite agregar los resultados del VaR Incremental por grupo de activo, tal como se puede apreciar en la ilustración siguiente. Fig. 72: Descomposición del VaR Incremental de una cartera Detalle por grupo de activos 76

77 6.J. Contribution VaR Las descomposiciones anteriores se focalizan en descomponer la pérdida VaR crítica, pero al igual que ocurre con el VaR tradicional, no toman en cuenta las pérdidas que exceden este nivel crítico (es decir, dejan de lado la forma de la cola de pérdidas). El Contribution VaR constituye una descomposición que permite medir la participación de cada activo como parte del total de pérdidas de cartera que superan al VaR. En otros términos, indica qué porcentaje de las pérdidas extremas totales que podrían superar el VaR se deben a cada activo. El reporte muestra el Contribution VaR por activo o por grupo, junto con un desglose vertical que en el caso de los activos individuales suma el VaR total de la cartera (100%). Fig. 73: Descomposición del Contribution VaR de una cartera Detalle por activo Cabe notar, sin embargo, que este indicador se elabora asumiendo un punto de vista Diversificado, por lo que pueden encontrarse resultados de ganancias esperadas en algunos activos. El sistema únicamente incluirá en el gráfico circular aquellos activos que presentan un Contribution VaR negativo. Los activos que tengan asociado un indicador menor a 1% del total de pérdidas se agruparán en la categoría Other. 77

78 Fig. 74: Descomposición del Contribution VaR de una cartera Gráfico por activo La tercera pestaña del indicador Contribution VaR sintetiza la agregación de este indicador por grupo de activos. Naturalmente, ya que los grupos de cada categoría no tienen por qué ser exhaustivos ni disjuntos, la descomposición podría sumar más o menos que 100% dentro de cada categoría de agrupación. 78

79 Fig. 75: Descomposición del Contribution VaR de una cartera Agregado por grupo de activos 6.K. VaR Marginal La última pestaña de descomposición VaR muestra el indicador de VaR Marginal, que se define como el cambio esperado en el VaR de la cartera ante un incremento muy pequeño de la posición en un activo. El valor por defecto de esta recomposición pequeña es de una unidad monetaria de la moneda base de la cartera (aunque el usuario puede reconfigurar este valor en la ventana de parámetros generales, en la pestaña Recomposition Analysis ). Asumiendo que el monto de recomposición es de una unidad monetaria de la moneda base, un VaR Marginal negativo indicaría que cada unidad adicional invertida en el activo incrementará la pérdida VaR esperada en la magnitud del VaR Marginal. Puede afirmarse también que una reducción de la posición en una unidad monetaria reduciría la pérdida esperada en dicha magnitud. Por el contrario, un VaR negativo se asocia a activos que reducirían el riesgo de la cartera si se incrementara su posición. El siguiente gráfico ilustra la manera en que el sistema CVX presenta la información del VaR Marginal, destacando los activos con menores y mayores valores del indicador, respectivamente. 79

80 Fig. 76: VaR Marginal Ranking de los siete activos de mayor y menor valor absoluto, respectivamente Al generar este gráfico, se ha optado por graficar siete activos en cada extremo del gráfico (el número de activos puede ajustarse en la parte inferior del gráfico, así como la adición de etiquetas a cada barra o la inclusión de los activos derivados, que debido a su apalancamiento intrínseco pueden alcanzar VaR Marginales absolutos mayores que una unidad). Del gráfico anterior puede derivarse que cada unidad monetaria vendida de la acción correspondiente a la primera barra reducirá el VaR de la cartera en 44.8 centavos, mientras que cada unidad monetaria adicional comprada del ADR correspondiente a la última barra reducirá el VaR de la cartera en 12.2 centavos adicionales. En otros términos, la reasignación de dicha unidad monetaria de una a otra posición reducirá el VaR de la cartera en 57 centavos sin cambiar el valor total de la cartera (excluyendo los costos de transacción). En adición a lo anterior, debido a la linealidad aproximada del VaR Marginal alrededor de la composición actual de la cartera, es posible utilizar este indicador para predecir el cambio aproximado en el VaR total ante recomposiciones discretas de la cartera. Así, si en el ejemplo anterior se reasignaran 10,000 unidades monetarias entre activos en lugar de una sola unidad, se esperaría una reducción de 5,700 unidades monetarias en el VaR de la cartera. Para realizar cálculos más finos con mayor número de posiciones decimales, el sistema provee también una tabla con los VaR Marginales para cada activo y una precisión de seis posiciones decimales. 80

81 V.7. Análisis de grupos de carteras de inversión 7.A. Resumen de indicadores del grupo de carteras En el sistema CVX, toda cartera de inversiones pertenece a un grupo de carteras. Estos objetos, que intuitivamente se asocian con una institución administradora, permiten un análisis conjunto de todas las carteras contenidas en ellos. Tal como puede verse en la siguiente ilustración, el grupo de carteras Cosmopolis portfolios contiene tres carteras, cuyos valores de mercado y de valorización completa, pérdidas VaR y moneda base se señalan en la tabla. Fig. 77: Grupo de carteras Síntesis de composición por cartera La línea inferior en la ventana muestra el valor total de las carteras, así como la suma de los VaR parciales por cartera (estos totales solo se muestran si todas las carteras del grupo tienen la misma moneda base). En esta misma pestaña, las flechas inferiores permiten ajustar el orden de las carteras en el grupo de carteras. 7.B. Composición del grupo de carteras La segunda pestaña permite acceder a gráficos y tablas de composición del grupo de carteras. En este caso se aprecia el peso de cada cartera en el grupo y el peso total de cada grupo de activos en el grupo de carteras (sólo cuando las monedas base son iguales para todas las carteras del grupo). 81

82 Fig. 78: Grupo de carteras Síntesis de composición por grupo de activos 7.C. Límites de inversión para el grupo de carteras Al igual que en el caso de una cartera individual, el sistema CVX permite imponer límites de inversión a los grupos de carteras. Como puede verse en el gráfico a continuación, estos grupos se configuran del mismo modo que para una cartera; sin embargo la medición de la posición se lleva a cabo agregando las posiciones de todas las carteras que componen el grupo. Fig. 79: Grupo de carteras Límites de inversión 82

83 7.D. Modelo de optimización simultánea del Tracking Error para grupos de carteras A través de esta ventana también puede accederse a una extensión del módulo de optimización de composición de cartera para minimizar el Tracking Error respecto a un Benchmark. Tal como se mostró en secciones precedentes, en el caso de una cartera individual la optimización del Tracking Error requiere examinar las posibles combinaciones de pesos para una cartera, comparar el historial de rentabilidades que hubiera generado y comparar dicho vector con el desempeño de un índice de referencia. En esencia se busca minimizar la desviación estándar de las diferencias de rentabilidad sin violar ninguno de los límites de inversión impuestos sobre la cartera. En el caso de la optimización simultánea se debe resolver un modelo de optimización algo más complejo, no solo porque la optimización de pesos debe ser realizada en paralelo para cada cartera del grupo considerando los límites de cada una y sus respectos benchmarks sino porque ahora también se tienen restricciones de inversión transversales asignadas al grupo mismo. Estas restricciones adicionales deben respetarse a nivel de la suma de las posiciones de todas las carteras del grupo. Fig. 80: Grupo de carteras Optimización simultánea del Tracking Error de las carteras del grupo El algoritmo de optimización implementado en el sistema CVaR Expert 2.0 buscará minimizar la suma de los Tracking Errors de las carteras que componen el grupo de carteras. Ello permite controlar por la existencia de distinto número de observaciones en cada cartera, así como diferencias de valor parcial entre carteras. La línea del reporte etiquetada con 0 presenta tanto el conteo de límites transversales impuestos sobre el grupo como la suma de los Tracking Errors mínimos obtenidos. Una vez concluida la secuencia de optimización empleando el botón Stop sequence, las siguientes pestañas permiten examinar tanto el resultado gráfico del ajuste entre la cartera de réplica y el índice de referencia, como la composición óptima de las carteras de réplica. Dado que la solución óptima incluye información por cada cartera del grupo, podrá seleccionarse qué parte de la solución desea verse utilizando la lista desplegable localizada en la parte inferior derecha de la ventana. 83

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