DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA DE UN ACERO AISI 1040 DEFORMADO EN FRÍO POR TENSIÓN Y LAMINACIÓN

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1 Revista Latinamericana de Metalurgia y Materiales, Vl. 20, N 1, 2000, DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA DE UN ACERO AISI 1040 DEFORMADO EN FRÍO POR TENSIÓN Y LAMINACIÓN M. Trres, V. Di Graci y G. Gnzález. Resumen Departament de Mecánica. Universidad Simán Blívar. Caracas Venezuela. matrres@usb.ve En el presente trabaj se emplea la ecuación de Hllmn cm ajuste empíric del cmprtamient plástic de un acer AISI 1040 reccid y trabajad en frí mediante tensión simple y laminación. Para el acer laminad y tensinad se muestra el cmprtamient de ls parámetrs de la mencinada ecuación, así cm el del esfuerz y la defrmación de fractura, en función de la defrmación de trabaj en frí. Se btiene que ls valres del expnente de endurecimient y de la defrmación de fractura, del acer laminad y tensinad, disminuyen rápidamente cn el trabaj en frí, mientras que el valr del esfuerz de fractura permanece cnstante. Ls valres experimentales de resistencia a la fluencia del acer laminad resultan siempre menres que ls del acer tensinad, para un mism prcentaje de trabaj en frí. A pesar de ell, se lgran estimar ls valres de la resistencia del acer laminad y tensinad mediante la ecuación de Hllmn, mdificada cn un factr que debe ser característic del prces de endurecimient durante el cnfrmad del metal. Palabras Claves: tensión, laminacin, fluencia, fractura, Hllmn. Abstract In this wrk the Hllmn equatin is used as a curve fitting f the flw stress curve f a AISI 1040 steel annealed and cld wrked by simple tensin and flat rlling. The behavir f the parameters f Hllmn s equatin f the steel in bth cnditins is studied and it is fund that the expnent f hardening as well as the cefficient decrease with cld wrk. It is als fund that the true fracture defrmatin decreases with cld wrk, while the true fracture stress remains cnstant. It is shwn that the experimental values f the yield strength f the cld rlled steel are always lwer than thse f the tensined ne based n the same amunt f cld wrk. In spite f that difference it is pssible t calculate the yieid strength fthe steel in bth cnditins using Hlmns equatin, mdified with a factr that shuld be characteristic f the hardening prcess during the frming f the metal. Keywrds: tensin, laminatin, yielding, fracture, Hllmn

2 24 M Trres y cl./revista Latinamericana de Metalurgia y Materiales. 1. Intrducción Una de las ecuacines empíricas más cmún es que describe el cmprtamient plástic de un acer al carbn debid a que ajusta de una manera más satisfactria y simple ls esfuerzs y defrmacines, es la ecuación de Hllmn [l]: (J es el esfuerz real (J es el ceficiente de endurecimient pr defrmación ;; es la defrmación real m es el expnente de endurecimient pr defrmación Las variables (J y s definen cada un de ls punts de la curva esfuerz-defrmación real del material. El ceficiente "(J" es el esfuerz real para prducir una defrmación real unitaria y el expnente "m" es una medida de la capacidad de endurecimient pr defrmación del material; ambs valres, que se reprtan cm prpiedades de ls metales, varían para cada aleación y dependen de la cndición del material (pr ejempl cuand ha sid defrmad plásticamente, smetid a tratamient térmic, etc.) [2]. Una de las utilidades prácticas de esta expresión matemática es que permite estimar la ductilidad de un material y, pr l tant, su frmabilidad al cnsiderar la magnitud del expnente de endurecimient "m" en la ecuación 1[3]. La ecuación de fluj plástic (ecuación 1) también se define cm el lugar gemétric de tds ls valres psibles que puede alcanzar.el límite de fluencia de un metal mediante defrmación plástica [3]. Cuand el material tiene trabaj en frí, el esfuerz de fluencia se puede determinar teóricamente utilizand la ecuación de Hllmn del material reccid de la siguiente manera: Syw (1) (2) es la resistencia a la fluencia del material trabajad en frí es el esfuerz de fluencia del material trabajad en frí es la defrmación real de trabaj en frí Este cncimient es de gran imprtancia ya que, al diseñar una pieza mediante defrmación plástica, se puede estimar el esfuerz de fluencia resultante de la pieza fabricada. Sin embarg, la discrepancia de ls valres calculads de prpiedades mecánicas, cm el esfuerz de fluencia, cn respect a ls experimentales, ha sid mtiv de estudi debid a su imprtancia en el diseñ ingenieri!. Según Ratke y Welch (1983) esta discrepancia se debe al métd empíric emplead en la btención de ls mdels matemátics utilizads en el cálcul. Además de la resistencia a la fluencia, también es imprtante especificar la ductilidad de la pieza fabricada a través de su defrmación a fractura (Efw), la cual se puede determinar en función de la defrmación de trabaj en frí (Ew) Y de la defrmación a la fractura en estad reccid (Er), haciend us de la siguiente ecuación [5]: En el presente trabaj se emplea la ecuación de Hllmn cm ajuste empíric del cmprtamient plástic de un acer AISI 1040 _en ~!ad reccid, smetid a tensión simple y smetid a laminación. Para caracterizar el cmprtamient del acer trabajad en frí, se presentan las tendencias que siguen ls valres del ceficiente y expnente de Hllmn, y ls valres del esfuerz y de la defrmación de fractura, tds en función de las respectivas defrmacines de trabaj en frí pr tensión y laminación. La ecuación de endurecimient pr defrmación crrespndiente al acer reccid, se emplea para predecir ls valres de la resistencia a la fluencia del material defrmad plásticamente. Ésts se presentan en una gráfica, en función de la defrmación, junt cn ls valres experimentales btenids para el acer laminad y tensinad, cn la finalidad de pder visualizar la exactitud de la predicción realizada. En vista de ls resultads btenids, para el acer laminad se prpne un ajuste a la defrmación suministrada para mejrar la exactitud en el cálcul de su resistencia a la fluencia. Para finalizar se presentan ls valres experimentales y ls calculads de la resistencia a la fluencia del acer laminad, en función de la defrmación, y se prpne generalizar el ajuste mencinad, en la ecuación de Hllmn, de acuerd a las cndicines de esfuerz y defrmación presentes durante el prces de trabaj en frí realizad. 2. Desarrll Experimental. En el presente estudi se emplearn pletinas de 2440 mm x 100 mm x 16 mm de acer al carbn AISI 1040 en estad reccid, a 800 C pr ds (2) hras, cuya cmpsición química se muestra en la tabla 1. (3)

3 Revista Latinamericana de Metalurgia y Materiales, Vl. 20, N 1, Tabla l. Cmpsiciónquímica del acer emplead en estad reccid. Element Químic (%) Acer emplead C 0,400 ± 0,001 Mn 0,780 ± 0,010 Si 0,360 ± 0,010 Para la determinación experimental de tdas las prpiedades mecánicas, se realizarn ensays de tensión. Las prbetas empleadas en ests ensays se diseñarn tmand en cuenta las dimensines de las pletinas y siguiend las especificacines descritas en la nrma ASTM E 8M-91 [6]. Un dibuj esquemátic de las prbetas cilíndricas empleadas, cn dimensines prprcinales a las especificadas en la nrma, se bserva en la figura 1. Un ttal de 60 prbetas cilíndricas fuern mecanizadas; 30 de ellas se btuviern de las pletinas en estad reccid: 6 para la determinación de las prpiedades mecánicas en estad reccid y 24 para la determinación de sus prpiedades lueg de ser endurecidas pr defrmación plástica mediante tensión simple. Las 30 prbetas restantes fuern btenidas de pletinas defrmadas plásticamente mediante laminación, de manera tal que su lngitud cincide cn la dirección de laminación. Estas últimas prbetas tienen una ligera variación en el diámetr de la sección de agarre, cn respect a las primeras, debid a la reducción del espesr de las pletinas durante el prces de laminación. 110 R8 Fig. 1. Dibuj esquemáticde las prbetas de tensión utilizadas. Tds ls ensays de tensión se realizarn en una Prensa Universal de Ensays MTS 810 de 25 tneladas de capacidad, cn una velcidad de desplazamient cnstante e igual a 3 mm/min, siguiend las especificacines de la nrma ASTM A [7]. De las curvas reales de esfuerz-defrmación sól se tma en cuenta el rang de defrmación plástica unifrme. Ls prcentajes de trabaj en frí mediante tensión simple a ls cuales se smetiern las prbetas fuern: 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, y 15%, utilizándse 3 prbetas para cada un, para el ttal de 24 prbetas mencinadas anterirmente. El trabaj en frí se aplicó en función del diámetr final al cual debía reducirse la sección de prueba para alcanzar la defrmación equivalente al prcentaje de trabaj en frí crrespndiente, dependiend del diámetr inicial de la misma. Las cantidades de trabaj en frí aplicadas al material mediante laminación fuern: 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 15, 18 y 22%, utilizándse 3 prbetas pr cndición, para el ttal de 30 prbetas mencinadas cn anteriridad. Para la aplicación del trabaj en frí se empleó una máquina laminadra Stanat mdel A270. El trabaj en frí se midió en función de la reducción de espesr de la pletina bservándse siempre que el anch de la misma fuera mayr que cinc veces el espesr inicial [5, 8]. Cabe mencinar que, pr raznes técnicas inherentes al equip utilizad, n se lgró la exactitud en la reducción de. espesr pr l que la defrmación y el trabaj en frí difieren del buscad riginalmente. Las cantidades experimentales de defrmación plástica btenidas pr tensión y pr laminación en el acer emplead, se bservan en la tabla 2. Ls ajustes realizads a ls valres experimentales de las prpiedades estudiadas se hiciern empleand las siguientes aplicacines: Mathcad versión 6.0, Sigma Plt versión 2.0 y Micrsft Excel versión 7.0. Tabla 2. Valres de las defrmacines experímentales btenidas, pr tensión y laminación, en el acer AISI 1040 estudiad. Pasada %CW EwT EwL N buscad btenida btenida 1 2 0,019 0, ,030 0, ,041 0, ,052 0, ,072 0, ,118 0, ,141 0, ,166 0, , ,256 CW: trabaj en frí EwT: defrmación plástica pr tensión. EwL: defrmación plástica pr laminación.

4 26 M Trres y cl.lrevista Latinamericana de Metalurgia y Materiales. 3. Resultads y Discusión. De ls ensays realizads al metal en estad reccid se btuviern las prpiedades mecánicas que se reprtan en la tabla 3. Así mism, la ecuación de Hllmn ajustada para las curvas reales esfuerz-defrmación del acer reccid, cn un errr aprximad de 3,5%, se presenta a cntinuación: (J' (J' = 1031 E 0,196 (MPa) ± 3,5% R 2 = 0,991 (4) es el esfuerz real 0"0 es el ceficiente de endurecimient cn un valr igual a 1031 MPa s es la defrmación real m es el expnente de endurecimient cn un valr igual a 0,196 En las gráficas 1 y 2 se muestran ls valres del ceficiente y del expnente de endurecimient de la ecuación de Hllmn, respectivamente, en función de las defrmacines efectuadas pr tensión simple y laminación. En la gráfica 1 se bserva que ls valres del ceficiente para el acer smetid a ambs prcess tienden a decrecer hasta un valr prmedi aprximad de 800MPa. Tabla 3. Valres experimentales prmedis de las prpiedades mecánicas del acer emplead en estad reccid. Resistencia a la fluencia [MPa] Resistencia máxima [MPa] Esfuerz de fractura [MPa] Defrmación de fractura Elngación (2") [%] 347,1 ± 5,1 605,3 ± 6,3 987,5 ± 4,5 0,603 ± 0,003 22,0 ± 0,2 Reducción de área 45,3 ± 1,4 [%] 'i' ~ 600 b Laminación I!Tensión Reccíd O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Gráfica 1. Valres del ceficiente de endurecimient del acer, smetid a laminación y a tensión simple, en función de la defrmación de trabaj en frí. En la gráfica 2 se puede bservar que ls valres del expnente de endurecimient crrespndientes al acer laminad sn ligeramente mayres que ls de tensión, y que ambs experimentan un rápid decrecimient en frma expnencial en las primeras etapas de defrmación a partir del expnente para el acer reccid (m = 0,196). Este cmprtamient se bserva hasta una defrmación igual a 0,072. A partir de una defrmación igual a 0,116 ls valres de "m" cmienzan a decrecer suavemente, siend mens prnunciad el descens en ls valres del material smetid a laminación, y acentuándse la diferencia entre ésts y ls valres de tensión. 0,3 0,25 0,2 E 0,15 0,1 0,05 O &w Laminación I!Tensión Reccid 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Gráfica 2. Valres del expnente de endurecimient del acer, smetid a laminación y a tensión simple, en función de la defrmación de trabaj en frí. El descens cntinu bservad en ls valres de "m" se debe a que la capacidad de endurecimient del acer estudiad disminuye prgresivamente cn la defrmación acumulada. &w 8

5 Revista Latinamericana dé Metalurgia y Materiales, Vl. 20, N 1, La diferencia que reflejan ls valres del expnente de la ecuación de Hllmn del acer laminad y tensinad, se puede atribuir al menr grad de endurecimient que experimentan las pletinas laminadas cn respect al acer smetid a tensión, para iguales cantidades de trabaj en frí. En el cas de laminación existe un estad plan de defrmacines, en una de las defrmacines principales es nula a diferencia de tracción simple hay un estad triaxial de defrmacines. Psiblemente en un estad plan de defrmacines se generan mens dislcacines y éstas interactúan mens entre sí que en el estad triaxial, endureciend mens el material. En la gráfica 3 se presentan ls valres experimentales del esfuerz verdader de fractura para el acer smetid a tensión y laminación, en función de la defrmación plástica de trabaj en frí, así cm el esfuerz de fractura del acer reccid. 'i' ~ e Laminación b b. Tensión Reccid 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Ew Gráfica 3. Valres experimentales del esfuerz real de fractura del acer, smetid a laminación y a tensión simple, en función de la defrmaciónde trabaj en frí. Para el material smetid a cada un de ls prcess de defrmación plástica estudiads se puede bservar que el valr del esfuerz de fractura permanece aprximadamente cnstante e igual al del acer reccid. Este valr de esfuerz de fractura puede cnsiderarse entnces cm un valr únic que depende de la máxima capacidad de defrmación del material en su estad reccid y n de la magnitud del trabaj en frí aplicad. Las defrmacines reales de fractura del acer en estad reccid, laminad y tensinad, para las diferentes defrmacines pr trabaj en frí, se presentan en la gráfica 4. A partir del valr del material reccid (&r = 0,603), ls valres de la defrmación a la fractura del acer smetid a laminación y tensión simple tienden a disminuir linealmente cn la defrmación de trabaj en frí. Est se debe a que, a medida que aumenta el trabaj en frí aplicad, disminuye la ductilidad y pr l tant la defrmación a la fractura del material defrmad, la cual es una medida de su ductilidad. L anterir cncuerda cn l señalad pr Blanc (1990) a través de la ecuación: 0,7 0,6 0,5. 0,4 ~ 0,3 0,2 0,1 es la defrmación de fractura del metal defrmad es la defrmación de fractura del metal reccid lj*s j.. v ~ "- «<> Def.fL b. Def. rr Def.rec. 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Gráfica 4. Valres experimentales de las defrmacines reales de fractura del acer laminad (Def. tl), tensinad (Def. ff) y reccid (Def. rec.), en función de la defrmación de trabaj en frí. En la gráfica 5 se muestran ls resultads btenids para la resistencia a la fluencia del acer defrmad plásticamente (Syw), mediante laminación y tensión simple, en función de la defrmación de trabaj en frí. También se presentan ls valres calculads teóricamente, utilizand ls parámetrs (CJ Y m) de la ecuación de Hllmn del material reccid, mediante la siguiente ecuación [3]: SYw Ew (5) Syw = 1031 &w 0 J96 (MPa) (6) es la resistencia a la fluencia del metal trabajad en frí En esta gráfica se bserva el aument en frma ptencial de ls valres de resistencia a la fluencia cn el aument de la defrmación plástica de trabaj en frí, tant para ls valres teórics cm para ls experimentales. También se muestra que la resistencia del acer laminad es menr que la del smetid a tensión. Esta diferencia se debe a l expuest anterirmente cn relación al estad plan de defrmacines en el cual se generan mens dislcacines y pr l tant resulta: menr el endurecimient del material.

6 28 M Trres y cl./revista Latinamericana de Metalurgia y Materiales. 900-, ~ 800t = l 700-r ::la.0-4~-----~---1 \IIiI ~ : +-_---"" SyLexp. ril t.. SyTexp. Sy Syteóric ~--,---,---~--~~ O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Gráfica 5. Valres teórics de resistencia a la fluencia, empleand la ecuación de HIlmn, y experimentales del material laminad (SYL) y tensinad (SYT), en función de la defrmaciónde trabaj en frí. Existe una mayr exactitud en la predicción teórica de la resistencia a la fluencia del metal smetid a tensión debid a que ls parámetrs empleads en la ecuación teórica prvienen de ajustes realizads en curvas de tensión. Ratke y Welch (1983) afirman que la falta de exactitud en el ajuste empíric de diferentes mdels matemátics, cn respect a ls valres reales, se debe al métd empíric emplead en la btención de ls misms. Una de las raznes en las cuales se f.mdamenta esta afirmación radica en el hech que, en prcess de defrmación plástica cm el prces de laminación, el estad de esfuerzs y defrmacines que tiene lugar durante el prces difiere del bservad durante un ensay de tensión simple. Pr supuest, ambs prcess determinan las prpiedades del metal de una manera prpia y particular. Baj estas circunstancias, la determinación de expresines empíricas deberia también ser particular y específica en la descripción del endurecimient pr defrmación de acuerd al prces. Se prpne, pr l tant, para btener una mejr predicción de la resistencia a la fluencia del acer laminad, realizar un ajuste de la defrmación en la ecuación teórica (ecuación 6) de la siguiente manera: SYL Sw (MPa) (7) es la resistencia a la fluencia del acer trabajad en frí mediante laminación mediante laminación es el factr de ajuste de la defrmación de laminación. De esta manera se pretende utilizar la ecuacin de Hllmn del metal reccid, y que fue btenida mediante tracción simple, para calcular la resistencia del metal defrmad mediante laminación. Para el cálcul de la resistencia a la fluencia del acer defrmad mediante tensión simple, la ecuación 6 queda de la siguiente frma: (MPa) (8) SYr es la resistencia a la fluencia del metal trabajad en frí mediante tensión mediante tensión Cmbinand las ecuacines 7 y 8 se btiene la siguiente expresión para el factr de ajuste kl: Ls valres del factr de ajuste k L en función de la defrmación pr trabaj en frí se presentan en la gráfica 6, en se bserva su tendencia ptencial decreciente en función de la defrmación cn un ajuste dad pr la siguiente ecuación: (9) (lo) Al intrducir en la ecuación 7 ls valres del factr de ajuste k L btenids mediante la ecuación 1 para cada defrmación, se btienen ls valres calculads de la resistencia a la fluencia del acer laminad. Ésts valres y ls ~alculads empleand el valr prmedi (SyL calc.) btemd para kl(kl=0,48),sn similares. Al cmparar ls valres de estas resistencias calculadas cn ls crrespndientes valres experimentales (SyL exp.), prácticamente n se bserva diferencia entre ells l cual indica que para el cálcul de la resistencia a la fluencia del acer laminad estudiad, el valr del factr de ajuste k L puede ser tmad, pr simplicidad, cm un valr cnstante e igual al prmedi, manteniend la exactitud del cálcul, cm se muestra en la gráfica 7.., ~ 0,70 '-- 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 O 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Sw Gráfica 6. Valres del factr de ajuste para la de laminación,del acer estudiad. defrmación

7 Revista Latinamericana de Metalurgia y Materiales, Vl. 20, N 1, itr 700 ~ ~ SyLexp. - Ptencial (SyL calc.) - 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 &w Gráfica 7. Valres experimentalesy calculads de la resistencia a la fluencia del acer laminad. De esta manera se puede prpner la siguiente ecuación general para el cálcul de la resistencia a la fluencia de un material cn trabaj en frí: (11) k = 1 para tensión simple y k= 0,48 para el acer estudiad en el prces de laminación. Faltaria btener el valr de "k" para trs prcess de cnfrmad y trs materiales, l cual se espera realizar en futurs trabajs. 4. Cnclusines. Del análisis de ls resultads anterires se prpnen las siguientescnclusines: El ceficiente de la ecuación de HlImn para el acer defrmad mediante tensión simple y laminación disminuye cn la defrmación hasta alcanzar un valr cnstante. El expnente de endurecimient de la ecuación de HlImn del acer laminad es mayr que la del acer tensinad y ambs decrecen expnencialmente cn la defrmación de trabaj en frí. Para el acer smetid a ls prcess de defrmación plástica estudiads, el valr del esfuerz real de fractura permanece cnstante, en función de la defrmación de trabaj en frí, e igual al valr del acer reccid (987,5 MPa). La defrmación a fractura (y pr l tant la ductilidad) del acer laminad y tensinad disminuye linealmente cn la defrmaciónde trabaj en frí. Ls valres de la resistencia a la fluencia del acer defrmad mediante tensión sn mayres que ls del acer laminad y ambs aumentan ptencialmente cn la defrmaciónde trabaj en frí. Finalmente la resistencia a la fluencia del acer defrmad en frí se puede estimar cn bastante exactitud a través de la ecuación prpuesta: SYw = er (k&w)m k= 1 para el acer tensinad y k= 0,48 para el acer laminad. 5. Referencias Bibligráficas. l. R. Kishre and T. Sinha Metallurgical and Materials Transactins A, V 27 A, (1996), W. Callister, Jr. Materials Science and Engineering. An Intrductin, Jhn Wiley & Sns, New Yrk, 1991, p.l J. Datsk, Material Prperties and Manufacturing Jhn Wiley & Sn s, New Yrk, L. Ratke and P. Welch Metalkunde, V 74, 4, (1983), O. Blanc. Prcess de Fabricación. Cncepts Básics, USB, ASTM Designación E 8M-91. Standard Test Methds fr Tensin Testing 01 Metallic Materials [Metric]. Annual Bk f ASTM Standard s, ASTM Designación A Standard Test Methds and Definitins fr Mechanical Testing 01 Steel Prducts. Annual Bk f ASTM Standards, G. Rwe, "Principies f Industrial Metalwrking Prcesses", Edward Amld, 1977.