Expresa algebraicamente relaciones funcionales en las que unas magnitudes varían en función de otras.

Transcripción

1 RELACIÓN FUNCIONAL 14 Expresa algebraicamente relacines funcinales en las que unas magnitudes varían en función de tras. En Presentación de Cntenids se explica qué es la relación funcinal y sus diferentes frmas en las que representan. En Ejercicis resuelven prblemas de este tip. En Aplic, utilizan ls mdels para encntrar fórmulas algebraicas. Relación funcinal. Una función es un bjet matemátic que se utiliza para expresar la dependencia entre ds cantidades magnitudes; Es decir que una cambia en función de la tra. SI existen ds variables y una cambia en función de la tra estams habland de una relación funcinal. La utilidad de las funcines la encntrams en el estudi de fenómens sujets a cambi, alguns ejempls ctidians sn: Las hras del día cn la psición del sl tienen una relación funcinal prque el sl está en una psición distinta cada hra. La distancia que recrre el aut cn el tiemp tienen una relación funcinal prque en un determinad tiemp el aut recrre cierta distancia. Para la representación de relacines funcinales pdems utilizar: Tablas: Ventaja: Es muy sencill btenerla. Desventaja: Aparecen sl alguns dats prque para que hacerla práctica sól aparecen pcs dats. Gráficas: Ventaja: Prprcinan infrmación glbal de un vistaz. Desventaja: Llevan much tiemp btenerlas y difícilmente sn precisas (a mens que incluya muchs valres). Ecuacines (fórmulas algebraicas): Ventaja: Es la mejr frma de expresar una función pues cn ella se puede btener infinidad de dats. Desde ella se pueden btener dats para llenar una tabla y graficar ls dats. Desventaja: Pr sí sla es pc visual. Observems el siguiente ejempl: Un guardia de seguridad cbra $120 pess pr cada hra de servici de vigilancia. Entnces, si vigila ds hras cbra $120; si vigila 3 hras $360; pr 4 hras $480 y pr 5 hras $600. Tabla: la cnstrucción de la tabla es muy sencilla pues sl necesitams escribir ls dats. Si querems saber cuánt gana el guardia cn 17 hras trabajadas la tabla n frece esa infrmación.

2 Gráfica: Observams que la cnstrucción de la tabla es muy labrisa y puede llevar much tiemp. Ofrece infrmación de un vistaz, es fácil ver que a más hras de servici mayr es el cst del servici. Si querems saber cuánt gana el guardia cn 17 hras trabajadas sl pdems deducir que ganará más de $600, per la tabla n frece esa infrmación. Ecuación: Desde la ecuación pdems btener tants dats cm necesitems. Si querems saber cuánt gana el guardia cn 17 hras trabajadas sl tenems que sustituir ls valres. Obtén la fórmula algebraica y cmpleta la tabla en cada un de ls siguientes ejercicis. 1.- Un camión tiene capacidad para transprtar 3200 kg de arena. RESPUESTA 2.- La prducción de una embtelladra de agua purificada es de 1,324 btellas pr hra. Cuántas btellas se prducen en 3 hras, 9 hras, 19 hras y 2 días?

3 RESPUESTA Se frman equips de 2 integrantes Se requiere un crnómetr (puede ser un relj un teléfn celular). Utilizan el mdel para btener dats cn ls que habrán de encntrar relacines funcinales. 10 minuts de armad y ensamble. Mdel terminad DSC_0001

4 DSC_0002 DSC_0007 DSC_0008 Alumn 01 DSC_0011 DSC_0010 DSC_0009 DSC_0008 x x DSC_0030 DSC_0013 Alumn 02 x x DSC_0030 DSC_0013 Integración alumns 01 y 02 DSC_0016 DSC_0017 DSC_0018

5 DSC_0019 DSC_0020 DSC_0021 DSC_0022 DSC_0023 DSC_0024 DSC_0025 DSC_0026 DSC_0027 DSC_0028 DSC_0029 Observa que tienes ds mdels: 1. Mdel: Engranes Crdinads 2. Mdel: Trre Vs Tiemp Ejercici 1: Trabajems primer cn el mdel de engranes crdinads : 1. Observen que este mdel tiene un engrane pequeñ, un engrane grande y una manivela. Utilizar éste cuadr si es que existiera nta para el maestr.

6 DSC_0006d 2. Alinea el clip beige del engrane pequeñ cn el clips beige del engrane grande cm se muestra en la imagen. DSC_ Dibujen una flecha en un trz pequeñ de papel y péguenl sbre el engrane grande apuntand directamente al clip beige del engrane pequeñ. DSC_ Ayudándse de la manivela hagan girar el engrane grande y cuenten cuánts girs da hasta que ls clips beige se vuelvan a alinear (y que queden en la misma psición que en la que estaban antes de hacerls girar). a. Cuánts girs tuv que dar el engrane grande para quedar alinead cn el clip beige del engrane pequeñ? 7 girs 5. Cn ls dats btenids hagan una fórmula algebraica y sustituyéndla cmpleten la tabla. RESPUESTA Ejercici 2: Ahra trabajems cn el mdel trre Vs tiemp : La trre tiene 5 niveles; bserva cuidadsamente cóm están frmads cada un de ells.

7 DSC_0003 DSC_ Después de bservar cóm está armada la trre tendrán que desarmarla. 2. Organícense ls integrantes del equip para que un de ells active el crnómetr ( el relj) y el tr integrante cmience a armar la trre. Después cambiarán rles para que el tr integrante sea quien arme la trre. 3. Cuand ls 2 integrantes tengan registrad cuánt tiemp han tardad cada un en cnstruir la trre de 5 niveles cntesten las siguientes preguntas: a) Cuánt tiemp han tardad en armar la trre? (respuesta en minuts). Integrante 1 Respuesta abierta. Integrante 2 Respuesta abierta. b) En prmedi, Cuánt tardó cada un en armar cada nivel? (Dividir el tiemp entre 5, respuesta en minuts). Integrante 1 Respuesta abierta. Integrante 2 Respuesta abierta. 4. Si... Una habitación mide aprximadamente 20 niveles de una trre cm la que has armad. Una casa de 2 piss mide aprximadamente 44 niveles. Un pste de luz mide aprximadamente 100 niveles. La Trre Eiffel mide aprximadamente 27,455 niveles. Cnsiderand el tiemp que hiciern en armar una trre de 5 niveles c) Cuánt tiemp tardarías en armar una trre que midiera l que mide una habitación, l que mide una casa de 2 piss, l que mide un pste de luz y l que mide la Trre Eiffel? La respuesta depende del tiemp que tardó cada alumn en hacer su trre de 5 niveles.

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