INSCRIPCION DE CURSO Sesiones en que generalmente se ofrecerá y frecuencia: primer semestre, todos los años.

Transcripción

1 Universidad de Puerto Rico en Cayey Departamento Matemática-Física INSCRIPCION DE CURSO 1 1. Información que aparecerá en el catálogo: 1.1. Departamento: Matemática - Física 1.2. Codificación: MATE Título: Precálculo I 1.4. Requisitos: MATE 0005 ó 650 o más en el CEEB 1.5. Sesiones en que generalmente se ofrecerá y frecuencia: primer semestre, todos los años Créditos: Tres (3) créditos 1.7. Horas semanales: Tres (3) horas semanales 1.8. Descripción: Ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable. Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas en dos variables. Problemas de aplicación. Inecuaciones lineales y cuadráticas en una variable. Valor absoluto. Relaciones, funciones algebraicas y gráficas. Las cónicas. 2. Compendio 2 : 2.1. Objetivos: Generales: Brindar al estudiante los conocimientos indispensables para continuar estudios posteriores en matemática, ciencia y administración de empresas Adiestrar al estudiante en los métodos y técnicas, así como en el vocabulario y simbolismo matemático que usará en cursos posteriores tanto de matemática como de otras áreas del saber. 1 Certificación 26, serie de la Junta Académica 2 Esta información sirve de punto de partida para la elaboración del programa que entregará el profesor a los estudiantes matriculados en el curso el primer día de clases (Certificación de la Junta Académica).

2 Brindar al estudiante práctica en la aplicación de los conocimientos, métodos y técnicas del curso a situaciones de la vida diaria y a las ciencias Desarrollar en el estudiante su capacidad para apreciar el valor de las matemáticas en la comunicación formal de hechos o resultados Específicos: Al finalizar el estudio del curso el estudiante: Verificará y / o probará la validez de enunciados relacionados con orden y / o valor absoluto Discutirá la existencia de radicales, indicando explícitamente las condiciones necesarias Simplificará expresiones que contengan radicales Resolverá ecuaciones cuadráticas utilizando: el método de completar el cuadrado factorización fórmula cuadrática gráfica Calculará el discriminante de una expresión cuadrática y relacionará el resultado con: la naturaleza del conjunto solución de la ecuación asociada el signo de la expresión Factorizará expresiones cuadráticas utilizando la fórmula cuadrática Hallará el signo de expresiones factorizables en factores lineales, utilizando diagramas de signos y gráficas.

3 Hallará el conjunto solución de una ecuación lineal o de un sistema de ecuaciones lineales Ilustrará con ejemplos las diversas posibilidades para hallarel conjunto solución de una ecuación lineal o sistema de ecuaciones lineales Aplicará las técnicas de resolución de ecuaciones lineales para resolver problemas de la vida diaria o de ciencias Definirá los conceptos de intervalo, intervalo abierto, semiabierto, cerrado, acotado, no acotado Expresará conjuntos en notación de intervalo Probará las principales propiedades de orden Hallará el conjunto solución de inecuaciones lineales e inecuaciones con valor absoluto, representando, cuando se pida, la gráfica de tal conjunto Hallará el conjunto solución de ecuaciones reducibles a cuadráticas Hallará el conjunto solución de ecuaciones que contengan valor absoluto y radicales Definirá los conceptos: función, gráfica de una función, dominio, codominio, imagen o rango, composición de funciones, inversa de una función Definirá los conceptos: relación, gráfica de una relación Hallará el dominio, codominio e imagen de una función dada ya se en forma verbal, simbólica o gráfica Hallará la composición de dos o más funciones dadas Estudiará el álgebra de funciones Identificará las condiciones necesarias y suficientes para

4 4 determinar la existencia de la función inversa de una función dada Hallará la función inversa, cuando existe, de una función dada Dibujará la gráfica de una función o relación, utilizando tablas de valores Dibujará las gráficas de las funciones siguientes sin usar tablas de valores: f ( x) x f ( x) c, c R f ( x) x f ( x) x f ( x) x f ( x) x f ( x) x f ( x) 2 x traslaciones y aplicaciones de las funciones anteriores Determinará la pendiente de la gráfica de una función lineal Determinará el vértice y eje de simetría de la gráfica de una función cuadrática Conocerá las secciones cónicas (parábola, elipse e hipérbola), sus ecuaciones y sus propiedades Resolverá problemas verbales mediante ecuaciones lineales y mediante sistema de ecuaciones lineales Aplicará adecuadamente las fórmulas de la distancia y del punto medio, el concepto de pendiente, las ecuaciones de una recta y teorema sobre paralelas y perpendiculares en problemas que envuelvan estos conceptos Resolverá problemas que envuelvan variación directa, inversa y combinada.

5 Temas y tiempo aproximado que se dedicarán a cada uno: Temas por semanas: Semanas Temas 1 Ecuaciones lineales en una variable, ecuaciones reducibles a ecuaciones lineales en una variable, ecuaciones literales y formulas. 2 Sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres variables. 3 Inecuaciones: propiedades de orden, notación de intervalos, inecuaciones lineales en una variable. Aplicaciones. 4 Valor absoluto: definición, propiedades. Ecuaciones, e inecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones cuadráticas, ecuaciones con radicales y aplicaciones. 5 Primer examen parcial (Ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas). 6 Inecuaciones cuadráticas y racionales factorizables en Z, R y no factorizables en R. 7 Segundo examen parcial (Plano cartesiano, fórmula de la distancia, fórmula del punto medio, circunferencia). 8 Pendiente de una recta, gráficas de ecuaciones lineales en dos variables, rectas paralelas y rectas perpendiculares. 9 Relaciones y funciones: definición, ejemplos, notación, nomenclatura, gráficas, función lineal, variación directa. 10 Funciones cuadráticas: definición, gráfica, vértice, eje de simetría, cortes en los ejes x, y, intervalos de crecimiento. Aplicaciones. 11 Tercer examen parcial (Algunas funciones especiales y sus gráficas. Variación inversa. Clasificación de funciones: funciones: funciones pares, impares, crecientes, decrecientes, constantes, acotadas, no acotadas, continuas, discontinuas y definidas seccionalmente). 12 Evaluación de funciones. Dominio e imagen de una función. Gráfica. 13 Algebra y composición de funciones. Funciones inversas Estrategias instruccionales (conferencia, discusión, seminario entre otros): 60% conferencia, 40% discusión Este curso provee acomodo razonable a estudiantes que según dispone la Ley 51, de Servicios Integrales para Personas con Impedimentos, así lo soliciten al profesor/a.

6 Métodos de evaluación sugeridos (exámenes, pruebas, monografías, presentaciones y otros) y valor porcentual de cada factor en la calificación final: Se ofrecerán tres examenes parciales (300 puntos) y un examen final (150 puntos) Sistema de Calificación (cuantificable: A a F; no cuantificable: P, NP, A, NA y sus variables): cuantificable 2.6. Textos y otros materiales: James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson: Precálculo, Tercera Edición, Thomson Learning, Bibliografía (incluyendo audiovisuales, programados, partituras y otros; deben estar disponibles para los estudiantes): Barnett, Ziegler, Byleen: Precalculus Functions and Graphs, fifth edition, McGraw Hill, Dugopolski: Precalculus, Addison Wesley, Sullivan, M.: Precalculus, seventh edition, Prentice Hall, Sobel, M. and Lerner, N.: Precálculo, sexta edición, Pearson educación, México, Swokowski, E. and Cole, J.: Precalculus: Functions and Graphs, tenth edition, Thomson Learning, Torres, W.: Precálculo, Publicaciones Puertorriqueñas, 1999 Referencias en línea: AMS. American Mathematical Society, MAA, Mathematical Association of America Math Digital Library : Math Forum 3. Justificación para la creación del curso y cómo responde a los objetivos del departamento y de la institución: 4. Información analítica: 4.1. Análisis del tipo de clase: Tipo de clase Tamaño preferido Personal necesario Horas semanales Profesor Estudiante Créditos Equivalencia Estudiante Profesor Conferencia 25 estudiantes 1 profesor 3 3

7 Discusión 7 Laboratorio Taller o seminario Trabajo de campo Práctica supervisada Estudio individual 4.2. Recursos necesarios: Espacio y sus características: 1_ salón seminario auditorio laboratorio otro Particularidades (pizarras especiales, etc.): Equipo y materiales, especificando si están disponibles en el CUC o hay que adquirirlos o prepararlos. Se estiman los costos en el inciso Personal: Personal docente y su preparación (grado, especialidad y experiencia en la materia del curso): Maestría en Matemáticas Técnicos y otro personal de apoyo, con sus calificaciones: 4.3. Relación con otros cursos: Número de profesores del CUC calificados para impartir la asignatura y, si aplica, del personal de apoyo disponible: Del mismo departamento: Cursos que pudieran sustituirlo: Cursos cuya matrícula pudiera afectarse:

8 Cursos para los cuales es requisito: MATE 3172, MATE 3015, MATE Cursos que incluyan parte del contenido de éste: Extensión y naturaleza de las relaciones: De otros departamentos: Factores distintivos de este curso: Cursos que pudieran sustituirlo: ninguno Cursos cuya matrícula pudiera afectarse: Cursos para los cuales es requisito: Cursos que incluyan parte del contenido de éste: Extensión y naturaleza de las relaciones: Factores distintivos que justifiquen la existencia de este curso: De otras unidades de la Universidad de Puerto Rico, especificando las posibles equivalencias y convalidaciones, sus créditos y requisitos (si esta información está disponible): Qué cursos duplicarían los créditos que haya aprobado el estudiante. (Esta información la suplirá el comité de currículo del departamento.) 4.4. Proyección de la matrícula: 1er. año 2do. año 1er. semestre 2do semestre Verano 4.5. Desglose de los costos estimados que conlleva:

9 Salarios docentes y no docentes: Materiales, equipo, remodelaciones y otros: 5. Historial del curso: 5.1. Matrícula en cada sesión en que se haya ofrecido experimentalmente o, si es revisión, en los últimos tres años: Primer semestre Segundo semestre Verano 5.2. Fuente de la matrícula, por programa y año que cursan los estudiantes: 1er 2do 3er 4to 5to Programa año año año año año Fecha: abril 2006 Actualización de la bibliografía, cambio al formato aprobado por el Comité de Currículo Institucional en 2001/inclusión de la Ley ADA Dra. Gabriela Bulancea Revisado por el comité de currículo de la facultad , que aprobó la revisión el y enviado a la Comisión de Asuntos Académicos el. Formato de Prontuario revisado por el Comité de Currículo de Facultad y , que lo aprobó el 10 de marzo de 1992, y por la Comisión de Asuntos Académicos, que lo aprobó el 25 de febrero de Adoptado por la Junta Académica el 2 de abril de Certificación archivo currículo:modelo.93