Radicales. Un r a d i c a l e s u n a e x p r e s i ó n d e l a f o r m a, e n l a q u e n y a ; c o n t a l
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- César Castro Espejo
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2 Radicales Un r a d i c a l e s u n a e x p r e s i ó n d e l a f o r m a, e n l a q u e n y a ; c o n t a l q u e c u a n d o a s ea n e ga t i v o, n h a d e s e r i m pa r. P o t e n c i a s y r a d i c a l e s S e p u e d e e x p r e s a r u n r a d i c a l e n f o r m a d e p o t e n c i a : n a m =a m n R a diales equi valentes U t i l i z a n d o l a n o t a c i ó n d e e x p o n e n t e f r a c c i o n a r i o y l a p r o p i e d a d d e l a s f r a c c i o n e s q u e d i c e q u e s i s e m u l t i p l i c a n u m e r a d o r y d e n o m i n a d o r p o r u n m i s m o n ú m e r o l a f r a c c i ó n e s e q u i v a l e n t e, o b t e n e m o s q u e : S i s e m u l t i p l i c a n o d i v i d e n e l í n d i c e y e l e x p o n en t e de un radical p o r u n m i s m o n ú m e r o n a t u ral, s e o b t i e n e o t r o r a d i c a l e q u i v a l e n t e.
3 Simplifi caci ón de radicales S i e x i s t e u n n ú m e r o n a t u r a l q u e d i v i d a a l í n d i c e y a l e x p o n e n t e ( o l o s e x p o n e n t e s ) d e l r a d i c a n d o, s e o b t i e n e u n r a d i c a l s i m p l i f i c a d o. Reducción de radicales a índice común í n d i c e 1 H a l l a m o s e l m í n i m o c o m ú n mú l t i p l o d e l o s í n d i c e s, q u e s e r á e l c o m ú n 2 D i v i d i m o s e l c o m ú n í n d i c e p o r c ad a u n o d e lo s í n d ic e s y c a d a r e s u l t a do o b t e n i d o s e m u l t i p l i c a p o r s u s e x p o n en t e s c o r r e s p o n d i e n t e s. Extracción e introducción de factores en un radical S e d e s c o m p o n e e l r a d i c a n d o e n f a c t o r e s. S i : 1 Un e x p o n e n t e e s m e n o r q u e e l í n d i c e, e l f a c t o r c o r r e s p o n d i e n t e s e d e j a en e l r a d i c a n d o Un e x p o n e n t e e s ig u a l a l í n d i c e, e l f a c t o r c o r r e s p o n d i e n t e s a l e f u e r a d e l r a d i c a n d o. 5 5 = U n e x p o n e n t e e s m a y o r q u e e l í n d i c e, s e d i v i d e d i c h o e x p o n e n t e p o r el í n d i c e. E l c o c i e n t e ob t e n i d o e s e l e x p o n e n t e d e l f a c t o r f u e r a d e l r a d i c a n d o y e l r e s t o e s e l e x p o n e n te d e l f a c t o r d e n t r o d e l r a d i c a n d o.
4 Introducción de factores dentro del signo radical S e i n t r o d u c e n l o s f a c t o r e s e l e v a d o s a l í n d i c e c o r r e s p o n d i e n t e d e l r a d i c a l. Suma de radicales S o l a m e n t e p u e d e n s u m a r s e ( o r e s t a r s e ) d o s r a d i c a l e s c u a n d o s o n r a d i c a l e s s e m e j a n t e s, e s d e c i r, s i s o n r a d i c a l e s c o n e l m i s m o í n d i c e e i g u a l r a d i c a n d o.
5 Producto de radicales R a d i c a l e s d e l m i s m o í n d i c e P a r a m u l t i p l i c a r r a d i c a l e s c o n e l m is m o í n d ic e s e multiplican l o s r a d i c a n d o s y s e d e j a e l m i s m o í n d i c e. C u a n d o t e r m i n e m o s d e r e a l i z a r u n a o p e r a c i ó n e x t r a e r e m o s f a c t o r e s d e l r a d i c a l, s i e s p o s i b l e. R a d i c a l e s d e d i s t i n t o í n d i c e P r i m e r o s e r e d u c e n a í n d i c e c o mú n y l u e go s e m u l t i p l i c a n. Cociente de radicales R a dicales del mis m o índi ce P a r a d i v i d i r r a d i c a l e s c o n e l m i s m o í n d i c e s e d i v i d e n l o s r a d i c a n d o s y se d e j a e l m i s m o í n d i c e.
6 R a dicales de disti nto índice P r i m e r o s e r e d u c e n a í n d i c e c o mú n y l u e go s e d i v i d e n. e s p o s i b l e. C u a n d o t e r m i n e m o s d e r e a l i z a r u n a o p e r a c i ó n s i m p l i f i c a r e m o s e l r a d i c a l, s i Potencia de radicales P a r a e l e v a r un r a d i c a l a u n a p o t e n c i a, s e e l e v a a d i c h a p o t e n c i a e l r a d i c a n d o y s e d e j a el m i s m o í n d i c e.
7 Raíz de un radical L a r a í z d e u n r a d i c a l e s o t r o r a d i c a l d e i g u a l r a d i c a n d o y c u y o í n d i c e e s e l p r o d u c t o d e l o s d o s í n d i c e s. Racionalización de radicales L a r a c i o n a l i z a c i ó n d e r a d i c a l e s c o n s i ste e n q u i t a r l o s radicales d e l d e n o m in a d o r, l o q u e p e r m i t e f a c i l i t a r e l c á l c u l o d e o p e r a c i o n e s c o m o l a s u m a d e f r a c c i o n e s. P o d e m o s d i s t i n g u i r t r e s c a s o s.
8 1 R a c i o n a l i z a c i ó n d e l t i p o S e m u l t i p l i c a e l n u m e r a d o r y e l d e n o m i n a d o r p o r. 2 R a c i o n a l i z a c i ó n d e l t i p o S e m u l t i p l i c a n u m e r a d o r y d e n o m i n ad o r p o r. R a c i o n a l i z a c i ó n d e l t i p o, y e n g e n e r a l c u a n d o e l d e n o m i n a d o r s e a un b i n o m i o c o n a l m e n o s u n r a d i c a l. S e m u l t i p l i c a e l n u m e r a d o r y d en o m i n a d o r p o r e l c o n j u g ad o d e l d e n o m in a d o r.
9 E l c o n j u g a d o d e u n b i n o m i o e s i g u a l a l b i n o m i o c o n e l s i g n o c e n t r a l c a m b i a d o : T a m b i é n t e n e m o s q u e t e n e r e n c u e n t a q u e : " s u m a p o r d i f e r e n c i a e s i g u a l a d i f e r e n c i a d e c u a d r ad o s ".
10 EJERCICIOS DE RADICALES 1.- Sacar factores de: a) 50 sol: 5 2 b) 24 sol: 9 c) 125 sol: Calcular y simplificar: 4 a) sol: 6 e) sol: b) 5 12 sol: 0 f) c) 4 16 : 2 sol: g) sol: sol: d) 7 5 sol: 0 h) 50 2 sol: Calcular y simplificar: a) 7 sol: 7 7 d) 6 2 sol: b) 5 2 sol: 5 6 e) 7 2 sol: c) sol: f) 5 a a b sol: a a a a b b
11 EJERCICIOS DE RADICALES 1 Halla las sumas: 2 Realiza las operaciones: Opera: 4 Efectúa: 5 Calcula:
12 6 Racionalizar
13 SOLUCIONES 1 Halla las sumas: 2 Realiza las operaciones:
14 Opera: 4 Efectúa: 5 Calcula:
15 6 Racionalizar
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A
T E X T O D E L M A N U A L D E H T M L, W E B M A E S T R O, P O R F R A N C I S C O A R O C E N A Q U E S E E N C U E N T R A E N I N T E R N E T E N : h t t p : / / w w w. l a n d e r. e s / w e b m
NOTICIAS DE ULTIMA HORA CONFIRMAN QUE LA NORMALIDAD REINA EN ESPAÑA : L as versiones que llegan de
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Desde California llegan ya donativos para los niños pobres de Puerto Rico
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^^conocerán los EE. UU, en H. América a los gobiernos creados por las revoluciones
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RADICALES Un radical es una expresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Se puede expresar un radical en forma de potencia: Radicales equivalentes Utilizando
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El vapor Ortega fué ren olcado a la Habana seiridestruido por un incendio. La dictadura no ha de íavorecei a un solo partido sino a la nación entera
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Ayuntamiento de Madrid
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ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Egiptología 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I C O L O G Í A t e o f
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Las guarniciones fronterizas de Guatemala fueron atacadas por la Cuyamel Fruit Co.
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ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Kirliangrafía - KirlianDiagnosis 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I
Bloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque. Aritmética y Álgebra 6. Los números reales: radicales. Definición de radical Un radical es una epresión de la forma, en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar. Obsérvese
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ENCUENTRO # 8 TEMA:Radicales. Propiedades. CONTENIDOS:. Propiedades de las potencias de exponente racional.. Radicales. Propiedades.. Simplificación de radicales.. Operaciones con radicales. EJERCICIO
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Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales.
Tema 1: Números Reales 1.1 Conjunto de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3. Números positivos sin decimales. Sirven para contar. Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos
F U N D A D O POR DON 0SE B A T l L E Y O R D O Ñ E Z EL > 6 DE J U N I O DE « '»eriarclóo 0 E O O A4 I N C O A LLAMENOS CHURRASOUERA
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TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS
TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS 1 2 3 Recta numérica. -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 Enteros negativos A la izquierda del 0 están los números enteros negativos Enteros positivos A la derecha
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ACEPA ACADEMIA EUROPEA DE PARAPSICOLOGIA ACEPA Academia Europea de Parapsicología Curso de Especialidad en: Bola de Cristal Cristalomancia 1 A C E P A A c a d e m i a E u r o p e a d e P A R A P S I C
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BOLETIN Nº 4 MATEMÁTICAS 3º ESO Operaciones con radicales
Radicales " Raíz: se llama raíz de un número o de una expresión algebraica a todo número o expresión algebraica que elevada a una potencia "n"; reproduce la expresión dada. " Elementos de la raíz. - Radical:
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UNIDAD 1 Números reales
Pág. 1 de 6 I. Sabes clasificar los números en los distintos conjuntos numéricos (N, Z, Q, Á), representarlos en la recta real y reconocerlos en diferentes contextos? 1 Considera los números: 0,8; 1, ;
HOOVER SE MUESTRA OPTIISTA AL DICTAMINAR SOBRE LA CUESTION DE EMPLEOS Y TRABAJOS EN EL FUTURO
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Tabla 3 Diámetro de la Nombre Perímetro de la muñeca muñeca (aprox.) Cierre: (20 minutos) Perímetro de Nombre Tal a o
Índice General. Disposiciones iniciales y definiciones generales
Índice General Int r o d u c c i ó n... xxvii CAPÍTULO I Disposiciones iniciales y definiciones generales Dis p o s i c i o n e s iniciales y de f i n i c i o n e s ge n e r a l e s... 1 Capítulo II Trato
HOOVER ESTUDIARA LOS PROBLEMAS DE PUERTO RICO SOBRE EL TERRENO
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C o n t e n i d o Ac t i vi d a d e s d e m a n t e n i m i e n t o m e n s u a l e s
VII. Plan de M anejo C o m p e t e n c i a s e s p e c í f i c a s : A p l i c a r l a s d i f e r e n t e s t é c n i c a s d e p r o d u c c i ó n y m a n e j o d e e s p e c i e s p i s c í c o l a
El expresidente de Costa Rica confiesa que se le incitó a dar un cuartelazo
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RADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a
UD : Los números reales RADICALES. CONCEPTO Y OPERACIONES. Concepto de raíz. - La raíz cuadrada de un número a es otro número b, que al elevarlo al cuadrado te da a (que es lo mismo que decir que a b si
Propiedades de las potencias de exponente racional
ENCUENTRO # 8 TEMA: Radicales.Propiedades. CONTENIDOS:. Propiedades de las potencias de exponente racional.. Radicales.Propiedades.. Simplificación de radicales.. Operaciones con radicales. DESARROLLO
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Í é á: 565 á é ú ú á í é á: 566 A A é, 376 A, 378 379 Aé, 309 310 Aé ( ), 311 Aé, 305 308 Aé, 305 A, 463 A á B, 470 A á, 384 385 A,, Bç, 338 340 A é, 337 A, 333 334 A, 410 419 A K, 466 A, 123 A í, 205
FÓRMULAS DEL PRODUCTO Y DEL COCIENTE
CAPÍTULO 5 FÓRMULAS DEL PRODUCTO Y DEL COCIENTE 5.1 FÓRMULA DE LA RAÍZ CUADRADA Antes de practicar las fórmulas (7) y (8) del procto y del cociente, conviene decir una fórmula para la raíz cuadrada, en
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C u e n t a P ú b l i c a / S e r v i c i o d e R e g i s t r o C i v i l e I d e n t i f i c a c i ó n
1 Í N D I C E Nuestro Servicio Pág. 3 Presentación Director regional Pág. 5 Dirección Regional-Organigrama Pág. 7 Destacados 2014 Pág. 9 Infraestructura Pág. 15 Presupuesto Pág. 18 Servicios entregados
SR. JOSÉ GOÑI CARRASCO Ministro de Defensa Nacional. MINISTERIO DE DEFENSA NACIONAL
1 EN LO PRINCIPAL: Recurso Jerárquico en conformidad a la Ley Nº 19.880. PRIMER OTROSÍ: Dictación de acto de reemplazo. SEGUNDO OTROSÍ: En subsidio, inicio de procedimiento administrativo. TERCER OTROSÍ:
O f ic in a s : T i e m p o p r o b a b le ; C a n a l S t., N e w T o r K. T e le fo n o : C a n a! 1200.
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JAPON CONTINUASUINVASIONDE CHINA BOMBARDEANDO NANKIN f qu«u ísultadt por ij prestito,' o, dice
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MATEMÁTICA - 4to... - Prof. Sandra Corti
El conjunto de los números reales (R) está formado por el conjunto de los números racionales (Q) y los números irracionales (I). DEFINICIÓN RAÍZ ENÉSIMA DE UN NÚ- MERO Llamamos raíz enésima de un nro.
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