Aprendiendo el Lenguaje de las Matemáticas en Primaria La Multliplicación, Articulo 4

Transcripción

1 Aprendiendo el Lenguaje de las Matemáticas en Primaria La Multliplicación, Articulo 4 De Dr. Rob Madell, Ph.d y Dra. Jane R. Madell, Ph.d, CCC A/SLP, LS,Cert AVT. (Traducido por Maria Preciat en coloboracion con t-oigo.com) La organización Alexander Graham Bell, a través de su revista Volta Voices presenta la columna, Las Matemáticas y el Desarrollo del Lenguaje, compuesta por 5 artículos, enfocada a ver como los problemas de matemáticas pueden ayudar al desarrollo auditivo y oral de niños con perdida auditiva o sordera. Este es el cuarto de una serie de cinco artículos sobre problemas aritméticos de primaria. En el primer articulo (publicado en el ejemplar de Enero/Febrero de la revista Volta Voices ), propusimos que el aprender a resolver estos problemas, involucra al aprendizaje del lenguaje tanto como el aprendizaje de la aritmética. En el segundo artículo (publicado en el ejemplar de Enero/ Febrero 2011 de la revista Volta Voices ) y el tercer (publicado en el ejemplar Marzo/ Abril 2011 de la revista Volta Voices), se enfocó en la suma y resta de problemas respectivamente. Se encontró gran variedad de lenguaje en estos problemas. Animamos a los padres, profesores y terapeutas a que ayuden a los chicos en el estudio de aritmética, exponiéndoles a una variedad de problemas, ayudándoles a hacer modelos físicos de los problemas y a usar esos modelos para resolver los problemas. Este artículo, se enfoca en el lenguaje de la multiplicación de problemas matemáticos. Así como se hizo para las sumas y restas, podremos categorizar los problemas de multiplicación según la forma mas simple de plantearlos. Con esa base podemos distinguir tres tipos: 1. Multiplicaciones sencillas: Suponga que hay 3 autobuses y que cada uno de esos autobuses tiene 4 pollitos dentro. Cuantos pollitos hay en total? 2. Multiplicaciones difíciles: Matt tiene 4 pollitos. Oscar tiene 3 veces mas pollitos que los que tiene Mat. Cuántos pollitos tiene Oscar? 3. Multiplicación Combinada: A Chloe le gustan 3 tipos de tarta y 4 tipos de helado. Si el postre consiste en 1 tipo de tarta y uno de helado, De cuántos postres diferentes puede escoger Chloe? Los tres tipos de problemas pueden ser representados por una ecuación, 3x4=. Pero representar su significado es mas claro usando tres diferentes modelos. Como hemos notado para ambos, sumas y restas, aprender a representar por modelos los problemas de matemáticas es un prerrequisito para estudiar la operación de la multiplicación.

2 MULTIPLICACIONES SENCILLAS Para ayudar al chico a comprender el significado de Multiplicaciones Sencillas del ejemplo anterior, intente utilizar vasos de cartón y canicas (o cualquier otro material útil). Ahora ayude al chico: Cuente 3 vasos de cartón para representar los autobuses (Figura 1 a). Coloque 4 canicas en cada vaso para representar los pollitos que se encuentran dentro del autobús. (Figura 1b) El chico puede usar este modelo para resolver el problema así: Uniendo todas las canicas y contándolas (figura 1c) Figure 1a Figure 1b Figure 1c Regresaremos al tema de multiplicaciones sencillas después. Por ahora vale la pena hacer notar que este modelo de multiplicación sencilla incluye 15 objetos. Usamos 3 tazas para representar los autobuses y 12 canicas para representar los pollitos. MULTIPLICACIONES DIFICILES: Para ayudar a los chicos a comprender el ejemplo de la multiplicación difícil, necesitamos representar solamente a los pollitos (no hay autobuses). Y existen 16 pollitos involucrados, no 12. Necesitará representarlos todos. Cuente 4 pollitos (VERDE) que tiene Matt (Figura 2 a). Ayude a comprender al chico que significa para Oscar tener 3 veces mas pollitos (ROJO). El no tiene los mismos (Figura 2b), o dos veces mas (Figura 2 c). El tiene 3 veces mas (Figura 2d). Cuente cuantos pollitos tiene Oscar: 1, 2, 3, 4.5, 6. 7, 8.9, 10, 11, 12.

3 Figure 2a Figure 2b Oscar has just as many. Figure 2c Oscar has twice as many. Figure 2d Oscar has three times as many. Muchos chicos aprenden a hacer modelos para problemas de multiplicaciones sencillas sin instrucciones explicitas, lo que es menos común en el caso de las multiplicaciones difíciles. Puede ser un buen momento para enfatizar la importancia de enseñar a los chicos a hacer modelos de todos los diferentes tipos de problemas que pueden encontrar, primero como estudiantes y después como adultos en supermercados, estaciones de servicio y en el trabajo. Algunas cosas que recordar: 1) Si los chicos no pueden representar con un modelo un tipo de problema en particular y resolver los problemas de ese tipo contando, entonces no han comprendido que significa ese tipo de problema. 2) La razón para memorizar las multiplicaciones (como 3x4=12) es para permitir resolver rápidamente los problemas simples de matemáticas, sin necesidad de modelos, ni de contar. Pero la experiencia de hacer modelos y contar, ayuda a los chicos a aprender a usar esas multiplicaciones memorizadas para resolver el problema. Es solamente con esta experiencia que pueden valorar la memorización. 3) Finalmente, la experiencia de hacer modelos y contar es

4 necesaria si los chicos tienen que comprender porqué las reglas comunes para sumar, restar, multiplicar y dividir funcionan de verdad. MULTIPLICACION COMBINADA: Los chicos rara vez aprenden a hacer modelos para las multiplicaciones combinadas por si solos. Pero nuestra experiencia sugiere que esto no es difícil de enseñar. De todas formas, el modelar y contar presenta algunos nuevos retos. Puede encontrar de gran ayuda hacer sus propios modelos físicos según lee lo siguiente: Cuente 3 bolígrafos para representar los 3 tipos de tarta- quizá 3 lápices de color de diferente color. Después cuente 4 bolígrafos para representar los 4 tipos de helado- quizá 4 cubos de juguete con diferente letra (Figura 3 a). (Reto 1: Probablemente ninguno de los problemas que ha modelado hasta ahora, podría ser de gran ayuda, que los 3 tipos de tarta sean similares, -ejemplo dadotodos los crayones, pero que se distingan unos de otros, -ejemplo dadodiferentes colores. Los 4 tipos de helado también deben ser similares, pero que se distingan unos de otros y también de la tarta ) Figure 3a A B C D Combine una de las tartas (en este caso el color VERDE) con cada uno de los 4 cubos representando los diferentes tipos de helado. Según haga esta combinación, mire cuantos ha hecho (Figura 3 b) (Reto 2: No puede hacer las 4 combinaciones a la vez ya que solamente tiene un color verde. Por lo consiguiente tendrá que contar sobre la marcha y recordar cuantos ha contado hasta el momento.) Ahora combine la tarta ROJA con cada uno de los diferentes tipos de helado y la tarta AZUL con cada uno de los diferentes tipos de helado. Según haga estas combinaciones, lleve la cuenta de cuantos ha hecho (Figura 3c). (Reto 3: Necesita un sistema para llevar la cuenta de las combinaciones, contando cada una solamente una vez ) Puede ver porque este problema puede ser representado de dos formas: 3x4 = y 4x3=? OTRO TIPO DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACION: Mientras hay solamente 3 modelos para los problemas simples mas comunes de multiplicación que ven en el colegio, el lenguaje de los problemas de multiplicación es

5 mas diverso. Por ejemplo, entre esos problemas que pueden ser modelados como Multiplicaciones Sencillas, los profesores de matemáticas ha distinguido Problemas de Precios, Problemas de Taza, Problemas de Matriz : Problemas de Precios: Isabel compró 3 chuches. Cada una cuesta 4 centavos. Cuánto cuestan las 4 chuches en total? Problemas de Taza: Jacobo sembró 4 semillas de girasol cada día. Cuántas semillas de girasol planta en 3 días? Problemas de Matriz: Las sillas en un aula de escuela están acomodadas en 3 filas de asientos, con 4 sillas en cada fila. Cuántas sillas hay en total? Dejamos al lector hacer modelos de Problemas de Taza y Problemas de Matriz. Pruebe a ver si puede lograrlo, estos problemas son solamente ejemplos de multiplicaciones sencillas. RESUMEN: Una vez mas enfatizamos el principal punto de esta serie. Los padres, profesores y especialistas del lenguaje oral deben ayudar a los chicos a aprender a modelar todos los diferentes tipos de problemas matemáticos, tal como ayudan con otro tipo de aprendizaje de lenguaje. En este artículo identificamos los modelos de problemas de multiplicación y algunos de los lenguajes que da lugar a ellos.