3 División de. números naturales. Esquema de la unidad. Programación. Recursos digitales UNIDAD 3. DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES 32 B 32 A.

Transcripción

1 División de números naturales Esquema de la unidad UNIDAD. DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES Programación Divisiones con divisor de dos cifras Divisiones con divisor de tres cifras Cambios en los términos de una división Problemas de dos o más operaciones Objetivos Conocer los términos de la división. Aplicar la prueba de la división. Diferenciar entre división exacta y entera. Realizar divisiones cuyo divisor es un número de una, dos o tres cifras. Reconocer cambios en los términos de una división y aplicar esos cambios en el cálculo de algunas divisiones. Resolver problemas con dos o más operaciones. Buscar datos en una tabla y/o un gráfico y utilizarlos para resolver problemas. Criterios de evaluación Reconoce los términos de la división. Aplica correctamente la prueba de la división. Diferencia entre una división exacta y una entera. Realiza divisiones cuyo divisor tiene una, dos o tres cifras. Reconoce cambios en el cociente y el resto de una división y los aplica en el cálculo de ciertas divisiones. Resuelve problemas de dos o más operaciones. Obtiene datos de una tabla y/o un gráfico y los utiliza en la resolución de problemas. Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia cultural y artística, Aprender a aprender, Competencia lingüística, Autonomía e iniciativa personal, Competencia social y ciudadana, Interacción con el mundo físico y Tratamiento de la información. Contenidos Aplicación de la prueba de la división. Diferenciación entre divisiones exactas y enteras. Cálculo de divisiones con el divisor de hasta tres cifras. Reconocimiento de cambios en los términos de una división y aplicación en el cálculo de ciertas divisiones. Resolución de problemas de dos o más operaciones. Búsqueda de datos en una tabla y/o un gráfico para resolver problemas. Valoración de la división para resolver situaciones cotidianas. Interés por la de las operaciones claras y ordenadas. Recursos digitales Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 1. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes. Actividad Recordar conocimientos Divisiones con divisor de dos cifras Divisiones con divisor de tres cifras Cambios en los términos de una división Problemas de dos o más operaciones. Presentación Explicar. Presentación Practicar 5. Presentación Explicar. Actividad Practicar 7. Presentación Explicar 8. Actividad Practicar 9. Presentación Explicar 1. Presentación Practicar Actividades 11, 1, 1, 1, 15. Actividades s Evaluar 1. Presentación Practicar Solución de problemas 17. Presentación Explicar Gráficos de barras de tres características Actividades Solución de problemas Eres capaz de... Repasa 18. Presentación Explicar 19. Presentación Explicar A B

2 Para presentar la unidad Zenbaki arrunten arteko zatiketa UNIDAD GOGORATU IKASITAKOA Para recordar conocimientos Zatiketaren froga Zatiketa bat ondo eginda dagoen jakiteko, bi erlazio hauek egiaztatu behar dira: Hondarra zatitzailea baino txikiagoa da; h, zt. Zatikizuna zatitzailea bider zatidura gehi hondarraren berdina da; zt zd 1 h 5 zk. zatikizuna 5 hondarra 5 Amplíe la página, haga que un alumno lea el texto y comente con toda la clase las características de la torre. Plantee la primera pregunta y pídales que digan qué operaciones hay que realizar para responderla. Haga que resuelvan dichas operaciones en su cuaderno y, después, muestre la solución. Proceda de forma análoga con la segunda pregunta propuesta. 5, zatitzailea zatidura Muestre ampliado el cuadro informativo y recuerde a los alumnos en qué consiste la prueba de la división (haga hincapié en que deben cumplirse las dos condiciones). Comente también la diferencia entre división exacta y entera. Zatiketa ondo eginda dago. Zatiketa zehatza eta zatiketa osoa Hondarra zero bada, zatiketa zehatza izango da. Hondarra zero ez den beste zenbaki bat bada, zatiketa osoa izango da. 1. Egin zatiketa bakoitzaren froga eta esan zein dauden gaizki eginda R R. Kalkulatu zatiketa bakoitzaren zatikizuna. R1 Jin Mao dorrea munduko etxe orratzik altuenetako bat da. 1 m-ko altuera du eta Xangain dago, Txinan. 88. solairuan, azken solairuan, behatokia du, eta han, 1. lagun sartzen dira. Behatokira igotzeko, bi igogailu espres erabiltzen dira. Igogailu horiek bi segundoan igarotzen dira solairu batetik bestera. Demagun behatokia beteta dagoela eta igogailu bakoitzean pertsona kopuru bera igo dela. Zenbat pertsona igo dira igogailu bakoitzean? Zenbat segundoan iritsiko dira igogailu espres horiek behatokiraino? zatitzailea 5 8, zatidura 5 15, hondarra 5 Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Prueba de la división Plantee a los alumnos las sucesivas divisiones y pídales que razonen por qué están mal hechas. Señale que deben verificar cada una de las dos condiciones de la prueba de la división. Hondarra HAU IKASIKO DUZU Nola kalkulatzen diren bi edo hiru zifrako zatitzailea duten zatiketak. Zatiketen gaiak nola aldatzen diren. Bi eragiketa edo gehiagoko problemak ebazten.. Esan zehatza ala osoa den. ariketako zatiketetako bakoitza. 5. Pentsatu eta idatzi. Zatidura duen zatiketa zehatz bat. Zatitzailea 5 duen zatiketa zehatz bat. Zatikizuna 17 duen zatiketa oso bat. R1 Después, dígales que las resuelvan correctamente en sus cuadernos, complete los huecos y muestre la solución. //9 11::17 _ -5.indd 17 _ -5.indd //9 11:: Actividades Matemáticas Wiris Usos avanzados de una memoria USB =News&file=article&sid=7&mode=thread&order=&thold= La Comunidad de Madrid pone a disposición de los profesores una colección de es y ejercicios basados en Wiris para.º, 5.º y.º de Primaria. Los profesores pueden también desarrollar sus propias es. zatitzailea 5, zatidura 5 8. Kalkulatu eta osatu taula. Otras situaciones Plantee la nueva situación y formule las preguntas. Pida a los alumnos que, de manera individual o en pequeños grupos, piensen qué operaciones hay que hacer para responderlas. Después, comente en común las aportaciones de los alumnos y deje claras las operaciones correctas. Más tarde, las resolverán en sus cuadernos. Muestre, por último, la solución y despeje las posibles dudas que existan. Las memorias USB se utilizan normalmente para almacenar información. Esta página muestra que su uso va mucho más allá. Por ejemplo, se usan para llevar utilidades y aplicaciones completas para ejecutarlas en cualquier ordenador.

3 R Divisiones con divisor de dos cifras Presente la situación problemática y pregunte a los alumnos qué operación hay que realizar para resolverla. A continuación, muestre las sucesivas pantallas y explique, paso a paso, el proceso realizado en la división. Por último, pida a un alumno que exprese oralmente cuál es la solución del problema. Una vez finalizado el cálculo, comente que en la práctica no se escriben las restas de la división y pida a un alumno que escriba la división sin restas en la pizarra. Amplíe la 1 y trabájela en común. Señale que este paso es el primero que deben realizar al llevar a cabo las divisiones. Bi zifrako zatitzailea duten zatiketak Granja honetan, arrautza bildu dituzte. 1 arrautzako kutxatan sartu dituzte. Zenbat kutxa erabili behar izan dituzte? Egin zati 1 1. Zatikizunaren lehen bi zifrek osatzen duten zenbakia 1 baino handiagoa denez, egin zati 1. Bilatu zenbaki bat, bider 1 eginda biderkadura duena edo tik hurbilen dagoen biderkadura duena, eta baino txikiagoa. 1 5 ;. 1 5 ;,. Jaitsi zatikizunaren hurrengo zifra eta egin 9 zati 1. Bilatu zatiduraren zifra, aurreko prozedurari jarraituz. Ez da ohikoa zatiketak egitean kenketak idaztea. Idatzi zatiduran eta biderkatu: 1 5, ondoren, kendu: kutxa erabili dituzte Erantzun zatiketa bakoitzerako. Ondoren, egin zatiketak Zatikizunaren lehen bi zifrek osatzen duten zenbakia handiagoa ala txikiagoa da zatitzailea baino? Zatikizunaren zer zifra aukeratuko dituzu zatiketa egiten hasteko? 1 9. Egin kenketak eta erantzun..578 : :.95 : : 5.78 :.1 : : : 91 Aurreko zatiketetatik, zein dira zehatzak? Eta zein dira osoak?. Begiratu zatiketei eta erantzun. Ondoren, egin zatiketak eta egiaztatu emandako erantzunak. Zein gai da berdina bi zatiketetan?.5 : 19.5 : 1 Zein zatiketak izango du zatidurarik handiena? R. Zatiketa hauen zatidurek zeroak dituzte. Egin zatiketak eta, ondoren, egin zatiketaren froga. 5. Kalkulatu falta den biderkagaia..15 : 7.15 : 5.8 : 11.7 : : 8 5. : 5 Adibidea: Ebatzi Kanpamentu batean, haur daude. 1 laguneko etxoletan eman diete ostatu. Zenbat etxola behar izan dituzte guztira? R Hiri bateko udalak tulipa zuri eta 589 tulipa gorri erosi ditu. 15 lorategitan landatuko dituzte; lorategi bakoitzean, tulipa mota bakoitzaren kopuru bera landatuko dute. Zenbat tulipa landatuko dituzte lorategi bakoitzean? Jonek 1. edalontzi sartu behar ditu edalontziko kutxatan. edalontzik akatsa dutenez, bota egin ditu. Zenbat kutxa beharko ditu guztira? Andonik minikate bat erosi zuen 8 -an, eta 15 MP, elkarren berdinak. Guztira, 1.9 ordaindu zituen. Zenbat balio zuen MP bakoitzak? Museo baterako bisita antolatu dute Lehen Hezkuntzako. mailako ikasleentzat. 5 mutilek eta 9 neskak eman dute izena. Bisitak 1.8 -ko kostua du. Zenbat ordaindu beharko du ikasle bakoitzak? BURUZKO KALKULUA Kendu 11, 1, 1... JARRI ARRETA Zatiketa batzuek zero bat baino gehiago dute zatiduran R1 Kendu 1, 1, PENDIENTE Nola egingo zenuke bi zifrako zenbaki bat ken? Eta bi zifrako zenbaki bat ken 5? UNIDAD Amplíe la 5 y realice el ejemplo resuelto en común, explicando el procedimiento a seguir. Después, pida a los alumnos que razonen cómo resolverían cada uno de los otros apartados. Pídales que los resuelvan de forma individual y compruebe los resultados en común. R Otras situaciones Plantee a los alumnos esta nueva situación. Haga que un alumno lea la información y las preguntas planteadas. Pídales que las respondan de forma individual y después muestre las soluciones, comentándolas en común. 5 Divisiones con divisor de dos cifras / mem8/matematicas_primaria/menuppal.html Acceda al apartado División: Algoritmo tradicional, de la página Matematicas Primaria, si desea plantear a sus alumnos divisiones con divisores de dos cifras (seleccione para ello el nivel del menú). Edublogs /edublogs.org/ Edublogs es una herramienta que sirve para diseñar blogs educativos. Está preparada para incluir podcast (audio), vídeo o fotografía. Aunque está en inglés, los blogs se pueden publicar en cualquier idioma. 5

4 Hiru zifrako zatitzailea duten zatiketak Bidaia-agentzia batek eskaintza hauek ditu:. Osatu taula. GOGORATU Zatikizuna zatitzailea bider zatidura gehi hondarraren berdina da. Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra UNIDAD R5 Divisiones con divisor de tres cifras Muestre la segunda pantalla y pregunte qué operación hay que realizar para resolver la situación y qué dato hay que buscar en el cartel del dibujo. A continuación, muestre las sucesivas pantallas y explique cada uno de los pasos que se siguen. Amplíe la y realice el primer ejemplo en común, aprovechando para recordar con los alumnos cómo se llaman los términos de la división. Pregúnteles qué condiciones tienen que cumplir los términos de una división para que esté bien hecha. Safaria. 8 Herriak 5 Itsas bidaia. 579 Itsas bidaiagatik 7.57 bildu dituzte. Zenbat pertsonak aukeratu dute itsas bidaia? Egin 7.57 zati Zatikizunaren lehen hiru zifrek 579 baino zenbaki handiagoa osatzen dutenez, egin 75 zati , Jaitsi zatikizunaren hurrengo zifra eta egin 1.77 zati 579, azaldutako prozesu berari jarraituz. 1 pertsonak aukeratu dute itsas bidaia. 1. Egin zatiketa hauek..5 : 7.95 : : :.5 : : : : 75. Egin zatiketa hauek eta bete taula. Ondoren, egin zatiketaren froga..89 : 5.97 : 7.79 : : 17. Kalkulatu eta erantzun. Kepak. zenbakia txartel hauetako bateko zenbakiaz zatitu eta zatiketa zehatza lortu du. Zein zenbakiz zatitu du Kepak.? Idatzi 1 zatiduran eta biderkatu: Ondoren, egin kenketa: Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra R5 5. Begiratu zaku bakoitzaren pisuari eta ebatzi. Garagarra 95 kg Arroza 1 kg Garia 115 kg Kamioi batek 15. kiloko karga eraman dezake gehienez ere. Zenbat zaku arroz garraia ditzake? Gurdi batek 9 zaku gari, 1 zaku arroz eta zaku garagar garraiatzen ditu. Zenbat kilo daramatza guztira? Traktore baten gehienezko karga 9. kilokoa da. Garraia al ditzake 75 zaku gari eta zaku bete garagar? Furgoneta baten gehienezko karga 9.9 kilokoa da. Zenbat zaku gari garraia ditzake gehienez ere? Zenbat kilo gehiago karga daitezke furgonetan?. Ebatzi. Mintegi batean, 5 gaztainondo eta 1 makal daude. Haiek batetik bestera eramateko, 1 zuhaitzentzako lekua duen furgoneta bat erabiltzen da. Zenbat joan-etorri egin beharko du furgonetak mintegiko zuhaitz guztiak eramateko? Fruta-saltzaile batek 15 kutxa laranja saldu ditu eta, guztira, 1.15 irabazi ditu. Kutxa bakoitzak 5 kiloko pisua zuela jakinda, zenbat balio zuen kilo bakoitzak? Paulak materiala erosi zuen bere enpresarako. Inprimagailu bat erosi zuen, 5 -an, eta 18 sakelako telefono, berdin-berdinak. Guztira,.58 ordaindu zituen. Zenbat balio du sakelako telefono bakoitzak? Fabrika batean, iaz, 81.9 automobil egin zituzten. Egunero, 5 automobil egin zituzten. Zenbat egunetan egin zuten lan iaz fabrika horretan? Zinema bateko 5 jarlekuak bete egin dira emanaldi guztietan. Guztira haur eta 7 heldu joan dira zinema horretara. Zenbat emanaldi egin dira? 7. ARRAZOIKETA. Begiratu irudiari eta erantzun. Bonboi bakoitzak 1 gramoko pisua du. Pastelek pisu bera dute. Zenbat gramoko pisua du pastel bakoitzak? R 9 g Amplíe la 5 y plantee a los alumnos el primer problema. Pregúnteles qué operación hay que hacer y qué dato deben buscar en el dibujo. Proceda de forma análoga con el resto de los casos. Déjeles resolverlos por sí mismos y compruebe las soluciones en común. R Razonamiento Plantee la situación propuesta y pida a los alumnos que expliquen cómo la resolverían. Déles un tiempo para reflexionar y ayúdeles con pistas puntuales si tienen dificultades. Tras comentar en común el proceso correcto, déjeles que realicen los cálculos y muestre la solución correcta. 7 Portal de educación de la Junta de Castilla y León / idcontent=55&locale=es_es&textonly=false Escoja el menú Cuadernos de Matemáticas, Divisiones, y seleccione el nivel. En él se encuentran las divisiones con divisores de tres dígitos. Slideshare / Slideshare es una herramienta web. que permite subir y compartir en la red presentaciones y vídeos multimedia. Es útil para completar una página web, para compartir contenidos con los alumnos o para que ellos puedan publicar trabajos propios. Está en inglés. 7

5 Aldaketak zatiketa baten gaietan. Egin zatiketa bakoitzaren zatikizuna eta zatitzailea zati 1, 1 edo 1., eta kalkulatu. UNIDAD R7 Cambios en los términos de una división Muestre la segunda pantalla y resuelva en común la división resultante (98 : 1) haciendo notar cuál es el cociente y el resto. Deje claras las relaciones entre el cociente y el resto de la primera división y los de la obtenida al multiplicar por sus términos. Muestre la tercera pantalla y explíqueles que ahora dividimos por el dividendo y el divisor, y calculamos la nueva división. Resalte que, al igual que en el caso anterior, el cociente de la nueva división es el mismo que en la original. El resto original, en este caso, queda dividido por. Pregunte a los alumnos qué pasaría si multiplicáramos por y/o dividiéramos por.. Begiratu ebatzitako zatiketari eta osatu taula. 8 Begiratu zer egiten duen Nekanek 98 : 1 zatiketarekin. Zatiketa berriaren zatidura berbera da, ez da aldatzen, baina hondarra bider eginda geratzen da. Zatikizuna eta zatitzailea z zatitu eta berriro egin du zatiketa. Zatidura berdin geratzen da, baina hondarra z zatituta. Zatiketa baten zatikizuna eta zatitzailea zenbaki berberaz biderkatzean, zatidura ez da aldatzen, baina hondarra zenbaki horrez biderkatuta geratzen da. Zatiketa baten zatikizuna eta zatitzailea zenbaki berberaz zatitzean, zatidura ez da aldatzen, baina hondarra zenbaki horrez zatituta geratzen da. 1. Kalkulatu eta erantzun Zatidura 5 1 Hondarra Egin zatikizuna eta zatitzailea bider Egin zatikizuna eta zatitzailea zati Zatikizuna eta zatitzailea z biderkatu eta berriro egin du zatiketa Zatidura 5 1 Hondarra : 9 1 : 9 1 Zatidura 5 1 Hondarra 5 5 : Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra : 1 : 58 : 1 : R7 Aldatu al da zatiketaren zatidura? Nola aldatu da hondarra? EGIN HORRELA ez zatituko dugu ez zatituko dugu 1.95 : zatiketa zehatza da. Jatorrizko zatiketaren zatidura eta hondarra berberak dira :. zd 5 5, h 5 5. : 15 zatiketa osoa da. Jatorrizko zatiketaren zatidura berbera da, eta hondarra bider 1 egin behar da. 5. : 15 zd 5 5, h : 15. : 8.9 :. :.8 : 97. : :. : 5. Begiratu zatiketari eta idatzi Ebatzi eta azaldu nola egin duzun. Gimnasio batean 5 bazkide daude, eta 1 laguneko taldeak osatu dira. Bazkideak halako bi izango balira eta taldeak lagunekoak izango balira, zenbat talde osatuko lirateke? Bazkide kopurua erdia izango balitz eta taldeak 5 lagunekoak izango balira, zenbat talde osatuko lirateke? BURUZKO KALKULUA Kendu 9, 19, Zatidura bera eta hondarra bikoitza duen zatiketa bat. Zatidura bera eta hondarra erdia duen zatiketa bat. Kendu 18, 17, 1... R Nola egingo zenuke bi zifrako zenbaki bat ken 8? Eta bi zifrako zenbaki bat ken 7? 9 Amplíe el apartado Hazlo así y coméntelo con los alumnos. Deje clara la diferencia en el caso de divisiones exactas y enteras. Muestre la importancia, a la hora de quitar ceros en las divisiones, de determinar qué tipo de división es para poder obtener los restos de manera correcta. R8 Cambios en los términos Pida a los alumnos en cada caso que digan cuántos ceros se han quitado y cuál es la relación entre los cocientes y restos de las divisiones simplificadas y los de la división entera original (haga ver que todas las divisiones son enteras). Marque las respuestas y compruebe en común la solución. Amplíe la y pida a los alumnos que digan qué relación hay, para cada caso, entre el cociente y el resto originales y los de las divisiones resultantes. Después, dígales que los calculen y compruebe la respuesta en común. Kidsnumbers / Esta página en inglés contiene gran cantidad de recursos y es, así como juegos educativos. Se divide en secciones que se organizan en un apartado dedicado a aprender y otro a practicar jugando. Antivirus para dispositivos móviles / Aplicación gratuita, diseñada para ser instalada en dispositivos externos como memorias USB, tarjetas de memoria de cámaras fotográficas o reproductores de mp y mp. Evita que estos dispositivos se infecten con virus, facilitando su uso en cualquier ordenador. 8 9

6 Bi eragiketako edo gehiagoko problemak. Begiratu irudiari eta ebatzi. UNIDAD R9 Kanpamentu batean 18 pertsona daude. Laurdena igerilekuan dago orain, eta gainerakoek txangoa egingo dute, 8 laguneko taldetan. Zenbat talde osatuko dira? Eskiak 1 Botak. 1 Prakak 98 R1 1. Kalkulatu zenbat pertsona dauden igerilekuan.. Kalkulatu zenbat pertsonak egingo duten txangoa.. Kalkulatu zenbat talde osatuko diren. Problemas de dos o más operaciones Muestre la segunda pantalla y dialogue con los alumnos sobre los pasos que seguirían para resolver el problema. Una vez determinadas las operaciones que se deben realizar, vaya mostrando las sucesivas pantallas y comentando cada operación realizada. Amplíe la 1 y plantee a los alumnos la primera pregunta. Pídales que expliquen qué datos tienen que buscar en la tabla y qué operaciones deben hacer con ellos para responderla. Haga lo mismo con el resto de preguntas. Después, pídales que realicen los cálculos individualmente y compruebe en común los resultados. 1. Begiratu taulari eta ebatzi. Taula honetan, asteartetik larunbatera bitartean ile-apaindegi batean ilea moztu zieten bezeroak daude.. Ebatzi Gizonak Emakumeak Asteartea 15 Asteazkena 1 5 Osteguna 1 Ostirala Larunbata talde osatuko dira. Martxoan,.59 lagun joan ziren museo batera. Apirilean,.1 joan ziren, eta maiatzean, apirilean baino 5 pertsona gutxiago. Zenbat pertsona joan ziren museora hiru hil horietan guztira? Gaur goizean, Martinek 5 buelta eman ditu 5 metroko zirkuitu batean, eta 1 metroko 5 lasterketa egin ditu. Zenbat metro egin ditu Martinek guztira? Igogailu batean, 1. kiloko pisua igo daiteke gehienez ere. Mikelek 5 kiloko 5 kutxa sartu ditu igogailuan. Zenbat kilo gehiago sar daitezke? R9 Zenbat emakume gehiago joan ziren ile-apaindegira gizonak baino? Zenbat pertsona gutxiago joan ziren asteartean larunbatean baino? Gizonei 1 kentzen diete ilea mozteagatik, eta emakumeei,. Zenbat diru bildu zuen ile-apaindegiak asteartean? Osteguneko bezeroen erdiak goizez joan ziren ilea moztera. Zenbat bezero joan ziren ostegun arratsaldean? Dendako arduradunak faktura hau egin behar du. Osatu. Gaiak. ARRAZOIKETA. Pentsatu eta erantzun. 5 1 Ale kopurua Botak 1 Ale baten prezioa Prakak 1 Ordaintzeko guztira Guztira Dendan, egun batean, 1.7 bildu zituzten boten salmentagatik, eta 8, praken salmentagatik. Zer saldu zuten gehien, botak ala prakak? Arduradunak kutxa jaso ditu, eta kutxa bakoitzean, 5 praka pare daude. Prakak apalategietan ipini ditu; 15 praka pare jarri ditu apal bakoitzean. Zenbat apal behar izan ditu? R1 Pasa den hilean, 1. bildu zituzten eskien salmentagatik. Horrez gain, 1 praka pare saldu zituzten. Zerengatik bildu zuten diru gehien, eskiengatik edo prakengatik? Zenbat euro gehiago? Gaur goizean, arduradunak eski batzuk eta zenbait praka saldu ditu eta 1.1 -ko faktura kobratu du. Zenbat praka kobratu ditu fakturan? Aste honetan, botak eskaintzan daude. Hain zuzen ere, 1 gutxiago balio dute. Asteko lehen hiru egunetan, 5. bildu dituzte boten salmentagatik. Zenbat bota pare saldu dituzte? Paulak dardo jaurti ditu itu honetara, eta 9 puntu lortu ditu. Non jo dute Paularen dardoek? Anderrek dardo jaurti ditu itu honetara eta puntu lortu ditu. Non jo dute Anderren dardoek? Mirenek dardo jaurti ditu itu honetara, eta puntu lortu ditu. Non jo dute Mirenen dardoek? 1 Otras situaciones Pida a los alumnos que, por parejas o en pequeños grupos, inventen problemas a partir del dibujo que se resuelvan con las operaciones indicadas. Comente algunas propuestas en común y resuelva varias de ellas. R. M. Mario y Luisa compraron cada uno un par de esquís y unas botas. Cuánto dinero pagaron? Carmen compró pares de botas y Pedro pares de esquís. Quién pagó más? Cuánto fue? Luis compró un par de esquís y uno de botas. Los pagará en pagos mensuales. De cuánto será cada pago? María compró 5 pares de esquís y los pagará en 1 pagos mensuales. De cuánto será cada uno? Carmela compró pares de esquís y unos pantalones. Los pagará en 8 pagos mensuales. Cuánto pagará cada mes? Cálculo al minuto /ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/maquina.html Siga estos pasos para trabajar con operaciones: 1.º Seleccione la operación u operaciones que desee trabajar..º Modifique los límites de los valores de los términos..º Haga clic sobre el lápiz. Corregir fotografías digitales con Windows Vista La Galería fotográfica de Windows incluye herramientas útiles para retocar fotografías. Para utilizar estas herramientas, seleccione una fotografía, haga clic en el botón Corregir de la barra de herramientas y, a continuación, haga clic en una de las siguientes opciones: Ajuste automático. Ajustar exposición. Ajustar color. Recortar imagen. Corregir ojos rojos. Amplíe la y realice en común el primer ejemplo. Muestre que tenemos que buscar tres números de la diana cuya suma sea igual a 9. Pida a los alumnos que realicen el resto de los apartados de forma individual y compruebe después los resultados. 1

7 Ariketak Para evaluar R11 R1 R1 R18 egiaztatzeko. froga, ondo egin dituzula Evalúe, con el recurso 1, si los alumnos aplican correctamente los cambios en los términos de una división entera. Con el recurso 1 compruebe que los alumnos eliminan correctamente el mismo número de ceros en el dividendo y divisor en el caso de divisiones exactas. Verifique, con el recurso 15, que los alumnos resuelven correctamente el problema planteado. UNIDAD R1 R15 R1 R1. Kendu zero kopuru bera zatikizunari eta 1. Begiratu irudiari eta ebatzi.. : 18.5 : : : 9 Beherapenak : 5.59 : :.1 5. : 7 Disko bat : 8.8 : 9 5. : 5 5. :.8 7. Begiratu irudiari eta kalkulatu..79 : 51.1 : 7.8 : : : : 51. Kalkulatu, zatiduran zeroak idatzi behar 1. dituzula kontuan hartuta..18 : 51.1 : : : 1. Kalkulatu zein den zatiketa bakoitzaren Gotzonek disko batzuk erosi ditu. Ordaintzeko, 1 eman ditu, eta itzuli dizkiote. Zenbat disko erosi ditu? Martak 9 disko erosi nahi ditu eta 5 -ko bi billete ditu diru-zorroan. Nahikoa diru izango al du? Zenbat falta edo geratuko zaio? Gaur goizean, 1. bildu dituzte saldutako diskoengatik, eta arratsaldean, 1.7. Zenbat disko saldu dituzte gaur? Asteartean, disko saldu zituzten. Asteazkenean, 5. bildu zituzten saldutako diskoengatik. Zein egunetan saldu zituzten disko gehien? Zenbat gehiago?. 8 litroko zenbat tanga bete daitezke lehen kamioiaren zisternarekin? Eta bigarren kamioiaren zisternarekin? 175 litroko zenbat tanga bete daitezke lehen kamioiaren zisternarekin? Eta bigarren kamioiaren zisternarekin? Zenbat litro egongo dira sobera? zatikizuna eta osatu taula. Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra Aztertu zatiketa bakoitza. Ondoren, idatzi kasu bakoitzean lortzen duzun zatiketaren zatidura eta hondarra. 78 Biderkatu zatikizuna eta zatitzailea z. Zatitu zatikizuna eta zatitzailea z Begiratu zatiketa honi eta idatzi lagun afaltzera joan dira. 5 ordaindu dituzte pizzengatik, eta 9, edariengatik. Denen artean ordaindu dute. Zenbati diru ipini behar izan du bakoitzak? Maitek auto bat erosi du 1. -an. Hasieran,. ordaindu ditu eta gainerakoa hileko 1 kuota berdinetan ordainduko du. Zenbat ordainduko du hilero? Mintegi batean, 5 landareko 18 kutxa erosi dituzte 9 -an. Ondoren, -an saldu dute landare bakoitza. Zenbat irabazi dute landare bakoitzagatik? 1 pertsonak aintzira bat gurutzatu nahi dute. Herenak itsasontziz gurutzatuko du, eta besteek, 1 lagun har ditzaketen txalupatan. Zenbat txalupa behar dira? GAI NAIZ Zatidura bera eta hondarra herena dituen zatiketa bat. Zatidura bera eta zatitzailea hirukoitza dituen zatiketa bat. R15 egun Zatidura bera eta zatikizuna herena dituen zatiketa bat. 15 egun.. 75 Astebete : : 1 5 : : Zatitu zatikizuna eta zatitzailea z. Kalkulatu zenbat ordainduko duten autoa egun bakoitzeko, egunez alokatzen badute. Eta astebetez alokatzen badute? Eta 15 egunez alokatzen badute? Xabierren familiak uste du 9 egunez beharko duela autoa. Zer da merkeena, astebetez eta egun soltez alokatzea ala aldiz egunez alokatzea? 5 75 R1 17 _ -5.indd //9 11::717 _ -5.indd A calcular! Edmodo Dentro del Proyecto Cifras hay una calculadora que puede usar con sus alumnos para comprobar los resultados de distintas es del libro. Eres capaz de Plantee a los alumnos esta nueva situación, haga grupos de dos o tres alumnos y déles un tiempo para que escriban sus propuestas. Después, pida a un alumno que lea las propuestas de su grupo y el resto de la clase las resolverá. AUTO-ALOKAIRUA Eskaintzarik onena aukeratzeko Egun bat Kalkulatu falta den gaia. Biderkatu zatikizuna eta zatitzailea 5ez. IKASTEN IKASTEKO. Ikasi al duzu lehendik egiten ez zenekien zatiketarik egiten unitate honetan? Zer zatiketa mota ikasi duzu? Eman bi adibide eta ebatzi. Xabierren familia kostaldeko herri batera joan da egun batzuk pasatzera. Xabierren gurasoek auto bat alokatu nahi dute. Agentzian, eskaintza hauek dituzte: Zatidura bera eta hondarra bikoitza dituen zatiketa bat. 1. Amplíe la 1 y pida a los alumnos que expresen qué tipos de divisiones han aprendido en esta unidad. También les puede pedir que expliquen el proceso a seguir para calcular una división cuyo divisor sea un número de tres cifras. R Ebatzi. ala osoak diren. Ponte a prueba Utilice estas es para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. Utilice el recurso 1 para verificar que los alumnos seleccionan, sin dudar, las cifras del dividendo necesarias para empezar la división. R11 R1 zatitzaileari, eta kalkulatu.. Kalkulatu zatiketak eta esan zehatzak R15 Con el recurso 11 compruebe si los alumnos dominan el procedimiento para calcular divisiones con divisor de dos cifras. R1 R1 1. Egin zatiketa hauek eta egin zatiketaren R1 R9 R11 //9 11::8 R. M. Mónica ha comprado un televisor por 8. Decide elegir la opción de entrada y 15 pagos mensuales. Cuánto pagará cada mes? En la tienda han vendido 7 televisores de cada uno en opción de 15 pagos mensuales. Cuánto recibirá la tienda en total por los pagos del primer mes? Edmodo es una plataforma educativa orientada a comunicar a profesores y alumnos similar a Twitter. Los profesores pueden crear tantos grupos online como necesiten y enviar a sus alumnos notas, tareas, enlaces, alertas... Está en inglés y el servicio es gratuito.

8 R17 Buscar datos en una tabla y un gráfico Amplíe la situación de partida y muestre a los alumnos cómo hay datos tanto en la tabla como en el gráfico. Pídales que digan qué tipo de datos hay en cada uno de ellos. Muestre la segunda pantalla y pídales que indiquen, por sí mismos, qué datos deben obtener para resolver la pregunta planteada, dónde los pueden encontrar y qué operaciones deben realizar. Vaya mostrando las sucesivas pantallas y comentando cada uno de los pasos que se realizan. Amplíe el problema 1 y trabájelo en común. Pida a los alumnos que determinen de dónde extraer los datos y qué operaciones habría que realizar con ellos. Después, déjelos que lo resuelvan individualmente y compruebe la solución en común. Problemak ebazten Taula batean eta grafiko batean datuak bilatzea Bilatu behar dituzun datuak taulan edo grafikoan eta ebatzi problemak. Liburutegi batean, astero erregistratzen dute helduei eta haurrei zenbat liburu eman zaizkien maileguz, eta liburu horiek zeri buruzkoak diren. Taulan, irakurle motaren arabera adierazi dira maileguz emandako liburuak, eta grafikoan, berriz, gaiaren arabera. Astelehenean liburuak atera zituzten pertsonen herenak umorezko liburuak hartu zituen. Zenbat pertsonak atera zituzten umorezko liburuak astelehenean? Astelehenean liburuak atera zituzten pertsonak: Astelehenean umorezko liburuak atera zituzten pertsonak: 15 : 5 5 Ebazpena: 5 pertsonak atera zituzten umorezko liburuak astelehenean. R17 AL AR AZ OG OL Haurrak Helduak Astean zehar, misteriozko eta abenturazko liburu guztien laurdena helduek atera zuten. Misteriozko eta abenturazko zenbat liburu atera zituzten helduek astean zehar?. Umorezko liburu guztien herena ostiralean atera zuten. Umorezko zenbat liburu atera zituzten irakurleek asteko gainerako egunetan?. Ostegunean, haurrek eta 1 helduk zientziei buruzko liburuak atera zituzten. Zientziei buruzkoak alde batera utzita, zenbat liburu atera ziren ostegunean?. ASMATU. Idatzi eta ebatzi: Problema bat, taulako zenbait datu erabiliz. Problema bat, grafikoko zenbait datu erabiliz. Liburu kopurua MAILEGUZ EMANDAKO LIBURUAK Umorea Misterioa Abentura Zientziak Liburuen gaiak ARIKETAK 1. Deskonposatu zenbaki hauek Idatzi zifraz. Berrikusten Sei milioi ehun eta bi mila eta hogei. Hogeita hamar milioi mila eta hamazazpi. Hamabost milioi berrehun mila eta lau. Ehun eta zortzi milioi laurehun eta bederatzi mila seiehun eta bederatzi. Hirurehun milioi bost mila zazpiehun eta berrogeita zortzi.. Idatzi nola irakurtzen diren Kalkulatu : : 8 5. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu zer ordenatan egin behar diren adierazpen hauetako eragiketak. 7 ( ). Kalkulatu (7 ) 1 ( 1 ) ( 1 1) (5 ) 9 PROBLEMAK 7. Agurtzanek geranio gorriak landatu ditu, 18 ilaratan: 1 geranio ilara bakoitzean. Geroago, 7 geranio zuri landatu ditu. Zenbat geranio landatu ditu guztira? 8. Ikastetxean, egunkariak eta potoak jaso dituzte, birziklatzeko Zenbat egunkari eta poto jaso dituzte gutxi gorabehera? 9. Autobus batek joan-etorri egin zituen egunero pasa den astean. Joan-etorri bakoitzean, pertsona eraman zituen. Zenbat bidaiari eraman zituen guztira? 1. Ordenagailu-joko batean, Ikerrek 15 puntu lortu ditu, Mirenek Ikerrek halako bi, eta Jonek Mirenek halako hiru. Zenbat puntu lortu dituzte hiruren artean? 11. Denda batean, 8 praka pare berdin saldu dituzte, 5 -an. Hemendik aurrera, garestiago salduko dute praka pare bakoitza. Zenbatean salduko dute praka pare bakoitza? 1. Fabrika batean, 1.8 paparreko dituzte. 9 paparrekoko kutxatan sartu dituzte, eta kutxak, berriz, 5 kutxako paketetan. Zenbat pakete lortu dituzte? 1. Bideoklub batek 5 CDko 1 kutxa jaso ditu. Bideoklubeko arduradunak 15 apaletan ipini ditu CD horiek, CD kopuru bera apal bakoitzean. Zenbat CD ipini ditu apal bakoitzean? 5 Para repasar UNIDAD Amplíe la 5 y pida a los alumnos que digan qué pasos seguirían para resolver cada operación combinada y por qué realizan esos pasos en ese orden. Después, amplíe la y trabájela en común. Amplíe la 8 y pregunte primero cuántos periódicos y revistas han recogido en total. Después, plantee la pregunta y pídales que expliquen qué significa «aproximadamente». A continuación, deberán decir a qué orden de unidades tienen que aproximar y cómo calcularían la solución. Gráficos y tablas / mem8/matematicas_primaria/menuppal.html Puede trabajar los gráficos haciendo clic sobre el dibujo del mapa y, después, seleccionando Gráficos y tablas. ToonDoo: The Cartoon Strip Creator / ToonDoo es una herramienta creativa, con la que se pueden concebir historietas con contenido educativo. El resultado final puede ser una tira cómica o un libro completo. Se elaboran online y se pueden publicar en esta página o en una web personal. 5

9 Informazioaren trataera Hiru ezaugarriko barra-grafikoak Muestre ampliada la información con el gráfico, explique las partes del gráfico y trabaje la pregunta planteada, señalando dónde encontrar en el gráfico la respuesta. Egun kopurua Matematikako irakasleak iazko eguraldiari buruzko grafiko hau aurkitu du egunkarian, eta ikasleei erakutsi die. Zenbat egun eguzkitsu egin zituen urtarrilean? Zenbat hodeitsu? Zenbat euritsu? Eguzkitsu Hodeitsu Elastiko gorri kutxa bat: 1 handi, 8 ertain eta 1 txiki. Elastiko berde kutxa bat: 8 handi, ertain eta 8 txiki. Elastiko hori kutxa bat: 1 handi, 9 ertain eta 1 txiki. Euritsu Handia Urtarrila Otsaila Martxoa Gorriak Apirila Ertaina Txikia 1 Berdeak Urtarrilean, 5 egun eguzkitsu, 1 egun hodeitsu eta 1 egun euritsu egin zituen. R18 Horiak R18 Barra-grafikoetan laukizuzenak erabiltzen dira datuak adierazteko. Re de datos en gráficos de barras de tres características Utilice este recurso para explicar cómo se representan datos en un gráfico de barras de tres características ( ). Pida a los alumnos que completen la tabla con los datos del texto, muéstrela después y vaya mostrando en las distintas pantallas cómo representar cada grupo de datos. Txikia R19 Gorriak Zenbat egun eguzkitsu egin zituen otsailean? Zenbat egunetan egin zuen euria martxoan? Zein hiletan egin zuen egun lainotsu gehien? Zenbat izan ziren? Hauek dira Lehen Hezkuntzako 5. mailako lau ikaslek lortutako emaitzak azkeneko hizkuntza-, musika- eta ingeles-azterketetan. Zein hiletan egin zuen egun eguzkitsu gutxiago lainotsu baino? Zenbat izan ziren? Alaine: Hizkuntzan 5, Musikan eta Ingelesean 7. Berdeak Horiak Erramun: Hizkuntzan, Musikan 7 eta Ingelesean 5.. Grafiko honetan adierazi da albaitari batek aste batean artatutako mota Lorea: Hizkuntzan 8, Musikan 9 eta Ingelesean 5. bakoitzeko animalia kopurua. Erreparatu eta erantzun. Txakurrak Katuak Loroak Jagoba: Hizkuntzan, Musikan eta Ingelesean 8. Osteguna Hizkuntza Asteazkena Asteartea Hizkuntza Musika Ingelesa Alaine Animalia kopurua Zenbat txakur artatu zituen guztira? Zenbat animalia artatu zituen, guztira, astelehenean eta asteartean? Asteko zein egunetan artatu zuen txakur gehien? Zeinetan loro gutxien? Erramun Lorea Jagoba Alaine Musika Erramun 17 _ -7.indd Amplíe la. Pida a un alumno que diga qué dato habría que escribir en cada celda de la tabla. Después, pida a varios alumnos que marquen las alturas que tendrían las distintas barras. Por último, cada uno representará el gráfico en su cuaderno y se comprobará la solución en común. Ostirala Lorea Ingelesa Jagoba 7 //9 11:: 17 _ -7.indd 7 //9 BBC - Schools KS1 Maths: Topics Learning with NCES Kid's zone La Web educativa de la BBC británica contiene una gran cantidad de recursos. Este apartado en concreto, Organising data, está dedicado a la re de datos en gráficos de barras. Ertaina. Kopiatu eta osatu taula, testuko datuak erabiliz eta grafikoan adieraziz. Astelehena Después de lo anterior, amplíe la y pida a los alumnos que sean ellos mismos quienes respondan a las preguntas planteadas indicando cómo obtienen las respuestas. 1. Erreparatu goiko grafikoari eta erantzun. Emaitzak Interpretación de gráficos de barras de tres características Utilice esta para explicar más a fondo la interpretación. Muestre a los alumnos los distintos ejemplos presentados y señale cómo la información se obtiene tanto comparando grupos de barras como barras de un mismo color. R19 Handia Gaur arratsaldean, Alainek eskaera bat jaso du bere arropa-dendan. Hauek osatzen zuten eskaera: Elastiko kopurua UNIDAD. Kopiatu eta osatu taula, testuko datuak erabiliz eta grafikoan adieraziz. 11:: Esta página contiene una herramienta de fácil uso, que permite generar gráficos de barras, de líneas, de áreas, de puntos y diagramas de sectores. 7