Elaboramos trípticos con patrones de potencias

Transcripción

1 SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 11 Elaboramos trípticos con patrones de potencias En esta sesión se espera que los niños y las niñas identifiquen, mediante procedimientos, situaciones de variación con regularidades gráficas y numéricas cuando elaboren un tríptico creativo en el que se evidencie un patrón con potencias para promocionar los lugares turísticos de su comunidad o región. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Solicita a cada equipo figuritas de diferentes tamaños de los lugares turísticos de su comunidad o región. Revisa las Rutas del Aprendizaje de Matemática V ciclo. Elabora la lista de cotejo para esta sesión. Materiales o recursos a utilizar Papelote. Figuras de lugares turísticos de su comunidad o región de diferentes tamaños. Colores. Tijeras. Reglas. Lista de cotejo. 419

2 COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión Matematiza situaciones. Interpreta los datos en problemas de regularidad numérica y gráfica, y los expresa en un patrón con potencias, que depende de la posición del elemento. Elabora y usa estrate-gias. Emplea procedimientos de cálculo para ampliar patrones numéricos y gráficos, cuya regla de formación depende de la posición del elemento con números naturales. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas, y pregunta lo siguiente: qué piensan sobre el turismo interno que se realiza en el país?, en qué medida favorece al desarrollo de nuestro país? Conversa sobre el turismo que recibe la ciudad del Cusco y los atractivos que tiene este departamento por su comida, atención a turistas, así como también por su riqueza cultural. Consulta sobre los lugares turísticos de su comunidad o región. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mediante las siguientes preguntas: cómo se promociona el turismo en el Perú?, cómo lo podemos hacer nosotros?, cómo promocionamos los lugares turísticos de nuestra comunidad o región?, ayudará un tríptico elaborado de forma creativa que evidencie algún patrón?, qué es un patrón?, por qué se le llama así? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a reconocer regularidades numéricas y gráficas con potencias a través de la elaboración de trípticos para promocionar el turismo en el país. Establece las normas de convivencia con tus estudiantes. Recuerda que estas deben ser consensuadas dentro del aula, pues ello permitirá tener mejores logros en los compromisos de autocontrol en el comportamiento y en la creación de un ambiente favorable para el aprendizaje. 420

3 Normas de convivencia Colaborar con el cuidado de los materiales. Mantener el orden y la limpieza en el trabajo realizado. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el siguiente problema en un papelote: Elaborando trípticos Los estudiantes del 6. grado del barrio de San Blas elaboraron trípticos triangulares. Otros hicieron trípticos con papelotes y obtuvieron formas novedosas de presentación. Cómo crees que les salió estas presentaciones triangulares de los lugares turísticos de la ciudad?, podrás elaborar este tipo de presentación para promocionar los lugares turísticos de tu comunidad o región?, cómo lo podrás hacer? Dialoga con los estudiantes sobre las figuras que recortarán para elaborar su tríptico, y, según el tamaño del tríptico y sus divisiones, el tamaño de las ilustraciones que estiman usarían. Asegúrate de que tus estudiantes hayan comprendido el problema; para ello se recomienda que formules las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, qué forma tiene la presentación de esos trípticos?, en cuántas partes se divide?, qué observas que se ha colocado en cada parte?, qué nos piden? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organízalos en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo: papeles de colores, tijeras, reglas. Promueve entre los estudiantes la búsqueda de estrategias; para ello pregunta lo siguiente: cómo crees que se originan cada vez más y más 421

4 triángulos?, qué relación hay entre el número de figuritas que utilizarían en esta forma de presentación triangular?, crees que hay algún patrón?, por qué?, qué patrón crees que sigue?, sabes cuánto aumentan las figuritas cada vez? Acompáñalos en los procesos que seguirán en sus equipos y las discusiones matemáticas que se generarán, que cada equipo aplique la estrategia que mejor lo ayude a solucionar el problema. Puedes orientar este proceso haciendo que los estudiantes representen y ubiquen la relación entre las figuritas y los triángulos que se forman, por ejemplo como los que se explican: Pídeles que construyan un triángulo isósceles, el cual dividirán cada vez en tres partes. Incentívalos a que busquen formas de representación valiéndose de la promoción del turismo en el país. Trabaja junto con tus estudiantes, facilita que experimenten. Que hagan ensayos con el material y establezcan sus propias propuestas. Consúltales lo siguiente: qué relación encuentran?, cuántas figuritas pegarán en la etapa dos?, cuántas figuritas utilizarán en la etapa tres?, qué reglas creen que sigue este patrón?, cuántas figuritas utilizará un estudiante si sigue este patrón? Guíalos para que sistematicen sus resultados graficando, pintando y organizando datos en un cuadro. Graficando: 422

5 N. de divisiones N. de triángulos pintados Oriéntalos para que describan con sus propias palabras el patrón que encuentran, lo que observan en el número de triángulos pintados, pregúntales: por qué ocurre esto?, puede escribirse en forma abreviada y de manera simbólica?, con qué operación puedes representarlo? Representación simbólica Usan la potencia para representar la relación entre la cantidad de divisiones y el número de triángulos pintados: a) En la etapa 0 = 3 0 =1 triángulo pintado. b) En la etapa 1 = 3 1 = 3 triángulos pintados. c) En la etapa 2 = 3 2 = 9 triángulos pintados. d) En la etapa 3 = 3 3 = 27 triángulos pintados. Aprovecha estos momentos para registrar el logro de los aprendizajes de los estudiantes en la Lista de cotejo. 423

6 Concluye con tus estudiantes conversando sobre lo que comprenden por patrón con sus propias palabras, que expliquen por qué los estudiantes del 6. grado del barrio de San Blas eligieron esta presentación y que comenten cómo lo hicieron ellos. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes a partir de las siguientes preguntas: qué operación hemos utilizado para simbolizar este patrón?, por qué? Patrón con potencias Se da cuando establecemos la regla de formación con la operación de potenciación al relacionar las cantidades de las magnitudes. Pasos para hallar el patrón con potencias: Representar con material concreto y observar lo que sucede. Representar mediante dibujos, tablas, gráficos en una cuadrícula y observar lo que sucede con la relación de los datos de las magnitudes. Expresar simbólicamente esta regla usando la operación potenciación para obtener el patrón. Permite que los estudiantes plasmen lo aprendido en sus cuadernos e identifiquen todo el procedimiento realizado utilizando tablas y aplicando las operaciones para establecer la variación y el patrón. Propicia la reflexión sobre el proceso por el que han transitado tus estudiantes para encontrar regularidades con las potencias; para ello pregunta lo siguiente: las estrategias que utilizaron fueron útiles?, cuál les pareció mejor y por qué?, les sirvió recortar y armar con el papelote?, fue necesario registrar sus resultados en cada oportunidad?, por qué?, cuál estrategia les resultó mejor?, por qué?, qué conceptos hemos construido?, qué interpretaciones pueden hacer en relación con los patrones?, en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Plantea otros problemas Invítalos a resolver en equipo otro problema: Los estudiantes del 6. grado del barrio de San Blas recortaron sus papelotes haciendo dobleces para promocionar el turismo en el Cusco. En cada doblez obtenían el doble de recortes que la vez anterior. Si hicieron seis dobleces, cuántos recortes creen que obtuvieron de cada plancha de papel? 424

7 Sin doblar Primer doblez Segundo doblez Tercer doblez Guíalos para que apliquen la estrategia más adecuada para que resuelvan el problema propuesto. Indícales que mencionen las conclusiones a las que llegan y las justifiquen respecto a cómo hallar las proporciones. 3. CIERRE 10 minutos Conversa con tus estudiantes sobre lo siguiente: qué han aprendido hoy?, qué procedimientos utilizaron para encontrar patrones?, dio resultados?, qué hicieron primero para encontrar las potencias?, modificarían sus procedimientos?, cómo?, cómo se han sentido?, les gustó?, qué debemos hacer para mejorar?, trabajar en equipo los ayudó a superar las dificultades?, por qué?, para qué sirve lo que han aprendido?, cómo complementarían este aprendizaje? Tarea a trabajar en casa Indícales que concluyan en equipo los trípticos creativos o elaboren otro en el que se evidencie un patrón para promocionar los lugares turísticos de su comunidad o región. 425