Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100

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1 SEXTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 05 Resolvemos problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100 En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de múltiplos y divisores utilizando el Tablero 100, al participar de la actividad Nos transportamos haciendo uso del Metropolitano. Los estudiantes podrán descubrir las regularidades de los múltiplos de los números 2, 5 y 10 que se presentan en el Tablero 100. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recuerda entregar a cada equipo el Tablero 100 que utilizaron en la clase anterior. Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema. Para cada equipo: 3 plumones gruesos para pizarra acrílica: rojo, amarillo y azul, el Tablero 100 plastificado. 317

2 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Recojo de saberes previos: desplaza a los estudiantes a un lugar amplio para la realización del juego Nos transportamos en el bus de la amistad. Indica a los niños que tú dirás una cantidad, por ejemplo 30, el primero que diga un divisor de dicho número podrá hacer una pregunta a uno de sus compañeros o compañeras, sobre un tema que le permita conocer algo más de ellos. Luego de esto, ambos se colocan en columna para ir armando el bus. Se sigue así hasta que todos se hayan colocado en el bus, entonces dan una vuelta y vuelven al aula. A partir de lo compartido en el juego, dialogar sobre la oportunidad que tienen cada día de conocerse más y compartir diferentes experiencias como amigos en la escuela. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de múltiplos y divisores implementando la estrategia del Tablero 100. Toman acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo. 318

3 Normas de convivencia Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. 2. DESARROLLO 65 minutos Indica que así como jugaron en el Bus de la amistad, ahora van a ver una situación similar, relacionada con el transporte de personas en el Metropolitano. Pregunta si alguno de ellos ha tenido la oportunidad de transportarse en el Metropolitano, pide que comenten sobre su experiencia usando este medio de transporte. Adapta la situación propuesta considerando tu propio contexto. Presenta el siguiente problema en un papelote. Nos transportamos usando los buses del Metropolitano En el terminal de buses del Metropolitano, la línea de buses A sale cada 2 minutos, la línea B sale cada 5 minutos y la línea C sale cada 10 minutos. Si todos los buses salen del terminal Naranjal a las 06:30 horas. Habrán momentos en que las líneas A, B y C coincidan al mismo tiempo?, cuáles serían estas horas? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am, cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo? 319

4 Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brindan?, cuántas líneas hay en el Metropolitano?, todas salen al mismo tiempo?, las líneas del Metropolitano coincidirán en algún momento?, para qué usaríamos el Tablero 100?, qué debemos hallar? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales el papelote con el Tablero 100 que utilizaron en la clase anterior. Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cómo podemos utilizar el Tablero 100?, podemos utilizar el Tablero 100 para representar los tiempos en los que sale cada bus del Metropolitano?, en qué nos ayudaría?, cómo te ayudaría el representar el tiempo de salida de cada bus con un distinto color? Orienta a los estudiantes haciéndoles preguntas que les permitan relacionar el problema con otros similares: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo la resolvieron?, cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de este nuevo problema? 320

5 Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma descubrirán a qué hora coincidirán los tres buses y a qué hora deberán tomarlos. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Qué les parece si en el Tablero 100 señalamos las horas en las que sale el bus A? Sí María, también podemos registrar las horas en que salen los buses B y C. Muy bien! De seguro en algún momento coinciden los tres buses. Claro, pero utilicemos un color distinto para cada bus. Es importante que tengas en cuenta que, al registrar en el tablero los tiempos de salida de cada bus, los estudiantes están señalando los múltiplos de 2, 5 y 10. Observa sus acciones, puedes sugerir que usen el tablero. Algunas ideas pueden ser: Bus A : sale cada 2 minutos Bus B : sale cada 5 minutos Bus C : sale cada 10 minutos 321

6 Indica que representen las salidas de cada bus en el tablero, se obtiene lo siguiente: Preguntar: qué observan en los tableros? Escucha sus respuestas, orienta a que se den cuenta en qué tiempo las líneas de bus A, B y C coinciden. De acuerdo a lo que se ve en el cuadro, las tres rutas coinciden cada 10 minutos. Por lo tanto, si parten en simultáneo a las 06:30 am, volverán a coincidir dentro de 10 minutos; es decir, coincidirán a las 06:40 am, 06:50 am, 07:00 am, 07: 10 am, 07:20 am, etc. Entonces, si los estudiantes se reúnen a las 07:05 am, podrán tener la opción de tomar cualquiera de los tres buses a las 07:10 am, para ello deberán esperar 5 minutos. Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate que la mayoría de equipos lo haya logrado. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado; para ello, indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados. Realiza las siguientes preguntas a los estudiantes: 322

7 Cuántas líneas de buses hay?, cada cuánto tiempo salen de la estación? Posible respuesta: El bus A, sale cada 2 minutos; el bus B, sale cada 5 minutos y el bus C, sale cada 10 minutos. Cómo han utilizado el Tablero 100 para resolver este problema? Posible respuesta: se ha representado la salida de cada bus con un color diferente. En el caso de las salidas de cada bus, qué noción matemática han puesto en práctica?, múltiplos o divisores?, por qué? Posible respuesta: hemos utilizado la noción de múltiplo; por ejemplo, en el caso del bus A, hemos hecho referencia a los múltiplos de 2. En el caso del bus B, hemos hecho referencia a los múltiplos de 5 y finalmente, en el caso del bus C hemos hecho referencia a los múltiplos de 10. Cómo distinguieron los diferentes múltiplos? Posible respuesta: hemos utilizado el color rojo para representar los múltiplos del 2, el color amarillo para representar los múltiplos de 5 y el color azul para representar los múltiplos de 10. Observando el Tablero 100, qué regularidad encuentras en los múltiplos de 2? A través de esta pregunta los estudiantes, valiéndose de los papelotes, fundamentan que los múltiplos de 2 terminan en cifra par. Propón a los estudiantes que formulen problemas en donde, haciendo uso de los números coloreados en el Tablero 100 (múltiplos de 2), deban repartir 2 plumones, 4 plumones, 6 plumones y 8 plumones. Luego pregunta: qué relación encuentras en todos estos repartos? A través de esta pregunta los estudiantes identifican que los múltiplos de 2 pueden ser divididos entre 2. (De forma similar se procede con números que sean múltiplos de 5 y 10) Qué regularidad encuentras en los múltiplos de 5? A través de esta pregunta los estudiantes fundamentan que los múltiplos de 5 terminan en la cifra 5 o 0. Si todos los múltiplos de 5 terminan en la cifra 5 o 0, podemos decir que pueden ser divididos entre 5? Qué regularidad encuentras en los múltiplos de 10? A través de esta pregunta los estudiantes fundamentan que los múltiplos de 10 terminan en la cifra

8 Si todos los múltiplos de 10 terminan en 0, podemos decir que 800 puede ser dividido entre 10? Orienta las reflexiones de los estudiantes. De acuerdo a lo aprendido se puede ampliar y señalar que 800 sí puede ser dividido entre 10 ya que termina en 0. Qué relación encuentras entre los múltiplos de 5 y 10? Qué relación encuentras entre los múltiplos de 2 y 10? A través de las preguntas orienta a los estudiantes a establecer relaciones entre los múltiplos, en este caso, los múltiplos de 2, 5 y 10. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: Existen problemas que pueden ser resueltos haciendo uso del Tablero 100. El Tablero 100 permite hallar regularidades, por ejemplo: - Los múltiplos de 2 siempre terminan en cifra par y eso significa que pueden ser divididos entre 2. - Los múltiplos de 5 siempre terminan en 5 o 0. - Los múltiplos de 10 siempre terminan en 0. - Todo número que es divisible entre 10 también puede ser divisible entre 5. Reflexiona con los niños y las niñas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: qué nociones matemáticas aprendidas han puesto en práctica?, han resuelto una situación similar que se presente en su vida cotidiana?, en qué medida les ayudó el Tablero 100?, qué nuevas regularidades descubrieron en el Tablero 100?, a qué conclusiones llegas luego de haber trabajado con el Tablero 100? Finalmente pregúntales: habrá otra forma de resolver el problema propuesto?, qué pasos seguiste para resolver el problema planteado? 324

9 Plantea otros problemas: Presenta el siguiente problema: Voluntariado en el Hogar San Benito Tres amigas trabajan como voluntarias en un hogar de ancianos, de acuerdo con sus posibilidades de tiempo. Una de ellas va cada 5 días, otra lo hace cada 10 días y la otra, cada 15 días. Suponiendo que un día se encuentran las tres, cuántos días después volverán a encontrarse? Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Que mencionen las conclusiones a las que llegan, respecto a cómo resolver problemas haciendo uso del Tablero CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: Qué aprendieron hoy? Fue sencillo? Qué dificultades se presentaron? Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? Qué nuevas regularidades han descubierto utilizando el Tablero 100? En qué situaciones de su vida cotidiana han resuelto problemas similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno. Finalmente resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes que coloquen en el sector de Matemática sus tableros

10 UNIDAD 2 SESIÓN 05 Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo Para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 3, 4 y 5). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro Logrado En proceso No logrado 326

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