DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LAS ONDAS SÍSMICAS PARA APLICAR TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO

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1 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LAS ONDAS SÍSMICAS PARA APLICAR TÉCNICAS DE RECONOCIMIENTO José Antonio Peralta, Porfirio Reyes López y Adolfo Helmut Rudolf Navarro Departamento de Física de la E.S.F.M. del I.P.N. RESUMEN Como es sabido, una condición para el reconocimiento de patrones es la determinación de sus rasgos principales o más característicos. En este trabajo presentamos la determinación de los siguientes rasgos propios de las ondas sísmicas identificados mediante el análisis de los archivos digitalizados obtenidos en nuestro laboratorio de varios sismos: 1) amplitud de la banda de frecuencias propia de los sismos,, 2) evolución temporal de la derivada de la señal, 3) cruces por cero, 4) áreas confinadas, 5) longitud de la curva por unidad de tiempo y 6) dimensión fractal. Nuestros programas desarrollan un análisis de todos estos rasgos y la manera como evolucionan en el tiempo. Cuando se presentan simultáneamente todos estos rasgos nuestro sistema de detección conectado en línea a un sismógrafo emite una señal de alarma. Este procedimiento nos permite evitar que el sistema emita falsas alarmas ante la aparición de señales no sísmicas, tales como perturbaciones transitorias en la alimentación de voltaje, ya que estas perturbaciones pueden presentar algunos de los rasgos de las ondas sísmicas, como por ejemplo su amplitud, o sus componentes de frecuencia, pero no los demás rasgos. Nuestro nuevo sistema está en fase prueba a nivel de laboratorio, pero el sistema original desarrollado en proyectos anteriores está ya en funcionamiento y cubre el edificio Z, así como el edificio 9. INTRODUCCIÓN A la fecha está operando en la ESFM la alarma sísmica en base a la detección temprana de las ondas sísmica P. Estas ondas son las más rápidas del conjunto de ondas que se generan en un sismo, y al mismo tiempo las menos intensas; así, su detección temprana nos proporciona algunas decenas de segundos para acciones de prevención antes de que se hagan sentir las ondas destructivas. El sistema, instalado en el edificio Z, se ha logrado extender al edificio 9 a través de la red. Una deficiencia que presenta nuestro sistema es que responde tanto a las ondas P de sismos de gran intensidad, así como a señales de origen no sísmico tales como perturbaciones en las líneas de voltaje. Otra deficiencia es que no solamente responde a las ondas P de sismos de gran magnitud, sino también a las ondas S, R y L de sismos de baja intensidad. En el segundo caso es redundante la alarma ya que se dispara cuando se está ya en la fase intensa del sismo. Para resolver estos problemas es necesario que el sistema de detección de movimientos del suelo discrimine: a) el patrón de movimientos correspondientes a una onda sísmica, y las señales producidas por perturbaciones no sísmicas, y b) el patrón de la onda P y el patrón correspondiente al conjunto de ondas S, L y R, de esta manera ya no se generarían alarmas en caso de perturbaciones no sísmicas ni en el caso de sismos pequeños. Por otra parte, este reconocimiento tendría que hacerse en los primeros 5 o 10 segundos para que hubiese un margen de acciones de prevención de algunas decenas de segundos. Proponemos aplicar reconocimiento de los patrones propios de las ondas P con la técnica de redes neuronales.

2 Para ello un requisito previo es determinar la mayor cantidad de rasgos propios de las ondas sísmicas, es decir, sus parámetros característicos. METODO PARA DETERMINAR LOS RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS ONDAS SÍSMICAS Para determinar los rasgos principales de las señales símicas hemos recurrido al conjunto de archivos digitalizados de los sismos de mayor magnitud que hemos capturado a lo largo de más de 3 años de operación continua de nuestro sistema. Los programas para analizar estos rasgos han sido desarrollados en lenguaje G de LabVIEW y se ha desarrollado un programa específico para cada rasgo analizado. RESULTADOS 1 )Banda de frecuencias de las ondas sísmicas Luego de obtener el espectro de frecuencias de más de 20 sismos de magnitud mayor a M=5 capturados por nuestro sistema, se encontró que las frecuencias dominantes se concentran en el rango de 0.5 a 2.0 Hz,. 2) Evolución temporal de la amplitud del área bajo la curva de la banda de frecuencias Hecho el anterior análisis se ha seleccionado como un rasgo propio de las ondas sísmicas la evolución temporal del área bajo la curva para la banda característica de los sismos medida cada 5 segundos.. En la figura 2 se muestra la evolución temporal del área y se ve claramente como el valor del área crece al aparecer una onda P. En lo que se refiere a la onda P, la región correspondiente a esta onda antes de que aparezcan las ondas destructivas es que el valor del área va creciendo lentamente hasta que crece de manera abrupta al aparecer las ondas destructivas. En vista de este comportamiento podemos proponer que cuando el valor del área supere un cierto valor umbral, el cual ha sido determinado a través de pruebas de ensayo y error con más de 30 archivos de sismos con magnitud mayor a M=5.5, se tome en cuenta esta superación del umbral como un rasgo propio de las señales sísmicas Figura 2. Evolución temporal del área bajo la curva del espectro de frecuencias en la banda propia de las señales sísmicas.

3 3 )Evolución de la pendiente del área bajo la curva de la banda de frecuencias Dado que la evolución temporal del área bajo la curva de banda de frecuencias del sismo durante la ocurrencia de la onda P tiende a ser plana, tal como se observa en la figura 2, la derivada de esta gráfica crecerá de manera abrupta al aparecer la onda P para luego descender. Este comportamiento aparece de manera regular en todos los sismos tal como se observa en la figura 3, por ello también se ha seleccionado como uno de los rasgos característicos de las ondas sísmicas y en particular de las ondas P. Figura 3. En esta serie de gráficas para diferentes sismos se observa como aparece de manera sistemática un pulso en la derivada de la evolución temporal del área bajo la curva para la banda de frecuencias característica de los sismos. 4) Criterio de cruces por cero Si el nivel del offset de la señal amplificada es cero, la simetría estadística de la señal de fondo con respecto a este valor debería generar valores altos de cruces por cero (CPC) en comparación al valor de CPC de la señal sísmica, ya que el ruido de fondo además de su carácter aleatorio presenta fluctuaciones de una frecuencia mayor a las frecuencias característica de los sismos (0.5 2 Hz) tal como lo indica su análisis espectral. Sin embargo, en algunos casos el número de CPC en la unidad de tiempo no varía sensiblemente al aparecer la señal sísmica, ya que el amplificador mantiene en el valor 0 a la señal de fondo durante mucho tiempo. El análisis de diferentes sismogramas nos ha mostrado que cuando hay un gran ruido de fondo en el amplificador de la señal del sensor, se percibe con mayor claridad la aparición de las señales sísmicas cuando se aplica el criterio de CPC, esto nos hizo ver la conveniencia de superponer una señal de la más alta frecuencia permitida por la velocidad de muestreo a la señal del sismógrafo. Para ello se elaboró un programa en lenguaje G de LabVIEW que desarrolla las siguientes operaciones:

4 Exhibe la señal seleccionada Suma y resta de manera alternante un cierto valor de voltaje en cada punto del muestreo. Permite variar la amplitud de la señal superpuesta. Cuenta durante cierto número de segundos el número de cruces por cero. Permite variar el número de segundos durante los cuales se quiere hacer el conteo. Exhibe simultáneamente el número de cruces por cero en función del tiempo. En la figura 4 observamos como la eficiencia en la detección de señales sísmicas mejora sensiblemente. Figura 4.- Registro de los CPC para la señal original y la señal compuesta con la aparición de una señal sísmica. Se observa que con la señal superpuesta la detección del sismo aumenta sensiblemente. 5) Evolución de áreas confinadas entre cruces por cero El ruido de fondo que genera nuestro sensor de movimiento del suelo usualmente es de pequeña amplitud (menor a 20 mv), y es de alta frecuencia. Por otra parte, las señales sísmicas para los sismos de amplitud mayor a M=5.5, en la fase de las ondas P, son mayores a los 100 mv, y de baja frecuencia (entre 0.5 y 2 Hz). Si mostramos la distribución del valor absoluto del cuadrado de las áreas confinadas entre sucesivos cruces por cero para una señal que incluya ruido de fondo y señales sísmicas, obtendremos una gráfica como la mostrada en la figura 5. La aparición de puntos en la zona correspondiente a las ondas P nos permitirá así la detección temprana de las señales sísmicas.

5 Figura 5. Regiones correspondientes a la fase de ruido y a la fase de las ondas P. 6) Longitud de la curva Otro rasgo que hemos seleccionado es el la longitud de la curva por unidad de tiempo, suponiendo que esta longitud es pequeña cuando estamos en la fase ruido y crece al ampliarse la magnitud de la señal. Esta suposición ha resultado cierta tal como se observa en la figura 6. Figura 6. Evolución de la longitud de la curva medida cada 5 segundos. Se observa claramente cómo, al aparecer la onda P, aumenta el valor de éste parámetro.

6 7) Ventaneo de Higchi aplicado al análisis de sismogramas El ventaneo de Higuchi se aplicó a sismogramas de sismos de magnitud apreciable, por ejemplo, para el caso del sismograma mostrado en la figura 1, el ventaneo de Higuchi realizado con los siguientes valores de ventaneo: ancho = 200, paso = 100, a = 200 y b = 6000, conduce a la gráfica de variación de la dimensión mostrada en la figura (6), se observa que los valores al inicio de la gráfica se encuentran por arriba de la línea punteada y = 2, la cual marca el limite de fluctuación de la dimensión del ruido blanco. Al aparecer la onda primaria y/o secundaria se observa un cambio pequeño pero apreciable en la dimensión, el cual va en aumento cuando el ventaneo avanza y toma cada vez más valores de las ondas sísmicas primarias y secundarias, al ir avanzando en ventaneo incluye en sus cálculos las ondas superficiales con lo que la dimensión fractal disminuye cada vez más a pesar de las fluctuaciones. Cuando el sismo ha pasado, la dimensión fractal del sismograma vuelve a aumentar aunque permanece por debajo de la línea punteada. La figura 6b muestra la comparación en tiempo del sismograma y su respectivo ventaneo de Higuchi, comprobándose de esta manera que el cambio en la dimensión fractal D corresponde efectivamente a la aparición de las ondas primarias y/o secundarias. Figura 7. En la figura (a) se muestra el ventaneo de Higuchi para el sismograma mostrado en la figura 1. Al aparecer las ondas primarias y/o secundarias se observa un cambio apreciable en la dimensión fractal. En la figura (b) se muestra la comparación en tiempo del sismograma, observándose que el cambio en la dimensión fractal ocurre al aparecer las ondas primarias y/o secundarias. El comportamiento descrito en el párrafo anterior fue observado en todos los sismogramas analizados y los resultados fueron consistentes en todos los casos.

7 ALGORITMO PARA RECONOCER SEÑALES SÍSMICAS La finalidad de este proyecto era encontrar rasgos específicos de las ondas P para evitar que nuestro sistema se disparara en la fase de las ondas destructivas. Nuestro análisis detallado de las señales símicas nos ha mostrado que el único rasgo propio de las ondas P, es que la grafica del área bajo la curva para la banda de frecuencias propias de los sismos en función del tiempo tiende a elevarse lentamente; sin embargo para detectar este tipo de evolución sería necesario analizar cuando menos 4 o 5 puntos antes de disparar la señal de alarma, y esto nos llevaría a perder cuando menos 20 segundos del total del tiempo de prevención que en sí es del orden de los 30 a los 60 segundos como máximo, por tanto, éste método de reconocimiento de las ondas P no es apropiado para los fines de prevención de nuestro sistema. Sin embargo sí hemos detectado 6 rasgos propios de las señales sísmicas, y en función de estos rasgos hemos desarrollado un método de disparo de la alarma que incrementa la posibilidad de que nuestro sistema no se dispare ante la aparición transitoria de señales no sísmicas. Así, nuestro sistema queda configurado de la siguiente forma: Esto es, que si a cada rasgo le asignamos el valor de 1, cuando la suma de todos estos rasgos sea mayor o igual a 5, entonces la Alarma Sísmica se disparará. En el momento actual estamos aplicando este algoritmo de reconocimiento a cada una de las señales sísmicas de nuestros archivos. IMPACTO SOCIAL Nuestro sistema original de alarma sísmica ha sido probado satisfactoriamente durante los sismos que han ocurrido en horas hábiles. Aún cuando inicialmente solo abarcaba el área del edificio Z, actualmente se ha extendido por medio de la red al edificio 9, y en el corto plazo se enviará la señal al edificio 5 de ESIME. Luego de pasada la fase de prueba del más reciente algoritmo que incorpora los nuevos criterios de reconocimiento de las señales

8 sísmicas, se reinstalará y se enviará por la red a otras áreas dentro de la Unidad Profesional Adolfo López Mateos, pero seguiremos ensayando nuevos procedimientos para detectar no solo las ondas sísmicas, sino de manera específica a las Ondas P.