I. Análisis gráfico de un experimento físico

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "I. Análisis gráfico de un experimento físico"

Mario Serrano Torres
hace 7 años
Vistas:

1 I. Análisis gráfico de un experimento físico Objetivos 1) Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento físico 2) Aprender a elaborar correctamente gráficas en papel milimetrado o logarítmico, con el objeto de utilizarlas para relacionar variables y calcular constantes físicas que aparecen en un experimento. Planteamiento del problema Una de las aplicaciones más interesantes de los desarrollos teóricos de la física en aspectos prácticos de la ingeniería es la invención de estufas, hornos y planchas eléctricas. Estos artefactos contienen una resistencia eléctrica metálica, mediante la cual la energía potencial almacenada en el carbón, en una represa de agua, en el uranio, etc; se transforma en calor gracias al Efecto Joule que se manifiesta cuando circula corriente eléctrica por la resistencia. El calor que disipa la resistencia eléctrica en la unidad de tiempo se denomina POTENCIA y se mide en vatios ( W ), cuando la corriente eléctrica ( I ) está dada en amperios ( A ) y la resistencia eléctrica ( R ) está dada en ohmios. Potencia y corriente eléctrica pueden medirse con instrumentos denominados vatímetro y amperímetro, respectivamente. Descripción del experimento Por la resistencia metálica de una estufa eléctrica se hizo pasar corriente eléctrica ( I ) con intensidades que variaron desde 0,5A hasta 3,9A. Al pasar la corriente se observó que la resistencia se calentó, y a medida que se aumentaba la corriente este calor fue cada vez mayor. El calentamiento por unidad de tiempo producido en la resistencia se midió empleando un vatímetro. Los respectivos valores medidos están consignados en la tabla 1. Tabla 1. I (A) 0,5 0,8 1,3 1,6 2,1 2,5 2,9 3,2 3,5 3,9 P (W) 5,0 12,8 33,8 51,2 88,2 125,0 168,2 204,8 245,0 304,2 Hechas las medidas y obtenidos los datos experimentales, nos podemos preguntar:

2 Como procesamos los datos experimentales? Existe alguna relación entre las correspondientes variables ( corriente I y potencia eléctrica P )? Si existe tal relación, cómo obtenerla? Para responder las anteriores preguntas se acostumbra a hacer un análisis en esta forma: -Se identifican las variables que intervienen en el experimento, precisando con toda claridad cuál o cuales son variables dependientes y cuales son variables independientes. En este experimento, la variable dependiente es la potencia P y la variable independiente es la corriente I. - Se hacen gráficos en papel adecuado ( por ejemplo, papel milimetrado, logarítmico, semilogarítmico, de coordenadas polares, etc), de modo que la variable dependiente se localice en el eje vertical y la variable independiente en el eje horizontal. Las escalas son independientes entre sí y han de contener todos los valores que aparecen en la tabla de datos. Además, cada variable debe estar acompañada siempre de sus respectivas unidades. En la figura 1 se hace la representación gráfica en papel milimetrado de P vs I para ilustrar el procedimiento anterior. Figura 1. Representación gráfica de los valores de la potencia disipada en función de la corriente eléctrica.

3 - Hecha la representación gráfica, se busca ahora establecer una relación entre las variables que aparecen en el gráfico a partir de la observación de la forma de la curva. Existen diferentes caminos para obtener esa relación: puede hacerse un ajuste computarizado con funciones matemáticas que permite encontrar directamente la relación; también se puede hacer otra clase de representación, basándose en la representación de la curva experimental. Por ejemplo, en la figura 1 se observa que P es proporcional a I elevada a una potencia n,porque la curva tiene aspecto de una parábola. Si este es el caso, se sabe que la ecuación general para una familia de parábolas es y = k. x n ec 1 donde y es la variable dependiente y x es la variable independiente. Se puede observar que si calculamos el logaritmo natural a ambos lados de la ecuación (1), se obtiene la ecuación 2 ln y = ln k + n ln x ec 2 la cual representa una línea recta. Esto nos indica que si graficamos los datos experimentales en un papel log-log (papel bilogarítmico), se obtiene una recta como la que se ilustra en la figura 2. Figura 2. Representación gráfica de P vs I en papel log-log.

4 En la gráfica de la figura 2 se pueden obtener los valores de k ( punto de corte de la recta con el eje vertical cuando el ln I vale 1) y de n (calculando la pendiente de la recta ). Calculados los valores de k y de n, se puede escribir la forma exacta de la relación entre P e I. Por ejemplo, si se encuentra que k = 4 y n = 3, de acuerdo con la ecuación (1) la relación matemática para nuestro caso es : P = 4 I 3 ec 3 La constante k es un parámetro físico que depende, entre otros factores, de la composición atómica y de la estructura cristalina del material usado como resistencia eléctrica. En el caso que estamos tratando, el coeficiente k corresponde a la resistencia óhmica del material. Procedimiento 1- Con los datos obtenidos en la tabla 1, haga un gráfico en papel milimetrado de P vs I, como se indica en la figura 1. Pida instrucciones a su profesor de laboratorio con el fin de elaborar correctamente esta gráfica. 2- Al elaborar el gráfico de P vs I, usted encontrará que la curva obtenida no es una línea recta y por consiguiente no es tan fácil establecer la ecuación matemática de P en función de I: P(I). Por esta razón, es conveniente hacer un nuevo gráfico en papel log-log de P vs I. Grafique entonces en un papel logarítmico los mismos datos de la tabla 1, según las instrucciones del profesor de laboratorio. 3- De la primera gráfica que elaboró usted, se puede deducir que la relación entre P e I es de la forma P = m I n ec 4 En esta ecuación no se conocen los valores de m ni de n, pero se pude medir en el gráfico de P vs I en el papel logarítmico, como se sugiere en la figura 2. Mida los valores de m y de n en su gráfico, y anótelos. Con los valores medidos de m y n, escriba completa la ecuación 4.

5 Preguntas 1) Diga a qué parámetro físico corresponde m. 2) Sugiera otros métodos para establecer la ecuación de P en función de I que usted acaba de encontrar 3) Si el material utilizado en la fabricación de la resistencia eléctrica presenta una resistencia óhmica más alta de la que se midió en este experimento, explique cuáles factores se modifican en la ecuación encontrada de P vs I. Conclusiones

Documentos relacionados

LABORATORIO DE MECÁNICA ANÁLISIS GRÁFICO

LABORATORIO DE MECÁNICA ANÁLISIS GRÁFICO No 0.2 LABORATORIO DE MECÁNICA DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos 1. Aprender a identificar las variables que intervienen en un experimento