PRÁCTICA PERIODO DEL PENDULO SIMPLE

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1 PRÁCTICA PERIODO DEL PENDULO SIMPLE ANDREA MARCELA BARON DANIELA CASTAÑO JIMÉNEZ JHON WILDER VELASCO SEBASTIAN RUIZ ORTIZ LUIS FELIPE RUIZ JUAN CARLOS CORDOBA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA LABORATORIO FUNDAMENTOS DE MÉCANICA BOGOTA D.C 26

2 INTRODUCCIÓN El siguiente informe tiene como objetivo mostrar los datos obtenidos de un experimento que consisto en medir el periodo de oscilación de un péndulo casero al variar la amplitud a la cual se hacía oscilar. En total fueron 6 ángulos, desde los cuales se hizo oscilar el péndulo con la misma longitud de cuerda. De este modo se muestran los periodos que se obtuvieron respectivamente con cada ángulo y se presenta un análisis de la situación que pretende hallar razones de crecimiento según la variación de cada ángulo. Lo que permite al final sacar conclusiones que nos permitan entender el funcionamiento de un péndulo simple y sus variaciones. OBJETIVOS. Aprender a utilizar el procedimiento de linealización. 2. Encontrar para el periodo del péndulo una relación con su longitud, masa y amplitud angular. MATERIALES Base y soporte Porta pesas y pesas. Cronómetro Papel milimetrado Cuerda Regla Graduador MARCO TEÓRICO El péndulo simple es una masa, m, atada a una cuerda oscilando alrededor de un punto de equilibrio. La longitud, L, del péndulo se define como la distancia desde el centro de oscilación al centro de gravedad de m. Además de tener una longitud y una masa, el péndulo tiene una amplitud angular de oscilación, Ɵa, y para realizar la oscilación necesariamente está sometido a la aceleración gravitacional, g. El periodo de oscilación puede depender de todos estos factores o sólo de algunos. Encontrar de cuales depende es el propósito de esta práctica.

3 DATOS EXPERIMENTALES Para medir el periodo tome el tiempo que demora el péndulo en realizar oscilaciones y divídalo en. A.. Construya un péndulo con una longitud aproximada de cm, que mantendrá constante en esta parte de la práctica, y una masa de 3,2 g. Hágalo oscilar partiendo de una amplitud angular inferior a 5, que también mantendrá constante. Mida el periodo de oscilación. 2. Anote los valores de los parámetros constantes y sus incertidumbres, así como también la incertidumbre de la medida del periodo en el encabezamiento de la tabla. 3. Anote el valor del período y de la masa del péndulo en la tabla. 4. Repita los pasos y 3 para otras 3 masas diferentes. TABLA. La longitud del péndulo, L, y la amplitud de oscilación, respectivamente, son: L = 95 cm Ɵa = 3 Las incertidumbres absolutas, respectivas, de estas medidas son: ΔL= ±,5 cm ΔƟa = ±,5 La incertidumbre absoluta de T, es ΔT = ±,5 s La incertidumbre absoluta de m, es Δm = ±,2 g B T(s),932,94,94,938 M(g) 24,4 3,6 4,2 58, 5. Deje en el péndulo una masa fija, m, por ejemplo 2 g, anote su valor e incertidumbre absoluta en el encabezamiento de la tabla Coloque una longitud pequeña, por ejemplo cm. 7. Elija una amplitud de oscilación de Ponga a oscilar el péndulo y determine T. Anótelo en la tabla 2.

4 9. Deje L y m constantes. Cambie solamente la amplitud de oscilación a, 5, 3, 6 y 8. Para cada uno de estos ángulos determine T y coplete la primera fila de la tabla 2.. Mantenga constantes L y m. Cambie la longitud del péndulo, por ejemplo a 5 cm. Determine el periodo para todos los ángulos de oscilación que se indican en la tabla 2. Anote esos valores en dicha tabla.. Complete la tabla 2. TABLA 2. La masa del péndulo es m = 58, g. Las incertidumbres absolutas son: Δm= ±,2 g ΔƟa = ±,5 ΔL= ±,5 cm ΔT= ±, s Ɵa L(cm) ,943,989,993,3,7,75 35,5,58,62,8,28,228 45,33,32,333,325,363,365 55,425,437,445.46,49,53 RESULTADOS. Haga la gráfica Tvs m con los datos de la tabla. Cuánto vale la pendiente? R// No se puede establecer una pendiente concreta ya que la variación del periodo no es constante Grafica T vs M Masa (g) Figura.

5 2. Para cada valor de Ɵa constante, grafique T vs L (son seis gráficas, todas en el mismo sistema de ejes). Qué clase de relación sugiere estas gráficas, entre periodo y longitud? Grafica T vs L - Ángulo Figura 2. Grafica T vs L - Ángulo Figura 3.

6 Grafica T vs L - Ángulo Figura 4. Grafica T vs L - Ángulo Figura 5. Grafica T vs L - Ángulo Figura 6.

7 Grafica T vs L - Ángulo Longiitud (cm) Figura Linealice los datos de T vs L. Para ello, eleve L a la potencia n, sugerida por las gráficas del paso anterior. Haga las gráficas correspondientes de T vs L n. Cuál es el valor de n? R//, Grafica T vs L^n - Ángulo Figura 8.

8 Grafica T vs L^n - Ángulo Figura 9. Grafica T vs L^n - Ángulo Figura. Grafica T vs L^n - Ángulo Figura.

9 Grafica T vs L^n - Ángulo Figura 2. Grafica T vs L^n - Ángulo Longiitud (cm) Figura Encuentre la pendiente (pen), de cada gráfica. Sus valores, con sus unidades, anótelos en la tabla 3. TABLA 3 Pen( ),83,875,9,846,755,8 Ɵa

10 5. Encuentre la incertidumbre de cada pendiente, Δpen, anótela en la tabla 4. TABLA 4 ± ± ± ± ± ± Δpen( ),9,3,26,,3,63 Ɵa Cambia pen al cambiar Ɵa, para los ángulos pequeños, (5, y 5 )? R// Se observa un crecimiento casi lineal con valor aproximado a,3 7. Cómo cambia pen cuando Ɵa, toma valores grandes? R// Varia de una manera aleatoria oscilando entre ± unidad. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Dentro de esta práctica se aprendió el cálculo del periodo de oscilación de una partícula con la siguiente ecuación T = t(n)/n Donde T es el periodo, n número de oscilaciones y t(n) el tiempo que tarda el péndulo en hacer dichas oscilaciones. Luego de conocer este método se procedió a cambiar las amplitudes angulares desde las cuales se hacía oscilar el péndulo para notar así tanto la variación del tiempo de oscilación como del periodo. Determinando que a medida que se va aumentando la amplitud angular en una determinada longitud de péndulo el tiempo que tarda este en hacer las oscilaciones iba aumentando casi que de manera lineal. CONCLUSIONES. Se puede observar que a medida que se aumenta la amplitud angular del péndulo su periodo de oscilación también aumenta gradualmente. 2. Al momento de linealizar las gráficas T vs L el n escogido, es decir.5, fue idóneo ya que permitió visualizar tal crecimiento del periodo conforme crece la longitud de una forma lineal. 3. En la linealización de las gráficas notamos que a medida que crece la amplitud angular entre valores pequeños (5,, 5 ) la pendiente de dicha grafica tiene una variación de crecimiento constante de aproximadamente,3.