CONTROL PI DIFUSO PARALELO PARA CORREGIR LA RESPUESTA DE UN CONTROL PI CLÁSICO DE CORRIENTE DE LÍNEA EN UN RECTIFICADOR TRIFÁSICO RESUMEN

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1 Revista de la Facultad de Ingeniería U.C.V., Vl. 28, N 1, pp , 2013 CONTROL PI DIFUSO PARALELO PARA CORREGIR LA RESPUESTA DE UN CONTROL PI CLÁSICO DE CORRIENTE DE LÍNEA EN UN RECTIFICADOR TRIFÁSICO ALBERTO BERZOY 1, MIGUEL STREFEZZA 2 1 Universidad Simn Blívar, Dept. de Electrónica y Circuits, aberzy@usb.ve 2 Universidad Simn Blívar, Dept. de Prcess y Sistemas, strefeza@usb.ve Recibid: diciembre 2010 Recibid en frma final revisad: ctubre 2012 RESUMEN Este trabaj presenta la simulación de un sistema de cntrl de crriente difus cnectad en paralel cn un cntrl de crriente PI clásic desintnizad. El bjetiv del sistema es crregir la crriente de la línea de alimentación en un rectificadr trifásic. El cntrl PI difus es un sistema de inferencia difusa Takagi-Sugen (SID T-S) de rden cer que se cnecta en paralel cn el cntrl PI clásic para cmpensar su respuesta y lgrar que la crriente de la línea se sincrnice en fase cn el vltaje de alimentación. Las simulacines se llevarn a cab en un prcesadr digital de señales (DSP) de Analg Devices Palabras clave: Rectificadr trifásic, Cntrl difus, Sistema de inferencia difusa Takagi-Sugen, Factr de ptencia, Cntrl prprcinal integral. SHUNT FUZZY PI CONTROL COMPENSATING A LINE CURRENT PI CONTROL RESPONSE IN A THREE PHASE RECTIFIER ABSTRACT This wrk presents the simulatin f a fuzzy PI cntrl cnnected in shunt tplgy with a line current mistuned PI cntrl. The gal f the system is t crrect the line current in a three phase rectifier. The fuzzy PI cntrl is a zer-rder Takagi-Sugen Fuzzy Inference System (FIS T-S) cnnected in parallel with a classical mistuned PI cntrl t cmpensate its respnse and achieve pwer factr crrectin. The simulatins were carried ut in an Analg Devices digital signal prcessr (DSP). Keywrds: Three phase rectifier, Fuzzy cntrl, Takagi-Sugen Fuzzy inference system, Pwer Factr, Prprtinal- Integral cntrl. INTRODUCCIÓN El rectificadr trifásic ha sid un tópic de investigación de gran interés dentr ls sistemas electrónics de ptencia y tal mtivación ha sid causada pr sus aplicacines en las áreas de cntrl de mtres (Malinwski et al. 2001), sistemas de alimentación (Wu et al. 2008) y sistemas de cntrl de ptencia reactiva (Mran et al. 1995; Restrep et al. 2010). Se han desarrllad variadas y cmplejas técnicas para el rectificadr trifásic en cada una de estas áreas cn prpósits específics (Buafia et al. 2009; Rahmani et al. 2010; Valuch, 1997). Sin embarg, en el mund cmercial se mantiene el us de sistemas de cntrl PI clásics sbre la crriente de línea en rectificadres trifásics para evitar que el sistema de distribución de energía se cntamine cn la distrsión armónica del mism. La mayría de las empresas que usan rectificadres trifásics cm sistemas de alimentación, pr l general n tienen ningún cncimient sbre el sistema de cntrl. Cuand su prveedr de servicis falla tempral permanentemente, el cliente (empresa) depende de la cnfiabilidad del sistema de alimentación y del sistema de cntrl cmprad riginalmente (cntrl PI). Pr l general, ests sistemas de alimentación están embebids junt a su sistema de cntrl y si falla el cntrl (se desintniza), la única slución para el cliente es cambiar cmpletamente el sistema de alimentación. Una falla cmún en ls sistemas de cntrl PI es que alguna variable del sistema cambie se mdifique y pr l tant el sistema de cntrl PI se desintnice. 59

2 L nveds en este artícul es la manera cóm atacar este prblema de una frma sencilla, ecnómicamente rentable y cnfiable. Básicamente se plantea agregar un sistema de cntrl que puede estar embebid en un micrcntrladr y un par de sensres de tensión y de crriente. Adicinalmente se usa un cntrl PI difus, el cual es much más rbust que un PI clásic. La desventaja de la slución planteada es el acces físic a las señales de la PWM para pder agregar las señales del cntrl difus. Asumiend que se tiene acces a cualquier parte del sistema de cntrl y reutilizand ls elements del sistema de cntrl existente (sensres, PWM, entre trs), el tema de interés de este trabaj cnsiste en btener un sistema de cntrl sencill y más rbust que un cntrl PI. Adicinalmente se desea que el cntrl en cuestión sea cnectad al rectificadr trifásic, sin necesidad de descnectar el cntrl PI desintnizad, permitiend al nuev cntrl perar cm en un sistema que cmpensa el cntenid armónic que n ha pdid eliminar el cntrl PI clásic. Se realiza la simulación de un rectificadr trifásic cn un cntrl PI de crriente desintnizad junt cn un cntrl PI difus cnectad en paralel para crregir la respuesta del cntrl PI clásic. El sistema de cntrl difus es un sistema de inferencia difusa Takagi-Sugen (SID T-S) de rden cer que pera cn una matriz de reglas definidas. Se llevarn a cab simulacines, tant cn el cntrl PI clásic cm cn ambs cntrladres cnectads en paralel, utilizand un prcesadr digital de señales ADSP de Analg Devises para estudiar y evaluar el rendimient del cntrl PI difus. El artícul está rganizad en 6 partes: en la sección 2 se muestra la descripción del sistema, la sección 3 presenta las estrategias de cntrl, la sección 4 muestra el prcedimient experimental, en la sección 5 se muestran ls resultads de las simulacines y en la sección 6 se expnen las cnclusines. RECTIFICADOR TRIFÁSICO El rectificadr trifásic perand cm fuente de vltaje se bserva en la Figura 1 y está cmpuest pr tres estructuras bien definidas: un filtr que cnsiste en un inductr en serie cn la fuente de CA, un puente de IGBTs trifásic y un bus de CC cn su cndensadr asciad. Para desarrllar el mdel matemátic del rectificadr de la Figura 1, se asume que cada fase del rectificadr puede ser representada cm se muestra en la Figura 2. De la Figura 2 se deduce la ecuación que mdela el circuit para su simulación: di e e = Ri e e + Le + rect (1) Figura 1. Rectificadr Trifásic Figura 2. Representación del rectificadr en su mdel unifilar El mdel en crdenadas abc del puente rectificadr se bserva en (2) y (3) [1]: a rect_ a bh H H rect_ bh (2) c i d i a a = Re ib + Le ib + ic ic > > > > ecuación de carga del cndensadr es: rect_ c dcc C = S i + S i + S i -i a a b b c c dnde: S a, S b y S c pueden adquirir el valr un cer. Estas variables representan la cnectividad de ls interruptres en el puente rectificadr cntrlad. Aplicand la Transfrmada de Clarke al sistema rectificadr trifásic, se btiene el siguiente sistema de ecuacines diferenciales cm mdel para su simulación: (3) 60

3 R i ex ex d iex rect_ ex ; E = e < F+ Le < F ey iey + ; E (4) iey rect_ ey La ecuación del capacitr en crdenadas xy es: dnde: dcc C = ^Sxiex-Syieyh - i (5) 1 Sx = ^ 2 Sa-Sb- Sch 6 1 Sy = ^Sb-Sch 2 CONTROL PI DIFUSO El sistema de inferencia difusa (SID), es un sistema de cómput basad en la tería de cnjunt difuss, reglas sientnces difusas y raznamient difus (Jang et al. 1997). El SID cnsta de tres partes básicas. La primera cnsiste de la etapa de fusificación. En esta etapa se asignan las funcines de pertenencia a ls distints universs de discurs, para cada una de las variables lingüísticas, que en este cas sn el errr y la derivada del errr de crriente de línea. Cmúnmente se definen funcines de pertenencia triangulares. La segunda etapa, reglas básicas, cntiene una clección de reglas difusas de la frma si-entnces, que relacinan las variables de entrada cn las de salida. Las reglas se desarrllan basándse en la experiencia humana generadas numéricamente, empleand dats entrada/salida del sistema desead. En el cas particular del PI difus las reglas se definen pr la matriz MacVicar-Whelan (Visili, 1999) cm se bserva en la Tabla 1: e Tabla 1. Reglas base para el sistema difus Te NG NP Z PP PG NG Ng Nm Nm Nm Zz NP Nm Nm Nm Zz Pm Z Nm Nm Zz Pm Pm PP Nm Zz Pm Pm Pm PG Zz Pm Pm Pm Pg (6) En la Tabla 1 se ha definid 5 funcines de pertenencia para cada entrada difusa. Dnde las funcines de pertenencia se denminan: NG (negativ grande), NP (negativ pequeñ), Z (cer), PP (psitiv pequeñ) y PG (psitiv grande). Pr tr lad, ls valres de las reglas se definen pr: Ng (negativ grande), Nm (negativ median), Zz (cer), Pm (psitiv median) y Pg (psitiv grande). DEFINICIÓN DE LA TÉCNICA CONTROL PI DIFUSO Para la aplicación del cntrl de crriente PI y PI difus al rectificadr síncrn trifásic, la crriente de línea inicialmente expresada en crdenadas abc es transfrmada a crdenadas dq (Park, 1929). Las cmpnentes de crriente i d e i q tienen valres cnstantes en estad estacinari, ya que el sistema de referencia está rtand en sincrnía cn ~ t. En la Figura 3 se bserva el diagrama de blque del cntrl PI difus a usar en el cual las entradas sn el errr y la derivada del errr de crriente. En el blque SID se definen las reglas usadas cn ls siguientes valres: Ng=-10.0, Nm=-1.0, Zz=0.0, Pm=1.0 y Pg=10.0. Adicinalmente la salida del sistema de cntrl es integrada pr medi de (7) y escalada pr K idif : ut ^ + 1h= ^u^th+ Tu^ thh $ kidif (7) Figura 3. Diagrama de blque del cntrl PI difus La salida del SID prcede de ls cnjunts difuss y es necesari un métd de desfusificación, que tme un valr representativ del cnjunt difus (Jang, 1997; Mann et al. 1999). En el cas particular de este trabaj utiliza un sistema de inferencia Takagi-Sugen de rden cer en el cual las reglas sn cnstantes. DIAGRAMA DE BLOQUE DEL SISTEMA La Figura 4 muestra el diagrama de blque cmplet del sistema rectificadr trifásic cn cntrl PI y cntrl PI difus en paralel. El blque SID es el sistema PI difus que se muestra en la Figura 3. 61

4 transfrma de Park. Ls valres de crriente en DQ en estad estacinari sn id=18a e iq=0a para Kiref = 15 A. Para Kiref = 30 A se tiene que id=37a e iq=0a. Se bserva en la Figura 5 la crriente de línea y la crriente de referencia del sistema cn un PI clásic desintnizad. Figura 4. Diagrama de blque cmplet del sistema RESULTADOS SIMULADOS Se realiza la simulación del sistema cn ls parámetrs dads en la Tabla 2, el valr de la inductancia fue diseñad para máxima transferencia de ptencia entre la red de alimentación y el rectificadr. El valr de la capacitancia se escge entre 2000 y 5000 uf para evitar rizad elevad en el bus CC. El criteri para decidir el vltaje de la barra CC es: VCC igual a 2 veces la tensión de la barra CC cuand el rectificadr n está cntrlad. Se impne una amplitud para la referencia de crriente de Kiref = 15 A cn un cambi en t=0.1s a Kiref = 30 A. Se realiza un cambi de referencia del 100% para frzar al sistema de cntrl y bservar su dinámica. Figura 5. Crriente de línea y su referencia para el sistema de cntrl PI desintnizad Adicinalmente, se puede bservar en la Figura 5 que la crriente referencia presenta un cambi y se demuestra que el sistema es incapaz de seguir la referencia. La respuesta está desfasada y también presenta un errr en estad estacinari en la amplitud. Se puede bservar las crrientes en direct y cuadratura de este mism cntrl en la Figura 6. Pr l tant: Tabla 2. Parámetrs usads en la simulación Cmpnentes s R L Valres 100V 100Ω C 4700nF L 11.5mH 62 iaref () t = Kiref sin( ~ t) 2r ibref () t = Kiref sin( ~ t- 3 ) 4r icref () t = Kiref sin( ~ t- 3 ) Lueg se calcula iex e iey pr medi de la transfrmada de Clark y finalmente se calcula id e iq pr medi de la (8) Figura 6. Cmpnente en direct y cuadratura de la crriente de línea y su referencia para el cntrl PI desintnizad En la Figura 6 también se puede bservar que la crriente id n sigue a la referencia presentand un errr de estad estacinari de casi 5A y un sbrepic que sbrepasa ls

5 5A. Pr tr lad, se bserva que crriente iq n sigue tampc la referencia pr l tant la crriente de línea en crdenadas abc n van a estar en fase. Se bserva un sbrepic de aprximadamente 15A y un errr de estad estacinari de más de 6A. A cntinuación se muestran ls resultads del sistema cntrlad cn un PI difus en paralel cn el PI clásic. En la Figura 7 se muestran la crriente de línea y la crriente de referencia. Se puede bservar que la crriente sigue la referencia fielmente, sól se tiene un pequeñ sbrepic menr a 4A en la cmpnente directa. También presenta un pequeñ errr en estad estacinari de 1A l cual n es muy relevante ya que cuand se trasfrma la crriente en DQ en crdenadas abc el errr en estad estacinari es menr. El tiemp de establecimient es menr a 0.05s. Cn respect a la cmpnente en cuadratura, ésta sigue la referencia, cn un pequeñ errr en estad estacinari menr a 1A y un sbrepic negativ menr que 5A. Observe también que en el cambi de referencia se nta un pequeñ sbrepic menr a 3A. CONCLUSIONES Figura 7. Crriente de línea y su referencia para el PI difus en paralel cn el PI clásic En la Figura 8 se bservan las variables cntrladas id e iq que sn las cmpnente directa y cuadratura. También se muestran las referencias de ambas crrientes. Se realizó la simulación del sistema rectificadr trifásic cn un cntrl de crriente PI difus en paralel para crregir un cntrl PI desintnizad debid a que éste se encuentra embebid cn el sistema rectificadr y n se puede ajustar. Se demstró que se pueden cntrlar las crrientes haciend una transfrmación dq y cntrland las cmpnentes en direct y cuadratura cm cmpnentes independientes. Est se lgra debid a que sn cmpnentes rtgnales y la variación de la crriente en direct afecta suavemente a la crriente en cuadratura. Se realizó el cambi de referencia de la magnitud de la crriente K iref del 100% y se bservó que la crriente en direct siguió la referencia perfectamente y la crriente en cuadratura presentó un sbrepic negativ menr a 3 A, l que demuestra que las cmpnentes aunque sn rtgnales n sn cmpletamente independientes. Se demstró que clcand un cntrl en paralel cn tr sistema de cntrl existente se puede crregir la respuesta de la planta (sistema cn PI clásic), en este cas en particular un rectificadr trifásic. Se bservó una mejra significativa de las variables cntrladas i d e i q, y se ntó una mejra en el sbrepic y en el errr de estad estacinari. Se lgró reslver el prblema de cmpensar el cntenid armónic en la crriente de línea (el cual el cntrl PI clásic desintnizad n lgraba crregir) mediante la cnexión en paralel de un cntrladr que usa inteligencia artificial (cntrl difus). Este últim es más rbust prque n depende de ls parámetrs del sistema, sl de reglas lingüísticas. Figura 8. Cmpnente en direct y cuadratura de la crriente de línea y su referencia para el cntrl PI desintnizad Pr últim, se demstró que el sistema de cntrl cmpensó el factr de desplazamient a un, ya que la crriente línea se lgró mantener en fase cn la tensión del sistema de alimentación. Adicinalmente se realizó el cambi de referencia de la crriente de línea demstrand la buena dinámica del cntrl difus. 63

6 REFERENCIAS Buafia, A., Krim, F., Gaubert, J-P. (2009). Fuzzy-Lgic- Based Switching State Selectin fr Direct Pwer Cntrl f Three-Phase PWM Rectifier. IEEE Transactins n Industrial Electrnics. Vl. 56, pp Jang, J. S., Sun, C. T., Mizutani, E. (1997). Neur-Fuzzy and Sft Cmputing. Prentice Hall, Trnt Canada , N 6. pp Wu, X. H., Panda, S. K., Xu, J. X. (2008). DC Link Vltage and Supply-Side Current Harmnics Minimizatin f Three Phase PWM Bst Rectifiers Using Frequency Dmain Based Repetitive Current Cntrllers. IEEE Transactins n Pwer Electrnics. Vl. 23, N. 4, pp Mann, G. K., Hu, B. G., Gsine, R. G. (1999). Analisys id Direct Accin Fuzzy PID Cntrller Structures. IEEE Trans. n Systems, man, and Cybernetics-Part B: Cybernetics, vl 29, N. 3, pp Malinwski, M., Kazmierkwski, M.P., Hansen, S., Blaabjerg, F., Marques, G. D. (2001). Virtual fluxbased direct pwer cntrl f three-phase PWM rectifiers, IEEE Transactins n Industrial Applicatins, Vl. 37, N. 4, pp Mrán, L. A., Dixn, J. W., Wallace, R. (1995). A Three-Phase Active pwer Filter Operating with Fixed Switching Frequency fr Reactive Pwer and Current Harminic Cmpensatin. IEEE Trans. in Ind. Electrnics, Vl. 42, N. 4, pp Park, R. H. (1929). Tw-reactin thery f synchrnus machines. Transactins f the American Institute f Electrical Engineers, Vl. 48, p Rahmani, S., Mendalek, N. K., Al-Haddad. (2010). Experimental Design f a Nnlinear Cntrl Technique fr Three-Phase Shunt Active Pwer Filter. IEEE Transactins n Industrial Electrnics, Vl.57, N.10, pp Restrep, J., Buen, A., Aller, J. M., Habetler, T. (2010). Harmnic and Balance Cmpensatin using Instantaneus Active and Reactive Pwer Cntrl n Electric Railway Systems. 25th Annual IEEE Applied Pwer Electrnics Cnference & Expsitin, APEC Palm Springs, Estads Unids de América. Valuch, V. (1997). Fuzzy pwer cntrl in PWM vltage-type rectifier. IEEE Transactins n Industrial Electrnics. Vl.3, pp Visili, A. (1999) Fuzzy Lgic Based Set-Pint Weight Tuning f PID Cntrllers. IEEE Trans. n Systems, man, and Cybernetics-Part A: Systems and Humans, vl. 64