1.1. Qué entiende por el concepto de generalización de una red neuronal artificial?

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1 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID In g e n i e r í a In f r m á t i c a, 3 º Cu r s Ex a m e n d e In f r m á t i c a T e ó r i c a II P a r t e d e t e r í a ( 2 p u n t s ) Se p t i e m b r e d e Dentr de las redes neurnales artificiales: 1.1. Qué entiende pr el cncept de generalización de una red neurnal artificial? E ω 1.2. Qué ns indica la cndición 0 para el algritm de retrprpagación del gradiente? Es suficiente? 2. Describen ls autómatas celulares sistemas cmplejs a partir del cmprtamient individual de cada célula? Tant en cas psitiv cm en cas negativ justificar la respuesta.

2 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID In g e n i e r í a In f r m á t i c a, 3 º Cu r s Ex a m e n d e In f r m á t i c a T e ó r i c a II Se p t i e m b r e d e EJERCICIO 1 (3 punts) Diseñar una MT en la que dada una cadena de caracteres del alfabet {0,1} transfrme dicha cadena cn el siguiente patrón: Si encuentra la secuencia 01 la trasfrma en 0X1 Si encuentra la secuencia 10 la trasfrma en 1Y0 Si encuentra la secuencia 00 la mantiene y n hace transfrmación Si encuentra la secuencia 11 la mantiene y n hace transfrmación Inicialmente la cabeza lectra de la máquina puede estar situada en cualquier parte de la cinta. Un ejempl sería: se transfrmaría en 00X1Y0X11Y0 Se pide: Diseñar la MT crrespndiente, cmentand claramente el algritm y ls estads utilizads. Incluir una traza de funcinamient para el ejempl anterir. EJERCICIO 2 (2 punts) Se desea diseñar un circuit de células de McCullch-Pitts que cntrle el mvimient (simplificad) de un esquiadr pr una pista de esquí, esquivand ls bstáculs que encuentre en su camin. Para ell, se mdela la pista y el mvimient del esquiadr de la siguiente frma: El esquiadr puede estar situad en psición izquierda, centr derecha. Ls bstáculs están en la psición ( carril) central. El esquiadr puede tener rientación izquierda, centr derecha. El esquiadr debe recrrer la pista pasand ls bstáculs alternativamente pr la izquierda y pr la derecha (si en una casión pasa pr la izquierda, en la siguiente debe pasar pr la derecha). El primer pas puede hacerse pr cualquier lad. El esquiadr debe recuperar la rientación centr, y, si es psible, la psición central, en cuant tenga prtunidad. Siempre se cmienza en psición centr, cn rientación centr. En cada instante de tiemp el circuit recibe cm entrada: La infrmación de su psición actual mediante un sensr. La infrmación de si hay n bstácul en la pista en el próxim instante de tiemp Su prpia salida (rientación determinada en el instante anterir) cm entrada El circuit genera cm salida la nueva rientación del esquiadr.

3 Sól cuand el circuit ha tenid prtunidad de fijar la se prduce el mvimient hacia delante. Es decir, primer gira si es necesari, y lueg mueve (el cmprtamient del circuit es más rápid que el mvimient del esquiadr). Véase cm ejempl el recrrid siguiente (las flechas indican la rientación del esquiadr, ls triánguls ls bstáculs): Tiemp: Psición: Izquierda(I) Psición: Centr (C) Psición: Derecha (D) Obsérvese en el ejempl que el circuit decide pasar el cuart bstácul pr la izquierda prque el anterir l rebasó pr la derecha. Se diseña el circuit cn células de función de activación nrmal, y queda cm aparece en la siguiente figura. Obsérvese que las células A, B y C tienen una entrada inhibidra. El sistema de sensres activa sól una de las entradas psición en cada instante. El circuit activa una de sus salidas (Orientación) de igual manera, y estas salidas se realimentan a la entrada (entradas Orientación) para cncer la rientación en el instante siguiente. La entrada Obstácul se activa cuand hay un bstácul en el carril central enfrente del esquiadr. Orientación Obstácul I OD Psición PI PC PD A B J K OC OI C D Orientación OD E OC OI F G Memria H

4 En el circuit se usa la letra D para derecha, C para centr y I para izquierda. El circuit etiquetad memria se usa para indicar (y recrdar) el lad pr el que debe pasarse el próxim bstácul. De sus ds salidas, cuand una está activada, la tra está inhibida, y viceversa. Se pide: 1) Explicar raznadamente el funcinamient del circuit. 2) Determinar ls umbrales que deben tener cada una de las células (A a K) de la figura (indicar mediante una tabla). 3) Determinar qué entradas (Obstácul, algún de las Psicines alguna de las Orientacines) se deben cnectar cn las entradas etiquetadas 1,2 y 3 del circuit de memria que aparece en la figura. 4) Explicar si el circuit anterir tiene la misma ptencia cmputacinal de un Autómata Finit Determinista n, pr qué mtiv, y si la respuesta depende de alguna circunstancia. Nta: cnsidérese que, en la situación inicial, tdas las células están en estad inactiv. EJERCICIO 3 (3 punts) Ns piden diseñar para la industria autmvilística un sistema de aparcamient autmátic basad en redes neurnales. Para ell dispnems de un vehícul al que se le incrpra un GPS diferencial y al que se le puede mnitrizar en cualquier instante de tiemp. Es decir, en td mment sabems la psicines GPS (X,Y), la velcidad a la que circula, ls grads a ls que se encuentra girad el vlante del vehícul. L que se pretende es diseñar un sistema neurnal capaz de aprender de frma inductiva la manibra de aparcamient que se muestra en el siguiente gráfic. Psición final Psición inicial Dnde el vehícul 2 es el que hems mnitrizad. Es decir, el cche ha sid cnducid pr una persna encargada de realizar la manibra de aparcamient. Durante el prces de aparcamient se ha guardad en un ficher las siguientes variables: X1: Psición del vehícul en eje X. X2: Psición del vehícul en eje Y. X3: Orientación del vehícul X4: Variación de la velcidad del vehícul respect al mment anterir. Según ls psibles valres de velcidad esta variación viene indicada pr ls siguientes indicacines: 1. Much más rápid 2. Más rápid

5 3. velcidad 4. Más lent 5. Much más lent X5: Variación del gir del vlante respect al mment anterir. Igualmente, esta variable viene cdificada pr ls siguientes valres: 1. Much más a la izquierda 2. Más a la izquierda 3. Un pc a la izquierda 4. Sin variación 5. Un pc a la derecha 6. Más a la derecha 7. Much más a la derecha Un ejempl de estas trazas sería la siguiente tabla: X1 X2 X3 X4 X , ,65-74º Más rápid Más a la dcha , ,72-74º velcidad Más a la dcha , ,78-72º velcidad Más a la dcha , ,84-81º velcidad Más a la dcha , ,3-68º Más lent Un pc a la dcha Un pc a la , ,35-59º velcidad dcha , ,4-68º Más rápid Sin variación , ,45-59º Más rápid Sin variación , ,52-74º velcidad Un pc a la izda , ,59-74º velcidad Un pc a la izda , ,67-76º Más rápid Un pc a la izda , ,75-69º velcidad Más la izda , ,85-68º Más rápid Más la izda , ,96-75º velcidad Más la izda El bjetiv del aprendizaje es cnstruir una red neurnal n lineal que ns indique las accines en cuant a velcidad y gir del vlante que debems realizar para llegar a una psición final cncida (X1=X final, X2=Y final ) cn una rientación final cncida (X3= θ final ). Ls indicadres que ns guiaran para determinar la velcidad y el gir en un mment dad será la distancia que me queda pr llegar al bjetiv y la diferencia de rientación respect a la rientación final. Se pide 1) Determinar si se debe realizar algún preprces sbre ls dats que ns dan. 2) Indique raznadamente las variables de entrada y salida de la red. 3) Indique detalladamente ls pass que realizaría para la generación de patrnes de aprendizaje y validación del sistema. 4) Determine raznadamente el tip de red neurnal que utilizaría. 5) Indique detalladamente la interpretación de ls valres de las variables de entrada y la de salida teniend en cuenta el tip de función de activación seleccinada. 6) Razne el prces para la elección de ls parámetrs de aprendizaje (Razón de aprendizaje, númer máxim de iteracines, errr de validación y errr mínim permitid) y su influencia en el sistema diseñad.

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