PT04600 Habilidades VI. Cómo resolver problemas?

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1 PT04600 Habilidades VI Actividad. Problemas Aritméticos. Cómo resolver problemas? En este curso resolverás problemas, por ello es conveniente que intentes identificar la forma en la que te aproximas normalmente a la solución de un problema. Prefieres métodos geométricos o algebraicos? Los primeros hacen representaciones visuales de las relaciones matemáticas. Los segundos intentan reducir todo tipo de problema a otro algebraico equivalente. 2

2 El proceso de resolver problemas Para resolver un problema en matemáticas puede ayudar el siguiente esquema de trabajo:. Comprender el problema, - Qué se pide? - Qué datos hay? - Qué relaciones están implícitas? 2. Concebir un plan - Identificar si se conoce un caso similar - Encontrar relaciones que puedan ser útiles como fórmulas o teoremas. 3. Ejecutar el plan. Resolver. 4. Examinar la solución obtenida - Revisar si se trata de un resultado lógico. 3 Ejemplo. (fracciones) Cuál es la parte fraccional que corresponde a la rebanada del pastel que falta? 4 2

3 Qué se pregunta? El tamaño del pastel que falta expresado como fracción (como las que aparecen indicadas). Qué datos se tienen? La correspondencia de cada fracción de pastel en fracciones. 5 Qué relación matemática está implícita? El hecho h de que todas las rebanadas forman el pastel entero es decir la suma de las fracciones es. Cómo lo expreso matemáticamente? 2 x

4 Desarrollo matemático (en este caso es una suma de fracciones): x Expresar todo en pues es el denominador común x 77 x 77 x 3 x Sumar las fracciones Despejar x Solución: 7 Interpretar en el contexto del problema? El pedazo de pastel que falta corresponde a 3/ Esto puede comprobarse ya que

5 Ejemplo 2. (series) Cuál es el quinto término de la serie dada por: x+y, 2x, 3x-y, Qué se pregunta? El término número cinco (que se obtendrá bajo el mismo esquema que los dos elementos 2x y 3x-y y el origen de la serie dados ) Qué datos se tienen? Inicia en: x+y Segundo término 2x Tercer término: 3x-y 9 Qué relación matemática está implícita? En los términos. x+y, 2x, 3x-y, El segundo término se obtiene a partir del primero restando una y, y sumando una x. El tercer término se obtiene del segundo sumando una x y restando una y 0 5

6 Fórmula A 2 = A +x-y 2 y Desarrollo matemático (en este caso es una suma de fracciones) A =x+y A 2 =x+y+(x-y)=2x A 3= 2x+(x-y)=3x-y y Solución: A 4 =3x-y+(x-y)=4x-2y A 5 =4x-2y+(x-y)=5x-3y Porcentajes Útiles para presentar la relación numérica de una cantidad respecto a otra, que se usa mucho en la vida cotidiana. Porcentaje: valor inicial por porcentaje entre 00. Ejemplo: Cuál es el 3% de 8? (80)

7 Cómo se calcula el nuevo valor? Cuando se quiere determinar un valor afectado por un porcentaje: El valor final se determina a partir del valor inicial más el porcentaje multiplicado por el valor inicial. Si un artículo costaba $00 y se aumenta 8% el nuevo precio del artículo es 00+00(0.08)= $08 3 (porcentaje) Cuánto vale la casa? La señora Juárez está vendiendo d su casa, ella originalmente pedía $ pesos por ella. Con la intención de acelerar la venta un mes después de publicado el anuncio, lo sustituyó por otro en el que la rebajaba en un 0%. Hoy se enteró que por la creación de un nuevo acceso su propiedad aumentó de valor 0%, así que decidió incrementar el precio en 0% cuánto pide ahora por su casa? 4 7

8 (porcentaje) Qué se pregunta? El nuevo valor de la casa Qué datos se tienen? El precio original: P pesos, $ El valor del primer descuento: 0%, El valor del incremento 0% Qué relación matemática está implícita? El porcentaje 5 (porcentaje) Qué estrategia puede desarrollarse?. Aplicar el descuento al precio original: P (multiplicar por 0.)= Obtener el nuevo valor de la casa: P- 0.P pesos = 0.9P = Se calcula el valor del aumento: (0.9P)(0.)=0.09P (0.)= Se suma al valor anterior: 0.9P+0.09P=0.99P que corresponde al 99% del valor original de la casa = $

9 Créditos Autor del contenido: Lic. Francisco García Rodríguez Diseñador instruccional: Lic. Yesika Canales Diseño Gráfico: Ing. Felipe Leyva Silva 9

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