Saint Louis School Educación Matemática NB2. Miss Rocío Morales Vásquez

Transcripción

1 Saint Louis School Educación Matemática NB2 Miss Rocío Morales Vásquez

2 Objetivo s de aprendizajes Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2), de manera concreta y pictórica, en el contexto de la resolución de problemas, (OA 9) Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5, de manera concreta, pictórica y simbólica en el contexto de la resolución de problemas. (OA 10) Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100, aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción. (OA 14)

3 Adición y Sustracción de Fracciones

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5 Términos de una Fracción Son dos: Numerador: indica el número de partes que se toman de la unidad Denominador: indica el número de partes iguales en que se divide la unidad numerador denominador

6 Cómo se leen las Fracciones? Para leer una fracción se nombra: 1º) El número que ocupa el numerador 2º) y luego se expresa el denominador Denominador Como se lee 2 Medio 3 Tercio 4 Cuarto 5 Quinto 6 Sexto 7 Séptimo 8 Octavo

7 Recuera Tipos de fracciones Fracción propia Numerador < denominador Fracción impropia Numerador > denominador Fracción igual a la unidad Numerador = denominador

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10 1 ACTIVIDAD N 2: N 1 RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN LA PIZARRA Cuáles de las representaciones de fracciones no son impropias? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9

11 1 N 2.- RECONOCE LAS SIGUIENTES FRACCIONES Cuáles de las representaciones de fracciones son equivalentes? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6

12 N 4 SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR Qué fracción se obtiene al SUMAR todas las fracciones? Qué fracción se obtiene al RESTAR todas las fracciones? =

13 Para restar fracciones La representación de una fracción se realiza según el todo, es decir lo que indica el denominador. A esa cantidad se le pinta el numerador a considerar, para luego quitar la cantidad que indica el numerador de la otra fracción. Para obtener 3 5, Se debe quitar se debe quitar 2 5

14 Fracciones impropias y número mixto

15 Número Mixto Se compone de dos partes: PARTE ENTERA FRACCIÓN

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18 Concepto clave: Fracción impropia Una fracción impropia es aquella que es mayor a la unidad. Donde el numerador es mayor que el denominador. Ejemplos:

19 Todas las fracciones impropias se pueden expresar en forma de número mixto. Los pasos a seguir son: 1) Dividir denominador. el numerador por 6 : 4 = 1-4 2//

20 2) El cociente queda como el número entero. 1 3) El resto queda como el numerador. 2 4) Y se conserva el mismo denominador

21 Todos los números mixtos se pueden expresar como fracciones impropias. Aplicar la reversibilidad de la operación. Ejemplo: 2 3 4

22 Los pasos a seguir son: 1) Se multiplica el entero por el denominador. 2 x 4 = 8 2) Al resultado de la multiplicación se le suma el numerador = 11 3) Se conserva el mismo denominador. 11_ 4 4

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25 Ecuación Es una igualdad de la que se desconocen un valor. La ecuación se presenta con una igualdad: = 4; está igualdad debe dar el mismo resultado en ambos lados. Para resolver una ecuación se debe hallar él valor de la incógnita que, cuando los reemplazamos en la ecuación, se debe cumplir la igualdad.

26 Ejemplos x + 13 = 25 Forma pictórica: sabemos que en total deben haber 25 elementos. Cuántos elementos le faltan a la cantidad 13 para completar el total? Forma simbólica: aplicamos operación inversa. x + 13 = 25 x = x = 12 Cuál es la operación inversa de la suma? El número que acompaña a la incógnita pasa con resta al otro lado de la igualdad. Finalmente, se hace la sustracción y se descubre la diferencia de estrellas que faltaban.

27 María celebrará su cumpleaños y para ello repartirá 19 invitaciones, si lleva repartidas 12, Cuántas le faltan por repartir? Escrito como ecuación sería Invitaciones repartidas 12 + x = 19 Invitaciones no repartidas Total de Invitaciones Forma pictórica: sabemos que en total deben haber 19 invitaciones repartidas. Cuántas invitaciones le faltan a la cantidad 12 para completar el total que es 19?

28 Forma simbólica: aplicamos operación inversa. Cuál es la operación inversa de la suma? El número que acompaña a la incógnita pasa con resta al otro lado de la igualdad. Finalmente, se hace la sustracción y se descubre la diferencia de estrellas que faltaban x = 19 x = x = 7

29 Qué pasa cuando la incógnita tiene una resta delante de ella? 12 x = 8 en vez de cambiar el n de lado, cambio la incógnita = x Comprobamos: 4 = x 12 X = = 8 8 = 8

30 Inecuación Es una desigualdad de la que se desconoce un conjunto de valores. Para resolverla se debe determinar cuál es el conjunto de valores que verifican la desigualdad.

31 Ejemplos: La edad de mi padre es más de 42 años. Escrito como inecuación sería: Respuestas posibles: X > 42 x = 43, 44, 45, 46, 47,

32 La suma de un número cualquiera más cinco es mayor que 10. Escrito como inecuación sería: X + 5 > 10 Respuestas posibles: x = 6, 7, 8, 9, 10,

33 x + 1 > 8 Solución: x > 8-1 x > 7 Respuestas posibles: x = 8, 9, 10, 11, 12,

34 x + 4 > 9 Solución: x > 9-4 x > 5 Respuestas posibles: x = 6, 7, 8, 9,

35 Actividad Resolvamos de forma escrita los siguientes ejercicios de Inicio de ecuaciones.

36 Resuelve las siguientes inecuaciones: Recuerda despejar la incógnita, la X u otra letra debe quedar sola y con signo positivo, JAMÁS LA X PUEDE ESTAR CON SIGNO NEGATIVO. a) x 6 > 12 b) m + 7 < 23 c) j 9 < 80 d) k + 3 > 5 e) r 5 < 2

37 Cómo le fue?

38 Bibliografía