CBPV. Comparador de bloques patrón virtual

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1 CBPV. Comparador de bloques patrón virtual Jesús CAJA Cintia BARAJAS Emilio GÓMEZ Piera MARESCA Miguel BERZAL Grupo de innovación educativa Nuevas metodologías docentes en ingeniería mecánica y de fabricación Departamento de Mecánica Industrial Universidad Politécnica de Madrid Ronda de Valencia, Madrid España RESUMEN Este trabajo presenta un software que tiene como propósito simular la calibración de los bloques patrón longitudinales, así como del comparador de bloques patrón. Es posible ejecutar el programa en dos modos de operación: formativo (automático) y evaluativo (manual). En el primero de los modos, la aplicación genera (de forma aleatoria) los valores que se obtendrían en la calibración de un bloque patrón, pudiendo el usuario interactuar en la elección de los patrones, reiteraciones de las medidas, selección de las condiciones ambientales (temperatura de los bloques). La aplicación cuenta con distintos medios (video, pdf) que permitan la formación del usuario. En el segundo de los modos, el usuario introduce los valores de una calibración real, y el programa calcula los resultados de la calibración. Palabras Clave: Metrología, calibración, trazabilidad, cálculo de incertidumbres, formación virtual 1. INTRODUCCIÓN La calibración de los bloques patrón longitudinales es una de las más antiguas y de mayor precisión realizadas en el ámbito de la metrología dimensional. Desde su invención a principios del siglo XX, los bloques patrón longitudinales han sido la mayor contribución a la normalización de la longitud en la industria. Para la calibración de los bloques patrón longitudinales se utilizan equipos metrológicos (comparadores de bloques patrón) de alto nivel, que por lo general, aprecian centésimas de micrómetro (0,01 m), haciendo que el proceso de calibración de los bloques patrón cuente con una serie de contribuciones de difícil evaluación que afectan tanto al valor de la medida realizada como a su incertidumbre asociada. Estos equipos deberán calibrarse (de forma correcta y coherente) para poder asegurar la trazabilidad de las medidas realizadas con ellos. Una conclusión lógica a la que se llega es que el correcto conocimiento de los todos instrumentos implicados (bloques patrón, comparador de bloques) y de las magnitudes de influencia que les afectan, permitirán desarrollar procedimientos de calibración válidos, y por lo tanto asegurar la trazabilidad de las medidas realizadas. Por ello, se ha desarrollado una aplicación informática que ayude a la formación de los usuarios de estos instrumentos, que presenta dos vertientes: Interface de usuario formativa o docente, que permita al usuario aprender los fundamentos de la calibración de los bloques patrón y del comparador. Interface de usuario para evaluación de calibraciones, que permita automatizar los cálculos necesarios para obtener los resultados de las calibraciones realizadas en laboratorios. Los entornos de simulación constituyen una poderosa herramienta informática, compatible con los principios metodológicos en que se asientan la pedagogía interactiva y el constructivismo y, sin lugar a duda, su implementación resulta complementaria con otras ventajas de tipo económico. Resultan sobradamente conocidos los programas de simulación existentes en el área de las ciencias médicas o de la navegación aérea pioneros en este tipo de recursos. Por lo que se refiere a la docencia en las escuelas de ingeniería, constituyen una herramienta de trabajo cada vez más extendida [1]. Incluso en los estudios universitarios de humanidades y ciencias sociales, de vocación más teórica y tradicionalmente refractarias al uso de entornos virtuales, existe en la actualidad un considerable grado de implantación. En el campo de la metrología electrónica e instrumentación existen trabajos publicados donde se proponen depuradas metodologías docentes para la enseñanza de los sistemas de medida [2] y explicación de los conceptos de error e incertidumbre de medida. Teniendo en cuenta el posible uso de la aplicación en entornos no sólo docentes, sino industriales, se desarrolla el modo de operación evaluativo, que permite a usuarios de este tipo de instrumentos automatizar el proceso de calibración, con beneficios tales como la reducción de los tiempos de cálculo y por lo tanto del tiempo total de la calibración, generando unos cotes asociados menores. 2. ANTECEDENTES Y DESARROLLO DE LA APLICACIÓN La aplicación desarrollada es la continuación/ampliación de un proyecto desarrollado por el Departamento de Mecánica Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid, cuyos primeros resultados fueron mostrados en la edición 2007 del SIECI [3]. La aplicación ha sido desarrollada en Visual Basic ( herramienta de diseño de aplicaciones de Windows) en la que gran parte de ellas se desarrollan a partir del diseño de una interface gráfica. En una aplicación de Visual Basic el programa está formado por una parte de código puro y otras partes asociadas a los objetos que forman la interface gráfica. Se ha elegido Visual Basic para

2 realizar este proyecto ya que permite la creación de un interface de usuario (formularios) que posibilita la entrada y salida de datos de una manera sencilla, además del control de los distintos eventos, lo que permite una gran versatilidad ya que es el usuario quien elige que acciones quiere realizar y la secuencia de estas. 3. ESTRUCTURA DE LA APLICACIÓN La pantalla principal del programa presenta un menú con cuatro apartados coincidentes con los botones que se muestran en la figura 1. Figura 1: Pantalla principal de la aplicación. Las funcionalidades asignadas a cada botón son las siguientes: Calibrar BPL (automático) Ajustes previos : permite modificar diferentes parámetros que serán utilizados por la aplicación durante la calibración. Calibrar : permite calibrar un bloque patrón. Modos de cálculo : permite ejecutar diferentes módulos que la aplicación genera una vez que se ha calibrado un bloque patrón. En estos módulos, el usuario puede variar ciertos parámetros y observar sus efectos. Calibrar BPL (manual) Las mismas funcionalidades que las anteriores excepto Modos de cálculo. Calibrar Comparador (automático y manual) Ajustes previos : permite modificar diferentes parámetros que serán utilizados por la aplicación durante la calibración. Calibrar : permite calibrar el comparador de bloques. 4. CALIBRACIÓN BLOQUES PATRÓN LONGITUDINALES La calibración de un bloque patrón de longitud desconocida se basa en su comparación con un bloque patrón de referencia, de forma que la expresión matemática representativa del proceso de medida es la siguiente [4]: Lx Lp L (1) Existen una serie de factores que influyen en el proceso de medición tales como, la longitud calibrada del bloque patrón de referencia, factores inherentes del comparador de bloques tales como la linealidad y desajustes del comparador, geometría de los bloques, la temperatura del ambiente así como su efecto en la temperatura de los bloques, las propiedades de los materiales de los bloques, etc, convirtiéndose la anterior expresión en: L L L L L L t t x p D c donde: L L E V e L x : longitud del bloque que se calibra a la temperatura de referencia. L : longitud del bloque patrón utilizado como patrón de p referencia, a la temperatura de referencia t 0 =20 ºC. : corrección debida al posible cambio de longitud del L D bloque patrón de referencia desde su última calibración. L : lectura del comparador de bloques, correspondiente a la diferencia en longitud entre el bloque de longitud desconocida y el bloque de referencia. : corrección debida al comparador de bloques, por la no L C linealidad y desajustes del comparador. L : longitud nominal del bloque patrón que se considera : promedio de coeficientes de dilatación térmico del bloque patrón de longitud desconocida y del bloque patrón de referencia. t t t : diferencia de temperaturas entre el bloque patrón x p de longitud desconocida y del bloque patrón de referencia. : diferencia de coeficientes de dilatación térmico x p entre el bloque patrón de longitud desconocida y del bloque patrón de referencia. t : desviación del promedio de temperaturas del bloque patrón de longitud desconocida y del bloque patrón de referencia con respecto a la temperatura de referencia t 0. : corrección debida al posible desvío del punto de contacto L V del centro de la cara de medida del bloque de longitud desconocida. : corrección debida por la diferente deformación elástica de L e los materiales de los bloques. E : corrección debida a la división de escala del comparador de bloques patrón. La aplicación desarrollada, permite evaluar la anterior expresión, según dos métodos: 1) La aplicación genera de manera aleatoria los valores de medida que se obtienen en la calibración (calibración automática, modo de aprendizaje). 2) Introduciendo los valores el usuario (modo evaluación de calibraciones). El usuario puede modificar distintos parámetros que afectan a la calibración (temperatura, material, grado de calidad y longitud nominal de los bloques) para comprobar su efecto en ésta. El proceso de calibración se ha sido divido en cuatro pasos: (2)

3 1) Selección de la longitud del bloque patrón a calibrar, así cómo sus características. 2) Adquisición de la temperatura de los bloques patrón. 3) Mediciones. 4) Obtención de resultados. Selección de los bloques La pantalla de la figura 2 permite seleccionar los parámetros necesarios para la calibración de los bloques patrón, así como otros variables que determinan la generación aleatoria de las medidas durante el proceso de calibración (Estos últimos parámetros sólo se pueden elegir en el modo formativo) El término matemático que modela este comportamiento es L t t (ver ec. 2). El usuario puede elegir entre introducir la temperatura inicial y final de los bloques, o por el contrario permitir que la aplicación genere la temperatura de forma aleatoria, seleccionando unos parámetros (figura 3) que delimitan los límites del intervalo dentro del cual se encontrará la temperatura generada. Figura 3: Estrategias de medición de la temperatura. Figura 2: Selección de bloques patrón. El usuario puede seleccionar el grado de calidad del bloque patrón de referencia, el material del que está fabricado (se pueden añadir más materiales o modificar los existentes en la sección Ajustes previos ), y la longitud nominal del bloque que se quiere calibrar. Posteriormente se seleccionan el material del bloque patrón que se quiere calibrar y su grado de calidad. Finalmente el usuario selecciona unos parámetros que definen la generación de los valores obtenidos durante la calibración en función de: Mediciones Una vez seleccionadas las características de los bloques patrón a emplear y el modo en que se generará la temperatura de estos, comienza el proceso de calibración. El programa generará los valores que se obtendrían en una calibración real en función de las características definidas en el apartado Selección de los bloques (modo formativo) o bien el usuario irá introduciendo los valores que en cada momento le pida la aplicación (modo evaluativo). El número de medidas a efectuar puede ser modificado por el usuario en el apartado Ajustes previos, aunque se recomienda seguir el procedimiento definido por el CEM [4]. La figura 4 muestra la pantalla durante el proceso de calibración de un bloque patrón de nominal 20,500 mm. Estado de los BPL: A peor estado de los BPL, mayores serán los valores generados por la aplicación. Estado del comparador: A peor estado del comparador, mayor será la variabilidad de los valores generados. (Se comenta más a fondo la generación aleatoria de valores en el apartado La función estocástica ) Adquisición de la temperatura Una de las magnitudes de influencia del proceso de mayor importancia en la calibración (pequeñas variaciones se transforman en grandes variaciones de la magnitud de salida) de los bloques patrón es la variación de temperatura, pudiendo dividirla en: Variación de la temperatura de los bloques con respecto a la temperatura de referencia (t 0 = 20 ºC). Variación de temperatura entre el bloque de referencia y el que se va a calibrar. Figura 4: Pantalla de toma de datos. Obtención de resultados Terminado el proceso de calibración del bloque patrón, se procede al tratamiento de datos y obtención de resultados. Los

4 parámetros típicos que se calculan tras la calibración son (ver figura 5): Longitud central (l c ): según la ec. 1 Variación de la longitud (v): definida como la diferencia entre la máxima longitud l max y la mínima l min, de entre las existentes en cualquier punto de las caras de medida. Incertidumbre asociada a la longitud central. Grado de calidad del bloque patrón calibrado: se contrastan los valores obtenidos en la calibración con las tolerancias definidas en la norma UNE-EN-ISO 3650 [5] La aplicación cuenta, asimismo, con ayudas de texto en formato PDF (que el usuario puede consultar en cualquier momento) y vídeos que muestran la secuencia real de operaciones metrológicas a realizar durante la calibración. La figura 4 en su parte inferior muestra los resultados que se obtendrían para la calibración del bloque patrón de valor nominal 20,500 mm. Figura 7: Pantalla comprobación de las especificaciones. Figura 5: Características dimensionales de un bloque patrón. El usuario puede acceder a distintas pantallas donde se muestra con más detalle como se han calculado estos parámetros, por ejemplo, la figura 6 muestra como se ha calculado la longitud central de un bloque patrón según la ec1, mientras que la figura 7 muestra la determinación del grado de calidad del bloque patrón calibrado. Figura 6: Cálculo de la longitud central. El modelo de cálculo de incertidumbres se sustenta en las recomendaciones de la Guía ISO [6] y del documento EA-4/02 [7]. Los criterios empleados en cuanto a las fuentes de incertidumbre consideradas para el instrumento y su estimación se basan, fundamentalmente, en el procedimiento publicado por el Centro Español de Metrología (CEM) [4], con ciertas modificaciones. La figura 8 muestra la pantalla, donde se ha calculado, la incertidumbre típica combinada e incertidumbre expandida para un factor de cobertura k = 2 asociadas a la determinación de la longitud central. En esta pantalla se muestra también cada una de las contribuciones que se han considerado para el cálculo de la incertidumbre. Figura 8: Pantalla cálculo de incertidumbres. La función estocástica La necesaria variabilidad en las medidas durante el proceso de calibración en el modo de operación formativo (automático) se simula en este programa mediante el método de MonteCarlo. Para el caso de aplicar el método de MonteCarlo a una distribución continua, se puede generalizar el método como sigue: 1) Generar un número aleatorio de tantas cifras como precisión se desee, y convertirlo en un número decimal comprendido entre cero y uno. Sea NA dicho valor. 2) Considerar el valor de NA como un valor de F( x ) (valor de probabilidad acumulada) y tomar como valor observado en la muestra aquel valor x tal que NA F( x) ; x F 1 ( NA).

5 La figura 9 ilustra este procedimiento. Figura 9: Generación de un valor aleatorio a partir de una distribución continua. Se estima que una distribución normal es la que mejor representa la distribución de los valores obtenidos durante la calibración de los bloques patrón. La función de densidad de la distribución normal responde a la expresión: 1) Medida comparativa de la longitud central. 2) Medida comparativa usando el bloque patrón con forma de puente. 3) Desviaciones f o y f u respecto a la longitud central. Si los resultados obtenidos en las tres comprobaciones cumplen con unos determinados criterios de aceptación (desviación típica de las medidas realizadas inferior a un determinado valor,.), se da por válida la calibración, asignándose una incertidumbre al instrumento de valor: U 0,03 m. La incertidumbre anterior está expresada para un factor de cobertura de k=2. Inicialmente se han de seleccionar las características de los bloques patrón que se han de utilizar para calibrar el comparador (juego de 6 parejas de bloques de distinto nominal) tal como muestra la figura x 2 2 f ( x) e (3) 2 Para obtener la distribución de probabilidad, se deberá resolver la siguiente integral: x o F( x ) f ( x) dx (4) o La resolución de esta última expresión se realiza utilizando algoritmos numéricos de cálculo por la dificultad que presenta su resolución. El algoritmo de cálculo utilizado para obtener la muestra a partir de un número aleatorio y los parámetros de la distribución normal es el siguiente: x 2 * erfcinv(2 NA) (5) Donde: x = valor observado de la distribución normal () NA = número aleatorio generado. = desviación típica de la distribución considerada. = media de la distribución considerada. efcinv = función inversa del error complementario. El algoritmo de la función inversa del error complementario se obtiene del Handbook of Mathematical Functions de Abramowitz y Stegun [8]. Los valores anteriores de () dependen de las decisiones tomadas por el usuario en la sección Selección de los bloques. Así la variable Estado de los BPL, la longitud del bloque patrón y su grado de calidad determinan el valor de mientras que el Estado del comparador determina el valor de Nota: ver el apartado Selección de los bloques 5. CALIBRACIÓN DEL COMPARADOR DE BLOQUES PATRÓN Figura 10: Características de los bloques patrón utilizados. Posteriormente aparecen al usuario las tres comprobaciones que ha de realizar para calibrar el comparador. La estructura es la misma para las tres: Selección de los puntos de calibración Reiteración de medidas (lecturas del instrumento), cálculo e introducción de los estimadores estadísticos en cada punto de calibración: media, desviación típica muestral Comprobación de las especificaciones La figura 11 muestra la pantalla durante el proceso Medida comparativa usando el bloque patrón con forma de puente, asimismo, durante la calibración, la aplicación muestra al usuario distintos mensajes de información acerca de cómo se han de colocar los bloques patrón, el tiempo de estabilización térmica antes de medir, etc. En la parte inferior de la anterior figura, se muestran los resultados que calcula la aplicación, así como la posterior comprobación de las especificaciones. La calibración del comparador de bloques patrón se basa en el documento EA-10/02 Calibration of Gauge Block Comparators [9]. En él, se establece el proceso de calibración definido por tres comprobaciones:

6 8. REFERENCIAS [1] J. Hadshemi, K.A. Austin-Stalcup, E.E. Anderson and N. Chandrashekar, Elements of a Realistic Virtual Laboratory Experience in Materials: Development and Evaluation, Int. J. Engng. Ed., 21(3), (2005). [2] E.J. Berjano and A. Lozano-Nieto, A New Methodology for Teaching the Performance Characteristics of Measurement Systems, Int. J. Engng. Ed., 21(2), (2005). [3] E. Gómez, C. Barajas, J. Caja, M. Berzal, P. Maresca, Software educativo para la calibración de equipos metrológicos dimensionales en ingeniería (SIECI 2007) [4] Centro Español de Metrología (CEM); Procedimiento para la calibración de bloques patrón longitudinales por comparación mecánica, 2000 [5] UNE EN-ISO 3650:2000. Especificaciones geométricas de productos (GPS) -Patrones de longitud- Bloques patrón. Figura 11: Proceso Medida comparativa usando el bloque patrón con forma de puente. 6. IMPLEMENTACIÓN Desarrollada la aplicación, y tras el proceso de depuración de la misma, los alumnos de la asignatura metrología dimensional del curso han comenzado a utilizarla. Con ello se conseguirá evaluar su utilidad mediante cuestionarios a los alumnos, así como con las críticas y mejoras que estos propongan. 7. CONCLUSIONES [6] Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), Geneva, ISO, [7] European co-operation for Accreditation: Expression of the Uncertainty of Measurements in Calibration, document EA- 4/02, December [8] Abramowitz, M.; Stegun, I. Handbook of Mathematical Functions NSFM [9] EUROMET (European Collaboration in Measurement Standards. Guía EA-10/02 Calibration of Gauge Block Comparators (antes EAL-G21) (rev.2002). Se ha desarrollado un software con una doble vertiente, formativa o educativa y como evaluación de calibraciones en un laboratorio de metrología. Por lo tanto su uso está justificado en centros educativos (Universidades, centros de formación profesional, ) como en estamentos industriales materializados en laboratorios de metrología o los departamentos de calidad. El interface de usuario desarrollado permite simular con un alto grado de realismo las actividades comunes a la calibración del comparador de bloques patrón y de los bloques patrón. La aplicación ha sido concebida para permitir una completa autonomía al usuario, pero incorporando las cautelas necesarias que impiden la realización de acciones metrológicas incorrectas, asimismo está dotada de ayudas en modo texto y en modo vídeo, constituyendo un entorno docente integral de instrucción y entrenamiento en metrología. Constituye una herramienta útil y versátil para la formación de ingenieros y otros titulados universitarios (alumnos) y de los trabajadores de los estamentos industriales, materializándose en metodologías e-learning o b-learning. Reducción de costes en la formación de operadores de laboratorios, ya que se reducen los gastos en material y de horas de aprendizaje. Permite ser utilizada por centros formativos que no disponen de este tipo de instrumentos.