Diagnóstico sobre la evaluación de la resolución de problemas en matemáticas en secundaria

Transcripción

1 Diagnóstico sobre la evaluación de la resolución de problemas en matemáticas en secundaria Departamento de Matemáticas Área de Didáctica de las Matemáticas Janeth A. Cárdenas Lizarazo 2015

2 La evaluación de la resolución de problemas en matemáticas: concepciones y prácticas de los profesores de secundaria Janeth A. Cárdenas Lizarazo Tesis Doctoral 2014 Es la extensión del TFM Proyecto de Investigación Nacional Resolución de Problemas de Matemáticas en la formación inicial del profesorado de primaria y secundaria: Diseño, aplicación y evaluación de un programa de intervención cognitiva y emocional proyecto I+D+i (EDU ), aprobado por el Ministerio de Ciencia e Innovación. 2

3 Índice La resolución de problemas y su evaluación. Problema y objetivos de investigación. Población e instrumentos de investigación Triangulación de resultados. Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones. 3

4 La resolución de problemas y su evaluación El currículo colombiano y las investigaciones de ámbito local e internacional 4

5 La resolución de problemas y su evaluación El currículo Razonamiento matemático Fuente de organización y secuenciación La (Goñi, evaluación 2008) La resolución de problemas Pautas curriculares (Ministerio de Educación Nacional -MEN- 1997) Habilidades de pensamiento (Nikerson, Perkins y Emith, 1994) 5

6 La resolución de problemas y su evaluación El currículo Razonamiento matemático La evaluación Los profesores reflejan sus concepciones sobre las matemáticas escolares y sobre la evaluación (Brown y Remesal, 2012; Castro, Martínez y Figueroa, 2009; Prieto y Contreras, 2008) Habilidades de pensamiento Concepciones Importancia La evaluación dota de importancia el contenido (Acevedo, Pérez, Montañez, Huertas, y Vega, 2005) Funciones 18/02/2016 F. Pedagógica y F. Certificativa (Coll y Remesal, 2008) 6

7 La resolución de problemas y su evaluación La RP es una actividad fundamental en matemáticas, en El la currículo vida y en la La ciencia, evaluación por tanto, también se convierten un actividad central en la educación matemática Razonamiento matemático (Koichu, 2014) Concepciones La resolución de problemas Habilidades de Importancia Borralho pensamiento y Borroes (1995); Puig (1998); NCTM entre otros. Enfoques 18/02/2016 Funciones La RP como una interacción con situaciones problemáticas con fines pedagógicos y la RP como objetivo general del área (MEN, 1998, p. 53) 7

8 La resolución de problemas y su evaluación La RP como Contenido National Council Teachers of Mathematics NCTM- (1991; 1995; 2003) Ministerio de Educación Nacional -MEN- (1997; 2006) (Blanco y Cárdenas, 2014; Gaulín, 2014; Greeno, 1980; Heller and Hungate, 1985; Schroeder and Lester, 1989) Para resolver un problema es necesario, partir de la comprensión inicial (MEN, 1998, p.90) El pensamiento numérico implica reconocer que con frecuencia existen diferentes estrategias de solución para un problema dado (MEN, 1998, p.36) 18/02/2016 8

9 La resolución de problemas y su evaluación La RP como Contenido National Council Teachers of Mathematics NCTM- (1991; 1995; 2003) Ministerio de Educación Nacional -MEN- (1997; 2006) (Blanco y Cárdenas, 2014; Gaulín, 2014; Greeno, 1980; Heller and Hungate, 1985; Schroeder and Lester, 1989) La evaluación formativa ha de poner énfasis en la valoración permanente de las distintas actuaciones de los estudiantes cuando interpretan y tratan situaciones matemáticas y a partir de ellas formulan y solucionan problemas (MEN, 2006, p. 75). 18/02/2016 9

10 La resolución de problemas y su evaluación La RP como Contenido National Council Teachers of Mathematics NCTM- (1991; 1995; 2003) Ministerio de Educación Nacional -MEN- (1997; 2006) Monitorizar el pensamiento de los estudiantes (Carrillo, 1995; Charles, Lester y O daffer, 1987; Giménez, 1997; Lester y Kroll, 1991; Meier, 1992; Santos, 2007) Formular o plantear problemas Modelo General de RP Dominio Afectivo Matemáticas, lenguaje y comunicación TICs Fuentes de situaciones y datos Evaluación 18/02/

11 Problema y objetivos de investigación 11

12 Problema de investigación y objetivos Problema de investigación Políticas educativas Investigación Teoría-práctica Pruebas externas Literatura científica 12

13 Problema de investigación y objetivos Objetivo general Caracterizar las ideas y prácticas de evaluación de los profesores de secundaria y bachillerato al evaluar la resolución de problemas en matemáticas, teniendo en cuenta sus pensamientos y acciones en el aula CERP Qué se piensa de la evaluación CToA Qué se "hace" y se "piensa" de la evaluación de la RP Entrevistas y discusiones de grupo Corroborar y complementar Qué se evalúa de la RP Actividades de evaluación 13

14 Objetivos específicos Identificar cuáles de los aspectos que se mencionan en el currículo como elementos ha ser considerados al evaluar la resolución de problemas utilizan los profesores de secundaria y bachillerato cuando evalúan. Identificar cuáles de los aspectos que menciona el currículo referidos a la resolución de problemas manifiestan los profesores que evalúan. Identificar el nivel de importancia que los profesores dan a los diferentes aspectos de la resolución de problemas mencionados en el currículo. Caracterizar las cuestiones que se les exigen a los estudiantes a través de los instrumentos de evaluación que emplean los profesores (Soporte de comunicación requerido, tipo de contenidos evaluados/demanda cognitiva, otras demandas, ). 14

15 Objetivos específicos Identificar y analizar para cada una de las indicaciones sugeridas en el currículo, la relación entre las manifestaciones de los profesores, sobre lo que hacen y piensan de la evaluación. Reconocer cuáles son los aspectos que los profesores consideran relevantes al trabajar la resolución de problemas (características de los problemas, actuaciones de los estudiantes, ). Identificar características propias que conforman los enunciados y las tareas que se plantean a los estudiantes, tales como: datos presentes en las tareas y elementos de ayuda, soporte comunicativo empleado, estructura de las tareas, contexto recreado. 15

16 Objetivos específicos Identificar las ideas que los profesores comparten de manera generalizada sobre evaluación, a través del cuestionario. De igual manera, con aquellas ideas que generan controversia. Identificar las características y funciones de la evaluación que el profesor refiere sobre la práctica evaluativa. Reconocer la diversidad de instrumentos de evaluación que emplean los docentes al evaluar la resolución de problemas. Su estructura y características propias. 16

17 Población de estudio e instrumentos de investigación Selección de la muestra, tipo de análisis y resultados parciales 17

18 Población de estudio e instrumentos de investigación Población de estudio Formación académica profesional Porcentaje Formación en matemáticas y pedagogía o didáctica 45,50 Formación en ciencias 37,90 Formación en otras áreas 16,60 Total

19 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación CERP Elaborado a partir del currículo Validación del contenido (expertos y estudio piloto) 3 bloques de preguntas Qué se evalúa? Cómo se evalúa? Qué se considera en la enseñanza de la resolución de problemas? 19

20 Población de estudio e instrumentos de investigación Aspectos que se contemplan sobre la resolución de problemas en los lineamientos y estándares curriculares de matemáticas 1. Para evaluar si sus alumnos comprenden el problema: Nivel de Importancia Evalúo? Si No Si No Si No Si No El distinguir y separar las partes de un problema hasta comprenderlo. El explicar lo que personalmente se concibe o entiende del problema. El visualizar las relaciones existentes entre los diferentes elementos del problema. El hacer pronósticos sobre la solución del problema planteado. Nada Poco Mucho

21 Población de estudio e instrumentos de investigación Aspectos de la evaluación de la resolución de problemas que se contemplan para la planificación y resultados de la evaluación en los lineamientos y estándares curriculares de matemáticas. 4. En la evaluación de la resolución de problemas propongo a mis alumnos propongo? Nivel de Acuerdo Nada Poco Mucho Inventar o diseñar problemas Si No Formular problemas a partir de una situación dada Si No Reformular o plantear el mismo problema en otras palabras Si No Transformar o cambiar el problema a partir del problema dado Si No

22 Población de estudio e instrumentos de investigación Énfasis y foco sobre la acción de los estudiantes 4. Para enseñar a resolver problemas me da la sensación que tengo que enseñar Nivel de Acuerdo Poco Mucho Muchas matemáticas A ser intuitivo y a utilizar el sentido común A dominar el estado de ánimo de cada alumno Estrategias como por ejemplo hacer esquemas, representaciones,

23 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación CERP Elaborado a partir del currículo Validación del contenido (expertos y estudio piloto) 3 bloques de preguntas Qué se evalúa? Cómo se evalúa? Qué se considera en la enseñanza de la resolución de problemas? Análisis descriptivo (211) Análisis inferencial Análisis clúster (184) 23

24 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Resultados parciales del CERP LA EVALUACIÓN DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ASPECTOS DEL DOMINIO COGNITIVO ASPECTOS DEL DOMINIO AFECTIVO Conocimiento Matemático Estrategias Heurísticas 24

25 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Resultados parciales del CERP LA EVALUACIÓN DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ASPECTOS DEL DOMINIO COGNITIVO Conocimiento Matemático Hace Estrategias Heurísticas ASPECTOS DEL DOMINIO AFECTIVO Piensa Se reducen los 28(29) ítems de cada bloque de preguntas a 9 componentes. Se establecen 5 grupos de docentes que responden de manera similar esos componentes. 25

26 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación CToA CToA (Brown y Remesal, 2012) Evaluación como mejora E/A Evaluación como algo irrelevante Evaluación como rendición de cuentas institucional Evaluación como rendición de cuentas del alumno 26

27 Población de estudio e instrumentos de investigación 27

28 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación CToA CToA (Brown y Remesal, 2012) Evaluación como mejora E/A Evaluación como algo irrelevante Evaluación como rendición de cuentas institucional Evaluación como rendición de cuentas del alumno Análisis descriptivo (211) Análisis clúster (211) 28

29 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Rendimiento real de los alumnos Resultados parciales del CToA distribuye a los alumnos por niveles y categorías Asignar una calificación La evaluación del aprendizaje proceso inexacto Calidad de las Instituciones Educativas Función certificativa Función pedagógica Habilidades de pensamiento complejo Competencia o habilidad requeridos Cuánto se ha aprendido cambios o influencias Los aprendizajes La enseñanza Controversia (menos del 80%) Acuerdo (más del 80%) Uso de los resultados de evaluación 29

30 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Actividades de evaluación Elaboración de ficha para el análisis de contenido. Clasificar y analizar según el tipo de instrumento. 30

31 Población de estudio e instrumentos de investigación Ficha para el análisis de las actividades de evaluación Instrumento facilitado N de acciones a desarrollar Relaciones entre las tareas que forman la prueba Modo de resolución Tipo de actividad propuesta Opción múltiple Examen De desarrollo Taller Recuperación Olimpiadas N de actividades N de tareas por actividad Desde lo superficial Desde el contenido Individual Grupal Ejercicio Problema Desconexión formal Conexión formal Tareas independientes Tareas dependientes Tareas intradependientes (Remesal, 2006; Rochera, Colomina y Barberá, 2001) Soporte comunicativo utilizado Soporte comunicativo implicado Verbal Numérico Tabla Imagen Gráfico Recurso manipulativo Verbal Numérico Tabla Imagen Gráfico Recurso manipulativo (Pino y Blanco, 2008)

32 Población de estudio e instrumentos de investigación Naturaleza de la tarea Contexto en que se inscribe la tarea Datos e informaciones que se ofrecen Demandas adicionales Real Realístico Ficticio Intramatemático Datos del enunciado Pistas e indicaciones del contenido a emplear Situación no real Matemáticamente no se describe la situación Matemático Recreativo Datos necesarios y suficientes Datos irrelevantes o redundante Datos insuficientes Pictórico Texto Ejemplo Explicación Información técnica Sin ayuda Emplear más de un proceso en la resolución de la tarea Obtener más de una solución/producto como resultado de la tarea Justificar la respuesta Inventar, formular, reformular o transformar un problema (Díaz y Poblete 2001)

33 Población de estudio e instrumentos de investigación No categorizable Recuerdo directo de información factual Tipos de contenidos evaluados/ Exigencia cognitiva en la tarea Conceptuales Procedimentales Identificación y ejemplificación entre conceptos Establecimiento de relaciones entre conceptos Explicación/modelización de un fenómeno complejo mediante el uso integrado de una red de conceptos interrelacionados Aplicación directa algoritmos o técnicas Interpretación/traducción entre lenguajes o formas de representación/conversión Identificación de algoritmo a aplicar y aplicación del mismo Identificación y aplicación encadenada de los algoritmos a aplicar Delimitación y concreción de la formulación del problema y/o utilización de estrategias o heurísticos para su resolución Metacog nitivos Verificación de capacidades, habilidades, dificultades, Autovaloración de capacidades, habilidades, dificultades, (Fortuny, 2000; Krathwohl, 2002)

34 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Actividades de evaluación Elaboración de ficha para el análisis de contenido. Clasificar y analizar según el tipo de instrumento. Análisis de contenido por instrumento (124). Análisis cuantitativo según las características encontradas. 34

35 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación

36 Población de estudio e instrumentos de investigación Responda si son verdaderas o falsas las afirmaciones y explique la respuesta: Andrés lleva más entre queso y tomate que papa. Pesa más el tomate que el arroz. Andrés compra más de dos libras y media de carne. El queso y la carne pesan más que el tomate y la arveja. Cuántas libras lleva en total Andrés de mercado? De la respuesta en mixto, fracción y decimal. 8 tareas en total. En 4 debe decir si es falso o verdadero, y en las otras 4 argumentar el porqué. 3 tareas a realizar al determinar la cantidad de libras que lleva Andrés, y expresar la respuesta usando número mixto, fracción y decimal. Realizar sumas y comparaciones entre fracciones. Realizar operaciones básicas y representar de diferente manera una misma cantidad. Andrés paga por el arroz 3750 pesos Cuánto le costó la libra de arroz? Solo demanda 1 tarea, decir cuanto paga Andrés por cada libra de arroz Realizar una multiplicación Instrumento de evaluación (124) Enunciados (875) Tareas (2483) Acciones de los estudiantes 36

37 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumento de evaluación Responda si son verdaderas o falsas las afirmaciones y explique la respuesta: Andrés lleva más entre queso y tomate que papa. Pesa más el tomate que el arroz. Andrés compra más de dos libras y media de carne. El queso y la carne pesan más que el tomate y la arveja. Cuántas libras lleva en total Andrés de mercado? De la respuesta en mixto, fracción y decimal. Andrés paga por el arroz 3750 pesos Cuánto le costó la libra de arroz? Enunciados 37

38 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumento de evaluación Responda si son verdaderas o falsas las afirmaciones y explique la respuesta: Andrés lleva más entre queso y tomate que papa. Pesa más el tomate que el arroz. Andrés compra más de dos libras y media de carne. El queso y la carne pesan más que el tomate y la arveja. Cuántas libras lleva en total Andrés de mercado? De la respuesta en mixto, fracción y decimal. Andrés paga por el arroz 3750 pesos Cuánto le costó la libra de arroz? Enunciados 8 tareas en total. En 4 debe decir si es falso o verdadero, y en las otras 4 argumentar el porqué. 3 tareas a realizar al determinar la cantidad de libras que lleva Andrés, y expresar la respuesta usando número mixto, fracción y decimal. Solo demanda 1 tarea, decir cuanto paga Andrés por cada libra de arroz Tareas 38

39 Población de estudio e instrumentos de investigación Responda si son verdaderas o falsas las afirmaciones y explique la respuesta: Andrés lleva más entre queso y tomate que papa. Pesa más el tomate que el arroz. Andrés compra más de dos libras y media de carne. El queso y la carne pesan más que el tomate y la arveja. Cuántas libras lleva en total Andrés de mercado? De la respuesta en mixto, fracción y decimal. 8 tareas en total. En 4 debe decir si es falso o verdadero, y en las otras 4 argumentar el porqué. 3 tareas a realizar al determinar la cantidad de libras que lleva Andrés, y expresar la respuesta usando número mixto, fracción y decimal. Realizar sumas y comparaciones entre fracciones. Realizar operaciones básicas y representar de diferente manera una misma cantidad. Instrumento de evaluación Andrés paga por el arroz 3750 pesos Cuánto le costó la libra de arroz? Enunciados Solo demanda 1 tarea, decir cuanto paga Andrés por cada libra de arroz Tareas Realizar una multiplicación Acciones de los estudiantes 39

40 Población de estudio e instrumentos de investigación Características de las tareas Se dan datos necesarios y claros. No suelen dar pistas. Lenguaje empleado verbalnumérico. Contextos intramatemáticos. Lenguaje requerido numérico. Predominio de lo procedimental sobre lo conceptual. Bajo nivel cognitivo. Demanda adicional: Justificar. Inventar o formular problemas. Más de una solución. Más de una estrategia. Características en tareas problema Se dan datos necesarios y claros. No suelen dar pistas. Lenguaje empleado verbalnumérico. Contextos realísticos. Lenguaje requerido numérico. Predominio de lo procedimental sobre lo conceptual. Conceptual: N. cognitivo bajo Procedimental: N. cognitivo medio Demanda adicional: Justificar. Inventar o formular problemas. 40

41 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación Entrevistas y discusiones de grupo Entrevistas o discusiones de grupo 10 preguntas. 45 minutos o 1 hora. 1 a 6 profesores de matemáticas seleccionados por disponibilidad (37 en total). Análisis de contenido (Barantes, 2002; Gil-Flores, 1993; Llinares y Sánchez, 1990) Unidades de análisis (13 transcripciones) Categorías de análisis (11-37) Ideas núcleo (70) 41

42 Población de estudio e instrumentos de investigación Ejemplo de unidades de análisis y su categoría C1 Características de la evaluación (CE) CE1 Visión de las prácticas de evaluación CE1a. La evaluación no cambia. CE2 Requisitos de la evaluación CE2a. Tiene unos instrumentos. CE2b. La evaluación se enmarca en unos tiempos. CE2c. Se adapta según el contexto. CE2d. La evaluación es objetiva. CE2e. Se evalúa a todos los estudiantes las mismas cuestiones y al mismo tiempo. 0718AM01: La evaluación es de lo mismo [se evalúan los mismos contenidos] y de la misma manera. Nos cuesta mucho hacer las pruebas de comprensión, por ejemplo. A estas alturas de la vida, debería ser facilísimo... Entonces nosotros seguimos pegados, tal vez sí, no sea a la norma, más bien a la tradición, a lo que siempre se hizo. 1028AM04: Pero estamos muy arraigados ( ) en la evaluación tradicional. Entonces poderla mirar de otra manera, necesita un cambio cultural en los estudiantes, papás, en los otros miembros. 42

43 Población de estudio e instrumentos de investigación Categorías de análisis y algunas de sus ideas núcleo C2. La evaluación es... (EC) Un proceso más en la educación y un proceso pedagógico. C3. Funciones de la evaluación. (FE) La evaluación cumple una función pedagógica y una función certificativa. C4. Demandas sociales sobre la evaluación (DS) La perspectiva de los estudiantes y la de los padres sobre la evaluación se centra en las calificaciones. La administración se demanda lo pedagógico, pero solo pide cuenta de lo certificativo. C5. La enseñanza de la resolución de problemas (ERP) C6. Qué se evalúa? (QE) C7. Momentos de evaluación. (ME) C8. Lo que determina o dificulta la evaluación. (DD) C9. Los resultados de la evaluación. (RE) C10. Las pruebas externas (PE) C11. Lo que se desea de la evaluación. (DE) 43

44 Población de estudio e instrumentos de investigación Instrumentos de investigación CERP Entrevistas o discusiones de grupo CToA Actividades de evaluación 44

45 Triangulación y discusión de resultados 1. La evaluación no cambia 2. La enseñanza de la RP y su evaluación 3. Las prácticas de evaluación 4. Distancia entre la práctica y la teoría 45

46 Triangulación y discusión de resultados La evaluación no cambia Consenso y reflexión sobre Sentimiento la calificación de tranquilidad (García y Quiñones, 2008) (Rafael, 1998) En la ERP se evalúa lo que el estudiante escribe Las practicas de evaluación siguen parámetros personales EyGD Prácticas intuitivas Autoevaluación y coevaluación Se evalúa poco (Álvarez, 2001) IE No generan cambios en los estudiantes Falta de claridad en Reflexión constante cómo medir el proceso (Castro, Martínez y Figueroa, 2009; (Giménez MEN, y 2007; Fortuny, NCTM, 1996) 2003) Objetividad Las pruebas escritas siguen criterios tradicionales (Díaz-Barriga, 1994) (González, Arévalo y Henao, 2008) La evaluación no cambia (Álvarez y Blanco, 2014; Godoy, 2013) (Cárdenas, 2010) (Castro, Martínez y Figueroa, 2009; Goñi, 2008; Grupo de Investigación, 2008)

47 Triangulación y discusión de resultados La enseñanza de la resolución de problemas y su evaluación Ejercicios que auténticos problemas (Schoenfeld, 1985) Nivel alto Afectivo 32%<CERP.B1-B2<73% 33,2%<CERP.B3<53% Nivel bajo y medio 59,8%<CERP.B1-B2<85% 89%<CERP.B3<94% La evaluación de la RP y su enseñanza 46,9%<CERP.B3<84% 83,8%<CERP.B1-B2<91,4%

48 Triangulación y discusión de resultados La enseñanza de la resolución de problemas y su evaluación La RP no se debe limitar al uso de formulas para RP, como un recetario de cocina (Polya, 1985) La enseñanza de la RP no debe contener la enseñanza de contenidos como estrategia de solución del problema (Schoenfeld, 1985; Puig, 1992; 1996) Afectivo Trabajar la RP no requiere ahondar en conceptos matemáticos (Puig, 1996) La evaluación de la RP y su enseñanza Facilita la RP (QE y ERP) Utilizar (CERP y )

49 Triangulación y discusión de resultados La enseñanza de la resolución de problemas y su evaluación Santos (2008); Daza y Roa (2011; 2012); González, Arévalo y Henao (2009); Jarero, Aparicio y Sosa (2013) Afectivo La evaluación de la RP y su enseñanza Poco sistemática y estructurada (Martins, 1996; Graça, 1995; Rafael, 1998)

50 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones 50

51 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Objetivos Identificar cuáles de los aspectos que se mencionan en el currículo como elementos ha ser considerados al evaluar la resolución de problemas utilizan los profesores de secundaria y bachillerato cuando evalúan. Identificar cuáles de los aspectos que menciona el currículo referidos a la resolución de problemas manifiestan los profesores que evalúan. Identificar el nivel de importancia que los profesores dan a los diferentes aspectos de la resolución de problemas mencionados en el currículo. Caracterizar las cuestiones que se les exigen a los estudiantes a través de los instrumentos de evaluación que emplean los profesores (Soporte de comunicación requerido, tipo de contenidos evaluados/demanda cognitiva, otras demandas, ) Conclusiones La mayoría de los profesores de matemáticas de secundaria dicen considerar todos los aspectos que figuran en el currículo sobre la evaluación de la RP. Sin embargo las evidencias sobre la evaluación de heurísticos son escasas, al igual que las manifestaciones verbales que se hacen al respecto. Esta situación se justifica desde diferentes aspectos, entre ellos la formación y el conocimiento de los profesores sobre la RP y su evaluación. 51

52 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Objetivos Conclusiones Identificar y analizar para cada una de las indicaciones sugeridas en el currículo, la relación entre las manifestaciones de los profesores, sobre lo que hacen y piensan de la evaluación. Conclusiones Hay diferentes aspectos que se consideran objeto de aprendizaje y evaluación en el currículo, y que los profesores manifiestan no evaluar y no considerar que sea importante su evaluación. Ello puede deberse a sus concepciones personales sobre la evaluación y la resolución de problemas. Aquellos aspectos que dicen no evaluar aunque lo consideran importante, ponen en evidencia una contradicción entre lo que se dice que se hace y se piensa de la RP, la cual puede deberse a concepciones personales o demandas sociales. 52

53 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Objetivos Reconocer cuáles son los aspectos que los profesores consideran relevantes al trabajar la resolución de problemas (características de los problemas, actuaciones de los estudiantes, ) Identificar características propias que conforman los enunciados y las tareas que se plantean a los estudiantes, tales como: datos presentes en las tareas y elementos de ayuda, soporte comunicativo empleado, estructura de las tareas, contexto recreado Conclusiones Para los profesores de matemáticas la evaluación de la RP está marcada por el uso de contextos intramatemáticos y realísticos. Se hace una aplicación directa de un contenido matemático con el fin de resolver la tarea propuesta. Dicha solución se encuadra mayoritariamente en lo numérico, y su presentación en el uso de lenguaje verbal-numérico. Las indicaciones que se dan son claras y exactas, y los datos son necesarios y suficientes. 53

54 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Objetivos Identificar las ideas que los profesores comparten de manera generalizada sobre evaluación, a través del cuestionario. De igual manera, con aquellas ideas que generan controversia Identificar las características y funciones de la evaluación que el profesor refiere sobre la práctica evaluativa Conclusiones La evaluación desde su función pedagógica se mira como algo que debería ser, donde la evaluación aporta al aprendizaje y la responsabilidad recae sobre el estudiante. La evaluación como certificación aparece como algo no deseado por el profesor, aunque en ello se centran las demandas externas. Hay una aceptación generalizada a que este tipo de evaluación que predomina en las aulas. Este hecho se justifica en la falta de formación de los docentes a nivel práctico, más no teórico.

55 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Objetivos Reconocer la diversidad de instrumentos de evaluación que emplean los docentes al evaluar la resolución de problemas. Su estructura y características propias Conclusiones Los instrumentos de evaluación que emplean los profesores se centran en lo que el estudiante expresa por escrito. Sin embargo, reconocen sus limitaciones, sobretodo en el examen final, y las dificultades que ellos tienen para elaborar instrumentos de evaluación adecuados para éste fin. Reconocen el examen final como una prueba que refleja poco o nada el conocimiento real de los estudiantes. Su uso es por economía de tiempo y por acuerdo institucional, con el fin de favorecer a los estudiantes en las pruebas externas. 55

56 Conclusiones, implicaciones, limitaciones y recomendaciones Conclusiones Implicaciones Aspectos a evaluar Necesidades de la sociedad Docentes de Matemáticas Instrumentos de evaluación Contradicciones Adaptación al currículo

57 Limitaciones y recomendaciones para trabajos posteriores La distancia y el tiempo de los docentes limita la investigación. Ya que éste trabajo solo es posible desarrollarlo en las horas de reunión de área, las cuales en muchas ocasiones no se desarrollan por cambios de horario a nivel institucional. El guión de la entrevista puede ir en función del instrumento de evaluación facilitado por los docentes, de modo que se pueda profundizar en las prácticas y concepciones de la evaluación de la resolución de problemas.

58 MUCHAS GRACIAS! 58