Taller de Informática I. DC - FCEyN - UBA. 15 de mayo de 2017

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1 Gráficos 3D Taller de Informática I DC - FCEyN - UBA 15 de mayo de 2017

2 plot3(x,y,z) comet3(x,y,z) mesh(z) o mesh(x,y,z) surf(z) o surf(x,y,z) shading interp shading flat colormap(map name) contour(z) o contour(x,y,z) surfc(z) o surfc(x,y,z) Crea una gráfica lineal tridimensional Genera una versión animada de plot3 Crea una gráfica de superficie de malla Crea una gráfica de superficie Interpola entre los colores Colorea cada sección de un solo color Permite seleccionar el patrón de color Genera una gráfica de contorno Crea una gráfica de superficie combinada con una gráfica de contorno

3 plot3(x,y,z) x, y z 3 vectores c l e a r, c l c ; x = l i n s p a c e ( 0, 10 pi, 1000) ; y = cos ( x ) ; z = s i n ( x ) ; p l o t 3 ( x, y, z, r, l i n e w i d t h, 3 ), g r i d ; x l a b e l ( n g u l o ), y l a b e l ( cos ( x ) ), z l a b e l ( sen ( x ) ) ; t i t l e ( Un r e s o r t e ) ;

4 comet3(x,y,z) x, y z 3 vectores similar con animación c l e a r, c l f ; t = 0 : p i /50:10 p i ; comet3 ( s i n ( t ), cos ( t ), t ), h o l d on, f i g u r e ( g c f ), g r i d on ; x l a b e l ( e j e X ), y l a b e l ( e j e Y ), z l a b e l ( e j e Z ) ; t i t l e ( Un r e s o r t e ), comet3 ( s i n ( t ), cos ( t ), t ) ; h o l d o f f

5 Gráficas de superficie mesh y surf Dibujar una función de dos variables (z=f(x,y)) sobre un dominio rectangular. gráficas mesh: graficas de malla gráficas surf: graficas de superficie

6 mesh La función mesh se puede usar con tres argumentos: meshx, y, Z. El vector x cuya longitud es el número de columnas en la matriz Z; la longitud del vector y debe ser la misma que el número de filas de Z. Las coordenadas de los puntos que sirven para hacer la rejilla son del tipo (x(j), y(i), Z(i,j)) c l e a r, c l f ; x=l i n s p a c e ( 1, 5 0, 1 0 ) ; y=l i n s p a c e ( 5 0 0, , 3 ) ; z = [ ; ; ] ; mesh ( x, y, z ), x l a b e l ( e j e X ), y l a b e l ( e j e Y ), z l a b e l ( e j e Z ) ;

7 meshgrid Sean x y y dos vectores que contienen las coordenadas en una y otra direccin de la cuadrícula o grid sobre la que se va a dibujar la función. Con la función meshgrid se crean dos matrices: X (cuyas filas son copias de x) y Y (cuyas columnas son copias de y). Estas matrices representan respectivamente las coordenadas x y y de todos los puntos de la retícula. La matriz de valores Z se calcula a partir de las matrices de coordenadas X y Y. Finalmente hay que dibujar esta matriz Z con la funcin mesh, cuyos elementos son funcin elemento a elemento de los elementos de X y Y. c l e a r, c l f ; x= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; y= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; [ X,Y]= meshgrid ( x, y ) ; Z= X. exp( X. ˆ 2 Y. ˆ 2 ) ; mesh (X, Y, Z), f i g u r e ( g c f ) ; x l a b e l ( e j e X ), y l a b e l ( e j e Y ), z l a b e l ( e j e Z ) ;

8 surf Las gráficas surf son similares a las mesh, pero surf crea una superficie tridimensional colorida, en lugar de una rejilla. Los colores de la superficie varan con el valor de z. El comando surf toma la misma entrada que mesh: surf(z) una sola entrada en cuyo caso usa los índices fila y columna se toman como coordenadas x y y. surf(x,y,z) un vector x de dimensión n, un vector y de dimensión m y una matriz Z de dimensión mxn. surf(x,y,z) tres matrices donde X y Y se obtuvieron a partir del comando meshgrid. c l e a r, c l f ; x= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; y= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; [ X,Y]= meshgrid ( x, y ) ; Z= X. exp( X. ˆ 2 Y. ˆ 2 ) ; s u b p l o t ( 1, 2, 1 ) ; mesh (X, Y, Z), t i t l e ( G r f i c a mesh ) ; x l a b e l ( e j e x ), y l a b e l ( e j e y ), z l a b e l ( e j e z ) ; s u b p l o t ( 1, 2, 2 ) ; s u r f (X, Y, Z), t i t l e ( G r f i c a de s u p e r f i c i e ) ;

9 shading Las gráficas shading controla el sombreado para las gráficas de superficie: shading faceted (por default) la malla se muestra en color negro y la superficie adopta un color para cada región de la malla dependiendo de su altura. shading flat sombreado aplanado el cual al igual que el facetado asigna un color para cada región de la malla dependiendo de su altura y elimina el mallado shading interp sombreado interpolado que elimina el mallado y difumina los cambios de color. c l e a r, c l f ; x= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; y= [ 2 : 0. 2 : 2 ] ; [ X,Y]= meshgrid ( x, y ) ; Z= X. exp( X. ˆ 2 Y. ˆ 2 ) ; s u b p l o t ( 1, 2, 1 ) ; s u r f (X, Y, Z), s h a d i n g f l a t ; t i t l e ( Sombreado aplanado ) ; x l a b e l ( e j e x ), y l a b e l ( e j e y ), z l a b e l ( e j e z ) ; s u b p l o t ( 1, 2, 2 ) ; s u r f (X, Y, Z), s h a d i n g i n t e r p,

10 meshz cuadriculado con cortina x = 1 0 : 0. 5 : 1 0 ; y =x ; [ X,Y] = meshgrid ( x, y ) ; Z = s i n ( s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ 2 ) ). / s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ ) ; meshz (X, Y, Z) ;

11 meshc cuadriculado con contorno x = 1 0 : 0. 5 : 1 0 ; y =x ; [ X,Y] = meshgrid ( x, y ) ; Z = s i n ( s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ 2 ) ). / s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ ) ; meshc (X, Y, Z) ;

12 meshc, otros waterfall, surfl Gráfico superficie con contorno x = 1 0 : 0. 5 : 1 0 ; y =x ; [ X,Y] = meshgrid ( x, y ) ; Z = s i n ( s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ 2 ) ). / s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ ) ; s u r f c (X, Y, Z) ;

13 contour 2D Gráfico superficie con contorno x = 1 0 : 0. 5 : 1 0 ; y =x ; [ X,Y] = meshgrid ( x, y ) ; Z = s i n ( s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ 2 ) ). / s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ ) ; c o n t o u r (X, Y, Z) ;

14 contour3 3D Gráfico superficie con contorno x = 1 0 : 0. 5 : 1 0 ; y =x ; [ X,Y] = meshgrid ( x, y ) ; Z = s i n ( s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ 2 ) ). / s q r t (X. ˆ 2 + Y. ˆ ) ; c o n t o u r 3 (X, Y, Z) ;

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