Algunos comandos para tener en cuenta en las operaciones son: who enumera todas las variables usadas hasta el momento.
|
|
- Celia Cárdenas Ramírez
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 MATLAB El software MatLab se desarrolló como un Laboratorio de matrices, pues su elemento básico es una matriz. Es un sistema interactivo y un lenguaje de programación de cómputos científico y técnico en general. Comandos Algunos comandos para tener en cuenta en las operaciones son: clear borra toda la pantalla. clc borra toda la pantalla pero deja internamente el valor de las variables. who enumera todas las variables usadas hasta el momento. help (tema) proporciona ayuda sobre el tema seleccionado. Con este botón se pueden recuperar sentencias anteriormente usadas. syms sirve para declarar variables. round(operación) redondea al entero más cercano: >> round(9/4) sqrt calcula raíz cuadrada. solve resuelve una ecuación o sistema de ecuaciones. 1
2 1) Introducir una matriz Si se quiere introducir por ejemplo la matriz A = >> A=[4,;3,3] A = , se puede escribir: 3 También se puede escribir A=[4 ;3 3]. Si se agrega un punto y coma al final ( A=[4,;3,3]; ), no sale la matriz quedando en la memoria del programa. ) Operaciones matriciales básicas : Adición (sustracción) Multiplicación Producto por un escalar Cálculo de la inversa Cálculo del determinante A+B ó A-B A*B α*a inv(a) ó A^(-1) det(a) 3) Cálculo del polinomio característico: Se calcula el polinomio característico asociados a la matriz A dada. p=poly(a) >> poly(a) El resultado son los coeficientes del polinomio característico ordenado de acuerdo a las potencias decrecientes de la variable λ, es decir: P( λ ) = λ 7 λ +6
3 Otra forma de calcular el polinomio característico es usando el comando: vpa(polynsym(p)), donde n indica el número de cifras decimales con que se quiere obtener los coeficientes del polinomio. >> vpa(polysym(p)) x^-7.*x+6. Expresa el polinomio característico en la variable x. 4) Cálculo de los autovalores. Los comandos que se pueden emplear para el cálculo de los autovalores son: 1- rootos(p) da las raíces del polinomio característico. - eig(a) da los autovalores asociados a A. 3- eigensys(a) expresa los autovalores simbólicamente. Se efectúan los tres procedimientos para el cálculo de los autovalores de la matriz A dada. 1->> roots(poly(a)) 6 1 Luego los autovalores asociados a la matriz A son λ = 6 y λ = 1. ->> eig(a) 3
4 6 1 3->> eigensys(a) [ 1] [ 6] 5) Cálculo de los autovalores y autovectores. Matriz diagonal Los comandos que se pueden usar son: 1- [Q,D]=eig(A);Q=Q proporciona la matriz Q que contiene en sus colum - nas a los autovectores normalizados asociados a la matriz A. - [Q,D]=eigs(A);D=D proporciona la matriz D diagonal que contiene a los autovalores asociados a A. 3- [eves,evas]=eig(a) eves es la matriz cuyas columnas son los auto - vectores normalizados y evas es la matriz diago- nal que contiene a los autovalores. 4- [Q,D]=eigensys(A) proporciona los autovectores y autovalores simboli- camente. 1->> [Q,D]=eig(A);Q=Q Q =
5 Luego los autovectores asociados a la matriz A son ( ; 0.831). ( ; ) y ->> [Q,D]=eig(A);D=D D = >> [eves,evas]=eig(a) eves = evas = >> [Q,D]=eigensys(A) Q= [ 1, 1] [ 1, -3/] D = [ 6, 0] [ 0, 1] 5
6 6) Gráficos. [x,y,z]=(x min, x max, y min, y max, z min, z max ) indica los valores de variación de las variables x,y,z, pudiéndose agregar un rango Δ de variación entre el valor mínimo y máximo. plot(x,y) genera una gráfica en las variables x e y. plot(x,y,t) genera una gráfica en las variables x e y siendo t un parámetro. plot3(x,y,z) genera una gráfica en las variables x,y,z. grid agrega una grilla al gráfico. 1) Rectas. En el caso de una recta expresada en forma paramétrica, se debe declarar el rango del parámetro. Ejemplo: (x ; y ; z) = (1; 1; -)+ t.(1; 0 ; ) Se toma el parámetro t comprendido entre 3 y 9: >>t=(-3:0.1:9); El 0.1 indica el incremento de t a partir del 3 hasta el 9. >>x=1+1*t; >>y=1*0*t; >>z=-+*t; >>plot3(x,y,z),grid ) Planos. Para graficar un plano se despeja una de las variables. Ejemplos: a) x+y -z+=0, si se despeja z z = x +y +. Se indica el rango de variación de las variables x e y empleando el comando meshgrid: 6
7 >>z=1*x+*y+; >>plot3(x,y,t),grid b) x + y z + = 0 3x y z = 0 Se despeja la misma variable de las dos ecuaciones, por ejemplo z: >>[x,y]=meshgrid(x min : Δ x:x más,y min : Δ y:y máx ); >>z1=x+*y+; >>z=3*x-y; plot3(x,y,z1,x,y,z),grid 3) Cónicas. Las cónicas se pueden obtener como una curva de nivel utilizando el comando contour: Ejemplo: x + xy + y 8x + 8y = 0 (rototrasladada) Para graficar las parábolas x y = 0 en un mismo sistema coordenado, se procede de la siguiente manera: >>f1=x.^+*x.*y+y.^-8*x+8*y; >>contour(x,y,f1,[0,0]) >>hold on f=x.^-*y; contour(x,y,f,[0,0]) Otra forma de introducir los rangos de las variables x e y es: >>xm=x min : Δ x:x máx ; ym=y min : Δ y:y máx ; >>[x,y]=meshgrid(x m,ym); 4) Cuádricas. Superficies: a) Paraboloide z = x + y 7
8 >>z=x.^+y.^; >>surf(x,y,z) Si en lugar de surf se hubiese usado el comando contour3(z,n) se obtendrían N curvas de nivel del paraboloide. b) Paraboloide hiperbólico z = x - y >>z=x.^-y.^; >>surf(x,y,z) c) Esfera >>[x,y,z]=sphere(α, β,γ,radio,n); centro de la esfera. >>surf(x,y,z) siendo (α, β,γ ) las coordenadas del d) Elipsoide >>>[x,y,z]=ellipsoid(α, β,γ,a,b,c); siendo a,b,c los semidiámetros correspondientes a los ejes x,y,z respectivamente. >>>>surf(x,y,z) e) Hiperboloide de una hoja x +y z = 1 >>z1=sqrt(x.^+y.^-1); >>z=-sqrt(x.^+y.^-1); >>plot3(x,y,z1,x,y,z) f) Superficie cilíndrica circular >>[x,y,z]=cylinder(diámetro,n) >>surf(x,y,z) g) Superficie cilíndrica parabólica z=x >>z=x.^ >>plot3(x,y,z) 8
9 f) Superficie cónica x + y z = 0 >>z1=sqrt(x.^+y.^); >>z=-sqrt(x.^+y.^); >>plot3(x,y,z1,x,y,z) 9
Capitán de fragata ingeniero AGUSTÍN E. GONZÁLEZ MORALES. ÁLGEBRA PARA INGENIEROS (Solucionario)
Capitán de fragata ingeniero AGUSTÍN E. GONZÁLEZ MORALES ÁLGEBRA PARA INGENIEROS (Solucionario) 2 Í N D I C E CAPÍTULO : MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CAPÍTULO 2: ESPACIOS VECTORIALES
Más detallesTema 3: Aplicaciones de la diagonalización
TEORÍA DE ÁLGEBRA II: Tema 3. DIPLOMATURA DE ESTADÍSTICA 1 Tema 3: Aplicaciones de la diagonalización 1 Ecuaciones en diferencias Estudiando la cría de conejos, Fibonacci llegó a las siguientes conclusiones:
Más detallesLAS MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES.
DP. - AS - Matemáticas ISSN: - X www.aulamatematica.com LAS MATRICES. OPERACIONES CON MATRICES. Escribe una matri A de dimensión señala cuál es el elemento a B Escribe una matri B de dimensión señala cuál
Más detallesContenido. 1 Definiciones y propiedades. 2. Método de la potencia. 3. Método de la potencia inversa. 4. Método de la potencia inversa desplazada.
Métodos Numéricos: Resumen y ejemplos Tema 7: Valores y vectores propios Francisco Palacios Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Manresa Universidad Politécnica de Cataluña Abril 9 Versión 7 Contenido
Más detallesINSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN Después
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACÁN INTEGRANTES
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACÁN INTEGRANTES CÁRDENAS ESPINOSA CÉSAR OCTAVIO racsec_05@hotmail.com Boleta: 2009350122 CASTILLO GUTIÉRREZ
Más detallesComenzando con MATLAB
ÁLGEBRA LINEAL INGENIERÍA INFORMÁTICA Curso 08/09 PRÁCTICA 1 Comenzando con MATLAB 1 Funcionamiento de Matlab MATLAB es un sistema interactivo basado en matrices para cálculos científicos y de ingeniería.
Más detallesUna introducción a MATLAB
Universidad de Castilla-La Mancha ETSI Industriales Una introducción a MATLAB Curso 04/05 1. Introducción. MATLAB es un programa de cálculo científico de gran versatilidad y facilidad de uso con un gran
Más detalles1. Breve resumen de optimización sin restricciones en varias variables.
MATEMÁTICAS EMPRESARIALES G.A.D.E. CURSO 202/203 Práctica 2: Aplicaciones a la Optimización. En esta práctica se introducen las herramientas que nos ofrece el programa Mathematica para optimizar funciones
Más detallesValores y vectores propios de una matriz. Juan-Miguel Gracia
Juan-Miguel Gracia Índice 1 Valores propios 2 Polinomio característico 3 Independencia lineal 4 Valores propios simples 5 Diagonalización de matrices 2 / 28 B. Valores y vectores propios Definiciones.-
Más detallesEspacios vectoriales y aplicaciones lineales.
Práctica 2 Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Contenido: Localizar bases de espacios vectoriales. Suma directa. Bases y dimensiones. Cambio de base. Aplicaciones lineales. Matriz asociada en
Más detallesÁLGEBRA DE MATRICES. Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente.
ÁLGEBRA DE MATRICES Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Elección de presidente Ayudándote de la tabla, estudia detalladamente los resultados de la votación, analiza algunas características de los participantes
Más detallesCálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3: Aplicaciones Tema 3.7 Polinomio interpolador
Cálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3: Aplicaciones Tema 3.7 Polinomio interpolador Francisco Palacios Escuela Politécnica Superior de Ingeniería Manresa Universidad Politécnica
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA 2º Curso de Bachillerato 22 de mayo de 2008
1. Sean los puntos A (1, 0,-1) y B (,-1, 3). Calcular la distancia del origen de coordenadas a la recta que pasa por A y B. Calculemos la recta que pasa por A y B. El vector AB es (1,-1,4) y por tanto
Más detallesDibujamos estos puntos en el espacio, y no cerramos la figura
PRÁCTICA SÉPTIMA: PROYECCIÓN ORTOGONAL. INVERSA DE MOORE-PENROSE 1. Proyección de un vector sobre un subespacio En este apartado vamos a recordar como se proyecta un vector v R m sobre un subespacio vectorial
Más detallesPROBLEMA 1. 1. [1.5 puntos] Obtener la ecuación de la recta tangente en el punto ( 2, 1) a la curva dada implícitamente por y 3 +3y 2 = x 4 3x 2.
PROBLEMA. ESCUELA UNIVERSITARIA POLITÉCNICA DE SEVILLA Ingeniería Técnica en Diseño Industrial Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería Soluciones correspondientes a los problemas del Primer Parcial 7/8.
Más detallesMatemáticas I: Hoja 4 Aplicaciones lineales y diagonalización
Matemáticas I: Hoja 4 Aplicaciones lineales y diagonalización Ejercicio. Decidir cuáles de las siguientes aplicaciones son lineales. Cuál es la dimensión del espacio imagen? a f(x, x 2, x 3 = (x 2 + x
Más detallesCálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3 Aplicaciones Tema 3.3 Sistemas de ecuaciones lineales: regla de Cramer
Cálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3 Aplicaciones Tema 3.3 Sistemas de ecuaciones lineales: regla de Cramer Francisco Palacios Escuela Politécnica Superiror de Ingeniería Manresa
Más detallesBASES Y DIMENSIÓN. Propiedades de las bases. Ejemplos de bases.
BASES Y DIMENSIÓN Definición: Base. Se llama base de un espacio (o subespacio) vectorial a un sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente. β Propiedades
Más detallesTema 3: Vectores y matrices. Conceptos básicos
Tema : Vectores matrices. Conceptos básicos 1. Definición Matlab está fundamentalmente orientado al trabajo el cálculo matricial. Veremos que las operaciones están definidas para el trabajo con este tipo
Más detallesVectores y Valores Propios
Capítulo 11 Vectores y Valores Propios Las ideas de vector y valor propio constituyen conceptos centrales del álgebra lineal y resultan una valiosa herramienta en la solución de numerosos problemas de
Más detallesNÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de
Más detallesValores propios y vectores propios
Capítulo 6 Valores propios y vectores propios En este capítulo investigaremos qué propiedades son intrínsecas a una matriz, o su aplicación lineal asociada. Como veremos, el hecho de que existen muchas
Más detallesMatlab para Análisis Dinámico de Sistemas
Matlab para Análisis Dinámico de Sistemas Análisis Dinámico de Sistemas, curso 26-7 7 de noviembre de 26 1. Introducción Para usar las funciones aquí mencionadas se necesita Matlab con el paquete de Control
Más detallesMATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II
MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉODO DE GAUSS Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.
Más detallesPRÁCTICA No. 6 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES
OBJETIVO EDUCACIONAL PRÁCTICA No. 6 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES El alumno aprenderá a resolver sistemas de ecuaciones lineales a través del uso del software Octave (o MatLab) para su aplicación
Más detallesPráctica 1ª: Introducción a Matlab. 1er curso de Ingeniería Industrial: Ingeniería de Control
1er curso de Ingeniería Industrial: Ingeniería de Control Práctica 1ª: Introducción a Matlab Departamento de Ingeniería electrónica, Telecomunicación y Automática. Área de Ingeniería de Sistemas y Automática
Más detallesLección 2. Puntos, vectores y variedades lineales.
Página 1 de 11 Lección 2. Puntos, vectores y variedades lineales. Objectivos. En esta lección se repasan las nociones de punto y vector, y se identifican, via coordenadas, con los pares (ternas,...) de
Más detallesMatrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial
Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 12 de enero de 2011 Índice 91 Introducción 1 92 Transpuesta 1 93 Propiedades de la transpuesta 2 94 Matrices
Más detallesHoja de Prácticas tema 3: Máximos y Mínimos
Cálculo II EPS (Grado TICS) Curso 2012-2013 Hoja de Prácticas tema 3: Máximos y Mínimos 1. Hallar los puntos críticos de las funciones dadas y determinar cuáles son máximos locales, mínimos locales o puntos
Más detallesAPLICACIONES LINEALES. DIAGONALIZACIÓN
I.- Sea f una transformación lineal de un espacio vectorial V de dimensión n. Sea B una base de V. Sea A la matriz asociada a f respecto de la base B. Señala, sin demostrar, cuáles de las siguientes afirmaciones
Más detalles1. INVERSA DE UNA MATRIZ REGULAR
. INVERSA DE UNA MATRIZ REGULAR Calcular la inversa de una matriz regular es un trabajo bastante tedioso. A través de ejemplos se expondrán diferentes técnicas para calcular la matriz inversa de una matriz
Más detallesMÉTODOS DIRECTOS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES
CAPÍTULO 4 EJERCICIOS RESUELTOS: MÉTODOS DIRECTOS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES Ejercicios resueltos 1 1. Determine el número de operaciones aritméticas necesarias para calcular
Más detallesUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA Programa de Tecnología Eléctrica
Programación TE243 Segundo semestre de 2014 Ing: José Norbey Sánchez Grupo: UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA Programa de Tecnología Eléctrica 2. Gráficos en dos y tres dimensiones: 2.1 Gráficos en dos
Más detallesPara generar una malla de puntos en los que evaluar una función de dos variables. meshgrid(x) %Es equivalente a meshgrid(x,x) Ejemplo.
PRÁCTICA GRÁFICAS EN EL ESPACIO Prácticas Matlab Práctica 8: Gráficas en el espacio Objetivos Representar curvas y superficies en el espacio. Representar la gráfica de una función Comandos de Matlab Para
Más detallesIntroducción a Matlab.
Introducción a Matlab. Ejercicios básicos de manipulación de imágenes. Departamento de Ingeniería electrónica, Telecomunicación y Automática. Área de Ingeniería de Sistemas y Automática OBJETIVOS: Iniciación
Más detallesTema 6: Introducción a los gráficos en 3 dimensiones
Tema 6: Introducción a los gráficos en 3 dimensiones 1. Introducción Matlab está preparado para realizar diversos tipos de gráficos en tres dimensiones. Ya se ha comentado que por las características del
Más detallesFundamentos de Informática - Ms. Excel (3) 2011
Tabla de contenidos Resolución de sistemas de ecuaciones usando Ms. Excel... Introducción... Ecuación de una incógnita... 3 Método gráfico... 3 Herramienta Buscar objetivo... 4 Herramienta Solver... 8
Más detallesÁlgebra Lineal Tutorial básico de MATLAB
Escuela de Matemáticas. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. 1 VECTORES Álgebra Lineal Tutorial básico de MATLAB MATLAB es un programa interactivo para cómputos numéricos y visualización de
Más detallesCálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3: Aplicaciones Tema 3.6 Extremos relativos de funciones de 2 variables
Cálculo científico y técnico con HP49g/49g+/48gII/50g Módulo 3: Aplicaciones Tema 3.6 Extremos relativos de funciones de 2 variables Francisco Palacios Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Manresa
Más detallesMATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O.
MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O. Calcular el valor de posición de cualquier cifra en cualquier número natural. Aplicar las propiedades fundamentales de la suma, resta, multiplicación y división
Más detallesMatemáticas I: Hoja 2 Cálculo matricial y sistemas de ecuaciones lineales
Matemáticas I: Hoja 2 Cálculo matricial y sistemas de ecuaciones lineales Ejercicio 1 Escribe las siguientes matrices en forma normal de Hermite: 2 4 3 1 2 3 2 4 3 1 2 3 1. 1 2 3 2. 2 1 1 3. 1 2 3 4. 2
Más detallesBREVE MANUAL DE SOLVER
BREVE MANUAL DE SOLVER PROFESOR: DAVID LAHOZ ARNEDO PROGRAMACIÓN LINEAL Definición: Un problema se define de programación lineal si se busca calcular el máximo o el mínimo de una función lineal, la relación
Más detallesSistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices
Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Departamento de Area Básica - Tronco Común DES de Ingenierías Facultad de Ingeniería, Mecánica, Eléctrica y Electrónica Trimestre
Más detallesGUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO
GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Octavo. PERIODO: Segundo UNIDAD: Polinomios TEMA: Expresiones
Más detallesMatrices. Definiciones básicas de matrices. www.math.com.mx. José de Jesús Angel Angel. jjaa@math.com.mx
Matrices Definiciones básicas de matrices wwwmathcommx José de Jesús Angel Angel jjaa@mathcommx MathCon c 2007-2008 Contenido 1 Matrices 2 11 Matrices cuadradas 3 12 Matriz transpuesta 4 13 Matriz identidad
Más detallesDiagonalización de matrices
diagonalizacion.nb Diagonalización de matrices Práctica de Álgebra Lineal, E.U.A.T., Grupos ºA y ºB, 2005 Algo de teoría Qué es diagonalizar una matriz? Para estudiar una matriz suele ser conveniente expresarla
Más detallesCursada Primer Semestre 2015 Guía de Trabajos Prácticos Nro. 2
Temas: Programación en MATLAB: Sentencias, expresiones y variables. Estructuras de control. Operadores relacionales y lógicos. Programación de funciones. Aritmética finita: Representación de números en
Más detalleshttp://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/tutorial_matlab_esp/plot.html Gráficos en Matlab
1 de 6 04/11/2010 0:58 La Estética de los Gráficos Más de un Gráfico en una ventana (Subplot) Cambiando los ejes Agregar Texto Gráficos en Matlab Una de las funciones más importantes en Matlab es la función
Más detallesAl consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. Dos consejeros (C y E) están de acuerdo en los mismos candidatos (B, C y D).
ÁLGEBRA DE MATRICE Página 48 Ayudándote de la tabla... De la tabla podemos deducir muchas cosas: Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. B solo tiene un candidato el C. Dos consejeros
Más detalles4 APLICACIONES LINEALES. DIAGONALIZACIÓN
4 APLICACIONES LINEALES DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES En ocasiones, y con objeto de simplificar ciertos cálculos, es conveniente poder transformar una matriz en otra matriz lo más sencilla posible Esto nos
Más detalles1) Como declarar una matriz o un vector.
MATLAB es un programa que integra matemáticas computacionales y visualización para resolver problemas numéricos basándose en arreglos de matrices y vectores. Esta herramienta posee infinidad de aplicaciones,
Más detallesImágenes y gráficas en MATLAB
Imágenes y gráficas en MATLAB Sistemas Conexionistas - Curso 07/08 1. Imágenes Matlab dispone de comandos especiales para trabajar con imágenes de diversos formatos (pgm, ppm, gif, png,... ). imread Lee
Más detallesDefinición 1.1.1. Dados dos números naturales m y n, una matriz de orden o dimensión m n es una tabla numérica rectangular con m filas y n columnas.
Tema 1 Matrices Estructura del tema. Conceptos básicos y ejemplos Operaciones básicas con matrices Método de Gauss Rango de una matriz Concepto de matriz regular y propiedades Determinante asociado a una
Más detallesHerramientas computacionales para la matemática MATLAB: Gráficas 3D
Herramientas computacionales para la matemática MATLAB: Gráficas 3D Verónica Borja Macías Abril 2012 1 Gráficas Tridimensionales Quizás sea ésta una de las características de MATLAB que más admiración
Más detallesTema 7: Valores y vectores propios
Tema 7: es y clausura s Espacios y Permutaciones es y clausura Una permutación p = {p 1, p 2,..., p n } de los números {1, 2,..., n} es una nueva ordenación de los elementos {1, 2,..., n}, es decir, un
Más detallesQué son los monomios?
Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes
Más detallesSistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales Problemas teóricos Sistemas de ecuaciones lineales con parámetros En los siguientes problemas hay que resolver el sistema de ecuaciones lineales para todo valor del parámetro
Más detallesMATLAB PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, LA DOCENCIA Y LA INGENIERÍA NIVEL I. Por: Alberto Patiño Vanegas
MATLAB PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, LA DOCENCIA Y LA INGENIERÍA NIVEL I GRUPO DE INVESTIGACIÓN ÓPTICA MODERNA Universidad de Pamplona 1 PRIMERA SESIÓN MATLAB OPERACIONES NUMÉRICAS ELEMENTALES PRINCIPALES
Más detallesIntroducción bloques intro Control+Intro mayúsculas y minúsculas
Wiris Wiris... 1 Introducción... 2 Aritmética... 3 Álgebra... 4 Ecuaciones y Sistemas... 4 Análisis... 5 Objetos matemáticos, definición de identificadores y funciones... 7 Funciones predefinidas:... 10
Más detallesEstructuras de repetición
Estructuras de repetición Fundamentos de Programación Fundamentos de Programación I FP-PFI Curso 2005-2006 1 Estructuras iterativos Sentencia for for(inic; cond; increm) sentencia1; sentencia2; Sentencia
Más detalles>> 10.5 + 3.1 % suma de dos números reales, el resultado se asigna a ans
Universidad de Concepción Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Matemática Cálculo Numérico (521230) Laboratorio 1: Introducción al Matlab Matlab es una abreviatura para
Más detallesTrabajando en la ventana de comandos en el programa gretl.
Proyecto de Innovación Docente: Guía multimedia para la elaboración de un modelo econométrico. 1 Trabajando en la ventana de comandos en el programa gretl. Gretl permite trabajar mediante comandos y funciones,
Más detallesObjetivos: Al inalizar la unidad, el alumno:
Unidad 3 espacios vectoriales Objetivos: Al inalizar la unidad, el alumno: Describirá las características de un espacio vectorial. Identiicará las propiedades de los subespacios vectoriales. Ejempliicará
Más detallesApéndice A. Repaso de Matrices
Apéndice A. Repaso de Matrices.-Definición: Una matriz es una arreglo rectangular de números reales dispuestos en filas y columnas. Una matriz com m filas y n columnas se dice que es de orden m x n de
Más detalles1. SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
1 1. SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1. ESPACIOS VECTORIALES 1. Analizar cuáles de los siguientes subconjuntos de R 3 son subespacios vectoriales. a) A = {(2x, x, 7x)/x R} El conjunto A es una
Más detallesIES Fco Ayala de Granada ( Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MATEMÁTICAS II DE ANDALUCÍA CURSO 0-0 Opción A Ejercicio, Opción A, Modelo 5 de 0 ['5 puntos] Un alambre de longitud metros se divide en dos trozos Con el primero se forma
Más detallesvectoriales N(f) e Im(f) N(f) = (5,1,0),( 3,0,1) y f(1,0,0)=(2,-1,1). Se pide:
.- En los siguientes casos estudiar si f es una aplicación lineal y en caso afirmativo hallar una matriz A tal que f(x) Ax, así como los subespacios vectoriales N(f) e Im(f) a) f(x,y) = (x,-y) b) f(x,y)
Más detallesMétodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales
Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 17 de julio de 2009 Índice 3.1. Introducción............................................... 1 3.2. Objetivos................................................
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,
Más detallesProblemas de Selectividad de Matemáticas II Comunidad de Madrid (Resueltos) Isaac Musat Hervás
Problemas de Selectividad de Matemáticas II Comunidad de Madrid (Resueltos) Isaac Musat Hervás de mayo de 013 Capítulo 13 Año 01 13.1. Modelo 01 - Opción A Problema 13.1.1 (3 puntos) Dados los puntos A(1,
Más detallesDistricte Universitari de Catalunya
Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2009-2010 Matemáticas Serie 1 Responda a CINCO de las siguientes seis cuestiones. En las respuestas, explique siempre qué es lo que quiere hacer y por qué. Cada cuestión
Más detallesComenzaremos recordando algunas definiciones y propiedades estudiadas en el capítulo anterior.
Capítulo 2 Matrices En el capítulo anterior hemos utilizado matrices para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y hemos visto que, para n, m N, el conjunto de las matrices de n filas y m columnas
Más detallesCálculo Simbólico también es posible con GeoGebra
www.fisem.org/web/union ISSN: 1815-0640 Número 34. Junio de 2013 páginas 151-167 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra Antes de exponer las posibilidades
Más detallesAplicaciones Lineales
Aplicaciones Lineales Ejercicio Dada la matriz A = 0 2 0 a) Escribir explícitamente la aplicación lineal f : 2 cuya matriz asociada con respecto a las bases canónicas es A. En primer lugar definimos las
Más detallesTema 7: Programación con Matlab
Tema 7: Programación con Matlab 1. Introducción Matlab puede utilizarse como un lenguaje de programación que incluye todos los elementos necesarios. Añade la gran ventaja de poder incorporar a los programas
Más detallesÁLGEBRA Tema 1) MATRICES
MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II ÁLGER Tema ) MTRICES Orientaciones para la PRUE DE CCESO L UNIVERSIDD en relación con este tema: Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento
Más detallesCaracterísticas básicas de Matlab
Práctica 1: Introducción a Matlab Objetivo: Conocer las herramientas básicas que ofrece Matlab: Matrices y vectores. Programación básica en Matlab: funciones y guiones (scripts). Representación bidimensional
Más detallesPrácticas de Análisis Matricial con MATLAB
Prácticas de Análisis Matricial con MATLAB Ion Zaballa. Trabajando con matrices y vectores Ejercicio.- Dados los vectores a = 3 4 a) Calcula el vector 3a a + 4a 3., a = 3, a 3 = b) Si A = [a a a 3 ] es
Más detallesPROPIOS. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CUADRADAS
Tema 7.- VALORES Y VECTORES PROPIOS. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES CUADRADAS VALORES Y VECTORES PROPIOS MATRICES CUADRADAS DIAGONALIZABLES DIAGONALIZACIÓN N ORTOGONAL DE MATRICES CUADRADAS SIMÉTRICAS 1 Un
Más detallesSUMA Y RESTA DE FRACCIONES
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CONCEPTOS IMPORTANTES FRACCIÓN: Es la simbología que se utiliza para indicar que un todo será dividido en varias partes (se fraccionará). Toda fracción tiene dos partes básicas:
Más detallesSOLUCIONES CIRCUNFERENCIA. 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1, 2) y que pasa por el punto (2,3).
SOLUCIONES CIRCUNFERENCIA 1. Ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (1,) y que pasa por el punto (,). Para determinar la ecuación de la circunferencia es necesario conocer el centro y el
Más detalles5.1Definición transformación lineal de núcleo ó kernel, e imagen de una transformación lineal y sus propiedades
5- ransformaciones Lineales 5Definición transformación lineal de núcleo ó kernel, e imagen de una transformación lineal sus propiedades Se denomina transformación lineal a toda función,, cuo dominio codominio
Más detallesPráctica I: Breve Introducción a Matlab
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS (2 o Ingeniería de Telecomunicación y Aeronáutico) Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla CURSO ACADÉMICO 2008-2009 Práctica I: Breve Introducción a Matlab
Más detallesÁlgebra lineal y matricial
Capítulo Álgebra lineal y matricial.. Vectores y álgebra lineal Unconjuntodennúmerosreales(a,,a n )sepuederepresentar: como un punto en el espacio n-dimensional; como un vector con punto inicial el origen
Más detallesTEST DE ÁLGEBRA. 6.- Sea el subespacio de R 3 S = { (x,,y,z) / x +y+z = 0} a) es de dimensión 1 b) es de dimensión 2 c) es R 3 d) NDLA
TEST DE ÁLGEBRA 1.- Sea f:r 4 -----> R 5 una apli. lineal a) Dim ker(f) tiene que ser 3 b) Dim ker(f) será 4 c) Dim ker(f) es 5 2.- El sistema homogéneo 3 x % 8 y % ð z 0 y & z 0 a) tiene soluciones no
Más detallesIndicadores para la Evaluación Proceso 2014 D.S- 211/ Matemática / Primer Ciclo Educación Media
Indicadores para la Evaluación Proceso 2014 D.S- 211/ Matemática / Primer Ciclo Educación Media Este instrumento presenta los indicadores de evaluación del proceso 2014 de la Modalidad Flexible de Estudios;
Más detallesfacilidades para cálculo matemático y Dispone de toolboxes especializados: Control Systems, Neural Netword, Optimization, etc.
MATLAB Introducción al MATLAB MATLAB = MATrix LABoratory Es un entorno de computación que presenta facilidades para cálculo matemático y visualización gráfica Dispone de toolboxes especializados: Control
Más detallesOperaciones con vectores y matrices ECONOMETRÍA I OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES. Ana Morata Gasca
ECONOMETRÍA I OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES Ana Morata Gasca 1 DEFINICIÓN DE VECTOR Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR Origen o Punto de aplicación:
Más detallesUso del programa CALC
Uso del programa CALC 1. Introducción. Podemos considerar una hoja de cálculo como una tabla en la que tenemos texto, números y fórmulas relacionadas entre si. La ventaja de usar dicho programa radica
Más detallesFórmulas y funciones
Fórmulas y funciones Uso de fórmulas Las fórmulas son el corazón y el alma de la hoja de cálculo. Si no las necesitáramos sería lo mismo que trabajáramos en un procesador de textos. Excel 2007 ofrece un
Más detallesFORMA CANONICA DE JORDAN Y ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES A COEFICIENTES CONSTANTES
FORMA CANONICA DE JORDAN Y ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES A COEFICIENTES CONSTANTES Eleonora Catsigeras 6 de mayo de 997 Notas para el curso de Análisis Matemático II Resumen Se enuncia sin demostración
Más detallesINFORMÁTICA. Práctica 5. Programación en C. Grado en Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial. Curso 2013-2014. v1.0 (05.03.
INFORMÁTICA Práctica 5. Programación en C. Grado en Ingeniería en Electrónica y Automática Industrial Curso 2013-2014 v1.0 (05.03.14) A continuación figuran una serie de ejercicios propuestos, agrupados
Más detallesOptimización Con Restricciones de Igualdad
Optimización Con Restricciones de Igualdad Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 11 de noviembre de 2009 Índice 151Introducción 1 152El método de los Multiplicadores de Lagrange 1 153Ejemplo 1 3 154Ejemplo
Más detallesProyecto de Innovación Docente: Guía multimedia para la elaboración de un modelo econométrico.
1 Primeros pasos en R. Al iniciarse R (ver Figura 16), R espera la entrada de órdenes y presenta un símbolo para indicarlo. El símbolo asignado, como puede observarse al final, es > Figura 16. Pantalla
Más detallesTransformaciones Lineales. Definiciones básicas de Transformaciones Lineales. www.math.com.mx. José de Jesús Angel Angel. jjaa@math.com.
Transformaciones Lineales Definiciones básicas de Transformaciones Lineales wwwmathcommx José de Jesús Angel Angel jjaa@mathcommx MathCon c 007-009 Contenido 1 Transformaciones Lineales 11 Núcleo e imagen
Más detalles21.1.2. TEOREMA DE DETERMINACIÓN DE APLICACIONES LINEALES
Aplicaciones lineales. Matriz de una aplicación lineal 2 2. APLICACIONES LINEALES. MATRIZ DE UNA APLICACIÓN LINEAL El efecto que produce el cambio de coordenadas sobre una imagen situada en el plano sugiere
Más detallesMatrices y sus operaciones
Capítulo 1 Matrices y sus operaciones 1.1. Definiciones Dados dos enteros m, n 1 y un cuerpo conmutativo IK, llamamos matriz de m filas y n columnas con coeficientes en IK a un conjunto ordenado de n vectores
Más detalles3.1. Concepto de función. Dominio, recorrido y gráfica. 3.1.1. Concepto de función
TEMA 3 FUNCIONES 3.1. Concepto de función. Dominio, recorrido y gráfica. 3.1.1. Concepto de función Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de la primera variable
Más detallesCALCULO 11-M-1 Primera Parte
CALCULO 11-M-1 Primera Parte Duración 1h 4m Ejercicio 1 (1. puntos) Una isla A se encuentra a 3 kilómetros del punto más próximo B de una costa rectilínea. En la misma costa, a 1 kilómetros de B se encuentra
Más detalles