DESARROLLO DE HOJAS DE CÁLCULO EXCEL CON MACROS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE DESTILACIÓN. Joaquín Ruiz Palacín

Transcripción

1 1 er Congreso en Innovación Docente en Ingeniería Química Granada 2012 DESARROLLO DE HOJAS DE CÁLCULO EXCEL CON MACROS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE DESTILACIÓN Joaquín Ruiz Palacín

2 Antecedentes: Titulación: Licenciados en Químicas Asignatura Ingeniería Química Curso: Tercero Programa de la asignatura: Balances de materia y energía Fenómenos de transporte Operaciones de separación Reactores químicos

3 Antecedentes: Titulación: Licenciados en Químicas Asignatura Ingeniería Química Curso: Tercero Programa de la asignatura: Balances de materia y energía Fenómenos de transporte Operaciones de separación Reactores químicos Extracción L-L Lixiviación Absorción Destilación

4 Antecedentes: Titulación: Licenciados en Químicas Asignatura Ingeniería Química Curso: Tercero Programa de la asignatura: Balances de materia y energía Fenómenos de transporte Operaciones de separación Reactores químicos Extracción L-L Lixiviación Absorción Destilación

5 Destilación CONDENSADOR CONDENSADOR REFLUJO DESTILADO Vapor ALIMENTACIÓN DESTILADOR DESTILADO Discontinua Alimentación Compresión Calentamiento Súbita Válvula Líquido CALDERÍN RESIDUO Rectificación

6 Tipos de problemas: Problemas de diseño Problemas de simulación X dest dada Nº platos? Nº platos X dest? Resolución problemas destilación: Equilibrio líquido-vapor (X-Y) Balances de materia y energía

7 Resolución problemas destilación: Métodos numéricos (Lewis-Sorel) Métodos gráficos (McCabe-Thiele)

8 Resolución problemas destilación: Métodos numéricos (Lewis-Sorel) Métodos gráficos (McCabe-Thiele) Inconvenientes: Cálculos tediosos Difícil solución en el tiempo normal de clase

9 Ventajas de las hojas de cálculo (Excel): Potente herramienta para cálculo Incluye herramientas gráficas Se pueden automatizar cálculos (macros) Por qué no utilizarla en destilación?

10 Conocimientos previos Excel: Uso habitual de las características básicas: Fórmulas (insertar, copiar, replicar ) Gráficas Herramientas: buscar objetivo, Solver Comandos básicos de programación: Bucles (for, while, repeat.) Condicionales (if then, else ) Matrices

11 Conocimientos previos Excel: Uso habitual de las características básicas: Fórmulas (insertar, copiar, replicar ) Gráficas Herramientas: buscar objetivo, Solver Comandos básicos de programación: Bucles (for, while, repeat.) Condicionales (if then, else ) Matrices Macros? Qué es eso?

12 Macros: Secuencia de operaciones prefijada Se pueden ejecutar repetidas veces El código de las macros es Visual Basic

13 Destilación CONDENSADOR CONDENSADOR REFLUJO DESTILADO Vapor ALIMENTACIÓN DESTILADOR DESTILADO Discontinua Alimentación Compresión Calentamiento Súbita Válvula Líquido CALDERÍN RESIDUO Rectificación

14 Destilación CONDENSADOR DESTILADOR DESTILADO Discontinua

15 Destilación discontinua: Q ref Inicial: Mezcla L 0, X 0 Y Final: Residuo L, X Destilado V, Y L, X V, Y Balances de materia: L L V 0 L0 X0 L X V Y ' Q cal X L dx ln L 0 X0 Y X Ec. Rayleigh

16 Problema tipo: Q ref Dada una mezcla inicial: L 0, X 0. Para un X final del residuo Cuánto vale la Y del destilado? Cuánto destilado V obtengo? L, X Y Q cal V, Y

17 Problema tipo: Q ref Dada una mezcla inicial: L 0, X 0. Y Para un X final del residuo Cuánto vale la Y del destilado? Cuánto destilado V obtengo? Solución: X X L dx ln L Y X L L, X Q cal Equilibrio X-Y 0 X 0 V, Y

18 Problema tipo: Q ref Dada una mezcla inicial: L 0, X 0. Y Para un X final del residuo Cuánto vale la Y del destilado? Cuánto destilado V obtengo? Solución: X X L dx ln L Y X L 0 0 X0 L, X L L V Q cal V V, Y

19 Problema tipo: Q ref Dada una mezcla inicial: L 0, X 0. Y Para un X final del residuo Cuánto vale la Y del destilado? Cuánto destilado V obtengo? Solución: X X L dx ln L Y X 0 0 X0 L, X Q cal V, Y L V Y L L V L0 X0 L X V Y '

20 Equilibrio Y=f X Y dx ln L Y X 1 Y-X X L 0 X0 X Y X 1 Y-X 1 Y-X ΔX X final X 0 X 0 X 1 Y 0 Y 1 : X final :

21 Problema tipo más complicado: Dada una mezcla inicial: L 0, X 0. Para un Y final del destilado Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo? Solución: Suponer X L V Y? X L dx ln L Y X 0 0 X 0 L L V L0 X0 L X V Y '

22 X Y 1 Y-X 1 Y-X ΔX dx ln L Y X X L 0 X0 X 0 X 1 Y 0 Y 1 : X final : Tabla, numerosos datos, fórmulas repetitivas! Qué mejor que la Excel??

23 Dada una mezcla inicial: L 0 = 300 mol, X 0 =0,6. Para un Y final del destilado =0,75 Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo? Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla

24 Dada una mezcla inicial: L 0 = 300 mol, X 0 =0,6. Para un Y final del destilado =0,75 Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo? Equilibrio 1 Y X X 1 L L0 exp X Y X V L L 0 Y' L0X0 V LX

25 Dada una mezcla inicial: L 0 = 300 mol, X 0 =0,6. Para un Y final del destilado =0,75 Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo? Arrastrar las fórmulas para repetir la operación hasta alcanzar el valor 0,75

26 Dada una mezcla inicial: L 0 = 300 mol, X 0 =0,6. Para un Y final del destilado =0,75 Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo?

27 Dada una mezcla inicial: L 0 = 300 mol, X 0 =0,6. Para un Y final del destilado =0,75 Cuánto vale la X del residuo? Cuánto destilado V obtengo? b 2 b b 1 Interpolación lineal b b b b a a a a Y=0,75 a 1 a a 2 X=0,19 V=219,65 mol

28 Automaticemos el proceso: Creemos una hoja de cálculo: Introducción de los datos iniciales del problema Introducción de los datos de equilibrio Cálculo de la solución: Cambie el valor de X Busque el dato de equilibrio Y Realice la integral Interpole

29 Datos iniciales del problema y datos de equilibrio

30 Cálculo de la solución SECUENCIA MACRO DESTILACIÓN DISCONTINUA 1. Definir matriz de 2x11 elementos para 11 datos de equilibrio X,Y 2. Asignar los 11 datos de equilibrio con los datos introducidos en las celdas correspondientes 3. Limpiar las celdas en las que se va a operar y que pueden tener valores de cálculos anteriores 4. Se parte de que los dos primeros datos de X de la tabla de integración ya tienen las fórmulas introducidas y hemos fijado el incremento de X de cada paso 5. Para X0 y X1 se buscan los datos de equilibrio Y0 e Y1 interpolando linealmente de los datos de equilibrio y, al estar introducidas las fórmulas en la hoja de cálculo, automáticamente aparecen los valores del resto de la tabla 6. Se coloca X2, calculado como X1 menos el IncX prefijado, se calcula igualmente Y2 de equilibrio interpolando y se copian y pegan las fórmulas de la tabla de la fila inmediatamente anterior (X1) a la nueva fila 7. Se compara el valor de Y 2 calculado con el objetivo, si es mayor, se continua el cálculo con X3 de la misma manera, si es menor, estará entre X2 y X3 y se interpola con estos dos valores y se finaliza el proceso 8. Se pegan los valores de X, L, V e Y en las celdas correspondientes a resultados

31 Cálculo de la solución DEFINICIÓN DE MATRIZ PARA DATOS DE EQUILIBRIO COMIENZO DEL CÁLCULO UN NUEVO DATO i INTERPOLAR SOLUCIÓN ENTRE Xi-1 Xi ASIGNACIÓN DE LOS DATOS DE EQUILIBRIO CALCULO DE Xi=Xi-1+IncX INTERPOLACIÓN DEL DATO DE EQUILIBRIO Yi PEGAR VALORES FINALES L, V, X, Y LIMPIEZA DE CELDAS DE ANTERIORES CÁLCULOS COPIAR Y PEGAR FÓRMULAS DE FILA i-1 A FILA i NO FIN INTERPOLACIÓN DE LOS DATOS Y EQUILIBRIO PARA X0 E X1 Y i <= Y objetivo? SI FIN DEL CÁLCULO DEL DATO i

32 Necesidades de programación de la macro: Bucles: For To Condicionales: If Then Acciones: Copy, Paste

33 Primeros dos valores X 0 y X 1

34 Interpolación valores de equilibrio Y 0 e Y 1

35 Repetición de las filas hasta encontrar Y objetivo

36 Repetición de las filas hasta encontrar Y objetivo Interpolación para afinar resultado

37 Pegado de los valores finales

38 Destilación CONDENSADOR CONDENSADOR REFLUJO DESTILADO Vapor ALIMENTACIÓN DESTILADOR DESTILADO Discontinua Alimentación Compresión Calentamiento Súbita Válvula Líquido CALDERÍN RESIDUO Rectificación

39 Destilación CONDENSADOR REFLUJO DESTILADO ALIMENTACIÓN CALDERÍN RESIDUO Rectificación

40 Rectificación: Q ref Balances de materia: F XF D XD B XB D, X Línea Operación Enriquecimiento D Ln D Yn 1 Xn XD F, X F D Ln D Ln Línea Operación Agotamiento Q cal B, X B L B Y X X m m 1 m B Lm B Lm B Línea Alimentación 1 f Y X f X F f

41 Rectificación: McCabe-Thiele Lewis-Sorel R.O. X=X D Y 1 Equi. R.O. X 1 Y 2 Equi. R.O. X 2 Y 3 X B X F X D

42 Rectificación: McCabe-Thiele Lewis-Sorel R.O. X=X D Y 1 Equi. R.O. X 1 Y 2 Equi. R.O. X 2 Y 3 Numerosos datos, fórmulas repetitivas, utilización de gráficos para ver el efecto de diversas variables! Qué mejor que la Excel??

43 Automaticemos el proceso: Creemos una hoja de cálculo para determinar el número de etapas teóricas necesarias: Introducción de los datos iniciales del problema: F, X F, X D, X B, R D, f Introducción de los datos de equilibrio Cálculo de la solución: Calcule las rectas de operación y alimentación Partiendo de X=X D calcule Y con recta operación Busque el dato de equilibrio X, para ese Y y los represente Repetir el cálculo, cambiando R.O en cada zona hasta que X=<X B Cuente el número de etapas.

44 Cálculo de la solución DEFINICIÓN DE MATRIZ PARA DATOS DE EQUILIBRIO COMIENZO DEL CÁLCULO DE UN ESCALÓN CONTAR Nº DE ETAPAS HASTA X<=XB ASIGNACIÓN DE LOS DATOS DE EQUILIBRIO CALCULO DE LAS RECTAS DE OPERACIÓN Y ALIMENTACIÓN SELECCIÓN DE LA RECTA DE OPERACIÓN CALCULO DE Yn+1 CON Xn Y RECTA DE OPERACIÓN CÁLCULO DE Xn+1 EN EQUILIBRIO CON Yn+1 NO PEGAR VALOR FINAL DE NÚMERO DE ETAPAS FIN ASIGNACIÓN DEL PRIMER VALOR DE X=XD Nº ETAPAS>Nº MAX SI FIN DEL CÁLCULO DE ESCALONES

45 Dada una alimentación de heptano-octano F= 300 mol/min, X F =0,5. Qué número de etapas teóricas se necesitan para obtener un destilado X D = 0,9 y un residuo X B = 0,1 trabajando con una relación de reflujo R D = 5 y si la alimentación se introduce como líquido saturado f=0? Se colocan los datos y se elaboran las fórmulas en cada columna de la tabla

46 Datos iniciales y de equilibrio

47 Representación de las rectas de operación y de alimentación

48 Cálculo del número de etapas