Repaso de geometría de 7º.

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Carla Cárdenas Segura
hace 6 años
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1 Repaso de geometría de 7º. Observe cada una de las siguientes figuras 1 : 1 Tomado de:

2 Figura La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a dos rectos. Como las siguientes igualdades son verdaderas: Y se sabe que, entonces. Figura Si un triángulo se inscribe en una semicircunferencia, haciendo que un diámetro de ésta sea uno de los lados de este triángulo, entonces el triángulo es rectángulo en el vértice que no está en el diámetro. Este teorema es conocido en el mundo sajón como Teorema de Thales. Trace un segmento del centro del círculo al vértice del triángulo que toca la circunferencia. El triángulo original se divide en dos triángulos isósceles. De lo cual se infiere que y. En el ejercicio anterior se demostró que la suma de los ángulos internos es 180º, por lo que: Por lo tanto el ángulo opuesto al diámetro del círculo mide 90º, comprobando la proposición.

3 Figura Proposición: Se puede observar que dentro del círculo está un triángulo isósceles. El complemento del ángulo tiene medida, el cual es un ángulo interno del triángulo isósceles, y como la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º, entonces: Sabías que? El mono tití no posee una cola que lo ayude a desplazarse por los árboles.

4 Práctica 2. A. De acuerdo con los datos de la siguiente figura, indique simbólicamente el concepto geométrico solicitado. A B m C D 1) Una bisectriz. 2) La recta que contiene a D. 3) La semirrecta de origen B. 4) Dos ángulos que formen un par vertical. 5) Un ángulo estrictamente congruente con. 6) Tres segmentos. n E B. Falso o Verdadero. I. La intersección de dos rectas siempre es un punto. II. La unión de dos planos distintos siempre es una recta. III. Al unir tres puntos no colineales se forma un triángulo. IV. Todo par de rectas perpendiculares son también secantes. V. Una recta y un punto nunca se pueden intersecar. VI. Una recta y un punto fuera de ella siempre determinan un plano. VII. Dos puntos distintos nunca pueden pertenecer a un mismo plano. 2 Aguilar Camacho, Alonso. Manual de ejercicios matemáticos: 8º año. --1ª ed. San José, C. R.: A. Aguilar C., 2007.

5 C. Clasifique los siguientes ángulos e indique su complemento y suplemento (si lo tienen). Ángulo Clasificación Complemento Suplemento D. De acuerdo con la figura, halle la medida de los ángulos indicados A B G C 40º D D F Desigualdad triangular. a c b La medida de dos lados de un triángulo siempre es mayor a la del tercero. E. Determine si las siguientes tripletas corresponden a las longitudes de los lados de un triángulo o no. 5 cm, 6 cm, 8cm. 2,5 m; 4 m; 7 m. 10 m, 18 m, 10 m. 1,1 cm; 3,2 cm; 4 cm cm, 1 dm, 11 cm m, 9 m, 25 m.

6 F. Halle la medida de los ángulos indicados. 53º 42º a 67º x 57º 36º b 41º n 140º Sabías que? La danta vive en bosques húmedos, secos, bosques secundarios viejos, y charrales de bambú.

7 G. Halle la medida de los ángulos según los datos indicados. y x 30º m 50º n b a 70º w 125º 105º u Sabías que? Los osos hormigueros son una especie en peligro de extinción debido a la deforestación y la cacería.

Respuestas. A. y 5. 6. B. F, puede ser una recta.

8 Respuestas. A. y B. F, puede ser una recta. F, se puede formar otro plano. F V 5. F 6. V 7. F C. Ángulo Clasificación Complemento Suplemento Agudo 145º Recto 0º 90º Obtuso -- 67º Agudo 13º 103º D E. Sabías que? Los cangrejos tienden a ser agresivos entre sí. Sí. No. Sí Sí. 5. No.

9 F. 53º 42º 85º 57º 67º 124º 56º 36º 36º 103º 41º 80º 100º 40º 40º 40º 140º Sabías que? Cada pata del perezoso tiene 3 garras.

10 G. 90º 30º 30º 80º 50º 65º 70º 70º 125º 70º 110º 105º Sabías que? En un grupo de urracas existe una hembra líder, que es asistida por las demás.

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