LA DIVINA PROPORCIÓN EN EL DIAGNÓSTICO ESTÉTICO EN ORTODONCIA. Autor: Dr. Alberto Companioni Bachá. Especialista de 1er grado en Ortodoncia.

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1 LA DIVINA PROPORCIÓN EN EL DIAGNÓSTICO ESTÉTICO EN ORTODONCIA Autor: Dr. Alberto Companioni Bachá. Especialista de 1er grado en Ortodoncia. Profesor Auxiliar. Facultad de Estomatología de la Habana. Coautores: Dr. Alberto E. Companioni Bachá. Dra. Arianny Toledo Gil, Dra. Irina Morán Gusieva, Dra. Alicia M. Torralbas Velázquez. RESUMEN Introducción: Se ha reconocido el rol determinante del atractivo facial en la incorporación social del ser humano, de ahí la importancia de poder contar con criterios diagnósticos más efectivos en la evaluación de sus alteraciones. La proporción áurea es una herramienta sugerida en la actualidad para el diagnóstico de las alteraciones estéticas en ortodoncia. Objetivo: Resumir las medidas empleadas en el diagnóstico estético en ortodoncia basadas en las proporciones áureas que se han descrito en publicaciones científicas. Método: Se realizó una revisión bibliográfica mediante la consulta de bases de datos de los sistemas referativos: MEDLINE, PubMed y Scielo, con la utilización de descriptores en español e inglés como proporción áurea, parámetros estéticos, diagnóstico y estética dental. Se consultaron 69 trabajos, siendo seleccionados 26 por su relación con el estudio, trascendencia y actualización. Resultados: Se encontraron más de treinta relaciones en la que se describe la presencia de la proporción áurea, clasificadas en mediciones dentales, faciales y cefalométricas. Conclusiones: Se han descrito más de treinta pares de medidas en el diagnóstico estético en ortodoncia que presentan la relación divina. Estas relaciones se encuentran en mediciones dentales, faciales y cefalométricas, lo que justifica su empleo en el campo general de la estomatología restauradora, en la prótesis y en la cirugía ortognática. Su uso ofrece un grupo de ventajas significativas en la evaluación estética de los pacientes. Palabras clave: proporción áurea, diagnóstico, estética dental.

2 INTRODUCCIÓN Los problemas relacionados con la estética del individuo deben ser considerados un problema de salud. Según la OMS la salud, más que un fin, es un medio por el cual se pueden alcanzar metas y objetivos en la vida vinculadas al desarrollo personal y social. 1 Los conceptos de belleza del rostro y armonía del perfil desempeñan una función decisiva en el terreno de las relaciones sociales del hombre 2 al punto que esta condición se encuentra estrechamente relacionada al éxito del individuo. Esta propicia su incorporación plena a la sociedad, garantizando la expresión máxima de las oportunidades que le ofrecen sus potencialidades biológicas. Esta significación de la belleza ha existido siempre a lo largo de la humanidad, pero con el desarrollo de los medios de comunicación masiva desde el pasado siglo XX, ha crecido la connotación social de las afectaciones estéticas, pues con sus mensajes han creado e inculcado en la población patrones de belleza y han promovido el culto a la imagen. La mente humana es atraída a la precisión; de ahí, la supervivencia y mejoramiento de las especies en el sentido biológico. Esta probabilidad ocurre junto con el desarrollo del cerebro en el hombre y la posibilidad de pensar y razonar. 3 El concepto de belleza es innato en el hombre, así como su instinto de conservación y sexualidad. La belleza facial es un poderoso estímulo que juega un rol importante, con otras informaciones visuales en la ubicación espacial. No solo afecta el comportamiento social explícito, sino que tiene un impacto profundo en el desarrollo del proceso cognitivo. 4 Además ejerce una fuerte motivación en el comportamiento sexual y paternal de ser humano. 5 La sonrisa, objeto de gran interés en la ortodoncia, es una de las áreas faciales más evaluadas cuando se interactúa con otra persona. Existen estudios que validan la supremacía de la misma en el atractivo facial. 6,7 Con estas consideraciones es fácil comprender como las afecciones de la estética facial constituyen en la actualidad la motivación principal ante los tratamientos de Ortodoncia. 2 El atractivo humano lleva ventajas biológicas significativas expresadas en el éxito, en la ganancia de potencial y longevidad. 8 Se plantea que obra de manera instintiva en la selección de la pareja con el fin de escoger y trasmitir los mejores genes a la descendencia, 9,10 en definitiva estudios demuestran que algunas áreas del cerebro vinculadas a la apreciación del atractivo facial corresponden a las áreas más

3 primitivas desde el punto de vista evolutivo. 5 Entonces puede afirmarse que en alguna medida esta actúa como un mecanismo de perpetuación de la especie. Adquiere entonces, el diagnóstico de los problemas relacionados con la estética facial, un valor extraordinario, por cuanto determina los objetivos a lograr en el tratamiento del paciente. El problema radica en que los métodos descritos para evaluar la belleza facial no escapan a la subjetividad que entraña el concepto de estética, por lo que no resultan altamente concluyentes. Por otro lado aunque cada vez es mayor la atención dedicada a los problemas estéticos, persiste aún un paradigma funcionalista que termina en muchos casos por desatender las preocupaciones y motivaciones estéticas del paciente. En este sentido uno de los métodos más prometedores que se viene utilizando y mejorando desde hace algunas décadas es el basado en el empleo de la proporción divina (1/1,618), sección áurea, o phi (Φ), con la cual Ricketts 3 señaló que se podía por primera vez darle un carácter objetivo al concepto de la estética facial en la evaluación ortodóncica. El presente trabajo tiene como objetivo resumir las medidas empleadas en el diagnóstico estético en ortodoncia basadas en las proporciones áureas que se han descrito en publicaciones científicas. MATERIAL Y MÉTODOS Se realizó una revisión bibliográfica mediante la consulta de bases de datos de los sistemas referativos: MEDLINE, PubMed y Scielo, con la utilización de descriptores en español e inglés como proporción áurea, parámetros estéticos, diagnóstico y estética dental. Se consultaron 69 trabajos, siendo seleccionados 26 por su relación con el estudio, trascendencia y actualización. ANÁLISIS E INTEGRACIÓN DE LA INFORMACIÓN Relación de Phi con la apreciación estética. Cuando se habla de la presencia de las proporciones divinas en cualquier objeto se refieren a que sus dimensiones tienen una relación igual a 1,618, ley de proporciones de Zeising que establece esto como una condición para que un todo dividido en partes desiguales, parezca hermoso. 11 A lo largo de la historia se ha defendido que la proporción áurea aparece en la naturaleza en las especies de plantas y animales que se distinguen por su elegancia. Desde su conocimiento el

4 hombre la ha empleado como un canon de belleza en obras arquitectónicas, en la pintura, escultura y hasta en la música, encontrándose en obras que han trascendido por su belleza. 7,12 Según Ricketts, 3 esta sección dorada parece tener propiedades maravillosas y únicas. Es una cualidad que por alguna razón atrae la atención del observador y se registra en el sistema límbico como belleza, armonía y balance. Carrea a inicios del siglo XX es quien introduce el empleo de la proporción áurea en ortodoncia, sugiriendo varias mediciones cefalométricas y dentarias que contienen la relación de phi. Propone el empleo del compás áureo como instrumento en la clínica. El uso de la proporción áurea lo sugiere hacia 1911 para determinar la altura del plano de oclusión usando como referencia la distancia real entre punta de la nariz al mentón, el plano oclusal debe cortar dicho segmento de forma tal que el segmento mayor (mandibular) sea 1,618 veces el menor (maxilar). 13 Además es el primero en señalar que para la evaluación estética de la cara humana se debe dar una relación universal, la proporción áurea, independientemente de las diferencias de raza, edad y sexo. 14 Relaciones dentales Rickets 3 propone un grupo de mediciones faciales, dentales y cefalométricas que guardaban relación con phi, recomendándola como una herramienta confiable para el diagnóstico estético en Ortodoncia. Plantea tres series de mediciones dentales en una vista frontal de la dentición. Cada medida superior guarda una relación de 1,618 con la siguiente inferior. La primera serie tiene como unidad menor al incisivo inferior, con respecto a esta el incisivo superior es dorado. Se ve una progresión cuando se comparan los dos incisivos centrales superiores con los cuatro incisivos superiores como un segmento de la arcada. 15 A su vez la anchura de los primeros premolares superiores son 1,618 veces el segmento incisivo. La siguiente serie de proporciones divinas usa como unidad mínima la anchura de los cuatro incisivos inferiores (por el arco), se encontró una relación de áurea a las puntas de los caninos superiores y estos serían la unidad con respecto a la anchura de los segundos molares superiores. Así, en una sonrisa ancha, hay armonía entre la arcada superior y la inferior, así como en la propia arcada superior. Describió la proporción entre la parte distal de los caninos inferiores con el molar inferior en su cúspide mesial. 16

5 Determinó en sonrisas estéticas que trazando líneas verticales del margen lateral de la nariz durante la sonrisa, la anchura nasal es igual que la anchura intercanina superior, casi de forma consistente. De modo que si la anchura intercanina es 1,618 veces la anchura de los cuatro incisivos inferiores en el arco, entonces igual relación tiene el ancho nasal en la sonrisa. De igual manera sugiere que la anchura nasal es la unidad con respecto al ancho bucal (Ø), dos veces Ø a los ojos y de tres veces Ø a la cabeza (anchura bicigomática) 16,17 Todas esas medidas son pues relacionables, teniendo en cuenta la proporción áurea, con la anchura intercanina y al ancho de los cuatro incisivos inferiores en el arco dentario. Levin 18 explica cómo estas proporciones se relacionan con una estética agradable de la dentición y la sonrisa, describiendo la relación de phi en los dientes anterosuperiores en un aspecto labial, de tal forma que los incisivos central y el lateral, están en proporción áurea y a su vez estos hasta la cúspide del canino. Algunos autores no encontraron estos resultados en otras poblaciones de estudio. 19,20,21 Estas diferencias pueden deberse al método o a los criterios empleados en cada estudio. Las mediciones dentales se dan en milímetros por lo que variaciones en el orden de las décimas de milímetros determinan diferencias importantes en la proporción. Por ejemplo si el ancho un central es de 7,8mm, para que su altura sea 1,618 veces el ancho, esta debe ser de 12,62mm, pero cuando esta mida dos décimas de milímetro menos la relación sería 1,552, puede que clasifique como no cumple la proporción, pero sería esa diferencia notable ante el ojo humano? Esta es una de las problemáticas que enfrentan los estudiosos de esta relación, Cuál sería un rango confiable para su estudio? Vadachkoriia 22 et al señalan además que la altura del incisivo lateral superior se corresponde con su anchura en 1,618. Teniendo uno de los datos se puede estimar el otro y viceversa, siendo útil en la reconstrucción del lateral. De igual manera advierte que teniendo como referencia lo descrito por Levin, se puede reconstruir todo el sector anterior de la dentición conociendo el ancho de al menos uno de sus dientes, empleando como criterio la proporción áurea. Otros estudios han validado la relación de Ø entre el alto y ancho de los dientes anteriores como un patrón de estética sin encontrar diferencias significativas según género 23 ni el grupo étnico de los pacientes estudiados, 21 dando crédito a la hipótesis de Carrea. 13

6 Marcuschamer 24 sugiere su empleo para establecer desde el inicio del tratamiento la desproporción presente entre la cantidad de tejido dentario de ambas arcadas. Para el sector anterior señala que la suma del ancho mesiodistal desde la primera bicúspide superior derecha hasta la izquierda es 1,618 veces la suma de los 6 dientes antero inferiores (de canino a canino). Para evaluar el sector posterior toma como la unidad la suma de los anchos mesio-distales del primer molar permanente y los premolares, que tendrían relación áurea con la suma de los anchos mesio distales desde el canino al segundo molar permanente superior. Relaciones faciales. En el análisis facial Rickets 16 describe pares de mediciones con la proporción áurea en el plano frontal para estudiar la proporcionalidad de la cara en sentido vertical dividiendo el rostro por planos horizontales sucesivos originando segmentos proporcionales en 1,618. Estos son: una tangente por el punto mentoniano (Me), a la altura del estomion (unión de los labios, St), otra a la altura de las alas nasales (Al), borde interno de las orbitas en el dacryon (Da), y a nivel de nacimiento del pelo (trichion, Tr). La altura de la cara entre Me-Tr, tiene relación de phi con la altura Da- Me, esta a su vez es phi con respecto a Al-Me e igual relación tendrá esta con respecto a St-Me. Estos resultados fueron validados por Sunilkumar 25 posteriormente. La proporción áurea también fue sugerida para determinar el tipo facial del paciente al relacionar la altura de la cabeza con la anchura de la cara, distancias que guardan esta proporción en sujetos mesofaciales. Si la relación aumenta es dolicofacial y de disminuir se trataría de un paciente braquifacial. 12,14 Relaciones cefalométricas En la cefalometría lateral se han descrito algunas relaciones lineales que presenta la divina proporción. Rickets 3 propone nueve pares de medidas: 1. Longitud del cuerpo mandibular, desde el punto centroide mandibular (Xi) al suprapogonion (Pm), es 1,618 veces la longitud del punto Xi al punto condilar (Co) en el eje del cóndilo. 2. Es phi la distancia de la silla turca (S) al nasión (Na) con respecto a la longitud desde la S al basion (Ba). 3. La distancia entre Na y el centro del cráneo (cc) es phi con relación al punto articular (Ar) a cc.

7 4. Desde el borde inferior de la órbita (Or) hasta la vertical pterigoidea sobre el plano de Frankfort (F) es phi con relación la distancia entre la vertical pterigoidea hasta la proyección del centro de la profundidad de la fosa glenoidea (GL) sobre F. 5. La profundidad maxilar de la espina nasal anterior (ENA) a la posterior (ENP) es 1,618 a la distancia entre la ENP a la proyección de este plano sobre el borde posterior de la mandíbula. 6. En un plano paralelo al de F que pase por el punto A la distancia desde el punto A del maxilar hasta la proyección de la ENP sobre este plano es divina con la distancia de la ENP al borde posterior de la faringe. 7. En una vertical al plano de F que pase por el punto A, la distancia entre estas referencias será de 0,618 con relación a la altura del punto hasta el suprapogonion. 8. La altura del canto interno del ojo al Me es phi con relación a la existente entre el Me y el borde superior del maxilar. 9. La altura del borde del incisivo inferior al punto Pm es igualmente phi con relación a la altura del punto A al borde incisal de este diente. Bacci 26 encontró una relación de proporción áurea entre la altura de la cara (nasionmentoniano) y el tercio inferior de la cara (espina nasal anterior) antes y después del tratamiento de rehabilitación con prótesis totales en los pacientes estudiados. En general el empleo de la divina proporción como una herramienta diagnóstica de los problemas estéticos ofrece algunas ventajas con relación a otros métodos: 1. Permite individualizar el diagnóstico para cada paciente. Al ser una proporción matemática entre mediciones tomadas en el mismo individuo, se puede determinar una medida de evaluación y otra que aporta la referencia, sin tener que recurrir a rígidos valores prestablecedios que no son aplicables a la totalidad de los pacientes. 2. Al describirse más de treinta pares de medidas con la proporción áurea se pueden relacionar, con mayores probabilidades de éxito, varios pares para poder diagnosticar con precisión el lugar en el que se asienta la alteración. Por ejemplo al tratar de determinar un problema vertical se encuentra que la relación entre el plano alar (Al) y el mentón (Me) se tiene una relación de 1,4, con respecto al plano estomion (St) y Me, dando una disminución tercio inferior de la cara o un aumento del segmento St-Me. Si al mismo tiempo se

8 relaciona Al-Me con la distancia entre dacryon (Da) y Me y se encuentra que existe la proporción áurea, significa que el segmento inferior Al-Me es normal y que la alteración se encuentra en el segmento St-Me dando un desequilibrio armónico en la ubicación de la unión bilabial. 3. Ocupa los tres campos diagnósticos de la ortodoncia, (dental, facial y cefalométrico) con relación entre ellos, por lo que permite una evaluación integral del paciente. CONCLUSIONES Se han descrito más de treinta pares de medidas en el diagnóstico estético en ortodoncia que presentan la relación divina. Estas relaciones se han descrito en mediciones dentales, faciales y cefalométricas lo que justifica su empleo en el campo general de la estomatología restauradora, en la prótesis y en la cirugía ortognática. Su uso ofrece un grupo de ventajas significativas en la evaluación estética de los pacientes. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Nutbeam D. Glosario de promoción de la salud del centro colaborador de promoción de la salud [Internet] [cited 2015 Mar 2]. [about 4 p.]. Available from: 2. Samsonyanová L, Broukal Z. A Systematic Review of Individual Motivational Factors in Orthodontic Treatment: Facial Attractiveness as the Main Motivational Factor in Orthodontic Treatment. Int J Dent [Internet]. 2014, [cited 2015 Mar 12]; (2014):938274: [about 7 p.]. Available from: 3. Ricketts RM. The biologic significance of the divine proportion an Fibonacci Series. AJO. 1982; 81(5): p Sui J, Hong Liu C. Can Beauty Be Ignored? Effects of Facial Attractiveness on Covert Attention. Psychon Bull Rev [Internet] [cited 2015 May 23]; 16(2): [about 5 p.]. Available from: 5. Hahn A, Perrett D. Neural and behavioral responses to attractiveness in adult and infant faces. Neurosci Biobehav Rev [Internet] Oct [cited 2015 Jun 12]; 46(4): [About 12 p.]. Available from: 6. Machado A. 10 commandments of smile esthetics. Dental Press J Orthod [Internet] jul-ago [cited 2015 ene 15]; 19(4): [About 10 p.]. Available from: 7. Manjula W, Sukumar M, Kishorekumar S, Gnanashanmugam K, Mahalakshmi K. Smile: A review. J Pharm Bioallied Sci [Internet] Apr [cited 2015 May 13]; 7(Suppl 1): [About 4 p.]. Available from: 8. Winston J, O Doherty J, Kilner J, Perrett D, Dolan R. Brain systems for assessing facial attractiveness. Neuropsychologia [Internet] [cited 2014 Oct 12]; 45: [About 11 p.]. Available from:

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