Matemática I PROGRAMA ANALÍTICO

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1 PROGRAMA ANALÍTICO 1. FUNDAMENTACIÓN Esta materia forma parte del Área de Ciencias Básicas y procura asegurar una sólida formación conceptual para el sustento de las disciplinas específicas. La Matemática es fundamental en la formación de Ingenieros Agrónomos y Zootecnistas por su importancia como ciencia básica y como instrumento de las demás ciencias aplicadas que dichos profesionales necesitan para su desempeño en todas sus actividades. El curso de Matemática I le ofrece al alumno, la posibilidad de desarrollar conocimientos de Matemática, que le sirvan como herramienta para la descripción, modelización y resolución de problemas de otras disciplinas científicas y tecnológicas. Matemática I es una asignatura del primer cuatrimestre de primer año de las carreras de Ingeniería Agronómica e Ingeniería Zootecnista. Para poder cursarla, los alumnos deben nivelar contenidos de Matemática en alguna de las instancias establecidas por la Facultad. Matemática I tiene asignada una carga horaria total de ochenta horas, distribuidas en dos clases de dos horas y media semanales, a desarrollarse durante un período de dieciséis semanas. Es correlativa de Matemática II y de Física, localizadas en el segundo cuatrimestre de primer año de las respectivas carreras. 2. OBJETIVOS 2.1. GENERALES Lograr hábitos de investigación, razonamiento y de aplicación. Cultivar la precisión, claridad, concisión del lenguaje, orden, observación y reflexión crítica. Respetar las opiniones ajenas y contribuir al trabajo grupal. Valorar los aportes de los compañeros a la construcción del conocimiento y a la resolución de problemas. Identificar y utilizar propiedades relevantes en situaciones nuevas. Aplicar conocimientos en situaciones problemáticas integradoras ESPECÍFICOS Demostrar ciertas propiedades básicas, aplicando razonamiento deductivo. Comprender los conceptos básicos de la asignatura: matrices, sistemas de ecuaciones, derivadas, estudio de funciones, problemas de optimización e integrales. Graficar funciones como instrumento de análisis. Analizar la aplicación de conceptos matemáticos a las Ciencias Agrarias. 3. CONTENIDOS 3.1. UNIDADES TEMÁTICAS Unidad 1: Lógica y Conjuntos Lógica matemática. Conectivos. Propiedades. Esquemas proposicionales. Cuantificadores. Conjuntos. Operaciones. Propiedades de las operaciones con conjuntos

2 Unidad 2: Nociones de álgebra lineal Matrices y operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación de los sistemas lineales. Método de eliminación de Gauss. Matriz inversa. Cálculo de la matriz inversa mediante operaciones elementales. Resolución de sistemas lineales cuadrados mediante la inversión de matrices. Aplicaciones. Inecuaciones lineales. Unidad 3: Funciones Números reales. Intervalos. Entornos. Funciones: polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas. Función valor absoluto. Funciones a trozos. Composición de funciones. Límites. Límites laterales. Propiedades. Limites indeterminados. Límite infinito y en infinito. Asíntotas. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Discontinuidad. Aplicaciones. Unidad 4: Derivadas Cociente incremental. Interpretación geométrica y analítica. Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Ecuación de la recta tangente. Rapidez instantánea de cambio. Función derivada. Derivadas de las funciones más usuales. Algebra de derivadas. Regla de la cadena. Método de derivación logarítmica. Derivadas sucesivas. La diferencial. Interpretación geométrica. Aplicaciones. Unidad 5: Aplicaciones de las derivadas Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. Extremos absolutos. Criterios para la determinación de extremos. Concavidad y puntos de inflexión. Problemas de optimización. Unidad 6: Integrales Área bajo una curva. La integral definida. Propiedades de la integral definida. Primitivas. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Área entre curvas TRABAJOS PRÁCTICOS Se resolverán las guías de trabajos prácticos correspondientes a las seis unidades, constando las mismas de variada ejercitación intuitiva, formal, gráfica y de aplicaciones a las Ciencias Agrarias. En cada unidad se resuelven los ejercicios y problemas que permiten fijar y aplicar los conceptos teóricos que figuran en el programa analítico. 4. DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD CURRICULAR 4.1. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA El aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica con el aprovechamiento de los resultados del estudio previo hecho por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones. La discusión, orientada por el profesor es el elemento central en la metodología del curso. Se fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de - 2 -

3 los estudiantes y en sus respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el conocimiento consolidado en clase y de indicar al estudiante la labor que debe realizar como preparación para la clase siguiente y los objetivos que debe alcanzar como parte de tal preparación. Para el logro de los objetivos de aprendizaje el estudiante debe desarrollar con total responsabilidad un conjunto de actividades antes, durante y después de la clase, así: Antes de la clase: Realizar todas las actividades indicadas por el profesor para la preparación del tema de clase, hacer explícitas las dudas e inquietudes que le surjan como resultado de este proceso y preparar las preguntas que formulará durante la clase de presentación del tema, con el fin de resolver las dudas e inquietudes. Durante la clase: Participar activamente en las discusiones que se generen a partir de las preguntas formuladas por los estudiantes y por el profesor, y de las respuestas a las mismas. Después de la clase: Asegurarse de consolidar el nuevo conocimiento resolviendo ejercicios y problemas que revisten mayor complejidad, y relacionándolo con conocimientos previamente adquiridos 4.2. MODALIDAD DE CURSADA Las clases serán teórico-prácticas, para asegurar la interpretación de los conceptos teóricos vinculándolos en forma inmediata con aplicaciones de los mismos. Fijamos dichos conocimientos mediante la resolución de problemas. A través de una coordinación entre teoría y práctica y del trabajo compartido entre el equipo docente se pretende dar continuidad secuencial, e integración a los contenidos del programa. En estas condiciones se prevé la utilización de estrategias de enseñanza como Exposición dialogada - Trabajo grupal - Trabajo individual. Es de destacar el rol del docente en la aplicación de estas estrategias, pretendiendo que el mismo ejerza funciones de organizador, coordinador y orientador del proceso de aprendizaje MATERIALES DIDÁCTICOS Se dispone de pizarra con tizas o marcadores y material impreso teórico-práctico. Se dispone de una sala con veinte computadoras que tienen instalado el software DERIVE CARGA HORARIA Completar el siguiente cuadro con la carga horaria de la asignatura (si la asignatura corresponde a más de un área temática, estimar las horas correspondientes a cada una). Área temática Núcleo temático Horas reloj Matemática 80 Química Física Botánica Ciencias Básicas Estadística y Diseño Experimental Anatomía y Fisiología 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Básicas Agropecuarias Manejo de Suelos y Agua - 3 -

4 Genética y Mejoramiento Microbiología Climatología Maquinaria Agrícola Ecofisiología Protección Vegetal 2 Manejo Integrado de Plagas 1 Sanidad Animal 1 Nutrición Animal 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Sistemas de Producción Animal Sistemas de Producción Vegetal Socioeconomía y Formación para la Investigación 2 Agropecuarias Aplicadas Socioeconomía 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Actividades Complementarias Carga horaria total 80 1 Núcleo temático incluido sólo para la carrera de Ingeniería Zootecnista. 2 Núcleo temático incluido sólo para la carrera de Ingeniería Agronómica FORMACIÓN PRÁCTICA Completar el siguiente cuadro con las horas destinadas a actividades de formación práctica según los criterios establecidos en el anexo III las RM 334/03 y 738/09 (si en la asignatura se desarrollan actividades incluidas en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos). Ámbito donde se desarrollan las actividades de formación práctica Introducción a los estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) Interacción con la realidad agropecuaria (IRA) Intervención crítica sobre la realidad agropecuaria (ICRA) Descripción de la actividad de formación práctica desarrollada Actividades áulicas Resolución de problemas tipo 10 campo Actividades áulicas campo Diseño y proyecto Resolución de problemas vinculados a funciones de: producción, demanda, oferta, ingreso, utilidad, etc. Cálculo de áreas, de variación de masa vegetal, de población, etc. Carga horaria total dedicada a la formación práctica 10 Horas reloj 4.6. CARGA HORARIA OCULTA Completar el siguiente cuadro con las actividades consideradas como Carga Oculta que se desarrollan en la asignatura. Se considera Carga Oculta el tiempo que le insume al estudiante llevar adelante actividades como la preparación de monografías, trabajos, seminarios, herbarios, insectarios, proyectos, tesinas, etc. No se considera Carga Oculta el tiempo utilizado en estudiar para los exámenes, ni en los trabajos prácticos realizados en aula, laboratorio y/o a campo, que se consideren parte de la carga horaria presencial de la asignatura

5 Si se considera que la actividad descripta se ajusta a los Criterios de Intensidad de la Formación Práctica definidos en el Anexo III de las RM 334/03 y 738/09, estimar las horas necesarias para su desarrollo discriminando entre los diferentes ámbitos de formación práctica. Si las actividades se desarrollan en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos. Ámbito donde se desarrollan las actividades Descripción de la actividad desarrollada Horas reloj Introducción a los Actividades áulicas Resolución de ejercicios y problemas 15 estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) campo Interacción con la realidad agropecuaria (IRA) Actividades áulicas campo Intervención crítica sobre la realidad Diseño y proyecto agropecuaria (ICRA) Carga horaria oculta total ACTIVIDADES EXTRACURRICULARES Completar el siguiente cuadro con las Actividades Extracurriculares que se desarrollan dentro de la asignatura. Se consideran Actividades Extracurriculares aquellas actividades no obligatorias que no se desarrollan durante el horario de cursada pero en presencia de los docentes de la asignatura, como por ejemplo clases de consulta y/o viajes de estudios en horarios diferentes al de la cursada de la asignatura. Si se considera que la actividad descripta se ajusta a los Criterios de Intensidad de la Formación Práctica definidos en el Anexo III de las RM 334/03 y 738/09, estimar las horas necesarias para su desarrollo discriminando entre los diferentes ámbitos de formación práctica. Si las actividades se desarrollan en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos. Ámbito donde se desarrollan las actividades extracurriculares Introducción a los estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) campo Interacción con la realidad agropecuaria (IRA) Descripción de la actividad extracurricular desarrollada Actividades áulicas Clases de consulta 15 Actividades áulicas campo Horas reloj Intervención crítica sobre la realidad Diseño y proyecto agropecuaria (ICRA) Carga horaria total dedicada a actividades extracurriculares EVALUACIÓN 5.1. EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA Se evaluará el desempeño de los docentes mediante encuestas y preguntas a los alumnos

6 5.2. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Para regularizar la cursada Para regularizar la cursada es necesario el 80% de asistencia y los dos parciales aprobados, pudiendo recuperar uno. Será tenida en cuenta la participación responsable en clase Para aprobar la asignatura Es necesario rendir un examen final. En el mismo deberá mostrar conocimientos teóricos y prácticos, se exigirá como mínimo tener bien el 60% de los contenidos solicitados en una evaluación escrita y luego defender satisfactoriamente lo hecho, en un interrogatorio oral. 6. BIBLIOGRAFÍA 6.1. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Autores Año de edición Título Editorial Anton, H Arya, J. y Lardner, R Ayres, F Introducción al Algebra Lineal Matemáticas Aplicadas Cálculo Diferencial e Integral Ejemplares disponibles Ubicación de los ejemplares LIMUSA 1 Biblioteca PRENTICE- HALL McGRAW- HILL 6.2. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA O RECOMENDADA Autores Año de edición Título Editorial 1 Biblioteca 1 Biblioteca Ejemplares disponibles Ubicación de los ejemplares Castro, J. y Problemario de 2002 THOMSON 1 Biblioteca González, A. matemática Larson, R. y Cálculo de una MCGRAW Biblioteca Edwards, B., variable HILL Stewart, J Cálculo THOMSON 1 Biblioteca 7. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Encuentro Tema o Actividad Horas reloj 1 Lógica 2,5 2 Conjuntos 2,5 3 Matrices 2,5 4 Sistemas lineales 2,5 5 Sistemas y matrices 2,5 6 Límites de funciones 2,5-6 -

7 7 Asíntotas 2,5 8 Continuidad 2,5 9 Derivadas 2,5 10 Derivadas 2,5 11 Derivadas 2,5 12 Derivadas 2,5 13 Consultas y repaso 2, Parcial 2,5 15 Aplicaciones de las derivadas 2,5 16 Aplicaciones de las derivadas 2,5 17 Estudio de funciones 2,5 18 Estudio de funciones 2,5 19 Optimización 2,5 20 Integrales 2,5 21 Integrales 2,5 22 Áreas 2,5 23 Funciones exponenciales 2,5 24 Funciones logarítmicas 2,5 25 Derivadas 2,5 26 Integrales 2,5 27 Integrales 2,5 28 Áreas 2,5 29 Consultas y repaso 2, Parcial 2,5 31 Consultas y repaso 2,5 32 Recuperatorios 2,5-7 -