RESPUESTAS BREVES A LA PRÁCTICA 3

Transcripción

1 RESPUESTAS BREVES A LA PRÁCTICA 3 EJERCICIO 1 a) La medida más adecuada es la mediana por tratarse de la distribución de frecuencias de una variable cualitativa con valores jerarquizados. b) La moda de la distribución de la variable Estudios alcanzados por los jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas de la C.A.B.A es Universitario completo, y la moda de la distribución de la variable Estudios alcanzados por los jefes de familias de adolescentes que concurren a escuelas del Conurbano es Primario completo. Tales categorías son las más probables para una observación realizada al azar en cada grupo. Por lo tanto, a Juan F. le asignaría Universitario completo y, a Santiago T., Primario completo. c) La incertidumbre sobre la ubicación de un jefe de familia de adolescentes. en la distribución de la variable Estudios alcanzados es mayor para los que concurren a escuelas de la C.A.B.A porque la concentración de las frecuencias para el valor modal es menor. Por lo tanto, la distribución correspondiente a los jefes de las escuelas de la C.A.B.A tiene mayor entropía. Observando el valor de la Entropía (H) correspondiente a cada una de las distribuciones se confirma esta afirmación: Escuela C.A.B.A Escuela Conurbano Entropía (H) 0,73 0,48 EJERCICIO 2 Las siguientes respuestas se basan en una muestra particular elegida al azar. El archivo con los datos de la mencionada muestra está disponible en la página Web de la Cátedra. a) Frequency Distribution of AF Cumulative Value Freq Percent Freq Percent Total

2 b) Variable 1st Quarti Median 3rd Quarti AF Q1 = {27, 28, 31, 37} con frecuencia 5 Q2 = {39, 41, 43} con frecuencia 5 Q3 = {44, 45, 46} con frecuencia 5 Q4 = {48, 40, 54, 55, 56} con frecuencia 5 c) Varianza = 69,3040 Desvío = 8,3249 EJERCICIO 3 a) Moda = Regular Mediana = Regular b) Moda = Malo Mediana = Regular inferior De la comparación surge que después de la subdivisión de la categoría Regular (donde coincidían moda y mediana) la moda se alejó del centro más que la mediana. EJERCICIO 4 a) i) Frequency Distribution of Cantidad de palabras correctas - Grupo 1 Cumulative Nº de Freq Percent Freq Percent palabras Total

3 Frequency Distribution of Cantidad de palabras correctas - Grupo 2 Cumulative Nº de Freq Percent Freq Percent palabras Total Los sujetos que superan 6 palabras son cuatro tanto en el Grupo 1 como en el Grupo 2. Los sujetos que no superan 4 palabras son seis en el Grupo 1 y nueve en el Grupo 2. a) ii) Variable Mean Median Grupo Grupo La moda es 6 palabras en el Grupo 1 y 4 palabras en el Grupo 2. b) Observando el gráfico, puede decirse que la distribución para el Grupo 1 presenta asimetría negativa, mientras que para el Grupo 2 la distribución es asimétrica positiva. Nótese que esto puede verificarse calculando el coeficiente de asimetría para cada grupo: Variable Skew Grupo Grupo

4 c) i) El sujeto más hábil pertenece al Grupo 2, pues recuerda 9 palabras y, el menos hábil, al Grupo 1 y es quien recuerda una palabra. ii) Sí, el Grupo 1, porque tiene medidas de centralidad mayores que las del Grupo 2. iii) Similares: tienen la misma media y son asimétricas (ver la respuesta b). El 5 actúa como un espejo de doble cara: una distribución es el reflejo de la otra. Diferentes: en el tipo de asimetría, en la moda y en la mediana. iv) En este tipo de distribuciones la media no muestra que el centro del Grupo 1 es mayor que el centro del Grupo 2. La mediana y la moda sí lo hacen. d) Para indicar en cuál grupo los integrantes son más parecidos en cuanto a la cantidad de palabras correctas armadas en dos minutos, es necesario efectuar comparaciones con base en una medida de variabilidad adecuada. Como ambos grupos tienen la misma media, la medida adecuada es el desvío estándar. Variable SD Grupo Grupo Luego, en tanto los desvíos estándar de los dos grupos son iguales, puede afirmarse que la dispersión de los valores respecto de la media es la misma en los dos grupos, es decir que ambos grupos son igualmente parecidos en cuanto a la cantidad de palabras correctas armadas en dos minutos. EJERCICIO 5 Frequency Distribution of Cantidad de "y entonces..." - Niños Cumulative Cant. de Freq Percent Freq Percent y entonces Total

5 Frequency Distribution of Cantidad de "y entonces..." - Adultos Cumulative Cant. de Freq Percent Freq Percent y entonces Total b) Variable Mean Median NIÑOS ADULTOS La moda es 18 y entonces en el grupo de niños, y 9,5 y entonces en el grupo de adultos. c) 29

6 d) Los niños usan con mayor frecuencia las palabras y entonces cuando relatan una película o una historia que los adultos. e) Variable SD Variance y entonces niños y entonces adultos f) Para evaluar en qué grupo los integrantes son más parecidos entre sí en cuanto a la cantidad de y entonces utilizados en el relato de la película, dado que se trata de una variable de nivel de razón y que las medias de los dos grupos son diferentes, se deben comparar los coeficientes de variación de cada grupo. Variable C.V. y entonces niños y entonces adultos Se encuentra que el grupo de niños tiene menor dispersión relativa a la media porque el CV es menor. Por tal razón puede afirmarse que el grupo con los integrantes más parecidos entre sí en cuanto a la cantidad de y entonces utilizados en el relato de la película es el de niños. EJERCICIO 6 Variable Mean Median Serie A Serie B Para la serie A, se prefiere la mediana, pues se observa un valor no compensado extremadamente diferente del resto. Para la serie B, se prefiere la media porque en este caso no hay valores distorsionantes y ella tiene mejores propiedades estadísticas. EJERCICIO 7 El promedio es de 5,57 pacientes. EJERCICIO 8 Opción d). EJERCICIO 9 a) Grupo 2 Variable Mean Median TR

7 El grupo que reaccionó más rápido ante el estímulo es el Grupo 1, ya que el tiempo de reacción medio en ese grupo es de 29,182 ds mientras que, en el Grupo 2, el tiempo de reacción medio es de 32,545 ds. b) Para decidir cuál de los dos grupos es más homogéneo en cuanto a la característica estudiada es necesario calcular el coeficiente de variación de cada grupo, pues la variable tiempo de reacción ante un chiste es de nivel de razón y las medias de ambos grupos son diferentes. Grupo 2 Variable C.V. TR Grupo 1: CV = 11,853 Al comparar los CV se observa que el Grupo 2 es más homogéneo respecto de la característica estudiada porque su CV es menor. EJERCICIO 10 a) Media = 31,5 y Desvío =6.011 Cuando los datos se presentan agrupados en intervalos de clase no se conocen los valores observados de la variable sino sólo cuántos de ellos (frecuencia) se encuentran en cada intervalo. En estos casos, el cálculo de los resúmenes estadístico es aproximado. b) El intervalo modal es 25,5 31,5 dado que tiene la mayor frecuencia. El intervalo de la mediana es 25,5 31,5. Para encontrar el intervalo donde está la mediana se usa la tabla de frecuencias y se calculan las frecuencias acumuladas f a y g a tal como se indica a continuación: Intervalos de clase Frecuencia fa ga 13,5-19, ,5-25, ,5-31, ,5-37, ,5-43, ,5-49, EJERCICIO 11 Para datos sin agrupar, los resúmenes que arroja el programa son: 31

8 Variable Mean SD Median MP A los resúmenes que ofrece el Statistix, agregamos: Moda = 38 Para datos agrupados según las pautas de agrupamientos dadas en el ejercicio propuesto 3 de la Práctica 2, los resúmenes son: Intervalo Modal: 37,7 41,9 Intervalo de la Mediana: 33,5 37,7 Media = 36,335 Desvío = 7,934 Cuando los datos se presentan agrupados en intervalos de clase no se conocen los valores observados de la variable sino sólo cuántos de ellos (frecuencia) se cuentan en cada intervalo. En estos casos, el cálculo de los resúmenes estadístico es aproximado. EJERCICIO 12 a) Base Año 2012 Lugar de residencia Frecuencia Ciudad de Buenos Aires 217 Gran Buenos Aires 226 Otros lugares 37 Total 480 Eliana: Gran Buenos Aires, porque la moda de la distribución de la variable Lugar de residencia de la muestra de 2011 es Gran Buenos Aires. Esta categoría es la más probable para una observación realizada al azar. Fidel: Gran Buenos Aires, porque la moda de la distribución de la variable Lugar de residencia de la muestra de 2012 es Gran Buenos Aires. Esta categoría es la más probable para una observación realizada al azar. b) Año 2011 Año 2012 Año 2011 Año 2012 Lugar de residencia Frecuencia Frecuencia -f R.LOG 10 (f R ) -f R.LOG 10 (f R ) Ciudad de Buenos Aires 0,2558 0,4521 0,1515 0,1559 Gran Buenos Aires 0,6512 0,4708 0,1213 0,1540 Otros lugares 0,0930 0,0771 0,0959 0, ,3687 0,

9 Año 2011 Año 2012 Entropía (H) 0,3687 0,3957 En la muestra de 2012 la incertidumbre sobre el lugar de residencia es mayor porque presenta mayor entropía (0,3957) EJERCICIO 13 DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 1 Enfermeros del Hospital A Cantidad de veces que utilizó Afrontamiento Activo N 18 Sum 462 Mean SD Variance Median DESCRIPTIVE STATISTICS FOR GRUPO = 2 Enfermeros del Hospital B Cantidad de veces que utilizó Afrontamiento Activo N 16 Sum 224 Mean SD Variance Median a) El grupo de enfermeros del Hospital A parece haber fortalecido más su afrontamiento activo porque en los 5 días siguientes a la finalización del taller han utilizado, en promedio, estrategias de afrontamiento una mayor cantidad de veces. b) Para responder en cuál grupo los integrantes son más parecidos entre sí en relación al uso de las estrategias de afrontamiento activo es necesario calcular el coeficiente de variación de cada grupo. Tal medida de variabilidad es la adecuada pues, la variable Cantidad de veces que un enfermero asistente al taller utilizó una estrategia de afrontamiento activo en los 5 días siguientes a la finalización del taller es de nivel de razón y las medias de ambos grupos son diferentes. Enfermeros Hospital A Enfermero Hospital B CV Luego, los enfermeros del grupo del Hospital A son más parecidos entre sí porque la variabilidad relativa de dicho grupo es menor. 33

10 EJERCICIO 14 Edad: moda, mediana, media, varianza, desvío, porque es una variable cuantitativa y corresponde al nivel de medición de razón. Si comparamos con otro grupo etario puede calcularse el CV. Sexo: moda y entropía porque es una variable cualitativa y corresponde al nivel de medición nominal. EHP: moda y entropía, porque es una variable cualitativa y corresponde al nivel de medición nominal. MP: moda, mediana, media, varianza, desvío. Porque es una variable cuantitativa y corresponde al nivel de medición intervalar. EJERCICIO 15 Opción b) EJERCICIO 16 Opción c) EJERCICIO 17 a) Falso b) Falso c) Verdadero d) Verdadero EJERCICIO 18 Término Amplitud Asimetría Desvío estándar Entropía Intercuartil Marca de clase Mediana Rango semiintercuartil Medida de centralidad Medida de dispersión Otro concepto EJERCICIO 19 Opción b) EJERCICIO 20 Opción b) si la distribución es simétrica y unimodal, las tres medidas de tendencia central coinciden. Si es simétrica y bimodal, solo coinciden media y mediana. 34