SÍNTESIS DEL PROGRAMA OPERATIVO UNIVERSIDAD DE LONDRES - PREPARATORIA Clave de incorporación UNAM 1244

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1 SÍNTESIS DEL PROGRAMA OPERATIVO UNIVERSIDAD DE LONDRES - PREPARATORIA Clave de incorporación UNAM 1244 ASIGNATURA: Matemáticas IV Clave: 1400 Plan de Estudios: 96 Ciclo lectivo: Profesores: M. en C. María de Jesús Acuña Macías, Grupos 4010 y 4020 Víctor Hugo Morales Vega, Grupos 4030 y 4040 Total de horas por semana: 5 horas Total de horas teóricas: 5 hrs Presentación El curso Matemáticas IV está planeado para impartirse con cinco horas de clase a la semana. Está estructurado en tres bloques, a saber: en el primero se definen la simbología, el lenguaje algebraico, los sistemas de numeración y el campo de los números reales. El segundo es el operativo o instrumental aquí se reafirman las operaciones fundamentales con polinomios. En el tercero, se aplican los dos primeros, planteando un conjunto de problemas tipo procedentes de otras disciplinas; a fin de exponer el tema y modelar con los alumnos diversas aproximaciones de solución a ellos. En este proceso el profesor establecerá mecanismos de análisis de los componentes conceptuales y operativos del problema, a fin de que el alumno en lo posible racionalice: el problema, sus elementos, las relaciones entre ellos, y finalmente, sus posibilidades de representación y de solución. Propósitos Que el alumno conozca la noción de conjunto. Comprenda las operaciones entre ellos para que sea capaz de resolver problemas de su entorno y adquiera los conocimientos básicos para temas posteriores. Que el alumno comprenda como surgieron los sistemas de numeración en diferentes culturas de la antigüedad hasta llegar al sistema decimal adoptado universalmente. Que opere con sistemas de numeración de diferentes bases para que comprenda los algoritmos de las operaciones en el sistema decimal Que el alumno comprenda que los conjuntos numéricos fueron creciendo para resolver problemas de aplicación práctica. Que el alumno al aplicar los conocimientos previamente adquiridos desarrolle habilidades que le permitan operar correctamente. Que el alumno al comprender las operaciones con monomios y polinomios sea capaz de aplicarlas correctamente en el planteamiento y solución de problemas que surgen en su entorno. Que el alumno opere con productos notables y factorizaciones para plantear y resolver problemas de otras disciplinas, que sean significativos para él. Que el alumno al comprender las operaciones con fracciones algebraicas y radicales sea capaz de plantear y resolver problemas de su entorno en términos de una fracción algebraica o de un radical. Que el alumno sea capaz de plantear problemas de su entorno cuya solución se obtenga a partir de la resolución de una ecuación o de una desigualdad de primero y segundo grado. Que interprete el resultado obtenido. Unidades y temas del programa Número de unidad I Nombre de unidad Conjuntos Temas Idea intuitiva de un conjunto. Cardinalidad. 6 Agosto a 10 Agosto /12 Conjuntos: Universal. Vacío. Iguales. Equivalentes. Ajenos. 13 Agosto a 17 de Agosto /12 Operaciones. Diagrama de Venn - Euler. 20 Agosto a 24 Agosto /12 Producto cartesiano de dos conjuntos. 27 Agosto a 31 Agosto /12 Plano cartesiano. Gráfica. Número de unidad II Nombre de unidad Sistemas de Numeración Temas Breve reseña histórica. 3 Septiembre a 7 Septiembre /12 Sistemas de numeración. 10 Septiembre a 14 Septiembre /12 1

2 Sistema decimal. 17 Septiembre a 21 Septiembre /12 Sistemas de diferentes bases. Sistema de base 2. Operaciones en distintas bases. Número de unidad III Nombre de unidad El campo de los números reales Propiedades de las operaciones binarias en los números: Naturales. Algoritmo de Euclides. Enteros. Racionales. 24 Septiembre a 28 Septiembre /12 Irracionales. 1 Octubre a 5 Octubre /12 Reales. 8 Octubre a 12 Octubre /12 Imaginarios. 15 Octubre a 19 Octubre /12 Complejos. 22 Octubre a 26 Octubre /12 Valor absoluto de un número real. Intervalo Leyes de los Exponentes Notación científica. Logaritmos. Número de unidad IV Nombre de unidad Operaciones con monomios y polinomios en una variable Monomio. Polinomio. Adición de monomios y polinomios Multiplicación de monomios y polinomios. 29 Octubre a 2 Noviembre /12 Semejanza con los enteros. 5 Noviembre a 9 Noviembre /12 Factor común. 12 Noviembre a 16 Noviembre /12 División de monomios y polinomios. Valor de un polinomio. Polinomio como Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Error! No se encuentra el origen de la referencia. Número de unidad V Nombre de unidad Productos notables y factorización Factor común. Cuadrado de un binomio. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto. Cubo de un binomio. Factorización de un cubo perfecto. 19 Noviembre a 23 Noviembre /12 Producto de dos binomios con un término común. 26 Noviembre a 30 de Noviembre/ 12 Descomponer en factores un trinomio de segundo grado de la forma x2 + px + q. 3 Diciembre a 7 Diciembre /12 10 Diciembre a 14 Diciembre /12 Producto de dos binomios conjugados. 7 Enero a 11 Enero /13 Descomposición en factores de una diferencia de cuadrados. 14 Enero a 18 Enero /13 Factorización por agrupación de términos. Descomposición en factores de la suma o diferencia de dos potencias iguales. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios. Otras factorizaciones. Fórmula del binomio de Newton. VI Nombre de unidad Operaciones con fracciones algebraicas y radicales Teoremas del residuo y del factor. Operaciones con fracciones algebraicas Radicales. Introducción a los números complejos. 21 Enero a 25 Enero /13 28 Enero a 1 Febrero /13 4 Febrero a 8 Febrero /13 11 Febrero a 15 Febrero /13 18 Febrero a 22 Febrero /13 25 Febrero a 1 Marzo /13 Número de unidad VII Nombre de unidad Ecuaciones y desigualdades Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad. Ecuaciones de primer grado en una variable. Ecuación de segundo grado. 4 Marzo a 8 Marzo /13 Resolución de una ecuación de segundo grado. 11 Marzo a 15 Marzo /13 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades. 18 Marzo a 22 Marzo /13 Desigualdad de segundo grado. Resolución de una desigualdad de segundo grado. 8 Abril a 12 Abril /13 15 Abril a 19 Abril /13 Se determinará en la recta el conjunto solución que puede ser un punto, uno o dos intervalos o el conjunto vacío. Número de unidad VIII Nombre de unidad Sistemas de ecuaciones y de desigualdades 2

3 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Métodos de solución. Solución de un sistema de dos desigualdades de primer grado en dos variables. Resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales. Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos variables formado por una de primer grado y la otra de segundo grado. Método gráfico. 22 Abril a 26 Abril /13 29 Abril a 3 Mayo /13 6 Mayo a 10 Mayo /13 13 Mayo a 17 Mayo /13 Metodología La metodología que aplicaremos en este curso, estará centrada en tu participación individual, que permitan que adquieras los aprendizajes propuestos para esta asignatura, privilegiando el trabajo en el aula y reduciendo el trabajo extra clase. En este esquema metodológico, el trabajo que realizará el profesor consistirá en ser un guía para la realización de tus actividades personales, utilizando los recursos didácticos que favorezcan tu proceso de aprendizaje de manera graduada y progresiva. Evaluación Los exámenes que al término de cada unidad presentarás, así como los parciales que aplicaremos durante el curso, y otras actividades educativas, tienen la finalidad de ser el medio para que conozcas tus avances en el logro de los propósitos del curso y de cada unidad que lo integran. Los resultados de los exámenes los utilizaremos para que subsanes las posibles deficiencias en tus aprendizajes y para otorgar las calificaciones correspondientes. La evaluación será continua para determinar los diferentes factores del aprendizaje así como la entrega de trabajos, tareas, reportes (síntesis), examen y portafolio. TIPOS DE APRENDIZAJE Declarativos DESCRIPCIÓN PONDERACIÓN INSTRUMENTOS 1P 2P 3P 4P 5P 6P OBSERVACIONES Investigación bibliográfica los conceptos teóricos de cada tema. Exposición de investigación bibliográfica. Procedimentales Lluvia de ideas. Cuestionarios Rotafolios. 10% 10% 10% 10% 10% 10% Realizar ejercicios de cada una de las unidades. Entrega de trabajos de la revista cómo ves? Estructurar un criterio científico mediante la observación y el análisis de los enunciados de los ejercicios propuestos Resolver problemas aplicados a su entorno. Interpretar los resultados Tareas y trabajo en clase Resúmenes Mapas mentales Ejercicios e investigación Examen 30% Actitudinales Presentación de exposición en la semana de la ciencia. Visita al Museo. 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 30% 30% 30% 30% 30% 5% 5% 5% 5% 5% 5% Total

4 Faltas justificadas Las faltas deberán justificarse en un lapso NO MAYOR DE 3 DÍAS, con la finalidad de que el alumno pueda entregar la tarea o EXAMEN PARCIAL para que se le califique, la cual disminuirá a lo más en un 10% de la calificación original establecida por el profesor, sin embargo dicha justificación NO QUITA LA FALTA del alumno y se considerará para el porcentaje de asistencia en el parcial. Si el alumno llegase a faltar durante la aplicación de un examen parcial, deberá reponer dicho examen a más tardar un día hábil después de la aplicación programada justificando la falta. Periodos de evaluación, unidades y prácticas a evaluar: PARCIAL FECHAS UNIDADES / TEMAS A EVALUAR No PRÁCTICAS 1º 1º de Octubre de 2012 Unidad I Conjuntos Idea intuitiva de un conjunto. Cardinalidad. Conjuntos: Universal. Vacío. Iguales. Equivalentes. Ajenos. Producto cartesiano de dos conjuntos. Plano cartesiano. Gráfica. Operaciones. Diagrama de Venn - Euler. Unida II Sistemas de Numeración. Breve reseña histórica. Sistemas de numeración. Sistema decimal. Sistemas de diferentes bases. Sistema de base 2. Operaciones en distintas bases. Periodos de evaluación y unidades por evaluar 2º 3 de Diciembre de 2012 Unidad III El campo de los Números Reales Propiedades de las operaciones binarias en los números: Naturales. Algoritmo de Euclides. Enteros. Racionales. Irracionales. Reales. Imaginarios. Complejos. Valor absoluto de un número real. Intervalo Leyes de los Exponentes Notación científica. Logaritmos. Unidad IV Operaciones con monomios y polinomios de una variable. Monomio. Polinomio. Adición de monomios y polinomios Multiplicación de monomios y polinomios. Semejanza con los enteros. División de monomio y polinomios 3º 18 de Febrero 2013 Unidad V Productos Notables y factorización Factor común. Cuadrado de un binomio. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto. Cubo de un binomio. Factorización de un cubo perfecto. Producto de dos binomios con un término común. Descomponer en factores un trinomio de segundo grado de la forma x 2 + px + q. Producto de dos binomios conjugados. Descomposición en factores de una diferencia de cuadrados. Factorización por agrupación de términos. Descomposición en factores de la suma o diferencia de dos potencias iguales. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios. Otras factorizaciones. Fórmula del binomio de Newton. Unidad VI Operaciones con fracciones algebraicas y radicales Teoremas del residuo y del factor. 4

5 Operaciones con fracciones algebraicas. Radicales. Introducción a los números complejos. Unidad VII Ecuaciones y Desigualdades Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad. Ecuaciones de primer grado en una variable. Ecuación de segundo grado. Resolución de una ecuación de segundo grado. Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades. Desigualdad de segundo grado. Resolución de una desigualdad de segundo grado. Se determinará en la recta el conjunto solución que 4º 30 de Abril 2013 puede ser un punto, uno o dos intervalos o el conjunto vacío. Unidad VIII Sistemas de ecuaciones y desigualdades Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Métodos de solución. Solución de un sistema de dos desigualdades de primer grado en dos variables. Resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales. Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos variables formado por una de primer grado y la otra de segundo grado. Método gráfico. FINAL 1ª V 28 de Mayo 2013 Todo el contenido de la asignatura FINAL 2ª V 11 de Junio 2013 Todo el contenido de la asignatura Requisitos para presentar examen final Cumplir con 80% de asistencias mínimo. Requisitos para exentar el examen final Para que quedes exento de presentar el examen final del curso, deberás cubrir los siguientes requisitos: a. 80% de asistencias mínimo. b. Acumular 32 puntos como mínimo al final del curso. Asignación de calificaciones La calificación final se obtiene en un 50% del promedio de los 4 parciales y un 50% del examen final (1ª ó 2ª vuelta). Normas generales Bibliografía a. No hay permisos para salir de la clase una vez iniciada. b. Se tiene 5 minutos de tolerancia para entrar a clase. Hasta el minuto 10 el alumno podrá ingresar con falta. Posterior a este tiempo no se permitirá la entrada. c. Queda prohibido ingerir alimentos en clases e introducirlos al salón. Básica: 1. Boll, Marcel, Historia de las Matemáticas. México, Diana, en proceso de reimpresión. 2. De Oteyza, Elena et al., Álgebra. México, Prentice Hall, Dolciani, Mary P. et al., Álgebra moderna I y 2. México, Publicaciones Cultural, S.A., Flores, Meyer M. A., et. al, Temas selectos de Matemáticas. México, Progreso, Lischutz, Seymour, Teoría de Conjuntos y temas afines. México, McGraw-Hill, Martínez, Jorge, Conjuntos. Trillas, México, Meserve, Bruce E. et al., Introducción a las Matemáticas. México, Reverté, National Council of Teachers of Mathematics, Sistemas de numeración para los números enteros. México, Trillas, Rangel, Luz María, Relaciones y funciones. México, Trillas, Smith, Charles et al., Álgebra. México, Iberoamericana,

6 Complementaria: 11. Allen, R. Ángel. Álgebra intermedia. México, Prentice Hall, Dolciani, Mary P. et al., Álgebra moderna 1 y 2. México, Publicaciones Cultural, S.A., Drooyan, Irving et al., Elementos de Álgebra para bachillerato. México, Limusa, Fuller, Gordon et al., Álgebra universitaria. México, Cecsa, Fuller, Gordon, Álgebra elemental. México, Cecsa, Gobran, Alfonse, Álgebra elemental. México, Grupo Iberoamérica, Lehmann, Charles H., Álgebra. México, Limusa, Lovaglia, Florence et al., Álgebra. México, Harla, Nichols, Eugene, Álgebra moderna. México, Cecsa, Rees, Paul K., et al., Álgebra. México, McGraw-Hill, Rich, Barnet,/Álgebra elemental. México, McGraw-Hill, Swokowski, Earl W., Álgebra universitaria. México, Cecsa, Vance, Elbridge, P., Introducción a la Matemática moderna. México, Fondo Educativo Interamericano, S.A., Willerding, Margaret F., Conceptos matemáticos un enfoque histórico. México, Cecsa, FIRMA DE ENTERADO DEL ALUMNO FIRMA DE ENTERADO DEL PADRE O TUTOR 6