CAPÍTULO V. Figura 1. Diferencias entre punto fijo y punto flotante

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CAPÍTULO V. Figura 1. Diferencias entre punto fijo y punto flotante"

Transcripción

1 Página 1 de 18 INTRODUCCIÓN CAPÍTULO V El objetivo de este capítulo es introducir al lector en las técnicas de diseño de sistemas digitales empleando aritmética de punto fijo. El enfoque del mismo es sustancialmente práctico, dejando las cuestiones más teóricas a la abundante literatura disponible. ARITMÉTICAS EXISTENTES En el mundo de la programación existen dos tipos de representación numérica: Figura 1. Diferencias entre punto fijo y punto flotante En el caso de la aritmética de punto fijo, el punto binario se encuentra siempre en la misma posición, es decir, existirán m bits para la parte entera y n bits para la parte decimal. En algunos casos puede ocurrir que m = 0 (no existe parte entera) o bien, n = 0 (no existe parte decimal). En cambio, para la aritmética de punto flotante, la ubicación del punto binario puede variar (Figura 1). En el presente apunte se ahondará sobre la aritmética de punto fijo ya que es la utilizada tanto por la familia DSP5680x como por la mayoría de los DSP s disponibles en el mercado. ARITMÉTICA DE PUNTO FIJO Muchas veces cuando se trabaja con procesadores digitales pasa por desapercibido el tipo de aritmética utilizada. En cambio, una de las cuestiones donde se hace más hincapié es la longitud de palabra. Así, se Procesamiento Digital de Señales UNC

2 Página 2 de 18 sabe bien que un registro de 4 bits permite representar 16 combinaciones diferentes, pero pocas veces el programador se detiene a pensar qué está diciendo ese conjunto combinaciones o cómo interpretarlos. Se supone que un ADC de 4 bits, el cual se encuentra digitalizando una señal cualquiera, entrega la siguiente muestra (en base binaria): x Q = (1) Ahora bien, qué número decimal representa esta muestra? La respuesta no es una sola, ni varias, sino infintas, ya que la interpretación de esa combinación dependerá de lo que el programador defina como convención en su proyecto. Por ejemplo, se podría suponer la siguiente interpretación (en base decimal): ( 2. b 3 + 0,5. b 2 + b 1 4. b 0 ) 10 x Q = + (2) Así, el número decimal representado por la muestra anterior será: ( , ) = 4, 10 x = (3) Q 10 5 Pero la cuestión no es tan liberal. En microcontroladores, DSP s y microprocesadores comerciales esta convención no es determinada por el usuario sino por el fabricante. Para un conjunto de bits como el de la Figura 2, existe una serie de interpretaciones posibles que son ampliamente aceptadas y que se resumen en la Tabla 1. Figura 2. Conjunto de bits Procesamiento Digital de Señales UNC

3 Página 3 de 18 Tabla 1. Posibles interpretaciones de un conjunto de bits Interpretación Expresión Rango Entero sin signo m 1 b i i = 0 i x ( n) =.2 0 x 2 1 Q m Entero con signo x ( n) = b m bi. 2 2 x Q 2 1 i = 0 m 1 m 2 i m 1 m 1 Fraccional sin signo en complemento a 2 x ( n) = m 1 b i i = 0 ( m i ) x Q m Fraccional con signo en complemento a 2 m i = 0 x ( n) = b m b i ( m i 1) 1 x Q ( m 1) 1 2 Generalmente, para el procesamiento de señales se emplea la aritmética fraccional con signo en complemento a 2, mientras que para indexado y punteros a memoria se utiliza la aritmética entera. Este es el caso de los DSP de la familia DSP5680x. Implementar por hardware una aritmética de punto fijo conlleva una mayor simplicidad, lo cual se traduce directamente en menores costos. Además ocupa menor superficie de silicio respecto a una unidad de punto flotante, lo que permite agregar al procesador más módulos y memoria. Entre las desventajas más significativas se encuentra el hecho de que los errores de truncamiento con esta arquitectura pueden ser significativos, degradando la calidad de los algoritmos implementados. Para lograr en punto fijo la misma precisión que se logra con punto flotante se necesitaría una cantidad muy grande de bits. De hecho, recurriendo al standard ANSI/IEEE Std se encuentra que el menor valor representable en punto flotante de 32 bits es 38 ± 1,2.10. Para lograr la misma precisión en punto fijo se requerirían ni más ni menos que: 2 n 38 = 1,2.10 n = log 2 38 ( 1,2.10 ) (4) Procesamiento Digital de Señales UNC

4 Página 4 de 18 n = 125,97 bits 126 bits! (5) casi el cuádruplo de bits que para la misma precisión en aritmética flotante. RELACIÓN SEÑAL RUIDO Se supone que se está digitalizando una señal unipolar (Figura 3) cuyo rango dinámico es RD. El paso de cuantización es Q. Existen dos métodos de cuantización: Redondeo. La señal digitalizada toma el valor más cercano. Truncado. La señal digitalizada toma siempre el menor valor. Para la señal de la Figura 3 se aplica una cuantización por redondeo. Ahora bien, si la señal de entrada x(n) (continua en amplitud, discreta en tiempo) varía dentro del mismo paso de cuantización, la salida digitalizada x Q (n) (discreta en amplitud y tiempo) será constante, aún cuando la señal x(n) esté cambiando. Este efecto se interpreta como ruido ya que implica una degradación irreversible de la señal analógica. Por lo tanto, siempre es interesante conocer cuál es la relación señal ruido del sistema digital empleado: RD SNR = 20. log (6) Q y como: Reemplazando (7) en (6): RD Q = 2 2 n = n RD Q (7) Finalmente: ( ) n = 20..log( 2) SNR = 20.log 2 n (8) RD SNR = 20.log = 6,02. n (9) Q Procesamiento Digital de Señales UNC

5 Página 5 de 18 Esta última ecuación es muy conocida como la regla de los 6dB por bit, ya que la relación señal ruido aumenta aproximadamente 6dB por cada bit de resolución que se agrega. Esto es lógico ya que, suponiendo que se mantiene constante el paso de cuantización Q, agregar un bit extra implica duplicar la cantidad de combinaciones binarias o lo que es lo mismo aumentarla en 6dB. Figura 3. Proceso de cuantificación por redondeo La ecuación 9 permite determinar la cantidad de bits requeridos para lograr una SNR de diseño. PUNTO FIJO EN LA FAMILIA DSP56800 La ALU (Arithmetic Logic Unit, Unidad Lógica y Aritmética) de un DSP es el lugar o bloque dentro de núcleo donde se realizan todas las operaciones aritméticas y lógicas, tal como sus siglas lo indican. El DSP56805 tiene una ALU que ofrece las siguientes características: Tres registros de entrada de 16 bits (X0, Y0 y Y1) Dos registros acumuladores (A y B) de longitud extendida (36 bits), los cuales pueden ser divididos en los siguientes subregistros (Figura 4): Dos registros de 16 bits (A0 y B0) Dos registros de 16 bits (A1 y B1) Procesamiento Digital de Señales UNC

6 Página 6 de 18 Dos registros de extensión de 4 bits (A2 y B2) Un limitador (data limiter). Previene desbordamientos (overflows). Una unidad de rotación de 16 bits (16 bit barrel shifter). Permite rotar entre 0 y 15 posiciones un conjunto de bits en un solo ciclo de instrucción. Una unidad de multiplicación y acumulación (MAC). Permite ejecutar una operación de multiplicación y acumulación en un único ciclo de instrucción. Figura 4. Registros de la ALU (DSP56800 Family manual, 2005) Esta unidad es capaz de operar con datos enteros o fraccionales, dependiendo de la instrucción empleada para realizar el cálculo. Por ejemplo, la instrucción MAC opera por defecto con números fraccionarios, mientras que la instrucción IMPY16 realiza una multiplicación con signo entre dos operandos de tipo entero (para más detalles sobre este tipo de instrucciones recurrir a la página pág. 3.20, sección Integer multiplication del DSP56800 Family manual). La diferencia entre ambas multiplicaciones tiene que ver con la cantidad de bits requeridos en el registro donde se almacenará el resultado. El ejemplo de la Figura 5, se supone número binario de cuatro dígitos el cual puede ser interpretado de de dos maneras distintas: Procesamiento Digital de Señales UNC

7 Página 7 de 18 Figura 5. Valor binario arbitrario Si se realiza la multiplicación de este valor por si mismo. Se obtendrán dos resultados distintos según cómo sean considerados los operandos (ver Figura 6 y Figura 7). Figura 6. Resultado de la multiplicación considerando operandos enteros Figura 7. Resultado de la multiplicación considerando operandos en punto fijo Para el caso de la Figura 6, los operandos son interpretados como enteros sin signo, lo cual conduce a un resultado cuya longitud es (2.m 1) bits. En este caso m = 4 por lo tanto el resultado de esta operación requiere 7 bits. Por el contrario, para el resultado expuesto en la Figura 7, los operandos fueron considerados como fraccionarios (en punto fijo) sin signo. El resultado sigue siendo de 4 bits de longitud (la misma no se modifica). Procesamiento Digital de Señales UNC

8 Página 8 de 18 Sin entrar en detalles respecto a su funcionamiento, la Figura 8 muestra la arquitectura de la ALU del DSP Se observa que la misma es alimentada por los buses CGDB (Core global data bus) y XDB2 (X memory data bus 2). Los elementos más importantes son el multiplicador, el sumador y el conjunto de registros de entrada y salida de datos. Entre estos tres simples componentes, sumados al retardo digital, es posible realizar prácticamente todas las operaciones de procesamiento digital. El ancho de las variables de punto fijo en este DSP es de 16 bits y están expresadas en complemento a 2 con signo. Su rango es: Expresando una variable en forma de sumatoria: 15 1 x 1 2 (10) Q DSP x DSP b b b Q = b b (11) Multiplicación y adición de números en punto fijo. Para la multiplicación de dos números en punto fijo cuyo rango sea el especificado por la ecuación 10, el resultado siempre será menor que 1. Sin embargo, para la adición de dos números en punto fijo, se debe cuidar que el resultado se mantenga entre 1 y 1 para evitar desbordamientos. Por ejemplo, si se quiere sumar 0,5 + 0,7 = 1, 2 se deberá realizar un escalamiento previo de la siguiente manera: 0,5.( 0,5 0,7 ) = 0, 6 +. En realidad, si los operandos son aún mayores el factor de escala deberá ser menor para permitir que el resultado permanezca dentro de los límites de las variables de punto fijo. HERRAMIENTAS DE DISEÑO Gracias a la existencia de una gran cantidad de herramientas de diseño y simulación es posible evaluar el desempeño de un filtro o cualquier sistema digital sin necesidad de hacer una prueba sobre algún hardware específico, con el agregado de la seguridad que brindan las técnicas digitales de poder repetir los resultados de una simulación en un sistema real con un grado de exactitud muy alto. Procesamiento Digital de Señales UNC

9 Página 9 de 18 A continuación, se realiza una introducción a las herramientas más importantes provistas por Matlab para el diseño de filtros digitales empleando aritmética de punto fijo. Unidad MAC Figura 8. Arquitectura de la ALU del DSP56805 (DSP56800 Family manual, 2005) FDA TOOL MATLAB Esta herramienta es muy amiga de quienes deben diseñar filtros digitales de cualquier tipo y con cualquier clase de especificaciones. Para ejecutarla es suficiente con tipear la sentencia fdatool en el command window de Matlab. Procesamiento Digital de Señales UNC

10 Página 10 de 18 Figura 9. Vista general de la interfase del FDAtool La función de este toolbox es generar los coeficientes de un filtro digital a partir de su hoja de especificaciones. El recuadro verde de la Figura 9 abarca el sector de la interfase donde se ingresan las características del filtro, mientras que el recuadro azul engloba el área donde se presentan los resultados del filtro diseñado (respuesta en amplitud, en fase, al impulso, al escalón, mapa de ceros y polos, coeficientes, etc.) con su conjunto de herramientas. Ejemplo. Se necesita diseñar un filtro con las siguientes características: Tipo de filtro: FIR pasabajo f c = 5KHz G BP = 0dB Att = db BR 60 6KHz f m = 48KHz Plataforma: DSP56805 Procesamiento Digital de Señales UNC

11 Página 11 de 18 Se requiere un filtro FIR que corte en 5KHz y que atenúe 60dB a 6KHz (en la banda de rechazo). La ganancia en la banda de paso es de 0dB. La señal de entrada se muestrea a 48KHz y la plataforma empleada es el DSP56805 de 16 bits. Recurriendo al FDAtool se obtiene un filtro de orden 120 para lograr estos requerimientos. La respuesta en frecuencia se presenta en la Figura 10. Figura 10. Respuesta en amplitud del filtro requerido Hasta aquí todo funciona bien. Pero cuando el programador quiera llevar este filtro al DSP deberá cuantizar o cuantificar los coeficientes para poder cargarlos en la memoria del procesador. Cuantizar quiere decir convertir un dato cuya variación en amplitud es continua en otro cuya variación en amplitud es discreta. Este proceso ocurre también en la digitalización de una señal analógica a través de un ADC. Cuando el filtro es diseñado por primera vez en FDAtool, la aritmética empleada por defecto es punto flotante de 64 bits (doble precisión), la cual provee una precisión tan grande que se puede suponer que los valores representados son de amplitud continua. Ahora bien, en FDAtool para cuantizar los coeficientes se hace click en el botón Set quantization parameters ubicado a la izquierda de la interfase del programa, tal como lo muestra la Figura 11. Procesamiento Digital de Señales UNC

12 Página 12 de 18 Figura 11. Acceso al módulo de cuantización Una vez que se haya accedido al módulo de cuantización se verá que la precisión seleccionada por defecto es la mencionada anteriormente (Figura 12). Haciendo click en esta caja de opciones se selecciona la aritmética de punto fijo (fixed point). Figura 12. Aritmética seleccionada por defecto Una vez que se ha seleccionado la opción fixed point se debe especificar la longitud de palabra a emplear (en la casilla Numerator word length ). En este caso, debido al tipo de arquitectura del DSP, se escribe un valor igual a 16. Se desactiva el checkbox Best precision fraction length y se indica que la longitud de la fracción del numerador ( Numerator fraction length ) es de 15 bits (ya que un bit es para el signo y otros 15 para el número propiamente dicho). Mediante esta configuración se están respetando las características del DSP. Objeto fi. Tipeando la sentencia fi en el command window de Matlab se puede acceder a un objeto que permite analizar en detalle el funcionamiento de las variables en punto fijo. En este apunte no se ahondará sobre el funcionamiento del mismo. Para más detalles recurrir al help de este comando tipeando help fi. Procesamiento Digital de Señales UNC

13 Página 13 de 18 Figura 13. Módulo de configuración de las propiedades de las variables en punto fijo IMPACTO DE LA ARITMÉTICA DE PUNTO FIJO EN EL DESEMPEÑO DE FILTROS DIGITALES Uno de los puntos más importantes a tener en cuenta a la hora de implementar sistemas digitales es el error introducido por trabajar en aritmética de punto fijo. El proceso de cuantificación equivale a añadir a cada valor una componente de ruido (Figura 14), el cual puede ser modelado como ruido blanco gaussiano. Figura 14. Modelo equivalente para un cuantificador de punto fijo Procesamiento Digital de Señales UNC

14 Página 14 de 18 Las consecuencias de este error en general no son menores y deben ser tenidas en cuenta con el fin aplicar las acciones correctivas o preventivas necesarias. A modo de ejemplo, la Figura 15 muestra la respuesta en amplitud de un filtro FIR tipo notch o eliminabanda cuya frecuencia central es de 8,25KHz. Si ahora se examina con mayor detalle esta respuesta (Figura 16) se observarán dos curvas: Línea de puntos: Respuesta en frecuencia del filtro precuantización Línea continua: Respuesta en frecuencia del filtro postcuantización El análisis muestra que en este caso el efecto de cuantizar los coeficientes produce una variación de la respuesta en frecuencia, respecto a la original. Quedará a criterio del diseñador aceptar o rechazar este resultado. En otros casos más extremos, la cuantización de los coeficientes de un filtro realimentado (IIR) puede llevar a la inestabilidad del conjunto, aún cuando el filtro original es estable. Figura 15. Respuesta en amplitud de un filtro notch Procesamiento Digital de Señales UNC

15 Página 15 de 18 Figura 16. Consecuencias de la cuantización PUNTO FIJO EN CODEWARRIOR El compilador de Codewarrior permite declarar variables de tipo punto fijo dentro del código C. Para ello se utilizan las sentencias contenidas en la Tabla 2. Tabla 2. Declaraciones de variables de punto fijo Tipo Declaración Tamaño Rango Fixed fixed 16 1 x < 1 Short fixed shortfixed 16 1 x < 1 Long fixed longfixed 32 1 x < 1 Q Q Q Procesamiento Digital de Señales UNC

16 Página 16 de 18 Debido a que el compilador está adaptado a la arquitectura del DSP56805 las variables de punto fijo se comportarán como una variables fraccionarias de 16 o 32 bits con signo en complemento a 2. Ejemplo: La declaración de una variable en punto fijo es similar a la de cualquier otro tipo: fixed mi_variable; shortfixed mi_variable; longfixed mi_variable; Ahora la variable mi_variable será interpretada por el compilador como una variable de punto fijo con todas las propiedades del lenguaje C. Existe otro conjunto de sentencias cuya función es relacionar los tipos de variables intrínsecos de C (int, short, char, long, etc.) con las variables de punto fijo. Las mismas se listan en la Tabla 3. Tabla 3. Conjunto de sentencias para convertir tipos Sentencia fixed2int fixed2long fixed2short int2fixed long2fixed short2fixed Descripción Convierte un valor en punto fijo de 16 bits (declarado como fixed ) a un entero de 16 bits (declarado como int) Convierte un valor en punto fijo de 32 bits (declarado como longfixed ) a un entero de 32 bits (declarado como long) Convierte un valor en punto fijo de 16 bits (declarado como shortfixed ) a un entero de 16 bits (declarado como short) Convierte un valor entero de 16 bits (declarado como int) a un valor en punto fijo de 16 bits (declarado como fixed ) Convierte un valor entero de 32 bits (declarado como long) a un valor en punto fijo de 32 bits (declarado como longfixed ) Convierte un valor entero de 16 bits (declarado como short) a un valor en punto fijo de 32 bits (declarado como shortfixed ) Procesamiento Digital de Señales UNC

17 Página 17 de 18 Ejemplo: 1 fixed var_fixed = -0.25; 2 int var_int; 3 void funcion1(void){ 4 var_int = fixed2int(var_fixed); 5 } De acuerdo a lo visto anteriormente, la representación a nivel de bits de var_fixed se representa en la Figura 17. Figura 17. Representación a nivel de bits del valor -0,25 en punto fijo Luego de ejecutar la instrucción número 4 el contenido (a nivel de bits) de var_int será el mismo que el de var_fixed, con la diferencia de que la interpretación por parte del DSP es completamente diferente. El valor final de var_int será: var_ int = = Como se observa estas sentencias permiten copiar el contenido de la variable origen en la variable destino sin modificar la información a nivel de bits. Procesamiento Digital de Señales UNC

18 Página 18 de 18 Vale decir que si se trabaja directamente sobre Assembler el tipo de variable utilizado para las operaciones aritméticas será interpretado como punto fijo o entero según la instrucción empleada, tal como se mencionó anteriormente. BIBLIOGRAFÍA Steven W. Smith, The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing.. B. A. Shenoi, Introduction to digital signal processing and digital design. Editorial Wiley. DSP56800 Familiy manual, 16 bit digital signal controllers. DSP56800FM. Rev. 3.1, 11/2005. DSP56800 User manual, 16 bit digital signal controllers. DSP56F801 7UM. Rev. 8, 13/2007. CodeWarrior Development Studio for Freescale 56800/E Digital Signal Controllers: DSP56F80x/DSP56F82x Family Targeting Manual. Rev. November 6, Procesamiento Digital de Señales UNC

Arquitecturas DSP. Phil Lapsley, Jeff Bier, Amit Shoham, Edward A. Lee DSP Processor Fundamentals. Architectures and Features IEEE Press 1997

Arquitecturas DSP. Phil Lapsley, Jeff Bier, Amit Shoham, Edward A. Lee DSP Processor Fundamentals. Architectures and Features IEEE Press 1997 Arquitecturas DSP Phil Lapsley, Jeff Bier, Amit Shoham, Edward A. Lee DSP Processor Fundamentals. Architectures and Features IEEE Press 1997 Arquitecturas DSP Sistemas de procesamiento de señales Transductor

Más detalles

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU)

21/02/2012. Agenda. Unidad Central de Procesamiento (CPU) Agenda 0 Tipos de datos 0 Sistemas numéricos 0 Conversión de bases 0 Números racionales o Decimales 0 Representación en signo-magnitud 0 Representación en complemento Unidad Central de Procesamiento (CPU)

Más detalles

Apuntes de Microcontroladores (Repaso de temas previos)

Apuntes de Microcontroladores (Repaso de temas previos) Apuntes de Microcontroladores (Repaso de temas previos) Por M. C. Miguelangel Fraga Aguilar Enero 2015 Representaciones numéricas En estos apuntes se usara el posfijo b para denotar un número escrito en

Más detalles

Diseño e implementación de Filtros Digitales. Mg. Ing. Luis Romero Dr. Ing. Vicente Mut Dr. Ing. Carlos Soria Año 2011

Diseño e implementación de Filtros Digitales. Mg. Ing. Luis Romero Dr. Ing. Vicente Mut Dr. Ing. Carlos Soria Año 2011 Diseño e implementación de Filtros Digitales Mg. Ing. Luis Romero Dr. Ing. Vicente Mut Dr. Ing. Carlos Soria Año 2011 Introducción Un buen diseño de un filtro digital y su eficiente implementación en hardware

Más detalles

Int n roduc u ción n a DS D P P Pa P r a te e 1 I g n.. Lu L ci c o J. J. Marti t nez Garbino luci c ojmg@ca c e.c. n c ea.g. ov. v a.

Int n roduc u ción n a DS D P P Pa P r a te e 1 I g n.. Lu L ci c o J. J. Marti t nez Garbino luci c ojmg@ca c e.c. n c ea.g. ov. v a. Introducción a DSP Parte 1 Ing. Lucio J. Martinez Garbino luciojmg@cae.cnea.gov.ar Page 1 Sistema Analógico Filtro Analógico -El sistema queda definido por su topología (circuito) y los valores de los

Más detalles

Aritmética del computador. Departamento de Arquitectura de Computadores

Aritmética del computador. Departamento de Arquitectura de Computadores Aritmética del computador Departamento de Arquitectura de Computadores Contenido La unidad aritmético lógica (ALU) Representación posicional. Sistemas numéricos Representación de números enteros Aritmética

Más detalles

Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria. Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid

Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria. Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid Tema 4: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 O B J E T I V O S Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Conocer los diferentes sistemas

Más detalles

Introducción. El Procesamiento Digital de Señales: Áreas de trabajo

Introducción. El Procesamiento Digital de Señales: Áreas de trabajo Organización Introducción Breve repaso teórico Prototipo construido Microcontrolador Freescale MCF51JM128 Freescale DSP56371 Algoritmos de procesamiento Proyecciones comerciales Conclusiones 1 Introducción

Más detalles

Introducción a la Programación 11 O. Humberto Cervantes Maceda

Introducción a la Programación 11 O. Humberto Cervantes Maceda Introducción a la Programación 11 O Humberto Cervantes Maceda Recordando En la sesión anterior vimos que la información almacenada en la memoria, y por lo tanto aquella que procesa la unidad central de

Más detalles

Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid

Escuela Politécnica Superior Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid Tema 3: Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Ingeniería Informática Universidad Autónoma de Madrid 1 O B J E T I V O S Sistemas de Numeración. Codificación Binaria Conocer los diferentes sistemas

Más detalles

Tema 2. La Información y su representación

Tema 2. La Información y su representación Tema 2. La Información y su representación 2.1 Introducción. Un ordenador es una máquina que procesa información. La ejecución de un programa implica la realización de unos tratamientos, según especifica

Más detalles

Aritmética Binaria. Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán. Universidad Carlos III de Madrid

Aritmética Binaria. Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán. Universidad Carlos III de Madrid Aritmética Binaria Luis Entrena, Celia López, Mario García, Enrique San Millán Universidad Carlos III de Madrid 1 Índice Representación de números con signo Sistemas de Signo y Magnitud, Complemento a

Más detalles

Un filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i.

Un filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i. Filtros Digitales Un filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i. En electrónica, ciencias computacionales y matemáticas, un filtro

Más detalles

Estructura de Datos. Unidad I Tipos de Datos

Estructura de Datos. Unidad I Tipos de Datos Estructura de Datos Unidad I Tipos de Datos Conceptos Básicos Algoritmo: es una secuencia finita de pasos o instrucciones ordenadas crono-lógicamente que describen un método para resolver un problema específico.

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

TEMA 1 INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES TEMA 1 INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES CURSO 2010/2011 OBJETIVOS y BIBLIOGRAFIA El objetivo fundamental de este tema es proporcionar una visión panorámica del Procesamiento Digital de

Más detalles

Lo que definimos como CPU (Central Process Unit) o Unidad Central de Proceso, está estructurado por tres unidades operativamente diferentes:

Lo que definimos como CPU (Central Process Unit) o Unidad Central de Proceso, está estructurado por tres unidades operativamente diferentes: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura Departamento de Ingeniería Cátedra : Proyecto Final Apuntes : Microprocesadores Tema 6-1 : Esquema de un µp. La CPU Lo que definimos como CPU (Central

Más detalles

Representación de Datos y Aritmética Básica en Sistemas Digitales

Representación de Datos y Aritmética Básica en Sistemas Digitales Representación de Datos y Aritmética Básica en Sistemas Digitales Departamento de Sistemas e Informática Escuela de Electrónica Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional

Más detalles

Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal FCFA Febrero 2012

Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal FCFA Febrero 2012 Informática 1 Sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal CONVERSIONES DE UN SISTEMA A OTRO Para la realización de conversiones entre números de bases diferentes se efectúan operaciones aritméticas

Más detalles

ELO311 Estructuras de Computadores Digitales. Números

ELO311 Estructuras de Computadores Digitales. Números ELO311 Estructuras de Computadores Digitales Números Tomás Arredondo Vidal Este material está basado en: material de apoyo del texto de David Patterson, John Hennessy, "Computer Organization & Design",

Más detalles

Sistemas de Numeración

Sistemas de Numeración UNIDAD Sistemas de Numeración Introducción a la unidad Para la mayoría de nosotros el sistema numérico base 0 aparentemente es algo natural, sin embargo si se establecen reglas de construcción basadas

Más detalles

❷ Aritmética Binaria Entera

❷ Aritmética Binaria Entera ❷ Una de las principales aplicaciones de la electrónica digital es el diseño de dispositivos capaces de efectuar cálculos aritméticos, ya sea como principal objetivo (calculadoras, computadoras, máquinas

Más detalles

Representación de números en binario

Representación de números en binario Representación de números en binario Héctor Antonio Villa Martínez Programa de Ciencias de la Computación Universidad de Sonora El sistema binario es el más utilizado en sistemas digitales porque es más

Más detalles

Una señal es una magnitud física de interés que habitualmente es una función del tiempo.

Una señal es una magnitud física de interés que habitualmente es una función del tiempo. 1.- Introducción al Procesado Digital de Señales. 1.1.- Introducción. Podemos decir que cuando realizamos cualquier proceso digital para modificar la representación digital de una señal estamos haciendo

Más detalles

Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950).

Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950). Código binario en Sistemas Digitales Historia Primeros conmutadores: diodos de cristal y de tubos de vacío (1906). Transistor (TRT): más pequeño y fiable, de material semiconductor (1950). Circuitos integrados

Más detalles

1 LA INFORMACION Y SU REPRESENTACION

1 LA INFORMACION Y SU REPRESENTACION 1 LA INFORMACION Y SU REPRESENTACION 1.1 Sistemas de numeración Para empezar a comprender cómo una computadora procesa información, debemos primero entender cómo representar las cantidades. Para poder

Más detalles

Estructura de Computadores

Estructura de Computadores Estructura de Computadores Tema 2. Representación de la información Departamento de Informática Grupo de Arquitectura de Computadores, Comunicaciones y Sistemas UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Contenido

Más detalles

Aritmética finita y análisis de error

Aritmética finita y análisis de error Aritmética finita y análisis de error Escuela de Ingeniería Informática de Oviedo (Dpto. de Matemáticas-UniOvi) Computación Numérica Aritmética finita y análisis de error 1 / 47 Contenidos 1 Sistemas decimal

Más detalles

Buceando en los MCUs Freescale...

Buceando en los MCUs Freescale... COMENTARIO TÉCNICO Buceando en los MCUs Freescale... Por Ing. Daniel Di Lella Dedicated Field Application Engineer EDUDEVICES www.edudevices.com.ar dilella@arnet.com.ar Matemática de Punto Flotante Por

Más detalles

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración

Materia: Informática. Nota de Clases Sistemas de Numeración Nota de Clases Sistemas de Numeración Conversión Entre Sistemas de Numeración 1. EL SISTEMA DE NUMERACIÓN 1.1. DEFINICIÓN DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Un sistema de numeración es un conjunto finito de símbolos

Más detalles

Lógica Binaria. Arquitectura de Ordenadores. Codificación de la Información. Abelardo Pardo abel@it.uc3m.es. Universidad Carlos III de Madrid

Lógica Binaria. Arquitectura de Ordenadores. Codificación de la Información. Abelardo Pardo abel@it.uc3m.es. Universidad Carlos III de Madrid Arquitectura de Ordenadores Codificación de la Información Abelardo Pardo abel@it.uc3m.es Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Ingeniería Telemática Lógica Binaria COD-1 Internamente el ordenador

Más detalles

UNIDADES FUNCIONALES DEL ORDENADOR TEMA 3

UNIDADES FUNCIONALES DEL ORDENADOR TEMA 3 UNIDADES FUNCIONALES DEL ORDENADOR TEMA 3 INTRODUCCIÓN El elemento hardware de un sistema básico de proceso de datos se puede estructurar en tres partes claramente diferenciadas en cuanto a sus funciones:

Más detalles

Tema 3 Arquitectura de los Procesadores Digitales de Señal

Tema 3 Arquitectura de los Procesadores Digitales de Señal Tema 3 Arquitectura de los Procesadores Digitales de Señal 3.1. Introducción Los Procesadores Digitales de Señal son microprocesadores diseñados para implementar algoritmos típicos del procesado digital

Más detalles

Representación de la Información

Representación de la Información Representar: Expresar una información como una combinación de símbolos de un determinado lenguaje. Trece -> símbolos 1 y 3 Interpretar: Obtener la información originalmente representada a partir de una

Más detalles

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos

Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Sistemas de Numeración Operaciones - Códigos Tema 2 1. Sistema decimal 2. Sistema binario 3. Sistema hexadecimal 4. Sistema octal 5. Conversión decimal binario 6. Aritmética binaria 7. Complemento a la

Más detalles

Notas de Diseño Digital

Notas de Diseño Digital Notas de Diseño Digital Introducción El objetivo de estas notas es el de agilizar las clases, incluyendo definiciones, gráficos, tablas y otros elementos que tardan en ser escritos en el pizarrón, permitiendo

Más detalles

Transmisión de Datos en Formato Digital

Transmisión de Datos en Formato Digital Transmisión de Datos en Formato Digital Omar X. Avelar & J. Daniel Mayoral SISTEMAS DE COMUNICACIÓN & TRANSMISIÓN DE DATOS (ESI 043A) Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente (ITESO)

Más detalles

SISTEMAS NUMERICOS Y ERRORES

SISTEMAS NUMERICOS Y ERRORES SISTEMAS NUMERICOS Y ERRORES 1. Introducción a la Computación Numérica El primer computador electrónico en base a la tecnología de tubos al vacío fue el ENIAC de la Universidad de Pensilvania, en la década

Más detalles

TEMA 1 Representación de la información

TEMA 1 Representación de la información TEMA 1 Representación de la información Tema 1: Representación de la información. Aritmética y Representación binaria 1) Introducción BB1, Cap 2, Ap: 2.1, 2.2.1 2) Sistemas binario-octal-hexadecimal BB1,

Más detalles

PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA. 1 Introducción. Tabla 1: Instrucciones MIPS

PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA. 1 Introducción. Tabla 1: Instrucciones MIPS PROGRAMACIÓN BÁSICA DE LA COMPUTADORA 1 Introducción Un sistema de computadora total incluye tanto circuitería (hardware) como programación (software). El hardware consta de los componentes físicos y todo

Más detalles

Página 1 de 16 TRANSFORMADA DE FOURIER Y EL ALGORITMO FFT INTRODUCCION

Página 1 de 16 TRANSFORMADA DE FOURIER Y EL ALGORITMO FFT INTRODUCCION Página 1 de 16 FCEFy Universidad acional de Cordoba ITRODUCCIO El estudio de las señales cotidianas en el dominio de la frecuencia nos proporciona un conocimiento de las características frecuenciales de

Más detalles

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos

Representación de Datos. Una Introducción a los Sistemas Numéricos Representación de Datos Una Introducción a los Sistemas Numéricos Tipos de Datos Datos Texto Número Imagen Audio Video Multimedia: Información que contiene números, texto, imágenes, audio y video. Como

Más detalles

UNIDAD 2 Configuración y operación de un sistema de cómputo Representación de datos Conceptos El concepto de bit (abreviatura de binary digit) es fundamental para el almacenamiento de datos Puede representarse

Más detalles

Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios

Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios Tema I. Sistemas Numéricos y Códigos Binarios Números binarios. Aritmética binaria. Números en complemento-2. Códigos binarios (BCD, alfanuméricos, etc) Números binarios El bit. Representación de datos

Más detalles

Figura 1. Símbolo que representa una ALU. El sentido y la funcionalidad de las señales de la ALU de la Figura 1 es el siguiente:

Figura 1. Símbolo que representa una ALU. El sentido y la funcionalidad de las señales de la ALU de la Figura 1 es el siguiente: Departamento de Ingeniería de Sistemas Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia Arquitectura de Computadores y Laboratorio ISI355 (2011 2) Práctica No. 1 Diseño e implementación de una unidad aritmético

Más detalles

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales.

Los sistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales. SISTEMAS NUMERICOS Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar

Más detalles

3.2 Operaciones aritmético-lógicas en Pascal

3.2 Operaciones aritmético-lógicas en Pascal 3.2 Operaciones aritmético-lógicas en Pascal Operadores Los operadores sirven para combinar los términos de las expresiones. En Pascal, se manejan tres grupos de operadores : 1. ARITMÉTICOS 2. RELACIONALES

Más detalles

LIMITE DE SHANON PARA LA CAPACIDAD DE INFORMACIÓN

LIMITE DE SHANON PARA LA CAPACIDAD DE INFORMACIÓN CONVERSION ANALÓGICO A DIGITAL Con el paso del tiempo, las comunicaciones electrónicas han experimentado algunos cambios tecnológicos notables. Los sistemas tradicionales de comunicaciones electrónicas

Más detalles

Organización del Computador. Prof. Angela Di Serio

Organización del Computador. Prof. Angela Di Serio Punto Flotante Muchas aplicaciones requieren trabajar con números que no son enteros. Existen varias formas de representar números no enteros. Una de ellas es usando un punto o coma fijo. Este tipo de

Más detalles

Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG) Luis Rincón Córcoles José Ignacio Martínez Torre Ángel Serrano Sánchez de León.

Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG) Luis Rincón Córcoles José Ignacio Martínez Torre Ángel Serrano Sánchez de León. Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG) Luis Rincón Córcoles José Ignacio Martínez Torre Ángel Serrano Sánchez de León Programa 1. Introducción. 2. Operaciones lógicas. 3. Bases de la aritmética

Más detalles

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales.

ELECTRÓNICA DIGITAL. Sistemas analógicos y digitales. ELECTRÓNICA DIGITAL El tratamiento de la información en electrónica se puede realizar de dos formas, mediante técnicas analógicas o mediante técnicas digitales. El analógico requiere un análisis detallado

Más detalles

SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN

SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN INTRODUCCIÓN SISTEMAS Y CÓDIGOS DE NUMERACIÓN Una señal analógica es aquella que puede tomar infinitos valores para representar la información. En cambio, en una señal digital se utiliza sólo un número

Más detalles

UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR

UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR Señor estudiante, es un gusto iniciar nuevamente con usted el desarrollo de esta tercera unidad. En esta ocasión, haremos una explicación más detallada de la representación

Más detalles

TRANSMISION DIGITAL. PCM, Modulación por Codificación de Pulsos

TRANSMISION DIGITAL. PCM, Modulación por Codificación de Pulsos MODULACIÓN TRANSMISION DIGITAL La amplia naturaleza de las señales analógicas es evidente, cualquier forma de onda está disponible con toda seguridad en el ámbito analógico, nos encontramos con una onda

Más detalles

Computación I Representación Interna Curso 2011

Computación I Representación Interna Curso 2011 Computación I Representación Interna Curso 2011 Facultad de Ingeniería Universidad de la República Temario Representación de Números Enteros Representación de Punto Fijo Enteros sin signo Binarios puros

Más detalles

Gestor de aplicaciones Java. Esta herramienta es el intérprete de los archivos de clase generados por el javac (compilador).

Gestor de aplicaciones Java. Esta herramienta es el intérprete de los archivos de clase generados por el javac (compilador). CAPÍTULO 4 Requerimientos de software Este capítulo presenta las herramientas necesarias para la construcción y ejecución de programas en el lenguaje de programación JAVA, los requerimientos mínimos de

Más detalles

Entorno de Ejecución del Procesador Intel Pentium

Entorno de Ejecución del Procesador Intel Pentium Arquitectura de Ordenadores Arquitectura del Procesador Intel Pentium Abelardo Pardo abel@it.uc3m.es Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Ingeniería Telemática Entorno de Ejecución del Procesador

Más detalles

LECCIÓN 8: CIRCUITOS Y ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

LECCIÓN 8: CIRCUITOS Y ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS ESTRUCTURA DE COMPUTADORES Pag. 8.1 LECCIÓN 8: CIRCUITOS Y ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS 1. Circuitos de multiplicación La operación de multiplicar es mas compleja que la suma y por tanto se

Más detalles

UNIDAD Nº 1: 1. SISTEMAS DE NUMERACION. Formalizado este concepto, se dirá que un número X viene representado por una cadena de dígitos:

UNIDAD Nº 1: 1. SISTEMAS DE NUMERACION. Formalizado este concepto, se dirá que un número X viene representado por una cadena de dígitos: UNIDAD Nº 1: TECNICATURA EN INFORMATICA UNLAR - CHEPES 1.1. INTRODUCCION 1. SISTEMAS DE NUMERACION El mundo del computador es un mundo binario. Por el contrario, el mundo de la información, manejada por

Más detalles

Algoritmos de multiplicación y división.

Algoritmos de multiplicación y división. Capítulo 11. 1 Algoritmos de multiplicación y división. A continuación se estudiarán algoritmos para efectuar las operaciones de multiplicación y división entera. Usualmente estas operaciones están soportadas

Más detalles

Tema 5 Repertorios de instrucciones: Modos de direccionamiento y formato

Tema 5 Repertorios de instrucciones: Modos de direccionamiento y formato Tema 5 Repertorios de instrucciones: Modos de direccionamiento y formato Bibliografía: William Stallings Organización y Arquitectura de computadores 5ta. Edition. Editorial Pearson Educación.- Objetivos:

Más detalles

Guía 01: Sistemas Numéricos

Guía 01: Sistemas Numéricos Guía 01: Sistemas Numéricos 1.1.- Sistemas Numéricos, bases 2, 10 y 16 En los sistemas numéricos posicionales un número se expresa como los dígitos del sistema multiplicados por la base de dicho sistema

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL

UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL IES PABLO RUIZ PICASSO EL EJIDO (ALMERÍA) CURSO 2013-2014 UNIDAD DIDÁCTICA: ELECTRÓNICA DIGITAL ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL 2.- SISTEMA BINARIO 2.1.- TRANSFORMACIÓN DE BINARIO A DECIMAL

Más detalles

Curso S08 para Cavernícolas

Curso S08 para Cavernícolas Curso S08 para Cavernícolas Tema ORIGENES DE LOS MICROCONTROLADORES FREESCALE, 2014 Todos los derechos reservados INTRODUCION Desde sus inicios como Motorola, esta empresa ha sido reconocida mundialmente

Más detalles

Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO

Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO Departamento de tecnología Electrónica digital IES GUADIANA 4º ESO Mª Cruces Romero Vallbona. Curso 2012-2013 Electrónica digital 4º ESO 1. Señales y tipos... 2 2. Ventajas y desventajas de los sistemas

Más detalles

LABORATORIO DE COMPUTADORAS

LABORATORIO DE COMPUTADORAS TP 1 LABORATORIO DE COMPUTADORAS Facultad de Ingeniería. UNJu Tema: Sistemas Numéricos y Diseño Combinacional y Secuencial Apellido y Nombre: LU: Carrera: Fecha: 2013 EJEMPLOS Estándar IEEE 754 El estándar

Más detalles

Introducción a los Filtros Digitales. clase 10

Introducción a los Filtros Digitales. clase 10 Introducción a los Filtros Digitales clase 10 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros

Más detalles

Cursada Primer Semestre 2015 Guía de Trabajos Prácticos Nro. 2

Cursada Primer Semestre 2015 Guía de Trabajos Prácticos Nro. 2 Temas: Programación en MATLAB: Sentencias, expresiones y variables. Estructuras de control. Operadores relacionales y lógicos. Programación de funciones. Aritmética finita: Representación de números en

Más detalles

ORDENADORES VECTORIALES

ORDENADORES VECTORIALES ORDENADORES VECTORIALES Un ordenador vectorial es una máquina diseñada específicamente para realizar de forma eficiente operaciones en las que se ven involucrados elementos de matrices, denominados vectores.

Más detalles

Organización del Computador 1. Máquina de von Neumann Jerarquía de Niveles

Organización del Computador 1. Máquina de von Neumann Jerarquía de Niveles Organización del Computador 1 Máquina de von Neumann Jerarquía de Niveles Inicios de la computación Turing y Church sientan las bases teóricas de la computación Máquina de Turing Máquina teórica compuesta

Más detalles

EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS

EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS EL LENGUAJE DE LAS COMPUTADORAS Una computadora maneja sus instrucciones por medio de un sistema numérico binario, que es el más simple de todos al contar con sólo dos símbolos para representar las cantidades.

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO ANALIZADORES DE ESPECTRO DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO ANALIZADORES DE ESPECTRO DE AUDIO TRABAJO PRACTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO ANALIZADORES DE ESPECTRO DE AUDIO INTRODUCCION TEORICA: La distorsión es un efecto por el cual una señal pura (de una única frecuencia)

Más detalles

Aplicaciones de Filtros digitales. clase 14

Aplicaciones de Filtros digitales. clase 14 Aplicaciones de Filtros digitales clase 14 Temas Filtros Peine Filtro peine inverso Filtro peine con realimentación positiva Filtro peine con realimentación negativa Filtros Pasa-Todos Aplicación a síntesis

Más detalles

APÉNDICE D: DESCRIPCIÓN DEL DSP56002 DE MOTOROLA.

APÉNDICE D: DESCRIPCIÓN DEL DSP56002 DE MOTOROLA. APÉNDICE D: DESCRIPCIÓN DEL DSP56002 DE MOTOROLA. D.1) Introducción. El DSP56002 es un procesador digital de señal de propósito general de bits, con formato numérico de punto fijo, perteneciente a la familia

Más detalles

Dr.-Ing. Paola Vega Castillo

Dr.-Ing. Paola Vega Castillo EL-3310 DISEÑO O DE SISTEMAS DIGITALES Dr.-Ing. Paola Vega Castillo Información n General Curso: Diseño de Sistemas Digitales Código: EL-3310 Tipo de curso: Teórico Créditos/Horas por semana: 4/4 Requisito:

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA NOMBRE DEL PROFESOR: Ing. Héctor Manuel Quej Cosgaya NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Operadores y Expresiones PRÁCTICA NÚM. [ 3 ] LABORATORIO: MATERIA: UNIDAD: TIEMPO: Centro de Ingeniería Computacional Lenguaje

Más detalles

Sistemas Numéricos Cambios de Base Errores

Sistemas Numéricos Cambios de Base Errores Cálculo Numérico Definición: es el desarrollo y estudio de procedimientos (algoritmos) para resolver problemas con ayuda de una computadora. π + cos ( x) dx 0 Tema I: Introducción al Cálculo Numérico Sistemas

Más detalles

FORMATO BINARIO DE NÚMEROS NEGATIVOS

FORMATO BINARIO DE NÚMEROS NEGATIVOS FORMATO BINARIO DE NÚMEROS NEGATIVOS Introducción: Como sabemos, con un número n determinado de bits se pueden manejar 2 n números binarios distintos. Hasta ahora hemos trabajado con números binarios puros,

Más detalles

TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS

TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS TEMA 6 ARITMÉTICA BINARIA Y CIRCUITOS ARITMÉTICOS . ARITMÉTICA BINARIA. Aritmética binaria básica a) Suma binaria.sea C i el acarreo (carry) generado al sumar los bits A i B i (A i +B i ) 2. Sea i= y C

Más detalles

Técnicas de codificación en forma de onda

Técnicas de codificación en forma de onda Técnicas de codificación en forma de onda Contenido Introducción prerrequisitos Requisitos Componentes Utilizados Convenciones Modulación de código por impulsos Filtro Muestreo Digitalice la Voz Cuantización

Más detalles

Tema IV. Unidad aritmético lógica

Tema IV. Unidad aritmético lógica Tema IV Unidad aritmético lógica 4.1 Sumadores binarios 4.1.1 Semisumador binario (SSB) 4.1.2 Sumador binario completo (SBC) 4.1.3 Sumador binario serie 4.1.4 Sumador binario paralelo con propagación del

Más detalles

Nibble Sirve para representar números hexadecimales. ( 0-9 A F) Sirve para representar números BCD (0...9)

Nibble Sirve para representar números hexadecimales. ( 0-9 A F) Sirve para representar números BCD (0...9) Formatos Binarios (80x86 ) 8 bits x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 Alta orden ó más significativo significativo baja orden ó menos 16 bits x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x

Más detalles

En la actualidad ASCII es un código de 8 bits, también conocido como ASCII extendido, que aumenta su capacidad con 128 caracteres adicionales

En la actualidad ASCII es un código de 8 bits, también conocido como ASCII extendido, que aumenta su capacidad con 128 caracteres adicionales Definición(1) Sistemas numéricos MIA José Rafael Rojano Cáceres Arquitectura de Computadoras I Un sistema de representación numérica es un sistema de lenguaje que consiste en: un conjunto ordenado de símbolos

Más detalles

PLC CONTROLADOR LOGICO PROGRAMABLE

PLC CONTROLADOR LOGICO PROGRAMABLE PLC CONTROLADOR LOGICO PROGRAMABLE PLC Los Controladores Lógicos Programables o PLC (Programmable Logic Controller por sus siglas en inglés) son dispositivos ampliamente usados en la Automatización Industrial.

Más detalles

Generalidades Computacionales

Generalidades Computacionales Capítulo 2 Generalidades Computacionales 2.1. Introducción a los Computadores Definición: Un computador es un dispositivo electrónico que puede transmitir, almacenar, recuperar y procesar información (datos).

Más detalles

"Programación en Ensamblador del microprocesador Pentium (I)"

Programación en Ensamblador del microprocesador Pentium (I) PRÁCTICA 3 "Programación en Ensamblador del microprocesador Pentium (I)" ÍNDICE 3.1.- El microprocesador Pentium. 3.2.- Inserción de ensamblador en Visual Studio. 3.3.- Facilidades para la depuración de

Más detalles

1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1

1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 5.1.3 Multiplicación de números enteros. El algoritmo de la multiplicación tal y como se realizaría manualmente con operandos positivos de cuatro bits es el siguiente: 1 1 0 1 x 1 0 1 1 1 1 0 1 + 1 1 0

Más detalles

2.1.- EJEMPLO DE UN PROGRAMA FORTRAN

2.1.- EJEMPLO DE UN PROGRAMA FORTRAN 2.1.- EJEMPLO DE UN PROGRAMA FORTRAN Con el presente apartado comenzaremos a conocer cómo se escribe un programa en lenguaje FORTRAN bajo el entorno de programación FORTRAN. En primer lugar conozcamos

Más detalles

Mod. I, Unid. 1, Obj. 1 Criterio de Dominio 1/1

Mod. I, Unid. 1, Obj. 1 Criterio de Dominio 1/1 M.R. 333 VERSION 1 Prueba Integral 1/5 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA INGENIERIA MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: ARQUITECTURA DEL COMPUTADOR CÓDIGO: 333 MOMENTO: PRUEBA INTEGRAL

Más detalles

Taller de Informática I Dpto. Computación F.C.E. y N. - UBA 2010

Taller de Informática I Dpto. Computación F.C.E. y N. - UBA 2010 Detalles de Matlab MATLAB utiliza la aritmética del punto flotante, la cual involucra un conjunto finito de números con precisión finita. Esta limitación conlleva dos dificultades: los números representados

Más detalles

CONVERTIDORES DIGITAL ANALÓGICO Y ANALÓGICO - DIGITAL

CONVERTIDORES DIGITAL ANALÓGICO Y ANALÓGICO - DIGITAL CONVERTIDORES DIGITAL ANALÓGICO Y ANALÓGICO - DIGITAL CONVERTIDORES DIGITAL ANALÓGICO Las dos operaciones E/S relativas al proceso de mayor importancia son la conversión de digital a analógico D/A y la

Más detalles

HOJA DE AMPLIACIONES, PROYECTOS Y EJERCICIOS

HOJA DE AMPLIACIONES, PROYECTOS Y EJERCICIOS FUNDAMENTOS DE COMPUTACIÓN Universidad de Cantabria, 2010/11 Grado en ingeniería de los recursos mineros Grado en ingeniería de los recursos energeticos HOJA DE AMPLIACIONES, PROYECTOS Y EJERCICIOS BLOQUE

Más detalles

Tema 2. Diseño del repertorio de instrucciones

Tema 2. Diseño del repertorio de instrucciones Soluciones a los problemas impares Tema 2. Diseño del repertorio de instrucciones Arquitectura de Computadores Curso 2009-2010 Tema 2: Hoja: 2 / 16 Tema 2: Hoja: 3 / 16 Base teórica Al diseñar un computador,

Más detalles

PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES MEDIANTE EL USO DE UN FPGA Y LENGUAJE VHDL

PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES MEDIANTE EL USO DE UN FPGA Y LENGUAJE VHDL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES MEDIANTE EL USO DE UN FPGA Y LENGUAJE VHDL N. E. Chávez Rodríguez*, A. M. Vázquez Vargas** *Departamento de Computación **Departamento de Procesamiento Digital de Señales

Más detalles

Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Introducción al Análisis Numérico

Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Introducción al Análisis Numérico Máster Universitario en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos Introducción al Análisis Numérico Departamento de Matemática Aplicada Universidad Granada Introducción El Cálculo o Análisis Numérico es

Más detalles

Introducción a los Sistemas Digitales

Introducción a los Sistemas Digitales Tema Sistema Estructura y comportamiento Señal analógica y señal digital Señal binaria Sistemas de numeración Representación de números enteros Signo-magnitud Complemento a dos Codificación Códigos numéricos

Más detalles

EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos

EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos EIE 446 - SISTEMAS DIGITALES Tema 2: Sistemas de Numeración, Operaciones y Códigos Nombre del curso: Sistemas Digitales Nombre del docente: Héctor Vargas Fecha: 1 er semestre de 2011 INTRODUCCIÓN El sistema

Más detalles

Ejemplos de conversión de reales a enteros

Ejemplos de conversión de reales a enteros Ejemplos de conversión de reales a enteros Con el siguiente programa se pueden apreciar las diferencias entre las cuatro funciones para convertir de reales a enteros: program convertir_real_a_entero print

Más detalles

Gestión digital sencilla de controladores de fuentes de alimentación analógicas

Gestión digital sencilla de controladores de fuentes de alimentación analógicas COMENTARIO TECNICO Gestión digital sencilla de controladores de fuentes de alimentación analógicas Por Josh Mandelcorn, miembro del equipo técnico de Texas Instruments Normalmente, el control digital de

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA NOMBRE DEL PROFESOR: Ing. Héctor Manuel Quej Cosgaya NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Variables y Tipos de Datos PRÁCTICA NÚM. [ 1 ] LABORATORIO: MATERIA: UNIDAD: TIEMPO: Centro de Ingeniería Computacional Lenguaje

Más detalles

Clase 02: Representación de datos

Clase 02: Representación de datos Arquitectura de Computadores y laboratorio Clase 02: Representación de datos Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Antioquia 2015-2 Contenido 1 2 Representación de la Información Y sistemas

Más detalles