Tabla 7: Ejemplo matriz CaractE

Transcripción

1 8 RESULTADOS EXPERIMENTALES 8.1 MATRICES DE CARACTERÍSTICAS Con el fin de dar una idea más precisa de cómo se conforman las matrices de características usadas en el reconocimiento de patrones y qué valores toman dichas características, se muestran a continuación una serie de matrices ejemplo con los resultados obtenidos en la simulación. Cabe recordar que las matrices caracte, caracth y caractco se crean en la función Texturas con los vectores de observación obtenidos para las 2000 imágenes muestra y son estas matrices las que se pasan como entrada a la función Clasifpatron Matriz caracte En primer lugar se muestran los vectores con los descriptores de energía de algunas imágenes muestra: la primera y la última imagen muestra de los grupos 1, 2 y 20. Estos vectores están compuestos por la energía de las 12 sub-imágenes Wavelet obtenidas al transformar la imagen muestra correspondiente. Grupo Vector observ H1 0, , , , , , H2 0, , , , , , H3 0, , , , , , H4 1, , , , , , V1 0, , , , , , V2 0, , , , , , V3 0, , , , , , V4 0, , , , , , D1 0, , , , , , D2 0, , , , , , D3 0, , , , , , D4 0, , , , , ,00091 Tabla 7: Ejemplo matriz CaractE Se observa que la energía normalizada de las sub-imágenes Wavelet del primer nivel de descomposición, H1, V1 y D1, es menor ya que corresponde a las altas frecuencias en las que el espectro de una imagen tiende a cero. Sin embargo, la energía de las imágenes del último nivel de descomposición es mayor, H4, V4 y D4, ya que en las bajas frecuencias es donde se acumula la energía de las imágenes Matriz caracth Esta matriz contiene los dos parámetros que definen el modelo del histograma correspondiente a cada una de las 12 sub-imágenes Wavelet. La siguiente tabla muestra los vectores de observación con estos parámetros para algunas imágenes muestra: la primera y la última imagen muestra de los grupos 1, 2 y 20. Se observa que la varianza, dada por el parámetro α, es mayor para las sub-imágenes del nivel superior, H4, V4 y D4, que para las del primer nivel, H1, V1 y D1. La varianza es una medida del la anchura del histograma, y por tanto, da una idea de su dispersión. De los resultados obtenidos se concluye que las sub-imágenes con los detalles más finos (obtenidas en el primer nivel, correspondiente a las frecuencias más altas) son más homogéneas, mientras que las sub-imágenes de detalles más gruesos muestran un mayor contraste y por tanto se aprecian mejor. Esta conclusión se puede apreciar en el ejemplo de la figura 36. Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 52

2 Grupo Vector observ Alfa H1 0, , , , , , Alfa H2 0, , , , , , Alfa H3 1, , , , , , Alfa H4 1, , , , , , Alfa V1 0, , , , , , Alfa V2 0, , , , , , Alfa V3 0, , , , , , Alfa V4 0, , , , , , Alfa D1 0, , , , , , Alfa D2 0, , , , , , Alfa D3 0, , , , , , Alfa D4 0, , , , , , Beta H1 2, , , , , , Beta H2 2, , , , , , Beta H3 3, , , , , , Beta H4 2, , , , , , Beta V1 3, , , , , , Beta V2 3, , , , , , Beta V3 3, , , , , , Beta V4 3, , , , , , Beta D1 2, , , , , , Beta D2 2, , , , , , Beta D3 3, , , , , , Beta D4 2, , , , , ,01128 Tabla 8: Ejemplo matriz CaractH Nivel1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Figura 36: Contraste de las imágenes de detalles dado por α Matriz caractco La matriz caractco contiene los vectores de co-ocurrencia con los 8 descriptores de la matriz de coocurrencia de las 12 sub-imágenes de detalles Wavelet organizados según se muestra en la siguiente tabla. Las dos últimas columnas muestran el resultado dado por Matlab, sin sesgar. Se observa que ofrece una enorme precisión lo que permite comparar los valores tan similares que presentan los vectores de características. Luego se analizarán los resultados para los distintos descriptores. Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 53

3 Grupo 1 20 Vector observ Contraste H1 150, , , , Contraste H2 1413, ,84 883, , Contraste H3 3443, , , , Contraste H4 2358, , , , Contraste V1 61, , , , Contraste V2 251, , , , Contraste V3 498, , , , Contraste V4 807, , , , Contraste D1 16, , , , Contraste D2 171, , , , Contraste D3 584, , , , Contraste D4 1166, , , , H1 0, , , , H2 0, , , , H3 0, , , , H4 0, , , , V1 0, , , , V2 0, , , , V3 0, , , , V4 0, , , , D1 0, , , , D2 0, , , , D3 0, , , , D4 0, , , , Entropía H1 6, , , , Entropía H2 7, , , , Entropía H3 7, , , , Entropía H4 6, , , , Entropía V1 5, , , , Entropía V2 7, , , , Entropía V3 7, , , , Entropía V4 7, , , , Entropía D1 4, , , , Entropía D2 6, , , , Entropía D3 7, , , , Entropía D4 7, , , , Homogeneidad H1 0, , , , Homogeneidad H2 0, , , , Homogeneidad H3 0, , , , Homogeneidad H4 0, , , , Homogeneidad V1 0, , , , Homogeneidad V2 0, , , , Homogeneidad V3 0, , , , Homogeneidad V4 0, , , , Homogeneidad D1 0, , , , Homogeneidad D2 0, , , , Homogeneidad D3 0, , , , Homogeneidad D4 0, , , , Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 54

4 Grupo 1 20 Vector observ Prob. Máx. H1 0, , , , Prob. Máx. H2 0, , , , Prob. Máx. H3 0, , , , Prob. Máx. H4 0, , , , Prob. Máx. V1 0, , , , Prob. Máx. V2 0, , , , Prob. Máx. V3 0, , , , Prob. Máx. V4 0, , , , Prob. Máx. D1 0, , , , Prob. Máx. D2 0, , , , Prob. Máx. D3 0, , , , Prob. Máx. D4 0, , , , Tonalidad H1 3645, , , , Tonalidad H , , , , Tonalidad H , , , , Tonalidad H , , , , Tonalidad V1 2182, , , , Tonalidad V , , , , Tonalidad V , , , , Tonalidad V , , , , Tonalidad D1 142, , , , Tonalidad D2 9192, , , , Tonalidad D , , , , Tonalidad D , , , , Importancia H , , , , Importancia H , , , , Importancia H , , , , Importancia H , , , , Importancia V , , , , Importancia V , , , , Importancia V , , , , Importancia V , , , , Importancia D1 2845, , , , Importancia D , , , , Importancia D , , , , Importancia D , , , , Correlación H1-0, , , , Correlación H2-0, , , , Correlación H3-0, , , , Correlación H4-0, , , , Correlación V1-0, , , , Correlación V2-0, , , , Correlación V3-0, , , , Correlación V4-0, , , , Correlación D1-0, , , , Correlación D2-0, , , , Correlación D3-0, , , , Correlación D4-0, , , , Tabla 9: Ejemplo matriz CaractCO Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 55

5 El primer descriptor es el contraste en el que se vuelve a poner de manifisto lo expresado por el parámetro α del histograma: las sub-imágenes de detalles gruesos (H4, V4 y D4) tienen mayor contraste que las de los detalles finos (H1, V1, y D1). La energía también confirman los resultados obtenidos en el apartado 8.1.1: la energía es menor a mayor frecuencia (sub-imágenes H1, V1 y D1) La entropía mide la aleatoriedad de la imagen, alcanzando su máximo cuando todos los elementos de la matriz de coocurrencia son iguales. Observando los resultados se concluye que la entropía no depende de si las sub-imágenes son de alta o baja frecuencia. Las sub-imágenes de baja frecuencia (H4, V4 y D4) son más homogéneas ya que los detalles son mayores y por tanto la imagen varía poco de unos píxeles a otros. Al contrario ocurre con las sub-imágenes de alta frecuencia (H1, V1 y D1) en la que los píxeles varían mucho de uno a otro y muestran los detalles finos. El siguiente descriptor indica la probabilidad máxima de que un píxel co-suceda con cualquier otro. Cuanto mayor sea indica que hay menos probabilidad de que se produzcan otras relaciones entre píxeles, y esto ocurre para sub-imágenes de detalles gruesos. Tanto la tonalidad como la importancia aumentan conforme disminuye la frecuencia, son menores para imágenes de detalles finos. Las imágenes con los detalles más gruesos están más correladas ya que al deplazarlas siguen siendo bastante similares porque son imágenes relativamente homogéneas. Sin embargo las de detalles finos varían al desplazarse porque hay muchos detalles pequeños y no coinciden. 8.2 MATRICES DE ÍNDICES Y CLASIFICACIÓN Para seguir ilustrando en el proceso de reconocimiento de texturas, se toma la matriz de energía caracte como ejemplo. Ésta será la que se le pase como entrada a la función Clasifpatron, la cual lo primero que obtiene es la matriz que almacena los índices de las características ordenados según importancia a la hora de clasificar patrones, mediante la instrucción rankfeatures. La siguiente tabla muestra el resultado: Grupo Mayor importancia Menor importancia Tabla 10: Índices de las características de energía ordenados según su significancia para cada tipo de textura Las características a las que corresponden estos índices vienen indicadas en la primera columna de la tabla 7 con la matriz caracte. Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 56

6 Posteriormente se clasifica siguiendo el método del vecino más cercano (k-nearest neighbor) mediante un algoritmo leave-one-out, como se ha explicado en apartados anteriores. Además, el reconocimiento de patrones se ha hecho tomando, al principio, sólo la característica más significativa (indicada por el índice de la primera fila de la tabla 10, para cada grupo). Luego tomando las dos características más importantes, las tres primeras,, y así sucesivamente hasta tener en cuenta para la clasificación todas las características de energía (en este ejemplo) en el orden dado por las columnas de la tabla 10 para cada grupo. Hay que tener presente que el grupo es conocido a priori. Las clases asignadas a cada vector de observación se almacenan en la matriz class, donde cada fila se corresponde con el número de características utilizadas en la clasificación, NOF, y las columnas se corresponden con los vectores identificados. Grupo NOF Tabla 11: Clases asignadas a 20 vectores de observación del grupo 1 en función de NOF La tabla 11 expone las clases asignadas a los primeros 20 vectores de observación tras la clasificación, en función del número de características consideradas, NOF, según se ha explicado más arriba. En realidad hay hasta 2000 vectores de características pero esta pequeña selección de una idea bastante precisa de cómo, a partir de un cierto número de características consideradas, la clase asignada se ajusta al grupo real al que pertenecen estos vectores de observación (grupo 1): 8.3 TASA DE ACIERTOS La instrucción classperf compara el vector clase, que almacena el resultado de clasificar los 2000 vectores de observación utilizando un número determinado de características (fila de la matriz class, tabla 11), con el vector grupo que contiene el tipo al que pertenece realmente cada vector de observación. A partir del resultado devuelto por classperf se puede conseguir la tasa de error o la tasa. Las siguientes tablas muestran las tasas en el reconocimiento utilizando los tres tipos de características calculados de las sub-imágenes de detalles, en función del número de dichas características usadas en la comparación. También se muestra el porcentaje correcto cuando se unen las características de histograma y co-ocurrencia. NOF ,2935 0,465 0,5705 0,666 0,7305 0,769 0,783 0,799 0,8205 0,8225 0,8305 0,8345 Tabla 12: Tasa s al clasificar con NOF características de Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 57

7 NOF ,31 0,4955 0,6235 0,6945 0,727 0,749 0,8035 0,816 0,843 0,85 0,863 0,879 NOF ,887 0,8865 0,8945 0,8935 0,896 0,8975 0,8995 0,9 0,9 0,9005 0,8985 0,894 Tabla 13: Tasa s al clasificar con NOF características de NOF ,366 0,524 0,632 0,682 0,717 0,797 0,8175 0,837 0,847 0,8545 0,8635 0,859 NOF ,8645 0,869 0,869 0,868 0,8765 0,874 0,892 0,8885 0,893 0,89 0,8895 0,8955 NOF ,894 0,8975 0,8975 0,8955 0,905 0,906 0,909 0,9085 0,907 0,907 0,9055 0,907 NOF ,9085 0,913 0,9155 0,9125 0,9125 0,9135 0,911 0,9135 0,9135 0,912 0,911 0,913 NOF ,9105 0,914 0,915 0,916 0,916 0,9155 0,916 0,9165 0,9155 0,9155 0,915 0,917 NOF ,9195 0,9215 0,9225 0,9205 0,9195 0,917 0,9225 0,922 0,9255 0,9255 0,9245 0,924 NOF ,9225 0,922 0,922 0,922 0,921 0,9225 0,9215 0,922 0,9225 0,921 0,923 0,924 NOF ,923 0,9215 0,92 0,919 0,9215 0,921 0,9215 0,9215 0,9205 0,9215 0,92 0,921 Tabla 14: Tasa s al clasificar con NOF características de NOF ,3815 0,5455 0,617 0,691 0,7375 0,778 0,8085 0,8285 0,8455 0,8535 0,859 0,8575 NOF ,8735 0,8695 0,879 0,8785 0,8835 0,8775 0,888 0,892 0,8885 0,898 0,8995 0,897 NOF ,8985 0,903 0,903 0,9 0,9025 0,904 0,9105 0,9095 0,9055 0,9085 0,9065 0,9025 Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 58

8 NOF ,905 0,9125 0,9155 0,9205 0,9185 0,92 0,919 0,915 0,9135 0,9165 0,9155 0,9185 NOF ,920 0,9185 0,917 0,9225 0,924 0,9245 0,9235 0,9225 0,920 0,9225 0,9235 0,9245 NOF ,925 0,9265 0,922 0,926 0,9215 0,9205 0,922 0,922 0,921 0,917 0,9175 0,9155 NOF ,918 0,918 0,92 0,9205 0,92 0,921 0,925 0,926 0,926 0,9225 0,9225 0,9245 NOF ,922 0,9235 0,9255 0,926 0,922 0,919 0,921 0,922 0,9235 0,9235 0,925 0,9255 NOF ,9255 0,928 0,924 0,922 0,9225 0,9215 0,9245 0,9245 0,9245 0,9235 0,9215 0,923 NOF ,9215 0,922 0,921 0,9225 0,9235 0,9255 0,927 0,926 0,9255 0,925 0,9245 0,9255 Tabla 15: Tasa s al clasificar con NOF características de y Coocurrencia Estos datos se muestran de forma gráfica en la siguiente figura, donde aparece el porcentaje de aciertos en función del número de características (NOF) usadas para obtener el vecino más cercano, para cada tipo de vector de observación: Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 59

9 Figura 37: de la clasificación Los primero que se aprecia es que la tasa se mantiene a partir de un número determinado de características consideradas de los vectores de observación. En cuanto a las características que mejor definen la textura, las características de histograma más co-ocurrencia son las que mejor resultado dan. También se consiguen excelentes resultados con las características de co-ocurrencia y ligeramente menores para características de histograma. La energía sin embargo da resultados bastante más discretos, aunque tiene a favor su sencillez. Todo el proceso de reconocimiento de patrones de textura se ha realizado para un conjunto de 20 imágenes correspondientes a los 20 tipos diferentes de textura patrón y los resultados obtenidos son los mostrados hasta ahora. Para comprobar que los resultados son correctos se ha aplicado de nuevo todo el proceso a un segundo conjunto de 20 imágenes patrón pertenecientes a los distintos grupos de textura. Su resultado se muestra en la figura 37 donde se observa que los resultados son similares: Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 60

10 Figura 38: de la clasificación de otro conjunto de imágenes patrón Todos estos métodos de identificación de texturas (,, y + ) clasifican las imágenes de texturas en su grupo correcto en un porcentaje bastante elevado, que varía según el método elegido. Sin embargo, existe cierto porcentaje de error, que supone que las imágenes a veces se clasifican en grupos erróneos. Los próximos cuadros indican los grupos a los que se asocian de forma errónea las imágenes de un determinado tipo de textura. Esto sólo ocurre para un porcentaje mínimo clasificación errónea: 16.55% para energía, 9.95% para histograma, 7.45% para co-ocurrencia y 7.35% para histograma+co-ocurrencia. Se observa que, aunque a veces las texturas se clasifican mal, los grupos a los que se asignan en esos casos se parecen mucho a su grupo real Pared ladrillo 11. Madera 11. Madera 2. Arena 20. Trazo suave 1. AGUA + 4. Bolitas _ 2. ARENA Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 61

11 + 5. Burbujas 4. Bolitas 4. Bolitas 4. Bolitas 9. Granos café 9. Granos café 9. Granos café 9. Granos café 3. ARROZ 18. Rocas 17. Piel JAPONÉS + 2. Arena 13. Mimbre 9. Granos café 4. BOLITAS + 3. Arroz japonés 9. Granos café 3. Arroz japonés 15. Papel mano 5. BURBUJAS + 3. Arroz japonés 17. Piel 6. CORCHO 7. CUARZO 2. Arena + Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 62

12 8. FLOR SECA 19. Tela encaje 20. Trazo suave 19. Tela encaje 20. Trazo suave + 4. Bolitas 4. Burbujas Mimbre 9. GRANOS 13. Mimbre CAFÉ 10. GUIJARROS 2. Arena 4. Bolitas 2. Arena 2. Arena + 2. Arena MADERA 12. MÁRMOL + Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 63

13 + 13. MIMBRE 14. NUBE PAPEL MANO PARED LADRILLO + 6. Corcho 17. PIEL Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 64

14 + 4. Bolitas 19. Tela encaje 5. Burbujas 5. Burbujas 19. Tela encaje 18. ROCAS TELA 18. Rocas 18. Rocas ENCAJE 3. Arroz japonés 11. Madera 3. Arroz japonés TRAZO 19. Tela encaje 19. Tela encaje SUAVE Extracción de características de textura basada en la transformada Wavelet discreta 65