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1 MODELO A Examen de Estadística Económica (2407) 20 de junio de 2009 En cada pregunta sólo existe UNA respuesta considerada más correcta. Si hay dos correctas deberá escoger aquella respuesta que tenga como solución las dos opciones verdaderas. 1. Dado el siguiente volumen de ventas de una empresa y su gasto en I+D en miles. Prediga las ventas de este empresario para un gasto en I+D de 7. Volumen de ventas Gastos en I+D a) 21 b) 46 c) Dada la siguiente serie de números índice con periodo base Determine el índice en base 2007 para el año corriente 2009 multiplicado por cien a) 127,65 b) 119,82 c) 82,32 3. El coeficiente de curtosis determina: a) La concentración de frecuencias en una zona central en todo tipo de distribuciones (en forma de U, campaniformes, ) b) Indica lo achatada o puntiaguda que es una distribución de frecuencias siempre que sea una distribución campaniforme. c) Indica si la distribución es asimétrica hacia la derecha o hacia la izquierda. También se puede calcular con el coeficiente de asimetría de Fisher. es correcta. 4. Se pretende realizar una representación gráfica para describir la situación de los distintos tipos de contratos temporales en Baleares (en prácticas, eventual por circunstancias de la producción, por obra, ). Cuál de los siguientes gráficos no sería adecuado? a) Histograma. b) Diagrama de sectores. c) Diagrama de rectángulos. d) Diagrama de dispersión.

2 5. Se ha calculado el percentil 80 sobre las estadísticas de siniestralidad laboral en el sector de la construcción durante el último año y se ha obtenido el valor 2,5. El significado de este dato es a) el 2,5 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren 80 o menos b) el 20 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren 2,5 o menos c) el 80 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren 2,5 o menos d) el 80 por ciento de los trabajadores en el sector de la construcción sufren 2,5 o más 6. Una variable estadística X tiene media 15, varianza 4 y moda 12. Definida la variable Z = 3X 5, señale la afirmación correcta respecto a dicha variable: a) Tiene media 40, desviación típica 1 y moda 36. b) Tiene media 45, varianza 12 y moda 36. c) Tiene media 40, desviación típica 6 y moda Si dos variables (X, Y) son estadísticamente independientes se puede afirmar que: a) No existe ningún tipo de relación entre ambas b) La covarianza será cero c) a y b son verdaderos 8. La siguiente nube de puntos corresponde a la distribución conjunta de Y="Número de respuestas correctas en un test" y X="Total de horas de asistencia a clase". La recta de regresión y el coeficiente de determinación R 2 compatible con la nube de puntos es: a) Y i = 0,02-0,47X i y R 2 = - 0,75 b) Y i = 0,01 + 0,74X i y R 2 = 1,75 c) Y i = 0,01-0,04X i y R 2 = 0,75 9. Es falso que: a) El coeficiente de determinación es adecuado para constatar en qué medida queda explicada la variable dependiente (Y) en el modelo de regresión lineal. b) El coeficiente de determinación es la proporción de la variación total de Y que aparece explicada por la regresión. c) El coeficiente de determinación toma valores entre -1 y 1. d) El coeficiente de determinación toma valores positivos y se calcula como el coeficiente de correlación lineal al cuadrado, sólo en el caso de regresiones lineales simples.

3 10. Una empresa decide limitar el gasto en calefacción, por lo cual decide que solo adquirirá gasóleo por valor de 300 cada cuatrimestre. Si el precio fue de 0,30 /l en el primer cuatrimestre, 0,40 /l en el segundo y 0,50 en el tercero. Determine el precio promedio cuatrimestral del gasóleo de esta empresa. a) 0,383 /l b) 0,4 /l c) 0,27 /l es correcta. 11. A partir de una muestra de tamaño 100 se han obtenido los siguientes resultados y se ha ajustado la recta de regresión por mínimos cuadrados ordinarios: a) La recta no explica el 89,2% de la variación total de Y en la muestra b) La recta explica el 79,6% de la variación total de Y en la muestra c) La recta no explica el 79,6% de la variación total de Y en la muestra 12. Una empresa A ha cotizado en Bolsa a una media anual de 7,5, con una desviación típica de valor 0,8. Otra empresa B, durante el mismo periodo, lo ha hecho a una media anual de 10,25 y desviación típica de 1,25. Un inversor vendió en ese año acciones de la empresa A a una cotización de 7,58 y de la empresa B a 10,35 En cuál de las dos empresas fue más satisfactorio invertir en términos relativos? a) En la empresa A b) En la empresa B c) Es indiferente 13. Se presenta el Índice de Gini sobre la desigualdad en la riqueza para diversos países del mundo: Namibia: 0,71; Colombia: 0,53; España: 0,33; y Suecia: 0,23. Conteste: a) Namibia presenta una fuerte concentración y la curva de Lorenz será próxima a la bisectriz de 45 grados. b) Suecia presenta la situación más favorable en términos de equidad de los cuatro países presentados. c) a y b son verdaderas d) El índice de Gini no es comparable entre diversos países. 14. Un hotel recibe clientes de 2 nacionalidades Ay B. La media de gasto diario en la cafetería del hotel es de 50 y 40 euros respectivamente. Los clientes de la nacionalidad A representan el 40% de la clientela. Cuál es la media de gasto en cafetería de los clientes del hotel? a) 24 b) 54 c) 44 d) ninguna de las anteriores

4 15. Siguiendo el ejercicio anterior, sabemos que la desviación típica para cada grupo es S A =10 y S B =5. Cuál de los dos grupos es más homogéneo respecto a su gasto? a) A b) B c) faltan datos d) ninguna de las anteriores 16. En una muestra aleatoria de 9 ciudadanos de Palma de Mallorca, han recogido datos del sueldo el último mes, con algún resultado atípico. Si no eliminamos ninguna observación, qué medidas serían más representativas para resumir el sueldo mensual de los 9 ciudadanos? Sueldo mensual (Euros) a) La media geométrica y el recorrido. b) La media aritmética y la desviación típica. c) La mediana y el recorrido intercuartílico. d) La moda y el coeficiente de apuntamiento (curtosis). 17. El precio de la vivienda en baleares en /m 2 aumentó en enero de 2004 un 9,25% respecto a enero de En enero de 2008 el precio medio estaba en 2408,1 /m 2 y había aumentado un 43,95% respecto a enero de Los datos del primer trimestre de 2009 indican que el precio está a 2260,7 /m 2 En qué porcentaje ha variado el precio de la vivienda desde enero de 2003? a) 47 6 % b) % c) 19 8 % d) 53 2 % 18. Desestacionalice la siguiente serie temporal: Cuatrimestre Ventas 2008 IVE CE % % % 15 a) Para el modelo multiplicativo las ventas del primer cuatrimestre de 2008 serían de b) Para el modelo multiplicativo las ventas del tercer cuatrimestre de 2008 serían de c) Para el modelo aditivo las ventas del segundo cuatrimestre de 2008 serían de 30 d) Todas las anteriores son correctas

5 19. La siguiente tabla incluye ingresos disponibles (por familia en Coronas Suecas) expresadas en precios corrientes. El índice de precio tiene 2000 como base. Año Índice de precio 106,6 107, ,2 113,3 Ingresos a) Los ingresos han aumentado 11,2% en precios reales entre 2004 y b) El índice de precio indica una inflación de 6,7 % entre 2004 y c) El índice de precio indica una inflación de 6,3 % entre 2004 y d) La a) y la c) son correctas. 20. Una empresa ha disminuido los precios un 25%. En qué porcentaje ha de aumentar las ventas para que el ingreso total no disminuya? (Ingreso = precio x cantidad) a) 33 3 % b) 75% c) 25 % d) 133 3%

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