6. CORRIENTE INYECTADA A UN SISTEMA DE CONEXIÓN A TIERRA

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1 6. CORRIENTE INYECTADA A UN SISTEMA DE CONEXIÓN A TIERRA Una de las principales variables en el diseñ de un SCT es la crriente de alla, racción de ésta, que se inyecta al SCT y que tiene cm camin de retrn hacia al uente el terren. Cm principales allas que pueden inyectar crriente al terren se tiene la alla de una ase a tierra y de ds ases a tierra. Se ha hech cstumbre generalizada el estudi sl para el cas de una alla de una ase a tierra debid a que es la mas prbable de currir, de hech las estadísticas indican que la alla que curre cn mas recuencia en ls sistemas de transmisión y distribución de energía eléctrica es la alla de una ase a tierra. Pr es de aquí en adelante cuand se hable de crriente de alla se sbreentiende que se está reiriend a la crriente de alla de una ase a tierra. Antes de la publicación de la nrma IEEE se utilizaba para el diseñ de SCT la máxima crriente de alla de una ase a tierra btenida en el punt de instalación del SCT. N se tmaba en cuenta ls camins alterns de retrn representads pr ls cables de guarda y las cnexines metálicas entre el punt de la alla y su punt de retrn a la uente. A raíz de la prusa investigación llevada a cab en la década de ls añs 70 se ha recncid que ésta práctica cnduce a diseñs sbredimensinads. De acuerd a la instalación eléctrica(subestación, trre de transmisión, etc.) dnde el SCT va a cumplir sus uncines, pueden existir camins alterns para el retrn pr el terren de la crriente de alla. Pr esta razón se deben dierenciar ls cass mas cmunes para el camin de retrn de la crriente de alla: Subestacines cn circuits sin cnductres de guarda Subestacines cn circuits cn cnductres de guarda CASO 1: Subestacines cn circuits sin cnductres de guarda En este tip de instalacines pdems cnsiderar cm ejempl mas especíic las subestacines de distribución dnde entran y salen circuits aéres sin cnductres de guarda. Generalmente éstas subestacines pseen transrmadres en cnexión - Υ cn el neutr sólidamente cnectad a tierra. Ver igura 6.1. Circuit de Alta Tensión Υ Circuits de Baja Tensión Fig. 6.1 Subestación de Distribución Cuand una alla a tierra dentr de la subestación invlucra un camin de retrn pr medi de una estructura cnductiva que esté cnectada al SCT de la subestación, tda la crriente de alla retrnará a través de éste camin. Ver igura 6.2. Baj esta cndición n existe crriente de alla racción de ésta que se inyecte al terren, en cnsecuencia n existe un peril de vltajes sbre el terren que genere cndicines de riesg para las persnas. Sin embarg si alguna persna está en cntact cn ls cnductres que transprtan la crriente de all puede surir quemaduras pr el calr generad en ésts cnductres, ya que generalmente es el máxim valr de crriente de alla que se puede presentar en la subestación. Así mism ls cnductres que tienen la respnsabilidad de transprtarla deben tener la capacidad de sprtarla, sin perjuici de sus características cnductivas y/ mecánicas. De igual manera las cnexines auxiliares utilizadas para intercnectar ls equips de la instalación al SCT y para la intercnexión misma de ls cnductres que cnrman el SCT. 76

2 Ialla Fig. 6.2 Falla de una ase a tierra dentr de la subestación Si la alla de una ase a tierra curre uera de la subeestación en la primera trre pste de algun de ls circuits cnectads en el lad de baja tensión de la igura 6.1, la crriente de alla n tienen tra alternativa que retrnar pr el terren pr medi del SCT del pste trre y del SCT de la subestación. Generalmente ésta es la cndición que genera la máxima crriente que retrna pr el terren, si la alla curre en trres pstes subsiguientes se incrementa la impedancia agregada pr el cnductr de ase limitand el valr de la crriente. Z Z e Pste Trre uera de la subestación V 3R SE 3R P SCT de la Subestación SCT lcal del Pste Trre V : Vltaje ase neutr de la uente Z e : Impedancia equivalente de ls circuits de secuencia, -, Z : Impedancia de secuencia cer del circuit que sale de la S/E R SE : Impedancia del SCT de la S/E R P : Impedancia del SCT del Pste Trre del circuit Reerencia Remta Fig. 6.3 Falla de una ase a tierra uera de la subestación y circuit equivalente 77

3 En este cas tda la crriente de alla retrna pr el terren generand periles de vltaje sbre la supericie del terren tant en la subestación cm en la inmediacines de la trre pste. Cm el SCT de la trre pste generalmente es de menres dimensines que el SCT de la subestación, las cndicines de seguridad en las inmediacines de la trre pste sn mas críticas y se les debe prestar la atención adecuada. Para la determinación de la crriente de alla se debe cnsiderar el eect limitadr sbre esta crriente que ejercen tant la impedancia resistencia a tierra del SCT del pste trre y la impedancia del SCT de la subestación. De acuerd al circuit mstrad en la igura 6.3 la crriente de alla de una ase a tierra estará determinada pr: I alla = Z e Z V 3R SE 3R P (6.1) Dnde: V : Vltaje ase neutr de la uente Z e : Impedancia equivalente de ls circuits de secuencia, -, Z : Impedancia de secuencia cer del circuit que sale de la S/E R SE : Impedancia Resistencia a Tierra del SCT de la S/E R P : Impedancia Resistencia a Tierra del SCT del Pste Trre del circuit En ls cálculs de crtcircuit tradicinales se ha hech cstumbre generalizada n cnsiderar el eect limitadr de las resistencias a tierra de ls SCT invlucrads en el camin de retrn de la crriente de alla. Esta cstumbre da cm resultads valres de crriente cnservadres para la selección de ls equips de interrupción, manibra y para la selección de la capacidad de crriente de crtcircuit de ls cnductres y cnexines de la instalación. Sin embarg desde el punt de vista de las prteccines ls valres de R SE y R P pueden limitar las crrientes de alla a tierra a valres tales que retarden la peración de las prteccines, inclus llegand al extrem de inhibir la peración de las prteccines. Esta aspect es de imprtancia capital para la seguridad de persnas especialmente en circuits de transmisión distribución que atraviesan znas urbanas. En cnclusión se debe garantizar que las prteccines, especialmente las de sbrecrriente, se crdinen y ajusten para que actúen baj la cndición de crriente de alla limitada pr ls valres de R SE y R P. Es imprtante recncer que ests valres R SE y R P n tienen un valr únic determinad, ells sn de naturaleza aleatria ya que su valr depende de las variacines de la resistividad del terren de acuerd a la épca de sequía de lluvias. L recmendable es tener inrmación acerca de ls valres de R SE y R P midiéndlas en dierentes épcas del añ para btener una muestra estadística de su valr y estimar el valr elevad mas prbable. CASO 2: Subestacines cn circuits que pseen cnductres de guarda Ls cnductres de guarda se utilizan en circuits de transmisión y subtransmisión que peran a vltajes mayres iguales a 69 kv. La presencia de ls cnductres de guarda en ls circuits que entran salen de una subestación es beneicisa desde el punt de vista de la racción de la crriente de alla que retrna pr el terren hacia la uente. Cm es práctica generalizada el cnductr de guarda se cnecta a cada trre pste del circuit, él cual está cnectad a tierra mediante un SCT lcal; a su vez el cnductr de guarda se cnecta al SCT de la subestación de dnde parte llega el circuit. Pr l tant cuand curre una alla de una ase a tierra en una trre pste la crriente de alla tiene dierentes camins de retrn hacia la uente: el cnductr de guarda y el terren pr medi de ls SCT de la trre pste baj all y el SCT de la subestación. La mayr parte de la crriente retrna pr el cnductr de guarda, la racción de la crriente de alla que retrna pr el terren depende de ls valres de las resistencias impedancias a tierra de ls SCT de las trres y pstes y del SCT de la subestación. Paradójicamente cn la presencia del cnductr de guarda valres elevads de las impedancias resistencias a tierra de ls SCT de ls pstes trres sn beneiciss para el SCT de la subestación., ya que será menr la racción de crriente de alla que retrne pr el terren. Sin embarg es ampliamente cncid que la eectividad del cnductr de guarda para evitar la salida rzada del circuit pr la descarga de un ray sbre él, depende del valr transitri de la resistencia a tierra del SCT de la trre pste. Mientras este valr sea menr mas eectiva es la prtección brindada pr el cnductr de 78

4 guarda, su valr máxim está cndicinad pr el nivel de aislamient del circuit. En la igura 6.4 se ilustra la distribución de la crriente de alla en una trre en un circuit cn un cnductr de guarda. I GA Cnductr de Guarda I GB A I G B I FA I TA I FA I T I F F Pste Trre uera de la subestación I FB I TB I FB SCT de la Subestación A SCT lcal del Pste Trre SCT de la Subestación B Fig. 6.4 Falla de una ase a tierra en la trre en un circuit cn cnductr de guarda La crriente ttal de all I F tiene ds vías para retrnar a la uente: mediante el cnductr de guarda, y mediante el terren a través de ls pstes trres cnectads al cnductr de guarda. Las uentes aprtan cada una su cntribución I FA e I FB a la crriente de all ttal I F. Ésta última a su vez se divide en I G e I T. En cada punt de cnexión entre el cnductr de guarda y cada trre existirá una división de la crriente entre la trre y el cnductr de guarda del van subsiguiente. En la igura 6.5 se muestra el circuit equivalente de la ase baj alla de la situación ilustrada en la igura 6.4 A I FA Z Z Z F Z Z I FB Z B Z B V A T A R A Z g 1 R I GAi I Ti Z g Z g Z g R R R n Z g I GBj N-1 R Z g V B T B R B I TA I T I TB Fig. 6.5 Circuit equivalente de la ase baj alla a tierra en la trre n En la igura 6.5:, Z B : Impedancias equivalentes de Thevenin en A y B respectivamente V A, V B : Vltaje de Thevenin en A y B respectivaernte R A, R B : Resistencias a tierra de ls SCT en A y B respectivamente R: Resistencia a tierra de las trres, se asume igual R para cada trre Z : Impedancia prpia del cnductr de ase pr cada de van Ω/van Z g : Impedancia prpia del cnductr de guarda pr cada de van Ω/van : Impedancia mutua entre el cnductr de ase y el cnductr de guarda pr cada de van Ω/van 79

5 Las crrientes de alla pr cada van del cnductr de guarda y pr cada trre sn dierentes, debid a la derivación hacia el terren de una racción de la crriente del cnductr de guarda pr la cnexión a tierra de la trre. La determinación de éstas crrientes y la crriente de alla que circula pr el cnductr de ase se cmplica pr la presencia de las trres y el acplamient magnétic mutu entre el cnductr de ase y el cnductr de guarda. Es práctica cmún n tmar en cuenta el acplamient eléctric entre ests ds cnductres en este tip de cálculs. Debid a la presencia del cnductr de guarda, el cálcul de la crriente de alla en rma aprximada sin tmar en cuenta la presencia de las trres, arrja resultads muy similares a ls btenids pr el cálcul exact tmand en cnsideración la cnexión a tierra de las trres[2]. Est se debe al hech que gran parte de la crriente de alla retrna pr el cnductr de guarda pr ser éste un camin de menr impedancia, y a que el acplamient magnétic entre ls cnductres de ase y guarda es mas uerte que el que existe entre el cnductr de ase y el terren. Pr esta razón se va a partir de la premisa que las crrientes I FA e I FB ya se cncen de estudis de crtcircuit hechs en rma cnvencinal. Desde el punt de vista de seguridad para el diseñ de SCT de la subestación A B interesa determinar la crriente I TA I TB que entra al SCT vía terren. De igual rma para ls SCT de las trres pstes interesa determinar la crriente I T que se inyecta al terren en la trre dnde curre el all. Est implica determinar la distribución de crrientes en la red circuital cnrmada pr el cable de guarda y las trres. Desde el punt de vista de ls cmpnentes simétrics, ls únic cmpnentes que de crriente que entran a ésta red circuital sn ls cmpnentes de secuencia cer. Pr esta razón puede ser ventajs estudiar la slución del prblema de la distribución de crrientes mediante el métd de ls cmpnentes simétrics. Asumiend transpsición ttal de la línea de transmisión se pueden determinar las impedancias serie de secuencia de la línea. Para cada uente en ls punts A y B se deben cncer sus equivalentes de Thevenin en la respectiva secuencia. Así en cmpnentes de secuencia se btiene el circuit de la igura 6.6 I F I FA A Z B A F Z B I FB V A n Z B V B I - FA A - - Z B - A F - Z B - I - FB - Z B - n - A I FA Z A F Z B I FB B I FA3Z I m /Z g FA3 /Z g I FA3 /Z g I FB3Z I m /Z g I FB3 /Z g FB3 /Z g Z B T A 3R A 3R I Ti 3R 3R 3R n 3R T B 3R B I TA I T I TB Fig. 6.6 Circuit de secuencias para una alla a tierra en la trre n 80

6 En la igura 6.6: Z A, Z B, Z - A, Z - B, Z A, Z B: Impedancias equivalentes de Thevenin de secuencia psitiva negativa y cer en A y B I FA, I FB, I - FA, I - FB, I FA, I FB: Cntribucines de las crrientes de secuencia de ambs lads de la alla Z A, Z B, Z - A, Z - B, Z A, Z B: Impedancias de secuencia de la línea de transmisión en la lngitud del tram de línea entre A(B) y F Z g : Impedancia del cnductr de guarda en Ω/van : Impedancia mutua en Ω/van entre el cnductr de ase y el cnductr de guarda asumiend que la línea esta ttalmente transpuesta. R A, R B : Resistencias a tierra de ls SCT en A y B respectivamente R: Resistencia a tierra de las trres, se asume igual R para cada trre Siguiend el prcedimient de [2,4], el circuit de la igura 6.6 se puede reducir a una rma mas sencilla. En primer lugar en el punt F se puede determinar un equivalente de Thevenin de secuencia psitiva cn su respectiva uente. En el punt F - se puede determinar una impedancia equivalente de Thevenin de secuencia negativa. En la red circuital del cnductr de guarda se ha reemplazad el eect mutu de secuencia cer entre el cnductr de guarda y el cnductr de ase pr una uente de crriente. Partiend de la premisa que se cncen las cntribucines de secuencia cer de ambs lads del punt de alla F éstas uentes de crrientes sn cncidas. Cm se puede bservar tdas las uentes tienen la misma cantidad de crriente a cada lad, baj la cndición que tds ls vans sean de la misma lngitud. Entnces el eect de estas uentes en el lad A se puede reemplazar pr una sla uente de crriente entre T A y la trre de alla n cm se muestra en la igura 6.7. De igual rma las uentes de crriente entre T B y la trre de alla n F I F Z V F n I F F - F - Z - n - A I FA Z A F Z B I FB B I FA3 /Z g I FB3 /Z g Z B T A 3R A 3R n 3R 3R 3R 3R T B 3R B I TA I T I TB Fig. 6.7 Reducción del circuit de secuencias de la igura

7 En la igura 6.7: Z, Z - : Impedancias equivalentes de Thevenin en F y F -. V F: Vltaje de Thevenin en F. La red circuital cnrmada pr las resistencias a tierra de cada trre R y la impedancia del cnductr de guarda pr van Z g ha sid manejada en [3] cm una red en escalera cn parámetrs discrets. Es psible representar la red en escalera a cada lad de la alla mediante un circuit en π [3]. Así es psible btener una simpliicación adicinal del circuit de la igura 6.7. Ésta simpliicación adicinal se muestra en la igura 6.8 A I FA Z A/3 F Z B/3 I FB B I FA Zm/Z g (Z Z - )/3 V F I FB Zm/Z g Z B R A I TA P A Q A P A I T n R V T P B Q B P B I TB R B Fig. 6.8 Circuit simpliicad de la igura 6.7 En el circuit de la igura 6.8: Si T A es el nd 0 de la red en escalera, T B el nd N y n la trre baj alla, entnces: Q P A A k = n k k = k n n 2n k 1 n 1 1 Z k Z (6.1) (6.2) dnde: Z Zg = 2 R.Z g 2 Zg 4 (6.3) Z k = 1 R (6.4) Para determinar Q B y P B se utilizan las expresines 6.1 y 6.2 per sustituyend n pr m = N-n. Obsérvese que ls valres P y Q sn impedancias. Cncids I FA e I FB a partir de un cálcul de crtcircuits cnvencinal, mediante la tería de circuits se pueden determinar las crrientes I TA, I TB e I T, y el ptencial V T de la trre baj alla. 82

8 Selección de Cnductr y Cnexines pr Capacidad de Crriente La selección inal del calibre del cnductr y la máxima temperatura permitida en ls cnexines se debe tmar en cuenta las siguientes cnsideracines[1]: Cada element del Sistema de Cnexión a Tierra: cnductr, cnexines, etc., debe seleccinarse para una duración igual a la vida útil de la instalación. Cada punt de cnexión de elements del SCT debe tener la mínima resistencia de cntact psible. Pr ell la tendencia mderna es la utilización de cnexines extérmicas. Cada cnductr y cnexión debe tener la suiciente capacidad térmica y mecánica para sprtar sin menscab de sus prpiedades cnductivas la máxima situación de crriente de alla - tiemp prevista. Ls cnductres y cnexines deben ser mecánicamente resistentes en alt grad para resistir impacts y tensines mecánicas a ls que pueden estar smetids de una manera accidental. Ls cnductres y cnexines deben ser capaces de sprtar el enómen de crrsión. El material utilizad pr excelencia para ls cnductres de un SCT es el cbre. El cbre tiene un nivel de cnductividad alt además de ser resistente a la crrsión. Para barras verticales se utilizan barras de acer cubiertas cn una capa de cbre que se clca electrlíticamente sbre la supericie. N se recmiendan barras de cbre cn chaquetas de cbre superpuestas mecánicamente sbre la barra de acer, prque en el mment de la instalación ésta chaqueta se deterira ácilmente. Sin embarg debid a que el cbre es catódic respect a la mayría de ls metales que pueden estar presentes en la instalación, tiendee a rmar células galvánicas cn estructuras, tuberías etc., pr l que su presencia puede emperar el ambiente crrsiv para ls metales presentes dierentes de cbre, Para evitar el eect crrsiv del cbre sbre trs metales se han utilizad dierentes alternativas que incluyen prtección cn materiales aislantes de las partes metálicas susceptibles a la crrsión prtección catódica. Existen experiencias de algunas cmpañías que han utilizad cn éxit acer galvanizad para sus SCT. El mínim calibre del cnductr se seleccina tmand en cuenta el eect de calentamient que tiene la crriente eléctrica sbre el material. El prblema entnces es cuanta crriente circula pr el cnductr y pr cuant tiemp. Esta sería la uente de generación de calr. Para ls tiemps de despeje de la alla que se manejan se asume que prácticamente n existe intercambi de calr cn el medi. La máxima crriente permitida pr un cnductr cilíndric de sección A mm 2 se puede determinar mediante la siguiente órmula[1]: I = A dnde: TCAP.10 t. α r. ρ r 4 K ln K T m T a (6.5 I: crriente rms en ka A: sección transversal del cnductr en mm 2 T m : Máxima temperatura permitida en el cnductr cnexines en ºC T a : Temperatura ambiente en ºC T r : Temperatura de reerencia para cnstantes del material en ºC α : ceiciente térmic de la resistividad a 0 ºC α r : ceiciente térmic de la resistividad a la temperatura de reerencia T r ρ r : Resistividad del material del cnductr a la temperatura de reerencia T r en µω-cm K : 1/α t: tiemp de despeje de la alla(tiemp del relé mas tiemp del interruptr) en segunds TCAP: actr de capacidad térmica en J/cm 3 /ºC En la tabla 6.1 se dan ls valres necesaris en 6.5 para dierentes materiales. 83

9 Tabla 6.1 Cnstantes de materiales[1] Material Standard Annealed St Cpper Wire Cmmercial Hard Drawn Cper Wire Cpper-Clad Steel Cre Wire Cpper-Clad Steel Cre Wire Cmmercial EC Aluminum Wire Aluminum Ally Wire 5005 Aluminum Ally Wire 6201 Aluminum- Clad Steel Cre Wire Zinc cated Steel Cre Wire Stainless Steel N. 304 Cnductividad del material(%) α r a 20 ºC K a 20 ºC Temperatura de usión (ºC) ρ r a 20 ºC (µω-cm) TCAP (J/cm 3 /ºC) 100 0, ,7241 3,422 97,0 0, ,7774 3,422 40,0 0, /1300 4,397 3,846 30,0 0, /1300 5,862 3,846 61,0 0, ,862 2,556 53,5 0, ,2226 2,598 52,5 0, ,2840 2,598 20,3 0, /1300 8,4805 2,670 8,5 0, / ,1 3,931 2,4 0, ,0 1,032 La máxima temperatura permitida T m depende del tip de cnexión utilizada. Para cnexines mecánicas n se recmienda una temperatura mayr de ºC. Las cnexines extérmicas se unden prácticamente cn el cnductr, pr l tant sn cnsideradas cm parte misma del cnductr cn idénticas características. La crriente de alla que debe estimarse para ls cnductres y cnexines es la máxima crriente psible que pueda circular pr ells. En este cas la máxima crriente psible se cnsigue para una alla a tierra dentr de la instalación que va a retrnar pr ls cnductres y cnexines del SCT Eect de la Asimetría de la crriente de Falla Ls cálculs de crtcircuit generalmente se hacen asumiend la reactancia subtransitria de ls generadres sincrónics, y tmand en cuenta la cntribución de ls mtres de inducción durante eeste perid subtransitri. Pr l tant un cálcul de crtcircuit suministra la crriente subtransitria simétrica de 60 Hz. Dependiend del mment al cual curre el crtcircuit puede existir un cmpnente de crriente cntinua superpuest sbre la crriente simétrica, que prduce la asimetría asciada a las crrientes de crtcircuit en circuits inductivs. Existe un mment de naturaleza aleatria para el cual el cmpnente de cntinua tiene un valr máxim prduciend la máxima asimetría en el punt de alla. Para tmar en cuenta el eect de la crriente asimétrica sbre una persna, el IEEE ha deinid un valr de crriente 84

10 simétric cn la misma energía de la crriente asimétrica en un perid de tiemp determinad. De esta rma prpne la siguiente expresión para determinar ésta crriente simétrica equivalente I F : I F = I.D (6.6) Dnde D se le denmina Factr de Decrement de la Crriente Asimétrica y se determina mediante la siguiente expresión: D = T 1 t a t / Ta ( 1 e ) (6.7) Dnde: t : tiemp de duración de la alla en s T a : Cnstante subtransitria equivalente del sistema en el punt de alla igual a X/(120πR) La relación X/R para T a es la relación equivalente vista desde el punt de la alla cn las reactancias subtransitrias de las máquinas sincrónicas. Valres típics de X/R scilan entre 10 y 20 para Sistemas de Ptencia en Alta Tensión(>115 kv). En la medida que el nivel de vltaje baja la relación X/R disminuye. Para tiemps de alla mayres iguales a 0,5 s el perid subtransitri ha expirad y la crriente de crtcircuit ha decaíd al perid transitri cmpensand el eect de asimetría del cmpnente de crriente cntinua, pr l tant un valr del lad cnservadr para D = 1,0 es suiciente. La crriente I F es la crriente que se debe utilizar para determinar el peril de vltajes generad pr el SCT cuand ésta crriente retrna pr el terren hacia la uente. Crrientes de Diseñ a Larg Plaz En general las crrientes de crtcircuit varían en el tiemp debid a las mdiicacines tplógicas que sure la red de intercnexines del sistema de ptencia y al increment de la capacidad de generación. En cnsecuencia td diseñ de un Sistema de Cnexión a Tierra debe hacerse cn la crriente de crtcircuit prevista a larg plaz dnde se incluyan ls psibles cambis prevists a utur. Reerencias [1] IEEE Guide r Saety in AC Substatin Grunding ANSI/IEEE Std , New Yrk, IEEE/Wiley, [2] L. Ppvic: Practical Methd r Evaluating Grund Fault Current Distributin in Statin, Twers and Grund Wires, IEEE trans. n Pwer Delivery, vl. 13, N. 1, pp , January [3] L. Ppvic: General Equatins the Line by Discrete Parameters, Par I Steady State, IEEE Trans. n Pwer Delivery, vl. 6, N. 1, pp , January [4] S. Sbral, V. Csta, M. Camps y D. Mukhedkar: Dimensining Nearby Substatins Intercnnected Grund Systems, IEEE Trans. n Pwer Delivery, vl. 3, N. 4, pp , Octber