Orientaciones para el curso Matemáticas Código: 80000

Transcripción

1 UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Orientaciones para el curso Matemáticas Código: Sétimo año Elaborado por: Jorge A Diaz Porras Coordinación del área de Matemáticas Correo electrónico: jadiaz@uned.ac.cr Teléfono: / SEGUNDO SEMESTRE 2017

2 ORIENTACIÓN GENERAL Estimado(a) estudiante: el CONED le da la bienvenida al segundo semestre del curso lectivo Para orientar su proceso de estudio, leer lo siguiente: 1. Educación a distancia: Bajo la modalidad a distancia, los estudiantes deben asumir una actitud autónoma en el proceso de estudio; leer los temas que corresponden a cada semana, establecer un horario de estudio a partir de la programación de las orientaciones. Asistir a las tutorías habilitadas para fortalecer el proceso de aprendizaje. 2. Para desarrollar su experiencia de estudio cuenta con los siguientes recursos de aprendizaje: Orientaciones para el curso. Este es el documento que usted tiene en sus manos. Por favor, léalo en forma completa y atienda a todas las indicaciones que se le dan en este. Puede descargarlo de forma digital en la página web. Antología del curso: material base para las pruebas y tareas. Materiales complementarios en la página web y el blog de la materia 3. En materia de comunicación y apoyo: a- Canalice en primera instancia las dudas con el docente que ofrece la tutoría. b- Puede escribir al coordinador de cada materia, al correo electrónico indicado en la portada de cada orientación. Llamar al o para concertar una cita presencial o telefónica. c- Página web: Acceda a la página Encontrará: *Recursos de estudio, enlace a los blogs, videotutoriales, cursos virtuales, antologías y orientaciones digitales. *Información de contacto administrativo y de las sedes. SEDES CONED El Programa CONED está en la mejor disposición de atender a sus consultas en los teléfonos y correo electrónico correspondientes a cada una de las sedes. Sede Teléfono Correo electrónico Sede Teléfono Correo electrónico Ciudad Neilly anmontero@uned.ac.cr Heredia casalazar@uned.ac.cr Cartago lmonge@uned.ac.cr Nicoya druiza@uned.ac.cr Liberia / lemadrigal@uned.ac.cr Palmares mzuniga@uned.ac.cr Turrialba lariasm@uned.ac.cr San José Esparza Ext. 127 jesuana3@hotmail.com Acosta mleonm@uned.ac.cr Limón masanchezs@uned.ac.cr Puntarenas sscafidi@uned.ac.cr Mi Coned Noticias e información de interés a los estudiantes del programa. 2

3 Evaluación La evaluación general Distribución de la evaluación Esta asignatura se aprueba con un promedio mínimo de 65, una vez sumados los porcentajes de las notas de los extraclases y las pruebas I Prueba escrita 20 II Prueba escrita 20 III Prueba escrita 20 I Tarea 10% II Tarea 15% III Tarea 15% Prueba ampliación Prueba suficiencia Tareas de de En caso de que el promedio final sea inferior al mínimo requerido para aprobar la materia, tiene derecho a realizar las pruebas de ampliación, que comprenden toda la materia del semestre. Tendrá derecho a realizar prueba de ampliación, el estudiante que haya realizado el 80% de la evaluación, lo que es equivalente a dos tareas y dos pruebas escritas, según el art. 36 del REA, en el caso del CONED. Constituye una única prueba que se aplica al final del semestre, con los mismos contenidos de los cursos ordinarios. Se aprueba con nota mínima de 70 puntos. Las tareas las recibirá el docente de cada materia en las tutorías respectivas, en la fecha indicada en este cronograma. En caso de ausencia del docente o porque tenga un horario limitado, se entregará en la oficina de cada sede de acuerdo con el horario establecido por cada sede. En el caso de recibirse trabajos iguales, se les aplicará el artículo 32 del Reglamento de Evaluación de los Aprendizajes y, en consecuencia, los estudiantes obtendrán la nota mínima de un uno. HORARIO COORDINACIONES II SEMESTRE 2017 COORDINACIÓN HORARIO CORREO Español / Milena Ramírez Porras L- K: 3:00pm 8:00 pm, M: 4:00 pm 8:00 pm, mramirezp@uned.ac.cr J: 2:30 pm 7:00 pm (L,K,M teletrabajo, contacto al ) Matemática / Jorge Díaz Porras L: 2:00 pm 9:00 pm K: 9:30 am 8:30 pm jadiaz@uned.ac.cr Estudios Sociales/ Marlene L-M-V: 8:00 pm 3:00 pm msolorzano@uned.ac.cr Solórzano Soto Educación Cívica/ Jonathan Soto L-K: 9:00 am 4:00 pm (L,K teletrabajo, jsotoa@uned.ac.cr Arguedas contacto al ) V: 9:00 am 4:00 pm Inglés/ Erika Prensar Vargas L: 12:30 pm 9:00 pm M 11:00 am 8:00 pm eprendas@uned.ac.cr Ciencias Biología/ Paula Céspedes L-K-M-J: 3:30pm 7:00 pm (K,M,J pcespedes@uned.ac.cr Sandí teletrabajo) Cursos Técnicos/ Melissa M-J- V: 6:00 pm 9:00 pm S: 8.00 am 5:00 mfernandezm@uned.ac.cr Fernández Monge pm 3

4 CALENDARIZACIÓN DE LAS PRUEBAS II SEMESTRE 2017 Estimada y estimado estudiante: En el siguiente cuadro encontrará la calendarización de cada una de las semanas de pruebas, la HORA de la prueba pregúntela en su sede. Como verá está la VERSION A y VERSIÓN B, para saber a cuál de las dos debe asistir, guíese por la siguiente distribución de sedes: VERSIÓN A VERSIÓN B San José, Nicoya, Turrialba, Heredia, ALUNASA, Cartago, Acosta Palmares, Ciudad Neilly 1, Liberia, Limón, Puntarenas VERSIÓN A PROGRAMACIÓN I PRUEBA ESCRITA VERSIÓN B Lunes 21 de agosto Martes 22 de agosto Miércoles 23 de agosto Jueves 24 de agosto Viernes 25 de agosto Sábado 26 de agosto Domingo 27 de agosto Matemática Lunes 2 de octubre Matemática Estudios Sociales Edc. Cívica Martes 3 de octubre Estudios Sociales Español VERSIÓN A Ciencias/ Biología Inglés PROGRAMACIÓN DE II PRUEBA ESCRITA Miércoles 4 de octubre Español Jueves 5 de octubre Ciencias/ Biología Viernes 6 de octubre Inglés PROGRAMACIÓN III PRUEBA ESCRITA Inglés Estudios Sociales Español Sábado 7 de octubre Inglés Estudios Sociales Español Matemática Ciencias/ Biología Educación Cívica VERSIÓN B Domingo 8 de octubre Matemática Ciencias/biología Lunes 6 de noviembre Matemática Martes 7 de noviembre Estudios Sociales Edc. Cívica VERSIÓN A Miércoles 8 de noviembre Español Jueves 9 de noviembre Ciencias/ Biología Viernes 10 de noviembre Inglés Sábado 11 de noviembre Inglés Estudios Sociales Español VERSIÓN B Domingo 12 de noviembre Matemática Ciencias/biología Educación Cívica FECHAS DE PRUEBAS DE SUFICICIENCIA Y AMPLIACIÓN I Y II FAVOR DE CONSULTAR EN SU SEDE RESPECTIVA 1 Sede Ciudad Neilly, Horario de aplicación de exámenes de Viernes y Domingo 4

5 II SEMESTRE 2017 Semana Lectiva Temas Fecha Actividades 1. Números Naturales Operaciones: - Suma - Resta - Multiplicación - División - Potencias Combinación de operaciones 1. Calcular expresiones numéricas aplicando el concepto de potencia y la notación exponencial. 2. Resolver una combinación de operaciones que involucre o no el uso de paréntesis. 2. Teoría de números Algoritmo dela división, Divisibilidad, Factor Múltiplo, Números primos, Números compuestos Descomposición Prima, Mínimo Común Múltiplo, Máximo Común Divisor 1. Aplicar el algoritmo de la división en la resolución de problemas. 2. Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas en diferentes contextos. 3. Identificar números primos compuestos. 4. Descomponer un número compuesto en sus factores primos. 5. Obtener el Mínimo Común Múltiplo de dos números aplicando el algoritmo correspondiente. 6. Obtener el Máximo Común Divisor de dos números aplicando el Algoritmo correspondiente. 3. NÚMEROS ENTEROS: Enteros negativos, Concepto de número entero, Relaciones de orden, Recta numérica, Valor absoluto, Número opuesto 1. Identificar números enteros negativos en contextos reales. 2. Plantear y resolver operaciones y problemas utilizando las relaciones de orden en los números enteros. 3. Ubicar números enteros en la recta numérica.4.determinar el opuesto y el valor absoluto de un número entero. 4. Operaciones, cálculos y estimaciones Suma, Resta, Multiplicación División Potencias Raíces Combinación de operaciones 1. Simplificar cálculos mediante el uso de las propiedades de conmutatividad asociatividad de la adición y multiplicación.2.utilizar las propiedades de potencias para representar el resultado de operaciones con potencias de igual base. 3. Identificar la relación entre potencias y raíces como operaciones inversas.4.calcular la raíz de un número entero cuyo resultado sea entero.5.calcular resultados de operaciones con números enteros en expresiones que incorporen la combinación de operaciones con paréntesis o sin ellos5. Resolver problemas en los que se apliquen las operaciones con números enteros julio julio 31 julio 6 agosto 7 13 agosto Inicio de lecciones Inauguración del ii semestre 2017 Asistencia obligatoria Feriado: 25 de julio Aniversario de la Anexión del Partido de Nicoya 1 de agosto día Internacional de la Ciencia y la Tecnología. 2 de agosto día de la Virgen de los Ángeles ENTREGA DEL I EXTRACLASE 5

6 5. Operaciones, cálculos y estimaciones Suma, Resta, Multiplicación División Potencias Raíces Combinación de operaciones Simplificar cálculos mediante el uso de las propiedades de conmutatividad asociatividad de la adición y multiplicación.2.utilizar las propiedades de potencias para representar el resultado de operaciones con potencias de igual base.3.identificar la relación entre potencias y raíces como operaciones inversas.4.calcular la raíz de un número entero cuyo resultado sea entero.5.calcular resultados de operaciones con números enteros en expresiones que incorporen la combinación de operaciones con paréntesis o sin ellos agosto 6. I PRUEBA ESCRITA agosto Feriado 15 de agosto Día de la Madre I ORDINARIO Horario según corresponda a cada sede. 24: Día de los Parques Nacionales 7. Conocimientos básicos geometría Punto, Puntos colineales y no colineales, Puntos coplanares y no coplanares Punto medio, Recta, Segmento, Semirrecta,Rayo, Rectas concurrentes,rectas paralelas en el plano Rectas perpendiculares en el plano, Plano 1. Identificar en dibujos y objetos del entorno puntos, segmentos, rectas, semirrectas, rayos, planos, puntos colineales y no colineales, puntos coplanares y no coplanares. 2. Identificar y localizar el punto medio de un segmento.3. Identificar y trazar rectas paralelas, perpendiculares, concurrentes en diferentes contextos 28 agosto- 3 setiembre 8. Visualización espacial Caras Aristas Vértices Rectas y segmentos paralelos Rectas y segmentos perpendiculares Planos paralelos.planos perpendiculares Reconocer en figuras tridimensionales diversos elementos como caras, aristas, vértices. 2.Establecer relaciones entre los diversos elementos de figuras tridimensionales: vértices, caras y aristas, rectas y segmentos paralelos y perpendiculares, planos paralelos y perpendiculares. Ángulos Llano Adyacentes Par lineal Opuestos por el vértice Congruentes Complementarios Suplementarios Reconocer en diferentes contextos ángulos llanos, adyacentes, los que forman par lineal y los opuestos por el vértice. 2. Identificar ángulos congruentes, complementarios, suplementarios en diferentes contextos. 3. Determinar medidas de ángulos sabiendo que son congruentes 4 10 setiembre ENTREGA DEL II EXTRACLASE 8 de setiembre Día Mundial de la Alfabetización 9. Triángulos Desigualdad triangular Ángulos internos Ángulos Externos Aplicar la desigualdad triangular. 2.. Aplicar la propiedad de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo. 3. Determinar medidas de ángulos internos y setiembre Feriado 15 de septiembre: Celebración de la Independencia 16 de setiembre Día Internacional de la Preservación de la Capa de 6

7 externos de un triángulo, conociendo medidas de los otros ángulos Cuadriláteros Áreas Suma de medidas de ángulos internos Suma de medidas de ángulos externos Aplicar la propiedad de la suma de los ángulos inter-nos y externos dé un cuadrilátero convexo.. Resolver problemas que involucren ángulos, triángulos, cuadriláteros, sus propiedades y cálculo de áreas Ozono 10. Geometría analítica Ejes cartesianos. Representación de puntos. Representación de figuras Representar puntos y figuras geométricos en un plano con un sistema de ejes cartesianos. Determinar algebraicamente el punto medio de un segmento. Ubicar puntos en el interior y en el exterior de figuras cerradas en un plano con un sistema de ejes cartesianos. 11. Sucesiones Ley de formación. Patrones Identificar la ley de formación de una sucesión utilizando lenguaje natural, tabular y algebraico. Plantear y resolver problemas relacionados con sucesiones y patrones setiembre 25 setiembre 1 octubre 12. II PRUEBA ESCRITA 2 8 octubre II ORDINARIO Horario según corresponda a cada sede. 13. Relaciones Proporcionalidad inversa Representaciones, Verbal, Tabular, Gráfica Algebraica Identificar relaciones de proporcionalidad inversa en diversos contextos reales. Analizar relaciones de proporcionalidad directa inversa de forma verbal, tabular, Gráfica y algebraica 14. La Estadística Reconocer la Estadística como una herramienta imprescindible para el análisis de datos dentro de diferentes contextos y áreas Científicas. Analizar el desarrollo histórico de la disciplina.. Analizar información estadística que ha sido resumida y presentada en cuadros, gráficas u otras 15. Conocimientos básicos Unidad estadística Características Datos observaciones Población Muestra Variabilidad de los datos Variables cuantitativas y cualitativas Identificar los conceptos: unidad estadística, características o variables, observaciones o datos, población y muestra, para problemas estadísticos vinculados con diferentes Contextos.. Identificar el tipo de dato Cuantitativo o cualitativo correspondiente a una característica variable 9 15 octubre octubre octubre 10 de octubre día de la salud mental 12 de Octubre día de las culturas 17 Día internacional contra la erradicación de la pobreza 7

8 16. Recolección de información La experimentación Interrogación Frecuencia Absoluta porcentual Recolectar datos del entorno por medio de experimentación o interrogación. Utilizar representaciones tabulares para resumir un Conjunto de datos. Determinar medidas estadísticas de resumen: moda, media aritmética, máximo, mínimo y recorrido, para caracterizar un grupo de datos 30 octubre 5 noviembre 17. III PRUEBA ESCRITA 6 12 noviembre 18. Entrega de resultados noviembre 19. Pruebas de ampliación I CONVOCATORIA Pruebas de suficiencia noviembre 20. Resultados finales 27 noviembre 3 diciembre 21. Pruebas de ampliación II CONVOCATORIA 4 10 diciembre ENTREGA DEL III EXTRACLASE III PRUEBA ESCRITA Horario según corresponda a cada sede 7 de noviembre día de la Democracia Costarricense Entrega de resultados Talleres de preparación para suficiencia y ampliación 16 de noviembre Día Internacional de la Tolerancia Pruebas de ampliación I convocatoria Pruebas de suficiencia 25 de noviembre Día Nacional de la No violencia contra las mujeres Resultados finales / 30-3 de diciembre Lista de estudiantes para la estrategia de promoción. Entrega de información a los estudiantes MATRICULA I SEMESTRE 2018 Pruebas de ampliación II convocatoria 22. GRADUACIONES CONED diciembre GRADUACIONES CONED 8

9 Enlaces a los videotutoriales Nombre videotutorial Operaciones con números naturales Operaciones números enteros Reglas de divisibilidad Máximo y mínimo común múltiplo Términos primitivos ( punto recta Plano Notaciones geométricas Suma de los ángulos internos de un triangulo Suma de los angul0s internos de un cuadrilátero Sucesiones Proporcionalidad Enlace

10 UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Extraclase de Matemáticas Código: º año Responsable: Coordinación Académica / II SEMESTRE

11 Extraclase número uno Materia Matemática Nivel: Sétimo Código: Objetivo: Calcular expresiones numéricas aplicando el concepto de potencia y la notación exponencial. Resolver una combinación de operaciones que involucre o no el uso de paréntesis. Aplicar el algoritmo de la división en la resolución de problemas. Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas en diferentes contextos. Identificar números primos compuestos. Descomponer un número compuesto en sus factores primos. Obtener el Mínimo Común Múltiplo de dos números aplicando el algoritmo correspondiente. Obtener el Máximo Común Divisor de dos números aplicando el Algoritmo correspondiente. Identificar números enteros negativos en contextos reales Valor: 40 puntos (10%). Fecha de entrega: del 7 al 13 de agosto Instrucciones: Se le presenta una serie de ejercicios y problemas, los cuales deben ser resueltos de forma ordenada, secuencial y con todos los pasos y procedimientos utilizados. 1. Escriba el número positivo o negativo que represente las expresiones dadas. (valor 5 puntos) a) Bajar 10 escalones b) Una temperatura de 10 grados bajo cero c) Caminar 125 metros Norte d) Bucear a 70 metros de profundidad e) Ganarse una rifa de 50 mil colones 2. Escriba el máximo común divisor de los siguientes conjuntos de números (valor 4 puntos) f) 10, 15, 25 g) 2, 4, 10, 6 h) 3, 24, 18 i) 10, 50, Escriba el mínimo común múltiplo de los siguientes conjuntos de datos (valor 4 puntos) j) 44, 88, 66 k) 32, 48, 24 l) 35, 15 m) 20, 60 11

12 4. Exprese en notación de potencia los siguientes productos. ( Valor 2 puntos) n) o) Descomponga los siguientes números en una multiplicación de números primos. (Valor 6 puntos) p) 45 q) 34 r) Según las estadísticas, en un país de Africa, ocurre un accidente de tránsito cada 45 minutos, entonces, en ese país cuantos accidentes ocurren por semana (7 días)? (4 puntos) 6. Cinco amigos aportaron 8 paquetes de galletas de 4 galletas cada uno. Cuántas galletas hay por todas? (4 puntos) 7. Si un pirata y su tripulación encontraron un tesoro que se compone de 242 perlas preciosas y 2387 monedas de oro. Si además del capitán, hay otros 10 hombres, cuántas monedas y cuántas perlas le tocan a cada uno? (6 puntos) 8. El tren que va a Cartago sale cada 40 minutos, el que va a Heredia sale cada 30 minutos y el que va a Alajuela lo hace cada 60 minutos. Si los tres trenes salieron a las 10 de la mañana, a qué hora volverán a salir los tres a misma vez? (valor 5 puntos). 12

13 Extraclase número dos Materia Matemáticas Nivel: Sétimo Código: Objetivo: Identificar en dibujos y objetos del entorno puntos, segmentos, rectas, semirrectas, rayos, planos, puntos colineales y no colineales, puntos coplanares y no coplanares. Identificar y localizar el punto medio de un segmento. Identificar rectas perpendiculares, paralelas, en diferentes contextos. Utilizar la notación simbólica de cada concepto estableciendo relación con su representación gráfica. Enunciar relaciones entre los conceptos geométricos mediante notación. Reconocer en figuras tridimensionales diversos elementos como caras, aristas, vértices. Establecer relaciones entre los diversos elementos de figuras tridimensionales: vértices, caras y aristas, rectas y segmentos paralelos y perpendiculares, planos paralelos y perpendiculares Valor: 32 puntos (15 %) Fecha de entrega: 4 10 setiembre I Parte. RESPUESTA CORTA Instrucciones: Escriba la información solicitada, basándose en la(s) figura(s) dadas, y utilizando la simbología correcta. Con base en la figura, y utilizando la simbología correcta, escriba lo que se la solicita 1. Según las figuras adjuntas, escriba el número de caras, número de vértices y número de aristas que poseen cada una. Valor 6 puntos Número de caras: Número de vértices: Número de aristas: Número de caras: Número de vértices: Número de aristas: 13

14 Según el dibujo adjunto, conteste lo que se le solicita. Valor 10 puntos A B V R S D T C M Q W P N 1. Dos Rectas Perpendiculares 2. Un Rayo 3. Una Semirrecta 4. Una Recta 5. Tres Puntos Colineales 6. Tres Puntos No Coplanares 7. Un Plano 8. Dos Rectas Paralelas 9. Tres Puntos No Colineales 10. Un Segmento de Recta 2. Represente los siguientes puntos en el plano cartesiano y determine el perímetro de la figura y el área de la figura resultante. Valor 10 puntos 14

15 Puntos A (-3,4) B (-3,-2) C (5,-2) D(5,4) v Según la figura adjunta, sabiendo que las rectas m y n son paralelas, complete lo solicitado Valor 6 puntos. A) Un par de ángulos Conjugados Internos. B) Un par de ángulos Correspondientes. C) Un par de ángulos Alternos Externos. D) Un par de ángulos Conjugados externos. E) Un par de ángulos opuestos por el vértice F) Dos ángulos que formen un par lineal

16 Extraclase número tres Materia: Matemáticas Nivel: Sétimo Código: Objetivo: Reconocer la Estadística como una herramienta imprescindible para el análisis de datos dentro de diferentes contextos y áreas Científicas. Analizar el desarrollo histórico de la disciplina. Analizar información estadística que ha sido resumida y presentada en cuadros, gráficas u otras Representaciones vinculadas con diversas áreas. Identificar los conceptos: unidad estadística, características o variables, observaciones o datos, población y muestra, para problemas estadísticos vinculados con diferentes contextos. Identificar el tipo de dato Cuantitativo o cualitativo correspondiente a una característica variable. Identificar la importancia de la variabilidad para el Análisis de datos. Valor: 27 puntos (15 %) Fecha de entrega: 30 octubre 5 noviembre I PARTE. Complete Instrucciones. Llene los espacios en blanco con la información requerida, según los datos brindados. Valor 8 puntos 1. Califique cada una de las siguientes variables en variables cualitativas, cuantitativas discretas o cuantitativas continuas a) La edad de una persona, en años cumplidos b) El número de casa rojas de un vecindario c) La cantidad de hojas completas leídas de un libro d La temperatura del dia de hoy en San José e) El número de hijos que tiene una pareja f) La marca de tenis que usan los jóvenes g) El salario exacto devengado por un trabajador h) El color de cabello de 10 estudiantes 16

17 2. Escriba la técnica de recolección de información (interrogación o experimentación), utilizada en cada uno de los siguientes casos. Valor 4 puntos i) Se realiza una encuesta para conocer el grado de satisfacción de los clientes de una empresa con los servicios recibidos. j) Un periódico de circulación nacional realiza un estudio para la intención de voto respecto a las próximas elecciones por medio de consultas vía telefónica. k) Un jugador de futbol desea mejorar su remate por lo que practica lanzamientos de tiro libre l) Los estudiantes de un colegio no están satisfechos con el servicio de comedor por lo que piden cambios en el menú, para lo cual los encargados de la soda prueban diferentes platillos durante la semana para averiguar cuáles son los más gustados 3. Con base en la siguiente distribución de frecuencias, que describe la cantidad de horas semanales que invierten los estudiantes de cierto grupo del CONED en estudiar, escriba en el espacio lo que se la solicita. Valor 7 puntos Cantidad de estudiantes Horas de estudio semanales m. Cuántos estudiantes tiene el grupo? n. Cuántos estudiantes invierten 7 o más horas en estudiar semanalmente? o. Cuántos estudiantes invierten menos de 8 horas en estudiar semanalmente? 17

18 p. Cuál es la cantidad de horas de estudio semanales que más estudiantes invierten? q. Cuántos estudiantes estudian más de 8 horas pero menos de 10? r. Cuál es la cantidad de horas de estudio semanales que menos estudiantes invierten? s. Qué grupo tiene más estudiantes, el conformado por los que invierten menos de 8 horas o el conformado por estudiantes que emplean más de 9 horas? II PARTE. RESOLUCION DE EJERCICIOS Instrucciones: Resuelva cada ejercicio presentando todos los procedimientos necesarios. Valor 8 puntos 4. Si un atleta se está entrenado para competir en los juegos nacionales, y tarda 18 minutos en dar 12 vueltas a la pista, cuánto tardará en dar 30 vueltas suponiendo que puede mantener el ritmo? Valor 4 puntos 5. En una chanchera se cuenta con 150 cerdos, para los cuales se tiene alimento para los próximos 40 días. Si se venden 30 cerditos, para cuánto tiempo alcanzará el alimento para los cerdos que quedan? Valor 4 puntos. 18